Bài soạn Đề thi vào 10 tỉnh Thanh hoá

Phòng gd huyện nga sơn đề thi thử vào lớp 10 - thpt Trờng Thcs nga thái Năm học: 2007 - 2008 Thời gian: 120 phút Đề A Câu 1(1đ): Phân tích đa thức sau thành nhân tử: A = 1 +++ xxxx . Câu 2(1 đ): Giải phơng trình: 045 2 =++ xx . Câu 3(1đ): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm, BC = 3cm. Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB. Tính thể tích của hình tạo thành. Câu 4(2 đ): Giải hệ phơng trình sau: = + = + + 2 1 2 2 2 3 3 2 2 1 2 1 yxyx yxyx Câu 5(1,5 đ): Cho phơng trình: x 2 + (m + 2)x + m + 1 = 0. Tìm m để phơng trình có một nghiệm x = -3. Tìm nghiệm còn lại. Câu 6(2,5 đ): Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O), gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Hại tiếp tuyến tại C và D của đờng tròn (O) cắt nhau tại E. Gọi P là giao điểm của AB và CD, Q là giao điểm của AD và CE. a. Chứng minh BC // DE. b. Chứng minh các tứ giác CODE; APQC nội tiếp. c. Tứ giác BCQP là hình gì? Vì sao? Câu 7(1đ): Hãy tìm các cặp số (x; y) sao cho y nhỏ nhấtd thõa mãn: x 2 + 5y 2 + 2y 4xy 3 = 0. Phòng gd huyện nga sơn đề thi thử vào 10 - thpt Trờng Thcs nga thái Năm học: 2007 - 2008 Thời gian: 120 phút Đề B Câu 1(1đ): Phân tích đa thức sau thành nhân tử: A = 1 +++ aaaa . Câu 2(1đ): Giải phơng trình: 067 2 =+ xx . Câu 3(1đ): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 5cm. Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh BC. Tính thể tích của hình tạo thành. Câu 4(2đ): Giải hệ phơng trình sau: = + = + + 2 1 2 2 2 3 3 2 2 1 2 1 yxyx yxyx Câu 5(1,5đ): Cho phơng trình: x 2 + (m + 2)x + m + 1 = 0. Tìm m để phơng trình có một nghiệm x = -4. Tìm nghiệm còn lại. Câu 6(2,5đ): Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O), gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Hai tiếp tuyến tại C và D của đờng tròn (O) cắt nhau tại E. Gọi F là giao điểm của AB và CD, Q là giao điểm của AD và CE. a. Chứng minh BC // DE. b. Chứng minh các tứ giác CODE ; AFQC nội tiếp. c. Tứ giác BCQF là hình gì? Vì sao? Câu 7(1đ): Hãy tìm các cặp số (a; b) sao cho b nhỏ nhất thõa mãn: a 2 + 5b 2 + 2b 4ab 3 = 0. Phòng gd huyện nga sơn đề thi thử vào 10 - thpt Trờng Thcs nga thái Năm học: 2007 - 2008 Thời gian: 120 phút Đề C Câu 1(1đ): Phân tích đa thức sau thành nhân tử: A = 1 +++ bbbb . Câu 2(1đ): Giải phơng trình: 045 2 =+ xx . Câu 3(1đ): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 10cm, BC = 3cm. Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AD. Tính thể tích của hình tạo thành. Câu 4(2đ): Giải hệ phơng trình sau: = + = + + 8 1 2 2 2 3 8 3 2 1 2 1 yxyx yxyx Câu 5(1,5đ): Cho phơng trình: x 2 + (m + 2)x + m + 1 = 0. Tìm m để phơng trình có một nghiệm x = -2. Tìm nghiệm còn lại. Câu 6(2,5đ): Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O), gọi M là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Hai tiếp tuyến tại C và M của đờng tròn (O) cắt nhau tại E. Gọi P là giao điểm của AB và CM, Q là giao điểm của AM và CE. a. Chứng minh BC // ME. b. Chứng minh