Do tính chất quan trọng của bài tập nhưng thời gian chỉ có hạn nên với luận văn này em sẽ trình bày “Kỹ năng giải bài tập 46 thị trong nhiệt phân tử” dưới sự hướng dẫn của cô Lương Hạnh
Trang 1Le“ ‹ 0: Á- ` Ã' 2 ' ke & c®?ủha%%Yw%wéw%‹w*
' BỘ GiáO Dục và Đào TẠO.
TRƯỜNG DAI HỌC Sứ PHẬM TP HỒ CHÍMINH :
Trang 2LUẬN VAN TOT NGHEP COVED: LUIONG HANH HDA
LOI CẢM ON
**
Trong 4 năm hoc đưới mái trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh, được sự quan tâm, diu dắt tận tình, tận tâm dạy dỗ của các thầy cô
trong trường, đã giúp em mở rộng kiến thức, nâng cao sự hiểu biết, đây chính
là điều hạnh phúc nhất trong quá trình học tập của em Công lao to lớn của
quý thay cô thực sự em không thể nào quên, nhân đây em xin được gửi lời
cám dn chân thành nhất đến:
- Ban Giám hiệu trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh và
Ban Chủ nhiệm khoa Vật lý đã tạo diéu kiện thuận lợi cho em khi làm luận
văn.
- Cô Lương Hạnh Hoa đã tận tình hướng dẫn, chỉ bảo, giúp đỡ em
trong suốt thời gian làm luận văn
- Các thầy cô trong trường đã truyền đạt kiến thức cho em trong những
nam học 2000 — 2004,
- Thư viện trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chi Minh, thư viện
Đại học Quốc gia và các bạn sinh viên khoa Vật lý khóa 26 đã giúp em tài
liệu để hoàn thành bài luận văn này.
- Hội đồng xét duyệt luận văn của khoa Vật lý trường Đại học Sư
phạm đã đóng góp ý kiến và dành cho luận văn của em sự đánh giá đúng
đắn
Sau cùng, em xin kính chúc quý thay cô luôn mạnh khỏe và thành
công trong sự nghiệp giáo dục.
Sinh viên
Nguyễn Thụy Âu Cơ
SvTrt NGUYEN THỤY ÂU CƠ Traa
Trang 3-1-LUAN VĂN TOT NGHIỆP OND: WONG HANH HÓA,
LOI NÓI ĐẦU
Bộ môn Vật lý là một trong những môn khoa học tự nhiên rất quan trọng, góp phần tích cực cho sự phát triển của nhân loại Vật lý bao gồm
nhiều chuyên ngành như cơ, nhiệt, điện, quang, vật lý nguyên tử mà trong
đó nhiệt học là chuyên ngành mà những ứng dụng của nó là không nhỏ trong
thực tiến
Tuy nhiên, đo mục tiêu đào tạo của Trường Đại học Sư phạm là đào
tạo giáo viên các ngành học cho xã hội, nên khi nghiên cứu vé mỗi môn học
chúng ta thường nghiên cứu lý thuyết và ứng dụng Với phan ứng dụng của
các môn tự nhiên thường là áp dụng lý thuyết để giải bài tập và bài tập có ý
nghĩa quan trọng trong quá trình học: nó giúp củng cố, đào sấu, mở rộng
hoàn thiện kiến thức lý thuyết, và rèn luyện cho người học khả năng vận
dung kiến thức vào thực tiễn, góp phan giáo dục kỹ thuật tổng hợp và hướng
nghiệp.
Do tính chất quan trọng của bài tập nhưng thời gian chỉ có hạn nên với
luận văn này em sẽ trình bày “Kỹ năng giải bài tập 46 thị trong nhiệt
phân tử” dưới sự hướng dẫn của cô Lương Hạnh Hoa, em mong muốn với
dé tài này không chỉ giúp em nâng cao kiến thức, dạy tốt hơn khi về trường
phổ thông mà còn mong muốn đây là một tài liệu để các bạn sinh viên có thể
tham khảo và giúp các bạn thêm yêu mến bộ môn “Nhiệt phân tử”
Nội dung luận văn:
Phần L Các loại bài tập và những vấn để chung về phương pháp giải
bài tập.
Phần II, Những kiến thức cơ bản về hàm số và đồ thi.
Phần II Bài tập đổ thị trong nhiệt phân tử Phần IV Kết luận
Để hoàn thành luận văn này, em đã tham khảo nhiễu sách, tự giải một
số bài tập, và rút ra những kỹ năng cần thiết khi giải từng bài tập; có sưu tầm
một số bài tập có hướng dẫn giải và đáp số Nhìn chung, để tài của em chỉ để
cập đến một số vấn để nằm trong phạm vi rộng lớn, đòi hỏi phải có sự
nghiên cứu lâu đài và trong giới hạn của để tài với thời gian cho phép thì
không thể trình bày hết,
Mặc dù, em đã cố gắng rất nhiễu khi làm luận văn này nhưng chắc
chấn không thể tránh khỏi những sai sót và hạn chế, em rất mong được sự
góp ý của Hội đông xét duyệt luận văn và ý kiến của bạn đọc Em xin chân
thành cắm ơn.
Sinh viên
Nguyễn Thụy Âu Cơ
OTH Truy Auco Trang
Trang 4-2-LUẬN VAN TOT NGHEP GVHD: LƯƠNG HANH POA
KY NANG GIAI BAI TAP DO THI
TRONG NHIET PHAN TU
PHAN |: CÁC LOẠI BÀI TẬP VA NHỮNG VAN DE CHUNG VỀ
PHƯƠNG: PHAP CIAL bẢI TẬP
Bài tập vật lý được hiểu là một vấn đẻ được đặt ra đòi hỏi phải giải
quyết nhờ những suy lý logic, những phép toán và thí nghiệm dựa trên cơ sở
các định luật và các phương pháp vật lý Hiểu theo nghĩa rộng thì mỗi một
vấn để xuất hiện do nghiên cứu tài liệu giáo khoa cũng chính là một bài tập
Trong quá trình nghiên cứu vật lý các bài tập vật lý có tầm quan trọng
đặc biệt do các tác dụng to lớn mà nó dem lại.
1 Bài tập giúp cho việc ôn tập đào sâu, mở rộng kiến thức:
Trong giai đoạn xây dựng kiến thức, người học đã nam được cái
chung, cái khái quát của các khái niệm, định luật cũng là cái trừu tượng.
Trong các bài tập, người học phải vận dụng kiến thức khái quát, trừu tượng
đó vào những trường hợp cụ thể rất đa dạng nhờ thế mà người học nắm được
những biểu hiện cụ thể của chúng trong thực tế, phát hiện ngày càng nhiều
những hiện tượng thuộc ngoại diện của các khái niệm hoặc chịu sự chỉ phối
của các định luật hay thuộc phạm vi ứng dụng của chúng
Quá trình nhận thức các khái niệm, định luật vật lý không kết thúc ở
việc xây dựng nội hàm của các khái niệm, định luật vật lý mà còn tiếp tục ở
giai đoạn vận dụng vào thực tế Ngoài những ứng dụng quan trọng trong kỹ
thuật, bài tập vật lý sẽ giúp người nghiên cứu thấy được những ứng dụng
muôn hình, muôn vẻ trong thực tiễn của các kiến thức đã học.
