Khóa luận tốt nghiệp Vật lý: Kết hợp mô phỏng Monte Carlo và mô hình mạng nơ-ron nhân tạo để ước lượng mật độ của một số loại polymer sử dụng phương pháp gamma truyền qua

LỜI CÁM ƠNKhóa luận tốt nghiệp với dé tải “Két hợp mô phỏng Monte Carlo và mô hình mang nơ-ron nhân tạo dé ước lượng mật độ của một số loại polymer sử dụng phương pháp gamma truyền qua”

BỘ GIÁO ĐỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHAM THÀNH PHO HO CHÍ MINH

KHOA VAT LÝ

ĐẠI HỌC

SP

TP HO CHÍ MINH

NGUYEN TRAN DIEU UYEN

KHOA LUAN TOT NGHIEP

Thành phố Hồ Chi Minh - Năm 2021

BO GIÁO DUC VÀ ĐÀO TẠO

TRUONG ĐẠI HỌC SƯ PHAM THÀNH PHO HO CHÍ MINH

KHOA VAT LÝ

ĐẠI HỌC

SP

TP HO CHÍ MINH

KET HỢP MO PHONG MONTE CARLO VA

MO HINH MANG NO-RON NHAN TAO DE

Giang viên hướng dan: PGS.TS Hoàng Đức Tam

Sinh viên thực hiện: Nguyễn Trân Diệu Uyên

Chuyên ngành: Vật lý học

Thành phố Hỗ Chí Minh — Năm 2021

LỜI CÁM ƠN

Khóa luận tốt nghiệp với dé tải “Két hợp mô phỏng Monte Carlo và mô hình mang

nơ-ron nhân tạo dé ước lượng mật độ của một số loại polymer sử dụng phương pháp gamma

truyền qua” là mảnh ghép cuối cùng giúp tôi hoàn thiện bức tranh về quãng thời gian học

tập ở Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh Dé hoàn thành khóa luận mộtcách tốt nhất, ngoài sự cô gắng của bản thân tôi thì còn có sự hỗ trợ từ mọi người xung

quanh.

Đầu tiên, tôi xin chân thành cảm ơn Thầy Hoàng Đức Tâm đã luôn giúp đở, hướng

dẫn tôi trong quá trình thực hiện Thay cũng la người truyền cho tôi những kiến thức về

khoa hoc, những câu chuyện mang tính nhân văn làm hành trang bước tiếp trên con đường

tôi đã chọn.

Tiếp theo, tôi xin gửi lời cảm ơn đến quý Thay/Cé Khoa Vật Lý và Trường Đại học

Sư Phạm Thành phô Hỗ Chí Minh đã luôn tạo điều kiện thuận lợi đề tôi có thẻ nghiên cứu

và hoàn thành khóa luận này.

Cuối cùng, tôi gửi lời cảm ơn sâu sắc nhất đến mọi người trong nhóm nghiên cứu và

các bạn lớp Cử Nhân Lý A K42, đặc biệt là người thân của tôi vì đã luôn ở bên cạnh giúp

đỡ ủng hộ về mặt tỉnh thần cho tôi trong suốt thời gian tôi thực hiện khóa luận tốt nghiệp

Xin chân thành cảm ơn!

Thành phố Hỗ Chi Minh, ngày 07 tháng 05 năm 2021

Sinh viên thực hiện

Nguyễn Trần Diệu Uyên

DANH MỤC CÁC TU VIET TAT

Chữ viết tắt Tiếng Anh Tiếng Việt

NDT Non-Destructive Testing | Kiểm tra không hay mau

MCNP Monte Carlo N-Particle Chương trình mô phòng Monte Carlo N-hat

DANH MỤC HÌNH VẼHình 1.1 FG HE ATS đÍẾH:cccccco co 0200000000000 00 00200002 0u2nbatiannesod 6 Hình 1.2 Hiệu ứng tán xạ Compton - . 6

HiNN(3./HIEI101Ì01 f0 Gỗ naiaiiisoiiiiitsititaiioaiiititistitsiiininitiit601621035001111065100310014112110513/551ã63153 7

Hình 2.1 Cấu trúc thẻ khai báo ô m8nEB (EHIBIHSÌ.sieisiiiiiiieiianoiiiiiiiiiiis 11

Hình 2.2 Cấu trúc thẻ khai báo mặt (Surface Cards) 55s sec 11

Hình 2.3 Cấu trúc thẻ khai!báo WG .ccssccessssseasscasssaisscsascssecssnasonsassnessnasscnsssassscasacoansas 12

Mình 2⁄4 Cầu trúc thẻ khailbáo vật liệu ‹ -c -csieooiosiinninondiniiniinaiaaaaae l3

Hình 2.5 Thông số của nguồn phóng xạ [21] - + 25cc<ccczcccseEtserrerrrxee 13

Hình 2.6 Mô hình bồ trí mô phỏngg - 2252222222 222SE23E2EEE1 23222217 217222112173 2212 cce l§

