ĐẠI SỐ 9 HAY

1 Phßng gd vµ ®µo t¹o Trêng THCS …………………  GI¸O ¸N §¹I Sè LíP 9 Hä vµ tªn N¨m häc: 2008 - 2009 Tuần 1:ChơngI. Tiết 1 Căn bậc hai, căN bậc ba Căn bậc hai Ngày soạn: 8 - 8 - 2008 Ngày giảng: 11 - 8 - 2008 I. Mục tiêu bài dạy. Qua bài này, học sinh cần: * Nắm đợc định nghĩa CBH, CBH số học của một số không âm. * Biết đợc sự liên hệ giữa phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng các quan hệ này để so sánh các số. II. Chuẩn bị của thày và trò. G: Soạn giảng, bảng phụ, phiếu HT. H: Chuẩn bị bài ở nhà, ôn lại ĐN căn bậc hai, mang máy tính III. Tiến trình lên lớp. 1. ổn định tổ chức lớp. 2. Kiểm tra bài cũ.(Xen trong bài) 3. Bài mới. Phơng pháp Nội dung HĐ1 căn bậc hai số học G: Cho HS nhắc lại các k/n đã học. G: Cho HS làm phần ?1. G: Nêu: Các số 2;0,25; 9 4 ;9 gọi là các CBH số học của 9; 9 4 ; 0,25 và 2. CBH số học của số a không âm là gì? H: Nêu định nghĩa nh sgk/4 H: Nêu chú ý G: Nhấn mạnh chú ý, cách đọc tắt CBH số học. G: Hai k/n: CBH và CBHSH có gì khác nhau ? G: Yêu cầu HS làm ?2. H: Trả lời và làm nhanh ?2. CBH của 49 là 49 =7 vì 7 2 = 49 G: Nêu chú ý: Phép toán tìm CBHSH của một số không âm đợc gọi là phép khai phơng. Để khai phơng ta có thể dùng bảng số 1. Căn bậc hai số học. + Định nghĩa (sgk/4) + Chú ý: Với a 0, ta viết: x = a = ax 0x 2 . 2 hoặc máy tính. Khi biết đợc CBHSH của một số, ta có thể tìm đợc CBH của số đó. G: Phát phiếu học tập cho các nhóm làm ?3 H: áp dụng làm phần ?3 vào phiếu nhóm H: Lên bảng trình bày H: Thảo luận, nhận xét H: Làm bài tập 6 SBT trang 4 G: HD: CBH của 64 là 8 và -8. G: Hớng dẫn HS Thảo luận, nhận xét G: Cho HS làm bài tập 6 - trang 4 SBT HĐ2 so sánh căn bậc hai số học G: Cho a,b 0 nếu a< b thì a so với b nh thế nào ? H: Ghi định lí Nếu a > b thì >a b G: Ta có thể CM điều ngợc lại Nếu >a b thì a > b Do đó ta có định lí. H: Nêu định lí G: Đa ra định lí G: Cho HS nghiên cứu ví dụ 2 H: Làm ?4 tơng tự. H: Lên bảng trình bày H: Thảo luận, nhận xét G: Cho HS nghiên cứu ví dụ 3 G: Phát phiếu học tập cho các nhóm làm ?5 H: áp dụng làm phần ?5 vào phiếu nhóm H: Đại diện các nhóm lên bảng trình bày?5 a, 1 1x x> > 1x > b, 3 9x x< < với x 0 có 9 9x x< < vậy 0 9x < H: Thảo luận, nhận xét 2. So sánh các căn bậc hai số học. + Định lí. Với a, b không âm, ta có a < b < a b . + Ví dụ (sgk/4) 4. Củng cố bài. G: Cho HS nhắc lại: Định nghĩa CBH số học của số a không âm. Cho HS trả lời câu hỏi phần đầu bài học: Phép toán ngợc của phép bình phơng là gì?. G: Lu ý: Cách ghi ký hiệu và tìm CBH của một số G: Hớng dẫn HS làm các bài tập 1, 2 trang 6 - SGK 3 5. Hớng dẫn học ở nhà. * Học lý thuyết theo 2 nội dung * Làm bài tập từ 1 đến 5 (Sgk/6; 7) * Chuẩn bị máy tính Fx 500A; Fx 500MS, Bảng số. * Đọc và Chuẩn bị bài 2 SGK trang 8 IV. Rút kinh nghiệm: Tiết 2 Căn bậc hai và hằng đẳng thức AA 2 = Ngày soạn: 1 - 8 - 2008 Ngày giảng: 11 - 8 - 2008 I. Mục tiêu bài dạy. Qua bài này, học sinh cần: * Biết cách tìm điều kiện xác định của A và có kỹ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp. * Biết cách chứng minh định lí aa 2 = và vận dụng hằng đẳng thức để thực hiện phép tính rút gọn biểu thức. II. Chuẩn bị của thày và trò. G: Soạn giảng, bảng phụ, vẽ hình 2, ?2 và phiếu HT. H: Chuẩn bị bài ở nhà, ôn lại cách giải phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối. III. Tiến trình lên lớp. 1. ổn định tổ chức lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. Câu hỏi 1: Phát biểu ĐN căn bậc hai số học của một số không âm. áp dụng tìm CBH SH của 121; 324; 1024. Câu hỏi 2: Viết biểu thức của định lý so sánh. áp dụng so sánh: 6 và 41 . Câu hỏi 3: Làm bài tập 4 (b; d). HD: b, 2 x = 14 x = 7 Bình phơng hai vế không âm, ta có: x = 49. d, 2.x < 16 x < 8. H: 3 em lên bảng làm bài, mỗi en 1 ý G: Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào bài mới 4 3. Bài mới. Phơng pháp Nội dung bài học HĐ 1 Căn thức bậc hai G: Cho HS làm ?1. H: Tại chỗ trình bày AB = 2 x25 G:Ta gọi 2 x25 là căn thức bậc hai của 25- x 2 , còn 25- x 2 là biểu thức lấy căn. G: Vậy căn thức bậc hai của biểu thức đại số A là gì ?. H: Nêu định nghĩa tổng quát. H: lấy VD H: lên Bảng làm ?2 Với giá trị nào của x thì x25 xác định H: ở dới làm và nhận xét Giải: x25 xác định khi 5 - 2x 0 2,5x G: Nhấn mạnh: A có nghĩa (xác định) khi A 0. ? hãy cho VD về căn thức bậc hai và tìm ĐKXĐ của các biểu thức dới dấu căn G: Cho HS làm ? G: Sửa sai sót nếu có HĐ 2 Hằng đẳng thức 2 A A= G: Cho HS làm ? 3 vào bảng phụ G: Y/c HS Quan sát kết quả trong bảng và nhận xét quan hệ 2 a và a. H: 2 em lên bảng điền G: Giới thiệu định lý và hớng dẫn cho H: CM định lí theo hớng dẫn C/M: + Nếu a 0 thì 2 a = a, a = a nên 2 a = a . + Nếu a < 0 thì 2 a = - a, a = - a nên 2 a = a . H: Thực hiện tiếp ví dụ 2 theo HD Sgk H: Thực hiện tiếp ví dụ 3 G: Hớng dẫn HS làm ?4 G: Y/c HS Lên bảng trình bày ?4. a, 2 2)(x = 2x2x = (vì x 2). 1. Căn thức bậc hai. + Tổng quát: (Sgk/8) 2. Hằng đẳng thức 2 A A= + Định lí : 2 a = a . Chú ý: Với biểu thức A, ta có: < = 0A NếuA 0A Nếu A A 2 + Ví dụ (sgk/9) 5 b, 6 a = 23 )(a = 3 a = - a 3 (vì a < 0). H: Thảo luận, nhận xét 4. Củng cố bài. G: Củng cố cho HS: + Định nghĩa căn thức bậc hai.; Điều kiện có nghĩa của A . + Hằng đẳng thức 2 A A= G: Hớng dẫn HS làm các bài tập 6, 8 SGK trang 10 5. Hớng dẫn học ở nhà. * Học lý thuyết theo 2 nội