TOÁN VỀ VECTễ TRONG KHÔNG GIAN
1. ẹũnh nghúa : Vectụ trong khõng gian laứ ủoán thaỳng coự hửụựng. Kớ hieọu gian laứ ủoán thaỳng coự hửụựng. Kớ hieọu
AB
uuur
chổ vectụ coự ủieồm ủầu A, ủieồm cuoỏi
+ Gv yẽu cầu HS nẽu ủũnh nghúa.
GV cho HS thửùc hieọn ∆ 1
+ Trong hỡnh veừ coự bao nhiẽu vectụ ? + Caực vectụ ủoự coự cuứng naốm thuoọc moọt maởt phaỳng khõng ?
GV cho HS thửùc hieọn ∆ 2
+ Nhaộc lái khaựi nieọm hai vectụ baống nhau.
+ Trong hỡnh veừ haừy nẽu tẽn caực vectụ
baống vectụ uuurAB
+ Nẽu lái khaựi nieọm pheựp coọng vectụ , pheựp trửứ vectụ trong maởt phaỳng.
+ Vụựi ba ủieồm A,B,C haừy vieỏt heọ thửực
AB
uuur
theo quy taộc ba ủieồm.
GV cho HS thửùc hieọn vớ dú 1 uuurAC = ? ? AC BD+ = uuur uuur GV cho HS thửùc hieọn ∆3
+ Nhaọn xeựt gỡ hai vectụ uuurAB
vaứ CDuuur
, EFuuur
vaứ GHuuur
+ Nhaọn xeựt gỡ về hai vectụ CHuuur
vaứ BEuuur
+Gv cho HS quan saựt hỡnh 3.3 . Haừy tớnh uuur uuur uuurAB AD AA+ + ' ?= .
+ Haừy nẽu quy taộc hỡnh hoọp ủoỏi vụựi ủổnh B.
Tieỏt 28
+ Nẽu lái tớch cuỷa vectụ vụựi moọt soỏ trong maởt phaỳng .
+ GV nẽu khi khaựi nieọm tớch vectụ vụựi moọt soỏ khaực khõng trong khõng gian.
+ GV cho HS thửùc hieọn vớ dú 2 :
+ Haừy bieồu dieĩn vectụ MNuuuur (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
qua moọt soỏ
vectụ trong ủoự coự vectụ uuurAB
.
B. vectụ coứn ủửụùc kớ hieọu laứ a b x yr r r ur, , , ,...
+ uuur uuur uuur uuur uuurAB AC AD BC BD, , , , ,...
+ Caực vectụ ủoự khõng theồ cuứng thuoọc moọt maởt phaỳng.
+ uuur uuuuur uuuurDC D C A B, ' ', ' '
2. Pheựp coọng vaứ pheựp trửứ vectụ trongkhõng gian khõng gian
Pheựp coọng vaứ pheựp trửứ vectụ trong khõng gian ủửụùc ủũnh nghúa nhử trong maởt phaỳng. Khi thửùc hieọn pheựp coọng vectụ trong khõng gian ta vaừn coự theồ aựp dúng quy taộc ba ủieồm, quy taộc ủửụứng cheựo hỡnh bỡnh haứnh
AC= AD DC+
uuur uuur uuur
AC BD+ = AD DC BD AD BC+ + = +
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
0
AB CD EF GH+ + + =
uuur uuur uuur uuur r 0
BE CH− =
uuur uuur r
Quy taộc hỡnh hoọp : Cho hỡnh hoọp ABCDA’B’C’D’ thỡ uuur uuur uuur uuuurAB AD AA+ + '= AC'
3. Pheựp nhãn vectụ vụựi moọt soỏ
Trong khõng gian, tớch cuỷa vectụ ar
vụựi
moọt soỏ k ≠ 0 laứ vectụ kar
ủửụùc ủũnh nghúa nhử trong maởt phaỳng vaứ coự caực tớnh chaỏt gioỏng nhử caực tớnh chaỏt ủaừ ủửụùc xeựt trong maởt phaỳng.