Khóa luận tốt nghiệp Vật lý: Ảnh hưởng của đối xứng điện tử lên sóng điều hòa bậc cao

Thành tựu này đã mở đường cho một loạt các ứng dụng kỉ diệu mà trước đây chưa từng đạt được, đó là: sử dụng laser xungsiêu ngắn chiếu vào nguyên tử, phân tử để kích thích nguyên tử, phân

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRUONG ĐẠI HỌC SU PHAM THÀNH PHO HO CHÍ MINH

KHOA VAT LY

TRUONG DANG HOAI THU

ANH HUONG CUA DOI XỨNG ĐIỆN TỬ

LEN SONG DIEU HOA BAC CAO

Nganh: SU PHAM VAT LY

Lời cám ơn

Đề hoàn thành tốt luận văn tốt nghiệp này, tôi đã nhận được sự động viên, giúp

đỡ từ gia đình, thầy cô va bạn bè Do đó, thông qua luận văn nay, tôi xin gửi lời

cảm ơn chân thành nhất đến tat cả mọi người.

Tôi xin gửi lời trí ân sâu sic đến thầy hướng dẫn TS.Nguyễn Ngọc Ty đã tận

tình hướng dẫn, khuyến khích động viên và luôn giúp đỡ tôi trong suốt quá trình

làm luận văn tốt nghiệp

Tôi xin gửi lời cám ơn đến các thay cô, anh chị trong tô Vật lý lý thuyết đã giúp

đỡ và tạo điều kiện dé tôi hoàn thành luận văn.

Tôi xin cảm ơn tất cả các thầy, cô khoa Vật lý, Trường Đại học Sư phạmTp.HCM đã truyền thụ kiến thức khoa học cho tôi trong suốt thời gian học tập tạitrường.

Xin cám ơn gia đình đã luôn hỗ trợ, động viên giúp tôi an tâm và tập trung học

tập trong những năm tháng học đại học cũng như trong thời gian làm luận văn tết

nghiệp.

Xin cám ơn!

Chung) Cir aE RE sessisiscccresasiicomerionemmmnneameneaanunns 5

1.1 Sự ra đời và phát triển của laser - ¿S522 S239 cv 2121231011 2x2e 5

1.2 Su tương tac giữa trưởng laser với nguyén tử, phân tử 8

1B 'Bher cla phi srg HH0 2c tc each i an 10

1.4 Mô hình Lewenstein phat xạ HHG 5 Seo, 12

112 800A int SONI TR, ueeeseenierreieessceesesteda 14

Chương: KLQHÃ GG:a:205/20 00021026 nica aaa anmeaca 16

2.1 Thiết lập mô hình trên máy tính - 2 2Ă2522Sstrxrcverrvervsrrreee 162.2 Anh hưởng của đối xứng điện tử lên HHG 2 2 s+22<2 17

3⁄2:1 DAG xing OiisisseniK ania 17

3/212 Đôi NỮNG 62-6022 26c062221216603205G52Q3G0G01066 66 Sá 2222 22

ly Ra W GIÓ HA G Neeaokieaenaonseeanoiebaeereesoreresemacoe: 30

12771E0)(112511 KH coacsoseccsscez2cu6c62%270523016534401X86985V6205 Ki 65986695 822772590985g8867.6506ã3001%50355E0566 31

Danh mục các chữ viết tắt

HHG: Sóng điêu hòa bậc cao (High-order Harmonic Generation)

HOMO: Orbital ngoai cùng của phân tử (Highest Occupied Molecular Orbital)

MO-SFA: Gan đúng trường mạnh phân tr (Molecular Orbital SFA)

TDSE: Phuong trình Schrödinger phụ thuộc thời gian (Time-Dependent

Schrödinger Equation)

mô phong qua trình tương tac giữa chim laser với phân tử HCN.