dung đã củng cố trên, xem lại cách làm các ví dụ. * Làm bài tập7, 9, 10 (Sgk). Chuẩn bị tiết sau luyện tập IV. Rút kinh nghiệm Tiết 3 Luyện tập Ngày soạn: 11 - 8 - 2008 Ngày giảng: 11 - 8 - 2008 I. Mục tiêu bài dạy. Qua bài này, học sinh đợc ôn lại: * Cách xác định ĐK có nghĩa của các căn thức bậc hai. * Cách dùng hằng đẳng thức 2 A A= để khai phơng các căn thức bậc hai. II. Chuẩn bị của thày và trò. * G: Soạn giảng. * H: Chuẩn bị bài ở nhà, ôn lại bài theo hớng dẫn. III. Tiến trình lên lớp. 1. ổn định tổ chức lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. Câu hỏi 1: Phát biểu ĐN căn thức bậc hai và điều kiện có nghĩa ?. Làm bài tập 6 (Sgk/10). Câu hỏi 2: Làm bài tập 7 (Sgk/10). G: Cho nhận xét bài làm; cho điểm HS và củng cố lại: 6 * Đk: A có nghĩa khi A 0. * < = 0NếuAA 0NếuA A A 2 G: đặt vấn đề vào bài mới 3. Tổ chức luyện tập Phơng pháp Nội dung HĐ1 chữa bài tập về nhà G: Cho 2 HS chữa bài về nhà. HS1 chữa bài 9 c, d HS2 chữa bài 10 (HS khá) G: Y/c HS Thảo luận, nhận xét G: Chốt lại cách làm G: Lu ý cách giải PT chứa dấu GTTĐ hoặc dạng bình phơng của một số: * x = a x = a (a 0). * x 2 = a x = a (a 0). HĐ2 Luyện tập tại lớp G: Y/c HS nêu cách làm của từng ý G: Y/c HS tính giá trị của biểu thức G: Cho 2 HS chữa bài HS1 chữa ý a, b H2 chữa ý c, d G: Y/c HS Thảo luận, nhận xét G: Chốt lại cách làm G: Nhắc lại cách khai phơng số a không âm: a = x nếu x 2 = a (x 0). G:Y/c HS làm tiếp câu a,b bài 12. ? Khi nào thì A có nghĩa ? Đối chiếu với bài thì ta có điều gì G: Yc HS Thảo luận, nhận xét H: Thảo luận, nhận xét G: Chốt lại cách làm Bài tập 9 (Sgk/11). c, 4x 2 = 36 x 2 = 9 x = 3. Hoặc: 2 x = 6 x = 3 x = 3. d, 3 x = 12 x = 4 x = 4. Bài tập 10 (Sgk/11). a) CMR: ( 3 - 1) 2 = 4 - 2 3 Ta có: ( 3 - 1) 2 = 3 - 2 3 -1 = 4 - 2 3 b) 324 - 3 = -1 Ta có: 324 - 3 = 2 ( 2 1) - 3 = 3 1 3 3 1 3 1 = = Bài tập 11 (Sgk/11). Tính: a, 491962516 :. + = 4.5 +14:7 = 22. b, 36: 1961832 2 = 36: 22 139.2.3.2 = 36:(2.3.3) - 13 = - 11 c, 81 .= 399 2 == . d, 22 43 + . = 2569 =+ = 5 Bài tập 12(Sgk/11). Tìm ĐK có nghĩa: a, ĐK: 0 + x1 1 -1 + x > 0 x> 1. b, ĐK: 1 + x 2 0 Nhận xét: x 2 0 với mọi x nên 1 + x 2 0 với mọi x. Vậy căn thức trên có nghĩa với mọi x. 4. Củng cố bài. G: Khái quát các kiến thức đã sử dụng trong bài: + Tìm căn bậc hai của một số. + Tìm điều kiện có nghĩa của căn thức bậc hai, giải phơng trình bậc nhất. + Hằng đẳng thức 2 A A= 7 5. Hớng dẫn học ở nhà. * Hớng dẫn làm bài 14: a, Vì 3 = ( 3 ) 2 x 2 - 3 = x 2 - ( 3 ) 2 = (x + 3 ).