các tứ giác COME; APQC nội tiếp. c. Tứ giác BCQP là hình gì? Vì sao? Câu 7(1đ): Hãy tìm các cặp số (c; d) sao cho d nhỏ nhất thõa mãn: c 2 + 5d 2 + 2d 4cd 3 = 0. Phòng gd huyện nga sơn đề thi thử vào 10 - thpt Trờng Thcs nga thái Năm học: 2007 - 2008 Thời gian: 120 phút Đề D Câu 1(1đ): Phân tích đa thức sau thành nhân tử: A = 1 +++ cccc . Câu 2(1đ): Giải phơng trình: 067 2 =++ xx . Câu 3(1đ): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 10cm, BC = 5cm. Quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh CD. Tính thể tích của hình tạo thành. Câu 4(2đ): Giải hệ phơng trình sau: = + = + + 1 2 2 2 3 3 4 2 1 2 1 yxyx yxyx Câu 5(1,5đ): Cho phơng trình: x 2 + (m + 2)x + m + 1 = 0. Tìm m để phơng trình có một nghiệm x = -5. Tìm nghiệm còn lại. Câu 6(2,5đ): Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O), gọi D là điểm chính giữa của cung nhỏ BC. Hại tiếp tuyến tại C và D của đờng tròn (O) cắt nhau tại M. Gọi P là giao điểm của AB và CD, Q là giao điểm của AD và CM. a. Chứng minh BC // DM. b. Chứng minh các tứ giác CODM; APQC nội tiếp. c. Tứ giác BCQP là hình gì? Vì sao? Câu 7(1đ): Hãy tìm các cặp số (u; v) sao cho v nhỏ nhất thõa mãn: u 2 + 5v 2 + 2v 4uv 3 = 0. sở giáo dục và đào tạo kì thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt thanh hóa Năm học 2005 - 2006 đề chính thức Môn toán đề a (Thời gian: 150 phút - không kểt thời gian phát đề) Bài 1(2 điểm) Cho biểu thức: 2 1 1 1 a a A a a a = + + . 1/ Tìm a để biểu thức A có nghĩa. 2/ Chứng minh rằng: 2 1 A a = . 3/ Tìm a để A < -1. Bài 2 (2 điểm) 1/ Giải phơng trình: x 2 x 6 = 0. 2/ Tìm a để phơng trình: x 2 - (a - 2)x - 2a = 0 có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn điều kiện: 2x 1 + 3x 2 = 0. Bài 3(1,5 điểm) Tìm hai só dơng a, b sao cho điểm M có tọa độ (a; b 2 +3) và điểm N có tọa độ ( ; 2ab ) cùng thuộc đồ thị hàm số y = x 2 . Bài 4( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đờng cao AH. Đờng tròn (O) đờng kính HC cắt cạnh AC tại điểm N. Tiếp tuyến với đờng tròn (O) tai N cắt cạnh AB tại M. Chứng minh rằng: 1/ HN//AB và tứ giác BMNC nội tiếp đợc trong đờng tròn. 2/ Tứ giác AMHN là hình chữ nhật. 3/ 2 1 MN NC MH NA = + ữ . Bài 5 (1 điểm) Cho a, b là các số thực thỏa mãn điieù kiện: a + b 0. Chứng minh rằng: 2 2 2 1 2. ab a b a b + + + ữ + sở giáo dục và đào tạo kì thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt thanh hóa Năm học 2003 - 2004 đề chính thức Môn toán (Thời gian: 150 phút - không kểt thời gian phát đề) Bài 1(2 điểm) 1. Giải phơng trình: x 2 2x 1 = 0. 2. Giải hệ phơng trình: 1 1 2 2 x y x y + = = Bài 2(2 điểm) Cho biểu thức: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 2 2 1 x x x M x x + = + 1. Tìm điều kiện của x để M có nghĩa. 2. Rút gọn M. 3. Chứng minh: 1 4 M . Bài 3(1,5 điểm) Cho phơng trình: 2 2 2 0x mx m m m + = .(với m là tham số) 1. Chứng minh rằng phơng trình luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. 