Hình 2.7 Pho mô phỏng sau khi xử lý bằng Colcgram : 5-5 -25522xccvsccvvceo l6

Hình 3.1 Mô hình ANN dự đoán mật độ - - - - S111 11H TH HH ngu 19

Hình 3.2 Sơ đồ các bước huấn luyện mô hình - ¿52-22 222222222222122210222222222222 6 21Hình 4.1 Mối liên hệ giữa mật độ và InR của một số loại polyme theo từng đường kính22

Hình 4.2 Đường làm khớp của polyme với đường kính 1,0 em - - tees 23 Hình 4.3 So sánh giá trị mật độ nội suy và mật độ tham khảo đường kính từ 1.0 - 6,5 cm

DANH MỤC BANG BIEU

Bang 2.1 Nhiệm vụ các thẻ lệnh trong chương trình MCNP6 - 555552 11

Bang 2.2 Y nghĩa từng loại thơng số của NUON ccc ecseeceeeceeeceeeseesseeseesseceeeseeeseeeees 12 Bang 2.3 Cấu hình và thơng số kỹ thuật của đầu đị NaÏ(T]) ‹.- 55-5555: 14 Bảng 2.4 Tên gọi, cơng thức hĩa học và mật độ của một số loại BDNWHIE.sscss:si¿:ziazs¿:s:: 14

Bang 3.1 Cau trúc mạng nơ-ron nhân tạo dùng trong kỳ thuật gamma truyền qua 19

Bang 4.1 Hàm khớp Origin cho từng đường kính <5 Set 24 Bảng 4.2 Kết quả của 4 vật liệu polyme kiêm tra với đường kính từ 1,0 — 4,5 em 28

Bang 4.3 Kết quả của 4 vật liệu polyme kiêm tra với đường kính từ 5,0 — 8.5 em 29

Bảng 4.4 Kết quả của 4 vật liệu polyme kiểm tra với đường kính từ 9.0 — 10,0 em 30

Bảng P.1 Mật độ nội suy của 4 vật liệu polyme với đường kính từ 1,0 - 3,5 em 35

Bảng P.2 Mật độ nội suy của 4 vật liệu polyme với đường kính từ 4,0 — 7.5 em 36

Bảng P.3 Mật độ nội suy của 4 vật liệu polyme với đường kính từ 8,0 — 10,0 cm 37

IV

MỤC LỤC

ĐH MION panne: iDANH MỤC CÁC TỪ VIET TÁTT á- 5s 2 S21 SE 2211211121111 111111 11 1101111212111 c1 se iiDANHET(SEIHINHWNBS -.sễ ili

DANH MỤC BANG BIÊU -.252- 22222 22222E22E3121222111211111112 1111.1111 ctrrred iv

AUG UG ieiseesrerriieiieaiianioiniioitzstis014230720220183310633728885020538882986858855386938258363985838g03670382 v

090912700 ` |

CHƯƠNG I CƠ SỞ LÝ THUYÊẾT -22222-22222222222222229521122211222221112211221172112 xe 5

1.1 Tương tác của bức xạ gamma với Vat Chat ccesscsscssscstssssscsssecsssesssessecsssessecessesee 5

1.2 Sự suy giảm cường độ gamma qua vật Chat c cccccccscceescessceessesssessseesseesseeseseenseen 70B FG cmt Ohne ws sesescssaccsssscssecsocasstssas icssssuasastaasscsstessistsonscicneassisineaibcasicasaiccu! 9CHƯƠNG 2 MO PHONG MONTE CARLOW ccccccsssesssseesseeessseesssesssvesssesesseesseeesseeee 10

2.1) Phong phanimsd phong Monte Cano ::c2c::ecccscsscscccassscssosscearescscssscscscastssaccestsenszese 10 2:2 Chương trình MONG sissiississssissisoassoasseaasoasssasisoaseoatenatioasseasivaaisosssativaisoadtoaaveastioss 10 BD; NAG TN PION sioscnsioizgitztti3102311030001200215175i100481033093816305580883950630958083308385983958858558 13

DED ARG BU eh css eaaseatscassssenvaussasssscssoasessensacusasssasasessseatecssssatsvansnesusessssaseecensavseanseassnaiieesi 1323:2: Đầu đồ NAM) ssssissccvsssrsssssscissannsinsssaisensansaasarsenssnsmssnsansansieaisisssian 14

ED: Dy, Wt Đệ cc 22:22265212313135302205122)51412213825183313136)1401323151313120152381383161031218824123)83318443/82388512 14