Vật lý học không chỉ tỔn tại trong óc chúng ta dưới dạng những mô
hình trừu tượng do ta nghĩ ra mà là sự phản ánh vào trong óc chúng ta thực tế
phong phú, sinh động Tuy nhiên các khái niệm, định luật vật lý thì rất đơn
giản còn biểu hiện của chúng trong tự nhiên thì lại rất phức tạp bởi vì các sự
vật, hiện tượng có thể bị chi phối bởi nhiều định luật Bài tập sẽ giúp luyện
tập cho người học phân tích để nhận biết được những trường hợp phức tạp đó.
Bài tập vật lý là một phương tiện củng cố, ôn tập kiến thức sinh động.
Khi giải bài tập, người học phải nhớ lại các kiến thức đã học, có khi phải sử
SV TH NGUYEN THUY ÂU CƠ Traa
Trang 5-3-LUAN VAN TỐT NGLỆP GVFD LUƠỚNG HANH HOA
dụng tổng hợp những kiến thức thuộc nhiều chương, nhiều phần của chương
trình.
2 Bài tập có thể là điểm khởi đầu để dẫn dắt đến kiến thức mới
Với trình độ toán học đã khá phát triển, nhiều khi các bài tập được sử
dung khéo léo có thể dẫn người học đến những suy nghĩ về một hiện tượng
mới hoặc xây dựng một khái niệm mới để giải thích hiện tượng mới do bài
tập phát hiện ra,
3 Giải bài tập vật lý rèn luyện kỹ năng, kỹ xảo, vận dụng lý thuyết
vào thực tiễn, rèn luyện thói quen vận dụng kiến thức khái quát:
Bài tập vat lý là một trong những phương tiện rất quý báu để rèn
luyện kỹ năng, kỹ xảo, vận dụng lý thuyết vào thực tiễn, rèn luyện thói quen
vận dụng kiến thức khái quát đã thu nhận được để giải quyết các vấn để của
thực tiễn Trong đó, yêu cầu người học phải vận dung kiến thức lý thuyết để
giải thích các hiện tượng hoặc dự toán các hiện tượng đó có thể xảy ra trong
thực tiễn ở những điều kiện cho trước
4 Giải bài tập là một trong những hình thức làm việc tự lực cao của
người học
Trong khi làm bài tập, do phải tự mình phân tích các điều kiện của
đầu bài, tự xây dựng những lập luận, kiểm tra và phê phản những kết luận
mà mình rút ra được, tư duy của người học được phát triển, năng lực làm việc
tự lực của họ được nâng cao, tính kiên trì được phát triển.
5 Giải bài tập vật lý góp phần làm phát triển tư duy sáng tạo của
người học
Có nhiều bài tập vật lý không chỉ dừng lại trong phạm vi sử dụng
những kiến thức đã hoc mà còn bổi dưỡng cho người học tư duy sáng tạo; đặc
biệt là những bài tập giải thích hiện tượng, bài tập thí nghiệm, bài tập thiết
kế dụng cụ rất có ích về mặt này.
6 Giải bài tập vật lý để kiểm tra mức độ nắm vững kiến thức của
người học
Tùy cách đặt câu hỏi kiểm tra, ta có thể phân loại được các mức độ
nắm vững kiến thức của người học khiến việc đánh giá chất lượng kiến thức
của người học được chính xác.
Trang 6-LUẬN VAN TOT NGHIỆP GVHD: LƯƠNG HẠNH HOA
* Tóm lại; việc rèn luyện cho người học giải các bài tập vật lý nhằm
mục đích là làm sao cho người học hiểu được sâu sắc hơn những quy luật vật
lý, biết phân tích và ứng dụng chúng vào những vấn để thực tiễn vào tính
toán kỹ thuật và cuối cùng là phát triển được tư duy, năng lực giải quyết vấn
đề
IL Phân loại bài tap vật lý:
Dựa vào các phương tiện giải, ta có thể chia bài tập vật lý thành các
loạt bài tập sau:
1 Bài tập định tính:
a Định nghĩa: bài tập định tính là những bài tập mà khi giải người
học không cần phải thực hiện các phép tính phức tạp mà chỉ phải làm những
phép tính đơn giản, có thể tính nhẩm được Muốn giải những bài tập định
tính, học sinh phải thực hiện những phép suy luận logic, do đó phải hiểu rõ
bản chất của các khái niệm, định luật vật lý và nhận biết được những biểu
hiện của chúng trong các trường hợp cụ thể Đa số bài tập định tính yêu cầu
học sinh giải thích hoặc dự toán một hiện tượng xảy ra trong những điều kiện
xác định.
b, Phân loại:
- Loại chỉ vận dụng một quy tic, một khái niệm, một công thức để
giải quyết
- Loại phải vận dụng nhiều kiến thức để giải.
- Loại bài tập có nội dung gắn với dé thị.
- Loại bài tập định tính có gắn với thí nghiệm: phải làm thí nghiệm để
giải thích.
- Loại bài tập định tính phức tạp: phải dùng nhiều kiến thức ở nhiều
phần khác nhau của chương trình để giải thích.
e Tác dung:
- Nhờ đưa lý thuyết vừa học lại gần với đời sống xung quanh nên bài tập định tính làm tăng thêm ở học sinh hứng thú với môn học, tạo diéu kiện
phát triển óc quan sát của học sinh.
- Vì phương pháp giải những bài tập này bao gồm việc xây dựng
những suy luận logic dựa trên các định luật vật lý nên chúng là những
phương tiện rất tốt để phát triển tư duy của học sinh.
- Giải bài tập định tính rèn luyện cho học sinh hiểu rõ được bản chất
của các hiện tượng vật lý và những quy luật của chúng, dạy cho học sinh biết
áp dụng kiến thức vào thực tiễn
GVTH NGUYEN THUY ÂU CƠ Traa
Trang 7-5-WAN VĂN TOT NGHEP ŒVrD LƯƠNG HANH HOA
- Rèn luyện cho học sinh chú ý đến việc phân tích nội dung vật lý của
các bài tập tính toán.
- Giúp người dạy đánh giá được mức độ lĩnh hội kiến thức vẻ tài liệu
đã học.
2 Bài tập tính toán (bài tập định lượng)
a, Định nghĩa: Bài tập tính toán là những bài tập mà muốn giải ching,
ta phải thực hiện một loạt phép tính và kết quả là thu được một đáp số định
lượng, tìm giá trị cũa một xố dui lượng vật lý.
b Phân loại: gồm hai loại
- Bài tập tính toán tập dượt: là những bài tập cơ bản, đơn giản, trong
đó chỉ để cập đến một hiện tượng một định luật và sử dụng một vài phép
tính đơn giản.
