100 Bộ đề thi vào 10 các tỉnh, thành phố (hot)

gd - đt vĩnh phúc cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập- Tự do- Hạnh phúc ------------------------------- đề thức đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth tỉnh vĩnh phúc năm học 1997-1998 Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 1- 8-1997 ------------------------------------ Câu1: (2 điểm). a) Tính giá trị biểu thức sau: A= 1 + 5+2 b) Rút gọn biểu thức sau đây: A= x7 x 6x Câu 2: (2 điểm). Một ruộng hình chữ nhật có tổng chiều dài chiều rộng 28m. Nếu tăng chiều dài lên gấp đôi chiều rộng lên gấp diện tích ruộng 1152m2. Tìm diện tích ruộng cho ban đầu. Câu 3: (3 điểm) Cho phơng trình: (m-4)x2 -2mx + m + = a) Giải phơng trình với m= 5. b) Tìm m để phơng trình có nghiệm phân biệt. c) Tìm m để phơng trình có nghiệm nhất. Câu 4: (3 điểm) Cho đờng tròn tâm O bán kính R. Một đờng thẳng d cắt đờng tròn điểm A B. Từ điểm M d (M nằm hình tròn) kẻ tiếp tuyến MP, MQ tới đờng tròn (O). a) Chứng minh rằng: QMO = QPO M di động d (M nằm hình tròn), đờng tròn ngoại tiếp tam giác MPQ qua điểm cố định b) Xác định vị trí điểm M để tam giác MPQ tam giác đều. c) Với vị trí điểm M cho, tìm tâm đờng tròn nội tiếp tam giác MPQ --------------------------------------------------------Ghi chú: Cán coi thi không đợc giải thích thêm. Họ tên thí sinh: . Số báo danh: . sở gd - đt vĩnh phúc đề thức cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập- Tự do- Hạnh phúc ------------------------------- đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth tỉnh vĩnh phúc năm học 1997-1998 Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 2- 8-1997 -----------------------------------Câu1: (2 điểm). 1)Tìm tập xác định hàm số sau : 2x + a) y= 10 b) y= x c) y= x 2) Cho hàm số y = ax+b. Tìm a biết b =3 đồ thị qua điểm (2 ;1) Câu 2: (3 điểm). + (a + b)y = Cho hệ phơng trình : (b a)x + ay = a) Tìm a, b để hệ có nghiệm x =2; y=1 b) Giải hệ với a =2; y=1. c) Cho b # 0. Tìm a, b để hệ có nghiệm thoả mãn: y-x >0 Câu 3: (2 điểm) Rút gọn x 11x + 18 a) A = với x 2; x (x 2)(x + 3) b) B= x + x + x x Câu 4: (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A. Trên AC lấy D. Dựng CE BD a) Chứng minh tứ giác ABCE nội tiếp b) Chứng minh AD.CD=ED.BD c) Từ D kẻ DK BC. Chứng minh AB, DK, EC đồng qui điểm góc DKE = góc ABE Ghi chú: Cán coi thi không đợc giải thích thêm. Họ tên thí sinh: . Số báo danh: . sở gd - đt vĩnh phúc đề thức cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập- Tự do- Hạnh phúc ------------------------------- đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth tỉnh vĩnh phúc năm học 1998-1999 Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 8- 7-1998 ------------------------------------ Câu1: (2,5 điểm). Giải phơng trình a) (x2+1)(3x2-5x+2)=0 b) x = Câu 2: (2 điểm). Rút gọn : A= ( a +2 a a +1 ). a + a +1 a a Câu 3: (2,5 điểm) Cho hàm số: y = (2m- 1)x + n - = a) Vẽ đồ thị với m= 1, n=2 b) Tìm m, n để đồ thị hàm số cắt oy điểm có tung độ ( ) cắt ox điểm có hoành độ ( ) Câu 4: (3 điểm) Cho hình vuông ABCD có cạnh a. Một đờng thẳng d (ABCD) A. Trên d lấy S. Nối SB, SC, SD a) Biết SA=h. Tính V hình chopS.ABCD b) Chứng minh SBC, SCD vuông c) Gọi O giao điểm BD AC. Chứng minh BD SO. --------------------------------------------------------Chi chú: Cán coi thi không đợc giải thích thêm. Họ tên thí sinh: . Số báo danh: . sở gd - đt vĩnh phúc đề thức cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập- Tự do- Hạnh phúc ------------------------------- đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth tỉnh vĩnh phúc năm học 1999-2000 Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 9- 7-1999 ------------------------------------ Câu 1: Xét biểu thức: A = x x + x + x + x x + 3x + x + a) Rút gọn A. b) Tìm giá trị nhỏ A. Câu 2: Cho phơng trình: x2 (a-1)x a2 + a -2 =0 a) Giải phơng trình a = -1 b) Tìm a để phơng trình có nghiệm thoả mãn điều kiện x12 + x22 đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 3: Một tam giác có chiều cao 3/4 cạnh đáy. Nếu tăng chiều cao lên dm giảm cạnh đáy dm, diện tích tăng thêm 12dm2. Tính chiều cao cạnh đáy tam giác. Câu 4: Cho đờng tròn (O) (O) cắt A, B. Đờng vuông góc với AB kẻ qua B cắt (O) (O) lần lợt điểm C, D. Lấy M cung nhỏ BC đờn tròn (O) . Gọi giao điểm thứ đờng thẳng MB với đờng tròn (O) N giao điểm hai đờng thẳng CM, DN P a) Tam giác AMN tam giác gì? Tại sao? b) Chứng minh ACDN nội tiếp đợc đờng tròn. c) Gọi giao điểm thứ hai AP với đờng tròn (O) Q, chứng minh BQ//CP. -----------------------------------------------------------------------Chi chú: Cán coi thi không đợc giải thích thêm. Họ tên thí sinh: . Số báo danh: . Họ tên chữ ký giám thị 1: Họ tên chữ ký giám thị 2: sở gd - đt vĩnh phúc đề thức cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập- Tự do- Hạnh phúc ------------------------------- đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth tỉnh vĩnh phúc năm học 1999-2000 Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 10- 7-1999 ------------------------------------ a a a +1 . Câu 1: Cho M = a +1 2 a a a) Rút gọn M. b) Tìm a để M = -2. Câu 2: Cho phơng trình: x2 (m+1)x +m - =0 (1) a) Chứng minh với m phơng trình (1) có hai nghiệm phân biệt. b) Tìm m để phơng trình (1) có hai nghiệm trái dấu. c) Chứng minh biểu thức M= x1 (1-x2) + x2(1-x1) không phụ thuộc vào m. (ở x1, x2 hai nghiệm phơng trình (1)). Câu 3: Một đội xe tải phải vận chuyển 28 hàng đến địa điểm quy định. Vì đội có xe phải điều làm việc khác nên xe phải trở thêm 0,7 hàng nữa. Tính số xe đội lúc đầu. Câu 4: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn tâm O P