2. Gọi x 1 , x 2 là hai nghiệm của phơng trình. Tìm m để 2 2 1 2 6.x x+ = Bài 4( 3,5 điểm) Cho B và C là các điểm tơng ứng thuộc các cạnh Ax và Ay của góc vuông xAy (B khác A; C khác A ). Tam giác ABC có đờng cao AH và phân giác BE. Gọi D là chân đờng vuông góc hạ từ A lên BE, O là trung điểm của AB. 1. Chứng minh ADHB và CEDH là các tứ giác nội tiếp đợc trong một đờng tròn. 2. Chứng minh AH OD và HD là tia phân giác của góc OHC. 3. Cho B và C di chuyển trên Ax và Ay thỏa mãn AH = h (h không đổi). Tính diện tích tứ giác ADHO theo h khi diện tích của tam giác ABC đạt giá trị nhỏ nhất. Bài 5 (1 điểm) Cho 2 số dơng x, y thay đổi sao cho x + y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 2 1 1 1 1P x y = ữ ữ sở giáo dục và đào tạo kì thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt thanh hóa Năm học 2004 - 2005 đề chính thức Môn toán (Thời gian: 150 phút - không kểt thời gian phát đề) Bài 1(2 điểm) 1. Giải phơng trình: x 2 3x 4 = 0. 2. Giải hệ phơng trình: 2( ) 3 1 3 2( ) 7 x y y x x y + = + = Bài 2(2 điểm) Cho biểu thức: 2 2 1 . 1 2 1 a a a B a a a a + + = ữ ữ + + 1. Tìm điều kiện của x để B có nghĩa. 2. Chứng minh rằng 2 1 B a = . Bài 3 (2 điểm) Cho phơng trình: x 2 (m + 1)x + 2m 3 = 0. 1. Chứng minh rằng phơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m. 2. Tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x 1 , x 2 của phơng trình sao cho hệ thức đó không phụ thuộc vào m. Bài 4( 3 điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đờng tròn tâm O và d là tiếp tuyến của đờng tròn tại C. Gọi AH và BK là các đờng cao của tam giác; M, N, P, Q lần lợt là chân các đ- ờng vuông góc kể từ A, K, H, B xuống đờng thẳng d. 1. Chứng minh rằng: tứ giác AKHB nội tiếp và tứ giác HKNP là hình chữ nhật. 2. Chứng minh rằng: HMP = HAC và HMP = KQN. 3. Chứng minh rằng: MP = QN. Bài 5 (1 điểm) Cho 0 < x < 1. 1. Chứng minh rằng: ( ) 1 1 4 x x . 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: ( ) 2 2 4 1 1 x A x x + = . Phòng gd huyện nga sơn đề thi thử vào 10 - thpt Trờng Thcs nga thái Năm học: 2007 - 2008 Thời gian: 120 phút Bài 1: (2 điểm) Cho biểu thức: 4 1 1 : 4 4 2 2 x x x x x x x + ữ ữ + P = 1. Tìm điều kiện của x để P có nghĩa. 2. Rút gọn P. Bài 2: (2 điểm) 1. Giải phơng trình: 2x 2 + x 3 = 0. 2. Giải hệ phơng trình: 1 1 5 36 5 6 3 4 x y x y + = + = Bài 3: (2 điểm) Cho phơng trình: x 2 4x + m + 1 = 0. (m là tham số) 1. Tìm m để phơng trình có nghiệm. 2. Tìm m để phơng trình có nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn: 2 2 1 2 10.x x+ = Bài 4: (3 điểm) Cho nửa đờng tròn (O) đờng kính BC. Vẽ dây AB. Gọi I là điểm chính giữa của cung BA. K là giao điểm của OI với BA. 1. Chứng minh rằng OI // CA. 2. Từ A vẽ đờng thẳng song song với CI cắt đờng thẳng BI tại H. Chứng minh rằng tứ giác IHAK nội tiếp. 3. Gọi P là giao điểm của HK với BC. Chứng minh BKP BCA. Bài 5: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: 2 1 1 A x x = + với 0 < x < 1. Phòng gd huyện nga sơn đề thi thử vào 10 - thpt Trờng Thcs nga thái Năm học: 2007 - 2008 Thời gian: 120 phút Bài 1: (2 điểm) 1. Giải phơng trình: x 2 8x + 15 = 0. 