2.3.4 Mô hình mô phỏng dùng phương pháp gamma truyền qua - 15

2.4 Phương pháp xử lý pho cc eceeeceeeccecceesccesvessesssesseessesseseseenvssseesnesseesssoeseeseneeenees 15

2.5 Tóm tắt Chương 2.0 cccecceccsseessesceesesscseesesseessessesseeseesnessesetseseneesesessessneeseeetseeseeeseees l6

CHUONG 3 MÔ HÌNH MẠNG NƠ-RON NHÂN TẠO -S.cccccrceie 17

3.1 Mô hình mạng nơ-ron nhân tạo - nghìn ng se 17

De eo aly COC: See 18

3:3; Huấn luyện bộ đữ LG a sccsisssscsssssssessiscsiacssansiscssesosseassassasssssoiscaienossoasssasiasaiacsiicainnes 18

3.4 Tóm tắt Chương 3 c cccecccesccsscessssesscesssesscesssesssesssuessesssvesssssssessssssesssessocesssenecssesenecs 21

CHUONG 4 KET QUA VÀ THẢO LUAN 225-2112 222212111211 21212 11-1102 22

4.1 Xác định mật độ dựa trên đường chuan được xây dựng từ mô phỏng MCNP6 22

4.2 Xác định mật độ từ mô hình mạng nơ-ron nhân tạo .-sẶcSsesseseerres 27

4.3 Tóm tắt Chương 4 - ó2 2212252112 1122112111211021711 11 T1 110211011111 011 112 1 c6 31

ý \108/200/,/9 0064.608 32

EHUILUeeeeeeeeareeieierrerreioreaeoroooroeiiroooiirioiiiooartiniiioitteniotatitagtratoeasgraas 35

vi

LOI MỞ DAU

Polyme (polymer) là những hop chất được tạo thành từ liên kết cộng hóa trị của một

số lượng lớn các phân tử nhỏ hơn hoặc có sự lặp lại của các đơn vị cơ sở gọi là monome

[1] Polyme tự nhiên có trong xenlulozo, tơ tim, cao su thiên nhiên, polyme nhân tạo bao

gôm tat cả những sản phẩm làm từ nhựa hay cao su Mặc dù mỗi loại polyme đều có những

tính chất riêng để ứng dụng vào những mục đích khác nhau nhưng chúng cũng có những

tính chất chung như khả năng tái chế cao, kháng hóa chất tốt, không dẫn điện và dẫn nhiệt,

độ bên cao trọng lượng nhẹ, màu sắc đa dạng Nhờ những tính chất trên, polyme có tínhứng dụng cao từ san xuất trong công nghiệp đến đời sống của con người như công nghiệp

hóa chat, vật liệu bọc điện, đồ dùng gia đình Vì vậy, nhiều nghiên cứu về vật liệu polyme

đã được công bố Trong đó có các nghiên cứu về tính toán hệ số suy giảm khối, nguyên tử

số hiệu dụng với mục đích so sánh các kết quả mô phỏng với kết quả thực nghiệm, từ đócho thấy kết quả mô phóng và thực nghiệm phù hợp với nhau (có độ lệch tương đối dưới2%) [2-3], nghiên cứu tính chất của vật liệu mới như trộn polyme vào bê tông nhằm làmgiảm tiếng ôn phát ra khi tàu chạy trên đường sắt và thu được kết quả là mức độ tiếng ồn

giảm 4,22 dB khi sử dụng bê tông polyme [4].

Bên cạnh những nghiên cứu trên, mật độ của polyme cũng là một đối tượng đượcnghiên cứu rộng rãi vì thông qua mật độ của polyme có thê đánh giá cấu trúc cũng như làkhả năng che chắn của vật liệu Năm 1974, Martirosyan và cong sự đã nêu ra một SỐ phương

pháp ding trong xác định mật độ polyme là phép đo tỷ trọng, giao thoa kế tia X và ống chất

lỏng gradient [5] Tuy nhiên, những phương pháp trên đều có nhược điềm là có sai số lớn,

quá trình thực nghiệm và tính toán phức tạp Do đó, chúng tôi không sử dung các phương

pháp kẻ trên mà sẽ dùng phương pháp kiêm tra không hủy mẫu đê xác định mật độ của

polyme dùng trong khóa luận.

Trong kỹ thuật hạt nhân, để kiểm tra khuyết tật và đánh giá vật liệu mà không làm ảnhhưởng đến cau trúc, tính chat của mẫu kiểm tra thì phương pháp kiểm tra không hủy mẫu

(Non-Destructive Testing — NDT) là một lựa chọn tốt Đối với từng loại khuyết tật khác

nhau sẽ có phương pháp kiêm tra khác nhau Với các loại khuyết tật gần bề mặt thường sử

]

dụng phương pháp kiểm tra trực quan, thâm thấu chất lỏng, dùng bột từ, dòng điện xoáy

[6] Với các khuyết tật sâu bên trong mẫu kiểm tra thì có phương pháp kiêm tra bằng siêu