trung điểm cung AB không chứa C D. Hai dây PC PD lần lợt cắt dây AB E F. Các dây AD PC kéo dài cắt I, dây BC PD kéo dài cắt K. Chứng minh rằng: a) Góc CID góc CKD. b) Tứ giác CDFE nội tiếp đợc đờng tròn. c) IK//AB. ------------------------------------------------------------------------ Chi chú: Cán coi thi không đợc giải thích thêm. Họ tên thí sinh: . Số báo danh: . sở gd - đt vĩnh phúc đề thức cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập- Tự do- Hạnh phúc ------------------------------- đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth tỉnh vĩnh phúc năm học 2000 Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 02- 08-2000 -----------------------------------Câu1: (3 điểm). a) Tìm giá trị M để hàm số : y= (2-m)x + 19 1. Nghịch biến. 2. Đồng biến. 2 + ): b) Rút gọn : P =( x x + x + x x + x +1 x x c) Vẽ đồ thị hàm số: y =x-1 (1) y =x+1 (2) hệ trục toạ độ. Cho nhận xét hai đồ thị trên. Câu 2: (2 điểm). Cho hệ phơng trình x2-y-2 = (m tham số) x+y+m = a) Giải hệ với m= - b) Tìm m để hệ có hai nghiệm phân biệt (x1; y1), (x2; y2) thoả mãn: x1.x2+y1.y2>0 Câu 3: (2 điểm) Ba ô tô trở 100 hàng tổng cộng hết 40 chuyến. Số chuyến xe thứ chở gấp rỡi số chuyến xe thứ hai. Mỗi chuyến xe thứ chở tấn, xe thứ trở 2,5 tấn, xe thứ trở tấn. Tính xem ô tô trở chuyến. Câu 4: (3 điểm) Cho đờng tròn tâm O đờng kính AB, điểm C cố định OA (C không trùng với O,A), điểm M di động đờng tròn, M vẽ đờng thẳng vuông góc với MC cắt tiếp tuyến kẻ từ A B lần lợt D E. a) CM: Tam giác DCE vuông. b) CM: Tích AD.BE không đổi. c) Tìm vị trí M cho diện tích tứ giác ABDE nhỏ nhất. --------------------------------------------------------- . Chi chú: Cán coi thi không đợc giải thích thêm. Họ tên thí sinh: . Số báo danh: sở gd - đt vĩnh phúc đề thức cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập- Tự do- Hạnh phúc ------------------------------- đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth tỉnh vĩnh phúc năm học 2000 Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 03- 08-2000 -----------------------------------Câu1: (3 điểm). 3x a) Tìm tập xác định hàm số sau: y= 2x ; y= 4x + b) Rút gọn B= x x + x + x5 x +6 x x c) Giải hệ phơng trình sau phơng pháp đồ thị: y = 1-x y = 1+x Câu 2: (2 điểm). Cho phơng trình ẩn x: x2-2(m+1)x +n + =0 a) Tìm giá trị m n để phơng trình có hai nghiệm phân biệt -2 b) Cho m = 0, tìm giá trị nguyên n để phơng trình có hai nghiệm phân biệt x x x1; x2 thoả mãn: = số nguyên. x x1 Câu 3: (2 điểm) Ba bình tích tổng cộng 132 l. Nếu đổ đầy nớc vào bình thứ lấy lợng nớc đổ vào hai bình thì: bình thứ ba đầy nớc, bình thứ hai đợc nửa bình, bình thứ hai đầy nớc, bình thứ ba đợc phần ba bình (coi nh trình đổ nớc từ bình sang bình lợng nớc hao phí không) Hãy xác định thể tích bình? Câu 4: (3 điểm) Cho hình thang ABCD có đáy lớn AD đáy nhỏ BC nội tiếp đờng tròn tâm O; AB CD kéo dài cắt I. Các tiếp tuyến đờng tròn tâm O B D cắt K. a) Chứng minh: tứ giác OBID OBKD tứ giác nội tiếp b) Chứng minh: IK // BC c) Hình thang ABCD phải thoả mãn điều kiện để tứ giác AIKD hình bình hành? --------------------------------------------------------Chi chú: Cán coi thi không đợc giải thích thêm. Họ tên thí sinh: . Số báo danh: . sở gd - đt vĩnh phúc đề thức cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập- Tự do- Hạnh phúc ------------------------------- đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth tỉnh vĩnh phúc năm học 2001 Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 22- 07-2001 ------------------------------------ Câu1: (3 điểm). Giải phơng trình, bất phơng trình, hệ phơng trình sau: 4x a) + = 2x b) >2 3 5x 3y + = c) x 2y = Câu 2: (2 điểm). Cho phơng trình: x2 -3x -2 = a) Hãy giải phơng trình. b) Gọi nghiệm phơng trình x1, x2. Tính x14 + x24 Câu 3: (2 điểm) Một ngời xe máy từ A tới B, lúc ngời khác từ B tới A với vận tốc 4/5 vận tốc ngời thứ nhất. Sau ngời gặp nhau. Hỏi ngời quãng đờng AB hết bao lâu? Câu 4: (2 điểm) Trên đờng tròn (O ; R), đờng kính AB, lấy điểm M cho MA>MB. Các tiếp tuyến đờng tròn (O) M B cắt điểm P, đờng thẳng AB, MP cắt điểm Q, đờng thẳng AM, OM cắt đờng thẳng BP lật lợt điểm R, S a) Chứng minh tứ giác AMPO hình thang. b) Chứng minh MB// SQ. Câu 5: (1 điểm) Cho số dơng a, b, c thoả mãn điều kiện : a2 + b2 +c2 = Chứng minh rằng: a + b + c + ab + bc + ca 1+ --------------------------------------------------------Chi chú: Cán coi thi không đợc giải thích thêm. Họ tên thí sinh: . Số báo danh: . sở gd - đt vĩnh phúc đề thức cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập- Tự do- Hạnh phúc ------------------------------- đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth tỉnh vĩnh phúc năm học 2001 Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 23- 07-2001 -----------------------------------Câu1: (3 điểm). a) Giải phơng trình: ( x ) = x 3x + 2a 3a b) Tìm a để biểu thức sau có bậc hai: A= 3x + 2y = c) Giải hệ phơng trình: 2x 3y + = Câu 2: (2 điểm). Cho phơng trình: x2-2x-1=0 a) Hãy giải phơng trình: b) Gọi nghiệm phơng trình x1, x2. Tính (x1 - x2 )4 Câu 3: (2 điểm) Một ô tô du lịch từ A tới C, lúc từ địa điểm B đoạn đờng AC có ô tô tải đến C. Sau ô tô du lịch ô tô tải tới C. Hỏi ô tô du lịch từ A đến B biết vận tốc ô tô tải vận tốc ô tô du lịch. Câu 4: (2 điểm) Trên đờng tròn (O ; R), lấy điểm A, B, cho AB450), đờng tròn tiếp xúc với AB, AC lần lợt B C. Trên cung nhỏ BC lấy M (M không trùng với B, C) hạ đờng vuông góc MI, MH MK xuống cạnh BC, CA, AB a) Chỉ cách dựng (O) b)Chứng minh tứ giác BIMK nội tiếp c) Gọi P giao điểm MB IQ K giao điểm MC IH Chứng minh PQ MI --------------------------------------------------------Chi