giao an 10 đs cơ bản kii

4.Áp dụng vào bài toán kinh tế: Nội dung Hoạt động của thầy GV nêu và tóm tắt bài toán sau đó đưa ra các câu hỏi.. Số liệu thống kê: Là các số liệu thu thập được trong quá trình khảo III

Trang 1

Bài 3 DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT.

Ngày 16 tháng 1 năm 2010 Phân tiết 37+ 38

Tiến trình dạy học :

•Bài cũ:

Câu hỏi 1: Cho f(x) = 3x + 5

a)Hãy xác định hệ số a, b của biểu thức trên

b)Hãy tìm dấu của f(x) khi x >

Câu hỏi 2: Cho f(x) = –3x – 5

a)Hãy xác định hệ số a, b của biểu thức trên

b)Hãy tìm dấu của f(x) khi x >

Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức

dạng f(x) = ax + b trong đó a(a ≠0), b là hai

Câu hỏi 2:

Hãy chỉ ra các khoảng mà nếu

x lấy giá trị trong đó thì nhị thức f(x) = -2x + 3 có giá trị trái dấu với hệ số của x

Câu hỏi 3:

Hãy chỉ ra các khoảng mà nếu

x lấy giá trị trong đó thì nhị thức f(x) = -2x + 3 có giá trị cùng dấu với hệ số của x

Gợi ý trả lời câu hỏi 1:

-2x + 3 > 0 <=> 3 > 2x<=> x <2

x >

2

3

Hoạt động 2:

3.Áp dụng

GV thực hiện thao tác 2 trong SGK

GV chia lớp thành 2 nhóm, mỗi nhóm làm một câu bằng cách điền vào chỗ trống trong các bảng sau

Trang 2

f(x) 0 .

II.Xét dấu tích thương các nhị thức bậc nhất.

Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

- Lập bảng xét dấu từng nhân tử Sau đó xét

dấu chung cho tất cả nhị thức bậc nhất

GV nêu VD2 gọi HS lên giảiThực hiện thao tác 3 trong SGK

HS thực hiện theo yêu cầu của GV

III.Áp dụng vào giải bất phương trình:

Bước 1: biến đổi BPT trình thành

vế trái là tích(thương) các nhị

thức bậc nhất, còn vế phải là 0

Bước 2: Lập bảng xét dấu vế trái

của BPT

Bước 3: Dựa vào dấu của vế trái

kết luận nghiệm của BPT

Việc xét dấu làm tương tự các VD trên Kết quả x < -2 hoặc 0 < x < 2

2.Bất phương trình chứa giá trị tuyệt đối:

GV nêu VD4 trong SGK, sau đó đặt ra các câu hỏi sau:

Câu hỏi 3:

Hãy giải BPT với x >

21

−+

−

01xneáu1

x2

01xneáu1

x2

−

≤

53x)1x2( 2

1x

<=> -7< x <

21

−

>

53x)1x2( 2

1x

<=>

2

1

< x < 3

Tập nghiệm của bất phương trình là:(-7;

2

1]∪(2

1

; 3)

•Củng cố:-Dấu của nhị thức bậc nhất.

-Một phương pháp tổng quát giải bất phương trình bằng cách xét dấu một biểu thức

B1:Đưa bất phương trình về dạng f(x) ≥ 0 (hoặc f(x) ≤ 0)

Trang 3

Câu hỏi 2:Lập bảng xét dấu vế trái của BPT?

Câu hỏi 3:Dựa vào dấu của vế trái kết luận nghiệm

của BPT?

Bài 3 SGK/94

Câu hỏi 1: Khử dấu giá trị tuyệt đối?

Câu hỏi 2:Giải phương trình theo từng trường hợp?

Điền vào những phần còn thiếu vào bảng xét dấu

2

5

−

; b) x < –5 ; –1 < x < 1; x > 1

Củng cố: Nhắc lại các bước giải một bất phương trình bằng phương pháp xét dấu.

