SKKN TOAN Lop4

Sáng kiến kinh nghiệm: “Hướng dẫn học sinh thực hiện các phép tính về phân số” HƯỚNG DẪN HỌC SINH THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH VỀ PHÂN SỐ I/. PHẦN MỞ ĐẦU Môn toán là môn học rất quan trọng trong các môn học ở chương trình tiểu học , đồng thời xuyên suốt ở các cấp học, bậc học. Là GV đứng lớp nhiều năm ở bậc tiểu học , bản thân đã dạy qua các khối lớp. Tôi đã nhận thấy rằng kết quả học lực môn toán cuối năm của học sinh đạt loại giỏi từ khối 1 đến khối 3 đạt số lượng học sinh nhiều hơn khối lớp 4. Thời gian này tôi được BGH nhà trường phân công dạy khối lớp 4 được 3 năm liền , địa bàn tôi dạy thuộc điểm trường vùng sâu, khóm 6, thị trấn Sông Đốc huyện Trần Văn Thời, tỉnh Cà Mau ; bàn ghế học sinh chưa phù hợp, lớp học thiếu ánh sáng, số dân nghèo nhiều đời sống vật chất thiếu thốn, phụ huynh ít quan tâm việc học tập của học sinh. Qua nhiều lần trăn trở về chất lượng của học sinh ở môn toán kết hợp rút kinh nghiệm chấm chữa bài thi cho học sinh và tình hình học tập trên lớp của học sinh qua các năm học , phần mà học sinh khối lớp 4 vướng phải nhiều nhất ở môn toán là thực hiện các phép tính về phân số. Vì thế ta cần nghiên cứu tìm giải pháp giúp học sinh học tốt mạch kiến thức này nhằm nâng cao chất lượng học tấp cho học sinh về môn toán . II/. PHẦN NỘI DUNG Đối với chương trình toán ở tiểu học từ khối 1 đến khối 3 kiến thức sơ giản ban đầu về toán học nên học sinh dễ nắm bắt kiến thức, vận dụng kiến thức vào để rèn kĩ năng tính cũng nhẹ nhàng hơn phù hợp với tâm lí lứa tuổi của học sinh . Bắt đầu kiến thức từ lớp 4 , kiến thức toán học được nâng cao lên rõ rệt ở tất cả các mạch kiến thức như: đại lượng , yếu tố hình học, số học,… Nhưng mới nhất đối với học sinh khối lớp 4 đó là mạch kiến thức về phân số; các phép tính về phân số. Để học sinh nắm bắt và học tốt các phép tính về phân số đòi hỏi giáo viên phải nghiên cứu kĩ và thông suốt về trình tự nội dung kến thức toán về phân số. Giáo viên phải kích thích sự ham muốn học tập của học sinh về toán học, gợi lên sự tìm tòi học cái mới mẻ về toán học, học tấp là niềm vui lí thú của học sinh. Vậy giáo viên tổ chức dạy học theo hướng tập trung vào người học, học sinh phải tự giác tìm hiểu , nghiên cứu , năm bắt kiến thức mới và vận dụng kiến thức mới vào việc rèn kĩ năng luyện tập làm tính, giải toán. Vai trò của giáo viên lúc này là người tổ chức , hướng dẫn và điều khiển, định hướng và điều chỉnh giúp học sinh học tập tốt . Giúp học sinh học tập tốt giáo viên phải đầu tư nhiều vào việc thiết kế bài học, giáo viên phải xác định rõ mục tiêu chuẩn kiến thức và kỹ năng, nắm vững nội dung từng bài học để chuẩn bị đồ dùng dạy học, lựa chọn phương pháp phù hợp, tổ chức lớp học cho học sinh hoạt động tích cực theo từng đối tượng để giáo viên có phương pháp kích thích học tập phù hợp cho từng loại đối tượng để tăng việc hứng thú học tập của các em . Để học thực hiện tốt các phép tính về phân số giáo viên hướng dẫn học sinh học tập theo trình tự nội dung chương trình được sắp xếp theo thứ tự ở sách giáo khoa, trước hết là phân số . 1 . Phân số Người thực hiện: Lê Thị Thu Trang 1 Sáng kiến kinh nghiệm: “Hướng dẫn học sinh thực hiện các phép tính về phân số” Giúp cho học sinh hiểu rõ thế nào là phân số , giáo viên cần tổ chức cho học sinh thực hiện như sau: Mỗi học sinh phải chuẩn bị vẽ sẵn một hình tròn và chia thành 6 phần bằng nhau đem vào lớp . Giáo viên sẽ cho mỗi học sinh thực hành tô màu 5 phần băng nhau của hình tròn ấy , một học sinh tô màu ở giấy to do giáo viên chuẩn bị sẵn , giáo viên theo giỏi giúp học sinh thực hành tốt . Giáo viên hỏi : các em vừa tô màu xong mấy phần băng nhau của hình tròn ? Học sinh có thể trả lời : Em đã tô màu 5 phần bằng nhau của hình tròn ( hoặc năm phần sáu của hình tròn ) . Giáo viên kết luận : ta đã tô màu năm phần sáu của hình tròn và ghi bảng ( dựa vào hình học sinh tô màu đính ở bảng )ta đọc là năm phần sáu , vài học sinh đọc lại . Giáo viên chỉ và nêu cho học sinh rõ gọi là phân số .Chỉ rõ cho học sinh cách viết phân số về khoãng cách giữa số ở trên và ở dưới so với dấu gạch ngang ở giữa .Giáo viên chỉ rõ phân số có tử số là 5 ở phía trên dấu gạch ngang , mẫu số là 6 ở phía dưới dấu gạch ngang , mẫu số là số tự nhiên và cho biết hình tròn được chia thành 6 phần bằng nhau , tử số là số tự nhiên và cho biết 5 phần bằng nhau đã được tô màu . Cho học sinh thực hành viết ở bảng con . Sau đó GV đính lần lượt : hình tròn , hình vuông , hình gấp khúc được chia các phần bằng nhau và tô màu một số phần bằng nhau để học sinh viết và đọc các phân số ứng với từng hình là : Dựa vào các phân số vừa tìm được GV chỉ rõ và kết luận bất kì 2 số tự nhiên nào cũng đều viết được 1 phân số . Khi học sinh nắm vững kiến thức vế phân số GV tổ chưc cho HS thực hành kĩ năng giải bài tập thành thạo . Phần rèn kĩ năng thực hành giải bài tập chiếm trên lượng thời gian tiet học , đây là phần hết sức quan trọng trong tiết học GV tổ chức cho học sinh thực hành 1 cách hợp lí . Sau khi học sinh nắm vững kiến thức về phân số GV sẽ tổ chức cho học sinh tìm hiểu mối quan hệ giữa phân số và phép chia số tự nhiên  Quan hệ giữa phân số và phép chia số tự nhiên : Dựa vào các bài toán để học sinh thấy mối quan hệ giữa phân số và phép chia số tự nhiên cụ thể là: có 3 cái bánh chia đều cho 4 em . Hỏi mỗi em được bao nhiêu phần của cái bánh ? GV tổ chức cho học sinh hoạt động mỗi nhóm 4 em và phân cho mỗi nhóm 3 cái bánh, yêu cầu mỗi nhóm phải cắt mỗi cái bánh thành 4 phần bằng nhau ( cả 3 cái bánh )và chia đều cho 4 bạn , để xem mỗi bạn được mấy phần cái bánh .GV theo dõi từng nhóm học sinh thực hành cắt bánh và sau 3 lần chia bánh mỗi học sinh đều nhận được 3 phần của cái bánh . Vậy học sinh sẽ phát hiện và trình bày được có 3 cái bánh chia đều cho 4 bạn , mỗi bạn sẽ nhận được 3 phần của cái bánh .GV gợi ý và chỉ rõ có 3 cái bánh chia đều cho 4 em , mỗi em sẽ nhận được cái bánh , hay 3 : 4 = ( cái bánh ). Từ phép chia số tự nhiên và phân số 3 : 4 = GV gợi ý để học sinh phát hiện và hiểu được tử số là số bị chia , mẫu số là số chia . Tương tự qua các bài toán GV tổ chức hướng dẫn để học sinh thực hành tìm được 5 : 4 = ( quả cam ). Từ đó GV gợi ý cho học sinh so sánh các phân số ấy với 1 . quả cam gồm 1 quả cam và quả cam, do đó quả cam nhiều hơn 1 quả cam .Ta viết > 1 . Phân số có tử số là 5 lớn hơn mẫu số là 4 phân số đó lớn hơn 1 . Người thực hiện: Lê Thị Thu Trang 2 5 6 5 6 5 6 5 6 1 3 4 , , . 