chú: Cán coi thi không đợc giải thích thêm. Họ tên thí sinh: . Số báo danh: . x + y = b) Giải hệ phơng trình : x y = Câu 2: (2,5 điểm). Cho phơng trình bậc ẩn x, tham số m x2+4mx+3m2+2m-1=0 a) giải phơng trình với m=0 b) Tìm giá trị m để phơng trình có nghiệm phân biệt. c) Xác định giá trị m để phơng trình nhận x=2 nghiệm. Câu 3: (1,75 điểm): Giải tóan cách lập phơng trình. Một khu vờn hình chữ nhật, chiều dài lớn chiều rộng m, diện tích 300m2. Tính chiều dài chiều rộng khu vờn. Câu 4: (3 điểm) Từ điểm P nằm đờng tròn (O), kẻ tiếp tuyến PM PN với đờng tròn (O) (M, N tiếp điểm). Đờng thẳng qua P cắt đờng tròn (O) điểm E F. Đờng thẳng qua O song song với PM cắt PN Q. Gọi H trung điểm đoạn thẳng EF. CMR a) Tứ giác PMON nội tiếp đờng tròn. b) Các điểm P, N, O, H nằm đờng tròn c) Tam giác PQO cân d) PM2=PE.PF e) Góc PHM = góc PHN Câu (0,75 điểm): Giả sử a + a b + b = Hãy tính tổng a+b --------------------------------------------------------- ( )( ) Chi chú: Cán coi thi không đợc giải thích thêm. sở gd - đt vĩnh phúc đề thức cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập- Tự do- Hạnh phúc ------------------------------- đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth tỉnh vĩnh phúc năm học 2005-2006 Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 6- 7-2005 -----------------------------------Câu1: a) Tìm tập xác định biểu thức sau : a2) x x+4 b) Cho hàm số bậc ẩn x: y= (a+1)x +1 b1) Xác định giá trị a để đồ thị hàm số qua điểm có toạ độ (1 ;1) b2) Xác định giá trị a để hàm số đồng biến Câu 2: Cho phơng trình bậc hai: 2x2-5x+2=0 (1) a) Giải phơng trình (1) 1 b) Lập phơng trình bậc hai có nghiệm ; a b nghiệm a b phơng trình (1) a1) Câu 3: 1 1 với x -2, x 0, x + ):( )+ 2x 2+x 2x 2+x 2+x a) Rút gọn biểu thức A 3A b) Xác định giá trị nguyên x để số nguyên tố. Câu 4: Cho hình chữ nhật. Nếu tăng độ dài cạnh lên 1cm diện tích hình chữ nhật tăng thêm 13cm2. Nếu giảm chiều dài 2cm, chiều rộng 1cm diện tích hình chữ nhật giảm 15cm2. Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật cho Câu 5: Cho đờng tròn tâm (O) có tâm O, đờng kính AB. Trên tiếp tuyến đờng tròn (O) A lấy điểm M (M không trùng với A). Từ M kẻ tiếp tuyến MCD (C nằm M D; tia MC nằm tia MA tia MO) tiếp tuyến thứ hai MI (I tiếp điểm) với đờng tròn (O). Đờng thẳng BC BD cắt đờng thẳng OM lần lợt E F. Chứng minh: a) Bốn điểm A, M, I O nằm đờng tròn. b) góc IAB = góc AMO c) O trung điểm FE Cho biểu thức: A= ( sở gd - đt vĩnh phúc đề thức cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập- Tự do- Hạnh phúc ------------------------------- đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth tỉnh vĩnh phúc năm học 2005-2006 Môn thi : Toán(chơng trình thí điểm) Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 6- 7-2005 -----------------------------------Câu1: Trong ý dới có phơng án trả lời A, B, C, D; có phơng án đúng. Em viết vào làm phơng án (chỉ cần viết chữ đứng trớc phơng án trả lời đúng) a) Nếu bậc hai số học số số : A) B) -3 C) D) -9 2 b) Giá trị biểu thức : ( 2) + A) B) C) D) . c) Hàm số bậc ẩn x : y = (a+1)x-a-1 B) Nghịch biến với a= A) đồng biến với a= C) có đồ thị qua gốc toạ độ với a=0 D) có đồ thị qua điểm có toạ độ (-1 ;0) với a=-2 d) Đồ thị hàm số: y=3x2 1 A) qua điểm có toạ độ ( 0; ) B) qua điểm có toạ độ ( ; ) 2 1 C) cắt trục tung điểm ( ;0) D) cắt trục tung điểm. (0; ) 2 xác định với giá trị x thoả mãn điều kiện x+4 A) x -4 B) x - D) x -4 Q f) Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đờng tròn (Hình 1) M Biết MP đờng kính số đo góc MNQ =75 . Khi số đo góc PMQ A) 1050 B) 150 C) 30 D) 250 e) Biểu thức M P M 75 Câu 2: Phơng trình bậc hai : 2x2 -5x+2 =0 (1) a) Giải phơng trình (1) b) Lập phơng trình bậc hai có hai nghiệm phơng trình (1) Câu 3: 1 N a b hai nghiệm a b M Hình 1 1 với x -2, x 0, x + ):( )+ 2x 2+x 2x 2+x 2+x a) Rút gọn biểu thức A 3A b) Xác định giá trị nguyên x để số nguyên tố. Câu 4: Cho hình chữ nhật. Nếu tăng độ dài cạnh lên 1cm diện tích hình chữ nhật tăng thêm 13cm2. Nếu giảm chiều dài 2cm, chiều rộng 1cm diện tích hình chữ nhật giảm 15cm2. Tính chiều dài chiều rộng hình chữ nhật cho Câu 5: Cho đờng tròn tâm (O) có tâm O, đờng kính AB. Trên tiếp tuyến đờng tròn (O) A lấy điểm M (M không trùng với A). Từ M kẻ tiếp tuyến MCD (C nằm M D; tia MC nằm tia MA tia MO) tiếp tuyến thứ hai MI (I tiếp điểm) với đờng tròn (O). Đờng thẳng BC BD cắt đờng thẳng OM lần lợt E F. Chứng minh: a) Bốn điểm A, M, I O nằm đờng tròn. b) góc IAB = góc AMO c) O trung điểm FE Cho biểu thức: A= ( --------------------------------------------------------Chi chú: Cán coi thi không đợc giải thích thêm. Họ tên thí sinh: . Số báo danh: . sở gd - đt vĩnh phúc đề thức cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập- Tự do- Hạnh phúc ------------------------------- đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth tỉnh vĩnh phúc năm học 2005-2006 Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 07- 07-2005 -----------------------------------Câu1: a) Trục thức mẫu phân thức a1) a2) 3 1 + b) Rút gọn biểu thức : 2 +1 c) Từ điểm M nằm đờng tròn (O) có tâm O kẻ tiếp tuyến MP MQ với đờng tròn (O) (P,Q tiếp điểm). Biết số đo góc POQ =1400. Tính số đo góc MPQ Câu 2: Giải hệ phơng trình sau: 5x + 3y = 5x + 3y = 8xy a) b) 3x + 2y = 3x + 2y = 5xy Câu 3. Giải phơng trình bậc ẩn x tham số k: x2 -2(k-3)x +k2 -6k =0 (1) a) Giải phơng trình (1) với k=0 b) Giả sử phơng trình (1) có nghiệm x1,, x2. Xác định gía trị nguyên 2 tham số k cho x1 + x bình phơng số nguyên Câu 4: Hai xe máy khởi hành lúc từ hai tỉnh A B cách 90km, ngợc chiều gặp sau 1,2 (xe thứ khởi hành từ A, xe thứ hai khởi hành từ B)Tìm vận tốc xe. Biết thời gian để xe thứ hết quãng đờng AB thời gian để xe thứ hai hết quãng đờng AB giờ. Câu 5) : Cho tam giác vuông ABC (góc A=900, AB>AC) điểm M nằm đoạn thẳng AC ( M trùng với A C) Gọi N D lần lợt giao điểm thứ hai BC MB với đờng tròn đờng kính MC, gọi S giao điểm thứ hai AD với đờng tròn đờng kính MC, T giao điểm MN AB. Chứng minh: a) Bốn điểm A, M, N B thuộc đờng tròn b) CM phân giác góc BCS TA TC c) = TD TB --------------------------------------------------------Chi chú: Cán coi thi không đợc giải thích thêm. Họ tên thí sinh: . Số báo danh: . sở gd - đt vĩnh phúc cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập- Tự do- Hạnh phúc ------------------------------- đề thức đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 09-07-1998 -----------------------------------Câu1: a) Rút gọn : A= 4x 12x + + 2x 1vớix < x + x + 15x = x + 2x x Câu 2: Một ngời xe đạp từ A đến B thời gian qui định với vận tốc xác định. Nếu ngời tăng vận tốc (3km/h) đến B sớm 1(h). Nếu ngời giảm vận tốc (2km/h) đến B muộn 1(h). Tính quãng đờng AB, vận tốc thời gian ngời đó. Câu 3. Cho tam giác ABC vuông A, điểm D nằm A, B. Đờng tròn đờng kính BD cắt BC E. Các đờng thẳng CD, AE lần lợt cắt đờng tròn tâm O điểm thứ hai F,G. Chứng minh a) BE.BC =BD.BA b) Góc AED = góc ABF c) Tứ giác AFGC hình thang d) AC, BF, DE đồng qui. Câu Chứng minh rằng: Có cặp số (x,y) thoả mãn phơng trình 9x 12 x .y + y + 11 = --------------------------------------------------------Chi chú: Cán coi thi không đợc giải thích thêm. Họ tên thí sinh: . Số báo danh: . b) Giải phơng trình: sở gd - đt vĩnh phúc đề thức cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập- Tự do- Hạnh phúc ------------------------------- đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề) Ngày thi 02-08 ( t ngh ) -----------------------------------x +1 2x + x x +1 2x + x Câu1: Cho M= ( + 1) : (1 + 2x + 2x 2x + 2x 1) a) Rút gọn M b) Tính giá trị M x = (3 + x ) Câu 2: Hai vòi chảy vào đầy bể hết 4h 48. Nếu chảy riêng vòi chảy nhanh vòi 4h. Hỏi chảy riêng vòi chảy đầy bể bao lâu? Câu 3. Cho (O1) (O2) tiếp xúc A. Tiếp tuyến chung Ax, đờng thẳng d tiếp xúc với (O1) (O2) lần lợt B C cắt Ax M. Kẻ đờng kính BO1 D, CO2E. Chứng minh rằng: a)M trung điểm BC b) Tam giác O1MO2 vuông c) B, A, E C, A, D thẳng hàng d) Gọi I trung điểm DE. Chứng minh đờng tròn ngoại tiếp tam giác IO1O2 tiếp xúc d Câu Tìm m để hệ phơng trình sau có nghiệm x (2m 3)x + = 2x + x + (m 5) = --------------------------------------------------------Chi chú: Cán coi thi không đợc giải thích thêm. Họ tên thí sinh: . Số báo danh: . đề kiểm tra lớp 9- trờng hai bà trng Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 20- 06-2005 -----------------------------------Câu1:(2,5 điểm) a + ab + a a + ab + a Cho biểu thức: A= ( + 1) : ( + + 1) ab + ab ab + ab a) Rút gọn M b) Tính giá trị A biết : a= b= + c) Biết a, b số dơng thoả mãn a+b =4. Tìm giá trị nhỏ A Câu 2: (1,5 điểm) Hai địa điểm A B cách 650km. Hai ô tô ngợc chiều nhau, chúng khởi hành sau 10h gặp nhau. Nhng xe thứ khởi hành sớm xe thứ 4h 20 chúng gặp sau 8giờ tính từ lúc xe thứ khởi hành. Tính vận tốc xe. Câu 3. (3 điểm) Cho đờng tròn (O,r), lấy đờng tròn hai điểm A B cho AB< 2r. Gọi P giao điểm tiếp tuyến với đờng tròn A B 1) Chứng minh tứ giác AOBP nội tiếp. 2) Qua A, B kẻ dây cung AC, BD song song với nhau. Gọi Q giao điểm AD BC (sao cho Q B khác phía AP). Chứng minh tứ giác AQPB nội tiếp. 3) Chứng minh PQ//AC Câu (2 điểm) ax 2y = a Cho hệ phơng trình: y x = a + 1) Giải hệ phơng trình a=-1 2) Tìm giá trị a để hệ có nghiệm thảo mãn điều kiện y-x=1 Câu ( điểm) Cho hai số thực dơng x, y thoả mãn điều kiện x 2y = Tìm giá trị nhỏ biểu thức: 4x+4y --------------------------------------------------------Chi chú: Cán coi thi không đợc giải thích thêm Họ tên thí sinh:.Số báo danh: trờng thcs hai bà trng o0o. Ngày thi 20-6 -2006 Câu (2 điểm) đề khảo sát lớp Môn: Toán Thời gian làm bài: 120 phút . x +1 x x + x Cho biểu thức: A= + ữ. x ữ x x +1 x x a) Tìm tập xác định A. b) Rút gọn A. c) So sánh A với 1. Câu (2 điểm) Cho hàm số : y = a x + (d1) a)Xác định hệ số a biết đồ thị hàm số (d1) qua điểm M(1;3). Vẽ đồ thị hàm số (d1) với hệ số a vừa tìm đợc. b) Tìm m để đồ thị hàm (d1)cắt Parabol (P) :y = mx2tại hai điểm phân biệt A, B. c) Tìm m để hai điểm A B bên trái trục tung. Câu (2điểm) Hai xe ôtô khởi hành lúc từ thành phố A đến thành phố B cách 315 km . Xe thứ chạy nhanh xe thứ hai km, nên xe thứ đến B sớm xe thứ hai nửa . Tính vận tốc xe ? Câu (1điểm) Giải phơng trình : a) 2x2+ 5x + = ; b) x + = 2- x . Câu (3 điểm) Cho điểm P cố định nằm đờng tròn (O;R). Từ điểm P kẻ hai tiếp tuyến PA,PB tới đờng tròn (O;R) (A,B tiếp điểm)và cát tuyến PMN (M,N thuộc đờng tròn (O;R),M nằm Pvà N).Gọi K trung điểm đoạn MN, BK cắt đơng tròn (O;R) F. a)Chứng minh tứ giác PAOB nội tiếp đờng tròn. Xác định bán kính đờng tròn đó. b)Chứng minh PB2 = PM.PN. c)Chứng minh AF// MN. d)Chứng minh đờng tròn (O;R) thay đổi qua điểm M,N cố định hai điểm A,B thuộc đờng tròn cố định. Hết. (Giám thị coi thi không giải thích thêm!) sở gd - đt vĩnh phúc đề thức cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập- Tự do- Hạnh phúc ------------------------------- đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth Ngày thi 28-6-2006 Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 120 phút(không kể thời gian giao đề) Câu 1: Trong ý dới có phơng án trả lời A,B,C,D; có phơng án đúng. Em viết vào làm phơng án đó(chỉ cần viết chữ đứng trớc phơng án trả lời đúng). a) Phơng trình bạc hai x2 - 5x + = có hai nghiệm là: A. x = -1 ; x = -4 B.x = ; x = C. x = ; x = -4 D.x = -1 ; x = xác định với giá trị x thỏa mãn : x A.x B.x C. x x D.x < $ = 3M . Số đo P$ M : c) Tứ giác MNPQ nội tiếp đờng tròn , biết P = 45;P$ = 135 = 60;P$ = 120 A. M B. M = 30;P$ = 90 = 45;P$ = 90 C. M D. M b) Biểu thức P = d) Cho hình chữ nhật ABCD (AB = 2a; BC = a). Quay hình chữ nhật xung quanh BC đợc hình trụ tích V1 ; quay quanh AB đợc hình trụ tích V2 . Khi ta có : A. V1 = V2 B. V1 = 2V2 C. V2 = 2V1 D. V1 = 4V2 x+2 x x + + ữ: x x x + x + 1 x Câu 2: Cho biểu thức A = a) Tìm điều kiện x để biểu thức A xác định. b) Rút gọn biểu thức A. c) Tìm giá trị lớn biểu thức A. Câu : Cho phơng trình bậc hai với ẩn số x : x2 - 2mx + 2m - = a)Tìm m để phơng trình có nghiệm x = -2 . Khi tìm nghiệm lại. b) Tìm m cho phơng trình có hai nghiệm x1 , x2 thỏa mãn : 2(x12 + x22 ) - 5x1x2 = 27 Câu : Cho tam giác ABC (AC > AB) nội tiếp đờng tròn (O). Phân giác góc BAC cắt BC D cắt đờng tròn (O) điểm thứ hai M. Phân giác góc BAC cắt đờng thẳng BC E cắt đờng tròn (O) điểm thứ hai N. Gọi K trung điểm đoạn DE L giao điểm thứ hai ME với đờng tròn (O). a) Chứng minh MN vuông góc với BC trung điểm BC. b) Chứng minh ba điểm N,D,L thẳng hàng. c) Chứng minh đờng thẳng AK tiếp xúc với đờng tròn (O). Câu : Giải hệ phơng trình : (x + y)2 (x + y) xy = x + y + x + 2y = + Hết. Giám thị coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh.SBD. sở gd - đt vĩnh phúc đề thức Ngày thi 28-6-2007 cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập- Tự do- Hạnh phúc ------------------------------- đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 120 phút(không kể thời gian giao đề) I.Phần trắc nghiệm khách quan : Trong câu dới đây, câu có lựa chọn có lựa chọn đúng, em viết vào làm chữ A,B,C D đứng trớc lựa chọn mà em cho đúng. Câu : Nếu x thỏa mãn điều kiện + x = x nhận giá trị bằng: A. B. -1 C. 17 D. Câu : Hàm số y = (m-1)x + hàm số bậc khi: A. m -1 B. m C. m = D. m Câu : Phơng trình 3x + x - = có nghiệm x : 1 A. B. -1 C. D. Câu 4. Cho tam giác ABC vuông A, biết AB = cm, AC = cm. Ngời ta quay tam giác ABC quanh cạnh AB đợc hình nón. Khi thể tích hình nón : A. cm3 B. 12 cm3 C. cm3 D. 18 cm3 II.Phần tự luận: Câu : Cho phơng trình bậc hai: x2 - 2( m + 1)x + m2 + m - = (1) a)Giải phơng trình (1) với m = -2. b) Tìm giá trị m để phơng trình (1) có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn điều kiện : x12 + x22 = 18. Câu 6: Tính chu vi tam giác vuông, biết cạnh huyền có độ dài cm diện tích cm2 Câu 7: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đờng tròn (O;R). Từ A,B,C lần lợt kẻ đờng cao tơng ứng AD, BE, CF xuống cạnh BC, CA, AB ( D BC , E AC , F AB ). a) Chứng minh tứ giác BCFE nội tiếp đờng tròn. b) Chứng minh AE.AC = AF.AB. c) Tính diện tích tam giác ABC, biết R = cm chu vi tam giác DEF 10 cm . Câu 8: Cho x, y, z số thực dơng tích x.y.z = 1. Chứng minh rằng: 1 + + x + y +1 y + z +1 x + z +1 .Hết Giám thị coi thi không giải thích thêm Họ tên thí sinh.SBD. Phơng trình bậc hai với định lý vi-ét Bài : Cho phơng trình bậc hai x2 + (m+1)x + m = a) CMR phơng trình có nghiệm với m. Tìm nghiệm ? b) Tính y = x12 + x22 theo m . Tìm m để y đạt GTNN ? Bài : Cho phơng trình bậc hai : (a-3)x2 - 2(a-1)x + a - = a) Giải PT a = 13 b) Tìm a để PT có hai nghiệm phân biệt ? Bài : Cho PT : 2x2 + (2m - 1)x + m -1 = a) Tìm m để PT có hai nghiệm thỏa mãn : 3x1 - 4x2 = 11 b) Tìm m để PT có hai nghiệm dơng ? c) Tìm hệ thức liên hệ nghiệm không phụ thuộc vào m ? Bài : Cho PT : x2 - 2(m+1)x + 2m + 10 = 10 a) Giải biện luận PT ? b) Tìm m để A = 10 x1x2 + x12 + x22 đạt GTNN .Tìm GTNN ? Bài : Cho PT : x2 - 2(m-1)x - - m = a) Chứng minh PT có nghiệm với m ? b) Tìm m để PT có nghiệm thỏa mãn : x22 + x22 10 Bài : Cho PT : x2 - (m-2)x + m - = a) Giải PT với m = -2 b) Tìm m để A = x12 + x22 - 4x1x2 đạt GTNN ? Bài : Cho PT : 2x2 + (2m-1)x + m - = a) CMR phơng trình có nghiệm với m ? b) Xác định m để PT có nghiệm kép . Tìm nghiệm kép ? c) Xác định m để PT có hai nghiệm trái dấu d) Xác định m để PT có nghiệm thỏa mãn : -1 < x1< x2 < Bài (NC): Chứng minh PT : x2 - 2(2m+1)x + (3m2 + 6m - 2) = có nghiệm phân biệt với m Bài : Cho PT : 2x2 + (m2 + 3m - 4)x - 8m = có nghiệm x1,x2. Tính m để PT cho có nghiệm đối . Tính nghiệm với giá trị m vừa tìm đợc ? Bài 10 : Gọi x1, x2là n0 PT bậc hai thỏa mãn ĐK : (x1 + x2) - 2x1x2 = (1) mx1x2 - (x1 + x2) = 2m + (2) Tìm PT bậc hai ? Bài 11 : Tìm m để PT: x2 - 2(m+3)x + m2 + 4m + = có no trái dấu ? Bài 12 : Tìm m để PT : 5x2 + mx - 28 = có n0 thỏa mãn 5x1 + 2x2 = Bài 13 : Cho PT: x2 - 2mx - 6m - = a) Tìm m để PT có n0 phân biệt âm ? b) Tìm m để x12 + x22 = 13 Bài 14 (CĐ) : Cho PT : x2 - 2(m+3)x + 4m - = a) Tìm m để PT có n0 dơng b) Tìm hệ thức liên hệ n0 không phụ thuộc vào m ? Bài 15 : Tìm m để PT : x2 + mx + = có tổng bình phơng n0 11 ? Bài 16 : Cho PT : x2 + (4m + 1)x + 2(m-4) = a) Tìm m để PT có n0 thỏa mãn : x2 - x1 = 17 b) Tìm m để biểu thức A = (x1 - x2)2 đạt GTNN ? c) Tìm hệ thức liên hệ n0 không phụ thuộc vào m ? Bài 17 : Tìm m để PT : a) 2x2 - 3(m+1)x + m2 - m - = có n0 trái dấu ? b) mx2 - 2(m - 2)x + 3(m - 2) = có n0 dấu ? Bài 18 : Xác định m để PT : 3mx2 + 2(2m+1)x + m = có n0 âm ? Bài 19 : Tìm m để PT : 2x2 - 4x + 5(m-1) = có n0 phân biệt nhỏ 3. Bài 20 : Tìm m để PT : x2 + mx + m -1 = có n0 lớn m ? Bài 21 : Cho PT: 2x2 - 2(m-1)x + m2 - 4m + = a) Tìm m để PT co nghiệm b) Xác định dấu nghiệm x1,x2 (x1 < x2) với giá trị m vừa tìm đợc m Bài 22 (PT): Cho PT : mx2 - 2(m+1)x + (m-4) = a) Tìm m để PT có n0 b) Tìm m để PT có n0 trái dấu. Khi hai n0, n0 có giá trị tuyệt đối lớn c) Xác định m PT có n0 thỏa mãn : x1 + 4x2 = d) Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm không phụ thuộc