(x - 3 ). * Bài tập 15: Phân tích nh bài 14, đa về PT tích. * BTVN: 13 đến 15 (Sgk/11). * Đọc và chuẩn bị bài 3 IV. Rút kinh nghiệm Ký duyệt của tổ Tuần 2: Tiết 4 Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng Ngày soạn: 11 - 8 - 2008 Ngày giảng: 11 - 8 - 2008 I. Mục tiêu bài dạy. Qua bài này, học sinh cần: * Nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về phép liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng. * Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích; nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. II. Chuẩn bị của thày và trò. G: Soạn giảng, bảng phụ ghi quy tắc, phiếu học tập. H: Chuẩn bị bài ở nhà theo hớng dẫn. 8 III. Tiến trình lên lớp. 1. ổn định tổ chức lớp. 2. Kiểm tra bài cũ. H: Chữa bài tập 13(c, d) (Sgk/11) HD: c, = 9 2 a + 3a 2 = 9a 2 + 3a 2 = 12a 2 . d, = 5.2 3 a - 3a 3 = -10a 3 - 3a 3 = -13a 3 . G: Nhận xét, cho diểm và đặt vấn đề vào bài mới 3. Bài mới. Phơng pháp Nội dung HĐ1 Định lí G: Cho HS làm phần ?1. H: Tính và so sánh đợc: 25.1625.16 = G: Với hai số a, b không âm thì a.b ta có thể viết nh thế nào ? H: Viết đợc: a.b = b.a H: Phát biểu nội dung trên bằng lời G: Nhắc lại và đa ra định lí. G: Cho HS chứng minh: * Với a, b không âm, ta có: ( a.b ) 2 = a.b ; ( b.a ) 2 = a.b Vậy a.b = b.a . G: Em hãy cho biết định lí trên đợc chứng minh dựa trên cơ sở nào ? H: định lí trên đợc chứng minh dựa trên định nghĩa căn bậc hai số học Nêu chú ý: Quy tắc trên có thể mở rộng cho nhiều số không âm G: Y/c HS làm VD G: Nhắc lại định lí và đặt vấn đề vào mục 2. HĐ2 áp dụng G: Dựa vào định lí trên, muốn khai ph- ơng một tích ta làm nh thế nào ?. H: Nêu quy tắc nh SGK H: Nghiên cứu ví dụ 1 G: Y/c HS làm VD 1 Gợi ý: áp dụng quy tắc và định lý. G: Nhận xét, đánh giá. G: Lu ý: trong trờng hợp số dới dấu căn không phải là số chính phơng, ta cần tách chúng ra để tìm ra số chính phơng và khai phơng các số chính ph- ơng đó. 1. Định lí + Định lí (Sgk/12) Với hai số a, b không âm, ta có: a.b = b.a + Chú ý (Sgk/12) 2. áp dụng a, Quy tắc khai phơng một tích + Quy tắc(sgk/13) + Ví dụ1 (sgk/13) 9 G: Cho HS làm phần ?2 a, 225.64,0.16,0225.64,0.16,0 = = 4,8. b, 100.36.25360.250 = = 5.6.10 = 300 H: Thảo luận, nhận xét G: Chốt lại cách làm G: Muốn làm ngợc lại, nhân các căn thức bậc hai ta làm nh thế nào ?. H: Trả lời, rút ra quy tắc. G: Y/c HS theo dõi cách làm VD2 trong SGK G: Lu ý: Không thể khai phơng trực tiếp các số trong căn, vì vậy phải nhân các số dới dấu căn với nhau để tạo ra các số chính phơng. G: Cho HS làm phần ?3 a, 22575.375.3 == = 15 b, 10.9,4.72.29,4.72.20 = = 49.144 = 12.7 = 84. G: Nêu chú ý Sgk/14. G: Cho HS theo dõi cách làm ví dụ 3 trong SGK/14 H: Trình bày bài trên bảng: a, 12a.3a 3 (a, b 0) = 4 36a = 6a 2 b, 2 2a.32ab = 22 64 ba = 8a b H: Thảo luận, nhận xét G: Cho HS làm