• The argument function returns the principal value of the argument of the complex-valued expression x.
Trang 1• The argument function returns the principal
value of the argument of the complex-valued
expression x That is, argument(x) = t means
that x = polar(abs(x), t) = abs(x) * exp(I*t) and
-Pi < t <= Pi
1/ số phức :
a = 2 +3 I
> a:=Complex(2, 3);
:=
a 2 3 I +
Số phức liên hợp của a :
> c:=conjugate(a);
:=
c 2 3 I − Moodun và argument của 1 số phức:
Số phức : z = 3 +4 I
> polar(3+4*I);
polar ,5
arctan 4
3 Đọc môdun của z là 5
Argument có tan
4 3
Số phức : z = 0 +3 I
> polar(3*I);
polar ,3 1
2π Tổng quát : z = a + b.I
f a and b are intended to be real, map evalc onto
this expression:
> t:=polar(a+b*I);
:=
t polar( a I b + ,argument(a I b + ))
> t1:=map(evalc, t);
t1 := polar( a2 + b2,arctan ,(b a))
Tim môdun và argumnet của số phức
t= 3−i
> g:=polar(sqrt(3)-1*I);
:=
polar ,2 −16π
*Bài toán : Tim phần thực và phần ảo của số phức
z= −πi
> z:= 1-Pi*I;
:=
z 1 I − π
> z1:=Re(z);
:=
z1 1
> z2:=Im(z);
:=
z2 −π
*Bài toán : Tìm môdun của số phức : z= +2 2.i
> b1:=abs(2+2*I);
:=
b1 2 2
2/ Cộng trừ nhân chia số phức:
* Tính: ( 3-5i)+(2+4i)
> restart:
> a1:= (3-5*I);
:=
a1 3 5 I −
> a2:= (2+4*I);
:=
a2 2 4 I +
> a3:=a1+a2;
:=
a3 5 I − Cách 2 :
> a:=(3-5*I)+(2+4*I);
:=
a 5 I − Tính : ( 4 +3i) –(5 – 7i) > b:=(4+3*I)-(5-7*I);
Tính : ( 3-2i).(2- 4i)
> restart:
Trang 2> b:=(3-2*I)*(2-4*I);
:=
b -2 16 I −
Tính : 5.(4+3i)
> c:=5*(4+3*I);
:=
c 20 15 I + Tính i i i i2; , ;3 4 5
> I^2;
-1
> I^3;
−I
> I^4;
1
> I^5;
I
Tính :
1 (2 3 ) ; 2 (2 3 )
> restart:
> a1:=(2+3*I)^2;
:=
a1 -5 12 I +
> a2:=(2+3*I)^3;
:=
a2 -46 9 I + Thực hiện phép chia : 3 + 2i cho 2+3i
> a1:=(3+2*I)/(2+3*I);
:=
a1 1213 − 135 I
Tính moodun của số phức z=3 22+i i
−
> restart:
> a1:=(2-I)/(3-2*I);
:=
a1 138 + 131 I
> a2:=abs(a1);
:=
a2 1
13 65 Tìm số phức nghịch đảo 1z của số phức
1 2
z= + i
> restart:
> a1:=1/(1+2*I);
:=
a1 15 − 25I
Thực hiện phép tính : z= − +4 3i 5 43 6+ i i
+ > restart:
> a1:=4-3*I+(5+4*I)/(3+6*I);
:=
a1 73 − 15
17
5 I Tính số phức:
2 3
(1 ) (2 ) 2
z
i
+
=
− +
> tu:=((1+I)^2*(2*I)^3);
:=
tu 16
> mau:=(-2+I);
:=
mau -2 I +
> c:=tu/mau;
:=
c -325 − 165 I
> d:=expand(c);
Tính nghịch đảo của số phức z biết z= +1 2.i :
> restart:
> z:=1/(1+2*I);
:=
z 15 − 25I Tính nghịch đảo của số phức z biết z= +5 i 3.:
> restart:
> z:=(5+sqrt(3)*I);
:=
z 5 I 3 +
> z1:=(1/z);
:=
+
5 I 3
> z2:=evalc(z1);
:=
z2 285 − 281 I 3
Tính mô đun của số phức:
2 3 2
i z
i
+
= +
> restart:
> z:=(sqrt(2)+3*I)/(sqrt(2)+I);
Trang 3:=
z 2 + 3 I
+
> z1:=evalc(z);
:=
z1 5 + 3
2
3I 2
> z2:=abs(z1);
:=
z2 1
