SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM-PP DẠY TIẾT LUYỆN TẬP TOÁN

Đối với:Phần số học + đại số: tiết luyện tập chủ yếu rèn cho học sinh kỹ năng tính toán, cung cấp một số thuật toán hoặc phân tích bài toán, hiểu rõ nội dung bài toán, chuyển đổi ngôn ng

Chuyên đề dạy tiết luyện tập

I/ Lý do chọn chuyên đề:

Trong chơng trình toán THCS số tiết luyện tập chiếm 31,3%,trong đó môn toán 6 chiếm tỉ lệ 32,1%, toán 7 chiếm tỉ lệ32,9%, toán 8 chiếm tỉ lệ 27,9%, toán 9 chiếm tỉ lệ 32,1%

Trong giảng dạy Gv thờng coi tiết luyện tập là tiết chữa bài tập cho học sinh

Theo phơng pháp mới tiết luyện tập vô cùng quan trọng vì qua tiết luyện tập

- Hoàn thiện và nâng cao lý thuyết (cho phép) thông qua lý thuyết và bài tập ở SGK, SBT

- Rèn kỹ năng giải thuật toán, nguyên tắc giải toán cho học sinh

- Rèn cho học sinh nề nếp làm việc có tính khoa học, học tập tích cực, chủ động sáng tạo, phát triển t duy cho học sinh

( Đối với:Phần số học + đại số: tiết luyện tập chủ yếu rèn cho học sinh

kỹ năng tính toán, cung cấp một số thuật toán hoặc phân tích bài toán, hiểu

rõ nội dung bài toán, chuyển đổi ngôn ngữ văn viết sang ngôn ngữ toán học

Đối với phần hình học: cung cấp cho HS phơng pháp t duy lại là quan trọng hơn cung cấp lời giải cho HS.)

Với những lý do trên chúng tôi đã mạnh dạn chọn chuyên đề này với mong muốn nêu một vài ý kiến để các đồng nghiệp trao đổi

II /Phạm vi chọn chuyên đề:

Nghiên cứu về dạy tiết luyện tập trong chơng trình toán THCS với bài dạy cụ thể: Tiết 39: Luyện tập (Đại số lớp 9)

III./Nội dung chuyên đề:

1 Vấn đề chung:

Việc dạy tiết luyện tập là một hệ thống các thao tác của ngời thầy từ việc chuẩn bị bài soạn đến dẫn dắt bài bằng các câu hỏi, bài tập để đạt mục tiêu đề ra

2 Chuẩn bị kiến thức, bài tập cho tiết luyện tập:

Nghiên cứu tài liệu:

+ Nghiên cứu lại phần lý thuyết HS đã học

+ Trong các nội dung lý thuyết

- Xác định rõ kiến thức cơ bản, trọng tâm

- Xác định rõ kiến thức cơ bản đợc mở rộng ( cho phép)

- Xác định rõ kiến thức cơ bản đợc nâng cao + Nghiên cứu bài tập SGK- SBT:

- Cách giải bài tập nh thế nào

- Có thể có bao nhiêu cách giải bài toán này

- Cách giải nào là cách giải thờng gặp ? Cách giải nào cơ bản

- ý đồ tác giả đa ra bài toán này dùng để làm gì?

- Mục đích và tác dụng của từng bài tập nh thế nào?

- Sau đó GV chia theo dạng( có thể):

+ Bài tập minh hoạ lý thuyết

+ Bài tập hoàn thiện lý thuyết

+ Bài tập củng cố lý thuyết

+ Bài tập rèn luyện kỹ năng

+ Bài tập phát triển năng lực t duy sáng tạo

+Bài tập vui, vận dụng thực tiễn

- Nghiên cứu SGK- STK- SHD giảng dạy

3 Các b ớc tiến hành:

a Kiểm tra miệng:

- Nhắc lại một cách có hệ thống các nội dung lý thuyết đã học (định nghĩa, định lý, nguyên tắc, công thức, nguyên tắc giải )

- Làm một số bài tập đơn giản SGK, bài tập do GV tự chọn để củng cố lý thuyết

- Mở rộng phần lý thuyết ở mức độ phổ thông trong chừng mực có thể

b Chữa bài tập đã cho về nhà:

