7/8/2014 Description • The argument function returns the principal value of the argument of the complex-valued expression x. That is, argument(x) = t means that x = polar(abs(x), t) = abs(x) * exp(I*t) and -Pi < t <= Pi. 1/ số phức : a = 2 +3. I > a:=Complex(2, 3); := a + 2 3 I Số phức liên hợp của a : > c:=conjugate(a); := c − 2 3 I Moodun và argument của 1 số phức: Số phức : z = 3 +4. I > polar(3+4*I); polar ,5 arctan 4 3 Đọc môdun của z là 5 Argument có tan 4 3 Số phức : z = 0 +3. I > polar(3*I); polar ,3 1 2 π Tổng quát : z = a + b.I f a and b are intended to be real, map evalc onto this expression: > t:=polar(a+b*I); := t ( )polar , + a I b ( )argument + a I b > t1:=map(evalc, t); := t1 ( )polar , + a 2 b 2 ( )arctan ,b a Tim môdun và argumnet của số phức 3t i= − > g:=polar(sqrt(3)-1*I); := g polar ,2 − 1 6 π *Bài toán : Tim phần thực và phần ảo của số phức 1 .z i π = − > z:= 1-Pi*I; := z − 1 I π > z1:=Re(z); := z1 1 > z2:=Im(z); := z2 −π *Bài toán : Tìm môdun của số phức : 2 2.z i= + > b1:=abs(2+2*I); := b1 2 2 2/ Cộng trừ nhân chia số phức: * Tính: ( 3-5i)+(2+4i) > restart: > a1:= (3-5*I); := a1 − 3 5 I > a2:= (2+4*I); := a2 + 2 4 I > a3:=a1+a2; := a3 − 5 I Cách 2 : > a:=(3-5*I)+(2+4*I); := a − 5 I Tính : ( 4 +3i) –(5 – 7i) > b:=(4+3*I)-(5-7*I); Tính : ( 3-2i).(2- 4i) > restart: 1 7/8/2014 > b:=(3-2*I)*(2-4*I); := b − -2 16 I Tính : 5.(4+3i) > c:=5*(4+3*I); := c + 20 15 I Tính 2 3 4 5 ; , ;i i i i > I^2; -1 > I^3; − I > I^4; 1 > I^5; I Tính : 2 3 1 (2 3 ) ; 2 (2 3 )a i a i = + = + > restart: > a1:=(2+3*I)^2; := a1 + -5 12 I > a2:=(2+3*I)^3; := a2 + -46 9 I Thực hiện phép chia : 3 + 2i cho 2+3i > a1:=(3+2*I)/(2+3*I); := a1 − 12 13 5 13 I Tính moodun của số phức 2 3 2 i z i + = − > restart: > a1:=(2-I)/(3-2*I); := a1 + 8 13 1 13 I > a2:=abs(a1); := a2 1 13 65 Tìm số phức nghịch đảo 1 z của số phức 1 2z i= + > restart: > a1:=1/(1+2*I); := a1 − 1 5 2 5 I Thực hiện phép tính : 5 4 4 3 3 6 i z i i + = − + + > restart: > a1:=4-3*I+(5+4*I)/(3+6*I); := a1 − 73 15 17 5 I Tính số phức: 2 3 (1 ) (2 ) 2 i i z i + = − + > tu:=((1+I)^2*(2*I)^3); := tu 16 > mau:=(-2+I); := mau + -2 I > c:=tu/mau; := c − -32 5 16 5 I > d:=expand(c); Tính nghịch đảo của số phức z biết 1 2.z i = + : > restart: > z:=1/(1+2*I); := z − 1 5 2 5 I Tính nghịch đảo của số phức z biết 5 3.z i= + : > restart: > z:=(5+sqrt(3)*I); := z + 5 I 3 > z1:=(1/z); := z1 1 + 5 I 3 > z2:=evalc(z1); := z2 − 5 28 1 28 I 3 Tính mô đun của số phức: 2 3 2 i z i + = + > restart: > z:=(sqrt(2)+3*I)/(sqrt(2)+I); 2 7/8/2014 := z + 2 3 I + 2 I > z1:=evalc(z); := z1 + 5 3 2 3 I 2 > z2:=abs(z1); := z2 1 3 33 Tính 2 3 4 (2 3 ) ; (2 3 ) ; (1 2 )i i i+ + − > restart: > z1:=(2+3*I)^2; := z1 + -5 12 I > z2:=(2+3*I)^3; := z2 + -46 9 I > z3:=(1-2*I)^4; := z3 + -7 24 I Tính 2 2 3 (2 3 ) ; (2 3 5 ) ; (1 2 3 )i i i+ − − > restart: > z1:=(2+sqrt(3)*I)^2; := z1 ( ) + 2 I 3 2 > z2:=expand(z1); := z2 + 1 4 I 3 > z3:=(2-3*sqrt(5)*I)^2; := z3 ( ) − 2 3 I 5 2 > z4:=expand(z3); := z4 − − 