Pho sóng điều hòa bậc cao điên hình -. -2-: 554552 12

Mô hình ba bước của Lewenstein -ó Q HH nan 13

Minh họa dạng đối xửng signma 5020262 l4

Hình ảnh HOMO của phân tử N; -ì- Ặ SẮ se 18

với phương pháp phiém ham mật độ DFT

trong không gian hai chiẻu

Cường độ HHG của HNC va N; -.-. -so- 20

phát ra theo phương song song ứng với góc định phương Ø= 5°

với xung laser T=30/s, bước sóng: A = 800nm

cường độ định: 7 <2.10'*W /em°,

Cường độ HHG của HCN va N› theo phương song song - 21

sau khi lay trung bình ứng với góc định phương Ø= 5°.

Sự phụ thuộc cường độ HHG của HNC và N; 22

theo góc định phương ứng với ba bac cụ thẻ (a) Phân tử HNC: bậc 21-25-29

(b) Phân tử N;: bậc 15-17-19.

Hình anh HOMO cua phan tu Ô;, WWSEE.410140512003466%0099909350)40/50Evới phương pháp phiém hàm mật độ DFT

vả hệ ham cơ sở 6-3 | +(d,p).

Hinh ảnh HOMO của phân tử CO); 6-50 22056226 23

với phương pháp phiém ham mật độ DFT

vả hệ ham cơ sở 6-3 | +(d,p).

Hình ảnh HOMO của phân tử HCN ¿5-5522 24

với phương pháp phiém ham mật độ DFT

và hệ ham cơ sở 6-31+(đ,p).

Hình ảnh HOMO của phân tử OCS 22 5Sc 24

với phương pháp phiếm hàm mật độ DFT

vả hệ hàm cơ sở 6-311+(d,p).

Hình ảnh hàm sóng của phân tử OCS, HCN, CO; va O; 25

trong không gian hai chiều

Cường độ HHG của OCS, HCN, CO; và O; - 26

phat ra theo phương song song ứng với góc định phương @ = 5”

với xung laser: 7 = 30/4, bước sóng: A = 800nm

cường độ đỉnh: / = 2.10'*W /em`.

Cường độ HHG cua OCS, HON, CO; vả Ôk, 27

Hình 2.14:

theo phương song song sau khí lấy trung bình

ứng với góc định phương Ø = 5°

Sự phụ thuộc cường độ HHG của OCS, HCN, CO, vả O;

theo góc định phương ứng với các bậc cụ the

(a) Phân tư OCS ung vơi 3 bậc 21-25-29

(b) Phân tử HCN ứng với 3 bậc 21-25-29

(c) Phân tử CO; ứng với 3 bậc 21-25-29

(d) Phân tử O; ứng với 3 bậc 23-27-31.

Lời mở đầu

Laser là tên viết tắt của cụm tir Light Amplification by Stimulated Emission of

Radiation với ý nghĩa “khuếch đại anh sáng bằng phát xạ kích thích”, là một trong

những phát minh quan trọng của thé ki XX [4], Ngày nay laser được ứng dụng trong

nhiêu lĩnh vực khoa học va đời sông như máy quét mã vạch ở siéu thị máy in laser

hay phẫu thuật trong y học đến những ứng dụng to lớn như trong quân sy, thông tin

liên lạc Có hai cách phân loại laser: theo cầu tạo, laser được chia làm ba loại là

laser chất khí, laser chat lỏng vả laser chất rin; theo cơ chế hoạt động laser được

chia làm hai loại là laser chế độ phát liên tục va laser chế độ phát xung Trong dé tài

nay chúng tôi chi quan tâm đến chế độ phát xung của laser

Năm 1960 có thé coi là một bước ngoặc trong khoa học - kĩ thuật với sự ra đời

của nguồn laser đầu tiên và kéo theo cuộc đua chế tạo các nguôn laser cỏ xung cực

ngắn Cùng với sự phát triển của khoa học — kĩ thuật, kĩ thuật laser cũng có nhữngbước nhảy đáng kể Năm 1964, laser có xung cỡ pico giây (Ips = 10””s) đã đượcchế tạo và khoảng hai mươi năm sau xung laser đã được rút ngắn xuống còn cdfemto giây (Ifs = 10”'s), đây là mục tiêu cần vượt qua của các nhà nghiên cứu.Nhưng những năm gần đây xung laser đã được rút ngắn xuống cỡ atto giây (las =10”*s) và số liệu gần đây nhất là cỡ 67 atto giây [7] Chính sự ra đời của các nguồnlaser xung cực ngắn nảy đã mớ ra thêm nhiều cơ hội cho phép các nhà khoa học

nghiên cứu cấu trúc nguyên tử, phân tử Thành tựu này đã mở đường cho một loạt

các ứng dụng kỉ diệu mà trước đây chưa từng đạt được, đó là: sử dụng laser xungsiêu ngắn chiếu vào nguyên tử, phân tử để kích thích nguyên tử, phân tử phát xạ

sóng điều hòa bậc cao, rồi dựa vào dữ liệu nay các nhà khoa học có thé thu được

những thông tin cấu trúc nguyên tứ, phân tử

Bài toán nguyên tử, phân tử 1a dé tai nhận được nhiều sự quan tâm cua các nhanghiên cứu Nguyên tử, phan tử khi tương tac với laser xung cực ngắn thi có nhiều

hiệu ứng quang phi tuyến có thé xảy ra, trong đó có sự phát xạ sóng điều hòa bậc

cao (viết tắt là HHG) HHG lần dau tiên được tìm thay bởi nhóm nghiên cứu của

McPherson vao năm 1987, từ đó HHG mo đường cho những ứng dụng to lớn nhưchụp anh phan tử [6], nhận biết cấu trúc động của phân tử [2], theo dõi chuyên động

hạt nhân [3].

Trong luận văn này chúng tôi mô phỏng HHG khi cho phan tứ tương tác với laser

xung cực ngắn Phương pháp mô phỏng này dựa trên mô hình ba bước của

Lewenstein sử dụng ngôn ngữ lập trình Fortran Dựa vào gan dung trường mạnhphân tử (MO-SFA) các nhà nghiên cửu đã tính HHG cho phân tử nito va oxy [10]

và nhận thấy rằng với các góc định phương khác nhau thì cường độ HHG phát rakhác nhau nhưng trên thực tế van dé này vẫn chưa được giải thích cụ thé Với mục

tiêu khảo sắt sự phụ thuộc cua HHG vào góc định phương ứng với các dang đổi

xứng khác nhau, chúng tôi thực hiện luận văn tốt nghiệp với dé tải “Anh hưởng của

doi xứng điện tir lên sóng điều hòa bậc cao”

Mục tiêu của luận văn này là khảo sát ảnh hưởng của đối xứng điện tứ lên sóng

diéu hòa bậc cao và van để đặt ra là có thể dựa vào dạng đối xứng của phân tử để kết luận sự phụ thuộc của HHG vào góc định phương hay không Dé hoàn thành

mục tiêu đó, chúng tôi phải khảo sát sự phụ thuộc của HHG vào góc định phương,

tại góc định phương nảo thì HHG đạt cực đại và từ dạng đối xửng của nguyên tử,phân tử, chúng tôi đưa ra kết luận Trong luận văn nảy, chúng tôi chỉ giới hạn đốitượng khảo sát là những phân tử có cấu trúc đơn giản, đối xứng, có một hoặc hai

khoảng cách liên hạt nhân như N;, O;, CO;, HNC, HCN va OCS.

