Khảo sát hàm số và bài toán liên quan- Ôn tập

Khảo sát và vẽ đồ thị C của hàm số b.. Khảo sát và vẽ đồ thị C của hàm số b.. Chứng minh rằng trong các tiếp tuyến của Cm tiếp tuyến tại điểm uốn có hệ số góc nhỏ nhất.. 1.Khảo sát sự bi

Trang 1

Các bài toán liên quan đến khảo sát

hàm số

I.Hàm Bậc Ba

Bài 1: Cho hàm số y x= − 3 3x2 + 2

a Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3 − 3x2 + − = 2 m 0

c Chứng minh rằng đồ thị (C) có một tâm đối xứng

Bài 2: Cho hàm số 3 2

y= x + x −

b Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 2x3 + 3x2 − − = 4 m 0

c Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó song song với (d):

12 2006

y= x−

Bài 3: Cho hàm số 1 3 2

3

y= x − x + x

b Biện luận theo m số nghiệm của phương trình 1 3 2

3x + x + x+ − =m

c Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó vuông góc với (d):

x+ y− =

y= x − x + m− x− m−

a Định m để hàm số có cực đại và cực tiểu

b Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=1

c Dùng đồ thị (C) biện luận theo k số nghiệm của phương trình 2x3 − 3x2 + − = 2 k 0

Bài 5: Cho hàm số y x= + 3 3x2 + 1

b Dựa đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3 + 3x2 + =m 0

c Từ gốc tọa độ có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến với (C) Viếp phương trình các tiếp tuyến đó

Bài 6: Cho hàm số 3

y= − + −x x

a Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số

b Biện luận theo m số nghiệm của phương trình x3 − + + = 3x m 1 0

c Cho (d) là đường thẳng đi qua điểm uốn của (C) có hệ số góc k Biện luận theo k vị trí tương đối của (d) và (C)

Bài 7 Cho hàm số y x= − 3 3x2 − 1

b Dựa vào đồ thị biện luận theo m số nghiệm của phương trình 3 2

x − x − m+ =

c Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) biết tiếp tuyến đó song song với (∆):

y= x+

Bài 8: cho hàm số y x= − 3 4x2 + 4x

Trang 2

a Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b Lập phương trỡnh tiếp tuyến với (C) đi qua điểm A(0;6)

c Gọi (d k) là đường thẳng qua gốc tọa độ O cú hệ số gúc k Định k để đường thẳng (d k) cắt (C) tại 3 điểm phõn biệt

Bài 9: Cho hàm số y x= − 3 (m+ 3)x2 + 4mx cú đồ thị (Cm)

a Định m để (Cm) cú cực trị

b Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=0

c Viếp phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị (C0) đi qua ( ;0)1

3

A

Bài 10 Cho hàm số 3 2

3 3 3 4

y x= − x + mx+ m+ cú đồ thị (Cm)

a Định m để (Cm) cú cực trị

b Định m để (Cm) cắt Ox tại 3 điểm phõn biệt

c Khảo sỏt và vẽ đồ thị (C1) của hàm số khi m=1

d Viết phương trỡnh tiếp tuyến của đồ thị (C1) đi qua A(0;7)

Baứi 11.Cho haứm soỏ y = f(x) = x(3 –x)2 coự ủoà thũ (C)

1 Khaỷo saựt haứm soỏ

2 Moọt ủửụứng thaỳng (d) ủi qua O coự heọ soỏ goực m Vụựi giaự trũ naứo cuỷa m thỡ (d) caột (C) taùi ba ủieồm phaõn bieọt O;A;B

Baứi 12 Cho haứm soỏ y = -x3 + 3x2 coự ủoà thũ (C)

2 Goùi A laứ ủieồm thuộc (C) có hoành độ là nghiệm của pt y’’=0 , B laứ ủieồm thuoọc (C) coự hoaứnh ủoọ x = 3 Vieỏt caực phửụng trinh tieỏp tuyeỏn cuỷa (C) taùi A vaứ B Tỡm toaù ủoọ giao ủieồm cuỷa hai tieỏp tuyeỏn naứy

