Tìm thương và dư trong phép chia A cho B.. Chứng minh AK và CH chia đường chéo BD thành 3 đoạn thẳng bằng nhau... c Chứng minh GM đi qua trung điểm của HK.. Đường thẳng qua D son
Trang 1C¸c bµi to¸n «n tËp líp 8 n¨m häc 2009-2010 Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) xy – 3y – xz + 3z b) 3x3 – 6x2y + 3xy2 – 12x
Bài 2: Cho hai đa thức A = 4x 3 – 2x2 + 5, B = 2x + 1 Tìm thương và dư trong phép chia A cho B
Bài 3: (1,5 điểm) Thực hiện phép tính: a)
b) 2
x
x x x
Bài 4: Chứng minh rằng chia hết cho 6 với mọi số nguyên n
Bài 5: Giải các phương trình sau: a)
b)
Bài 6: Tìm giá trị x nguyên để biểu thức: là số nguyên
Bài 7: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
Bài 8: Cho hình bình hành ABCD Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và CD Chứng minh AK và
CH chia đường chéo BD thành 3 đoạn thẳng bằng nhau
Bài 9: Cho tam giác ABC, M là điểm bất kì trên BC Các đường thẳng song song với AM vẽ từ B và C
cắt AC và AB tại D và E Chứng minh
Trang 2Bài 11: Giải các phương trình sau : a)
b)
c)
Bài 12: a) Chứng minh bất đẳng thức: với
b)Áp dụng kết quả câu a, chứng minh các bất đẳng thức sau:
Bài 13: Cho tam giác ABC có trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G M là 1 điểm trên cạnh BC Vẽ MH //
CE, MK //BD (H thuộc AB, K thuộc AC) HK cắt BD và CE lần lượt tại I và J MH cắt BD tại N, MK cắt
CE tại P
a) Tính Suy ra NP//HK
b) Chứng minh HI = IJ = JK
c) Chứng minh GM đi qua trung điểm của HK
Bài 14: Chứng minh rằng chia hết cho 6 với mọi số tự nhiên n
Bài 15 Cho tam giác ABC vuông tại B; gọi D là điểm đối xứng của C qua A; gọi E điểm đối xứng của A
qua C Đường thẳng qua D song song với AB cắt đường thẳng BC tại F; đường thẳng qua E song song với BC cắt đường thẳng AB tại G
a) Chứng minh tứ giác ACGF là hình thoi
b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để DG = EF
Bài 16: Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 4 cm Điểm E và F lần lượt thuộc cạnh AB và BC sao cho AE
= BF = x cm (0 < x < 4) Ký hiệu diện tích tam giác DEF là S
Trang 3a) Chứng minh rằng S =
2
16 4 2
x x
(cm2) b) Tìm giá trị của x để S đạt giá trị bé nhất 4 cm
x cm
x cm F A
D
B
C E