SO PHUC-LUONG GIAC

Giáo viên : Hoàng Đăng Hưng THPT Gia Bình số 2 Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 1: Nêu dạng lượng giác của số phức z≠0? Câu hỏi 2: Nêu công thức nhân và chia số phức dưới dạng lượng giác? Kiến thức cơ bản 1. Dạng lượng giác của số phức 0 ( ( , )) cos ;sin ; r Ox OM a b r r ϕ ϕ ϕ >   =  = =   φ a O b M y x * Nếu z= r(cosφ + isinφ) (r≥0), z’= r’(cosφ’ + isinφ’) (r’≥0) Thì ' '[cos( ') sin( ')] z' r' = [cos( ' - ) + isin( ' - )] (khi z r r > 0) zz rr i ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ = + + + * z= r(cosφ + isinφ) (z ≠ 0) 2. Nhân chia số phức dưới dạng lượng giác * z=0 ta có thể viết z=0(cosϕ +i sin ϕ ) Bài 1: (Trắc nghiệm) Trong các cách viết sau đây cách viết nào đã biểu diễn dạng lượng giác của số phức A. z 2(sin cos ) 3 3 i π π = + B. z 2 os(- ) sin 3 3 c i π π   = −     C. z 2( os sin ) 3 3 c i π π = − + D. z 2( os sin ) 3 3 c i π π = + Sai Sai Sai Đúng 2(sin os ). 3 3 z ic π π = + Bài 2(TN) Cho Khi đó z có một acgumen là: A. 3 π B. - 3 π C. 6 π D 6 π − Sai Đúng Sai Sai Bài 3(TN): Chọn đáp án đúng. 1. Nếu iz có một acgumen là: A. 7 4 π B. 3 4 π C. 5 4 π D. 0 Sai Sai Đúng Sai 5 4 π Thì z có một acgumen là Bài 4 (bài 28,36 trang 205,207-SGK) Viết các số phức sau dưới dạng lượng giác 2 ) z 1 3b i= − 1 ) z (1 )a i= + Dạng 1: Biểu diến số phức dưới dạng lượng giác 3 ) z (1 )(1 3)c i i= + − 4 5 3 3 ) z 1 2 3 i d i + = − 5 ) 1 os isine z c ϕ ϕ = + + 9 Cách 2: 3 (1 3) (1 3)z i = + + − 1 3 1 3 2 2( ) 2 2 2 2 i + − = + 2 2 os(- ) isin( ) 12 12 c π π   = + −     Dạng 2. Ứng dụng công thức Moivre * Kiến thức cơ bản 1. Công thức Moivre (với n là số nguyên dương) [ ( os + isin )] (cos isin ) ( os + isin ) cos isin ( 1) n n n r c r n n c n n khi r ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ ϕ = + = + = 2. Căn bậc hai của số phức dưới dạng lượng giác Số phức ( os isin ) ( 0)z r c r ϕ ϕ = + > ( os isin ) 2 2 os( ) isin ( ) 2 2 r c c r ϕ ϕ ϕ ϕ π π +   + + +     Có hai căn bậc hai là Bài 6. Cho biểu thức (1+ i ) 2010 . Hãy khai triển biểu thức trên a.Bằng công thức nhị thức Newton b.Bằng công thức Moivre