Báo cáo bài tập lớn vật lý a1 Đề tài 1 xác Định quỹ Đạo của vật d

Giới thiệu đề tài: Dựa trên tọa độ không gian của vật thay đổi theo thời gian, ta rút ra mối liên hệ giữa chúng rồi kết luận quỹ đạo của vật bằng các thông số cho trước..  Hệ quy chiếu:

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN VẬT LÝ A1

ĐỀ TÀI 1 XÁC ĐỊNH QUỸ ĐẠO CỦA VẬT

NHÓM 1-LỚP L16

GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN GV: Nguyễn Thị Minh Hương GV: Trần Trung Tín

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN VẬT LÝ A1

ĐỀ TÀI 1:

XÁC ĐỊNH QUỸ ĐẠO CỦA VẬT

LỚP L16-NHÓM 1:

Nguyễn Quốc Ân 2310185 Nguyễn Ngọc Minh Anh 2310113 Trần Phạm Hải Anh 2310151 Lương Thái Bảo 2310232 Nguyễn Võ Thiên Bảo 2310250

MỤC LỤC

CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU -4

1.1 Giới thiệu đề tài: -4

1.2 Yêu cầu: -4

1.3 Điều kiện: -4

1.4 Nhiệm vụ: -4

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT -5

1 Một số khái niệm liên quan đến chuyển động: -5

2 Phương trình chuyển động: -5

3 Vận tốc: -6

4 Gia tốc: -7

4.1 Vector gia tốc trung bình: -7

4.2 Vector gia tốc tức thời: -7

5 Quỹ đạo và phương trình quỹ đạo: -9

CHƯƠNG 3: MATLAB -9

3.1 Tổng quan về matlab: -9

3.2 Các lệnh: -9

CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN VÀ TỔNG KẾT -11

4.1 Kết luận: -11

4.2 Tổng kết: -12

TÀI LIỆU THAM KHẢO -12

CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU 1.1 Giới thiệu đề tài:

Dựa trên tọa độ không gian của vật thay đổi theo thời gian, ta rút

ra mối liên hệ giữa chúng rồi kết luận quỹ đạo của vật bằng các thông số cho trước

1.2 Yêu cầu:

Vị trí của chất điểm chuyển động trong mặt phẳng Oxy được xác định bởi vector bán kính Cho trước các giá trị xo, yo và φ, xác định quỹ đạo của vật

1.3 Điều kiện:

Sử dụng các công thức liên quan đến các loại chuyển động của chất điểm và các lệnh toán trong Matlab để giải quyết vấn đề Tìm hiểu các lệnh trên Matlab

1.4 Nhiệm vụ:

Xây dựng chương trình Matlab:

 Nhập các đại lượng đề cho

 Thiết lập các phương trình tương ứng Sử dụng các lệnh để giải quyết hệ phương trình Từ đó đưa ra phương trình chuyển động của vật và kết luận quỹ đạo của vật

 Vẽ hình quỹ đạo chuyển động của vật theo thời gian

CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1 Một số khái niệm liên quan đến chuyển động:

 Chuyển động: Đây là khái niệm cơ bản của cơ học, là sự chuyển dời vị trí của vật đối với vật khác (vật mốc) trong không gian và thời gian

 Hệ quy chiếu: Hệ quy chiếu là một hệ tọa độ, dựa vào đó vị trí của mọi điểm trên các vật thể và vị trí của các vật thể khác được xác định, đồng thời có một đồng hồ đo thời gian để xác định thời điểm của các sự kiện Một vật chuyển động hay đứng yên sẽ phụ thuộc vào hệ quy chiếu mà ta chọn

 Đồng hồ: Được gắn vào hệ quy chiếu để xác định thời gian của vật khi chuyển động

 Chất điểm: Một vật mà kích thước của nó nhỏ không đáng kể so với những khoảng cách, những kích thước mà ta khảo sát

 Quỹ đạo: Đường tạo bởi tất cả các vị trí của một chất điểm chuyển động trong không gian, trong suốt quá trình chuyển động

 Vận tốc: Đại lượng đặc trưng cho phương, chiều và sự nhanh chậm của chuyển động

 Gia tốc: Đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên của vector vận tốc