Baứi 9 :

Cho haứm soỏ y = x3 –mx + m+ 2 coự ủoà thũ (Cm)

1.Khaỷo saựt vaứ veừ ủoà thũ (C) cuỷa haứm soỏ khi m = 3

2.Duứng (C) bieọn luaọn theo k soỏ nghieọm cuỷa phửụng trỡnh : x3 – 3x –k + 1 = 0

3.Goùi (d) laứ ủửụứng thaỳng qua A(-2;3) coự heọ soỏ goực k Vụựi giaự trũ naứo cuỷa k thỡ (d) caột (C) taùi ba ủieồm phaõn bieọt

Baứi 10: Cho haứm soỏ y = 2x3 – 3(2m –1)x2 + 6m

(m –1)x + 1 (1) coự ủoà thũ (Cm)

1.Khaỷo saựt haứm soỏ khi m =2 , goùi ủoà thũ laứ (C2)

2.Vieỏt phửụng trỡmh tieỏp tuyeỏn cuỷa (C2) taùi ủieồm uoỏn

3.Chửựng minh raống vụựi moùi m haứm soỏ (1) luoõn coự cửùc ủaùi taùi x1 vaứ cửùc tieồu taùi x2 vaứ x2

– x1 laứ haống soỏ

Baứi 11 Cho haứm soỏ fm ủũnh bụỷi y = fm(x) = x3 - mx +m –4

1 Khaỷo saựt vaứ veừ ủoà thũ (C3) khi m = 3

2 Moọt ủửụứng thaỳng (D) ủi qua ủieồm uoỏn cuỷa (C3) vaứ coự heọ soỏ goực k Vụựi giaự trũ naứoứ cuỷa k thỡ (D) caột (C3) taùi 3 ủieồm phaõn bieọt

Trang 3

3 Chứng minh rằng trong các tiếp tuyến của (Cm) tiếp tuyến tại điểm uốn có hệ số góc nhỏ nhất

Bài 12: Cho hàm số y = x3 – 6x2 + 9x

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

2 Viết phương tình tiếp tuyến của (C) tại điểm uốn

3 Dựa vào (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình : x3 –6x2 +9x –m =0 Bài 13 : Cho hàm số y = x3 –3x + 1

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2.Một đưòng thẳng (d) đi qua điểm uốn của (C) có hệ số góc k Biện luận theo k số giao điểm của (C) và đường thẳng (d) Tim toạ độ giao điểm trong trường hợp k =1

Bài 14 : Cho hàm số y = x3 + 3x2 +mx +m –2 ,m là tham số , đồ thị là (Cm)

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m= 3

2.Gọi A là giao điểm của đồ thị (C) và trục tung Viết phương trình tiếp tuyến (d)

của(C) tại điểm A

3.Tìm giá trị của tham số m để (Cm) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt

Bài 15 Cho hàm số y = x3 – ( m + 2 )x + m ; m là tham số

1 Định m để hàm số tương ứng có cực trị tại x = -1

2.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với m = 1

3 Biện luận theo k số giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng y = k

Bài 16 Cho hàm số y = (x + a )3 + ( b + x )3 – x3

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi a = 1 ;b = 2

2 Các số a ,b thoả điều kiện gì để hàm số có cực đại ,cực tiểu

Bài 17 : Cho hàm số y = x3- 3mx2 +2(m2 – 1 )x – m2 – 1

1.Chứng minh rằng với mọi m tiếp tuyến với đồ thị tại điểm uốn có hệ số góc nhỏ nhất trong các tiếp tuyến với đồ thị

2.Tìm m để :

a/ Hàm số không có cực trị

b/ Hàm số đạt cực đại tại x = 2

3.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m =-1

Bài 18 : Cho hàm số y = x3 –mx2 + (m+2)x +2m

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số ứng với m = -2

2.Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm uốn

3 Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu

Bài 19: Cho hàm số y = 2x3 +3(m – 1 )x2 +6(m – 2)x – 1 có đồ thị (Cm)