Kiến thức : -Hiểu được khái niệm BPT và hệ BPT bậc nhất 2 ẩn

-Nắm được khái niệm của tập nghiệm của BPT và hệ BPT bậc nhất 2 ẩn

-Biết liên hệ với bài toán thực tế, đặc biệt là bài toán cực trị

Kỹ năng: - Giải BPT và hệ BPT bệc nhất 2 ẩn

-Liên hệ với bài toán thực tế

Tiến trình dạy học :

•Đặt vấn đề:

Câu hỏi 1:Cho đường thẳng có phương trình 3x +4y = 7 Đặt f(x, y) = 3x + 4y

a)Điểm (0; 0) có thuộc đương thẳng trên không?

b)Điểm (0; 1) có thuộc đương thẳng trên không?, f(1, 0) âm hay dương?

Yêu cầu HS nêu VD

Câu hỏi 1: hãy vẽ đường thẳng

-x+2y=0 trên mp toạ độ

Câu hỏi 2:

2x+3y>1

GV gọi một HS lên bảng vẽ

Trang 4

Bước 1: Trên mp Oxy, vẽ đường thẳng

ax + by =c

Bước 2: Lấy M0(x0; y0)∉(∆)

Bước 3: Thay điểm M0 vào PT (∆):

Nếu được MĐ đúng thì nữa mp chứa M0

Gợi ý trả lời câu hỏi 3

Miền chứa điểm (0; 1) là miềnnghiệm

-Kết luận miền không bị

gạch là miền nghiệm của

Hãy xác định miền nghiệm hệ

Là giao của hai miền nghiệm trên

Hoạt động 4.

4.Áp dụng vào bài toán kinh tế:

Nội dung Hoạt động của thầy

GV nêu và tóm tắt bài toán sau

đó đưa ra các câu hỏi

H1.Hãy thành lập hệ thức toán

học của bài toán

H2.Hãy giải bài toán nói trên

CHÚ Ý: Người ta chứng minh

được tại một trong các giao

điểm của các đoạn thẳng thì L

≤+

0y

0x

4yx

6yx

Bài toán trở thành trong các nghiệm của hệ BPT (2) tìm nghiệm (x=x0; y=y0) sau cho L = 2x + 1,6 lớn nhất

Kết luận: Để có số tiền lãi cao nhất, mỗi nhày cần SX 1 tấn sp loại một và 3 tấn

Mục tiêu: Biết tìm được miền nghiệm của hệ BPT để giải bài toàn kính tế (Qui hoạch tuyến tính)

Nội dung Hoạt động của thầy

Trang 5

≤+

.0y

0x

12y4x

4y

10y2x

≤

−

≤

−+

.0y

0x

06yx

02y

05yx

Kiến thức : -Hiểu định lý về dấu của tam thức bậc hai

Kỹ năng: - Ap dụng định lý về dấu của tam thức bậc 2 để giải BPT bậc 2, các BPT qui về bậc 2: BPT tích, BPT chứa ẩn ở mẫu thức

-Biết áp dụng định lý bậc 2 để giải một số bài toán liên quan đến phương trình bậc 2 điều kiện để phương trình có nghiệm, có 2 nghiệm trái dấu

f(x)=x/2 Shading 1 f(x)=-x/3-2/3 Shading 2 f(x)=x+3 Shading 3

-3 -2 -1 1

-1

1 2 3

x y

Trang 6

Tiến trình dạy học :

•Bài cũ:

Câu hỏi 1: Cho biểu thức f(x) = (x –2) (2x – 3)

a)Hãy khai triển biuể thức trên

b)Xét dấu biểu thức trên

Câu hỏi 2 : Hãy nêu phương pháp bảng để xét dấu biểu thức f(x) = (x –2) (–2x + 3)

Câu hỏi 3 : Hãy nêu phương pháp khoảng để xét dấu biểu thức f(x) = (x –2) (–2x + 3).