 Bán kính cong quỹ đạo tại điểm M: Bán kính của vòng tròn mật tiếp quỹ đạo tại M

2 Phương trình chuyển động:

 Để xác định chuyển động của một chất điểm bất kỳ, người ta gắn vào hệ quy chiếu một hệ tọa độ, ví dụ như hệ tọa độ Descartes

Hệ tọa độ Descartes là một hệ tọa độ trục giao gồm có ba trục

Ox, Oy, Oz tạo thành một tam diện thuận Oxyz; O là gốc tạo độ

 Vị trí của chất điểm trong không gian sẽ được xác định bởi ba tọa độ x, y, z trong hệ tọa độ Descartes, ta cũng có thể biểu diễn

nó dưới dạng vector

r = OM = xi + yj + zk

 Khi chất điểm M chuyển động, ba tọa độ x, y, z của nó thay đổi theo thời gian t; nói cách khác x, y, z là các hàm của thời gian t:

r ={x =f 1(t)

y =f 2(t )

z =f 3(t )

Hệ phương trình chuyển động của chất điểm M

3 Vận tốc:

3.1 Vector vận tốc trung bình:

 Khi một chất điểm M chuyển động, trong khoảng thời gian vector vị trí của chất điểm M thay đổi Người ta định nghĩa vector vận tốc trung bình của chất điểm M trong khoảng thời gian là:



v tb = ∆ r

∆ t

 Tốc độ trung bình trong khoảng thời gian vector vị trí của chất điểm M thay đổi :

v = ∆ x t

3.2 Vector vận tốc tức thời:

 Để đặc trưng một cách đầy đủ về cả phương, chiều và độ nhanh chậm của chuyển động chất điểm tại một thời điểm bất

kỳ, ta có khái niệm vector vận tốc tức thời

 Vector vận tốc tức thời tại vị trí M là một vector có phương nằm trên tiếp tuyến với quỹ đạo tại M, có chiều hướng theo chiều chuyển động và có độ lớn bằng trị tuyệt đối của v

v = lim

∆ t →0

f(x)



v tb = lim

∆ t →0

∆ r

∆ t

 Tốc độ của chất điểm M:

v = |v| = √ (dx

dt)2

+(dy

dt)2

+(dz

dt)2

4 Gia tốc:

4.1 Vector gia tốc trung bình:

 Trong quá trình chuyển động của một chất điểm M, nếu vận tốc của nó thay đổi một lượng trong khoảng thời gian thì vector gia tốc trung bình của nó là:



a tb=Δ v

Δt

4.2 Vector gia tốc tức thời:

 Vector gia tốc tức thời của chất điểm là đạo hàm của vecto vận tốc theo thời gian

a= lim

Δt →0

a tb=Δt → 0

Δ v Δt

 Vector gia tốc tức thời đặc trưng cho sự thay đổi về phương, chiều và độ lớn của vector vận tốc

Trong hệ tọa độ Descartes

 Gia tốc toàn phần:

a= |a| =√ (d2x

dt2)2

+(d2y

d t2)2

+(d2z

d t2)2

Trong hệ tọa độ tự nhiên (Frenes):

 Ta có thể phân tích vector gia tốc tức thời của chất điểm M thành hai thành phần tiếp tuyến và pháp tuyến như hình trên Gọi là hai vector cơ sở trên phương tiếp tuyến và pháp tuyến

 Vector gia tốc tiếp tuyến : Đặc trưng cho sự biến đổi của vector vận tốc về độ lớn



a t=ⅆ v

t

ⅆ τ

 Vector gia tốc pháp tuyến : đặc trưng cho độ thay đổi về phương của vận tốc

a n=v

2

R n

 Độ lớn của vector gia tốc tiếp tuyến và pháp tuyến :

{a t=dv

dt

a n=v

2

R

 Vector gia tốc :

a= a t+a n=ⅆv

t

ⅆ τ+ v

2

R n

 Độ lớn vector gia tốc :