- Bài tập tính toán tổng hợp: là bài tập mà muốn giải nó thì phải vận
dụng nhiều khái niệm, định luật dùng nhiễu công thức Những kiến thức can
sử dụng trong việc giải bài tập tổng hợp có thể là những kiến thức đã học
trong nhiều bài trước.
¢, Tác dung:
- Bài tập tính toán tập dượt có tác dung củng cố kiến thức cơ bản vừa
học làm cho học sinh hiểu rõ ý nghĩa của các định luật và các công thức biểu
diễn chúng, sử dụng các đơn vị vật lý và thói quen cẩn thiết để giải những
bài tập phức tạp hơn.
- Bài tập tính toán tổng hợp có tác dụng đặc biệt giúp học sinh đào
sâu, mở rộng kiến thức, thấy rõ những mối liên hệ khác nhau giữa các phẩn
của chương trình vật lý, tập cho học sinh biết phân tích những hiện tượng
phức tạp ra thành những phần đơn giản tuân theo một định luật xác định.
*Latu ý; khi giải bài tập tính toán, học sinh thường 4p dụng máy móc
các công thức mà không chú ý đến ý nghĩa vật lý của chung Do đó, người
dạy cần lưu ý làm nổi bật yếu tố định tính của bài tập này trước khi đi vào
lựa chọn các công thức và thực hiện các phép toán.
3 Bài tập thí nghiệm:
a, Định nghĩa; là bài tập đòi hỏi phải làm thí nghiệm để kiểm chứng
lời giải lý thuyết hoặc để tìm những số liệu cần thiết cho việc giải bài tập.
Bài tập thí nghiệm cũng có thể có dạng định tính hoặc định lượng.
b Tác dung: bài tập thí nghiệm có nhiều tác dụng tốt vé cả ba mặt:
giáo dưỡng, giáo dục và kỹ thuật tổng hợp.
- Lam sáng tỏ mối quan hệ giữa lý thuyết và thực tiễn.
Trang 86-LUẬN VĂN TOT NGHEP GVHD: LƯƠNG HANH HOA
* Lưu ý; trong các bài tập thí nghiệm thì thi nghiệm chỉ cho các số liệu
để giải bài tập chứ không cho biết tại sao hiện tượng lại xảy ra như thế Vì
vậy, phần vận dụng các định luật vật lý để lý giải các hiện tượng mới là nội
dung chính của bài tập thí nghiệm.
4 Bài tập đồ thị:
Trong mọi lĩnh vực của đời sống, khoa học cũng như xã hội, để thể hiện tường minh một vấn dé có liên quan tới số liệu cụ thể, con người không
thể không dùng đến một công cụ đặc biệt, đó là đồ thị
Vai trò và tác dụng của dé thị đặc biệt được thể hiện rõ trong vật lý
học vì bằng đổ thị các nhà vật lý học đã có thể biểu diễn được các hiện
tương, các quá trình, các định luật vật lý và thông qua đồ thị, một loại bài tập
mới được hình thành: bài tập đồ thị
a Dinh nghĩa; Các bài tập sử dụng đố thị vào mục đích nào đó đượcgọi chung là những bài tập mà trong đó đối tượng nghiên cứu là những đồ thị
biểu diễn sự phụ thuộc (mối tương quan) giữa các đại lý vật lý
b, Phân loại: có 3 loại:
- Loại 1; là loại bài tập mà chỉ đòi hỏi người học biết đọc, khai thác đồ
thị đã cho.
- Loại 2: rèn luyện kỹ năng vẽ đổ thị theo dữ kiện đã cho, biết cách chọn trục toa độ, tỷ lệ xích thích hợp và vẽ với mức chính xác cẩn thiết.
- Loại 3: thường là tổng hợp của hai loại trên nhằm để rèn luyện kỹ
năng đọc, vẽ dé thị và làm hiểu rõ mối quan hệ hàm số giữa các đại lượng có
mô tả trên dé thị.
¢ Tác dung:
- Đối với loại 1; có tác dụng rèn luyện kỹ nang doc đổ thị va từ đó đoán nhận được sự biến đổi trạng thái của hệ vật lý.
- Đối với loại 2: có tác dụng rèn luyện kỹ năng vẽ dé thị.
- Đối với loại 3: có tác dụng rèn luyện kỹ năng tổng hợp giữa đọc, vẽ
và xử lý đỗ thi
* Để thị là một hình thức để biểu đạt mối quan hệ giữa hai đại lượng
vật lý, tương đương với cách biểu đạt bằng lời hay công thức, nó có ưu điểm
là thể hiện một cách trực quan và nhìn tổng quan được dé dang hơn vì nhiều
khi nhờ vẽ được chính xác đồ thị biểu diễn các số liệu thực nghiệm mà ta có
thể tìm được định luật vật lý mới hay đơn giản hơn là đối với cùng một bài
tập, nếu giải bằng phương pháp đại số thì rất phức tạp nhưng nếu giải bằng
phương pháp đồ thị thì có thể nhanh chóng tìm ra được lời giải Do đó, các
Trang 9-7-LUẬN VAN TOT NGHEP GVHD: WONG HANH HOA
bài tập luyện tập sử dung để thị hoặc xây dựng dé thị có vị trí ngày càng
quan trọng trong đạy học vật lý.
Tóm lại; Qua những phan đã trình bày ở trên, chúng ta đều thấy được
tầm quan trọng và sự cần thiết của bài tập nói chung và mỗi loại bài tập nói
riêng Tuy nhiên, trong khi nghiên cứu môn vật lý có một loại bài tập mà it
được chúng ta quan tâm đủ và đúng, trong khi tác dụng của lại rất lớn khi nó
lại thể hiện ý nghĩa vật lý của một hiện tượng, một quá trình, một chủ trình
một cách rõ nét nhất, dé hiểu, dé thấy nhất và dựa vào nó việc tính toán cũng
trở nên đơn giản hơn, đó chính là bài tập dé thị Để có thể thấy được những
tiện ich này của bài tập để thị, trong giới hạn của khóa luận này, do thời gian
có hạn nên chúng ta chỉ có thể nghiên cứu một phan của loại bài tập đồ thị
và nhiệt phân tử là bộ môn mà bài tập đồ thị là phổ biến sẽ được chúng ta
nghiên cứu trong khóa luận này.
Việc giải bài tập nói chung và bài tập nhiệt phân tử nói riêng đều tuân
theo các bước cơ bản.
1 Tìm hiếu đề bài
- Ghi ngắn gon các dự kiện đã cho và các dv kiện cẩn tìm (tóm tắt đầu
bài) ‘
- Mô tả lại tình huống đã nêu trong bài tập vẽ hình minh họa Nếu dé
tài yêu cầu thì phải làm thí nghiệm hoặc vẽ đồ thị để thu được dữ kiện.
2 Phân tích hiện tượng
- Cần nhận biết các dif kiện đã cho có liên quan đến những khái niệm
nao, hiện tượng nào, quy tắc nào, định luật nào nên có trong vật lý
- Xác định các giai đoạn diễn biến của hiện tượng nêu trong đầu bài,
mỗi giai đoạn bị chỉ phối bởi những định luật nào, đặc tính nào?