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m =2

2.Lập phương trình đưòng thẳng đi qua điểm (0;-1) và tiếp xúc với đồ (Cm)

3.Tìm m để (Cm) có cực trị

Bài 20 : Cho hàm số y = x3 + 3x2 –24x –26 có đồ thị (C)

1 Khảo sát hàm số

Trang 4

2 Biện luận theo m số nghiệm phương trình x3 + 3x2 –24x –26 - m = 0

3 Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm uốn và tại điểm A(4;-10) Tìm toạ độ giao điểm của hai tiếp tuyến này

Bài 21 :Cho hàm số y = x3 –3x2 +3mx +2 (m là tham số )

1.Khảo sát và vẽ đồ thi (C) của hàm số khi m = 0

2.Viết phương trình tuếp tuyến của (C) tại điểm điểm M thuộc (C) có hoành độ xM = 1 3.Định m để hàm số có cực trị

Bài 22 :Cho hàm số y = 2x3 – 3x2 có đồ thị (C)

1.Khảo sát hàm số

2.Một đường thẳng (D) qua O có hệ số góc m tuỳ theo m hãy xác định giao điểm của (D) và (C)

Bài 23 Cho hàm số y = x3 + mx2 + 1 Có đồ thị (Cm)

1.Khảo sát hàm số với m = 3 ,đồ thị (C)

2.Tìm m để (Cm) cắt đường thẳng y = -x +1 tại ba điểm phân biệt E(0;1) ;F;G sao cho tiếp tuyến tại F và G vuông góc với nhau

Bài24 Cho hàm số

y = 2x3 – 3( 2a + 1 )x2 + 6a(a + 1)

1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi a = 1

2.Chứng minh rằng ∀a hàm số luôn đạt cực trị tại hai điểm x1 ,x2 và x1 –x2 không phụ thuộc vào a

3.Tìm a để đồ thị hàm số đi qua điểm A(2;1)

Bài 25.Cho hàm số y = f(x) = 31x3 –mx2 + (2m – 1 )x -m + 2

1.Định m để hàm số f(x) có cực trị

2.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số f(x) khi m = 2

3.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) đi qua đi qua điểm A( ;34

9

4

) Bài 26 : Cho hàm số y = f(x) = x3- 4x2 + 4x , có đồ thị (C)

2 Tìm toạ độ giao điểm của (C) và đường thẳng (D) : y = 3x – 6

3 Tiếp tuyến của (C) tại O cắt (C) tại A Tìm toạ độ điểm A

4 Biện luận theo k vị trí tương đối của (C) và đường thằnh y =kx

5 Tìm m để phương trình

x3- 4x2 + 4x – m = 0 có ba nghiệm phân biệt

6 Viết phương trình tiếp tuyến với (C) phát xuất từ điểm B(3;3)

7 Viết phương trình tiếp tuyến với (C) song song với đường thẳng (d1):

y = 7x

8 Viết phương trình tiếp tuyến với (C) vuông góc với đường thẳng (d2) :

y = x

Trang 5

Bài 27 : Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + 3(m2–1)x +m3

1.Chứngminh rằng hàm số luôn có cực trị

2.Khảo sảt và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m =1

3.Tìm trên đưòng thẳng y = -1 các điểm mà từ đó kẻ được ba tiếp tuyến với (C)

Bài 28: Cho hàm số y =x3 – 6x2 + 9x có đồ thị (C)

2.(d) là đường thăûng đi qua A(4;4) có hệ số góc k Biện luận theo k số giao điểm của (d) và (C)

3.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) xuất phát từ B(1;5)

Bài 29 Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + 3(m2 – 1)x +m

1.Định m để hàm số đạt cực tiểu tại x – 2

2.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m = 1

3.Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết rằng tiếp tuyến đó đi qua điểm A(0;6)

