chuyen de don bay

Phân loại và phơng pháp giải bài tập về đòn bẩy --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Phần mở đầu I- Lý do chọn đề tài 1- Cơ sở lý luận Để học tập môn Vật lý đạt kết quả cao thì ngoài việc nắm vững lý thuyết cần phải biết ứng dụng lý thuyết vào giải bài tập một cách thành thạo nhng để giải bài tập thành thạo thì việc định hớng, phân loại bài tập là vô cùng cần thiết. 2- Cơ sở thực tiễn Trong môn Vật lý ở trờng trung học cơ sở, bài tập Cơ học tơng đối khó đối với học sinh. Trong phần Cơ học thì bài tập về đòn bẩy có nhiều dạng nhất trong các máy cơ đơn giản. Làm thế nào để giải bài tập về đòn bẩy một cách đơn giản hơn? Đó là câu hỏi đặt ra không chỉ đặt ra đối với riêng tôi mà là câu hỏi chung cho những giáo viên và học sinh muốn nâng cao chất lợng dạy và học. Hiện nay trên thị trờng có rất nhiều loại sách bài tập nâng cao nhằm đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh nhng qua tham khảo một số sách tôi nhận thấy, đa phần các sách này đều đa ra các bài tập cụ thể và hớng dẫn giải. Các bài tập thuộc nhiều dạng khác nhau đợc đặt kế tiếp nhau, các bài tập cùng loại lại đặt cách xa nhau hoặc trong một quyển sách không có đủ các dạng bài tập cơ bản về đòn bẩy. Nói chung là các sách viết ra cha phân loại các dạng bài tập một cách cụ thể. Chính vì cách viết sách nh vậy dẫn đến việc các giáo viên trong quá trình giảng dạy rất mất nhiều thời gian cho việc đầu t trong một tiết dạy, còn học sinh làm bài tập một cách tràn lan và làm bài nào biết bài đó, không có phơng pháp giải chung nên kết quả học tập cha đạt hiệu quả cao. Việc học tập trở nên khó khăn hơn và gây cho các em có nhiều nản chí khi muốn tự nâng cao kiến thức của mình. Vì lý do trên, qua nhiều năm công tác với những hiểu biết và chút kinh nghiệm của bản thân, tôi mạnh dạn nêu lên một số suy nghĩ của mình về : Phân loại và pơng pháp giải bài tập về đòn bẩy với mong muốn hoạt động dạy và học của giáo viên cũng nh học sinh sẽ thu đợc kết quả cao hơn. Ngoài ra, Sáng kiến kinh nghiệm Trần Bá Minh THCS Đồng Việt 1 Phân loại và phơng pháp giải bài tập về đòn bẩy --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- cũng muốn tạo ra hớng đi mới trong việc tham khảo các loại sách bài tập nâng cao. II - Mục đích nghiên cứu Việc nghiên cứu đề tài Phân loại và phơng pháp giải bài tập về đòn bẩy nhằm giúp giáo viên giảng dạy có hệ thống và có hiệu quả hơn. Ngoài ra còn giúp ngời học dễ xem, dễ học hơn trong việc tự học, tự tìm tòi nghiên cứu. III- Nhiệm vụ của đề tài + Đa ra các kiến thức cơ bản về đòn bẩy. + Nêu bật đợc trọng tâm của máy cơ đơn giản thông qua các bài toán về đòn bẩy. IV- Đối tợng nghiên cứu + Học sinh khối 8 trờng THCS Đồng Việt và trờng THCS Cảnh Thụy. V- Phơng pháp nghiên cứu Trong quá trình nghiên cứu và làm đề tài này tôi đã sử dụng các phơng pháp nghiên cứu sau: 1- Phơng pháp thực tiễn Trong quá trình giảng dạy và tự bồi dỡng kiến thức tôi nhận thấy có rất nhiều sách nâng cao, các bài tập có trong sách là các bài tập thuộc nhiều thể loại khác nhau nhng lại không theo hệ thống, không phân loại rõ ràng. Vì vậy việc tự nghiên cứu và giải các bài tập có nhiều khó khăn. Ngoài ra việc tự bồi dỡng nâng cao kiến thức của học sinh trong khi tham khảo sách cũng cha đạt hiệu quả cao. Do vậy tôi cho rằng cần phải có phơng pháp giải chung cho một loại toán, loại bài tập để giúp ngời dạy cũng nh ngời học có định hớng giải nhanh mà không phải t duy nhiều. 