âm và chụp ảnh phóng xạ [6] Bên cạnh những phương pháp kê trên, phương pháp gamma

tán xạ và phương pháp gamma truyền qua cũng được sử dụng phô biến trong việc kiểm tra

khuyết tật, tính chất và cấu trúc vật liệu, đánh giá khả năng che chắn của vật liệu

Mô hình mạng nơ-ron nhân tạo (Artificial Neural Network - ANN) là một mô hình

toán học mô phỏng mạng lưới tế bào than kinh trong não bộ dé máy tính có thê học và quyết

định như con người Mô hình ANN được sử dụng rộng rãi trong lĩnh vực kỹ thuật hạt nhân,

trong đó có các nghiên cứu [7-9] Nếu ta có một bộ dit liệu được cung cấp đầy đủ thôngtin ANN sẽ tông quát hóa kiến thức của bộ dữ liệu trên rồi huấn luyện đề làm giảm độ lệch

của đầu ra so với giá trị thực Từ đó, ta có thé sử dụng mô hình ANN tối ưu đã được huấnluyện dé dự đoán các giá trị mới trong phạm vi đã chon [10] Đối với kỹ thuật ANN can

dam bảo kích thước của tap dữ liệu huan luyện phải đủ dé đạt được các giá trị ước tính [11].

Trong thực tế, việc tạo ra một tập dữ liệu đủ lớn là rat khó khăn vi tốn nhiều thời gian tiềnhành thí nghiệm, cũng như các bước phân tích và xử lý số liệu

Ứng dụng mô phỏng Monte Carlo trong việc xây dựng tập đữ liệu để đưa vào huấnluyện trong mô hình ANN là một giải pháp hiệu qua dé khắc phục khó khăn trên Kỹ thuậtANN có khả năng xử lý dit liệu phức tạp, ngay cả khi dữ liệu không chính xác, nhiễu và có

tính xác suất [12] Phương pháp mô phỏng Monte Carlo cho phép thu nhận sé đếm ứng vớinăng lượng cần quan tâm, khi đã có thông tin về cau hình, kích thước, vật liệu của đầu dò,

mẫu đo và sự bó trí giữa chúng Sử dụng mô phỏng Monte Carlo trong kỹ thuật mạng

no-ron nhân tao đem lại các ưu điềm sau: thứ nhất, có thé dé dàng tạo tập dữ liệu bằng mô phỏng Monte Carlo thông qua chương trình MCNP6; thứ hai, ta có thé thay đồi các thông

số hình học trong cầu hình đo như bê day vật liệu hoặc kích thước của ông chuẩn trực một

việc xác định mật độ của các chất hexane, dau 6 liu, dầu thầu dầu và glyxerin Nghiên cứutiến hành so sánh kết quả mật độ thu được giữa hai phương pháp với nhau Mật độ của cácchat dùng phương pháp gamma tán xạ có độ lệch so với mật độ chuẩn lần lượt là 0.52%,

4,6%, 0,49%, 5,65% Còn dùng phương pháp gamma truyền qua thì độ lệch so với mật độ

chuẩn lần lượt là 21,54%, 4,71%, 6,25%, 9,52% Nhu vậy, dùng gamma tan xạ cho kết quả

chính xác và đạt sự phù hợp với mô phỏng hơn so với phương pháp gamma truyền qua [13].

Năm 2019, Trịnh Thị Ngọc Huyền cùng cộng sự cũng thực hiện việc so sánh giữa hai kỹ

thuật gamma truyền qua và tán xạ bằng dữ liệu mô phỏng Monte Carlo Kết quả cho thấy

cả hai phương pháp trên đều có thê được áp dụng dé xác định mật độ chất lỏng với sai sé

tương đối của phép do nhỏ hon 8% [14] Nam 2020, Huỳnh Dinh Chương và cộng sự dé

xuất một cách xác định mật độ chất lỏng đựa trên kỹ thuật gamma tán xạ Trong nghiên cứunày, 5 loại chat lỏng gồm n-hexane, diethyl ether, acetonitrile, toluene, and glycerol được

sử dụng dé xác định mật độ Chat lỏng được chứa trong ống dang trụ có đường kính trong

lần lượt là 1.8 cm, 2,25 cm và 2,68 cm Kết quả là độ lệch tương đối lớn nhất giữa mật độtham chiếu và mật độ đo được là 4,3% [15] Tiếp đó, năm 2021, Huỳnh Đình Chương cùng

cộng sự đưa ra một cách tiếp cận khác trong việc tính toán mật độ chất lỏng bằng cách sửdụng kỹ thuật gamma truyền qua Đối với nghiên cứu này, tác giả dùng 9 loại axit có mật

độ từ 0,6 g em đến 2,0 g cm? cho 4 đường kính khác nhau của ông Các kết qua thu đượccho thay, mật độ do va mật độ tham khảo có độ lệch dưới 5%, các phép đo có sai số tươngđối không vượt quá 4% [16] Từ các công trình nghiên cứu trên, chúng tôi rút ra nhận xét

có thê sử dụng cả hai kỳ thuật gamma tắn xạ và truyền qua dé xác định mật độ liệu Tuy

nhiên, ưu điểm của phương pháp gamma truyền qua là bồ trí thực nghiệm đơn giản Bên

cạnh đó, khi sử dụng phương pháp gamma truyền qua, đường kính ống lớn thì sai số tươngđối của phép đo nhỏ, ngược lại đối với phương pháp gamma tán xạ thì sai số tương đối sẽ

lớn khí đường kính ống lớn [14].