- Chú ý số lợng bài tập ( chọn bài tập đơn giản )

- Cho HS trình bày bài giải mà GV chọn BT

- Hớng dẫn HS nhận xét cách giải của nhóm đúng, sai

- GV chốt lại vấn đề có tính giáo dục

- GV phát hiện sai lầm, nguyên nhân dẫn đến sai lầm đó GV khẳng định chỗ làm đúng, tốt của HS kịp thời động viên HS

- GV đa ra cách giải khác ngắn gọn hơn, thông minh hơn hoặc vận dụng

lý thuyết linh hoạt hơn

c Làm bài tập mới ( Bài tập chính):

Phần bài tập mới GV có thể dùng SGK,SBT,STK hoặc GV tự soạn nhằm đạt đợc yêu cầu sau:

- Kiểm tra ngay đợc hiểu biết của HS phần kiến thức mở rộng hoặc sâu hơn

- Rèn luyện các phẩm chất trí tuệ: Tính nhanh, tính nhẩm, tính tích cực, linh hoạt sáng tạo qua các cách giải khác nhau

- Khắc sâu hoàn thiện lý thuyết qua các bài tập có tính chất phản ví dụ, các bài tập vui có tính thiết thực

Chú ý: Số lợng bài tập- dự kiến thời gian hợp lý

Mỗi bài có tác dụng gì?

GV chốt lại vấn đề sau khi HS làm các BT này mở rộng, khai thác bài toán đợc không?

d/ Củng cố:

Giáo viên nhận xét về việc nắm kiến thức lý thuyết vận dụng kiến thức

lý thuyết vào bài, kỹ năng giải bài tập của học sinh qua giờ luyện tập

Giáo viên cho học sinh nhắc lại nội dung kiến thức đã đợc sử dụng hoặc bổ sung qua giờ học

Giáo viên tóm tắt các dạng bài tập (nếu có) chốt phơng pháp giải e/ Hớng dẫn về nhà:

- Bài tập về nhà ( SGK – SBT – GV tự biên soạn)

- Gợi ý về bài tập cho HS

IV/Kết luận chung:

Trên đây là một số ý kiến của chúng tôi đã dạy, chúng tôi mạnh dạn nêu ra để các thầy cô trao đổi Chắc chắn rằng chuyên đề này không thể tránh khỏi sự thiếu sót, mong các thầy cô tham gia góp ý kiến để chuyên đề sau thực hiện đợc tốt hơn Chúng tôi xin chân thành cảm ơn

 Tiết 39: Luyện tập:

Tiết 39 là tiết là tiết luyện tập 2 sau khi học xong hệ phơng trình, hệ phơng trình tơng đơng, ba cách giải hệ phơng trình Do đó qua nghiên cứu SGK, tài liệu tham khảo, chúng tôi xây dựng cấu trúc chung cho tiết 39 gồm các bớc sau:

B1: Kiểm tra bài cũ: Gồm ba bài tập giải hệ phơng trình đơn giản, để giúp học sinh củng cố lại cách giải hệ phơng trình, nhận định số nghiệm hệ phơng trình

B2: Chữa nhanh bài tập về nhà: Chúng tôi chọn ba bài tập ở ba thể loại khác nhau về giải hệ phơng trình, sau đó cho 6 nhóm trình bày lại lời giải

ở nhà, từ đó lớp và giáo viên sửa chữa kỹ năng trình bày bài cho học sinh và

đa ra các cách biến đổi khác nhau

B3: Chúng tôi chọn 2 bài tập chính:

Bài 1: Hớng dẫn cho học sinh dùng phơng pháp đặt ẩn phụ để giải Bài 2: Cho các em làm quen phơng pháp giải, biện luận hệ phơng trình đối với bài toán thi vào THPT thờng gặp

Bài soạn

Tiết 39: Luyện tập

A/ Mục tiêu

Kiến thức: HS nắm đợc các phơng pháp giải hệ phơng trình và cách biến đổi các phơng trình đa hệ phơng trình cơ bản, cách tìm các hệ số của ẩn trong hệ phơng trình Cách giải và biện luận số nghiệm của phơng trình

