Tính gần đúng 5 chữ số thập phân tọa độ của điểm N.. Tìm hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm M trên đồ thị có tung độ y=5 và phương trình tiếp tuyến tại Mx;5 với x.
Trang 1PHẦN 2: Thiết lập phương trình-Hệ phương trình (GV:Lê Đức Hiền)
1)Trong mặt phẳng Oxy cho (P1): y2=4x, (P2)y2 =-x và (C): x2+y2=5
a) Tìm tọa độ các giao điểm của (C) với (P1), (P2)
b)) Tính diện tích của đa giác lồi nhận các giao điểm trên làm đỉnh.
2) Cho hàm số:
y
x
a) Tính gần đúng giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số
b) Đường thẳng y ax b đi qua điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số trên, Tính giá trị của a và b
3)Gọi M là giao điểm có cả 2 tọa độ dương của hypebol:
1
và parabol: y 2 =5x
a)Tính gần đúng với 5 chữ số thập phân tọa độ của điểm M
b)Tiếp tuyến của hypebol tại M còn cắt parabol tại điểm N khác M Tính gần đúng 5 chữ số thập phân tọa độ của điểm N.
4) Cho (P): y=x 2 -2x và
2 2
9
x
a)CMR: (P) và (E) cắt nhau tại 4 điểm phân biệt A,B,C,D
b)Tìm tọa độ các giao điểm đó.
5)Cho tứ giác ABCD có A(10;1), B nằm trên trục hoành, C(1;5) ,A và C đối xứng nhau qua BD, M là giao điểm của AC và
BD, (BD=4BM)
a)Tính diện tích tứ giác ABCD
b)Tính đường cao đi qua đỉnh D của tam giác ABD
6)Cho hàm số:
2
( )
mx
a)Với giá trị nào của m đồ thị qua A(-1;1)
b)Với m=1 Tìm hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm M trên đồ thị có tung độ y=5 và phương trình tiếp tuyến tại M(x;5) với x<0.
7)Cho điểm A(2;0) và (P): y=x 2 Giả sử M 1 và M2 là 2 điểm trên (P) sao cho độ dài AM1 và AM2 là ngắn nhất so với khoảng cách từ A đến 1 điểm bbất kỳ thuộc (P) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P),AM1 và AM2
8)Trên đoạn thẳng AB =8cm lấy các điểm I và K sao cho: AI=2cm,IK=3cm Gọi (C1) và (C2) lần lượt là hình tròn (I:IA) và (K;KB) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi phần giao nhau của 2 hình tròn nói trên