ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG 4 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT ppsx
ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG 4 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT ppsx
... ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG 4 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
Ví dụ 1: Giải phương trình:
(
)
(
)
2 2
2 2
log 1 3log 1 2x x x x− − + + − =
Giải:
Điều kiện:
2
2
2
1 0
1 0 1.
1 ... =
Vậy, phương trình có … nghiệm …
Ví dụ 2: Giải phương trình:
3 3
2 2
1 log 1 log 2x x− + + =
Giải:
Điều kiện:
0x >
Đặt:
3
2
3 3
3
2
1 log
2
1 log
u x
u v
v x
= −
⇒ + =
= +
Khi đó, phương...
PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG 4 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ doc
... PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG 4 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Ví dụ 1: Giải phương trình:
1 1 1
8 2 18
2 1 2 2 2 2 2
x
x x x x− − −
+ =
+ + + +
Viết lại phương trình dưới dạng:
1 1 1 1
8 ...
9
9
8
u v= ∧ =
, ta được :
1
1
2 1 9
4
9
2 1
8
x
x
x
−
−
+ =
⇔ =
+ =
Vây, pt có nghiệm
Ví dụ 2: Giải phương trình:
( )
2
2 2 6 6 1
x x
− + =
Đặt
2
x
u =
, điều kiện u >0
Khi...
PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG 3 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ ppsx
... Ví dụ 4: Giải phương trình:
( )
2
2 2
1
1
4 2 2 1
x
x x x
+
+ −
+ = −
Đặt
2
2
1
4
, 0
2
x x
x
u
uv
v
+
−
=
>
=
Nhận xét rằng:
( )
( )
2
2
2 2 2
2
1
1 1
. 4 .2 2 .2 2
x ... 0
1
0
4 1 0
1
1 0
2 1
1
x x
x
u
u v uv u v
v
x
x x
x
x
x
+
−
=
+ = + ⇔ − − = ⇔
=
=
= + =
⇔ ⇔ ⇔ =
− =
=
= −
Vây, pt có nghiệm
Ví dụ 5: Giải phương trình:
8.3...
ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG 1 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT pdf
... x
⇔ − − = + −
⇔ + − − = + −
Đặt
( )
3
log 2t x= −
Khi đó pt (2) có dạng:
PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG 1 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT
Nếu đặt
log
a
t x=
với x > 0 thì
1
log ;log
k ... 14. 2 22 0
t
t t
−
+ − =
( )
2
2
14
8.2 22 0 2
2
t
t
⇔ + − =
Đặt
2
2
t
u =
, điều kiện
1t ≥
Khi đó pt (2) có dạng:
2
2
2
2
2
2
2
2
2
7
log
4
2 2
0
1
0
2 1
8 22 14 0
7
7
7
7...
PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG 1 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ doc
... pt có nghiệm
Ví dụ 15: Giải phương trình:
(
)
(
)
( )
sin sin
7 4 3 7 4 3 4 1
x x
+ + − =
Nhận xét rằng:
( ) ( )
7 4 3. 7 4 3 7 4 3 7 4 3 1+ − = + − =
Đặt
(
)
sin
7 4 3
x
t = +
, điều kiện ... 16: Giải phương trình:
( ) ( )
( )
5 24 5 24 10 1
x x
+ + − =
Nhận xét rằng:
( ) ( )
5 24 5 24 1+ − =
Đặt
( )
5 24
x
t = +
, điều kiện t > 0
( )
1
5 24
x
t...
PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG 2 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ docx
... PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG 2 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ
Ví dụ 1: Giải phương trình:
( )
( )
2
3 2 9 .3 9.2 0 1
x x x x
− + + =
Đặt
3
x
t =
, điều kiện t > 0
Khi ... < 1 phương trình có ba nghiệm phân biệt.
Ví dụ 4: Giải phương trình:
( )
2 3 1 3
4 2 2 16 0 1
x x x+ +
+ + − =
Đặt
2
x
t =
, điều kiện t > 0
Khi đó pt (1) tương đương với:
4 3
2 4 3
2 ... nghiệm...
Chuyên đề: Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình
... (0,
π
)
2)
=+
+−=−
2yx
)2xy).(xy(22
22
yx
Bài 4: Giải các bất phương trình sau.
1) 5
x
+ 12
x
> 13
x
2) x (x
8
+ x
2
+16 ) > 6 ( 4 - x
2
)
Bài 5 : Chứng minh các bất đẳng thức sau ... :
1) e
x
> 1+x với x > 0
2) ln (1 + x ) < x với x > 0
3) sinx < x với x > 0
4) 1 -
2
1
x
2
< cosx với x
≠
0
Hết
150
SỬ DỤNG HẰNG ĐẲNG THỨC GIẢI PHƯƠNG TRÌNH SỐ VÔ TỈ
... với:
Giải (1):
Giải (2):
Ví dụ 2 :Giải phương trình:
Điều kiện:
Phương trình đã cho tương tương với:
Giải (1) ta có: x=0.
Giải (2) ta có x=1.
Dạng II )Phương trình dạng
Ví dụ 3 :Giải phương trình:
Điều ... IV)
Ví dụ 6 :Giải phương trình:
Điều kiện:
Phương trình đã cho tương đương với:
x=1
Sau đây là một số bài tập áp dụng:
Dạng I )Phương trình dạng...
Từ khóa:
- phương pháp đặt ẩn phụ đưa về hệ phương trình
- đặt ẩn phụ đưa về hệ phương trình
- các dạng toán giải phương trình logarit
- giải phương trình mũ đặt ẩn phụ dạng 1
- giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn phụ
- giải phương trình logarit đặt ẩn phụ
- dùng bất đẳng thức giải phương trình
- dạng toán giải phương trình
- đặt ẩn phụ dạng 3