2- Phơng pháp kiểm tra, đánh giá. Với phơng pháp này tôi có thể tiến hành dới hai dạng kiểm tra với mục đích nắm bắt sự nhận thức kiến thức của học sinh và kỹ năng làm bài tập của học sinh. a) Kiểm tra miệng b) Kiểm tra thực tế Sáng kiến kinh nghiệm Trần Bá Minh THCS Đồng Việt 2 Phân loại và phơng pháp giải bài tập về đòn bẩy --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Giáo viên giảng một tiết không phân loại bài tập và một tiết phân loại bài tập ở hai lớp khác nhau. Cuối cùng so sánh kết quả nắm bài và kỹ năng làm bài tập của học sinh sau hai giờ dạy. 3- Phơng pháp nghiên cứu tham khảo tài liệu : Trong quá trình làm đề tài tôi có tham khảo các tài liệu sau: 1. Sách Vật lý nâng cao 8 (TS- Lê Thanh Hoạch Nguyễn Cảnh Hoè ) 2. Sách 200 bài tập Vật lý chọn lọc (PGS . PTS Vũ Thanh Khiết PTS. Lê Thị Oanh) 3. Sách 121 bài tập vật lý nâng cao lớp 8 (PGS . TS Vũ Thanh Khiết PGS Nguyễn Đức Thâm PTS Lê Thị Oanh) 4. Sách Bài tập vật lý nâng cao 8 (NXB Giáo dục) Phần cụ thể I - Nội Dung nghiên cứu 1- Định hớng chung Bài tập về đòn bẩy rất đa dạng nhng để làm các bài tập đó trớc tiên ngời học phải nắm vững đợc các khái niệm cơ bản nh: Khái niệm đòn bẩy, cánh tay đòn của lực. Ngoài việc nắm vững khái niệm, ngời học cũng phải biết xác định các lực tác dụng lên đòn bẩy và nắm đợc điều kiện cân bằng của đòn bẩy. Khi đã hiểu rõ các khái niệm thì việc tiến hành giải bài toán sẽ thuận lợi hơn. Với mỗi bài toán về đòn bẩy, cần phải phân tích cụ thể nh : * Đâu là điểm tựa của đòn bẩy? Việc xác định điểm tựa cũng không đơn giản vì đòn bẩy có nhiều loại nh : - Điểm tựa nằm trong khoảng hai lực (Hình A) Sáng kiến kinh nghiệm Trần Bá Minh THCS Đồng Việt 3 O F 1 F 2 Phân loại và phơng pháp giải bài tập về đòn bẩy --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Hình A - Điểm tựa nằm ngoài khoảng hai lực (Hình B) Hình B - Ngoài ra trong một bài toán về đòn bẩy còn có thể có nhiều cách chọn điểm tựa ví dụ nh hình C Hình C Ta thấy, hình C có thể chọn điểm tựa tại điểm B khi này có hai lực tác dụng lên đòn bẩy đó là lực F tại điểm O và lực thứ hai là lực căng T tại điểm A. Cũng có thể chọn điểm tựa tại điểm A khi này cũng có hai lực tác dụng lên đòn bẩy là lực kéo F tại điểm O và phản lực tại B. * Các lực tác dụng lên đòn bẩy có phơng chiều nh thế nào? * Xác định cánh tay đòn của các lực Theo định nghĩa : Khoảng cách giữa điểm tựa O và phơng của lực gọi là cánh tay đòn của lực. Việc xác định cánh tay đòn của lực rất quan trọng vì nếu xác định sai sẽ dẫn đến kết quả sai. Trên thực tế học sinh rất hay nhầm cánh tay đòn với đoạn thẳng từ điểm tựa đến điểm đặt của lực. Sau khi phân tích có thể áp dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy để giải bài toán. 2. Phân loại bài tập và phơng pháp giải bài tập. Sáng kiến kinh nghiệm Trần Bá Minh THCS Đồng Việt 4 O F 1 F 2 OB A F T Phân loại và phơng pháp giải bài tập về đòn bẩy --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Bài tập về Đòn bẩy có rất nhiều loại cụ thể có thể chia ra làm nhiều loại nh sau: Loại 1: Xác định lực và cánh tay đòn của lực Bài toán1: Ngời ta dùng một xà beng có dạng nh hình vẽ để nhổ một cây đinh cắm sâu vào gỗ. a) Khi tác dụng một lực F = 100N vuông góc với OB tại đầu B ta sẽ nhổ đ- ợc đinh. Tính lực giữ của gỗ vào đinh lúc này ? Cho biết OB bằng 10 lần OA và = 45 0 . b) Nếu lực tác dụng vào đầu B vuông góc với tấm gỗ thì phải tác dụng một lực có độ lớn bằng bao nhiêu mới nhổ đợc đinh? * Phơng pháp : Xác định cánh tay