Trong khóa luận này, chúng tôi sử dụng phương pháp gamma truyền qua đẻ xác định

mật độ của vật liệu polyme Polyme mang giá trị ứng dụng cao và chưa có nhiều nghiên

cứu áp dụng kết hợp mô phỏng Monte Carlo với kỹ thuật ANN dùng phương pháp gamma

truyền qua dé xác định mật độ của vật liệu này Vì vậy, chúng tôi chọn đề tài "Kết hợp mô

phỏng Monte Carlo và mô hình mạng nơ-ron nhân tạo dé ước lượng mật độ của một số loạipolymer sử dụng phương pháp gamma truyền qua”

Nội dung khóa luận gồm 4 chương:

Chương |: Cơ sở lý thuyết Trong chương nay, chúng tôi sẽ trình bày về các lý thuyết

liên quan đến tương tác của bức xạ gamma, sự suy giảm cường độ gamma và các biêu thức

tính toán dùng trong kỹ thuật gamma truyền qua

Chương 2: Mô phỏng Monte Carlo Trong chương này, chúng tôi sẽ giới thiệu về

phương pháp Monte Carlo, chương trình MCNP6, mô hình mô phỏng và phương pháp xử

lý phô mô phỏng thu được bằng phần mềm Colegram Trong mô hình mô phỏng, chúng tôi

nói về cách bồ trí thí nghiệm và một số loại polyme dùng trong khóa luận.

Chương 3: Mô hình mạng nơ-ron nhân tạo Trong chương này, chúng tôi sẽ giới thiệu

về mô hình mạng no-ron nhân tạo cùng với chương trình Mathematica Sau đó, chúng tôi

sẽ trình bày các bước huấn luyện cũng như các thuật toán ở lớp ân của mô hình dự đoán

mật độ của một số loại polyme trong khóa luận này

Chương 4: Kết quả và tháo luận Ở chương cuối, chúng tôi sẽ trình bày các kết qua so

sánh giữa mật độ polyme được tính dựa trên mô phỏng Monte Carlo sử dụng chương trình

MCNP6 và mật độ tham khảo Bên cạnh đó, chúng tôi đưa các dừ liệu thu được từ mô

phòng Monte Carlo vào mô hình ANN dé huấn luyện và đưa ra mật độ dự đoán

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ THUYET

1.1 Tương tác của bức xạ gamma với vật chất

Bức xạ gamma là photon năng lượng cao có bản chất là sóng điện từ, được phát ra khi

một hạt nhân chuyên từ trạng thái kích thích về trạng thái cơ bản trong các quá trình hạtnhân [17] Tương tác của gamma với vật chất không gây hiện tượng ion hóa trực tiếp như

hạt mang điện vì gamma không có điện tích nên không chịu tác dụng của lực Coulomb.

Tuy nhiên khi di qua môi trường vật chất, bức xạ gamma bị hap thụ hoặc bi tán xa lệch

khỏi phương chuyên động ban dau, điều này phụ thuộc vào năng lượng bức xạ gamma tới.

Về cơ bản, chỉ có ba hiệu ứng xảy ra khi bức xạ gamma đi vào vật chất: hiệu ứng quang

điện, hiệu ứng tán xạ Compton và hiệu ứng tạo cặp.

Hiệu ứng quang điện xảy ra khi bức xạ gamma va chạm với electron ở quỹ đạo của

nguyên tử Sau va chạm, gamma truyền toàn bộ năng lượng cho electron quỹ đạo đề bứt nó

ra khỏi nguyên tử rồi sau đó gamma biến mat Electron bj bứt ra này gọi là quang electron.Động năng ma quang electron nhận được E- được tính bằng hiệu năng lượng bức xa gammatới E; và năng lượng liên kết của electron với hạt nhân ew [18]:

E, =E,T—£y (1.1)

Theo biểu thức (1.1) hiệu ứng quang điện chỉ xáy ra khi năng lượng của gamma vào

ít nhất phải bang năng lượng liên kết của electron, với năng lượng liên kết của electron

giảm dan theo các lớp K, L, M, Theo đó, nếu E„ < e¿ thì hiệu ứng quang điện chỉ xảy ra

với electron ở lớp L, M, N Hiệu ứng quang điện không xảy ra đối với các electron tự do

vì không đảm bảo định luật bảo toàn năng lượng và động lượng.