phần ?4 G: Y/c HS Thảo luận, nhận xét G: Chốt lại cách làm b, Quy tắc nhân các căn bậc hai. + Quy tắc(sgk/13) + Ví dụ2 (sgk/13) + Chú ý (Sgk/14). + Ví dụ3 (sgk/14) 4. Củng cố bài. * Cho H nhắc lại quy tắc trong bài. * Nhấn mạnh định lí: A.B = B.A và ( A ) 2 = 2 A = A (A, B 0). * Tuỳ từng trờng hợp mà dùng đúng quy tắc. * Hớng dẫn HS làm các bài tập17, 18 - SGK trang 10 5. Hớng dẫn học ở nhà. * Học lý thuyết theo định lý và 2 quy tắc trên. * Làm bài tập 19 đến 21(Sgk/14; 15) * Chuẩn bị tiết sau luyện tập IV. Rút kinh nghiệm 10 [...]... ? Tìm 4 ,9 ; 8, 49 2 Cách dùng bảng a/ Tìm căn bậc hai của một số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100 Ví dụ1: Tìm 1,68 1, 296 4 ,9 2,214 8, 49 2 ,91 4 G: cho học sinh làm ví dụ 2 ? hãy tìm giao của hàng 39 và cột 1 H Trả lời ( 6,253) G: ta có 39, 1 6,253 ? Tại giao của hàng 39 và cột 8 hiệu chính ta có số mấy? Ví dụ 2: H: trả lời ( Số 6) 39, 18 6,2 59 G: Ta dùng số 6 này để hiệu chính chữ số cuối cùng của số 6,253... mỗi số đợc viết bởi không quá 3 chữ số từ 1,00 đến 99 ,9 - Chín cột hiệu chính đợc dùng để hiệu chính chữ số cuối cùng của căn bậc hai của các số đợc viết bởi 4 chữ số từ 1,000 đến 99 ,99 G: đa bảng phụ có ghi ví dụ 1 sgk/21 dùng ê ke hoặc tấm bài hình chữ L để tìm giao của hàng 1,6 và cột 8 sao cho số 1,6 và 8 nằm trên hai canh góc vuông ? giao của hàng 1,6 và cột 8 là số nào? H: 1, 296 G: Vậy 1, 296 là... ?3 99 9 99 9 = = 9 =3 111 111 52 52 13.4 4 2 b/ = = = = 117 13 .9 9 3 117 2 áp dụng a/ Quy tắc khai phơng một thơng (sgk/17) + Ví dụ 1(sgk/17) b/ Quy tắc chia hai căn thức bậc hai(sgk/17) a/ Học sinh khác nhận xét kết quả của bạn G: Nhận xét bổ sung G: Giới thiệu chú ý G:Nhấn mạnh: Khi áp dụng quy tắc khai phơng một thơng và chia hai căn thức bậc hai luôn chú ýđến điều kiện số bị chia phải không âm ; số. .. biểu thức ta làm b > 0 luôn đúng nh thế nào? Bài số 32( sgk/ 19) : Tính H: trả lời 9 4 25 49 1 G: Gọi HS tính a/ 1 5 0,01 = 16 9 16 9 100 5 7 1 25 49 1 = = Học sinh khác nhận xét kết quả 4 3 10 16 9 100 ? Có nhận xét gì về tử và mẫu của = 7 biểu thức lấy căn? 24 1 49 2 - 76 2 d/ 4572 - 384 2 ? Phân tích tử và mẫu thành nhân tử (1 49 - 76).(1 49 + 76) = ? áp dụng quy tắc khai phơng một th(457 -... thế? b/ Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100 + Ví dụ3: 1680 = 16,8 100 = 16,8 100 G: cho học sinh làm ?2 Theo nhóm Đại diện các nhóm báo cáo kết quả 10 4,0 09 40, 09 ?2 a/ 91 1 = 9, 11 100 = 9, 11 100 3,018 10 30,18 b/ 98 8 = 9, 88 100 = 9, 88 100 3,143 10 31,43 Học sinh khác nhận xét kết quả G: nhận xét tổng quát G: đa bảng phụ có ghi ví dụ 4: Tìm c/ Tìm căn bậc hai của số không âm nhỏ hơn 1 