5 Quỹ đạo và phương trình quỹ đạo:

 Quỹ đạo là đường mà chất điểm M vạch nên trong không gian suốt quá trình chuyển động Phương trình quỹ đạo là phương trình biểu diễn mối liên hệ giữa các tọa độ không gian của

chất điểm

{x =f 1(t )

y =f 2 (t)

z =f 3(t )

 Khử t ở phương trình chuyển động của chất điểm ta được phương trình quỹ đạo

{F (x , y , z )=0

G (x , y , z)=0

CHƯƠNG 3: MATLAB 3.1 Tổng quan về matlab:

 Matlab (viết tắt của matrix laborary) là một ngôn ngữ lập trình bậc cao bốn hệ, môi trường để tính toán số học, trực quan và lập trình Được phát triển bởi MathWorks

 Matlab có rất nhiều lệnh và hàm toán học nhằm hỗ trợ đắc lực cho bạn trong việc tính toán, vẽ các hình vẽ, biểu đồ thông dụng và thực thi các phương pháp tính toán

3.2 Các lệnh:

Fprintf fprintf(“ ”); in ra trên cửa sổ

Input X=input(‘tên biến’) Nhập vào giá trị cho biến x

Plot plot(x,y) Vẽ đồ thi với các giá trị x,y

Subs sub(x,t,t1:∆t:t2) giá trị x theo t, chạy từ t1 ->t2 với mỗi

bước chạy ∆t Syms syms x Khai báo biến x là một ký hiệu

Label xlabel("x") Đặt tên trục là "x"

clear;

close;

fprintf ("Phuong trinh quy dao: ");

fprintf ("r = x0cos(5t)i + y0cos(5t+phi)j\n");

fprintf ("Khao sat tu thoi diem t1->t2\n")

syms t;

x0=input("Gia tri x0 = ");

y0=input("Gia tri y0 = ");

phi=input("Gia tri goc phi = ");

t1=input("Gia tri thoi diem t1 = ");

t2=input("Gia tri thoi diem t2 = ");

y=y0*cos(5*t+phi);

plot(subs(x,t,t1:0.01:t2),subs(y,t,t1:0.01:t2));

xlabel("x")

ylabel("y")

title("quy dao chuyen dong");

Toàn bộ code

Hình : Kết quả chuyển động của chất điểm

CHƯƠNG 4: KẾT LUẬN VÀ TỔNG KẾT

4.1 Kết luận:

 Ưu điểm:

 Với mỗi x , y , φ ta có thể xác định được dễ dàng các quỹ 0 0

đạo mà vật chuyển động với vector bác kính đó là đường tròn, đường elip và đường thẳng

 Đề tài này đã hỗ trợ trong việc xác định một quỹ đạo của vật với vector bán kính cho trước Nhờ có phần mềm matlab mà có thể giúp một cách thuận tiện, hiệu quả và

dễ dàng trong việc giải các bài toàn khó, tương tự mà không thể giải bằng tay

 Giúp hiểu thêm về phần mềm Matlab và ứng dụng vào các bài toán mang tính kỹ thuật

 Tiết kiệm thời gian so với cách làm phổ thông

 Khuyết điểm:

 Bài toán phức tạp sẽ khiến đoạn code dài dòng

 Với nhiều bài toán phức tạp hơn, việc thiết kế một đoạn code sẽ mất nhiều thời gian

4.2 Tổng kết:

Với sự phân công rõ ràng, hợp lý và chuẩn bị kỹ lưỡng và cố gắng hết sức, nhóm 1 đã hoàn thành đề tài và Matlab cho kết quả như mong muốn Ngoài ra nhóm đã biết thêm được thao tác giải toán trên Matlab, trao đổi kỹ năng học tập và làm việc nhóm , nâng cao tinh thần, trách nhiệm của mỗi người trong công việc

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Giáo trình vật lý đại cương A1- Nguyễn Thị Bé Bảy, Huỳnh Quang Linh, Trần Thị Ngọc Dung - Trường Đại Học Bách Khoa - Đại học Quốc Gia TP Hồ Chí Minh

Giáo trình Vật lý đại cương tập 1 - Lương Duyên Bình - NXBGD

https://giasunhantaiviet.com/