Hướng vào mục tiêu này, luận văn được trình bay với bế cục bao gồm hai

chương, không kể phan mở dau va kết luận Cụ thé chương 1 chúng tôi trình bay ve

cơ sở lý thuyết, còn chương 2 là kết quả mà chúng tôi khảo sát được

Chương | mô tả tổng quan về bài toán nguyên tử, phân tử Trước tiên chúng tôi

giới thiệu về lịch sử hình thành va quá trình phát triển của laser Trong phần nàychúng tôi cung cấp cho người đọc một cái nhìn tổng quan về laser bao gồm cầu tao,

cơ chế hoạt động, phân loại vả qua trình phát triển của laser Do khoa học - ki thuật ngày cảng phát triển, kĩ thuật laser cũng phát triển ngảy càng vượt bậc hơn Với

việc rút ngắn xung laser xuống cỡ atto giây, đã tạo điều kiện cho các nhà khoa học

vận dụng kĩ thuật nay dé nghiên cứu tái tạo cấu trúc phân tử thông qua việc cho

laser tương tác với nguyên tử, phan tử (điển hình lá dựa vào phương pháp chụp anh

cắt lớp tử nguồn di liệu sóng điều hòa bậc cao phát ra do tương tác giữa laser cực

mạnh với phân tử sau đó tải tạo thành công hình anh orbital lớp ngoài cùng cua

phan tu khí nito [6]), Tử cải nhìn tông quan chúng tôi tiếp tục trình bay quá trình

tương tác giữa laser vả nguyên tử, phân tử Trước khi tìm hiểu bai toán tương tác,chúng tôi trình bảy sơ lược vẻ ngành quang học phi tuyến Căn cứ vào đây chúng

tôi tiếp tục tìm hiểu bải toán tương tác giữa laser vả nguyên tử, phân tử Nguyên tử,

phân tử khi tương tác với laser thi có nhiều hiệu ứng quang phi tuyến xảy ra, trong

đỏ van dé mà chúng ta quan tâm Ia sự phát xạ sóng điều hòa bậc cao Sóng điều hòa

bac cao lần dau tiên được tìm thấy bởi nhóm nghiên cửu của McPherson vào năm

1987 khi cho chùm laser xung cực ngắn tương tác với khí Ne, tiếp theo đó là một loạt các cỏng trình nghiên cứu [5], [9] để tìm hiểu các đặc điểm đặc trưng: HHG chi phat ra ở những tan số lẻ của laser chiếu vào; sau khi giảm ở những tan số đầu HHG gần như không đổi trong miền rộng của tần số và kết thúc ở điểm dừng Cũng từ

những đặc tính và khả năng ứng dụng của nó trong khoa học mà HHG thu hút sự

quan tâm của giới khoa học Theo hướng tiếp cận lý thuyết, mô hình ba bước của Lewenstein được sử dụng rộng rai Do đó, trong phần này chúng tôi cũng trình bảy

về cơ sở lý thuyết của mô hình Lewenstein Mục tiêu của dé tai là khảo sát ảnh hưởng của đối xứng điện tử lên sóng điều hòa bậc cao, nên cần thiết phải khảo sát

dang đối xứng của nguyên tử, phân tử Phan tiếp theo trong chương | chúng tôi đềcập đến lý thuyết đối xứng điện tử

Với cơ sở lý thuyết của chương |, chúng tôi tiến hành khảo sát cường độ HHGphụ thuộc vào góc định phương va ảnh hưởng của dang đối xứng lên HHG Chương

2 chúng tôi trình bảy kết quả khảo sát của các phân tử N;, O;, CO;, HNC, HCN va

OCS Đây là phan chính của luận văn Điều đầu tiên chúng tôi trình bay là quá trình

thiết lap m6 phòng trên máy tính Trong quá trình thiết lập, chúng tôi sử dụng các

chương trình Gaussview, Gaussian dé tìm thông tin vẻ cầu trúc nguyên tứ, phân tử

bao gom khoang cách liên hạt nhân, thé ion hĩa, tọa độ các nguyên tử vả đặc biệt là