đòn của lực F và F C Vì F C vuông góc với OA nên OA là cánh tay đòn của F C a) Vì F vuông góc với OB nên OB là cánh tay đòn của F b) Vì F có phơng vuông góc với mặt gỗ nên OH là cánh tay đòn của F sau khi đã xác định đúng lực và cánh tay đòn của lực ta áp dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy và tính đợc các đại lợng cần tìm Lời giải: a) Gọi F C là lực cản của gỗ. Theo quy tắc cân bằng của đòn bẩy ta có: F C . OA = F.OB F C = NNF OA OBF 100010.10010. . === b) Nếu lực F vuông góc với tấm gỗ, lúc này theo quy tắc cân bằng của đòn bẩy ta có: F C .OA = F .OH Với 2 OB OH = ( vì OBH vuông cân) Sáng kiến kinh nghiệm Trần Bá Minh THCS Đồng Việt 5 F C F F A O B H Phân loại và phơng pháp giải bài tập về đòn bẩy --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- => 21001000.2. .10 2. . ' === OA OA OB FOA F C (N) Đ/S: 1000 N; 2100 Bài toán 2: Hai bản kim loại đồng chất tiết diện đều có cùng chiều dài l = 20cm và cùng tiết diện nhng có trọng lợng riêng khác nhau d 1 = 1,25 d 2 . Hai bản đợc hàn dính lại ở một đầu O và đợc treo bằng sợi dây. Để thanh nằm ngang ngời ta thực hiện hai biện pháp sau: a) Cắt một phần của thanh thứ nhất và đem đặt lên chính giữa của phần còn lại. Tìm chiều dài phần bị cắt. b) Cắt bỏ một phần của bản thứ nhất. Tìm phần bị cắt đi. * Phơng pháp: Trong mỗi lần thực hiện các biện pháp cần xác định lực tác dụng và cánh tay đòn của lực. + ở biện pháp 1: Vì cắt một phần của bản thứ nhất và lại đặt lên chính giữa của phần còn lại nên lực tác dụng không thay đổi, cánh tay đòn của lực này thì thay đổi. + ở biện pháp 2: Do cắt bỏ một phẩn của bản thứ nhất nên cả lực và cánh tay đòn của lực đều thay đổi. - Khi xác định đợc lực và cánh tay đòn của lực ta áp dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy vào giải bài toán: Lời giải: a) Gọi x là chiều dài phần bị cắt. Do đó đợc đặt lên chính giữa của phần còn lại nên trọng lợng của bản thứ nhất không thay đổi Vì thanh nằm cân bằng nên ta có: 2 . 2 . 21 l P xl P = Sáng kiến kinh nghiệm Trần Bá Minh THCS Đồng Việt 6 l l O Phân loại và phơng pháp giải bài tập về đòn bẩy --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Gọi S là tiết diện của mỗi bản, ta có: 2 . 2 . 21 l sld xl sld = => d 1 (l-x) = d 2 (l) l d d x )1( 1 2 = Với d 1 = 1,25 d 2 l = 20 => 420)8,01(20). 25,1 1( 2 2 === d d x Vậy chiều dài phần bị cắt là: 4 cm b) Gọi y là phần bị cắt bỏ đi trọng lợng còn lại của bản là l yl PP = . 1 ' 1 Do thanh cân bằng nên ta có: 2 2 ' 1 l P l yl P = => 2 .) 2 )(( 21 l sld yl ylsd = => 2 1 2 2 )( l d d yl = 0)1(2 2 1 2 2 =+ l d d lyy => 08040 2 =+ yy = 400 80 = 320 => 89,1758 = 5820 1 += y > 20 cm = 5820 1 y 20 17,89 = 2,11 (cm) Vậy chiều dài phần bị cắt bỏ là 2,11 cm ĐS: 4 cm; 2,11 cm Loại 2: Chọn điểm tựa của đòn bẩy Bài toán 1: Một chiếc xà không đồng chất dài l = 8 m, khối lợng 120 kg đợc tì hai đầu A, B lên hai bức tờng. Trọng tâm của xà cách đầu A một khoảng GA = 3 m. Hãy xác định lực đỡ của tờng lên các đầu xà Sáng kiến kinh nghiệm Trần Bá Minh THCS Đồng Việt 7 P F B F A BA G O l x Phân loại và phơng pháp giải bài tập về đòn bẩy --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- * Phơng pháp: - Do xà có hai điểm tựa (hai giá đỡ) xà chịu tác dụng của ba lực F A , F B và P. Với loại toán này cần phải chọn điểm tựa - Để tính F A phải coi điểm tựa của xà tại B. - Để tính F B phải coi điểm tựa của xà tại A. áp dụng điều kiện cân bằng của đòn bẩy cho từng trờng hợp để giải bài toán. Với