2 4 7 2 3 3 4 3 4 3 4 5 4 5 4 1 4 5 4 5 4 5 4 Sáng kiến kinh nghiệm: “Hướng dẫn học sinh thực hiện các phép tính về phân số” Phân số có mẫu số bằng tử số là 4 , phân số đó bằng1 . Ta viết = 1 ( = 4 : 4 = 1 ). Phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số phân số đó bé hơn 1 , ta viết bé hơn 1. Khi học sinh nắm vững kiến thức áp dụng làm bài tập rèn kĩ năng , học sinh sẽ nắm vững mối quan hệ giữa phép chia số tự nhiên và phân số , học sinh sẽ so sánh được một phân số bất kì với 1. Đồng thời cũng qua phần luyện tập mà học sinh sẽ biết được mọi số tự nhiên có thể viết thành 1 phân số có tử số là số tự nhiên đó và mẫu số bằng 1 như : 9 = ; 6 = ( số tự nhiên khác 0 ).  Phân số bằng nhau: GV tổ chức cho mỗi học sinh thực hành ở 2 băng giấy bằng nhau : Một băng giấy chia 4 phần bằng nhau và tô màu 3 phần , băng giấy còn lại chia 8 phần bằng nhau và tô màu 6 phần . Qua 2 băng giấy đã tô màu học sinh sẽ nhận thấy rằng băng giấy đã tô màu sẽ = băng giấy kia đã tô màu , như vậy = GV sẽ gợi ý để học sinh trình bày sự hiề biết của mình qua phần thực hành và ghi lại kết quả bài họcsinh trình bày chính xác ở bảng . Từ hai phânn số bằng nhau = GV gợi ý để học sinh tìm hiểu về tính chất cơ bản của phân số dựa vào hai băng giấy đã tô màu và , từ băng giấy đã tô màu mỗi ô của băng giấy chia 4 phần bằng nhau sẽ bằng hai ô của băng giấy chia 8 phần bằng nhau , học sinh sẽ phát hiện được = = và = = . Qua đó học sinh sẽ thấy rõ tính chất cơ bản của phân số : Cả tử số và mẫu số của 1 phân số cùng nhân hoặc chia hết cho 1 số tự nhiên khác 0 thì sau khi nhân hoặc chia ta được 1 phân số mới = phân số đã cho . Dựa vào sự hiểu biết về kiến thức vừa tìm hiểu được học sinh sẽ vận dụng vào việc rèn kĩ năng giải bài tập , học sinh sẽ nắm vững kiến thức hơn . Kiến thức về tính chất cơ bản của phân số rất quan trọng để học sinh vận dụng học rút gọn phân số và qui đồng mẫu số các phân số và ứng dụng học các phép tính về phân số sau này .  Rút gọn phân số : - Dựa vào tính chất cơ bản của phân số GV tổ chức cho học sinh tìm hiểu từ phân số tìm phân số bằng phân số nhưng có tử số và mẫu số bé hơn. GV gợi ý dựa vào dấu hiệu chia hết cho 2 , 5, 3, 9 để học sinh nhớ lại và nhận thấy tử số là 10 mẫu số là 15 đều chia hết cho số tự nhiên là 5 học sinh sẽ dễ dàng thực hiện được = . Học sinh sẽ trình bày và nhận xét = , qua đó GV chỉ rõ cho học sinh biết từ phân số được rút gọn thành phân số , rút gọn nghĩa là ta lấy tử số và mẫu số cùng chia hết cho 1 số tự nhiên lớn hơn 1 ( cụ thể tử là 10 và mẫu là 15 cùng chia hết cho số tự nhiên la 25 ) để được 1 phân số mới có tử số và mẫu số bé hơn phân số đã cho nhưng vẫn bằng phân số