41 12 I 5 > z5:=(1-2*sqrt(3)*I)^3; := z5 ( ) − 1 2 I 3 3 > z6:=expand(z5); := z6 − + 35 18 I 3 Giải phương trình : (1+i).z = 4 +2.i > resart: > pt:=(1+1*I)*z=4+2*I; := pt = ( ) + 1 I z + 4 2 I > ng:=solve(pt,{z}); := ng { } = z − 3 I > * Giải phương trình : ( 3 – 2i) z + (4+5i) = 7 +3i (sách GK CB trang 138) > resart: > pt:=(3-2*I)*z+(4+5*I) =7+3*I; := pt = + ( ) − 3 2 I z + 4 5 I + 7 3 I > ng:=solve(pt,{z}); := ng { } = z 1 ****** Giải phương trình : 2 1 0x x+ + = > restart: > pt:=x^2+x+1; := pt + + x 2 x 1 > ng:=solve(pt,{x}); := ng ,{ } = x − + 1 2 1 2 I 3 { } = x − − 1 2 1 2 I 3 Giải phương trình : 2 5 7 11 0z z− + = > restart: > pt:=5*z^2-7*z+11; := pt − + 5 z 2 7 z 11 > ng:=solve(pt=0,{z}); := ng ,{ } = z + 7 10 3 10 I 19 { } = z − 7 10 3 10 I 19 Giải phương trình : 4 2 6 0z z+ − = > restart: > pt:=1*z^4+1*z^2-6; := pt + − z 4 z 2 6 > ng:=solve(pt=0,{z}); := ng , , ,{ } = z 2 { } = z − 2 { } = z I 3 { } = z − I 3 Giải phương trình 3 8 0z z+ = > restart: > pt:=1*z^3+8*z; := pt + z 3 8 z > ng:=solve(pt=0,{z}); := ng , ,{ } = z 0 { } = z 2 I 2 { } = z -2 I 2 Giải phương trình 3 8 0z + = 3 := a2 , , ,{ } = z 2 ( )/3 4 { } = z I 2 ( )/3 4 { } = z − 2 ( )/3 4 { } = z − I 2 ( )/3 4 7/8/2014 > restart: > pt:=1*z^3+8; := pt + z 3 8 > ng:=solve(pt=0,{z}); := ng , ,{ } = z -2 { } = z + 1 I 3 { } = z − 1 I 3 * Giải phương trình : > restart: > a1:= (z^4-8); := a1 − z 4 8 > a2:=solve(a1=0,{z}); * Giải phương trình : ( 3 + 2i) z - (4+7i) = 2 -5i (sách GK CB trang 148) > restart: > pt:=(3+2*I)*z-(4+7*I)=2-5*I; := pt = − ( ) + 3 2 I z − 4 7 I − 2 5 I > ng:=solve(pt,{z}); := ng { } = z − 22 13 6 13 I *Tim phần thực và phần ảo của số phữc 1 2 1 . ; 2z i z i π = − = − > restart: > z1:=(1-Pi*I); := z1 − 1 I π > Re(z1); 1 > Im(z1); −π > z2:=(sqrt(2)-1*I); := z2 − 2 I > Re(z2); 2 > Im(z2); -1 Tìm phần thực và phần ảo của số phức: 3 4 3 2 2 i i z i i + − = − + − > restart: > a:=(3+I)/(2+I); := a − 7 5 1 5 I > b:=(4-3*I)/(2-I); := b − 11 5 2 5 I > c:=a-b; := c + -4 5 1 5 I > Re(c); -4 5 > Im(c); 1 5 Hay: > restart: > d:=Re(a-b); := d -4 5 > e:=Im(a-b); := e 1 5 Tính : 8 6 (1 ) ; (2 )i i− − > restart: > a:=(1+I)^8; := a 16 > b:=(2-I)^6; := b − -117 44 I > restart: > a:=(sqrt(2)-I)/(sqrt(2)+I); := a − 2 I + 2 I > a1:=Re(a); := a1 1 3 > a2:=Im(a); := a2 − 2 3 2 4 7/8/2014 • Tính môđun của số phức : 2 (2 ) 6 8 i z i + = − > restart: > a:=((2+I)^2)/(6-8*I); := a + -7 50 12 25 I > b:=abs(a); := b 1 2 5 . z + 4 5 I + 7 3 I > ng:=solve(pt,{z}); := ng { } = z 1 ****** Giải phương trình : 2 1 0x x+ + = > restart: > pt:=x^2+x+1; := pt + + x 2 x 1 > ng:=solve(pt,{x}); := ng ,{ }. ng:=solve(pt=0,{z}); := ng ,{ } = z + 7 10 3 10 I 19 { } = z − 7 10 3 10 I 19 Giải phương trình : 4 2 6 0z z+ − = > restart: > pt:=1*z^4+1*z^2-6; := pt + − z 4 z 2 6 > ng:=solve(pt=0,{z}); . pt + z 3 8 > ng:=solve(pt=0,{z}); := ng , ,{ } = z -2 { } = z + 1 I 3 { } = z − 1 I 3 * Giải phương trình : > restart: > a1:= (z^4-8); := a1 − z 4 8 > a2:=solve(a1=0,{z}); * Giải