Câu hỏi 2:

Quan sát đồ thị hàm số y = x2 –5x+4 và chỉ ra các khoảng trên

đồ thị ở phía trên, dưới trục hoành

Câu hỏi 3:

Quan sát các đồ thị trong hình

32 và rút ra mối quan hệ về dấucủa giá trị f(x) = ax2 + bx + c ứng với x ruỳ theo dấu của các biệt thực ∆=b2–4ac

H1.Xét dấu tam thức f(x) = 2x2

– 2x + 1H2.Xét dấu tam thức f(x) = 2x2

– 2 x + 1H3.Xét dấu tam thức f(x) = 2x2

x∈ (1; 4) đồ thị nằm phía dưới trục hoành

Nếu ∆ < 0, f(x) cùng dấu với a mọi x.Nếu ∆= 0, f(x) cùng dấu với a ,∀x ≠

a

b

−

.Nếu ∆ > 0, f(x) có hai nghiệm và cùng dấu với a nếu x thuộc khoảng hai nghiệm, khác dấu với a nếu x thuộc khoảng hai nghiệm –HS thực hiện theo yêu cầu của GV

3 Áp dụng :

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

GV nêu VD1, trong SGK và hướng dẫn HS giải VD này

a)Xét dấu tam thức f(x) = –x2 + 3x – 5

Câu hỏi 1: Hãy xác định hệ số và tính ∆’

Câu hỏi 2:Hãy tính các nghiệm của tam thức

Câu hỏi 3:Áp dụng định lí và kết luận.

GV nêu VD2 trong SGK

Các bước xét dấu biểu thức tích, thương của tam thức bậc hai:

Bước 1: Tìm nghiệm của các tam thức bậc hai.

Bước 2: Lập bảng xét dấu từng tam thức bậc hai và xét dấu chung

3

5)

Gợi ý trả lời câu hỏi 1: a = 9 > 0; ∆’ = 0

Gợi ý trả lời câu hỏi 2:x1= x2=4/3

Gợi ý trả lời câu hỏi 3: f(x) > 0 ∀x ≠

Trang 7

Bước 3: Dựa vào dấu của vế

trái kết luận nghiệm của BPT

-Nêu ĐN trong SGK-Thực hiện VD3 trong SGK-Hướng dẫn HS thực hiện VD4

Câu hỏi 1: Phương trình có

hai nghiệm phân biệt khi nào?

PT có hai nghiệm phân biệt khi ac < 0 hay 2(2m2 – 3m – 5) < 0 ⇔ 2m2 –3m – 5 < 0

m1= –1; m2=

2

5

PT đã cho có hai nhiệm phân biệt khi và chỉ khi –1 < m <

2

5-Thực hiện theo yêu cầu của GV

•Củng cố:– Dấu của tam thức bậc hai và áp dung vào giải bất phương trình bậc hai.

•Dặn dò: Làm các bài tập trong SGK.

BÀI TẬP

Bài 1:SGK/105

Hướng dẫn giải câu a)

Câu hỏi 1: Hãy xác định hệ số và tính ∆

Câu hỏi 2:Ap dụng định lí và kết luận Gợi ý trả lời câu hỏi 1: a = 9 > 0; ∆’ = –11 > 0

Gợi ý trả lời câu hỏi 2: f(x) > 0 ∀x Hướng dẫn giải câu b)

Câu hỏi 1: Hãy xác định hệ số và tính ∆

Câu hỏi 2:Hãy tính các nghiệm của tam thức

Câu hỏi 3:Áp dụng định lí và kết luận.

Gợi ý trả lời câu hỏi 1: a = –2 < 0.∆ = 49 > 0

Gợi ý trả lời câu hỏi 2:x1= –1; x2=5/2

f(x) > 0 ∀x ∈(–1;

2

5)f(x) < 0 x ∈(–∞; –1) ∪(

2

5

; +∞)Trả lời câu c) x2 + 12x + 36 =(x+6)2 ≥0 ∀x; d)(2x–3)(x+5) < 0 khi –5< x < 3/2

Trang 8

Câu hỏi 1: Xác định các trường hợp có thể xảy ra

Để phương trình vô nghiệm thì ∆ < 0 hay m < 1; m > 3

Củng cố: Nhắc lại các bước giải một bất phương trình bằng phương pháp xét dấu.Dặn dò: Làm các bài tập trong SBT.