Bài 30: Cho hàm số y = x3 – mx2 + 1

1.Khảo sát hàm số khi m = -3

2.Định m để hàm số có cực trị

3.Gọi (C) là đồ thụ ở câu 1 Viết phương trình tiếp tuyến với (C) phát xuất từ điểm nằm trên (C) có hoành đọ bằng 3

Bài 31 Cho h/số y = 2x3 + 3(m –1 )x2 + 6(m-1)x –1 (1)

2 Viết phương trìmh tiếp tuyến của (C) đi qua điểm A(0;-1)

3 Định m để hàm số có cực đại và cực tiểu

Bài 32: Cho hàm số y = -x3 + 3x2 +3mx +3m –4 có đồ thị (Cm)

1 Khảo sát hàm số khi m = 0 ,gọi (C) là đồ thị

2 Viết phương trìmh tiếp tuyến của (C) đi qua A(-1;-4)

3 Tìm m để :

a / Hàm số có cực trị

b/ (Cm) tiếp xúc Ox

Bài 33 Cho h/ số y = x(x + 3)2 + 4 có đồ thị (C)

2 Viết phương trình đt qua O và tiếp xúc với (C)

II Hàm trùng phương

Bài 1; Cho hàm số 4 2

y= − +x x + cĩ đồ thị (C)

a Khảo sát hàm số

b Dựa vào đồ thị (C), hãy xác định m để phương trình x4 − 2x2 + =m 0 cĩ bốn nghiệm phân biệt

Bài 2: Cho hàm số 1 4 2 9

2

y= − x + x +

Trang 6

b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) vẽ từ (0; )9

4

A

Bài 3: Cho hàm số 1 4 2 3

3

b Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm uốn

c Tìm tiếp tuyến của (C) đi qua (0; )3

2

A

Bài 4: Cho hàm số y mx= 4 + (m2 − 9)x2 + 10 1( ) (m tham số)

a Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m=1

b Tìm m để hàm số (1) cĩ ba cực trị

Bài 5:Cho hàm số 4 2 9

2

x

b Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của nĩ với trục Ox

c Biện luận theo k số giao điểm của (C) với đồ thị của hàm số 2

2

y k= − x

y= f x =x +mx − −m cĩ đồ thị là (Cm)

a Xác định m để (Cm) cĩ ba cực trị

b Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số với m=-2

c Viết phương trình tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng ( ): y=24x+1d

Bài 7 Cho hàm số y = 21x4 – 3x2 +25 có đồ thị (C)

2 Gọi (d) là tiếp tuyến của (C) tại điểm M có hoành độ bằng a Tìm a để (d) cắt (C) tại hai điểm phân biệt P,Q khác M

Bài 8.Cho hàm số y = - x4 + 2x2 +3 có đồ thị (C)

2.Dựa vào (C) ,hãy xác định các các giá trị m để phương trình x4 - 2x2 + m =0 có 4 nghiệm phân biệt

Bài 9 : Cho hàm số y= -x4 +2(m + 1 )x2 –2m – 1

1.Khảo sát hàm số khi m=0 Gọi (C) là đồ thị

2.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm uốn 3.Tìm m để hàm số có ba cực trị Bài 10 Cho hàm số y = (x +1)2(x-1)2 có đồ thị (C)

2 Biện luận theo m số nghiệmcủa phương trình (x2 – 1)2-2m + 1 = 0

Bài 11 :Cho hàm số y = -x4 +2mx2 –2m + 1 = 0, đồ thị (Cm)

1 Biện luận theo m số cực trị của hàm số

2 Khảo sát hàm số khi m =5

III Hàm nhất biến

Trang 7

Bài 1: cho hàm số 3

1

x y x

+

= + cĩ đồ thị là (C)

b Chứng minh rằng đường thẳng y=2x+m luơn cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M và N

c Xác định m sao cho độ dài đoạn MN là nhỏ nhất

2

x y x

+

b Tìm các điểm trên (C) cĩ tọa độ là những số nguyên

c Chứng minh rằng khơng cĩ tiếp tuyến nào của (C) đi qua giao điểm hai đường thẳng tiệm cận của (C)