đã cho .Sau đó GV tổ chức cho từng học sinh thực hành rút gọn các phân số : và lần lượt , học sinh trình bày GV chỉ rõ = ; 3 và 4 không cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1 nên phân số không rút gọn được nữa , vậy là phân số tối giản . Phân số 54 18 học sinh có thể dựa vào dấu hiệu chia hết cho 2, cho 9 để lần lượt rút gọn như sau : ; . Vậy là phân số tối giản. Người thực hiện: Lê Thị Thu Trang 3 4 4 4 4 4 4 1 4 1 4 6 1 9 1 6 8 3 4 6 8 3 4 3 4 6 8 3 4 6 8 3 4 3 2 4 2 x x 6 8 6: 2 8: 2 3 4 6 8 10 15 10 15 10 15 10 :5 2 15: 5 3 = 10 15 2 3 10 15 2 3 6 8 6: 2 3 8: 2 4 = 3 4 3 4 18 18: 2 9 54 54 : 2 27 = = 9 9: 9 1 27 27 : 9 3 = = 1 3 6 8 18 54 Sáng kiến kinh nghiệm: “Hướng dẫn học sinh thực hiện các phép tính về phân số” Từ đó cho học sinh dựa vào các phân số rút gọn cụ thể để học sinh nêu được trình tự rút gọn 1 phân số bất kì . Sau đó GV chỉ rõ : Khi rút gọn 1 phân số bất kì trước hết ta quan sát kĩ phân số đó, xem xét tử số và mẫu số cùng chia hết cho số tự nhiên nào lớn hơn 1, sau đó ta chia tử số và mẫu số cho số tự nhiên đó , cứ tiếp tục chia cho đến khi phân số tối giản .Dựa vào kiến thức vừa học , học sinh thực hành làm các bài tập để rèn kĩ năng thành thạo rút gọn phân số . 4. Quy đồng mẫu số các phân số : Để học sinh học tập quy đồng tốt các phân số , GV đưa 2 phân số và Và tổ chức gợi ý học sinh thực hành tìm hai phân số mới có cùng mẫu số từ phân số 3 1 và 5 2 . Học sinh sẽ tìm hai phân số được dễ dàng dựa vào tính chất cơ bản của phân số: 3 1 = 15 5 53 51 = x x và 5 2 = 15 6 35 32 = x x . Như vậy hai phân số 15 5 và 15 6 có cùng mẫu số là 15. Sau khi học sinh trình bày xong giáo viên chỉ rõ hai phân số 3 1 và 5 2 đã được quy đồng thành hai phân số mới là 15 5 và 15 6 , 15 gọi là mẫu số chung. MSC 15 chia hết cho mẫu số 3 và 5 của hai phân số 3 1 và 5 2 . Giáo viên gợi ý để học sinh dựa vào bài làm vừa rồi để tìm ra cách quy đồng mẫu số hai phân số 3 1 và 5 2 . HS sẽ dễ dàng nêu được quy đồng mẫu số hai phân số 3 1 và 5 2 lấy tử số và mẫu số của phân số 3 1 nhân số mẫu số là 5 của phân số 5 2 ; lấy tử số và mẫu số của phân số 5 2 nhân với mẫu số là 3 của phân số 3 1 . Tiếp theo HS sẽ dựa vào cách quy đồng mẫu số hai phân số cụ thể để nêu các quy đồng mẫu số 2 phân số bất kỳ. Lấy tử số và mẫu số của phân số thứ nhất nhân với mẫu số của phân số thứ hai; lấy tử số và mẫu số của phân số thứ hai nhân với mẫu số của phân số thứ nhất. Đây là cách thứ nhất để quy đồng mẫu số các phân số, sau đó cho học sinh rèn kĩ năng quy đồng mẫu số các phân số thành thạo qua giải các bài tập, từ đó học sinh phát hiện ra cách quy đồng mẫu số hai phân số thứ hai. Đối với hai phân số mà có một mẫu số làm mẫu số chung được một trong hai phân số đã cho, thì ta sẽ chọn mẫu số đó làm mẫu số chung để quy đồng hai phân số được nhanh và gọn hơn như: hai phân số 6 7 và 12 5 ; chọn mẫu số chung là 12 (12 : 6 = 2). Quy đồng phân số 6 7 = 12 14 26 27 = x x giữ nguyên phân số 12 5 . Đây là cách thứ hai quy đồng mẫu số các phân số, lấy phân số quy đồng là 6 7 cùng