Hãy phân tích vế trái

Đồ thị hàm số f là đương thẳng đi lên

Đồ thị hàm số g là đương thẳng đi xuống

Giao điểm của hai đồ thị là : (1; 2)

a

aa

b

bb

c

Theo bất đẳng thức Cô–si ta có mỗi biểu thức trong ngoặc ≥2

-2 -1 1 2 3

x y

Trang 9

Vì x2 – x + 3 > 0 ∀x nên f(x) luôn cùng dấu với x2 +x –3

4)x2x(

2

2 2

−

x2x

)2x2x)(

2xx(

2

2 2

2xx

Kiến thức : - Khái niệm tần số, tần suất, bảng phân bố tần số, tần suất

-Cách tìm tần số, tần suất của một bảng số liệu thống kê

Kỹ năng: - Rèn luyện kỹ năng tính toán thông qua việc tìm tần số, tần sấut

-Kỹ năng đọc và thiết lập bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp

-Kỹ năng dự báo các tiêu chí, thông qua số liệu thống kêTiến trình dạy học :

•Đặt vấn đề:

Câu hỏi 1:

1)Em hãy thống kê điểm trung bình các môn học trong 10 tuần đầu tiên.

2)Xác định xem điểm số nào xuất hiện nhiều nhất.Tỉ lệ phần trăm của mổi diẩm số xuất hiện.

Câu hỏi 2:Hãy sắp xếp các điểm số theo thứ tự tăng dần.

Trang 10

Số liệu thống kê: Là các số liệu

thu thập được trong quá trình khảo

III.Bảng phân bố tần số và tần suất ghép lớp:

Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của tròBảng phân bố tần số tần suất ghép lớp có dạng sau:

Lớp số các số

liệu(đơn vị) Tần số

Tần suất(%)

Cộng 100%

-Hướng dẫn thực hiện thao tác 2 trong SGK

-GV cho HS lên bảng và điền vào bảng bên

Bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp

Lớp số đochiều cao(cm) Tầnsố Tần suất(%)[150; 156)

6

16,7 Cộng 100%

Lớp tiền lãi (nghìn đồng ) Tần số

Tần suất (%) [29,5; 40,5)

[40,5; 51,5) [51,5; 62,5) [62,5; 73,5) [73,5; 84,5) [84,5; 95,5]

3

10

a)HS xem lại các VD2 các khái niệm về bảng

Đáp án được rút ra từ bảng phân bố tần số và tần suất (rời rạc) sau đây

Tuổi tho của 30 bóng đèn thắp thử

Trang 11

3 6 12 6 3

10 20 40 20 10

a) Chiều dài của 60 lá dương xỉ trưởng thành :

[10; 20) [20; 30) [30; 40) [40; 50]

13,3 30 40 16,7

b)43,3%, 56,7%

Khối lượng của 30 củ khoai tây thu hoặc ở nông trường T

Lớp khối lượng (gam)

(%) [70; 80)

[80; 90) [90; 100) [100; 110) [110; 120]

3 6 12 6 3

10 20 40 20 10

Chiều cao của 35 cây bạch đàn

[6,5; 7) [7; 7,5) [7,5; 8) [8; 8,5) [8,5; 9) [9; 9,5]

5,7 11,4 25,7 31,4 17,2 8,6

Trang 12

-Đọc và vẽ được biểu đồ tần suất hình quạtTiến trình dạy học :

Cho bảng số liệu thống kê: 2 , 3, 4, 5, 6

a)Hãy nêu kích thước mẫu

H1.Em hãy mô tả bảng 4 trong bài 1

H2.Hãy so sánh độ rộng của cột với độ lớn của

khoảng

H3 Hãy so sánh dài rộng của cột với tần suất

Trả lời các câu hỏi và vẽ hình vào vở

Hoạt động 2:

2.Đường gấp khúc tần suất:

GV nêu khái niệm giá trị đại diện của mộ khoảng

Nêu các câu hỏi sau:

H1.Trong bảng 4 của bài 1, hãy tìm các giá trị trung gian

GV nêu khái niệm đường gấp khúc tần suất

GV treo hình 35 và đặt các câu hỏi

H2.Hãy tìm toạ dộ các đỉnh của đường gấp khúc

H3.Hãy so sánh hoành độ của đỉnh với các giá trị trung gian

H4.Hãy so sánh tung độ của đỉnh với các tần suất

-Nghiên cứu SGK và trả lời các hâu hỏi của GV

Chiều rộng của mỗi cột tần suất là 2

Các giá trị trung gian của mỗi lớp là 16, 18, 20, 22

Các toạ độ đỉnh tương ứng là: (16; 16,7), (18; 43,3), (20; 36,7), (22; 3,3)

Trang 13

Tìm toạ độ đỉnh của đường gấp khúc.

3.Chú ý:

GV nêu chú trong SGK và nêu ra các câu hỏi sau

H1.Trong bảng 4 của bài 1, nếu vẽ biểu đồ tần số hình cột thì

độ rộng của mỗi cột là bao nhiêu?

H2 Trong bảng 4 của bài 1, nếu vẽ biểu đồ đường gấp khúc

hãy tìm toạ độ của mỗi đỉnh

Hoạt động 3

II.Biểu đồ hình quạt :

GV nêu VD 2 trong SGK, treo bảng 7 trong SGK

Khu vực ngoài quốc doanh

Khu vục đầu tư nước ngoài

Câu hỏi 1:Nêu khái niệm về trung bình cộng của một số.

Câu hỏi 2:Nêu ý nghĩa thực tiển về việc chia chia lớp.

Câu hỏi 3:Nêu khái niệm Pần tử đại diện của lớp Việc chia lớp có ý nghĩa gì trong tính toán của thống kê.

•Bài mới:

I.Số trung bình cộng (hay là số trung bình)

GV nêu khái niệm trong SGK

Sau đó đặt các câu hỏi như sau:

H1.Tính chiều cao trung bình của 36 HS trong kết quả điều tra đươc trình bày ở bảng 3 của §1

Trang 14

H2 Tính chiều cao trung bình của 36 HS trong kết quả điều tra đươc trình bày ở bảng 4 của §1 theo hai cách: –Nhân giá trị đại diện giá trị đại diện của mối lớp với tần số của lớp đó, cộng các kết quả lại rồi chia cho 36.–Nhân giá trị đại diện giá trị đại diện của mối lớp với tần suất của lớp đó, cộng các kết quả lại

H3 Hãy so sánh các kết quả thu được

GV nêu hai cách tính số trung bình như trong SGK

Câu hỏi 1:

Hãy tính số trung bình cộng của các bảng phân bố 6,

8

Câu hỏi 2:

Từ kết quả đã tính được ở câu a), có nhận xét gì về

nhiệt độ ở thành phố Vinh trong tháng 2 và tháng 12

(của 30 năm được khảo sát)

Gọi số trung bình cộng của bảng 6, 8 lần lượt là x , 1 x , 2

ta tính được x 1 ≈18,5o C; x 2 ≈17,9o C

Vì x > 1 x , nên có thể nói rằng tại thành phố Vinh , 2

trong 30 năm được khảo sát, nhiệt độ trung bình của tháng 12 cao hơn nhiệt độ trung của tháng 2

II.Số trung vị:

Sau đó đặt các câu hỏi sau:

H1.Tính điểm trung bình của cả nhóm

H2.Có bao nhiêu HS vượt điểm trung bình

H3.Có thể lấy điểm triung bình làm đại diện cho cả nhóm được không?