vào m Bài 23 : Không giải PT , xét dấu nghiệm PT (nếu có) a) 3x2 - 7x + = b) 5x2 = 3x - = c) 2x2 + 13x + = d) 4x2 - 11x + = Bài 24 : Gọi x1 , x2 nghiệm PT : 2x2 - 3x - = 0. Không giải PT tính: 1 a) + b) (x1 - x2)2 c)x13 + x23 x1 x Bài 25 : Cho PT : x2 - 2(m-2)x + (m2 + 2m - 3) = 1 x1 + x + = Tìm m để PT có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn x1 x Bài 26 : Cho PT : x - 2(m+1)x + m - = a) Giải PT với m = b) Chứng minh PT có hai nghiệm phân biệt với m c) Gọi x1 , x2 hai nghiệm PT cho. Chứng minh biểu thức : A = x1(1-x2) + x2(1-x1) không phụ thuộc vào giá trị m Bài 27 :Cho PT : 3x2 - 4x + m + = a) Giải PT với m = b) Xác định m để PT cho có nghiêm phân biệt thỏa mãn : 1 * + = x1 x * x12 +x22 = GIải toán cách lập phơng trình. Hpt Bài1: Hai ô tô khởi hành lúc từ địa điểm A đến địa điểm B. Mỗi ô tô thứ chạy nhanh ô tô thứ hai 12 km nên đến địa điểm B trớc ô tô thứ hai 100 phút . Tính vận tốc ô tô biết quãng đờng AB dài 240 km. Bài :Hai ô tô A B khởi hành lúc từ hai tỉnh cách 150 km, ngợc chiều gặp sau giờ. Tìm vận tốc ô tô, biết vận tốc ô tô A tăng thêm km/h vận tốc ô tô B giảm km/h vận tốc ôtô A lần vận tốc ô tô B. Bài : Dân số xã X có 10.000 ngời . Ngời ta dự đoán sau năm dân số xã X là10.404 ngời. Hỏi trung bình hàng năm dân số xã X tăng % . Bài : Trong ngày thứ nhất, hai phân xởng sản xuất đợc 720 sản phẩm. Trong ngày thứ hai, phân xởng vợt mức đợc 15% , phân xởng vợt mức đợc 12% nên hai phân xởng sản xuất đợc 819 sản phẩm. Tính xem ngày thứ hai phân xởng sản xuất đợc sản phẩm ? Bài : Tỉ số cạnh huyền cạnh góc vuông tam giác vuông . Cạnh lại dài cm . Tính cạnh huyền. Bài : Một đội xe cần chuyên chở 120 hàng. Hôm làm việc có xe phải điều nơi khác nên xe phải chở thêm 16 . Hỏi đội có xe ? Bài : Một khu vờn hình chữ nhật có chu vi 280 m . Ngời ta làm lối xung quanh vờn (thuộc đất vờn) rộng m, diện tích lại để trồng trọt 4256 m 2. Tính kích thớc vờn. Bài : Một canô xuôi dòng 42 km ngợc dòng trở lại 20 km tổng cộng . Biết vận tốc dòng chảy km/h. Tìm vận tốc canô lúc dòng nớc yên lặng. Bài : Một phân số mà tử nhỏ mẫu đơn vị . Nếu ta thêm vào tử 17 đơn vị mẫu đơn vị ta đợc phân số số nghịch đảo phân số ban đầu. Hãy tìm phân số ban đầu. Bài 10 : Số ngời đội thủy lợi thứ gấp đôi số ngời đội thủy lợi hai. Đội thứ đào đợc 2700 m3 đất,đội thứ hai đào đợc 1275 m3 đất. Biết bình quân ngời đội thứ đào đợc nhiều ngời đội thứ hai m3. Tính số ngời đội. Bài 11: Tìm tất ssố tự nhiên có hai chữ số, biết chữ số hàng đơn vị nhỏ chữ số hàng chục tích hai chữ số số lớn tổng hai chữ số 34. Bài 12 : Hai vật chuyển động đờng tròn có đờng kính 20 m , xuất phát lúc từ địa điểm . Nếu chúng chuyển động ngợc chiều giây lại gặp nhau. Nếu chúng chuyển động chiều sau 10 giây lại gặp nhau. Tính vận tốc vật. Bài 13 : Hai máy cày cày xong ruộng xong. Nếu làm riêng máy thứ hoàn thành sớm máy thứ hai giờ. Hỏi máy, cày riêng sau cày xong ruộng. Bài14 : Hai ngời thợ làm công việc 16 xong. Nếu ngời thứ làm ngời thứ hai làm họ làm đợc 25% công việc. Hỏi ngời làm công việc xong. Bài 15 :Đờng sông từ thành phố A đến thành phố B ngắn đờng 10 km. Để từ A đến B , canô hết 20 phút, ôtô hết giờ. Vận tốc canô vận tốc ôtô 17 km/h.Tính vận tốc canô. Bài 16*: Một ôtô từ A đến B. Cùng lúc ôtô thứ hai từ B đến A với vận tốc vận tốc ôtô thứ nhất. Sau chúng gặp nhau. Hỏi ôtô quãng đ ờng AB ? Bài 17 *: Một ôtô du lịch từ A đến C. Cùng lúc từ địa điểm B nằm đoạn đờng AC, có ôtô vận tải đến C. Sau hai ôtô gặp C. Hỏi ôtô du lịch từ A đến B bao lâu, biết vận tốc ôtô vận tải ôtô du lịch. Bài 18 : Một ngời từ tỉnh A đến tỉnh B cách 50 km. Sau 1giờ 30 phút, ngời xe máy từ A đến B sớm giờ. Tính vận tốc xe, biết vận tôc xe máy gấp 2,5 lần vận tốc xe đạp. Bài 19 :Một ngời xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình 30 km/h . Khi đến B ngời nghỉ 20 phút quay trở A với vận tốc trung bình 25 km/h. Tính quãng đờng AB , biết thời gian lẫn 50 phút. Bài 20 : Một ôtô dự định từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc trung bình 40 km/h . Lúc đầu ôtô với vận tốc đó, 60 km đợc nửa quãng đờng AB ,ngời lái xe tăng thêm vận tốc 10 km/h quãng đờng lại, ôtô đến tỉnh B sớm so với dự định. Tính quãng đờng AB. Bài 21 : Một đội máy kéo dự định ngày cày 40 .Khi thực hiện, ngày đội máy kéo cày đợc 52 ha. Vì vậy, đội cày xong trớc thời hạn ngày mà cày thêm đợc nữa.Tính diện tích ruộng mà đội phải cày theo kế hoạch định. Bài 22 : Một đội công nhân hoàn thành công việc với mức 420 ngày công thợ. Hãy tính số công nhân đội, biết đội tăng thêm ngời số ngày để hoàn thành công việc giảm ngày. Bài 23 : Hai vòi nớc chảy vào bể sau vòi I chảy đợc bể đầy. Mỗi lợng nớc lợng nớc chảy đợc cuả vòi II. Hỏi vòi chảy riêng bao lâu đầy bể ? Bài 24 : Một máy bơm muốn bơm đầy nớc vào bể chứa thời gian quy định phải bơm đợc 10 m3. Sau bơm đợc dung tích bể chứa, ngời công nhân vận hành cho máy bơm vơi công suất lớn hơn, bơm đợc 15 m3. Do đó, bể bơm đầy trớc 48 phút so với thời gian quy định. Tính dung tích bể chứa. Bài 25 : Một ôtô dự định từ A đến B thời gian định. Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h đến chậm giờ. Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h đến sớm giờ. Tính quãng đờng AB thời gian dự định lúc đầu Bài 26 : Hai canô khởi hành từ hai bến A B cách 85 km ngợc chiều nhau. Sau 40 phút hai canô gặp nhau. Tính vận tốc riêng canô, biết vận tốc canô xuôi dòng lớn vận tốc canô ngợc dòng km/h vận tốc dòng nớc km/h Bài 27 : Một thuyền khởi hành từ bến sông A. Sau 5giờ 20 phút, canô chạy từ bến A đuổi theo gặp thuyền cách bến A 20 km . Hỏi vận tốc thuyền , biết canô chạy nhanh thuyền 12 km giờ. Bài 28 : Quãng đờng AB dài 270 km. Hai ôtô khởi hành lúc từ A đến B. Ôtô thứ chạy nhanh ôtô thứ hai 12 km/h, nên đến trớc ôtô thứ hai 40 phút. Tính vận tốc xe. Bài 29 : Một tàu thủy chạy khúc sông dài 80 km, lẫn 20 phút. Tính vận tốc tàu thủy nớc yên lặng. biết vận tốc dòng nớc km/h. Bài 30 : Hai canô khởi hành lúc chạy từ bến A đén bến B. Canô I chạy với vận tốc 20 km/h, canô II chạy với vận tốc 24 km/h. Trên đờng đi, canô II dừng lại 40 phút, sau tiếp tục chạy với vận tốc nh cũ. Tính chiều dài quãng sông AB, biết hai canô đến B lúc. Bài 31 : Cho số có hai chữ số. Tìm số đó, biết tổng hai chữ số nhỏ số lần, thêm 25 vào tích hai chữ số đợc số viét theo thứ tự ngợc lai với số cho. Bài 32 : Một vật hợp kim đồng kẽm có khối lợng 124 g tích 15 cm 3. Tính xem có g đồng g kẽm, biết 89 g đồng tích 10 cm3 g kẽm tích cm3 Bài 33 : Ngời ta hòa lẫn g chất lỏng g chất lỏng khác có khối lợng riêng nhỏ 200kg/m3 để đợc hỗn hợp có khối lợng riêng 700 kg/m3. Tìm khối lợng riêng chất lỏng. Bài 34 : Nếu hai vòi nớc chảy vào bể sau 20 phút đầy bể. Nếu mở vòi thứ 10 phút vòi thứ hai 12 phút đầy bể. Hỏi vòi chảy 15 phải đầy bể. Bài 35 : Hai đội xây dựng làm chung công việc dự định làm xong 12 ngày. Họ làm chung với đợc ngày đội đợc điều động làm việc khác, đội tiếp tục làm. Do cải tiến kỹ thuật, xuất tăng gấp đôi nên đội làm xong phần việc lại 3ngày rỡi. Hỏi đội làm sau ngày làm xong công việc nói ( với suất bình thờng ). Bài 36 : Một phòng họp có 360 ghế ngồi đợc xếp thành dãy số ghế dãy nh nhau. Nếu số dãy tăng thêm 1và số ghế dãy tăng thêm phòng có 400 ghế. Hỏi phòng họp có dãy ghế dãy có ghé ? Bài 37 : Năm ngoái tổng số dân hai tỉnh A B triệu ngời. Dân số tỉnh A năm tăng 1,2 %, tỉnh B tăng 1,1 %. Tổng số dân hai tỉnh năm 045 000 ngời . Tính số dân tỉnh năm ngoái năm nay. Bài 38 : Cho lợng dung dịch chứa 10 % muối. Nếu pha thêm 200 g nớc đợc dung dịch %. Hỏi có g dung dịch cho ? Bài39:Có hai loại dung dịch chứa thứ axit; loại I chứa 30 % axit, loại II chứa % axit. Muốn có 50 lít dung dịch chứa 10 % axit cần phải trộn lẫn lít dung dịch loại ? Bài 40 : Hai bến tàu A B cách 42 km, bến A cuối dòng sông, bến B đầu dòng sông. Một tàu chở hàng từ bến đến bến kia. Khi ngợc dòng sông từ A đến B vận tốc tàu nhỏ vận tốc lúc tàu xuôi dòng km/h. Tính vận tốc tàu xuôi ngợc dòng biết thời gian ngợc dòng nhiều thời gian xuôi dòng 20 phút . hàm số y=ax2 (a 0).phơng trình bậc hai ẩn Bài 1(NC): Cho hàm số y = ax2 đồ thị (P) 1 a) Xác định giá trị a , biết (P) qua điểm M ; ữ 2 b) Vẽ (P) với giá trị vừa tìm đợc a. c) Vẽ đờng thẳng (D): y = 2x . Xác định toạ độ giao điểm cỉa (D) (P) Bài : Cho Parapol (P) : y = x2 đờng thẳng (D) : y = x + b a) Tìm b biết (P) (D) cắt điểm có hoành độ b) Vẽ (D) (P) với giá trị b vừa tìm đợc xác định toạ độ giao điểm (P) (D) Bài : Giải PT sau minh hoạ hình học kiểm tra lại kết cách dùng công thức tính nghiệm a) x2 2x + = b) 2x2 + 5x = c) x2 + 3x = Bài 4(CĐ) : Cho Parapôl (P) : y = ax2 a) Xác định a để (P) qua điểm M(-4;4) . Vẽ (P) ứng với giá trị vừa tìm đợc a. b) Lấy điểm A(0;3) lấy điểm B thuộc đồ thị vừa vẽ. Tìm độ dài nhỏ AB. Bài : Dùng đồ thị để giải PT, BPT sau : a) x2 - x - = b) x2 - x - < Bài : Cho PT : mx2 - (2m+1)x + (m+1) = a) Giải PT với m = b) CMR phơng trình có nghiệm với m c) Tìm m để PT có nghiệm lớn Bài :Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(0;2). Cho parapol (P) : y = x đờng thẳng (d) : ax + by = -2.Biết (d) qua M. a) CMR a thay đổi (d) cắt (P) hai điểm phân biệt A B. b) Xác định a để AB có độ dài ngắn nhất. Bài 8(PT) : Cho Parapol y = x2, điểm A(0;1) đờng thẳng (d) có PT : y = 1. CMR MA khoảng cách MH từ điểm M đến đờng (d) Bài :a) Xác định hệ số a Parapol y = a x2, biết parapol qua điểm A(-2;-2). b)Tìm tọa độ điểm M thuộc parapol nói trên, biết khoảng cách từ M đến trục hoành gấp đôi khoảng cách từ M đến trục tung. Bài 10 : a) Vẽ đồ thị hàm số y = x . b) Gọi C điểm tùy ý nằm parapol nói trên. Gọi K trung điểm OC. Khi C di chuyển parapol điểm K di chuyển đờng nào. Các tập hình học tổng hợp Bài 1: Cho tam giác vuông A , đờng cao AH . Gọi O tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC, d tiép tuyến đờng tròn A . Các tiếp tuyến đờng tròn B C cắt d theo thứ tự D E. ã a) Tính DOE b) Chứng minh DE = BD + CE. c) Chứng minh BD.CE = R2 (R bán kính đờng tròn tâm O) d) Chứng minh BC tiếp tuyến đờng tròn đờng kính DE Bài : Cho tam giác cân ABC (AB = AC), đờng cao AD BE cắt H. Gọi O tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác AHE a) CM: ED = BC b) Chứng minh DE tiếp tuyến đờng tròn (O) c) Tính độ dài DE biết DH = cm , HA = cm Bài : Cho nửa đờng tròn tâm O với đờng kính AB . Từ A B kẻ hai tiếp tuyến Ax By. Qua điểm M thuộc nửa đờng tròn cho , kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt tiếp tuyến Ax Ay lần lợt C D. Các đờng thẳng AD BC cắt N. Chứng minh rằng: a) CD = AC + BD b) MN // AC c) CD.MN = CM.DB d) Hỏi M vị trí nửa đờng tròn cho tổng AC + BD có giá trị nhỏ ? Bài 4: Từ điểm A bên đờng tròn (O), kẻ tiếp tuyến AB AC với đờng tròn. Từ điểm M cung cung nhỏ BC kẻ tiếp tuyến thứ ba cắt hai tiếp tuyến P Q . a) Chứng minh điểm M chuyển động cung BC chu vi tam giác APQ có giá trị không đổi. b) Cho biết góc BAC = 600 bán kính đờng tròn (O) cm. Tính độ dài tiếp tuyến AB diện tích phần mặt phẳng đợc giới hạn hai tiếp tuyến AB, AC cung nhỏ BC. Bài : Cho tam giác cân ABC (AB =AC), I tâm đờng tròn nội tiếp, K tâm đờng tròn bàng tiếp góc A, O trung điểm IK. a) Chứng minh bốn điểm B, I, C, K thuộc đờng tròn tâm O. b) Chứng minh AC tiếp tuyến đờng tròn (O) c) Tính bán kính đờng tròn (O), biết AB = AC = 20 cm, BC = 24 cm. Bài 6: Cho tam giác ABC vuông A, đờng cao AH. Vẽ đuờng tròn tâm A, bán