0,00168... hiệu chính chữ số cuối cùng của số 6,253 nh sau: 36,48 6,040 6,253 + 0,006 = 6,2 59 9,11 3,018 Vậy 39, 18 6,2 59 39, 82 6,311 G: Hãy tìm 36,48 ; 9, 11 ; 39, 82 G: Bảng tính sẵn căn bậc hai của Brađi-xơ chỉ cho phép tìm trực tiếp căn bậc hai của số hơn 1và nhỏ hơn 100 Dựa và tính chất của căn bậc hai ta vẫn có thể dùng bảng số để tìm căn bậc hai của só không âm lớn hơn 100 hoặc nhỏ hơn 1 G: cho học sinh... để tính? = 225 73 225 15 225 = = = 841 841 29 841 73 G: đa bảng phụ có ghi bài tập 36 sgk tr 19 Bài số 36( sgk/ 19) : a/ Đúng Học sinh đứng tại chỗ trả lời câu hỏi b/ Sai vì vế phải không có nghĩa c/ Đúng d/ Đúng vì chia hai vế của một bất phơng trình cho một số dơng và không G đa bảng phụ có ghi bài tập 33 sgk đổi chiều bất phơng trình tr 19 Bài số 33 (sgk/ 19) : ? Để tìm x ta phải làm nh thế nào? Giải... 34 sgk tr 19 ( x - 3)2 = 9 Tìm x biết x - 3 = 9 *x- 3 =9 hoặc x = 12 vậy x1 = 1; x2 = - 6 * x - 3 = -9 x=-6 Bài số 34(sgk/ 19) : Rút gọn biểu thức 3 với a < 0 ; b 0 G: tổ chức cho học sinh hoạt động a 2 b 4 nhóm 3 3 = ab2 = ab2 a.b 2 a2b4 a/ ab2 Do a < 0 nên a.b 2 = - a.b2 Vậy ab2 Nửa lớp làm câu a, nửa lớp làm câu c Các nhóm báo cáo kết quả G: nhận xét rút kinh nghiệm c/ 3 = - a.b2 4 a b 2 9 + 12a... 25 2ab 2 2ab 2 b/ = 162 162 14 ab 2 ab 2 b a = = = 81 9 81 Học sinh nhận xét kết quả G: nhận xét G đa bảng phụ có ghi bài tập 28 sgk /18 Học sinh làm bài tập theo nhóm Bài số 28(sgk/18): Tính Đại diện hai nhóm lên báo cáo kết quả b/ 2 Cho học sinh làm bài số 30 sgk/ 19 14 = 25 8,1 d/ = 1,6 64 = 25 81 = 16 64 8 = 25 5 81 9 = 16 4 Bài số 30 (sgk/ 19) : Rút gọn biểu thức: ? Để rút gọn biểu thức ta làm thế... : 10000 G: hớng dẫn học sinh viết số 0,00168 4,0 09: 100 0,040 09 thành thơng của hai số sao cho số bị chia khai phơng đợc và số chia là luỹ thừa bậc chẵn của 10 Gọi học sinh lên bảng thực hiện tiếp G: đa chú ý lên bảng phụ * Chú ý (sgk/22) Gọi học sinh đọc nội dung chú ý GV yêu cầu học sinh làm ?3sgk/22 * Luyện tập Nghiệm của phơng trình Bài số 41 (sgk/23): x2 = 0, 398 2 là x1 0,6311; x2 - 0,6311 ? . bởi không quá 3 chữ số từ 1,00 đến 99 ,9 - Chín cột hiệu chính đợc dùng để hiệu chính chữ số cuối cùng của căn bậc hai của các số đợc viết bởi 4 chữ số từ 1,000 đến 99 ,99 G: đa bảng phụ có. 32( sgk/ 19) : Tính a/ 0,01. 9 4 5. 16 9 1 = 100 1 . 9 49 . 16 25 = 100 1 . 9 49 . 16 25 = 10 1 . 3 7 . 4 5 = 24 7 d/ 22 22 384 -457 76 -1 49 = 384) 457 384)( -(457 76)76).(1 49 -(1 49 + + =. dung HĐ1 căn bậc hai số học G: Cho HS nhắc lại các k/n đã học. G: Cho HS làm phần ?1. G: Nêu: Các số 2;0,25; 9 4 ;9 gọi là các CBH số học của 9; 9 4 ; 0,25 và 2. CBH số học của số a không âm