hình anh HOMO cua nguyên tử, phản tử Đây là thơng số dau vào dé tính HHG Từ

hình anh HOMO va lý thuyết ve dang doi xứng chúng tơi kết luận dạng doi xứng

cho từng nguyên tử, phân tử cụ thẻ Tiếp theo đĩ chúng tơi tiến hành mơ phỏng quá

trinh tương tác giữa laser và phan tu theo mỏ hình Lewenstein Laser dùng cĩ các

thơng xế như saw bước sĩng RƠUam, cường độ định 2.10) W/cmẺ và độ dai xung

30fs Trước khi chiéu laser cường độ mạnh dé thực hiện quá trình tương tác thì cần phải định phương phân tử bằng laser cĩ cường độ yếu (cờ 10'’W/em’) Trong nội

dung luận van nay chủng tơi khơng đẻ cập đến quá trình định phương mà xem nhưcác phân tu, nguyên tử da được định phương Với dé liệu HHG thu được, chúng tơitién hành khảo sát sự phụ thuộc của HHG vảo gĩc định phương bang cách thay đơi

gĩc định phương từ 0° đến 90° với À = 5`, rồi dùng chương trình Origin để vẽ đỗ

thị và đưa ra kết luận vẻ cường độ HHG đạt cực đại tại gĩc định phương nao Phầnkết quả HHG nay chúng tơi trình bảy theo dạng đối xứng điện tứ là pi và sigma

Phan cuối của luận văn là kết luận và hướng phát triển của dé tài Trong phần này

chúng tơi tĩm tắt lại các kết quả đã đĩng gĩp được của luận văn Do bài tốn tương

tác giữa laser và nguyên tử, phan tử là van dé thu hút nhiều sự quan tâm của các nha

khoa học và ánh hưởng, img dụng của nĩ cũng là một vẫn để lớn nên đẻ tài nảy can

được cải tiễn va phát triển, bổ sung thêm Trong phan nay chúng tơi cũng trình bay một số hướng phát triển với mong muốn những nhĩm nghiên cứu sau sẽ tiếp tục

thực hiện để bỗ sung và cĩ câu trả lời hồn chỉnh hơn về sự phụ thuộc của HHG vàogĩc định phương

Để thực hiện khĩa luận nảy tơi đã tham khảo một số tạp chỉ của Việt Nam và

quốc tế, cũng như một số luận án vả luận văn liên quan HHG Do đĩ, phần cuốicùng chúng tơi đưa ra danh mục tải liệu tham khảo vả nguồn trích dẫn

Chương! Ð Cơ sở lý thuyết

1.1 Sự ra đời và phát triển của laser

Như chúng ta biết, ánh sáng tự nhiên và ánh sáng nhân tạo thông thường được

phát ra bởi sự thay đổi năng lượng ở các mức nguyên tử vả phân tử xảy ra mà

không cần sự can thiệp từ bên ngoài Tuy nhiên, loại ánh sáng thứ hai tổn tại và xảy

ra khi nguyên tử hay phân tử vẫn giữ năng lượng dư thừa của nó cho đến khi bịcường bức phải phát ra năng lượng dưới đạng ánh sáng Laser được chế tạo đẻ tạo

ra và khuếch đại dạng ánh sáng cưỡng bức nay thanh các chùm cường độ mạnh vatập trung Tính chất đặc biệt này của ánh sảng laser khiến cho kĩ thuật laser được

ứng dụng rộng rãi trong đời sống hang ngày.

Xét về ban chat, tia laser hoạt động dua trên một chuỗi phản ứng trong đó photon

thuộc một bước sóng nhất định kích thích các nguyên tử khác phát ra những photon

tương tự Để đảm bảo sự hoạt động của chuỗi này, cần tới những vật liệu thích hợp

(gọi là chất trung gian- gain medium) có thé là chất rắn, lỏng hoặc khí Khởi đầu,

chất trung gian sẽ được kích thích nhờ va chạm bởi một chùm sáng hoặc dòng điện.

