Quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh AB cố định, ta đợc một hình nón.. Tính thể tích hình nón đó.. Tìm nghiệm còn lại của ph ơng trình này.. Đờng tròn tâm O đờng kính AH cạnh AD tại điể
Trang 1đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt
năm học: 2007 - 2008 môn toán Bài 1 (2đ):
1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: D = a + ay + y + 1
2 Giải phơng trình: x2 - 3x + 2 = 0
Bài 2 (2đ):
1 Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 21cm, AC = 2cm Quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh AB cố định, ta đợc một hình nón Tính thể tích hình nón đó
2 Chứng minh rằng với a 0; a 1 ta có:
a a
a a a
a a
1 1
1 1
Bài 3 (1,5đ ) :
1 Biết rằng phơng trình: x2 +2(m-1)x +m2+2 = 0 (với mlà tham số ) có một nghiệm x = 1 Tìm nghiệm còn lại của ph ơng trình này
2 Giải hệ phơng trình:
1 1 5 1 8
1 1 2 1 1
y x
y x
Bài 4 (3,5đ ) :
Cho tam giác ADC vuông tại D có đờng cao DH Đờng tròn tâm O đờng kính AH cạnh AD tại điểm M (MA); đờng tròn tâm O' đờng kính CH cắt cạnh DC tại điểm N (NC) Chứng minh rằng:
1 Tứ giác DMHN là hình chữ nhật
2 Tứ giác AMNC nội tiếp đợc trong một đờng tròn
3 MN là tiếp tuyến chung của đờng trong đờng kính AH và đ-ờng tròn đđ-ờng kính OO'
Bài 5 (1đ ): Cho hai số dơnga, bthay đổi sao cho a b= 2007 Tìm giá trị lớn nhất của tích ab
1