Báo cáo bài tập lớn môn vật lý 1 Đề tài 2 “xác Định quỹ Đạo của vật khi biết vận tốc của vật

Dựa vào vectơ vận tốc, ta có thể xác định được quỹ đạo chuyển động của chất điểm đó trong mặt phẳng đó.. II Hướng Giải Quyết: Xác định mối liên hệ giữa vận tốc và vị trí của vật theo thờ

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

-BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN VẬT LÝ 1

ĐỀ TÀI 2

“Xác Đ nh Quỹ Đ o C a V t Khi Bi t V n ị ạ ủ ậ ế ậ

T c C a V t” ố ủ ậ

GVHD: Nguyễn Ngọc Quỳnh Nguyễn Đình Quang Lớp: L12

Nhóm số: 2

TP HỒ CHÍ MINH, tháng 12 năm 2021

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN MÔN VẬT LÝ 1

ĐỀ TÀI 2

“Xác Đ nh Quỹ Đ o C a V t Khi Bi t V n ị ạ ủ ậ ế ậ

T c C a V t” ố ủ ậ

GVHD: Ths Nguyễn Ngọc Quỳnh

Ths Nguyễn Đình Quang

Lớp: L12

Nhóm số: 2

Danh sách thành viên:

TP HỒ CHÍ MINH, tháng 12 năm 2021

MỤC LỤC

CH ƯƠ NG 4 K T QU VÀ K T LU N Ế Ả Ế Ậ 7

DANH MỤC HÌNH ẢNH

6.

DANH MỤC BẢNG BIỂU

7.

Bảng 1……… ………7

TÓM TẮT

Đề tài: Xác Đ nh Quỹ Đ o C a V t Khi Bi t V n ị ạ ủ ậ ế ậ

T c C a V t ố ủ ậ

I) Nội Dung:

Cho một chất điểm có vectơ vận tốc biến đổi phụ thuộc vào thời gian theo một quy luật cho trước cho, chuyển động trong một mặt phẳng Dựa vào vectơ vận tốc, ta có thể xác định được quỹ đạo chuyển động của chất điểm đó trong mặt phẳng đó

II) Hướng Giải Quyết:

Xác định mối liên hệ giữa vận tốc và vị trí của vật theo thời gian

III) Ý Nghĩa Bài Toán:

Khảo sát được mối liên hệ giữa vận tốc vật và vị trí của vật theo thời gian

Dự đoán quỹ đạo của vật khi xác định được biểu thức vận tốc

8 CHƯƠNG 1 MỞ ĐẦU I) Yêu C u Đ Bài: ầ ề

Sử dụng Matlab để giải bài toán: “ Vận tốc của chất điểm chuyển động trong mặt phẳng Oxy được xác định bởi biểu thức v=(bt)i+cxj Cho trước các giá trị

a, b và c, xác định quỹ đạo của vật và vẽ quỹ đạo đó? ”

I) Kiến Thức Và Kĩ Năng:

- Xác định được mối liên hệ giữa phương trình vận tốc và quỹ đạo của

vật

- Hiểu biết về các bước lập trình cơ bản trong Matlab

- Kiến thức về các lệnh Matlab liên quan symbolic và đồ họa

II) Mục Tiêu:

- Xác định được quỹ đạo của chất điểm thông qua biểu thức vận tốc

với các giá trị a, b, c khác nhau cho trước

- Xây dựng chương trình Matlab để kết luận quỹ đạo của vật theo thời

gian

Hình 1

9.CHƯƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Với bài toán được nêu trong mục I chương 1, ta có thể giải quyết bài toán dựa trên cơ sở:

1 Vectơ vị trí (vectơ bán kính) là một vectơ đại diện cho vị trí của một

điểm trong một không gian O tùy ý được mô tả như sau : r=x i+ yj+z k với x,y,z là tọa

độ của chất điểm trong hệ tọa độ Descartes [1]

2 Vectơ vận tốc trong hệ tọa độ Descartes được xác định: v= d r

dt

=> v= dx

dt i+ dy

dt j+ dz

dt k [1]

3 Phương trình chuyển động là các phương trình mô tả hành vi của một hệ vận động về chuyển động của nó như một hàm số theo thời gian.[1]

4 Phương trình quỹ đạo của một chất điểm chuyển động là phương trình

mô tả những điểm mà chất điểm đi qua, còn gọi là quỹ đạo hay quỹ tích.[1]

Hình 2: mô phỏng mối quan hệ giữa các đại lượng trong chuyển động học

Dựa vào các cơ sở lý thuyết trên, ta giải quyết bài toán như sau:

Ta có: v=a cos(b t ) i+c x j

=> {v x =a cos ( b t v) y =c x

Giả sử tại thời điểm ban đầu vật ở vị trí A(x0;y )0

=> {∫

x0

x

dx=∫

0

t

a cos (b t )dt∫

y0

y

dy=∫

0

t

cxdt

Từ đây xác định x, y theo thời gian t, lập phương trình và vẽ quỹ đạo chuyển động

10 CHƯƠNG 3 MATLAB I) Giới Thiệu Về Matlab:

Hình 3.1 & 3.2: ứng dụng MATLAB

- MATLAB là một nền tảng lập trình và tính toán được hàng triệu kỹ sư và nhà khoa học sử dụng để phân tích dữ liệu, phát triển thuật toán và tạo mô hình [2]

- Trong bài toán này, MATLAB được sử dụng như công cụ để tạo hàm, nhập dư liệu đầu vào, tính toán xử lý bài toán và xuất quỹ đạo chuyển động của vật trên tọa độ Oxy:

- Chi tiết sử dụng:

+ Phiên bản sử dụng: Matlab 2016a trở lên, có cài các toolbox hỗ trợ ( đặc

biệt là Symbolic Math Toolbox.)