loại toán này cần chú ý: các lực nâng và trọng lực còn thoả mãn điều kiện cân bằng của lực theo phơng thẳng đứng có nghĩa P = F A + F B . Bài giải: Trọng lợng của xà bằng: P = 10.120 = 1200 (N) Trọng lợng của xà tập trung tại trọng tâm G của xà. Xà chịu tác dụng của 3 lực F A , F B , P Để tính F A ta coi xà là một đòn bẩy có điểm tựa tại B. Để xà đứng yên ta có: F A .AB = P.GB = 750 8 3 1200. === AB GB PF A (N) Để tính F B ta coi xà là một đòn bẩy có điểm tựa tại A xà đứng yên khi: F B .AB = P.GA = 350 8 3 1200. === AB GA PF B (N) Vậy lực đỡ của bức tờng đầu A là 750 (N), của bức tờng đầu B là 350 (N). ĐS: 750 (N), 350 (N) Bài toán 2: (áp dụng) Một cái sào đợc treo theo phơng nằm ngang bằng hai sợi dây AA và BB. Tại điểm M ngời ta treo một vật nặng có khối lợng 70 kg. Tính lực căng của các sợi dây AA và BB. Cho biết: AB = 1,4 m; AM = 0,2m. Bài giải: Sáng kiến kinh nghiệm Trần Bá Minh THCS Đồng Việt 8 P M A B T B T A B A Phân loại và phơng pháp giải bài tập về đòn bẩy --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Trọng lợng của vật nặng là: P = 10.70 = 700 (N) Gọi lực căng của các sợi dây AA và BB lần lợt là: T A và T B . Cái sào chịu tác dụng của 3 lực T A , T B và P. Để tính T A coi sào nh một đòn bẩy có điểm tựa tại B. Để sào nằm ngang ta có: T A .AB = P.MB => 600 4,1 )2,04,1( .700 . = == AB MBP T A (N) Để tính T B coi A là điểm tựa. Để sào nằm ngang ta có: T B .AB = P.MA => 100 4,1 2,0 .700 . === AB MAP T A (N) Vậy: Lực căng của sợi dây AA là 600 (N) Lực căng của sợi dây BB là 100 (N) ĐS: 600 (N); 100 (N) Loại 3: Khi đòn bẩy chịu tác dụng của nhiều lực * Phơng pháp: - Xác định tất cả các lực tác dụng lên đòn bẩy - Xác định các lực làm đòn bẩy quay theo cùng một chiều áp dụng quy tắc sau: Đòn bẩy sẽ nằm yên hoặc quay đều, nếu tổng tác dụng của các lực làm đòn bẩy quay trái bằng tổng tác dụng của các lực làm đòn bẩy quay phải Bài toán 1: Một chiếc xà đồng chất tiết diện đều. Khối lợng 20 kg, chiều dài 3 m. Tì hai đầu lên hai bức tờng. Một ngời có khối lợng 75 kg đứng cách đầu xà 2m. Xác định xem mỗi bức tờng chịu tác dụng một lực bằng bao nhiêu? Bài giải: Sáng kiến kinh nghiệm Trần Bá Minh THCS Đồng Việt 9 P F B F A BA G O Phân loại và phơng pháp giải bài tập về đòn bẩy --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Các lực tác dụng lên xà là: - Lực đỡ F A , F B - Trọng lợng của xà P = 10.20 = 200 (N) - Trọng lợng của ngời P 1 = 10.75 = 750 (N) Vì xà đồng chất tiết diện đều nên trọng tâm của xà sẽ ở chính giữa xà => GA = GB = 1,5 m Giả sử ngời đứng ở O cách A là OA = 2 m Để tính F B coi đầu A là điểm tựa, áp dụng quy tắc cân bằng của đòn bẩy khi có nhiều lực tác dụng ta có: F B .AB = P.AG + P 1 .AO => 600 3 2.7505,1.200 1 = + = + = AB AOPAGP F B (N) F A .AB = P.GB + P 1 .OB => 350 3 1.7505,1.200 1 = + = + = AB OBPGBP F A (N) Vậy mỗi tờng chịu tác dụng một lực là 600 (N) với tờng A và 350 (N) với tờng B ĐS: 600 (N), 350 (N) Bài toán 2: Một ngời muốn cân một vật nhng trong tay không có cân mà chỉ có một thanh cứng có trọng lợng P = 3N và một quả cân có khối lợng 0,3 kg. Ngời ấy đặt thanh lên một điểm tựa O trên vật vào đầu A. Khi treo quả cân vào đầu B thì thấy hệ thống cân bằng và thanh nằm ngang. Đo khoảng cách giữa vật và điểm tựa thấy lOA 4 1 = và lOB 2 1 = Hãy xác định khối lợng của vật cần cân. Bài giải Các lực tác dụng lên thanh AC - Trọng lợng P 1 , P 2 của các vật treo tại A và B Sáng kiến kinh nghiệm Trần Bá Minh THCS Đồng Việt 10 P 1 A O B C C