Kỹ năng: Giải hệ phơng trình, tính nhẩm,kỹ năng biến đổi,

Thái độ: Xây dựng thái độ trong học tập cho học sinh, khả năng tổng hợp các kiến thức trong giải hệ phơng trình, nhận định khái quát hệ phơng trình trớc khi giải

B/ Chuẩn bị của GV và HS:

Giáo viên: Bảng phụ : Lời giải bài tập 18 (b), 24 (a), 26 (a) – SGK Học sinh: Bảng thảo luận nhóm, bút bảng, SGK, SBT

Kiến thức đã học C/ Tiến trình dạy:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

GV:Chép bài tập kiểm tra miệng lên

bảng

Bài 1: Giải hệ phơng trình

a/ x+y =3 b/ x-2y =2

x+2y =5 -2x+4y =5

c/ 2x - y=3

- 4x + y= - 6

Gv: Gọi 3HS mỗi HS làm 1 phần

HS1: Làm phần a HS2: làm phần b HS3: Làm phần c HS: Làm việc theo nhóm theo yêu cầu của Gv

Gv: Chia HS của lớp thành 3 nhóm

mỗi nhóm làm 1 phần của bài tập

trên

Gv: nhận xét lời giải của HS, bổ sung

thiếu sót của HS

Gv: có mấy cách giải hệ phơng trình

đã học? Là những cách nào?

Gv: chốt lại có 3 cách giải hệ phơng

trình ( cộng, thế, đồ thị), số nghiệm

của hệ phơng trình t

HS: Trả lời câu hỏi của giáo viên HS: Nghe, ghi nhớ

HS: trả lời HS: nghe, ghi nhớ

Hoạt động 2a: chữa bài tập đã cho về nhà

Gv: chia lớp thành 6 nhóm nhỏ:

Nhóm 1+2 : làm bài tập 18(b) - SGK

Nhóm 3+4 : Làm bài tập 24(a)- SGK

Nhóm 5+6: Làm bài 26(a) - SGK

GV: treo bảng phụ từng nhóm yêu

cầu học sinh nhóm khác nhận xét lời

giải

GV:nhận xét lời giải của từng nhóm

và đa ra lời giải mẫu

GV:Em nào có lời giải khác?

(GV: Yêu cầu HS chữa bài tập vào

vở.)

HS : Các nhóm trình bày lại lời giải bài tập trên vào bảng thảo luận nhóm

HS: suy nghĩ, trả lời

HS: chú ý quan sát , đối chiếu lời giải của các nhóm với lời giải của GV HS: trả lời

Hoạt động 2b: Giải bài tập chính

GV: yêu cầu học sinh làm bài 27(a)

-SGK

GV: Các em hãy giải bài 27(a) theo

hớng dẫn ở SGK

GV: Gọi 1 HS lên trình bày lời giải

hoặc đứng tại chỗ trả lời

GV: Em có nhận xét gì lời giải của

bạn

HS: làm theo yêu cầu của giáo viên

HS: Lên bảng.(hoặc đứng tại chỗ trả lời)

HS: Nhận xét lời giải ( điều kiện đối với ẩn số)

Bài 3: Giải hệ phơng trình 1/x-1/y=1

3/x+4/y=5

ĐK: x 0, y 0

Đặt u=1/x; v=1/y

Ta có: u – v = 1 3u + 4v =5

GV: Em nào có cách giải khác?

GV: Có thể giải hệ phơng trình trên

bằng cách trực tiếp ( nhng đối với

cách đó các em hay nhầm lẫn Vì vậy

các em nên dùng phơng pháp đặt ẩn

phụ để bài toán đơn giản, tránh nhầm

lẫn.)

