giáo án hình 11 cơ bản đầy đủ

CHÖÔNG I: PHEÙP DÔØI HÌNH VAØ PHEÙP ÑOÀNG DAÏNG TRONG MAËT PHAÚNG §1 PHEÙP BIEÁN HÌNH §2 PHEÙP TÒNH TIEÁN (Tieát 1) Ngày soạn: Ngày giảng: I Muïc tieâu : * Kieán thöùc : - Giuùp hoïc sinh naém ñöôïc khaùi nieäm pheùp bieân hình, moät soá thuaät ngöõ vaø kí hieäu lieân quan ñeán noù, lieân heä ñöôïc vôùi nhöõng pheùp bieán hình ñaõ hoïc ôû lôùp döôùiù : - Giuùp hoïc sinh naém ñöôïc khaùinieäm pheùp tònh tieán vaø caùc tính chaát cuûa pheùp tònh tieán Bieåu thöùc toaï ñoä cuûa pheùp tònh tieán * Kyõ naêng : r - Qua pheùp Tv ( M ) tìm ñöôïc toaï ñoä ñieåm M’ Xaùc ñònh ñöôïc aûnh cuûa moät ñieåm, moät ñoaïn thaúng, moät tam giaùc qua pheùp tònh tieán , aûn cuûa moät hình qua moät pheùp tònh tieán - Bieát söû duïng bieåu thöùc toïa ñoä ñeå tìm toïa ñoä cuûa moät ñieåm II Chuaån bò cuûa GV - HS : GV: Baûng phuï hình veõ 1.1 trang 4 SGK, thöôùc , phaán maøu HS: Xem trươc bài , sách vơ, đồ dùng học tập III Tieán trình daïy hoïc : 1)æn ®Þnh líp: 2)KiÓm tra bµi cò: 3)Néi dung bµi häc Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS Hoaït ñoäng 1 Thöïc hieän ∆ 1: GV treo hình 1.1 vaø yeâu caàu hoïc sinh traû lôøi caùc caâu hoûi sau : + Qua M coù theå keû ñöôïc bao nhieâu ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi d? + Haõy neâu caùch döïng ñieåm M’ + Coù bao nhieâu ñieåm M’ nhö vaäy? + Neáu ñieåm M’ laø hình chieáu cuûa M treân d, coù bao nhieâu ñieåm M nhö vaäy? Noäi dung kieán thöùc I/Pheùp bieán hình + Ñònh nghóa : Quy taéc ñaët töông öùng moãi ñieåm M cuûa maët phaúng vôùi moät ñieåm xaùc ñònh duy nhaát M’ cuûa maët phaúng ñoù ñöôïc goïi laø pheùp bieán hình trong maët phaúng * GV gôïi yù khaùi nieäm pheùp bieán hình Kí hieäu pheùp bieán hình laø F thì ta thoâng qua hoaït ñoäng ∆1 vieát F(M) = M’ hay M’ = F(M) vaø + Cho ñieåm M vaø ñöôøng thaúng d, pheùp goïi ñieåm M’ laø aûnh cuûa ñieåm M qua xaùc ñònh hình chieáu M’ cuûa M laø moät pheùp bieán hình F pheùp bieán hình Neáu H laø moät hình naøo ñoù trong maët + Cho ñieåm M’ treân ñöôøng thaúng d, phaúng thì ta kí hieäu H ‘= F(H ) laø pheùp xaùc ñònh ñieåm M ñeå ñieåm M’ laø taäp hôïp caùc ñieåm M’ = F(M) vôùi moïi hình chieáu cuûa ñieåm M khoâng phaûi laø ñieåm M thuoäc H , ta noùi F bieán hình moät pheùp bieán hình H thaønh hình H‘ hay hình H’ ‘laø * GV neâu kí hieäu pheùp bieán hình aûnh cuûa hình H qua pheùp bieán hình F GV: Pheùp bieán hình moãi ñieåm M thaønh Pheùp