nhân tử và mẫu số với thương của MSC là 2. Người thực hiện: Lê Thị Thu Trang 4 1 3 2 5 Sáng kiến kinh nghiệm: “Hướng dẫn học sinh thực hiện các phép tính về phân số” Giáo viên chỉ rõ cho học sinh: Để quy đồng mẫu số các phân số đúng, nhanh và chính xác trước hết ta phải quan sát kĩ các phân số, rồi chọn mẫu số chung - vì mẫu số chung chia hết cho mẫu số các phân số đó, kế tiếp ta quy mẫu số từng phân số để được các phân số mới có cùng mẫu số. Giáo viên giải thích thêm cho HS rõ quy đồng mẫu số các phân số là ta thực hiện phép tính nhân, lấy tử và mẫu số của một phân số cùng nhân với một số tự nhiên để sao cho các phân số có cùng mẫu số là mẫu số chung; rút gọn phân số là ta thực hiện phép tính chia, lấy tử và mẫu của phân số cùng chia cho một số tự nhiên lớn hơn 1 sao cho tối giản. Sau đó, cho học sinh thực hành làm bài tập rèn kĩ năng quy đồng mẫu số các phân số cho thành thạo.  So sánh hai phân số Trước hết giáo viên tổ chức cho học sinh tìm hiểu so sánh 2 phân số cùng mẫu số, cụ thể là 5 2 và 5 3 . Giáo viên cho học sinh thực hành vẽ đoạn thẳng AB chia thành 5 phần bằng nhau, lấy độ dài đoạn AC bằng 5 2 độ dài đoạn AB, độ dài đoạn AD bằng 5 3 độ dài đoạn AB. Khi thực hành xong học sinh quan sát ở hình vẽ dễ dàng nhận ra đoạn AC ngắn hơn AD, vậy phân số 5 2 chỉ độ dài đoạn AC sẽ bé hơn phân số 5 3 chỉ độ dài đoạn AD. Vậy 5 2 < 5 3 hay 5 3 > 5 2 . Sau khi học sinh trình bày và giáo viên điều chỉnh xong cho học sinh quan sát các phân số đã so sánh để các dấu hiệu so sánh 2 phân số cùng mẫu số. Học sinh sẽ chắc chắn phát hiện được hai phân số có cùng mẫu số dựa vào tử số để so sánh, học sinh trình bày xong, giáo viên kết luận: phân số 5 2 có tử số là 2, phân số 5 3 có tử số là 3, vì 2 < 3 nên phân số 5 2 < 5 3 . Sau đó học sinh có thể nêu được so sánh hai phân số có cùng mẫu số bất kì: Hai phân số có cùng mẫu số phân số nào có tử số bé hơn thì phân số bé hơn, phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn, nếu tử số 2 phân số bằng nhau thì hai phân số đó bằng nhau. Khi học sinh trình bày và giáo viên kết luận xong, học sinh sẽ thực hành làm bài tập rèn kĩ năng so sánh 2 phân số có cùng mẫu số cho thành thạo. Đối với việc so sánh 2 phân số khác mẫu số cụ thể là so sánh 2 phân số 3 2 và 4 3 . Giáo viên tổ chức cho mỗi học sinh thực hành ở 2 băng giấy bằng nhau; một băng giấy chia 3 phần bằng nhau và tô màu 2 phần, tức là 3 2 băng giấy; băng giấy kia chia làm 4 phần bằng nhau lấy 3 phần tô màu, tức là 4 3 băng giấy. Người thực hiện: Lê Thị Thu Trang 5 Sáng kiến kinh nghiệm: “Hướng dẫn học sinh thực hiện các phép tính về phân số” Học sinh quan sát ở 2 băng giấy sẽ thấy rõ 3 2 băng giấy bé hơn 4 3 băng giấy. Vậy 3 2 < 4 3 hoặc 4 3 > 3 2 . Qua thực hành 2 băng giấy học sinh sẽ so sánh được 3 2 và 4 3 . Sau đó, tiến hành so sánh 2 phân số 3 2 và 4 3 , cụ thể ta tổ chức như sau: Giáo viên gợi ý học sinh quan sát 2 phân số 3 2 và 4 3 có mẫu số khác nhau, học sinh đã biết so sánh 2 phân số có cùng mẫu số rồi, để so sánh được 2 phân số này ta sẽ quy đồng mẫu