1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

De cuong on tap mon toan thi vao lop 10 THPT RUT GON BT

11 785 2

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 11
Dung lượng 356,5 KB

Nội dung

Đặng Ngọc Dơng THCS Giao Hà - Giao Thuỷ - Nam Định Chuyên đề: Rút gọn biểu thức (Dùng Cho dạy học ôn thi vào THPT) Các kiến thức cần nhớ 1) Những đẳng thức đáng nhớ: (A+B)2 = A2+2AB+B2 (A-B)2 = A2-2AB+B2 A2-B2 = (A-B)(A+B) (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2) 2) Các công thức biến đổi thøc: A2 = A (Víi A≥0; B≥0) AB = A B A A = B B (Víi A≥0; B>0) A 2B = A B (Víi A≥0; B≥0) A B = A 2B A2B A B =A = B B AB A A B = B B (Víi B≥0) (Víi A0) C ( A mB ) C = A - B2 A ±B (Víi A≥0; A2≠B) C( A m B) C = A- B A B (Với A0; B0 AB) Đặng Ngọc Dơng THCS Giao Hà - Giao Thuỷ - Nam Định Bài tập Bài Cho biểu thức: ổ a + aữ a- aữ ửổ ỗ A =ỗ + ữ1ữ ỗ ỗ ỗ ỗ ố ứố ứ a + 1÷ a - 1÷ a) b) c) d) Tìm giá trị a để A có nghĩa Rút gọn A Tìm a để A=-5; A=0; A=6 Tìm a để A3 = A e) Với giá trị a A = A Bài 2: Cho biểu thøc: Q= 1 x + + x - 2 x + 1- x a/ Tìm điều kiƯn ®Ĩ Q cã nghÜa b/ Rót gän Q c/ Tính giá trị Q x = d/ Tìm x ®Ĩ Q = - e/ Tìm giá trị nguyên x để giá trị Q nguyên Bài Cho biểu thức: x x- x - x- x a) Tìm điều kiƯn cđa x ®Ĩ P cã nghÜa b) Rót gän P c) Tìm x để P>0 P = d) Tìm x để P = P Bài e) Giải phơng trình P = - x f) Tìm giá trị x nguyên để giá trị P nguyên Cho biểu thức: ổa +1 A =ỗ ỗ ỗ a - 1ố ửổ a +1 ỗ + aữ a ữ ỗ ữ ỗ ứố a- a) Tìm điều kiện để A có nghĩa 1ử ữ ữ ứ aữ Đặng Ngọc Dơng THCS Giao Hà - Giao Thuỷ - Nam Định b) Tính giá trị A a = + + 5- 5- Bài 5+ c) Tìm giá trị a để A > A d) Tìm a để A=4; A=-16 e) Giải phơng trình: A=a2+3 Cho biĨu thøc: ỉa ưỉ - a a + a ữa ữvới a>0; a1 ỗ M =ỗ ữ ữ ç ç ÷ a + - a - 1ø ữ ỗ2 ỗ ố a ứố a) Rút gọn M b) Tìm giá trị a để M=-4 c) Tính giá trị M a = - + + Bµi Bµi d) Chøng minh r»ng M≤0 víi a>0; a≠1 Cho biĨu thøc: é1- a a ù ỉ ưỉ + a a ỗ ỗ1 ỳ K = ( 1- a2 ) : ê + - a ÷+ víi a>0; a1 ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗ ỗ ê 1- a ú è øè 1+ a ø ë ỷ a) Rút gọn K b) Tính giá trị K a=9 c) Với giá trị a K = K d) Tìm a để K=1 e) Tím giá trị tự nhiên a để giá trị K số tự nhiên Cho biểu thức: Q= x 1- x + x 3- x víi x≥0; x≠1 + 1+ x x- a/ Rót gän Q b/ Chøng minh r»ng Q0; x≠9 T =ỗ + :ỗ ữỗ ữ ỗ ữ ỗ3 + x 9- x ÷ èx - x - x ứ ố ứ ỗ Đặng Ngọc Dơng THCS Giao Hà - Giao Thuỷ - Nam Định a/ Rút gän T 7+ 7- + 7- 7+ b/ Tinh giá trị T x = c/ Tìm x để T=2 d/ Với giá trị x T Bµi 16: Cho biĨu thøc A = x − + x −2 a/ Rót gon A b/ TÝnh giá trị A x = 841 Bài 17: Cho P= x −9 − x −5 x + x −1 x−2 x x + x +1 − x −2 − x d) Rót gän P e) Tìm x để P < f) Tìm giá trị nguyên x để P có giá trị nguyên x x Bµi 18: Cho K = 1 +  x + ÷:  x − − x x + x − x − ÷ ÷ ÷   a) Rút gọn K b) Tính giá trị cña K x = + c) Tìm giá trị x để K >1 x2  Bµi 19: Cho biĨu thøc K =  −  ÷  x −1 x +1  x x +1 a) Tìm điều kiện x để biểu thức K xác định b) Rút gọn biểu thức K tìm giá trị x để K đạt giá trị lớn Bài 20: Cho biểu thức: A = b − a ab − a2 a 1/ Tìm điều kiện a , b để biểu thức A đợc xác định Đặng Ngọc Dơng THCS Giao Hà - Giao Thuỷ - Nam §Þnh 2/ Rót gän biĨu thøc A  x +1 x −1 x − x −1  x + 2003 Bµi 21: Cho biĨu thøc K =  − + ÷ x −1 x +1 x x a) Tìm điều kiện x để K xác định b) Rút gọn K c) Với giá trị nguyên x biểu thức K có giá trị nguyên? x x 3x +   x −  + − − 1÷ ÷:  ÷ x −3 x −9 ÷  x −3  x +3    Bµi 22:Cho P =   a) Rót gän P b) Tìm x để P < -1/2 c) Tìm giá trị nhỏ P Bài 23: Cho biểu thøc M = 2( x + 1) x − 10 x + + + x −1 x + x + x3 1 Với giá trị cỉu x biểu thức có nghĩa Rút gọn biểu thức Tìm x để biểu thức có giá trị lớn Bài 24: Cho biêủ thức A = A = a (2 a + 1) + a + − a + 8+2 a −a a +2 1) Rút gọn A 2) Tìm a để A nhận giá trị nguyên a 3+ x x −  x2 + x x − x −1 ữì ữ x x + x +1 x x −1  Bµi 25: Cho biĨu thøc: A = a) Tìm điều kiện biến x để biểu thức A đợc xác định b) Rút gän biĨu thøc A Bµi 26: Cho biĨu thøc: Q = x + x − 10 − x − − x− x −6 1) Rót gän biĨu thøc Q x −3 x −2 a +3 a −1 a − − + 4−a a −2 a +2 Víi x ≥ vµ x ≠ 2) Tìm giá trị x để Q = Bµi 27: Cho biĨu thøc : P = (a>0;a ≠ 4) a) Rút gọn P b) Tính giá trị cđa P víi a = Bµi 28: Cho biÓu thøc  m −m−3   m +1 m −1 m  − − −  ÷:  ÷  m −1  ÷ m −1÷  m −1 m +1 m −1    a) Rót gän A b) So s¸nh A víi A= Đặng Ngọc Dơng THCS Giao Hà - Giao Thuỷ - Nam Định Bài 29: Cho biểu thức x 3− x   x +1 x +2  P= + + ÷:   x − 2x − ÷  x + x + x x −1 ÷ ÷     a) Rót gän P b) Chøng minh r»ng P > c) Tính giá trị P, biết x + x = d) Tìm giá trị x ®Ó : (2 ) ( )( x +2 p +5 = x +2 2− x −4 Bµi 30: Cho biÓu thøc )  x+2   x −4 x  P= − x ÷:   1−x − x +1÷ ÷  x +1    a/ Rót gọn P b/ Tìm x để P < ; c/ Tìm x để đạt giá trị nhỏ Bài 31: Cho biÓu thøc : A = 1+ 1− a 1− 1+ a + + 1− a + 1− a 1+ a − 