2. Giải hệ phơng trình: 1 1 1 2 3 5 2 x y x y + = + = Bài 2: (2 điểm) Cho biểu thức: 2 1 1 4 : 1 1 1 1 x x x x x x x P + + ữ ữ + + + = 1. Tìm điều kiện của x để P có nghĩa. 2. Rút gọn P. 3. Tìm x để 4 7 P = . Bài 3: (2 điểm) Cho phơng trình: x 2 4x + m + 1 = 0. 1. Tìm m để phơng trình có nghiệm. 2. Tìm m để phơng trình có hai nghiêmh x 1 , x 2 thỏa mãn 2 2 1 2 10.x x+ = Bài 4: (3 điểm) Từ điểm M nằm ngoài đờng tròn (O) vẽ tiếp tuyến MC và MD với (O) (C, D là tiếp điểm). Một cát tuyến qua M cắt (O) tại hai điểm A và B ( B nằm giữa A và M). Tia phân giác của ACB cắt AB tại E. Gọi I là trung điểm của AB. 1. Chứng minh rằng: MC = ME. 2. Chứng minh rằng: CE là tia phân giác của ADB. 3. Chứng minh rằng: CMI = CDI. Bài : (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = 2 2 ( 2007) ( 2008)x x + sở giáo dục và đào tạo kì thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt thanh hóa Năm học 2006 - 2007 đề chính thức Môn toán đề b (Thời gian: 120 phút - không kểt thời gian phát đề) Câu 1 (1,5 điểm): Cho biểu thức : B = 2 5 2 2 2 5 b b b b b b + + ữ ữ ữ ữ + a. Tìm các giá trị của b để B có nghĩa. b. Rút gọn B. Câu 2 (1,5 điểm): Giải phơng trình : 2 4 1 1 4 2x x = + Câu 3 (1,5 điểm): Giải hệ phơng trình: 5( 3 ) 3 4 3 4( 2 ) 2 x y x y x y + = + = + + Câu 4 (1,0 điểm): Tìm các giá trị của tham số m để phơng trình sau vô nghiệm 2 2 2 0x mx m m + = Câu 5 (1,0 điểm): Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2 cm, AD = 3 cm. Quay hình chữ nhật đó quanh AD thì đợc một hình trụ. Tính thể tích hình trụ đó. Câu 6 (2,5 điểm): Cho tam giác MNP có 3 góc nhọn, góc N gấp đôi góc P và MK là đờng cao. Gọi H là trung điểm của cạnh MP, các đờng thẳng HK và MN cắt nhau tại điểm G. Chứng minh: a. Tam giác HKP cân. b. Tứ giác GNHP nội tiếp đợc trong một đờng tròn. c. 2HK 2 = MN 2 + MN.NK [...]... giác QFT Bài 4 : (2 điểm) Cho hình chóp SABC có tất cả các mặt đều là tam giác đều cạnh a Gọi M là trung điểm của cạnh SA; N là trung điểm của cạnh BC a- Chứng minh MN vuông góc với SA và BC b- Tính diện tích của tam giác MBC theo a Bài 5 : (1,5 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: M = ( x 1999) 2 + ( x 2000) 2 + ( x 2001) 2 sở giáo dục và đào tạo kì thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt thanh hóa...Câu 7 (1,0 điểm): Chứng minh rằng với b>0, ta có: b 3(b 2 + 1) 7 + b2 + 1 2b 2 sở giáo dục và đào tạo kì thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt thanh hóa Năm học 2000 - 2001 đề chính thức Môn toán (Thời gian: 150 phút - không kểt thời gian phát đề) Bài 1 : (2 điểm) a- Tìm các giá trị của a, b biết rằng đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua các điểm : 1 2 A(2; -1) ; B( ; 2) b- Với giá... 2 Bài 5 : (1,5 điểm) Cho tứ diện S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2cm SA vuông góc với đáy, SA = 2cm a/ Tính thể tích của tứ diện b/ Gọi AM là đờng cao, O là trực tâm của tam giác ABC Gọi H là hình chiếu của O trên SM Chứng minh rằng OH vuông góc với mặt phẳng (SBC) Bài 6 : (1 