3 33 Tính (2 3 ) ; (2 3 ) ; (1 2 )+ i 2 + i 3 − i 4
> restart:
> z1:=(2+3*I)^2;
:=
z1 -5 12 I +
> z2:=(2+3*I)^3;
:=
z2 -46 9 I +
> z3:=(1-2*I)^4;
:=
z3 -7 24 I + Tính (2+ 3 ) ; (2 3 5 ) ; (1 2 3 )i 2 − i 2 − i 3
> restart:
> z1:=(2+sqrt(3)*I)^2;
:=
z1 (2 I 3 + )2
> z2:=expand(z1);
:=
z2 1 4 I 3 +
> z3:=(2-3*sqrt(5)*I)^2;
:=
z3 (2 3 I 5 − )2
> z4:=expand(z3);
:=
z4 − − 41 12 I 5
> z5:=(1-2*sqrt(3)*I)^3;
:=
z5 (1 2 I 3 − )3
> z6:=expand(z5);
:=
z6 − + 35 18 I 3
Giải phương trình : (1+i).z = 4 +2.i
> resart:
> pt:=(1+1*I)*z=4+2*I;
:=
pt (1 I z + ) = 4 2 I +
> ng:=solve(pt,{z});
:=
ng {z = 3 I − }
>
* Giải phương trình : ( 3 – 2i) z + (4+5i) = 7 +3i (sách GK CB trang 138) > resart:
> pt:=(3-2*I)*z+(4+5*I) =7+3*I;
:=
pt (3 2 I z − ) + 4 5 I + = 7 3 I +
> ng:=solve(pt,{z});
:=
ng {z 1 = }
******
Giải phương trình : x2+ + =x 1 0 > restart:
> pt:=x^2+x+1;
:=
pt x2 + + x 1
> ng:=solve(pt,{x});
:=
ng {x = − + 12 12I 3},{x = − − 12 12I 3} Giải phương trình : 5z2−7z+ =11 0
> restart:
> pt:=5*z^2-7*z+11;
:=
pt 5 z2 − + 7 z 11
> ng:=solve(pt=0,{z});
:=
ng {z = 7 + },
10
3
10I 19 {z = 7 − }
10
3
10I 19 Giải phương trình : 4 2
6 0
z + − =z
> restart:
> pt:=1*z^4+1*z^2-6;
:=
pt z4 + − z2 6
> ng:=solve(pt=0,{z});
:=
ng {z = 2},{z = − 2},{z I 3 = },{z = −I 3} Giải phương trình z3+8z=0
> restart:
> pt:=1*z^3+8*z;
:=
pt z3 + 8 z
> ng:=solve(pt=0,{z});
:=
ng {z 0 = },{z 2 I 2 = },{z -2 I 2 = } Giải phương trình z3+ =8 0
Trang 4:=
a2 {z 2 = (3 4)},{z I 2 = (3 4)},{z = −2(3 4)},{z = −I 2(3 4)}
7/8/2014
> restart:
> pt:=1*z^3+8;
:=
pt z3 + 8
> ng:=solve(pt=0,{z});
:=
ng {z -2 = },{z = 1 I 3 + },{z = 1 I 3 − }
* Giải phương trình : > restart:
> a1:= (z^4-8);
:=
a1 z4 − 8
> a2:=solve(a1=0,{z});
* Giải phương trình :
( 3 + 2i) z - (4+7i) = 2 -5i
(sách GK CB trang 148)
> restart:
> pt:=(3+2*I)*z-(4+7*I)=2-5*I;
:=
pt (3 2 I z + ) − 4 7 I − = 2 5 I −
> ng:=solve(pt,{z});
:=
ng {z = 22 − }
13
6
13I
*Tim phần thực và phần ảo của số phữc
z1= −1 π ;i z2 = 2−i
> restart:
> z1:=(1-Pi*I);
:=
z1 1 I − π
> Re(z1);
1
> Im(z1);
−π
> z2:=(sqrt(2)-1*I);
:=
z2 2 − I
> Re(z2);
2
> Im(z2);
-1 Tìm phần thực và phần ảo của số phức:
z
> restart:
> a:=(3+I)/(2+I);
:=
a 7 − 5
1
5I
> b:=(4-3*I)/(2-I);
:=
b 115 − 25I
> c:=a-b;
:=
c -45 + 15I
> Re(c);
-4 5
> Im(c);
1 5 Hay:
> restart:
> d:=Re(a-b);
:=
d -4
5
> e:=Im(a-b);
:=
5 Tính : (1 ) ; (2−i 8 −i)6
> restart:
> a:=(1+I)^8;
:=
a 16
> b:=(2-I)^6;
:=
b -117 44 I −
> restart:
> a:=(sqrt(2)-I)/(sqrt(2)+I);
:=
a 2 − I
+
> a1:=Re(a);
:=
a1 1
3
> a2:=Im(a);
:=
a2 −23 2
Trang 5• Tính môđun của số phức :
2
(2 )
6 8
i z
i
+
=
−
> restart:
:=
a 50-7 + 1225I
> b:=abs(a);
:=
2