1+ a 1+ a 1) Rót gän biÓu thøc A 2) Chøng minh r»ng biÓu thức A dơng với a Bài 32: Cho M = − a − a + 3+ a a) Rút gọn M b) Tìm a để / M / c) Tìm giá trị lớn M Bµi 33: Cho biĨu thøc 3+ x 3− x 4x   x +2 C=  − − − ÷:  3− x 3+ x x −9÷ 3− x x − x ÷ ÷   a) Rút gọn C b) Tìm giá trị cđa C ®Ĩ / C / > - C c) Tìm giá trị C để C2 = 40C Bài 34: Cho biÓu thøc A=  2x + x − 2x x + x − x  x − x 1+  − ÷  ÷2 x − 1 x x x Đặng Ngọc Dơng THCS Giao Hà - Giao Thuỷ - Nam Định a) Rút gọn A b) Tìm x để A = − c) Chøng tá A ≤ bất đẳng thức sai x+ x −4 x −1   x −3 Bµi 35: Cho biÓu thøc P =   x − x − + − x ÷:  − x − ÷ ÷  ÷    a/ Rút gọn P b/ Tìm x để P < ; c/ Tìm x để P <    x −2 1  Bµi 36: Cho biĨu thøc P =   x + − x x − x + x − ÷:  x − − x − ÷ ÷     a/ Rót gän P b/ Tìm x để P < ; c/ Tìm x để P đạt giá trị nhỏ Bài 37: Cho biÓu thøc  x +2 x +3 P=  x−5 x +6 − 2− x −  x +2  ÷:  − x −3÷    x  ÷ x +1÷  a/ Rót gän P ≤− P Bµi 38: Cho biĨu thøc : b/ Tìm x để a a a a +1  a + − ÷: a− a a+ a ÷ a−2   A=   a) Với giá trị a A xác ®Þnh b) Rót gän biĨu thøc A c) Với giá trị nguyên a A có giá trị nguyên Bài 39: Cho biểu thức a − 25a   25 − a a −5 a +2 M=  − ÷:  − − ÷  a − 25 ÷  a + a − 10 − a a +5÷   Đặng Ngọc Dơng THCS Giao Hà - Giao Thuỷ - Nam Định a) Rút gọn M b) Tìm giá trị a để M < c) Tìm giá trị lớn M Bài 40: Cho biÓu thøc  2x x + x − x x + x  x −1 x P=  − + ÷  x −1 ÷ 2x + x −1 x −1 x x −1   a) Rót gọn P b) Tìm giá trị lớn A = P x − x+ x c) T×m giá trị m để x > ta cã: ( ) P x + x + − > m ( x − 1) + x Bµi 41: Cho biĨu thøc  x x −3  x +2 x −4 P= + − ÷:  ÷  x −2 x −x ÷  x x −2÷     a) Rót gän P b) Tìm giá trị x để P > c) Tính giá trị nhỏ P d) Tìm giá trị m để có giá trị x > tho¶ m·n: m ( ) x − p = 12m x − Bµi 26: Cho biĨu thøc P= x (1− x) 1+ x  − x x  1+ x x  :  + x ÷  − x ÷  ÷  1+ x ÷  − x    a) Rút gọn P b) Xác định giá trị cđa x ®Ĩ (x + 1)P = x -1 x +3 Tìm x để Q max P x Bµi 43: Cho biĨu thøc : c) BiÕt Q =   1   A=  + − ÷:  ÷+  1- x + x   − x + x x Đặng Ngọc Dơng THCS Giao Hà - Giao Thuỷ - Nam Định a) Rút gọn biểu thức A b) Tính giá trị A x = + c) Víi giá trị x A đạt giá trị nhá nhÊt  x +1 x+2  + + ÷ (Víi x ≥ 0; x ≠ ) x + x +1 1− x x x −1 ÷   Bµi 44: Cho P = x :   a/ Rút gọn P b/ Tìm x để P = Bµi 45: Cho biĨu thøc: P = 3(x + x − 3) x+ x −2 x +1 − x +2 +  x −2  − 1   x 1 − x  a/ Rót gän P b/ Tìm giá trị x nguyên để P nguyên ; c/ Tìm giá trị x để P = x Bµi 46: Cho biĨu thøc P= ( ) a −1 a+ ( ) a −1 − 3−2 ( ) a −1 a a −1 a −1 + a) Rót gän P b) So s¸nh P víi biĨu thøc Q = a −1 a −1 Bµi 47: Cho biĨu thøc  xy x + xy y   xy xy P = 1+  + ÷:   ÷  x + xy y + xy x+ y    a) Rót gän P  ÷ ÷  b) Tìm m để phơng trình P = m có nghiệm x, y thoả mÃn Bài 48: Cho biÓu thøc: P = 3(x + x − 3) x+ x −2 + x +3 x +2 − a/ Rót gọn P b/ Tìm x để P < 15 Bµi 49: Cho biĨu thøc : 10 x −2 x x+ y =6 Đặng Ngọc Dơng THCS Giao Hà - Giao Thuỷ - Nam Định A=( x −1 + x +1 )2 x2 −1 − 1− x2 1) Tìm điều kiện x để biểu thøc A cã nghÜa 2) Rót gän biĨu thøc A 3) Giải phơng trình theo x A = -2 2 x+x   x +2  − ÷:  ÷ x −1 ÷  x + x +1 ÷  x x −1    Bµi 50: Cho biĨu thøc : A =   a) Rót gän biĨu thøc b) TÝnh gi¸ trÞ cđa A x = +  x −4   x +2 x  :  − − Bµi 51: Cho biĨu thøc: P =  x−2 x 2− x   x x −2     a/ Rót gän P ; b/ Tìm x để P = 3x - x c/ Tìm giá trị a để có x tho¶ m·n : P( x + 1) > x + a Dạng : Chứng minh biểu thức sau không phụ thuéc vµo biÕn: a) A = a b +b a : - ( a a - b b) ab a- b x y - y x ( x + y)2 - xy b) B = xy x- y ỉ + ab + bư a ÷ víi a>0; b>0; ab ữ :ỗ ỗ ữ ỗ ữ ỗ a+ b ø è víi x>0; y>0; x≠y ỉ 2+ a ưỉ a - 2÷ a3 + a - a - 1ữ ỗ ữ ỗ ữ ữ ỗ ữ ứỗ a + a +1 a - ÷ a ÷ ç è ø c) C = ç ç ç è d) D = 2x x +1 x + 10 + + x + x +2 x + x + x +5 x +6 æ a +b b a e) E = ỗ ỗ ỗ ỗ a+ b è f) F = víi a>0; a≠1 b ÷ ab÷ ( a - b) + : ÷ ÷ a+ b ø a a - a a +1 + a- a a+ a ổ ỗ aỗ ỗ è 11 víi x≥0 víi a>0; b>0; a≠b ưỉ a + a - 1ử ữ ữ ỗ + ữ ữ ỗ ữ ữ ỗ a ứố a - a + 1ứ với a>0; a1 Đặng Ngọc Dơng THCS Giao Hà - Giao Thuỷ - Nam Định  x x +3  x +  − x ÷ ÷ − x ÷ (víi x x ) ữ x − 3x +   g)   Email: diepngoc0307@gmail.com 12 ... cđa A x = 9−2 + x −1 x Bài 15:Cho b) Tìm x để A > Bµi 16: Cho biĨu thøc A = x − + x −2 a/ Rót gon A b/ Tính giá trị A x = 841 Bài 17: Cho P= x −9 − x −5 x + x −1 x−2 x x + x +1 − x −2 − x d)... 11 x - 2 x +3 víi x≥0; x≠1 x +2 x - x- x +3 a) Rút gọn L b) Tính giá trị L x = + + - 2- 2+ Bài 10 c) Tìm giá trị lớn nhÊt cđa L Cho biĨu thøc: A= 2- x + x +3 x - x- x +6 a) Tìm điều kiện để A... a) Rót gọn P b) Tìm x để P < -1/2 c) Tìm giá trị nhỏ P Bài 23: Cho biÓu thøc M = 2( x + 1) x − 10 x + + + x −1 x + x + x3 − 1 Víi gi¸ trị cỉu x biểu thức có nghĩa Rút gọn biểu thức Tìm x để biểu

Ngày đăng: 09/07/2014, 05:00

TỪ KHÓA LIÊN QUAN

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w