bieán hình moãi ñieåm M thaønh chính noù ñöôïc goò laø pheùp bieán hình chính noù ñöôïc goò laø pheùp bieán hình ñoàng nhaát ñoàng nhaát Thöïc hieän ∆ 2: GV yeâu caàu hoïc sinh traû lôøi caùc caâu hoûi sau : M’ M + Haõy neâu caùch döïng ñieåm M’ + Coù bao nhieâu ñieåm M’ nhö vaäy? M’’ + Quy taéc treân coù phaûi laø pheùp bieán + Vôùi moãi ñieåm M tuyø yù ta coù theå hình hay khoâng? tìm ñöôïc ít nhaát 2 ñieåm M’ vaø M’’ sao cho M laø trung ñieåm cuûa M’M’’ vaø M’M =MM’’ = a + Coù voâ soá ñieåm M’ +Khoâng laø pheùp bieán hình, vì vi phaïm tính duy nhaát cuûa aûnh Hoaït ñoäng 2: II/Pheùp tònh tieán → GV neâu vaán ñeà :Cho hs ñoïc phaàn giôùi thieäu ôû hình 1.2 r + Cho ñieåm M vaø vectô v Haõy döïng uuu r u ur M' sao cho MM ' = v + Quy taéc ñaët töông öùng M vôùi M' nhö treân coù phaûi laø pheùp bieán hình khoâng.? v M' M * GV ñöa ñeán ñònh nghóa pheùp tònh tieán r + Pheùp tònh tieán theo v bieán M thaønh M' thì ta vieát nhö theá naøo? T→ Döïa vaøo ÑN treân ta coù v (M) = M' Khi ta coù ñieàu gì xaûy ra? r r T→ + Neáu v = 0 thì v (M) = M' Vôùi M' laø ñieåm nhö theá naøo so vôùi M ? Luùc ñoù pheùp bieán hình ñoù laø pheùp gì ? r * Pheùp tònh tieán theo vectô 0 chính laø pheùp ñoàng nhaát * GV veõ hình saün cho HS quan saùt vaø r chæ ra pheùp tònh tieán theo u bieán ñieåm naøo thaønh ñieåm naøo * Thöïc hieän hoaït ñoäng ∆1:Gv veõ hình 1.5 treo leân : Cho 2 tam giaùc ñeàu ∆ABE , ∆BCD baèng nhau Tìm pheùp tònh tieán bieán A, B, C theo thöù töï thaønh B, C, D + Neâu hình daïng cuûa caùc töù giaùc ABDE vaø BCDE uu uu ur ur uu ur + So saùnh caùc vectô AB, ED vaø BC + Tìm pheùp tònh tieán * Tính chaát 1: GV treo hình 1.6 vaø ñaët caâu hoûi sau : r Cho v vaø ñieåm M, N Haõy xaùc ñònh aûnh r M', N' qua pheùp tònh tieán theo v + Töù giaùc MNN'M' laø hình gì + So saùnh MN vaø M'N' + Pheùp tònh tieán coù baûo toàn khoaûng caùch khoâng? * GV neâu tính chaát 1 ( SGK) * GV cho hs quan saùt hình 1.7 vaø neâu tính chaát cuûa noù GV neâu tính chaát 2 ôû SGK * Thöïc hieän hoaït ñoäng ∆2: GV neâu caâu hoûi 1) Ñònh nghóa : Trong maët phaúng r cho vectô v Pheùp bieán hình moãi ñieåm M thaønh ñieåm M’ sao cho uuu r u ur MM ' = v ñöôïc goïi laø pheùp tònh tieán r theo vectô v r Pheùp tònh tieán theo vectô v ñöôïc kí r T hieäu v , veetô v goïi laø vectô tònh tieán → uuu r u ur T→ (M)=M' ⇔ MM ' = v v r r T→ Neáu v = 0 thì v (M) = M' , vôùi M' ≡M Hoaït ñoäng 1 Cho 2 tam giaùc ñeàu ∆ABE , ∆BCD baèng nhau Tìm pheùp tònh tieán bieán A, B, C theo thöù töï thaønh B, C, D 2) Tính chaát T→ T→ Tính chaát 1 : Neáu v (M) = M' ; v u u ur u ur uuu uu (N) = N' thì M ' N ' = MN vaø töø ñoù suy ra M’N’ = MN Tính chaát 2 : SGK + Laáy hai ñieåm baát kyø treân ñöôøng + Aûnh cuûa ñieåm thaúng haøng qua pheùp thaúng d, tìm û aûnh cuûa chuùng roài noái tònh tieán nhö theá naøo ? caùc ñieåm ñoù laïi vôùi nhau + Neâu caùch döïng aûnh cuûa moät ñöôøng r thaèng d qua pheùp tònh tieán theo vectô v 3)Bieåu thöùc toaï ñoä GV treo hình 1.8 vaø neâu caùc caâu hoûi : + M(x ;y) , M’(x’; y’) Haõy tìm toaï ñoä uuu u ur cuûa vectô MM ' + So saùnh x’ – x vôùi a; y’ – y vôùi b Neâu bieåu thöùc lieân heä giöõa x,x’ vaø a; y , y’ vaø b * GV neâu bieåu thöùc toaï ñoä qua pheùp tònh tieán * Thöïc hieän hoaït ñoäng ∆3: GV yeâu caàu hs thöïc hieän uuu r u ur x ' = x + a MM ' = v ⇔  y ' = y + b Bieåu thöùc treân goïi laø bieåu thöùc toaï ñoä cuûa pheùp tònh tieán Toaï ñoä cuûa ñieåm M  ' x = x + a = 3 + 1 = 4  '  y = y + b = −1 + 2 = 1  Vaäy M(4;1) 4 Cuûng coá : + Neâu ñònh nghóa pheùp tònh tieán + Neâu caùc tính chaát cuûa pheùp tònh tieán + Neâu bieåu thöùc toaï ñoä cuûa moät ñieåm qua pheùp tònh tieán + Trong mp Oxy cho → v (2;-1) vaø M(-3;2) AÛnh cuûa M qua pheùp T→ tònh tieán v coù toïa ñoä laø : a (5;3) c (1;1) 1) 5 BTVN: Baøi 1,2,3,4 trang 7,8 b (-1;1) d (1;- IV/Ruùt kinh nghieäm: BAØI TAÄP (Tieát 2) Ngaøy soaïn: Ngaøy giaûng: I/Muïc tieâu: -Giuùp HS naém chaéc lí thuyeát, vaän duïng giaûi caùc baøi taäp veà pheùp tònh tieán -Reøn kó naêng tìm aûnh cuûa moät ñieåm, moät hình qua pheùp tònh tieán, tìm toaï ñoä cuûa aûnh qua pheùp tònh tieán II/Chuaån bò: GV: Giaùo aùn, SGK, ñoà duøng daïy hoïc HS: Laøm baøi taäp ôû nhaø, ñoà duøng hoïc taäp III/Tieán trình baøi hoïc 1)Oån ñònh toå chöùc 2)Kieåm tra baøi cuõ: Ñònh nghóa pheùp tònh tieán, neâu bieåu thöùc toaï ñoä cuûa pheùp tònh tieán 3)Noäi dung baøi hoïc: Hoaït ñoäng cuûa GV vaø HS Hoaït ñoäng1 -GV höôùng daãn HS söû duïng ñònh nghóa pheùp tònh tieán ñeå chöùng minh Noäi dung kieán thöùc Baøi taäp 1 trang 7: Chöùng minh raèng: T − v (M’) → T T→ T→ M’ = v (M) ⇔ M = T→ uuu r u ur M’ = v (M) ⇔ M = Baøi giaûi: − v (M’) → uuu u uu r r M’ = v (M) ⇔ MM ' = v ⇔ M ' M = −v ⇔M= Hoaït ñoäng2 T − v (M’) → Baøi 2: trang 7 Döïng hình bình haønh ABB’G vaøACC’G khi ñoù aûnh cuûa tam giaùc -GV höôùng daãn HS Döïng hình bình uu ur ABC qua pheùp