3 Xây đựng lập luận:
- Tìm ra quan hệ giữa dữ kiện đã cho với dữ kiện phải tim dựa vào
một trong hai phương pháp xây dựng lập luận là phân tích và tổng hợp.
Trong giai đoạn dau của qui trình vận dụng kiến thức để giải bài tập thì
phương pháp phân tích dễ thực hiện hơn vì mục tiêu của lập luận rõ rằng
Trang 10-8-LUẬN VĂN TOT NGHEP GVHD: WONG HANH HOA
- Kiểm tra lại xem tính toán có đúng không?
- Kiểm tra thứ nguyên xem có phù hợp không?
- Xem xét kết quả về ý nghĩa thực tế xem có phù hợp không?
- Kiểm tra bằng thực nghiệm xem có phù hợp không?
- Giải bài tập theo cách khác xem có cho cùng kết quả không?
* Bên cạnh các bước cẩn thiết để giải bài tập thì để giải quyết được
bài tập chúng ta còn cần các công cụ hỗ trợ đó là toán học Đặc biệt đối với
dang bài tập đồ thi thì các kiến thức hình học về hàm số, dé thị là rất cần
thiết bên cạnh các tính toán đại số,
PHAN IL: NHỮNG KIEN THỨC CƠ BẢN VỀ HAM &O VÀ ĐỒ THỊ
L.Dai lượng không đổi và đại lượng biến đổi
Trong toán học có những đại mà giá trị của nó không phụ thuộc vào các
dai lượng khác, nó tổn tại độc lập và luôn được xác định 1 cách chính xác,
đại lượng này được gọi là đại lượng không đổi (hằng số) có nghĩa là đại
lượng này giữ giá trị không đổi trong những điều kiện bài toán đã cho.
Ngược lại, có những đại lượng mà giá trị của nó tuân theo qui luật riêng.
những đại lượng này được gọi là đại lượng biến đổi (biến số) nghĩa là đại
lượng có thể lấy những già trị khác nhau trong những điều kiện của bài toán
đã cho.
1 Tương quan hàm số giữa hai biến số
a Khái niệm hàm số: Hàm số f từ tập hợp số X đến tập hợp số Y là
một quy tắc cho tương ứng mỗi giá trị x thuộc X với một và chỉ một giá trị y
mà ta lấy kí hiệu là f(x), x là biến số y=f(x) là giá trị của hàm số f tai x.
Kí hiệu hàm số y=f(x)
y: biến số phụ thuộc gọi là hàm số
x: biến số độc lập gọi là đối số
f: chữ đầu của danh từ latinh: functio nghĩa là hàm số
SYTHE NGUYEN THỤY Auco Trang
Trang 11-9-LUAN VAN TOT NGHEP GVHD: LONG HANH HOA
b.Tương quan ham số giữa hai biến số
Người ta nói rằng hai đại lượng biến đổi x và y có tương quan hàm số,
nếu mỗi giá trị có thể có của đại lượng này tương ứng với một hoặc nhiều giá
tn xác định của đại lượng kia, thường có hai loại tướng quan.
> Hàm sé đông biến ( Hàm sé tăng)
Hàm số y=f(x) là đồng biến trong khoảng (a,b) nếu khi cho x các giá trị bất
kì x; x; trong khoảng (a,b) sao cho x, < x, thì f(x,) < f(x;)
Đồ thi của hàm số đồng biến là 1 đường “di lên từ trái sang phải `
> Hàm số nghịch biến (Hàm số giảm)
Hàm số y = f(x) là nghịch biến trong khoảng (a,b) nếu khi cho x các giá
trị bất kỳ x), x; trong khoảng (a,b) sao cho x; < Xx» thì f(x;) > f(x;)
- Dé thị của hàm số nghịch biến là một đường “đi xuống từ trái sang
phải”
Trang 12LUẬN VAN TOT NGHEP GVHD LƯƠNG HANH HOA
2.Hàm số ngượcCho hàm số f với miễn xác định X và miền giá trị T Nếu f có ánh xạ
ngược g: T -> X thì g được gọi là hàm số ngược của hàm số f
Nếu trong tương quan hàm số đã cho mà đối số và hàm số thay đổi vai tròcho nhau thi ta được một ham số mới gọi là hàm số ngược đối với ham số ban
đầu ( ví dụ: y = xÌ—> x= Jy Nếu kí hiệu đối số là x thì hàm số x’ có hàm
- Hàm số tăng giảm trên miền xác định của nó đều có hàm số ngược
- Dé thi của hai hàm số ngược nhau f và g đối xứng với nhau qua
đường thẳng y = x v
y=x
b thì đồ thị của tương quan hàm số là một đường thẳng
GV TH NGUYEN THUY ÂU CƠ Traa
Trang 13-1\-LUAN VAN TOT NGHEP - GVHD: LƯỚNð HANH HOA
> a=0: y=b=const— đại lượng y không đối, không phụ thuộc giá
trị của x hay nói một cách khác, mọi giá trị của x ứng với | giá trị của
y.
- Dé thi là một đường thẳng song song với trục hoành, cắt trục tung tại
điểm có tung độ = b, hoành độ bằng 0
Trục hoành là đồ thị của phương trình y = 0
> a#0: Dé thị là một đường hợp với chiếu (+) của trục hoành một góc
œ mà hệ số góc là a = tg(ơ ) và giao điểm với các trục tại A(-b/a ,0) và
B (0, b)
Ham số đơn điệu tăng khí a > 0Hàm số đơn điệu giảm khi a < 0
a>0 a< 0
> b0: y =ax (a khác 0): đại lượng x,y là tỉ lệ thuận
- Dé thị của tương quan tỉ lệ thuận là đường thẳng di qua gốc tọa độ
O(0,0) và (1.a)
GV TH NGUYEN THIY AU CƠ Trang 2
Trang 14-LUẬN VAN TOT NGHEP GVHD: LONG HANH HOA
> x=const: Dai lượng x không đổi, không phụ thuộc vào giá trị của y
hay nói một cách khác mọi giá trị của y ứng với | giá trị xác định của
x
- Đồ thi là một đường thẳng // trục tung, cắt trục hoành tại điểm có hoành
độ không đổi và tung độ = 0
Trục tung là đồ thị của hàm số x = 0
2 Đồ thị của hàm số bậc nhất mà x, y tỉ lệ nghịch:
Nếu các đại lượng x, y tỉ lệ nghịch với nhau thì tương quan hàm số của chúng
có dạng y = a/x (a ¢ 0) và đồ thị của chúng có dang đường cong là hai nhánh của
2t hyperbol vuông góc, đối xứng với nhau qua gốc toa độ 0
Trang 15-LUẬN VAN TOT NGHEP GVHD: WONG HANH HOA
3.Đồ thị của hàm số bậc 2:
y =ax’ + bx +c (a,b,c= const)
zZ bzv=0:y =axỶ (a £0)
Đổ thi của hàm số y = ax’ là | đường Parabol có đỉnh là gốc tọa độ 0 trục
đối xứng Oy, nằm phía trên trục hoành nếu a > 0 và nằm phía đưới trục hoành
Trang 16LUAN VAN TOT NGHEF GND: LUONG HANH HOA
DHẨNHII: BALTAP DO THI TRONG NHIỆT PHAN TỬ
I.Tầm quan trong
Như đã biết, trong nhiệt phân tử loại bài tập phổ biến là bài tập đồ thị.