Khi electron được bứt ra từ một lớp vỏ nguyên tử thì sẽ tạo ra lỗ trồng tại vị trí đó,sau đó một electron khác từ lớp vo ngoài kế cận chuyên xuống lấp day, quá trình này làm

bức xạ ra các tia X đặc trưng Khi bức xạ đi vào dau dò và tương tác quang điện với cácelectron bên trong dau dò Bởi vi electron bi bứt ra do hiệu ứng quang điện có quãng chạy

ngắn trong đầu do, do đó toàn bộ năng lượng của bức xa gamma đều được đầu đò hap thụhình thành nên đỉnh quang điện hay đỉnh năng lượng toàn phân

3

Hình 1.1 Hiệu ứng quang điện

Hiệu ứng tán xạ Compton là hiệu ứng xảy ra khi bức xạ gamma mang năng lượng cao

tới va chạm với các electron tự do (chủ yếu ở quỹ đạo ngoài cùng của nguyên tử) Sau vachạm, gamma thay đôi phương bay và bị mat một phan năng lượng Bởi vì năng lượng của

gamma bị mất sau quá trình tán xạ lớn hơn năng lượng của electron liên kết với hạt nhân

nên sau tan xa electron được giải phóng ra khỏi nguyên tử Năng lượng electron sau tán xạ

E: được tính bằng hiệu năng lượng bức xa gamma tới E, và năng lượng bức xa gamma sau

tán xạ | O8 [L7]:

E, =E, -E, (1.2)

Hiệu ứng tạo cặp xảy ra khi bức xạ gamma vào có năng lượng lớn hơn hai lần năng

lượng nghỉ của electron (1,022 MeV) đi qua điện trường của hạt nhân và tạo ra một cặp

electron - positron Theo định luật bảo toàn nang lượng, tông động năng của electron và

positron bay ra bằng hiệu số năng lượng E, ~2m cỶ [18]:

E.+E.=E,- 2m,c? (1.3)

Sau khi được tạo ra, electron mat dan năng lượng để ion hóa các nguyên tử môi trường,

positron đi vao và gặp electron của nguyên tử dẫn đến hiện tượng hủy cặp electron

-positron và có hai bức xạ gamma mang năng lượng 0,511 MeV bay ngược chiêu nhau được

sinh ra ngay sau sự hủy cặp đó Hai bức xạ này có thê bị hấp thụ hoặc thoát ra khỏi đầu dd

và tạo thành các đỉnh năng lượng trong phô gamma Nếu có một bức xạ thoát ra khỏi đầu

đò thì đính quan sát được gọi là đỉnh thoát đơn, có năng lượng thấp hơn năng lượng đỉnhquang điện 0,511 MeV Nếu cả hai bức xạ đều thoát ra ngoài thì xuất hiện đỉnh thoát gọi là

đính thoát đôi có năng lượng nhỏ hon năng lượng đỉnh quang điện 1,022 MeV.

Hình 1.3 Hiệu ứng tạo cặp

1.2 Sự suy giảm cường độ gamma qua vật chất

Khi cho một chùm tia gamma hẹp có cường độ la di qua lớp vật liệu có bê dày dx, độ

thay đôi cường độ được tính theo công thức Beer — Lambert [18]:

> = =Hdx (1.4)

trong đó: I là cường độ gamma lúc sau [photon cm? s"]; 4 là hệ số suy giảm tuyến tính[cm”]; x là bề day vật liệu [cm].

Lay tích phân biéu thức (1.4) từ 0 đến x thì thu được:

trong đó 6, = 2,58VT và Ơ,, = 2,58,/1, với 2,58 ứng với độ tin cay là 99%.

Từ (1.5) và (1.6) thu được biéu thức:

R=esex (1.8)

Lay In hai về của (1.8): InR =—H,_px (1.9)

Đặt B=—p1,x, biểu thức (1.9) được viết lại đưới dạng:

trong đó Øy = IS 6, và Ø, là sai số của A và B.

Từ biéu thức (1.10), đường biéu diễn cường độ chùm tia gamma và mật độ vật chấtmôi trường là một đường tuyến tính Dé xác định mật độ của các polyme trong khóa luậnnày, chúng tôi xây dựng đường chuân giữa mật độ với InR, từ đó nội suy giá trị mật độ của

polyme rồi so sánh với giá trị mật độ đã tham khảo trước đó và đánh giá kết quả

Trong trường hợp là chùm tia gamma rộng ngoài những tia truyền thăng đến đầu dòthì còn có những bức xạ gamma gây ra tán xạ Compton Lúc này, đầu đò ghi nhận toàn bộtỉa gamma đến và cường độ chùm tia gamma được tính bằng công thức:

I=Ble "*" (1.13)

trong đó B là hệ số đóng góp (Build-up factor) đánh giá sự đóng góp của bức xạ gamma

tán xạ Compton vảo chùm gamma ban dau Hệ số đóng góp phụ thuộc vào năng lượng tia

gamma, vật liệu, bẻ day vật liệu, dạng hình học của nguồn và đầu dò và được tính bằng:

B = (tia gamma sơ cap + tia gamma tắn xa) / tia gamma sơ cap >l (1.14)

Dé tạo ra chùm tia hep và song song dùng trong khóa luận nay, chúng tôi đặt một ông

chuẩn trực nhỏ băng chì với đường kính 0,5 em trước nguồn và đường kính 1 em trước đầu

đò cả hai đều có độ dài là 2,5 em, khi đó có thê xem hệ số đóng góp B trong biéu thức

(1.13) xap xi bằng I.