số 2 phân số này để có cùng mẫu số chung. Sau đó cho mỗi học sinh thực hành quy đồng rồi so sánh, giáo viên theo dõi giúp từng đối tượng học sinh. Học sinh trinh bày, dựa vào bài ở bảng học sinh sẽ biết cách so sánh 2 phân số khác mẫu số. Từ đó học sinh nêu được trình tự so sánh 2 phân số khác mẫu số 3 2 và 4 3 . Trước hết quy đồng 2 phân số 3 2 và 4 3 : 12 9 34 33 4 3 ; 12 8 43 42 3 2 ==== x x x x Tiếp theo ta so sánh 2 phân số mới quy đồng có cùng mẫu số là 12 8 và 12 9 vì 8 < 9 nên 12 8 < 12 9 , vậy phân số 3 2 < 4 3 . Dựa trình tự so sánh 2 phân số khác mẫu số cụ thể học sinh nêu được trình tự so sánh 2 phân số khác mẫu số bất kì, giáo viên kết luận: Muốn so sánh 2 phân số khác mẫu số, trước hết ta có thể quy đồng mẫu số hai phân số đó để được 2 phân số mới có cùng mẫu số, rồi so sánh 2 tử số của 2 phân số mới quy đồng lại với nhau. Học sinh dựa vào kiến thức vừa học ứng dụng thực hành giải các bài tập để rèn kĩ năng so sánh các phân số cho thành thạo. Qua thực hành bài tập cả các tiết toán luyện tập giáo viên giúp học sinh hiểu được nhiều cách so sánh 2 phân số cùng tử số: Phân số nào có mẫu số bé hơn thì phân số đó lớn hơn, so sánh 2 phân số trong đó 1 phân số có tử số lớn hơn mẫu số, 1 phân số có tử số bé hơn mẫu số. Dựa vào đặc điểm phép chia phân số và số tự nhiên; so sánh phân số với 1. Dựa vào so sánh các phân số học sinh sẽ viết được các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn hoặc từ lớn đến bé. Trên đây là những phần quan trọng giúp học sinh tiếp tục học tốt các phép tính về phân số. 2- Các phép tính về phân số: Sau khi học sinh nắm vững về phân số, tính chất cơ bản của phân số, rút gọn phân số, quy đồng mẫu số các phân số, so sánh các phân số, học sinh sẽ tìm hiểu dễ dàng hơn các phép tính về phân số. a- Phép cộng phân số: Người thực hiện: Lê Thị Thu Trang 6 Sáng kiến kinh nghiệm: “Hướng dẫn học sinh thực hiện các phép tính về phân số” Trước hết giáo viên tổ chức cho học sinh cộng hai phân số cùng mẫu số. Dựa theo đề bài ở SGK giáo viên cho học sinh thực hành trên băng giấy. Mỗi học sinh có 1 băng giấy và chia thành 8 phần bằng nhau, lần 1 các em tô màu 8 3 băng giấy, lần 2 các em tô màu 8 2 băng giấy. Vậy các em vừa tô màu xong bao nhiêu phần của băng giấy? Qua phần thực hành học sinh dễ dàng nhận ra là vừa tô xong 8 5 băng giấy. Sau đó giáo viên tổ chức cho học sinh thực hành phép cộng 2 phân số có cùng mẫu số: 8 3 + 8 2 . Học sinh sẽ dễ dàng tính được 8 3 + 8 2 = 8 5 8 23 = + , nếu học sinh lấy mẫu 2 phân số cộng với nhau thì giáo viên điều chỉnh lại là mẫu số giữ nguyên mới đúng với kết quả thực hành 8 5 băng giấy đã tô màu. Học sinh quan sát bài tính cộng 2 phân số cùng mẫu số và nêu trình tự tính: học sinh dễ dàng nêu được có thể là lấy tử số là 3 cộng với 2, mẫu số hai phân số là 8 giữ nguyên. Giáo viên chỉ ở phép tính và nêu: chỉ cộng tử 2 phân số với nhau là 3 + 2, còn mẫu số của 2 phân số là 8 thì giữ nguyên. Giáo viên cho học sinh thực hành một ví dụ 5 6 5 24 5 2 5 4 = + =+ . Sau khi kiểm tra sửa ví dụ xong, dựa vào 2 