tònh tieán theo vectô AG haønh ABB’G vaøACC’G ñeå tìm aûnh cuûa tam giaùc ABC qua pheùp tònh tieán laø tam giaùc GB’C’ Döïng ñieåm D sao uu ur cho A laø trung ñieåm cuûa GD khi ñoù theo vectô AG uu uu ur ur r DA = AG Do ñoù Tuuu (D ) = A -KL aûnh cuûa tam giaùc ABC laø tam AG giaùc GB’C’ Hoaït ñoäng3 Baøi 3 (c): trang 7 Goïi M(x ; y ) ∈ d, T→ M’= v (M) = ( x’;y’) khi ñoù x’ = x – 1 ; -GV höôùng daãn HS caùch tìm aûnh cuûa y’ = y +2 moät ñöôøng thaúng qua pheùp r Hay x = x’ +1 ; y = y’- 2 tònh tieán theo veùc tô v ta ñöôïc ( x’ +1 ) – 2 ( y’- 2) + 3 = 0 + M(x ; y ) ∈ d, tìm aûnh cuûa M qua r ⇔ x’ – 2y’ + 8 = 0 pheùp tònh tieán veùc tô v Vaäy phöông trình ñöôøng thaúng d’ la +Thay toaï ñoä cuûa M’ vaøo PT d ø x – 2y + 8 = 0 +KL: PT d’laø: x – 2y + 8 = 0 4)Cuûng coá: Nhaéc laïi caùch laøm caùc daïng baøi taäp cô baûn 5)BTVN: Xem laïi caùc baøi ñaõ chöõa, ñoïc tröôùc baøi pheùp ñoái xöùng truïc IV/Ruùt kinh nghieäm: Bµi 3: PhÐp ®èi xøng trôc (TiÕt thø 3) I/Môc tiªu 1)KiÕn thøc: HS n¾m ®îc: -Kh¸i niÖm phÐp ®èi xøng trôc -C¸c tÝnh chÊt cña phÐp ®èi xøng trôc -BiÓu thøc to¹ ®é cña phÐp ®èi xøng trôc 2)KÜ n¨ng: -T×m ¶nh cña mét ®iÓm, ¶nh cña mét h×nh qua phÐp ®èi xøng trôc -Hai phÐp ®èi xøng trôc kh¸c nhau khi nµo? -T×m to¹ ®é cña ¶nh cña mét ®iÓm qua phÐp ®èi xøng trôc -Liªn hÖ ®îc mèi quan hÖ cña phÐp ®èi xøng trôc vµ phÐp ®èi xøng t©m -X¸c ®Þnh ®îc trôc ®èi xøng cña mét h×nh 3)Th¸i ®é -Liªn hÖ ®îc víi nhiÒu vÊn ®Ò cã trong thùc tÕ ®èi víi phÐp ®èi xøng trôc -Cã nhiÒu s¸ng t¹o trong h×nh häc -Høng thó trong häc tËp, tÝch cùc ph¸t huy tÝnh ®éc lËp trong häc tËp II/ ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV: -C¸c h×nh vÏ trong SGK -Thíc kÎ, phÊn mµu -ChuÈn bÞ s½n mét vµi h×nh ¶nh trong thîc tÕ trong trêng lµ phÐp ®èi xøng trôc HS: §äc tríc bµi ë nhµ, «n tËp mét sè tÝnh chÊt ®· häc cña phÐp ®èi xøng trôc III/TiÕn tr×nh d¹y häc 1.æn ®Þnh tæ chøc 2.KiÎm tra bµi cò 3.Néi dung bµi häc Ho¹t ®éng cña GV vµ HS Ho¹t ®éng 1: §Þnh nghÜa Néi dung kiÕn thøc 1.§Þnh nghÜa * Ñònh nghóa : Cho ñöôøng thaúng d pheùp bieán hình bieán moãi ñieåm M thuoäc d thaønh chính noù, bieán moãi ñieåmM khoâng thuoäc d thaønh M’ sao cho d laø ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng MM’ ñöôïc goïi laø pheùp ñoái xöùng - Gv treo h×nh 1.10 vµ nªu vÊn ®Ò: ®iÓm M’ ®èi xøng víi M qua ®êng th¼ng d §iÓm M còng ®îc gäi lµ ¶nh cña phÐp ®èi xøng trôc d - GV cho HS ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa, sau ®ã GV nªu ®Þnh nghÜa nh SGK - GV nªu ra c©u hái: +Cho § d (M)=M’ hái § d (M’)=? +Trªn h×nh 1.10 h·y chØ ra § d (M o )? - GV nªu vÝ dô trong SGK treo h×nh 1.11 qua ñöôøng thaúng d hay pheùp ñoái xöùng cho HS chØ ra ¶nh cña c¸c ®iÓm A, B, C truïc d qua § d Pheùp ñoái xöùng truïc qua d kí hieäu laø Ñd - GV treo h×nh 1.12 vµ thùc hiÖn H§1 +H·y nhËn xÐt mèi quan hÖ cña 2 ®êng *Ho¹t ®éng 1: Cho h×nh thoi ABCD (H1.12) T×m ¶nh cña c¸c ®iÓm A,B,C,D th¼ng AC vµ BD HS : 2 ®êng th¼ng nµy vu«ng gãc víi qua phÐp ®èi xøng trôc AC nhau +T×m ¶nh cña A vµ C qua § AC HS : lµ chÝnh nã v× A vµ C ®Òu thuéc AC +T×m ¶nh cña B vµ D qua § AC HS : § AC (D)=C, § AC (C)=D GV nªu nhËn xÐt trong SGK GV híng dÉn HS chøng minh nhËn xÐt 2 *NhËn xÐt (SGK) *Ho¹t ®éng 2: CM nhËn xÐt 2 2.BiÓu thøc to¹ ®é a)BiÓu thøc to¹ ®é cña phÐp ®èi xøng x ' = x GV: +Nh¾c l¹i biÓu thøc to¹ ®é cña phÐp trôc qua trôc Ox lµ  ®èi xøng trôc qua trôc Ox y' = −y +T×m ¶nh cña A vµ B Ho¹t ®éng 2.BiÓu thøc to¹ ®é GV treo h×nh 1.14 vµ nªu: +Cho hÖ trôc to¹ ®é nh h×nh vÏ M(x;y) h·y t×m to¹ ®é cña M0 +Gäi mét sè HS nªu biÓu thøc to¹ ®é cña phÐp ®èi xøng trôc qua trôc Ox T¬ng tù nªu biÓu thøc to¹ ®é cña phÐp ®èi xøng trôc qua trôc Oy GV híng dÉn HS thùc hiÖn ho¹t ®éng 4 Ho¹t ®éng 3.TÝnh chÊt -GV híng dÉn HS thùc hiÖn H§5 +A(x;y) h·y t×m A’ lµ ¶nh cña A qua Ox +B(a;b) h·y t×m B’ lµ ¶nh cña B qua Ox +TÝnh AB vµ A’B’ -GV m« t¶ tÝnh chÊt 2 qua H1.15 *Ho¹t ®éng 3: T×m ¶nh cña c¸c ®iÓm A(1;2), B(0;-5) qua phÐp ®èi xøng trôc Ox b)BiÓu thøc to¹ ®é cña phÐp ®èi xøng x ' = −x trôc Oy lµ  y' = y *Ho¹t ®éng 4: T×m ¶nh cña c¸c ®iÓm A(1;2), B(5;0) qua phÐp ®èi xøng trôc Oy 3.TÝnh chÊt *TÝnh chÊt 1: PhÐp ®èi xøng trôc b¶o toµn kho¶ng c¸ch gi÷a 2 ®iÓm bÊt k× *Ho¹t ®éng 5: Chän hÖ to¹ ®é Oxy sao cho trôc Ox trïng víi trôc ®èi xøng, råi dïng biÓu thøc to¹ ®é cña phÐp ®èi xøng qua Ox ®Ó CM tÝnh chÊt1 *TÝnh chÊt 2 (SGK) Ho¹t ®éng 4.Trôc ®èi xøng cña mét 4.Trôc ®èi xøng cña mét h×nh h×nh *§Þnh nghÜa -GV nªu ®Þnh nghÜa trong SGK §êng th¼ng d ®îc gäi lµ trôc ®èi xøng -GV cho HS lÊy mét sè h×nh ¶nh vÒ h×nh cña h×nh H nÕu phÐp ®èi xøng qua d biÕn cã trôc ®èi xøng vµ h×nh kh«ng cã trôc H thµnh chÝnh nã ®èi xøng trong H1.16 -GV híng dÉn HS thùc hiÖn H§6 +T×m c¸c ch÷ cã trôc ®èi xøng trong c©u a) HS : H, A, O +T×m mét vµi lo¹i tø gi¸c cã trôc ®èi xøng HS : H×nh thoi, h×nh vu«ng, h×nh ch÷ nhËt 4/Cñng cè Nh¾c