kính AH. Gọi HD đờng kính đờng tròn (A;AH) đó. Tiếp tuyến đờng tròn D cắt CA E . a) Chứng minh tam giác BEC tam giác cân. b) Gọi I hình chiếu A trên BE, chứng minh AI = AH. c) Chứng minh BE tiếp tuyến đờng tròn (A;AH). d) Chứng minh BE = BH + DE Bài : Cho tam giác ABC vuông B a) Nêu cách dựng đờng tròn (O)qua A tiếp xúc với BC B nêu cách dựng đờng tròn (O,) qua A tiếp xúc với BC C. b) Hỏi hai đờng tròn (O) (O,) có vị trí nh ? c) Gọi M trung điểm BC.Chứng minh AM tiếp tuyến chung hai đờng tròn (O) (O,) . d) Cho AB = 36 cm, AC = 48 cm. Tính độ dài BC bán kính đ ờng tròn (O) (O,) Bài : Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC. Qua B kẻ đờng thẳng vuông góc với DE, đờng thẳng cắt đờng thẳng DE DC theo thứ tự H K. a) Chứng minh BHCD tứ giác nội tiếp . b) Tính số đo góc CHD c) Chứng minh KC.KD = KH.KB. d) Khi điểm E di chuyển cạnh BC điểm H di chuyển đờng ? Bài : Cho đờng tròn (O;R) có hai đờng kính AB CD vuông góc với nhau. Trên đoạn thẳng AB lấy điểm M (khác O). Đờng thẳng CM cắt đờng tròn (O) điểm thứ hai N. Đờng thẳng vuông góc với AB M cắt tiếp tuyến N đờng tròn điểm P. Chứng minh rằng: a) Tứ giác OMNP nội tiếp đợc b) Tứ giác CMPO hình bình hành c) Tích CM.CN không phụ thuộc vị trí điểm M d) Khi M di động đoạn thẳng AB P chạy đoạn thẳng cố định. Bài 10 : [...]... Chi chú: Cán bộ coi thi không đợc giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: sở gd - đt vĩnh phúc đề chính thức cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập- Tự do- Hạnh phúc - đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth tỉnh vĩnh phúc năm học 2004-2005 Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 29- 06-2004 ... Chi chú: Cán bộ coi thi không đợc giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: sở gd - đt vĩnh phúc đề chính thức cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập- Tự do- Hạnh phúc - đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth tỉnh vĩnh phúc năm học 2005-2006 Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 07- 07-2005 ... TD TB Chi chú: Cán bộ coi thi không đợc giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: sở gd - đt vĩnh phúc cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập- Tự do- Hạnh phúc - đề chính thức đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 09-07-1998 -Câu1: a) Rút... Hết (Giám thị coi thi không giải thích gì thêm!) sở gd - đt vĩnh phúc đề chính thức cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập- Tự do- Hạnh phúc - đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth Ngày thi 28-6-2006 Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 120 phút(không kể thời gian giao đề) Câu 1: Trong mỗi ý dới đây có 4 phơng án trả lời A,B,C,D; trong đó chỉ có 1 phơng án đúng Em hãy viết vào bài làm phơng... phúc đề chính thức cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập- Tự do- Hạnh phúc - đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth tỉnh vĩnh phúc năm học 2005-2006 Môn thi : Toán(chơng trình thí điểm) Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 6- 7-2005 -Câu1: Trong mỗi ý dới đây có 4 phơng án trả lời A, B, C, D; trong đó chỉ có một phơng án đúng Em hãy viết vào. ..sở gd - đt vĩnh phúc đề chính thức cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập- Tự do- Hạnh phúc - đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth tỉnh vĩnh phúc năm học 2003-2004 Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 15- 07-2003 -Câu1: (3 điểm) Cho các biểu thức : x y y x 25 25 a= ; b= P= với x>0, y>0 5+2... 3 xy = 1 x 2 + y 2 + x + 2y = 3 + 2 3 Hết Giám thị coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh.SBD sở gd - đt vĩnh phúc đề chính thức Ngày thi 28-6-2007 cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập- Tự do- Hạnh phúc - đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 120 phút(không kể thời gian giao đề) I.Phần trắc nghiệm khách quan : Trong mỗi câu dới đây,... điểm): Cho a, b là các số dơng thoả mãn điều kiện a+b=2ab Xác định giá trị a +1 b +1 nhỏ nhất của biểu thức B= + 2a 1 2b 1 Chi chú: Cán bộ coi thi không đợc giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: sở gd - đt vĩnh phúc đề chính thức cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập- Tự do- Hạnh phúc - đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth tỉnh vĩnh... thích gì thêm Họ và tên thí sinh: Số báo danh: b) Giải phơng trình: sở gd - đt vĩnh phúc đề chính thức cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập- Tự do- Hạnh phúc - đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề) Ngày thi 02-08 ( t ngh ) -x +1 2x + x x +1 2x + x Câu1: Cho M= ( + 1) : (1 + 2x + 1 2x... b) Các điểm P, N, O, H cùng nằm trên một đờng tròn c) Tam giác PQO cân d) PM2=PE.PF e) Góc PHM = góc PHN Câu 5 (0,75 điểm): Giả sử a 2 + 1 a b 2 + 1 b = 1 Hãy tính tổng của a+b - ( )( ) Chi chú: Cán bộ coi thi không đợc giải thích gì thêm sở gd - đt vĩnh phúc đề chính thức cộng hoà xã hội chủ nghĩa việt nam Độc lập- Tự do- Hạnh phúc - đề thi tuyển sinh vào . Hạnh phúc đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth tỉnh vĩnh phúc năm học 1997-1998 Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 2- 8-1997 đề chính thức đề chính thức . Hạnh phúc đề chính thức đề chính thức đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth tỉnh vĩnh phúc năm học 2000 Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 03- 08-2000 . lập- Tự do- Hạnh phúc đề thi tuyển sinh vào lớp 10 ptth tỉnh vĩnh phúc năm học 1999-2000 Môn thi : Toán Thời gian làm bài: 150 phút(không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 10- 7-1999 Câu 1: Cho