phép cộng phân số ở bảng học sinh nêu trình tự cộng hai phân số cùng mẫu số bất kì, giáo viên kết luận lại: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu số ta chỉ cộng 2 tử số lại với nhau, mẫu số thì giữ nguyên. Cho học sinh dựa vào kiến thức vừa học để rèn kĩ năng tính cộng 2 phân số cùng mẫu số cho thành thạo, sau đó áp dụng giải toán có lời văn, thông qua rèn kĩ năng giải bài tập học sinh biết được tính chất giao hoán phép cộng 2 phân số có cùng mẫu số: 7 3 7 2 7 2 7 3 +=+ Học sinh đã biết cộng 2 phân số cùng mẫu số giáo viên tổ chức cho học sinh cộng hai phân số khác mẫu số như sau: Học sinh đọc bài tập giáo viên ghi trên bảng lớp “Có một băng giấy màu, bạn Hà lấy 2 1 băng giấy, bạn An lấy 3 1 băng giấy. Hỏi cả hai bạn đã lấy bao nhiêu phần của băng giấy?”. Học sinh dễ dàng nhận ra tìm số phần băng giấy màu cả 2 bạn lấy sẽ thực hiện phép tính cộng 2 1 + 3 1 . Giáo viên gợi ý cho học sinh xác định rõ 2 phân số có mẫu số khác nhau, để cộng được 2 phân số này cần quy đồng 2 phân số để có cùng mẫu số rồi cộng 2 phân số mới quy đồng cùng mẫu số. Học sinh sẽ dễ dàng thực hiện được phép tính đó: . Quy đồng 2 phân số: 6 2 23 21 3 1 6 3 32 31 2 1 ==== x x x x . Cộng 2 phân số: 2 1 + 3 1 = 6 5 6 2 6 3 =+ Người thực hiện: Lê Thị Thu Trang 7 Sáng kiến kinh nghiệm: “Hướng dẫn học sinh thực hiện các phép tính về phân số” Sau khi học sinh thực hành tính, trình bày, giáo viên điều chỉnh xong, học sinh dựa vào bài để nêu trình tự cộng 2 phân số khác mẫu số. Giáo viên kết luận: Cộng 2 phân số khác mẫu số 2 1 + 3 1 : . Bước 1 ta quy đồng mẫu số phân số 2 1 = 6 3 và 3 1 = 6 2 . Bước 2 ta cộng hai phân số mới quy đồng lại với nhau là 6 3 + 6 2 = 6 5 . Tiếp theo cho học sinh nêu trình tự cộng hai phân số khác mẫu số bất kì, giáo viên kết luận: Muốn cộng hai phân số khác mẫu số bất kì, bước 1 ta quy đồng mẫu số 2 phân số có mẫu số chung, bước 2 thực hành cộng 2 phân số mới quy đồng lại với nhau như cộng 2 phân số cùng mẫu số, nếu kết quả tính mà rút gọn được thì rút gọn cho tối giản. Cho học sinh dựa vào kiến thức mới vừa tìm hiểu ứng dụng giải các bài tập tính và giải toán để rèn kĩ năng cộng 2 phân số khác mẫu số cho thành thạo. Thông qua giải bài tập học sinh sẽ biết cộng số tự nhiên với phân số: 3 + 5 19 5 4 5 15 5 4 1 3 5 4 =+=+= và ngược lại. Học sinh học tốt phép cộng phân số tiếp tục tìm hiểu về phép trừ phân số: b- Phép trừ phân số: Tương tự như phép cộng phân số, trước hết giáo viên tổ chức cho học sinh tìm hiểu phép trừ 2 phân số có cùng mẫu số, học sinh sẽ thực hành ở băng giấy đã tô màu là 6 5 cắt lấy đi 6 3 băng giấy đã tô màu học sinh sẽ thấy băng giấy tô màu còn lại là 6 2 . Sau đó học sinh sẽ thực hiện tính trừ 2 phân số cùng mẫu số là 6 5 - 6 3 , dựa vào kết quả thực hành học sinh dễ dàng tính được: 6 5 - 6 3 = 6 2 6 35 = − Học sinh trình bày giáo viên điều chỉnh xong, cho học sinh nêu trình tự trừ 2 phân số cùng mẫu số dựa phép trừ 2 phân số ở bảng, giáo viên kết luận: trừ 2 phân số cùng mẫu số là 6 5 - 6 3 ta lấy tử số của phân số thứ nhất là 5 