Trong khõng gian cho ba vectụ a b cr r r, ,
ủều khaực vectụ – khõng.Coự bao nhiẽu trửụứng hụùp xaỷy ra?
GV cho HS thửùc hieọn vớ dú 3
+ BC vaứ AD coự quan heọ gỡ vụựi (MNPQ) + Nẽu nhaọn xeựt gỡ về giaự cuỷa ba vectụ
, ,
BC AD MN
uuur uuur uuuur
GV cho HS thửùc hieọn ∆5
IK song song vụựi maởt phaỳng naứo ? ED song song vụựi maởt phaỳng naứo ? + Gv nẽu ủũnh lớ
GV cho HS thửùc hieọn ∆6 vaứ ∆7
GV cho HS thửùc hieọn vớ dú 4 GV nẽu ủũnh lớ 2
Tieỏt 29
0; 0
MA MD+ = BN CN+ =
uuur uuuur r uuur uuur r
2MNuuuur uuur uuur uuur uuuur uuur uuur=MA AB BN MD DC CN+ + + + +
1
( )
2
MN = AB DC+
uuuur uuur uuur
* Vectụ mur=2ar. Vectụ naứy cuứng hửụựng
vụựi ar
vaứ coự ủoọ daứi gaỏp hai lần ủoọ daứi
cuỷa vectụ ar
.
* Vectụ nr= −3br. Vectụ naứy ngửụùc
hửụựng vụựi vectụ br
vaứ coự ủoọ daứi gaỏp ba
lần ủoọ daứi cuỷa vectụ br
. (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
* Laỏy ủieồm O baỏt kyứ trong khõng gian, veừ OA muuur ur= rồi veừ tieỏp uuur rAB n= . Ta coự
OB m nuuur ur r= +
II. ẹIỀU KIỆN ẹỒNG PHẲNG CỦABA VECTễ BA VECTễ
1. Khaựi nieọm về sửù ủồng phaỳng cuỷa ba vectụ trong khõng gian ba vectụ trong khõng gian
Trong khõng gian ba vectụ ủửụùc gói laứ ủồng phaỳng neỏu caực giaự cuỷa chuựng cuứng song song vụựi maởt phaỳng. + BC vaứ AD cuứng song song vụựi ( MPNQ)
+ Giaự cuỷa ba vectụ naứy cuứng song song vụựi moọt maởt phaỳng.
IK // AC nẽn IK // ( AFC) ED // FC nẽn FC // ( AFC)
2. ẹiều kieọn ủeồ ba vectụ ủồng phaỳng.ẹũnh lớ 1: Trong khõng gian cho hai ẹũnh lớ 1: Trong khõng gian cho hai vectụ ar
, br
khõng cuứng phửụng vaứ vectụ
c
r
. Khi ủoự ba vectụ ar
, br
, cr
ủồng phaỳng khi vaứ chổ khi coự caởp soỏ m , n sao cho
c ma nb= +
r r r
. Ngoaứi ra caởp soỏ m, n laứ duy nhaỏt
ẹũnh lớ 2 : Trong khõng gian cho ba
vectụ khõng ủồng phaỳng ar
, br
, cr
. Khi
GV cho HS thửùc hieọn vớ du 5 + Haừy bieồu dieĩnù uurAI
qua uuurAB
vaứ uuurAG
+ Haừy bieồu dieĩn uuurAG
theo vectụ ar
,br (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
,cr
Hoát ủoọng 3: Baứi taọp
GV hửụựng daĩn, gụùi yự HS giaỷi baứi taọp: +Nhaộc lái kieỏn thửực cụ baỷn về veực tụ +Vaọn dúng vaứo baứi cú theồ
+Gói Hs lẽn baỷng laứm +GV nhaọn xeựt, keỏt luaọn
GV hửụựng daĩn, gụùi yự HS giaỷi baứi taọp: +Nhaộc lái kieỏn thửực cụ baỷn về veực tụ +Vaọn dúng vaứo baứi cú theồ
+Gói Hs lẽn baỷng laứm +GV nhaọn xeựt, keỏt luaọn
ủoự vụựi mói vectụ rx
ta ủều tỡm ủửụùc moọt boọ ba soỏ m, n, p sao cho x ma nb pcr= r+ r+ r. Ngoaứi ra boọ ba soỏ m n, p laứ duy nhaỏt
III/Baứi taọp: Baứi 5 :
a) Ta coự uuur uuur uuur uuur uuur uuurAE=AB AC AD+ + =AG AD+ Vụựi G laứ ủổnh c lái cuỷa hỡnh bỡnh haứnh ABGC vỡ uuur uuur uuurAG=AB AC+ . Vaọy
AE= AG AD+
uuur uuur uuur
vụựi E laứ ủổnh coứn lái cuỷa hỡnh bỡnh haứnh AGED. Do ủoự AE laứ ủửụứng cheựo cuỷa hỡnh hoọp coự ba cánh laứ AB, AC, AD.
b). Ta coự
AF = AB AC AD+ − = AG AD DG− =
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur
. Vaọy
AF =DG
uuur uuur
nẽn F laứ ủổnh coứn lái cuỷa hỡnh bỡnh haứnh ADGF.
Baứi 6 : Ta coự DA DG GAuuur uuur uuur= + ;
DB DG GB= +
uuur uuur uuur
; DC DG GCuuur uuur uuur= +
Vaọy DA DB DCuuur uuur uuur+ + =3DGuuur ( vỡ GA GB GCuuur uuur uuur r+ + =0 )
Baứi 7 :
a). Ta coự uuur uur rIM IN+ =0 maứ 2IMuuur uur uur=IA IC+
vaứ 2uur uur uurIN=IB ID+ nẽn 2(IM INuuur uur+ ) 0=r hay
0
IA IB IC ID+ + + = (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({});
uur uur uur uur r
b). Vụựi ủieồm P baỏt kyứ trong khõng gian , ta coự : uur uuur uurIA PA PI= − ; IB PB PIuur uuur uur= − ;
IC PC PI= −
uur uuur uur
; ID PD PIuur uuur uur= − . Vaọy
4
IA IB IC ID PA PB PC PD+ + + = + + + − PI
uur uur uur uur uuur uuur uuur uuur uur
maứ theo cãu a. IA IB IC IDuur uur uur uur r+ + + =0
Nẽn 1( )
4
PI = PA PB PC PD+ + +
uur uuur uuur uuur uuur
4. Cuỷng coỏ : Nhaộc lái kieỏn thửực tróng tãm cuỷa baứi 5. Hửụựng daĩn về nhaứ :
Laứm caực baứi taọp coứn lái ụỷ SGK vaứ xem baứi 2 hai ủửụứng thaỳng vuõng goực.