Sỡ di bài tập để thị lại chiếm da sốtrong bài tập của nhiệt phân tử do nó đáp
ứng được phần lớn những yêu cầu mà bộ môn nhiệt phân tử để ra, đó là thể
hiện một cách trực quan, dễ hiểu, dễ thấy sự biến đổi của | đại lượng vật lý,
| hiện tượng vật lý, | quá trình, chu trình biến đổi thay mối tương quan giữa
các đại lượng khác nhau, những hiện tượng vật lý khác nhau Qua đó ý nghĩa
vật lý được thể hiện | cách rõ rệt Đồng thời do yêu cầu phải tinh giản nội
dung nên so với những đạng bài tập khác thì bài tập đồ thị là đáp ứng đẩy đủ
và phù hợp nhất Do đó trong bộ môn nhiệt phân tử, bài tập đồ thị đóng một
vai trò rất quan trong, nó giúp cho việc nghiên cứu bộ môn này dé dàng
1.Những kiến thức vật lý cần nhớ
Khi nghiên cứu | vật nếu thấy tính chất của nó thay đổi, ta nói rằng trạng thái của vật đã thay đổi Như vậy các tính chất của | vật biểu hiện
trang thái của vật đó và ta có thể dùng | tập hợp các tính chất để xác định
trạng thái của 1 vật Mỗi tính chất thường được đặc trưng bởi | đại lượng vật
lý và như vậy trạng thái của 1 vật được xác định bởi | tập hợp xác định các
đại lượng vật lý Các đại lượng vật lý này được gọi là các thông số trạng thái.
SVTH NGUYEN THUY ÂU CƠ Trang -
Trang 17B-LUẬN VĂN TỐT NGHEP OND: LUONG HANH HOA
Trạng thái của I vật được xác định bởi nhiều thông số trang thái, tuynhiên trong đó chỉ có 1 số thông số độc lập với nhau, còn những thông số
khác phụ thuộc vào các thông số nói trên Những hệ thức giữa các thông số
trang thái của | vật gọi là những phương trình trạng thái của vật đó.
Để biểu diễn trạng thái của | khối khí nhất định người ta thường dùng
3 thông số trạng thái là thể tích V, áp suất p, nhiệt độ T của khối khí Thực
nghiệm chứng tỏ rằng 3 thông số này của | khối lượng khí xác định không
phải hoàn toàn độc lập với nhau mà mỗi | thông số trang thái là | hầm số
của 2 thông số kia Do đó phương trình nêu lên mối liên hệ giữa 3 thông số
này (phương trình trạng thái có thể viết dưới dạng tổng quát: f(V, p,T)=0
Điều này có nghĩa chỉ cần 2 thông số để xác định trạng thái của khối
khí, thông số thứ 3 được xác định 1 cách đơn giá bởi 2 thông số kia Do đó
bằng phương pháp tương tự, thì các đồ thị toán học thể hiện mối liên hệ giữa
2 biến số x, y ta có thể xây dựng đổ thị thể hiện mối liên hệ giữa các thông
SỐ trạng thái khí thông qua phương trình trạng thái khí lý tưởng (Phương trình
Claypeyron Mendelev) p¥ = = RT
u
a).Dinh luât Boyle Mariotte
Trong quá trình đẳng nhiệt của | khối khí, thể tích tỷ lệ nghịch với áp suất, hay nói cách khác: tích số của thể tích và áp suất của khối khí xác định
khi giữ ở t” không đổi là 1 hằng số.
pV=const (T=const)
Nếu dùng hệ trục tọa độ vuông góc POV thì khi nhiệt độ không đổi, liên hệ giữa áp suất và thể tích của | khối khí nhất định là tương quan tỉ lệ
nghịch, do đó nó được biểu diễn bằng | đường Hyperbol vuông Đường
Hyperbol này được gọi là đường đẳng nhiệt.
2VTi+NUYÊN THỤY ÂU CƠ Trang 6
Trang 18-WAN VĂN TỐT NGHEP GV+D: LƯƠNG HANH HOA
———ễễằẰỄễẰỄễẰ—————————————
Ứng với các nhiệt độ khác nhau ta được các đường đẳng nhiệt khác nhau, các đường đẳng nhiệt này tạo thành họ đường đẳng nhiệt Nhiệt độ
càng cao, đường đẳng nhiệt càng xa gốc tọa độ.
Vì trong nhiệt phân tử, nhiệt độ được sử dụng là nhiệt độ tuyệt đối T
nen T >ÔÖ và vi R>0=> ph aoe RT = const >0
A4 “4
= đồ thị của họ đường đẳng nhiệt như hình vẽ
p
b)Định luật Gay Lussac
Trong quá trình đẳng áp của | khối khí thể tích tỷ lệ thuận với nhiệt
độ tuyệt đối
V
r = const (p = const)
Nếu dùng hệ tọa độ vuông góc TOV thì với áp suất không đổi, liên hệ
giữa nhiệt độ và thể tích của | khối khí nhất định là tương quan ti lệ thuận,
do đó nó được biểu diễn bằng 1 đường thẳng di qua gốc tọa độ, đường thẳng
này được gọi là đường đẳng áp.
Nếu ứng với áp suất khác nhau ta được các đường đẳng áp khác nhau,
các đường đẳng áp này tạo thành họ đường đẳng áp.
Vì áp suất p > 0 nên ta có họ đường đẳng áp như hình vẽ.
Trang 19-LUẬN VAN TỐT NGHEP
0
¢).Dinh luật Charles
Trong quá trình đẳng áp của | khối khí, áp suất tỉ lê với nhiệt đô tuyệt
đối
i =const (V = const)
Nếu dùng hệ trục vuông góc pOT thì với thé tích không đổi, liên hệ
giữa áp suất và nhiệt độ của 1 khối khí nhất định được biểu diễn bằng |
đường thẳng đi qua gốc tọa độ, đường thẳng này được gọi là đường đẳng tích.
Vì thể tích V > 0 nên ta có họ đường đẳng tích như hình vẽ
Vị
Vạ> Vy
T
> Lưu ý: Trong hệ tọa độ pOV, đường đẳng áp là đường thẳng song
song với trục OV, đường đẳng tích là đường thẳng song song với trục
Op.
- Trong hệ trục TOV đường đẳng nhiệt là đường thẳng song song với
trục OV, đường đẳng tích là đường thẳng song song với trục OT
SV TH NGUYEN THUY ÂU CƠ Trang ®
Trang 20-LUAN VĂN TOT NGHEP GVHD: WONG HANH HOA
Trong hệ trục pOT đường đẳng áp là đường thẳng song song với trục
OT, đường đẳng nhiệt là đường thẳng song song với trục Op.