điểm) Tìm nghiệm nguyên dơng của phơng trình: x + y = 1998 sở giáo dục và đào tạo kì thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt thanh. .. giáo dục và đào tạo kì thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt thanh hóa Năm học 2001 - 2002 đề chính thức Môn toán (Thời gian: 150 phút - không kểt thời gian phát đề) Bài 1 : (1,5 điểm) Cho biểu thức : A = ( a/ Rút gọn biểu thức A x2 6 1 10 x 2 + ) : (x 2 + ) x3 4 x 3x 6 x + 2 x+2 1 2 b/ Tính giá trị của biểu thức A với x = Bài 2 : (2 điểm) Cho phơng trình x2 - 2( m - 1 )x - ( m + 1 ) = 0 a/ Giải phơng trình... trình: x + y = 1998 sở giáo dục và đào tạo kì thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt thanh hóa Năm học 2002 - 2003 đề chính thức Môn toán (Thời gian: 150 phút - không kểt thời gian phát đề) Bài 1 : (1,5 điểm) 1/ Giải phơng trình : x2 - 6x + 5 = 0 2/ Tính giá trị của biểu thức: A = ( 32 50 + 8) : 18 Bài 2 : (1,5 điểm) Cho phơng trình mx2 - (2m + 1)x + m - 2 = 0 (1), với m là tham số Tìm các giá trị của m để... 3/ Có bình phơng của hiệu hai nghiệm bằng 13 Bài 3 : (1 điểm) Giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình: Tính các cạnh của một tam giác vuông biết rằng chu vi của nó là 12cm và tổng bình phơng độ dài các cạnh bằng 50 Bài 4 : (1 điểm) Cho biểu thức: B= 3x 2 + 5 x2 + 1 1/ Tìm các giá trị nguyên của x để B nhận giá trị nguyên 2/ Tìm giá trị lớn nhất của B Bài 5 : (2,5 điểm) Cho tam giác ABC cân đỉnh... 1/ Tứ giác BCPM là hình thang cân; góc ABN có số đo bằng 900 2/ Tam giác BIN cân; EI // BC Bài 6 : (1,5 điểm) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy là 18cm, độ dài đờng cao là 12cm 1/ Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình chóp 2/ Chứng minh đờng thẳng AC vuông góc với mặt phẳng ( SBD ) Bài 7 : (1 điểm) Giải phơng trình: x 4 + x 2 + 2002 = 2002 ... thị của các hàm số y = mx + 3 ; y = 3x - 7 và đồ thị chủa hàm số xác định ở câu a đồng quy ( cắt nhau tại một điểm ) Bài 2 : (2 điểm) Cho phơng trình bậc hai : x2 - 2(m + 1)x + 2m + 5 = 0 a- Giải phơng trình khi m = 5 2 b- Tìm tất cả các giá trị của m để phơng trình đã cho có nghiệm Bài 3 : (2,5 điểm) Cho đờng tròn (O) và một đờng kính AB của nó Gọi S là trung điểm của OA, vẽ một đờng tròn (S) có tâm... Chứng minh rằng với mọi m phơng trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 c/ Tìm m để x1 x2 có giá trị nhỏ nhất Bài 3 : (1,5 điểm) Cho hệ phơng trình: x + y = 1 mx + y = 2m a/ Giải hệ phơng trình với m = 2 b/ Xác định m để hệ phơng trình có một nghiệm? vô nghiệm? vô số nghiệm? Bài 4 : (2,5 điểm) Cho tam giác cân ABC ( AB = AC ) , với góc A = 450 , nội tiếp trong đờng tròn tâm O Đờng tròn đờng . tạo kì thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt thanh hóa Năm học 2005 - 2006 đề chính thức Môn toán đề a (Thời gian: 150 phút - không kểt thời gian phát đề) Bài 1(2. tạo kì thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt thanh hóa Năm học 2003 - 2004 đề chính thức Môn toán (Thời gian: 150 phút - không kểt thời gian phát đề) Bài 1(2