1

x y x

+

=

− cĩ đồ thị là (C)

b Chứng minh đồ thị nhận giao điểm của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng

c Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại M(0;-1)

1

x y x

+

a Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số Tìm các điểm trên (C) cĩ tọa độ là những số nguyên

b Tìm trên (C) những điểm cĩ tổng khoảng cách từ đĩ đến hai tiệm cân của ( C) là nhỏ nhất

c Đường thẳng (d) đi qua A(1;1) cĩ hệ số gĩc k Định k để (d) cắt (C) tại hai điểm thuộc hai nhánh của ( C)

d Lập phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến đĩ song song với đường phân giác của gĩc phần tư thứ nhất

3

x y x

+

=

− cĩ đồ thị là (C)

b Chứng minh giao điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị làm tâm đối xứng của (C)

c Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho khoảng cách từ M đến đường tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến đường tiệm cận ngang

1

x y x

−

= +

b Chứng minh đồ thị (C) cĩ tâm đối xứng

c Gọi I là tâm đối xứng của (C) Tìm M thuộc (C) sao cho IM nhỏ nhất

Bài 7: Cho hàm số 3( 1)

2

x y x

+

=

−

a Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số \

b Tìm tất cả các điểm trên (C ) cĩ tọa độ là các số nguyên

c.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) kẻ từ gốc tọa độ

Bài 8 Cho hàm số y = 2x x−−44 có đồ thị (C) ,

Trang 8

2 Viết phương trình tiếp tuyến (D) của (C) tại điểm A(3;-2)

Bài 9 Cho hàm số y = f(x) = 22x−−x2 có đồ thị (C)

2 Chứng minh rằng với mọi k ≠ 0 & k≠-1 đường thẳng y = kx cắt (C) tại 2 điểm phân biệt

Bài 10 Cho hàm số y = −x x−−13 có đồ thị (C)

2 Cho điểm A có hoành độ 2 3 thuộc (C) ,viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại

A

Bài 11 Cho hàm số y = x x−+22 có đồ thị (C)

2 Tìm những điểm nguyên trên (C)

3 Chứng minh rằng với mọi b đường thẳng (D) : y = x +b luôn cắt (C) tại hai điểm Bài 12 :Cho hàm số y = 2x x+−21 có đồ thị (C)

2 Tìm những điểm trên (C) có toạ độ là những số nguyên

Bài13 : Cho hàm số y= x x−+11

1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H) của hàm số

2 Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (H) đi qua điểm A(0;1)

3 Tìm tất cả các điểm nguyên trên đồ thị (H)

Bài 14 Cho hàm số y = 3x x−+14 có đồ thị (C)

2Xác định a để đường thẳng y = ax + 3 không cắt (C)

Bài 15:Cho hàm số y = f(x) = (m−x1−)x m+m , m≠0

1 Tìm m để hàm số luôn đồng biến

2 Khảo sát khi m = 2 Gọi (C) là đồ thị

3 Biện luận theo k số giao điểm của (C) và (d) : y = -4x + k

4.Viết phương trình tiếp tuyến của (C) vẽ từ B(6;-2)

Bài 16: Cho hàm số y = f(x) = 23x−−x3 có đồ thị (C)

2 Gọi (d) là đường thẳng đi qua điẻm A(0;-5) có hệ số góc k Biện luận theo k số giao điểm của (C) và (d) Suy ra phương trình tiếp tuyến của (C) kẻ từ A

Trang 9

3 Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn vụựi (C) xuaỏt phaựt tửứ B(3;-7) vaứ tửứ E(2;-2)

4 Duứng (C) bieọn luaọn theo m soỏ nghieọm cuỷa phửụng trỡnh : 23x−−x3= m

Baứi 17 :Cho haứm soỏ y = f(x) = 2x x−+11 coự ủoà thũ (C)