l¹i kiÕn thøc c¬ b¶n cña bµi 5/Bµi tËp vÒ nhµ : 1,2,3 trang 11 SGK VI/Rót kinh nghiÖm Bµi 4: PhÐp ®èi xøng t©m Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: (TiÕt thø 4) I/Môc tiªu 1)KiÕn thøc: HS n¾m ®îc: -Kh¸i niÖm phÐp ®èi xøng t©m -C¸c tÝnh chÊt cña phÐp ®èi xøng t©m -BiÓu thøc to¹ ®é cña phÐp ®èi xøng t©m -H×nh cã t©m ®èi xøng 2)KÜ n¨ng: -T×m ¶nh cña mét ®iÓm, ¶nh cña mét h×nh qua phÐp ®èi xøng t©m -Hai phÐp ®èi xøng t©m kh¸c nhau khi nµo? -T×m to¹ ®é ¶nh cña mét ®iÓm qua phÐp ®èi xøng t©m -Liªn hÖ ®îc mèi quan hÖ cña phÐp ®èi xøng trôc vµ phÐp ®èi xøng t©m -X¸c ®Þnh ®îc t©m ®èi xøng cña mét h×nh 3)Th¸i ®é -Liªn hÖ ®îc víi nhiÒu vÊn ®Ò cã trong thùc tÕ ®èi víi phÐp ®èi xøng t©m -Cã nhiÒu s¸ng t¹o trong h×nh häc -Høng thó trong häc tËp, tÝch cùc ph¸t huy tÝnh ®éc lËp trong häc tËp II/ ChuÈn bÞ cña GV vµ HS GV: -C¸c h×nh vÏ trong SGK -Thíc kÎ, phÊn mµu -ChuÈn bÞ s½n mét vµi h×nh ¶nh trong thùc tÕ trong trêng lµ phÐp ®èi xøng t©m HS: §äc tríc bµi ë nhµ, «n tËp mét sè tÝnh chÊt ®· häc cña phÐp ®èi xøng trôc III/TiÕn tr×nh d¹y häc 1.æn ®Þnh tæ chøc 2.KiÓm tra bµi cò C©u hái 1: Cho ®iÓm A vµ ®iÓm M a)X¸c ®Þnh M’ ®èi xøng víi M qua A NhËn xÐt vÒ mèi quan hÖ gi÷a A, M, M’ b) X¸c ®Þnh A’ ®èi xøng víi A qua M NhËn xÐt vÒ mèi quan hÖ gi÷a M’, M, A 3.Bµi míi Ho¹t ®éng cña GV vµ HS Ho¹t ®éng 1: §Þnh nghÜa - Cho h×nh b×nh hµnh ABCD t©m O GV nªu vÊn ®Ò: §iÓm A ®èi xøng víi ®iÓm C qua O §iÓm C còng ®îc gäi lµ ¶nh cña A qua phÐp ®èi xøng t©m GV cho HS ph¸t biÓu §N, sau ®ã GV nªu §N trong SGK - GV ®a ra c¸c c©u hái sau: +Cho § I (M)=M’ hái § I (M’)=? +Trªn h×nh 1.19 h·y chØ ra § I (M) vµ § I Néi dung kiÕn thøc 1.§Þnh nghÜa Cho ®iÓm I PhÐp biÕn h×nh biÕn ®iÓm I thµnh chÝnh nã, biÕn mçi ®iÓm M kh¸c I thµnh M’ sao cho I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng MM’ ®îc gäi lµ phÐp ®èi xøng t©m I KÝ hiÖu §I NhËn xÐt: Tõ ®Þnh nghÜa ta cã M’=§ I (M) ⇔ M=§ I (M’) Caâu 13 : Cho hai ñöôøng thaúng phaân bieät a, b vaø maët phaúng (α) Choïn meänh ñeà ñuùng a Neáu a // (α) vaø b ⊥ a thì b ⊥ (α) b Neáu a // (α) vaø b ⊥ (α) thì a ⊥ b c Neáu a // (α) vaø b // (α) thì b // a d Neáu a ⊥ (α) vaø b // a thì b // (α) Caâu 14 : Trong caùc meänh ñeà sau Haõy choïn meänh ñeà ñuùng a Ñöôøng vuoâng goùc chung ∆ cuûa hai ñöôøng thaúng cheùo nhau a vaø b naèm trong maët phaúng chöùa ñöôøng thaúng naøy vaø vuoâng goùc vôùi ñöôøng kia b Cho hai ñöôøng thaúng cheùo nhau a vaø b