trừ đi tử số của phân số thứ hai là 3, mẫu số chung là 6 giữ nguyên. Người thực hiện: Lê Thị Thu Trang 8 Sáng kiến kinh nghiệm: “Hướng dẫn học sinh thực hiện các phép tính về phân số” Sau đó học sinh nêu trình tự trừ hai phân số cùng mẫu số bất kì, giáo viên kết luận: Muốn trừ 2 phân số cùng mẫu số bất kì ta lấy tử số của phân số thứ nhất trừ đi tử số của phân số thứ hai, mẫu số giữ nguyên. Áp dụng kiến thức học sinh vừa tìm hiểu phép trừ hai phân số cùng mẫu số ứng dụng thực hành làm bài tập tính và giải toán có lời văn. Sau đó cho học sinh so sánh được điểm giống nhau và khác nhau giữa phép cộng hai phân số cùng mẫu số và phép trừ hai phân số cùng mẫu số là chỉ cộng hoặc trừ tử số với nhau còn mẫu số chung thì giữ nguyên. Khi học sinh nắm vững kiến thức và thực hành rèn luyện kĩ năng cộng 2 phân số cùng mẫu số, giáo viên tổ chức cho học sinh tìm hiểu về phép trừ 2 phân số khác mẫu số. Dựa vào bài tập mẫu ở SGK giáo viên ghi bảng, học sinh sẽ hình thành phép tính trừ 3 2 5 4 − , học sinh sẽ thấy được đây là bài tính trừ 2 phân số khác mẫu số. Giáo viên gợi ý để học sinh biết tính cũng như phép cộng hai phân số khác mẫu số, học sinh sẽ dễ dàng tính được: . Quy đồng mẫu số hai phân số: 15 12 35 34 5 4 == x x và 15 10 53 52 3 2 == x x . Trừ hai phân số: 15 2 15 10 5 12 3 2 5 4 =−=− Người thực hiện: Lê Thị Thu Trang 9 Sáng kiến kinh nghiệm: “Hướng dẫn học sinh thực hiện các phép tính về phân số” Học sinh trình bày, giáo viên kết luận bài tính đúng, học sinh dựa vào bài tính ở bảng để nêu trình tự trừ 2 phân số khác mẫu số, sau đó giáo viên chỉ rõ ở bảng và kết luận: Trừ 2 phân số khác mẫu số 5 4 - 3 2 ta làm như sau: Bước 1 ta quy đồng mẫu số 2 phân số 15 12 5 4 = và 15 10 3 2 = , bước 2 ta trừ hai phân số mới quy đồng lại với nhau 15 2 15 10 15 12 =− lấy tử số phân số thứ nhất là 12 trừ đi tử số phân số thứ hai là 10, giữ nguyên mẫu số chung là 15. Sau đó học sinh nêu trình tự trừ 2 phân số khác mẫu số bất kì, giáo viên kết luận: Trừ 2 phân số khác mẫu số bất kì. Bước 1 ta phải quy đồng mẫu số 2 phân số để có mẫu số chung, bước 2 ta lấy tử số mới của phân số thứ nhất trừ đi tử số của phân số mới thứ 2 giữ nguyên mẫu số chung. Dựa vào kiến thức đã học, học sinh thực hành giải bài tập về tính và áp dụng giải toán có lời văn để rèn kĩ năng trừ hai phân số khác mẫu số cho thành thạo. Qua giải bài tập học sinh biết tính trừ số tự nhiên trừ đi phân số như: 4 5 4 3 4 8 4 3 1 2 4 3 2 =−=−=− và ngược lại. Ngoài ra học sinh còn biết tìm thành phần chưa biết: Phân số là số bị trừ, là số trừ chưa biết, số hạng chưa biết. Sau đó gợi ý cho học sinh thấy rõ điểm giống nhau giữa phép cộng hai phân số khác mẫu số và phép trừ hai phân số khác mẫu số: là phải quy đồng mẫu số để hai phân số có mẫu số chung, sau đó cộng hoặc trừ 2 tử số của phân số thứ nhất với phân số thứ 2, còn mẫu số chung thì giữ nguyên. Khi học sinh nắm vững kiến thức trừ 2 phân số và thực hành bài tập tốt học sinh tiếp tục tìm hiểu phép nhân phân số. c- Phép nhân phân số: Người thực hiện: Lê Thị Thu Trang 10