GV: Yêu cầu HS làm bài tập sau:

Bài 3:Giải và biện luận hệ phơng

trình:

x – my = 2 (1)

mx – 4y = m – 2 (2)

GV: Yêu cầu HS nhận xét về hệ số

của ẩn x, y trong mỗi phơng trình

GV: Giải hệ phơng trình bình thờng

nh chúng ta đã biết cách giải

GV: Từ phơng trình:

( m2 – 4) y = -( m+2)

Ta tìm nghiệm của y ( trờng hợp nào

phơng trình trên có nghiệm, vô

nghiệm, vô số nghiệm)?

GV: Kết luận nghiệm của hệ

GV: Khi bài toán yêu cầu giải và

biện luận hệ phơng trình, các em nên

dùng phơng pháp thế để biến đổi trở

thành phơng trình một ẩn Sau đó

biện luận nghiệm phơng trình để kết

luận nghiệm của hệ phơng trình

GV: Đa ra bảng phụ

1/ PP giải dạng đặt ẩn phụ:

* Đặt điều kiện để hệ có nghĩa

* Đặt ẩn phụ và điều kiện của ẩn phụ

<=> u = 1+ v 3(1+v) +4v = 5

<=> u = 1+ v 7v = 2

<=> u = 9/7

v = 2/7 Thay u = 9/7 vào u= 1/x ta có 1/

x = 9/7 <=> x = 7/9 Thay v = 2/7 vào v = 1/y ta có 1/y = 2/7 <=> y =2/7

Vậy nghiệm của hệ phơng trình là: (x, y) = (7/9; 2/7)

HS: Trả lời

HS: Chép đề bài HS: Suy nghĩ làm bài Bài 3: Giải và biện luận hệ phơng trình:

x – my = 2 (1)

mx – 4y = m – 2 (2) Giải:

Biểu thị x theo y từ phơng trình (1) ta có: x = my + 2 (3)

Thế phơng trình (3) vào phơng trình (2) ta đợc:

m(my +2) – 4y = m – 2

<=> m2y + 2m – 4y = m – 2

<=>( m2 – 4 )y = -(m +2)

* Nếu m 2 thì y = 1/ 2 – m;

x = 4 – m/ 2 – m

* Nếu m = 2 thì oy = - 4 phơng trình (2) vô nghiệm, do đó hệ vô nghiệm

* Nếu m = -2 thì oy = 0, hệ đã cho có vô số nghiệm

(x = -2y + 2; y R)

2/ PP giải và biện luận hệ PT:

* Từ 1 PT của hệ giả sử tìm y theo x

(nếu có)

* Giải hệ PT theo các ẩn phụ đã đặt

* Trở lại ẩn đã cho để tìm nghiệm

của hệ

rồi thay vào PT thứ 2 để PT bậc nhất

đối với ẩn x

* Giả sử PT bậc nhất đối với x có dạng ax=b(1)

* Biện luận PT bậc nhất (1) ta sẽ có

sự biện luận của hệ :

 Nếu a=0: (1) trở thành 0x = b Nếu b=0 thì hệ có VSN

Nếu b=0 thì hệ VN

 Nếu a=0 thì (1) => x=b/a, thay vào biểu thức của x ta tìm y, lúc

đó hệ có nghiệm duy nhất

Hoạt động 3: Củng cố

GV: Yêu cầu HS nhắc lại cách giải

hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn

GV: Đối với bài toán giải hệ PT

không yêu cầu giải theo cách nào thì

khi làm bài các em nên giải theo

ph-ơng pháp cộng hoặc thế; Khi HPT

phức tạp, cha là hệ cơ bản thì phải

biến đổi hoặc đặt ẩn phụ đa về dạng

cơ bản để giải

GV:HD bài tập 26 SGK

HS: Trả lời 3 cách ( giải theo phơng pháp cộng, thế, đồ thị)

HS: Nghe, ghi nhớ

Hoạt động 4: Hớng dẫn về nhà:

- HS nghiên cứu, xem lại những bài tập đã chữa

- HS làm những bài tập còn lại SGK

- Làm bài tập

- Chép bài tập về nhà:

Cho hệ phơng trình :

x+ ( m – 1)y = 2 (m+1)x – y = m+1

a, Giải hệ phơng trình khi m = 1/2

b, Xác định giá trị của m để hệ có nghiệm duy nhất ( x,y) thoả mãn

điều kiện x>y