Ñöôøng thaúng naøo ñi qua moät ñieåm M treân a ñoàng thôøi caét b taïi N vaø vuoâng goùc vôùi b thì ñoù laø ñöôøng vuoâng goùc chung cuûa a vaø b c Ñöôøng thaúng ∆ laø ñöôøng vuoâng goùc chung cuûa hai ñöôøng thaúng a vaø b neáu ∆ vuoâng goùc vôùi a vaø b d Ñöôøng thaúng ∆ caét hai ñöôøng thaúng cheùo nhau a, b vaø ñoàng thôøi vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng a vaø b thì ñöôøng thaúng ∆ goïi laø ñöôøng vuoâng goùc chung cuûa a vaø b Caâu 15 : Trong caùc meänh ñeà sau Haõy choïn meänh ñeà sai  a // b a (α ) ⊥ a ⇒ (α ) ⊥ b  (α ) ⊥ a c ( β ) ⊥ a ⇒ (α ) ⊥ ( β )  (α ) //( β ) b (α ) ⊥ a ⇒ a ⊥ ( β )  (α ) ⊥ b  d (α ) ⊥ a ⇒ a // b a ≠ b  Caâu 16 : Cho hình choùp S.ABCD ñaùy ABCD laø hình vuoâng taâm O caïnh baèng a, SA⊥(ABCD) cho bieát SA = a Khi ñoù SO = ? a SO = a b SO = a 2 c SO = 2a d SO = a 6 2 Caâu 17 : Cho töù dieän ñeàu ABCD Soá ño goùc giöõa hai ñöôøng thaúng AB vaø CD baèng : a.300 b 450 c 600 d 900 Caâu 18 : Cho hình choùp S.ABCD coù ñaùy ABCD laø hình thang vuoâng taïi A, SA⊥ (ABCD) cho bieát SA = a , AB = 2a , AD = DC = a Khoaûng caùch töø B ñeán (SAD) laø : a a b 2a c a 3 d a 2 Caâu 19 : Cho hình choùp S.ABC coù SA ⊥ (ABC) vaø tam giaùc ABC vuoâng ôû B Goïi AH laø ñöôøng cao cuûa tam giaùc SAB Khaúng ñònh naøo sau ñaây sai ? a SA ⊥ BC b AH ⊥BC c AH ⊥ AC d AH ⊥ SC Caâu 20 : Cho hình choùp A.BCD coù AB = AC vaø DB = DC Khaúng ñònh naøo sau ñaây ñuùng ? a AB ⊥ (ABC) b CD ⊥ ( ABC) c AC ⊥ BD d BC ⊥ AD Caâu 21: Cho hình choùp S.ABCD coù ñaùy ABCD laø hình thoi taâm O Cho bieát SA = SC vaø SB = SD Khaúng ñònh naøo sau ñaây sai ? a SO⊥ (ABCD) b AC ⊥ (SBD) c AB⊥ (SAC) d SD⊥ AC Caâu 22 : Cho hình choùp S.ABC coù SA ⊥ (ABC) vaø AB ⊥ BC Goùc giöõa hai maët phaúng (SBC) vaø (ABC) laø goùc naøo sau ñaây ? · · a SBA b SCA · ¶ c SCB d SIA ( I laø trung ñieåm cuûa BC) ... hình H thành hình H‘ hay hình H’ ‘là * GV nêu kí hiệu phép biến hình ảnh hình H qua phép biến hình F GV: Phép biến hình điểm M thành Phép biến hình điểm M thành g phép biến hình g phép biến hình. .. hình + GV giơi thiệu ĐN cho HS quan sát hình VD * Thực ∆5: + Yêu cầu HS sử dụng phép dời hình để chứng minh hình thang AEIB CFID bằng Khái niệm hai hình Hai hình gọi có phép dời hình biến hình. .. A kí hiệu A ∉ ( P) Hình biểu diễn hình không gian + GV nêu vài hình vẽ hình biểu diễn hình không gian + Quan sát hình vẽ SGK yêu cầu HS đưa kết luận Để vẽ hình biểu diễn hình + GV cho HS thực