Thời gian : 90 phút Không kể thời gian phát đề A.. Diện tích của tam giác ABC bằng: A.. Biết kích thước của hình hộp chữ nhật EGHK.E'G'H'K'hình vẽ.Độ dài của đoạn thẳng HG' là : Câu 7..
Trang 1Trường THCS S¥N D¦¥NG KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2009 - 2010 Lớp : 8A Môn : Toán 8
Họ, tên HS : Thời gian : 90 phút (Không kể thời gian phát đề)
A Câu hỏi trắc nghiệm: (3đ) (mỗi câu 0.25đ)
Câu 1 Cho tam giác ABC vuông tại A, AC = 3cm, BC = 5cm Diện tích của tam giác ABC bằng:
A 6cm2 B 12cm2 C 15cm2 D 10cm2
Câu 2 ∆ ABC ∆DEF , biết  = 800 , µB = 700 , µF = 300 thì:
A µD = 1200 B µD = 700 C µE = 800 D µC = 300
Câu 3 Cho ∆ABC ∆MNK theo tỉ số 2 và ∆MNK ∆HEF theo tỉ số 3 Vậy ∆ABC ∆HEF theo tỉ nào dưới đây:
2 3
Câu 4 Tìm tập xác định của −23
−
x
x
+ −42
−
x x
A TXD={x∈R/x≠−2,x≠ } B TXD={x∈R/x≠ } C
} , 2 /
= x R x x
Câu 5 Nếu a ≤ b và c < 0 thì:
A ac ≤ bc B ac > bc C ac ≥ bc D ac = ac
Câu 6 Biết kích thước của hình hộp chữ nhật EGHK.E'G'H'K'(hình vẽ).Độ dài của đoạn thẳng HG' là :
Câu 7 Điều kiện xác định của phương trình 2x x+31+2x−3x =0
A x ≠ -2 B x ≠ 3 C x ≠ -3 và x ≠ -2 D x ≠ 3 và x ≠ -2
Câu 8 Cho tam giác ABC , AD là phân giác ( D ∈ BC ) , ta có:
A DB AD
DC = AC B DB AC
DC = AB C DB AB
DC = AC D DB AD
DC = AB
Câu 9 Phương trình 52+ −3 = 5+7
+
x x
x x
có ĐKXĐ là:
A x ≠ 3; x ≠ -7 B x ≠ 3; x ≠ 7 C x ≠ 5 D x ≠ 5; x ≠ 3; x ≠ - 7
Câu 10 Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất một ẩn?
A 1
2 0
2x+ ≤ B 0x + 5 > 0 C 2x2 + 3 >0 D 1
0
2x 1>
+
Câu 11 Phương trình x = 2 là nghiệm của phương trình nào sau đây:
A 3x + 6 = 0 B x2 = 2 C 3x = 6 D 2x - 2 = 0
Câu 12 Một hình lập phương các thể tích là 125 cm3 Diện tích xung quanh của hình lập phương là:
A 100 cm2 B 20 cm2 C 25 cm2 D 150 cm2
B Phần tự luận: (7đ)
1) Giải các phương trình sau : (2.5đ)
a) 5 2 1 5 3
x
− + = + −
x x
+
=
Trang 2c) 2 2 2 0
2 6 2 2 ( 1).(3 )
x
x + x + x x =
2) Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : (1đ)
a) 2 1 2
x
3) Hai xe cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 70 km và sau một giờ thì gặp nhau Tính vận tốc của mỗi xe? Biết xe đi từ A có vận tốc lớn hơn xe đi từ B là 10 km/ giờ (1đ) 4).Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AC = 4cm, BC = 6cm Kẻ Cx vuông góc với BC (tia Cx và điểm A khác phía so với đường thẳng BC) Lấy trên tia Cx điểm D sao cho BD = 9cm Chứng minh rằng: BD // AC. (1đ)