1.3 Tóm tắt Chương 1

Nhu vậy, trong Chương | chúng tôi đã trình bày về các tương tác của bức xạ gamma với vật chất: hiệu ứng quang điện, hiệu ứng tán xạ Compton, hiệu ứng tạo cặp và sự suy

giảm cường độ gamma qua vật chất, cũng như các phép tính toán dùng trong kỹ thuật

gamma truyền qua Các van đề trên là nền tảng cơ sở lý thuyết phục vụ cho việc xác định

mật độ của một số loại polyme và đánh giá kết quả thu được ở Chương 4

9

CHƯƠNG 2 MÔ PHONG MONTE CARLO

2.1 Phương pháp mô phóng Monte Carlo

Phương pháp Monte Carlo là tên gọi các thuật toán sử dụng việc lấy mẫu ngẫu nhiêntrong một bài toán không dự đoán trước đề thu được kết quả Tên phương pháp này được

đặt theo tên của một thành phố ở Monaco, nơi nôi tiếng với các sòng bạc gắn với việc gieo

số ngẫu nhiên Phương pháp này được ứng dụng lần đầu trong vật lý là khi việc chế tạo

bom nguyên tử được nghiên cứu trong suốt thời kì chiến tranh thế giới thứ hai Vào tháng

11/1947, Neumann đã đề nghị sử dụng phương pháp thông kê dé giải các bài toán khuếch

tán và hệ số nhân của nơtron trong thiết bị phân hạch Cùng thời gian đó, Fermi cũng đã

phát minh một thiết bị cơ khí với mục đích theo dõi sự phát triển của nơtron trong vật liệu

phân hạch bằng phương pháp Monte Carlo Đến năm 1970, những lý thuyết mới phát triển

cần độ chính xác hơn trong việc tính toán nên việc sử dụng phương pháp Monte Carlo được

ứng dụng nhiều hơn Cơ sở của mô phỏng Monte Carlo là không xác định được xác suất

của các kết quả khác nhau do có sự can thiệp của biến ngẫu nhiên Do đó mô phỏng Monte

Carlo tập trung vào việc lặp lại liên tục các biến ngẫu nhiên dé đạt được kết quả nhất định Ngày nay, cùng với sự phát triển của máy tính hiện dai, phương pháp mô phóng Monte

Carlo càng được dùng rộng rãi trong các lĩnh vực khoa học, công nghệ.

2.2 Chương trình MCNP6

MCNP là chương trình ứng dụng phương pháp Monte Carlo để mô phỏng các quá trình vật lý mang tính thống kê (quá trình phân rã hạt nhân, tương tác hạt nhân với vật

chất, ) Chương trình MCNP6 là sự kết hợp giữa MCNP và MCNPX, bên cạnh đó con

được bô sung các quá trình mới như hiện tượng va chạm quang hạt nhân và hiệu ứng giãn

nở Doppler [19] Hiện nay, MCNP6 có 37 loại hạt được chia thành ba nhóm chính: hạt cơ

bản, hạt tông hợp và hạt nhân.

Một tập tin đầu vào (file input) trong chương trình MCNP6 gồm ba phân chính: thé

khai báo 6 mang (Cell Cards), thẻ khai báo mặt (Surface Cards) và thẻ khai báo dữ liệu

10

(Data Cards) Giữa các thẻ lệnh được ngăn cách với nhau bằng một dịng trong Ví dụ vềcác thẻ lệnh được đưa ra trong các Hình 2.1 đến Hình 2.4.

Bang 2.1 Nhiệm vụ các thẻ lệnh trong chương trình MCNP6

Tên thẻ lệnh Nhiệm vụ

Chứa thơng tin của một 6 mạng: chi số cell, chi số

Thẻ khai báo 6 mạng (Cell Cards) | vật liệu, mật độ của vat chat bên trong cell, giới hạn

các mặt, độ quan trọng của cell, các ghi chu

Chứa thơng tin về các dang mặt của những điêm đã

Thẻ khai báo mặt (Surface Cards) | Liét- chỉ số mặt, ký hiệu loại mặt và tham số mặt.