+ Sử dụng Symbolic Math Toolbox với các hàm syms (để khai báo đối

tượng Symbolics), int (để tính tích phân bất định của 1 hàm theo 1 biến)

+ Các câu lệnh disp (in lên màn hình), input (truyền tham số vào), function

(khai báo một cấu trúc hàm trong matlab)

*** Chi tiết các hàm đã được sử dụng và hướng dẫn sử dụng được nêu trong phụ lục[3]

và tài liệu tham khảo và liên kết

I) Giải Quyết Bài Toán Bằng MALAB:

- Để giải quyết bài toàn, ta đề ra lưu đồ như sau:

Hình 3.3: Lưu đồ thuật toán

Dựa vào lưu đồ được đề ra, nhóm đã xây dựng code (được in ở phần phụ lục) để giải quyết bài toán đề ra

CHƯƠNG 4 KẾT QUẢ VÀ KẾT LUẬN

I) K t qu : ế ả

Với các kết quả chạy thử nghiệm nhóm thu được bảng sau:

STT Giá trị a Giá trị b Giá trị c Giá trị x0 Giá trị y0 Quỹ đạo Hình

ảnh

Bảng 1

Hình 4.3 Hình 4.4

Hình 4.5

Hình 4.6

Giải thích:

- Ở TH1, quỹ đạo sẽ có dạng: {x= a

bsin(bt )+ x0y=−ac

b2 cos(bt )+ y0+ac

b2

⮚ Đây là dạng tham số của phương trình elip

- Ở TH2, quỹ đạo sẽ có dạng: {x= x0y=c x0t + y0

- Ở TH3, quỹ đạo sẽ có dạng: {x= a

bsin(bt)+x0y=0

- Ở TH4 và TH6, quỹ đạo có dạng:

{x= a

b

sin(bt )+ x0y=−ac

b2 cos(bt)+x0t + y0+ac

b2

- Ở TH3, quỹ đạo có dạng:{x= a

b

sin(bt ) y = −ac

b2 cos(bt)+ y0+ac

b2

II) K t lu n ế ậ

- Đề tài này giúp hỗ trợ tìm hiểu và hình dung được quỹ đạo của chất điểm trong

hệ tọa độ Descartes

- Với sự hỗ trợ từ công cụ phần mềm Matlab, đã giúp ta dễ hình dung hơn và giúp cho việc khảo sát bài toán cũng như phác thảo đồ thị thêm chính xác và sinh động hơn

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Sách vật đại cương A1 (Bộ Môn Vật Lý Ứng Dụng, Khoa Khoa Học Ứng Dụng, Trường Đại Học Bách Khoa - Đại Học Quốc Gia TP Hồ Chí Minh)

[2] https://www.mathworks.com/

[3] Phạm Thị Ngọc Yến, Lê Hữu Tình, “Cơ sở Matlab và ứng dụng”, NXB Khoa học

& Kỹ thuật

PHỤ LỤC

Đoạn code của nhóm 2 đã sử dụng trong đề tài này:

function quydaochuyendong

clf

disp('van toc vat co dang v=acos(bt)i + cxj');

a=input('nhap vao he so a: a= ');

b=input('nhap vao he so b: b= ');

c=input('nhap vao he so c: c= ');

disp('gia su tai thoi diem t=0, vat dang o vi tri A(x0;y0)');

x0 = input('nhap hoanh do tai thoi diem t=0, x0= ');

y0 = input('nhap tung do tai thoi diem t=0, y0= ');

syms t;

x=int(a*cos(b*t),t)+x0;

y=int(c*x,t) + y0 + a*c/b^2;

disp(x)

disp(y)

ezplot(x,y);

xlabel('x');

ylabel('y');

end

function quydaochuyendong

(khai báo hàm)

clf

disp('van toc vat co dang v=acos(bt)i + cxj');

(disp có vai trò thể hiện dòng chữ lên màn)

a=input('nhap vao he so a: a= ');

b=input('nhap vao he so b: b= ');

c=input('nhap vao he so c: c= ');

(nhập giá trị tùy ý vào)

disp('gia su tai thoi diem t=0, vat dang o vi tri A(x0;y0)');

x0 = input('nhap hoanh do tai thoi diem t=0, x0= ');

y0 = input('nhap tung do tai thoi diem t=0, y0= ');

syms t;

x=int(a*cos(b*t),t)+x0;

y=int(c*x,t) + y0 + a*c/b^2;

(x,y lần lượt là nguyên hàm của hàm Vx, Vy và x0, y0 là hệ số tự do đã nhập phía trên)

ezplot(x,y);

(vẽ hàm lên Oxy)

xlabel('x');

ylabel('y');

(ghi chữ x, y lên cột x và cột y)

end