Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.. Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến mà mỗi biến đã đ ợc nâng
Trang 1đỗ hạ
long
Tr ờng trung học cơ
sở tr ờng sơn
Trang 2I TóM TắT Lý THUYếT
1 Đơn thức
Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến
Số không đ ợc gọi là đơn thức không
2 Đơn thức thu gọn.
Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với các biến mà mỗi biến đã đ ợc nâng nên luỹ thừa với số mũ nguyên d ơng Số nói trên gọi là hệ số, phần còn lại gọi là phần biến của
đơn thức thu gọn
3 Bậc của một đơn thức
Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức
Số thực khác 0 là đơn thức bậc không
Số 0 đ ợc coi là đơn thức không có bậc
4 Nhõn hai đơn thức.
Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.
CHUYấN ĐỀ:
Trang 3CHUYấN ĐỀ:
Dạng 1: Nhận biết đơn thức
Ph ơng pháp giải: Để nhận biết một biểu thức đại số là đơn thức, ta căn cứ vào định nghĩa
đơn thức (Một số, một biến hoặc một tích giữa các số và các biến)
Vớ dụ 1: Bạn An viết 3 vớ dụ về đơn thức như sau:
Đáp án
Em hãy kiểm tra xem các bạn viết đúng ch a?
không phải là đơn thức.
Vớ dụ 2: Trong cỏc biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức:
Đáp án
Các biểu thức ở câu b và câu c là đơn thức.
Ii CáC DạNG TOáN.
y x
x) 2 5
9
5
y x
x) 2
5
( +
y x
5
2
9
5 1
Trang 4a b
Ví dụ 4:
Hãy viết các đơn thức với biến x,y và có giá trị bằng 6 tại x=-1và y=1
Dạng 2: TíNH GIá TRị CủA ĐƠN THứC
Ph ơng pháp giải: Thay các giá trị của các biến vào đơn thức rồi thực hiện các phép tính.
Ví dụ 3:
a, Cho biết phần hệ số, phần biến của đơn thức:
2,5x2y ; 0,25x2y2
b, Tính các giá trị của đơn thức tên tại x=1 và y=-1
Đáp án
a, Đơn thức 2,5x2y có phần hệ số là 2,5 ; phần biến là x2y.
Đơn thức 0,25x2y2 có phần hệ số là 0,25 ; phần biến là x2y2.
b, Tại x=1 và y=-1 ta có:
2,5x 2 y= 2,5.1 2 (-1) = - 2,5
0,25x 2 y 2 =0,25.1 2 (-1) 2 = 0,25
CHUYấN ĐỀ:
Trang 5CHUYấN ĐỀ:
Dạng 3: tính tích các đơn thức
Ph ơng pháp giải:
- Để nhân hai hay nhiều đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau
- Khi viết một đơn thức thành đơn thức thu gọn, ta cũng áp dụng quy tắc nhân đơn thức nêu trên
giải
Ví dụ 5: Tính tích của các đơn thức sau rồi tìm bậc của đơn thức vừa tìm đ ợc:
và và
Đơn thức có bậc 7
Đơn thức có bậc 12
y x
3
1
4
1
3 2
3
2
2
3
1 2
3
1
−
=
−
( 3 5) ( ) ( 3 3)( )5 6 6
3
2
1
2
4
1 2
4
1
−
=
−
4 3
3
2
y x
−
6 6 2
1
y x
−
Trang 6Ví dụ 6 : Viết các đơn thức sau thành đơn thức thu gọn
CHUYấN ĐỀ:
giải
3 2
3 4
5 5
1
3
1 3
−
−
4
1 4
5 5
1 4
5 5
1
, x3y2 xy3 x3x y2y3 x4y5
−
=
−
( )( ) 3
1 3 3
1 3
, xy4 x2y x x2 y4y x3y5
−
−
=
−
−
Trang 7Bài 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
iii Luyện tập
a) 4a-3ab+c b) ab2 c) a2+2ab+c d) 3aca2c3 Các biểu thức là đơn thức : a) b b) -4 d)3a 2 c e) 0.
a) b; b) -4 c)2+c d)3a2c e) 0.
Bài 2: Trong các biểu thức sau biểu thức nào không phải là đơn thức?
Đáp án
Đáp án
Các biểu thức không phải là đơn thức : a) 4a-3ab+c c)a 2 +2ab+c
Bài 3 Tính giá trị của đơn thức tại x=-3; y=-2; z = x3y2z
3
2
−
Đáp án
2
1 4 ).
27 (
3
2 2
1 ) 2 (
) 3 (
3
2 3
2 3 2 = − − 3 − 2 = − − =
− x y z
CHUYấN ĐỀ:
2 1
2 1
Trang 83
56 ).
)(
).(
7 3
4 2 ( 7
3
4 2
) ab a2b4 abc a a2a b b4b c a4b6
2
3 3
1 2
2
3 3
1
z y x z z y y y x x yz
y x z xy
−
−
=
−
−
c b a c b bb a aa abc
b a ab
3
56 ) )(
)(
7 3
4 2 ( 7 3
4 2
CHUYấN ĐỀ:
Bài 4: Tính:
abc b
a ab
a 7
3
4 2
Đáp án
3
8 )(
4 (
2
Bài 5: Thu gọn và tìm bậc của đơn thức:
2 2
3 3
1
) xy2z x2y yz2
−
− b)( ) (2x2 2 − 3y3) (− 5xz)3.
Đáp án
Đơn thức bậc 10
Đơn thức bậc 13
c b a c
b bb a aa abc
b a ab
3
56 )
)(
)(
7 3
4 2 ( 7
3
4
.
2
( )( . )( ) 2
2
3 3
1 2
2
3 3
1
) xy2z x2y yz2 x x2 y2 y y z z2 x3y4z3
−
−
=
−
−
( ) (2 3 ) ( 5 ) 4 ( 3 )( 125 ) [4 ( )(3 125) ] ( . ) 1500
) x2 2 y3 xz 3 x4 y3 x3z3 x4 x3 y3z3 x7y3z3
Trang 9Bài tập đề nghị :
Hãy chọn câu trả lời đúng rồi khoanh tròn đáp án đó
1, Bậc của đơn thức là:
A.2 B.5 C.7 D.Một kết quả khác
2, Tích của đơn thức và là:
A B C D Một kết quả khác
CHUYÊN ĐỀ:
5 2
2 y x
−
3 2
3
1
y
5 3
C
A
Trang 10đỗ hạ
long
Tr ờng trung học cơ
sở tr ờng sơn