Thẻ khai báo dữ liệu (Data Cards) | Chứa thơng tin về nguồn và vật liệu trong các cell

1 1 -3.672 (3 -4 -8) IMP:P,E=l $ CRYSTAL Nạ(T1) OF DETECTOR

2 2 -3.972 (3 -5 -9) (4:8) IMP:P,E=l $ ALUMINIUM OXIDE REFLECTOR

3 3 -2.330 (5 -6 -9) IMP:P,E=1 $ SILICON PAD

4 4 -2.320 (2 -3 -9) IMP:P,E=1 $ GLASS WINDOW

5 5 -2.699 (2 -7 -18) (6:9) IMP:P,E=1 $ ALUMINIUM BODY WALL

Cac mat Độ quan trọng

giới hạn bing 1

Hình 2.1 Cau trúc thé khai báo 6 mạng (Cell Cards)

Chi số| Chỉ số

cell | vật liệu

Trong Hình 2.1, mật độ của vật chất bên trong 6 theo đơn vị [nguyên tử emŠ] nếu dau

“+” hay [g cn?] nếu dấu *—°

Ví dụ về cau trúc thẻ khai báo mặt trong tập tin đầu được mô tả qua Hình 2.2 Đối vớichi số mặt là 5 thì mặt đó là mặt phẳng vuông góc với trục Z tại điểm z = — 0,35.

Thẻ khai báo dữ liệu trong tập tin đầu vào của khóa luận gồm hai phần là khai báo

nguồn (Source Cards) và khai báo vật liệu (Material Cards).

SDEF ERG=D1 CELL 8 PAR=2 POS=@ @ 19.446 AXS=0 Ø0 1 RAD=D2 EXT=D3

Hình 2.3 Cau trúc thẻ khai báo nguôn

Thẻ khai báo nguôn: cho phép khai báo nhiều loại nguồn như: nguồn tông quát

(SDEF), nguồn điểm (KSRC), nguồn mặt (SSR/SSW) Các thông số của nguồn phải đượckhai báo cụ thé, ý nghĩa của từng thông số được trình bày dưới Bảng 2.2 Ngoài ra, tôi còn

khai báo phân bố nguồn qua lệnh SIn, SPn và lệnh Tally F8 dùng dé cung cap thông tin vềnăng lượng bị mat trong một cell

Vecto tham chiêu cho RAD và EXT

RAD Bán kính quét từ POS hoặc AXS

EXT Khoảng cách quét từ POS dọc theo AXS

Thẻ khai báo vật liệu: mô tả loại vật liệu dùng dé lắp đầy một cell trong quá trình mô

phỏng Trong Hình 2.4, các thông số MI đến M9 là vật liệu tham khảo từ quy định về vậtliệu mô tả trong MCNP [20], M10 là vật liệu của chân dé ống polyme [20] và M11 là vật

liệu ông polyme [21].

M1 11023 60.499 $3127 Ô.50đ 812605 @.e01 $ Nal(T1)

M11 1002 -8.981091 6000 -0.852623 7000 -Q.066286 $ Acrylonitrile Butadiene Styrene(ABS)

Chi sé Số hiệu xác định Tỉ lệ đóng góp [Ghi chú |

vật liệu dong vi của đông vị

Hình 2.4 Cấu trúc thẻ khai báo vật liệu

2.3 Mô hình mô phỏng

2.3.1 Nguồn

Trong khóa luận này chúng tôi sử dụng nguồn '??Cs với năng lượng 0.662 MeV do

ECKER & ZIEGLER cung cap Nguồn có hoạt độ là 1 uCi được sản xuất vào năm 2008 [22], có thông số như Hình 2.5.

Đường kính 1” (25.4 mm) Nguồn phóng xạ

đạng hình trụ với đường kính

0,197” (5 mm)

và chiều cao

0,125” (3,18 mm) Decal

0,25” (6,35 mm) Chiều cao cửa số

ấ 0,109” (2,77 mm)

Hình 2.5 Thông số của nguồn phóng xa [22]

13

2.3.2 Đầu dò Nal(TI)

Dau đò được dùng trong khóa luận nảy là đầu dò nhấp nháy Nal(TI) loại tinh thê có

dang hình trụ do Amptek cung cap với đường kính và chiều dai đều là 76 mm Các thông

số của đầu đò được trình bày dưới Bảng 2.3

Bang 2.3 Cau hình và thông số kỹ thuật của đầu dò Nal(TI)

Vật liệu được sử dụng để mô phỏng trong khóa luận này là các ống polyme có đạng

hình trụ với chiều dai 20 cm, có đường kính thay đôi từ 1.0 em đến 10,0 cm, gia số 0,5 cm.Mật độ của các ống polyme trong khoảng từ 0,830 g cm đến 2,200 g em? [22-24] Cácthông tin của ông polyme được trình bày ở Bảng 2.4

Bang 2.4 Tên gọi công thức hóa học và mật độ của một số loại polyme