5).Cho hình thang ABCD (AB // CD) Biết AB = 2,5 cm; AD = 3,5 cm; BD = 5cm và DAB DBC· = · a) Chứng minh ∆ADB~∆BCD
b) Tính độ dài các cạnh BC và CD
c) Tính tỉ số diện tích hai tam giác ADB và BCD (1.5đ)
Đáp án Toán 8 (Năm học 2008 – 2009):
A Tr ả lời trắc nghiệm : (3đ) (mỗi câu 0.25đ)
B Đáp án tự luận: (7đ)
1) Giải các phương trình sau : (2.5)
a) 5 2 1 5 3
x
− + = + −
x x
+
=
− + ; ĐKXĐ : x≠ ±1
10x 4 6x 6 15 9x
⇔ − + = + − (0,25) ⇔ x x( − = +1) (x 1)(x+4)
25x 25
⇔ = (0,25) ⇔ x2 + =x x2− +x 4x−4
1
x
⇔ = (0,25) ⇔ x2 − + −x2 x 3x= −4
2
x
2 6 2 2 ( 1).(3 )
x
x + x + x x =
− + + − d) 2x+ −1 5x x= +2
ĐKXĐ :x≠ −1;x≠ −2;x≠3 *2x+ ≥ ⇔ ≥ −1 0 x 12
MTC : 2(x + 1)(x + 2)(x - 3) ⇔ 2x+ −1 5x x= +2
⇔2(x + 1)(x + 2) + 2(x + 2)(x - 3) – 2.2x (x + 2) = 0 ⇔- 4x = 2 - 1
x +4x + 2x + 4 + 2x2 - 6x + 4x – 12 - 4x2 - 8x ⇔ x = 1
4
− (nhận)
2
x+ < ⇔ < −x
⇔- 2x – 1 – 5x = x + 2
⇔- 8x = 3⇔x = 3
8
− (nhận)
Trang 3Vậy: 1; 3
4 8
2).Giải bất phương trình sau và biểu diễn tập nghiệm trên trục số : (1)
a) 2 1 2
x
+ − ≥ + MTC: 6 b) 5 3 9 2 7 3
; MTC: 40
⇔ 2x−15x≥2 ⇔50x + 30 – 72x – 16 < 35 – 15x
⇔- 22x + 15x < 35 -14
13
Vậy: S =x x/ ≤ −132
0 Vậy: S ={x x/ > −3}
]///////////////////// 0
2
13
- 3
3).Gọi x là vận tốc xe thứ nhất (x > 0)
x + 10 là vận tốc xe thứ hai
Vì sau một giờ hai xe đi ngược chiều để gặp nhau với quãng đường A đến B dài 70km, nên ta có phương trình sau:
x + x + 10 = 70
⇔2x = 70 – 10
⇔ x = 60 : 2
⇔ x = 30 (nhận)
Vậy vận tốc xe thứ nhất là : 30km/g
Vận tốc xe thứ hai là : x + 10 = 30 + 10 = 40(km/g) (1)
4).
GT ∆ABC, µA = 900, AC = 4cm; BC = 6cm Vẽ hình, giả thiết, kết luận đúng (0,25)
Cx ⊥ BC (Cx và A khác phía so BC)
D ∈ Cx : BD = 9cm
KL BD // AC?
Xét ∆ABC và ∆DCB có:
µA = µC = 900 và
CB
AB
=
DB
BC
=
3
2
(0,25)
Do đó ∆ABC ∆DCB (c.g.c) (0,25)
⇒ ·CBD=·ACB (ở vị trí so le trong)
Vậy DB // AC (0,25)
5).Vẽ hình, giả thiết, kết luận đúng, (0,25)
a) Chứng minh được ∆ADB~∆BCD(g – g) (0,5)
b) Tính được BC = 7cm, CD = 10cm (0,5)
c) ADB 14
BCD
S
S = (0,25)
x 9
6
4
D
C B
A