GV phân tích và đưa ra định nghĩa trong SGK

GV neu VD3 trong SGK và đưa ra các câu hỏi sau:

H1.Dãy trên có bao nhiêu số đúng giữa

H2.Tìm số trung vị

Câu hỏi 1:

Dãy trên có bao nhiêu số hạng?

Câu hỏi 2:

Ta phải tìm số trung vị đúng thứ bao nhiêu trong dãy

không giảm trên

Câu hỏi 3:

Tìm số trung vị

465

Trong dãy này số trung vị là số hạng thứ

GV nêu khái niệm mới trong SGK

Sau đó đưa ra các câu hỏi sau:

H1 Trong VD2 hãy tìm mốt

GV nêu bảng 9 trong SGK

Sau đó đưa ra các cau hỏi

H1.Trong bảng trên có bao nhiêu áo bán ra với số lương lớn nhất

H2.Hãy chỉ ra các mốt

H3.Cửa hàng nêu ưu tiên nhập áo loại nào?

•Củng cố: –Số trung bình cộng, số trung vị, mốt.

Trang 15

Bài 4 : PHƯƠNG SAI VÀ ĐỘ LỆCH CHUẨN

Câu hỏi 1:Hãy nêu định nghĩa về : Số trung bình cộng, số trung vị và mốt.

Câu hỏi 2:Số trung vị của một dãy số liệu là một số luôn số thuộc dãy số liệu đó, đúng hay sai?

Câu hỏi 3: Mốt của một dãy số liệu là một số luôn số thuộc dãy số liệu đó, đúng hay sai?

Câu hỏi 4:Số trung trung bình cộng của một dãy số liệu là một số luôn số thuộc dãy số liệu đó, đúng hay sai? Câu hỏi 5:Số trung vị và mốt của một dãy số liệu không thể trùng nhau, đúng hay sai?

•Bài mới:

I.Phương sai.

Sau đó GV thực hiện theo các thao tác sau:

Câu hỏi 1: Hãy tìm số trung bình cộng của dãy (1)

Hiệu giữa các số của dãy và số trung bình cộng ta

gọi là độ lệch Hãy xác định độ lệch của dãy (1)

Câu hỏi 4:

Hãy tính trung bình cộng của bình phương các độ

lệch của sãy (1)

Ta thấy số trung bình cộng x của dãy (1) và số trung 1

bình cộng x của dãy (2) bằng nhau:2 1

x = x = 200.2

Các số hiệu của dãy (1) gần số trung bình cộng hơn nên chúng đồng đều hơn Khi đó ta nói các số liệu thống kê ởdãy (1) ít phân tán hơn dãy (2 )

(180–200);(190–200); (200–200); (210–200); (220–200)

2 x

H2.Tính phương sai của bảng 4

Sau đó dưa ra kết luận : Hệ thức (3) biểu thị cách tính gần đúng phương sai của bảng 4 theo tần số

36

13(165–162)2+

36

5(171–162)2 hay

100

1,36(165–162)2+

100

9,13(171–162)2 ≈31

GV nêu các chú ý trong SGK

Trang 16

GV thực hiện thao tác 1 trong SGK.

Câu hỏi 1:

Hãy xác định số trung bình cộng ở bảng 6

Câu hỏi 2:

Tính phương sai trong bảng 6

x ≈18,5oC

2 x

S = 100

7,16(16–18,5)2 +

100

3,43(18–18,5)2+

100

7,36(20–18,5)2+

100

9,13(22–18,5)2 ≈2,38

Sau đó GV nêu định nghĩa trong SGK

Câu hỏi 1: Hãy tìm số trung bình cộng ở bảng (6).

S = 100

7,16(16–18,5)2 +

100

3,43(18–18,5)2+

100

7,36(20–18,5)2+

100

9,13(22–18,5)2 ≈2,38

GV:Hướng dẫn giải câu a).

Định dạng
Số trang	33
Dung lượng	2,22 MB