= const (áp suất không đổi)
= const (Thể tích không đổi)
Sis Ss
T =('C + 273 ("K)
Nếu p (P,), V (m’) thi R = 8,31.10° (1/kmol độ) = 8,31 (1/mol độ) Nếu p (at), V (1) thì R = 84,8 (Lat /kmol độ) = 84.8 10” (Lat /mol độ)
2 Phân loại bài tập theo chủ dé:
Bài tập chuyển dé thị trong hệ tọa độ này sang hệ toa độ khác.
Bài tập dựa vào đồ thị để tìm sự thay đổi thông số trạng thái chưa biết
Bài tập tổng hợp
3.Những bài tập mẫu:
a.Bài tap chuyển đồ thi:
Bài 1: Các quá trình biến đổi trạng thái của 1 khối khí lý tưởng được biểu
diễn như hình vẽ Hãy biểu diễn các quá trình này trong hệ tọa độ pOT và
fe BỘ- CHẾ LÀ Giai
Trang 21LUAN VAN TOT NGHEP GVHD LONG HANH HOA
Trong hệ tọa độ pOT, VOT ta có các đồ thị sau:
Bài 2: Các 46 thị biểu dién sự biến đổi của 2 chu trình trong hệ tọa độ (V, T) ‘
Trang 22-LUAN VĂN TOT NGHEP GVHD: LONG HANH HOA
Hãy vẽ đồ thị biểu diễn mỗi chu trình trên trong các hệ tọa độ còn lại?
Trang 2321-LUẬN VĂN TỐT NGHEP GVHD: LUONG HANH HOA
eee
2 ->3 là qúa trình đẳng tích py >p› -> T¡ >T;
3 ->l là qúa trình mà cả 3 thông số p,V,T đều biến đổi
Xét qua trình 3 -> |:
Ta nhận thấy qúa trình 3->1 được biểu diễn bằng | đường thẳng đi qua
gốc toa độ nên phương trình có dạng p =aV (a= const)
Vậy qúa trình 3-> | khi chuyển sang hệ toa độ (V,T) có dạng là ! nhánh
parabol có đỉnh tại 0, nhận OT làm trục đứng; khi chuyển sang hệ tọa độ
(p.T) qua trình 3-> | cũng có dang | nhánh parabol như trên.
Đồ thị b chuyển sang hệ tọa độ (VOT)
Đồ thị b chuyển sang hệ tọa độ (pOT)
GV TH NGUYEN THUY ÂU CƠ Trang 22
Trang 24-LUẬN VAN TOT NGHEP OND LUONG HANH HOA
b Vv i s }
thái chưa biết
Bài 1: Một lượng khí ôxy chiếm thể tích Vị = 3 lít ở nhiệt độ 27°C và áp suất
Pp: =8.2 10° N/m? ở trang thái thứ hai, khí có các thông số P; = 6.0” N/m’,
V›= 4,5 lit Hãy tính nhiệt độ của khối khí ở A, B, C ? Trong trường hợp khối
khí biến đổi từ trạng thái thứ nhất (A) sang trạng thái thứ hai (B) theo quá
trình ACB va ADB
Bai giai:
Dựa vào đồ thi, ta nhận thấy
Quá trình ACB gồm hai quá trình:
AC là quá trình giản đẳng áp pa = pc, Vẹ =V2, Va = Vị
CB là quá trình làm lạnh đẳng tích Vẹ = Vạ= V2, pc= Pi Pa = P2
Quá trình ADB gồm hai quá trình:
DB là quá trình giản đẳng áp pp = pp = pz Vi= Vo Va = V2
Nhiệt độ của khối khí tại C
Quá trình AC đẳng áp, áp dụng định luật Gay Lussac tai A, C ta có
GVTH NGUYEN THỰY ÂU CƠ Tra Z5
Trang 25-LUẬN VAN TOT NGHỆP GVHD: LONG HANH HOA
Ma nh tT, T Vv,
Mà Tạ = ỨC + 273 = 27 + 273 = 300 (K)
Te = 300, =? = 450(°K)
e Nhiệt độ của khối khí oxy tai D
Vì quá trình AD là quá trình dang tích, áp dụng định luật Charles tại A,
e Nhiét độ của khối khí oxy tai B
Vì quá trình CB là quá trình đẳng tích, áp dụng định luật Charles tại C, B
Bài mẫu 2: Hãy nhận xét sự biến đổi thể tích của khối khí trong qua’
trình AB, BC được biểu diễn trên 46 thị (pOT) như sau:
GVTH NGUYEN THIY ÂU CƠ Trang 24
Trang 26-LUẬN VAN TOT NGHEP
Bài giải:
GYD, LONG tựwN'| HÓA,
Cách !: Trên hệ trục pOT ta kẻ đường thẳng đi qua gốc toa độ 0 va A; đường
thẳng đi qua 0 và B, các đường thang này lần lượt tạo với OT các góc @ a a.
Cách 2: Trên hệ trục pOT ta kẻ đừơngẴÏng nhiệt cất 3 đường thẳng tích V,,
Vụ, Vc lan lượt tại 1, 2, 3
Do T=const = pV = const
SVT NGUYEN THUY ÂU CƠ Trang 25
Trang 27-LUẬN VAN TOT NGHEP OND: LỚN? HANH HOA
=> PiVa=PoVe = pyVe
theo dé thi p; <p:< p>
=> Vụ> Vẹ> Vụ
= Quá trình AB thể tích khối khí giảm
Quá trình BC thể tích khối khí tăng
Cách 3: Trên hệ trục pOT kẻ đường thẳng là đường thẳng áp cất 3 đường
đẳng tích Vụ Vg, Ve lần lượt tại 1 2 3
c Bài tap tổng hợp: Chuyển đồ thi và tìm sự thay đổi thông số
trạng thái chưa biết:
Bài 1: 1 mol khí thực hiện chu kỳ biểu diễn trong hệ toạ độ pOV như hình
vẽ, đường thẳng 2 - 4 qua gốc ), hai điểm 1, 3 ở trên cùng một đường hẳng
Trang 28-LAN WAN TOT NGHEP GVHD: LUONG HANH HOA
a Tính nhiệt độ của các trạng thái
b Vẽ dé thị biến đổi trên trong hệ toa độ pOT
Vv
a Ở trang thái (1): pyV, =RT, (Vì 7 1)
=> Nhiệt độ ở trang thái (1) : T\= at nh = 400° K
Ở trang thái: (4):P,Vs= RT,
=> Nhiệt ð trạng thái (4) : T, = [M4 „ 10':8.31-10" „ ogoR 8,31
e Vì (1) (3) ở trên cùng đường thẳng nhiệt > T; = T, = 400”K
© Đường thẳng 2, 4 đi qua gốc 0 nên phương trình đường thẳng có dang
p = aV, đồng thời do đường thẳng qua 4 (V, ps) nên ta có pạ= aV;
Trang 29-LUẬN VAN TOT NGHEP OVD: LUONG HANH HOA
Ta có để thị của mol khí trong hệ toa độ pOT
Bai 2: 1 khối lượng khí không đổi thực hiện quá trình giản nở từ trạng thái |
P,
(po.ve) đến trạng thái 2 (— , 2Vạ), có dé thị biểu diễn như hình vẽ
a.Biểu diễn quá trình ấy bằng dé thị p — T và V — T
b Tìm nhiệt độ cực đại của quá trình.
