de thi vao 10 tinh Thanh Hoa 07-08

đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt năm học: 2007 - 2008 môn toán Bài 1 (2đ): 1. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: D = a + ay + y + 1 2. Giải phơng trình: x 2 - 3x + 2 = 0 Bài 2 (2đ): 1. Cho tam giác ABC vuông tại A có cạnh AB = 21cm, AC = 2cm. Quay tam giác ABC một vòng quanh cạnh AB cố định, ta đợc một hình nón. Tính thể tích hình nón đó. 2. Chứng minh rằng với 0a ; 1a ta có: a a aa a aa = + + + 1 1 1. 1 1 Bài 3 (1,5đ ) : 1. Biết rằng phơng trình: x 2 +2( m -1)x + 2 m +2 = 0 (với m là tham số ) có một nghiệm x = 1. Tìm nghiệm còn lại của phơng trình này. 2. Giải hệ phơng trình: = + + = + + + 1 1 5 1 8 1 1 2 1 1 yx yx Bài 4 (3,5đ ) : Cho tam giác ADC vuông tại D có đờng cao DH. Đờng tròn tâm O đờng kính AH cạnh AD tại điểm M (M A); đờng tròn tâm O' đờng kính CH cắt cạnh DC tại điểm N (N C). Chứng minh rằng: 1. Tứ giác DMHN là hình chữ nhật. 2. Tứ giác AMNC nội tiếp đợc trong một đờng tròn. 3. MN là tiếp tuyến chung của đờng trong đờng kính AH và đ- ờng tròn đờng kính OO'. Bài 5 (1đ ): Cho hai số dơng a , b thay đổi sao cho ba + = 2007. Tìm giá trị lớn nhất của tích ab . 1 . đề thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt năm học: 2007 - 2008 môn toán Bài 1 (2đ): 1. Phân tích đa thức sau thành nhân