ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG 4 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Ví dụ 1: Giải phương trình: ( ) ( ) 2 2 2 2 log 1 3log 1 2x x x x− − + + − = Giải: Điều kiện: 2 2 2 1 0 1 0 1. 1 0 x x x x x x − > − − > ⇔ ≥ + − > Đặt: ( ) ( ) 2 2 2 2 log 1 log 1 u x x v x x = − − = + − Nhận xét rằng: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 log 1 log 1 log 1 . 1 log 1 0 u v x x x x x x x x + = − − + + − = − − + − = = Khi đó, phương trình tương đương với hệ: ( ) ( ) 2 2 2 2 log 1 1 0 1 3 2 2 2 1 log 1 1 x x u v u v u u v v v x x − − = − + = = − = − ⇔ ⇔ ⇔ + = = = + − = 2 2 1 1 5 2 4 1 2 x x x x x − − = ⇔ ⇔ = + − = Vậy, phương trình có … nghiệm … Ví dụ 2: Giải phương trình: 3 3 2 2 1 log 1 log 2x x− + + = Giải: Điều kiện: 0x > Đặt: 3 2 3 3 3 2 1 log 2 1 log u x u v v x = − ⇒ + = = + Khi đó, phương trình tương đương với hệ: ( ) ( ) 2 2 3 3 2 2 2 2 1 2 2 2 u v u uv v u v u uv v u v u v u v + − + = + = − + = ⇔ ⇔ + = + = + = ( ) 2 2 1 3 1 1 1 2 u v u u v uv uv v u v + = = + − = ⇔ ⇔ ⇔ = = + = 3 2 2 3 2 1 log 1 log 0 1 1 log 1 x x x x − = ⇔ ⇔ = ⇔ = + = Vậy, phương trình có … nghiệm … Ví dụ 3: Giải phương trình: 3 2 lg 1 lg 1x x− = − − Giải: Điều kiện: 0 0 10 lg 1 0 10 x x x x x > > ⇔ ⇔ ≥ − ≥ ≥ Đặt: 3 3 2 2 lg , 0 1 lg 1 u x v u v v x = − ≥ ⇒ + = = − Khi đó, phương trình tương đương với hệ: ( ) 3 2 2 3 3 2 1 1 1 2 0 1 u v u u u u u u v + = ⇒ + − = ⇔ + − = + = 3 3 10 3 1 lg 0 0 lg 2 100 1 1 lg 1 lg 1 10 2 lg 10 10 1 lg 2 x u x x u x x x u x x x − = = = = ⇔ = ⇔ − = ⇔ = ⇔ = = − = = − = − Vậy, phương trình có … nghiệm … Ví dụ 4: Giải phương trình: 3 3 log 4 lg 2x x+ − = Giải: Điều kiện: 3 4 3 0 0 l g 0 1 1 81 4 log 0 3 x x o x x x x x > > ≥ ⇔ ≥ ⇔ ≤ ≤ − ≥ ≤ Đặt: 3 2 2 3 log , , 0 4 4 l g u x u v u v v o x = ≥ ⇒ + = = − Khi đó, phương trình tương đương với hệ: ( ) 2 2 2 2 0 2 4 2 4 0 2 0 2 2 u v u u u v u v uv uv v v u v u v + = = = + = + − = ⇔ ⇔ ⇔ ∨ = = = + = + = 3 3 3 3 log 0 log 2 4 log 2 4 log 0 x x x x = = ⇔ ∨ − = − = 3 3 3 3 log 0 log 4 4 log 4 4 log 0 1 81 x x x x x x = = ⇔ ∨ − = − = ⇔ = ∨ = Vậy, phương trình có … nghiệm … . ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG 4 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT Ví dụ 1: Giải phương trình: ( ) ( ) 2 2 2 2 log 1 3log 1 2x x x x− − + + − = Giải: Điều kiện: 2 2 2 1 0 1 0 1. 1. = − = = − = − Vậy, phương trình có … nghiệm … Ví dụ 4: Giải phương trình: 3 3 log 4 lg 2x x+ − = Giải: Điều kiện: 3 4 3 0 0 l g 0 1 1 81 4 log 0 3 x x o x x x x x > > . = Vậy, phương trình có … nghiệm … Ví dụ 2: Giải phương trình: 3 3 2 2 1 log 1 log 2x x− + + = Giải: Điều kiện: 0x > Đặt: 3 2 3 3 3 2 1 log 2 1 log u x u v v x = − ⇒ + = = + Khi đó, phương