c Vẽ thêm các đường thẳng nhiệt ứng vỚi T„„„„, T;, T; vào dé thị đã cho
Trang 30-LWAN VAN TOT NGHEP OVHD: LONG HANH HOA
Hàm số (4) là hàm bậc hai, đổ thị T = f(p) là ditong parabol cất trục Op
ttuổui px St °„ Ngoài ra ta cẩn lưu ý khi áp dụng phương trình trạng
thái cho (1) và (2), ta có:
=> Đường biểu diễn quá trình giãn nở 1 > 2 trong hệ toa độ pOT
SVTHNGUYE N THUY ÂU CƠ Trang 29
Trang 31-Tương tự ta có hàm số (5) là hàm bậc 2, dé thị T = f(v) là đường
parabol cắt trục tại V tại V= 0 và V=3V,.
=> Đường biểu diễn quá trình giản nở | > 2 trong hệ toa độ TOV
Vv
3V„/2
b Theo câu a, ta có trạng thái 1 và 2 có cùng nhiệt độ và là thấp
nhất của quá trình nhiệt độ cực đại của quá trình là đỉnh parabol ứng với V =
c Ta thấy trạng thái có T = T „„ ứng với điểm 3 là điểm chính giữa
đoạn đồ thị 1 -2 đã cho trong (p, V)
Đường thẳng nhiệt ứng với T„„ tiếp tuyến với 1,2 tại điểm 3 và ở xa
gốc 0 nhất
Vì T; = T; nên đường đẳng nhiệt T; đi qua hai điểm 1,2 và ở gan gốc
0 nhất Các đường đẳng nhiệt khác ứng với T, < T <T„¿„ cắt đoạn 1-2 tại hai
Trang 32-LUAN VĂN TOT NGHEP GVHD: LUONG HANH HOA
4 Kỹ năng giải bài tập đồ thị áp dụng phương trình trạng thai của khí
lý tưởng và các định luật của chất khí
- Đọc kỹ bài để hiểu các dữ liệu mà bài toán cho và dif kiện mà bai
tuán yêu cầu giải quyết
- Sử dụng những ký hiệu đã quy định để viết tóm tắt các số liệu da
cho có kèm theo đơn vị, từ đó nhận biết ẩn số và ký hiệu của nó.
- Nhận dạng đồ thị biểu điển các quá trình (chu trình) trên hệ trục toa
độ đã cho, kết hợp với phương trình toán học biểu thị các định luật vật lý, tìm
mối liên quan giữa ẩn số và số liệu, nhận biết được đại lượng nào là hàm số,
đại lượng nào là biến số
- Đối với loại bài tập cần chuyển hệ trục toa độ đã cho sang hệ trục toa độ
khác, trước hết ta căn cứ vào dạng đổ thị (đường thẳng, hyperbol, paraboL )
để viết phương trình đường biểu diễn các quá trình trong hệ trục toạ độ mới,
rồi căn cứ vào các phương trình này vẽ đồ thị của các quá trình đã cho trong
hệ trục toa độ mới theo yêu cầu của bài toán
- Đối với loại bài tập đồ thị cần xác định các thông số trạng thái chưa biết,
cẩn căn cứ vào dạng dé thị của những quá trình đã cho, nhận biết các quá
trình biến đổi(đẳng nhiệt, đẳng tích, đẳng áp ) Dựa vào các phương trình
Trang 33-LUẬN VĂN TOT NGHEP GVHD: LƯƠNG HANH HOA
toán học biểu thị các định luật tương ứng và các điều kiện của bài toán, xác
định các thông số trạng thái chưa biết
- Nhìn vào kết quả của bài toán, suy nghĩ về lời giải và rút ra những nhận
xét liệu kết quả có phù hợp với lý thuyết đã hoc, với thực tiễn không? Đơn
vị có phù hop khong? Và ý nghĩa vật lý của các đại lượng cẩn tìm.
- Nếu như trong bài giải còn chỗ nào không hip lý ta phải kiểm tra lại cho
cẩn thân bài toán từ đầu xem có thé sai sót ở phương pháp hay ở phan tính
toán đại số, số học
- Muốn giải được nhanh chóng đúng bài tập loai này cần phải biết kết hợp
giữa kiến thức toán học như kiến thức về hình học, đồ thị, đại số, lượng giác
với các kiến thức về vat lý như các định luật vật lý, các tính chat, các khái
niệm vật lý Bên cạnh đó cần rèn luyện để có kỷ năng vẽ đồ thị vật lý (chon
hệ trục toa đô, xác định tỷ lệ phù hợp để vẽ đỗ thị được cân đối trong hệ
trục toạ độ đã chọn).
§.Một số bài tập và hướng dẫn giải:
Bai 1: | mol khí ly wrong thựic hiện | quá trình biến đổi được biểu diễn bằng
nhánh parabol qua hai điểm A(Vo, Tạ) và gốc toa độ Vẽ đổ thị của p theo V
trong quá trình biến đổi trên
Hướng dẫn giải:
Dựa vào đổ thị đã cho là một nhánh parabol với hệ số góc >0 nên ta có thể
suy ra quá trình của nhánh parabol: T = aVỶ (a>0).
SV TH NGUYEN THUY ÂU CO Trang 32
Trang 34-LUAN VAN TOT NGHEP GVHD: LONG HANH HOA
Vi bài toán yêu cẩu vẽ đổ thị của p theo V nên ta cần biến đổi quá trình
trạng thái để thu được phương trình thể hiện mối quan hệ giữa p, T theo Vọ,
To.
Khi đó ta sẽ có đổ thị như sau:
Bài 2: vẽ đồ thị biểu diễn sự biến đổi
a Của khối lượng riêng theoT trong quá trình biến đổi đẳng áp (vẽ hai
đường ứng với hai áp suất khác nhau)
b Của khối lượng riêng theo p trong quá trình đẳng nhiệt (vẽ hai đường
ứng với hai nhiệt độ khác nhau.