2 Tỡm treõn (C) nhửừng ủieồm coự toaù ủoọ nguyeõn

3 Vieỏt phửụng trỡnh ủửụứng thaỳng (d) ủiu qua A(-2;2) coự heọ soỏ goực k Bieọn luaọn theo k soỏ giao ủieồm cuỷa (C) vaứ (d) suy ra phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn cuỷa (C) keỷ tửứ A

Baứi 18 : Cho haứm soỏ y = ax x−+1b

1 Tỡm a vaứ b ủeồ ủoà thi haứm soỏ caột Oy taùi ủieồm A(0;-1) Vaứ tieỏp tuyeỏn taùi A coự heọ soỏ goực baống –3 .Khaỷo saựt haứm soỏ trong trửụứng hụùp naứy

2.ẹửụứng thaỳng (D) coự heọ soỏ goực m ủi qua ủieồm B(-2;2) , vụựi giaự trũ naứo cuỷa m thỡ (D) caột (C)

3 Tỡm toaù ủoọ trung ủieồm I cuỷa MN trong trửụứng hụùp (C) caột (D) taùi hai ủieồm phaõn bieọt M ; N

Baứi 19:Cho haứm soỏ y = 2x x++21 coự ủoà thũ (C)

2 Chửựng minh raống dửụứng thaỳng y =-x + m luoõn caột ủoàthũ taùi hai ủieồm phaõn bieọt

3 Vieỏt phửụng trỡnh tieỏp tuyeỏn vụựi (C) keỷ tửứ A(3;-4)

Bài20 a) KS và vẽ đồ thị (C) của hàm số

1

x y

x

= + .

b) CMR

≤ + + + +

c) Tìm điểm M trên (C) cách đều hai tiệm cận

d) Tìm điểm N trên (C) sao cho khoảng cách từ N đến đờng thẳng∆ : 3x+ 4y= 0bằng 1.

Bài21 Cho hàm số 1

1

x y x

+

=

− có đồ thị (C).

a) KS và vẽ đồ thị (C)

b) CMR với mọi m đờng thẳng d y: = 2x m+ luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt M và N

Tìm m để: - độ dài MN nhỏ nhất

- Các tiếp tuyến với (C) tại M và N song song với nhau

c) Tìm điểm A trên (C) sao cho khoảng cách từ A đến giao hai tiệm cận là nhỏ nhất

Bài 22 Cho hàm số 2 1

1

x y x

−

=

− có đồ thị (C).

a) KS và vẽ đồ thị (C)

b) Tìm trên (C) các điểm có toạ độ nguyên

c) CMR không có tiếp tuyến nào của (C) đi qua giao điểm I của hai tiệm cận

d) Tìm các điểm trên (C) sao cho tiếp tuyến tại đó vuông góc với đờng thẳng

4 2007

y= x+

Trang 10

e) Tìm điểm M trên (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M vuông góc với IM.

Bài 23 (2002-D) Cho hàm số (2 1) 2

1

y

x

− −

=

− (1)

a) KSHS (1) với m=-1

b) Tìm m để đồ thị (1) tiếp xúc với y x= .

Bài 24 a) KH và vẽ đồ thị (C): 2

2

x y x

+

=

−

b) Tìm m để phơng trình cos 2

cos 2

x+ =

− có đúng hai nghiệm trong ( 2 2; )

π π

−

c) Tìm điểm M trên (C) cách đều hai trục toạ độ

d) Viết phơng trình các tiếp tuyến với (C) qua A(-6;5)

Bài 25 Cho hàm số y (3m 1)x m2 m

x m

− − +

=

+

a) Tìm m để hàm số đồng biến trên tập xác định

b) KSHS với m=1, gọi đồ thị là (C)

c) Tìm trên (C) các điểm đối xứng với nhau qua đờng thẳng y= 2x

d) Tìm trên (C) các điểm đối xứng qua A(1;1)

Thành cụng chỉ đến khi bạn làm việc tận tõm

và luụn nghĩ đến những điều tốt đẹp.

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	293 KB