Hứơng dẫn giải:
Từ công thức tính khối lượng riêng: ø= ym phương trình trang thái
của khí lý tưởng :pV = a RT ta có thể rút ra dude phương trình thực hiện
a
mối liên hệ giữa khối lượng riêng và nhiệt độ T trong quá trình đẳng áp
và quá trình thể hiện mối liên hệ giữa khối lượng riêng và nhiệt độ T
trong quá trình đẳng áp và quá trình đẳng nhiệt sau do biểu diễn chúng
trong hệ toa độ (pOT) và (pOP)
SYTHE NGUYEN THỤY ÂU CƠ Trang 52
Trang 35-LUẬN VĂN TÔI NGHEP GVHD: LUONG HANH HÓA
Bài 3: Dé thị dưới cho biết | chu trình biến đổi trạng thái của khối khí lý
tưởng biểu điển trong hệ toa độ (V, T),
Hãy biểu diễn chu trình biến đổi nẩy trong các hệ wa độ (p, V) và (p T)
Hướng dẫn giải :
Dựa vào dé thị đã cho ta sẽ để dang nhận ra
Quá trình | > 2 là quá trình đẳng áp (V tăng, T tăng)
2 > 3 là quá trình đẳng nhiệt ( T giảm, p giảm)
3 > 1 là quá trình đẳng tích (T giảm, p giảm)
khi đó ta sẽ có các đồ thị trong hệ (p,V) và p, T) như sau:
Trang 36-LUẬN VAN TOT NGHEP GVHD: LUONG HANH HOA
Bai 4: Một mẫu khí lý tưởng thực hiện các quy trình biến đổi được biểu diễn
trên giản đổ pOV như hình vẽ Nhiệt độ khi ở điểm A là 200K.
a Mẫu có bao nhiêu mol khí?
b Nhiệt độ của khí ở điểm B là bao nhiêu?
c Nhiệt đô của khí ở điểm C là bao nhiêu?
Vim"
Hướng dẫn giải:
- Lưu ý đơn vị của áp suất và thể tích
a Sử dụng phương trình trang thái của khí lý tưởng tai A ta được n = 1,5
(mol)
b Sử dụng phương trình trang thái của khí lý tưởng tại A, B ta được Tạ =
1800°K.
c Sử dụng định luật Charles tại B, C ta được T, = 600K.
Bài 5: Trên hình vẽ sau mô tả sự nung nóng | lượng khí xác định Hãy cho
biết đồ thị a áp suất tăng hay giảm? Đồ thị b khí bị nén hay giản?
Hướng dẫn giải:
Đồ thị (a): Cl: Kẻ đường đẳng áp qua (1), (2) và dựa vào góc tạo với
OT ta dễ dang => p, > p; (áp suất giảm).
C2: Kẻ đường đẳng tích cất 2 đường đẳng áp tại 2 điểm, 4p dụng định
luật Charles tại 2 điểm ta có diéu can suy ra.
C3: Kẻ đường đẳng nhiệt cắt 2 đường đẳng 4p tại 2 điểm, áp dụng định luật Boyle Mariotte tại 2 điểm ta có thể suy ra p; > p¿.
Đồ thị (b): tương tự với 3 cách làm trên ở đổ thị a ta dé dàng > Vị <
V; — thể tích khối khí tăng
Trang 37-LUẬN VAN TOT NGHEP GVHD: LUONG HANH HOA
Bai 6: Có 20g khí Héli chứa trong xylanh đậy kín bởi pitông biến đổi chậm
từ | —> 2 theo đồ thị mô tả như hình sau:
Dựa vào dé thị ta thấy quy trình | -> 2 là ! đường thẳng mà phương trình có
dạng p = aV + b qua trang thái (1), (2) nên ta dễ dang tìm ra được a, b Đẳng
thời kết hợp với phương trình trạng thái ta sẽ có được đẳng thức thể hiện một
tương quan giữa T với p (hoặc T với V) ta sẽ có được tìm ra T„„„ = 487,8°K.
Bài 7: Cho đồ thị (p,V) như hình vẽ, biểu
diễn | quy trình kín thực hiện bởi n mol
khí lý tưởng Các đoạn cong 2-3 và 4-1
biểu diễn quá trình đẳng nhiệt, các đoạn
1-2; 3-4 đi qua gốc O
a Biểu dién các quy trình biến đổi
của khí lý tưởng trên đồ thị (T, V)
b Cho Vụ, Vạ= Vạ= V Tìm Vy?
Hướng dẫn giải:
a Dựa vào đồ thị ta nhận biết được từng quá trình:
Quá trình 2-3; 4-1 là những quá trình đẳng nhiệt (T;>T,)
Quá trình 1-2; 3-4 trong hệ tọa độ (T, V) được biểu diễn bằng đường
thẳng qua gốc tọa độ nên có dạng p = aV Đồng thời kết hợp với phương
trình trạng thái khí lý tưởng ta tìm được mối liên hệ giữa T, V và trong hệ tọa
độ (T, V) ta có dé thị của quá trình kín như sau:
SYTHE NGUYÊN THỤY ÂU CƠ Trang 3€
Trang 38-LUẬN VAN TOT NGHEP GVHD: LONG HANH HOA
b Từ đổ thi ở câu a ta tim được ¥, =
Bài 8: Sự biến đổi trạng thái của | lượng khí
ly tưởng, được biểu diễn trên giản dé p-V như
a) Dựa vào đồ thị (p,V) ta có thể mô tả các quá trình
b) Ap dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng ở trạng thái 1,3 ta tìm
được Ty = 900°K
c) Xác định thêm T, bằng định luật Charles cho ta được T, = 600°K Khi
đó ta có thể vẽ được đồ thị hệ tọa độ (V,T) và (p,T) như sau :
Trang 39-LUẬN VAN TOT NGHEP GVHD: LONG HANH HOA,
Viết phương trình đường thẳng d, qua (2) và (4) , đường thẳng d; qua (1), (3)
và tìm tọa độ giao điểm của dị d›, => V› = 2,2m”
Bai 10 : Trong xylanh có 4g khí nitơ, lúc đầu có thể tích 4 lit ở nhiệt độ 27°C
được biến đổi theo | chu trình kín gồm 3 giai đoạn : giãn nở đẳng áp đến thể
tích 6lít, nén đẳng nhiệt rối làm lạnh đẳng tích.
a) Vẽ đồ thị biểu diễn chu trình trong các hệ tọa độ (p,V), (p.T),(V.T) b) Tìm nhiệt độ và áp suất lớn nhất đạt được trong chu trình.
Hướng dẫn giải :
a) Để về được dé thị trong các hệ tọa độ (p, V), (p.T),(V,T) ta cần có đủ
thông số trang thái của cả 3 giai đoạn, do đó ta phải tìm nhiệt độ T›,T; áp
Trang 40-LUAN VAN TỐT NGHEP GVHD: WONG HANH HOA
b) Dựa vào phương trình trạng thái tại điểm | ta tìm được P, Từ đó ta có
: Pax =13,2atm (Peas =l,5 py)
Bai 11.Trên giản để pV đối với ! khối lượng khí lýtưởng nào đó, gồm 2 quá trình đẳng nhiệt cắt 2 qúatrình đẳng áp tại các điểm 1.2.3.4 (xem hình vẽ)
Hãy xác định tỷ số nhiệt độ TYT, của chất khí tại
các trang thái 3 và 1 nếu biết tỷ số thể tích V/V, =
Bài 12.Trang thái của cùng | khối khí được biểu thị bởi điểm 1 và điểm 2
trên dé thị (V,T) (như hình vẽ) Hãy nhận xét áp suất ở trạng thái nào nhỏ
hơn ?