Động thái này kích thích nguyên tử trong chất trung gian, làm một số nguyên tử

phát ra photon thuộc một bước sóng cụ thế Khi photon va chạm vào một nguyên tử

khác ở trạng thái bị kích thích có thể khiến nguyên tứ nảy sản sinh ra một photongiống hệt - quá trình này được gọi là sự phát xạ do kích thích Quá trình liên tục

được lặp lại (liên tiếp có photon mới sản sinh) vả chất trung gian đóng vai trò

khuếch đại chùm sáng.

Tia laser có một vai thuộc tính đặc biệt Ánh sáng nảy là đơn sắc bởi chúng được

tạo ra bởi cùng các photon giống nhau và cùng bước sóng, do đó chùm lascr không

bị tắn xạ khi đi qua mặt phân cách hai môi trường có chiết suất khác nhau Bản thânbước sóng cũng quy định màu sắc của ảnh sáng, ứng với mỗi bước sóng khác nhauthi có một mau khác nhau, Ngoai ra, tia laser cũng khá đồng nhất về biên độ, bước

song Cũng chính từ đặc tính nay ma chim sang laser thường tập trung và không

phan tan.

Cấu tạo chung của một máy laser gềm có: buông cộng hưởng chứa hoạt chatlaser (hoạt chất là chất đặc biệt có khả năng khuếch đại ánh sáng bằng phát xạcường bức dé tạo ra laser, tính chất của laser phụ thuộc vao hoạt chất nảy và cũng

căn cứ vao hoạt chat nảy người ta phân loại laser), nguồn nudi và hệ thông dẫn

quang Trong đó buồng cộng hướng với hoạt chất laser là bộ phận chủ yếu

Dưới tác dụng của hiệu điện thế cao, các electron di chuyển từ mức năng lượng

thắp lén mức năng lượng cao Ở đây một sé electron sẽ rơi ngẫu nhiên xuống mứcnăng lượng thap, giải phỏng ra photon Các hat photon nảy tỏa ra nhiều hướng khác

nhau từ một nguyên tử, va chạm với các nguyên tử khác, kích thích electron ở các

nguyên tử này rơi xuống tiếp, sinh thêm các photon cùng tần số, cùng pha và cùng

hướng bay Một photon va chạm với các electron của nguyên tử khác dé rồi tạo ra

hai photon, hai photon tạo ra bốn photon và cứ như thế số photon được nhân lên, tạonên một phản ứng đây chuyền khuếch đại đòng ánh sáng Nhờ có gương phản xạ

ma các photon bị phản xạ qua lại nhiều lần trong vật liệu để tăng hiệu suất khuếch đại ánh sang Một số hat photon ra ngoai nhờ có gương ban ma tại một đầu của vật

liệu Tia sáng đi ra nay chính là tia laser.

Dựa vào cấu tạo và cơ chế hoạt động, laser có hai cách phân loại như sau: theo

cau tạo (hoạt chất trong buông cộng hưởng), laser được chia làm ba loại: laser chấtrắn, chất long và chất khí; còn theo cơ chế hoạt động, laser được chia làm hai loại

chính: chế độ phát xung va chế độ phát liên tục Trong chế độ phát liên tục, côngsuất của một laser tương đối không đổi theo thời gian Sự nghịch đảo mật độ(electron) can thiết cho hoạt động laser được duy tri liên tục bởi nguồn bơm nănglượng déu đặn Còn trong chế độ phát xung, công suất laser luôn thay đôi theo thời

gian, với đặc trưng lả các giai đoạn “déng” va “ngắt” cho phép tập trung năng lượng

cao nhất có thé trong một thời gian ngắn nhất có thê

Albert Einstein đã tình cờ đặt bước dau tiên trong sự phát trién laser với việc

nhận thấy có kha năng có hai loại phát xạ Trong một bài báo được công bố nam

1917, ông là người dau tiên dé xuất sự tồn tại của phát xạ cường bức Trong nhiều năm, các nhà vật lí cho rằng sự phát xạ tự phát của ánh sáng là hình thức khả đĩ và

trội nhất, và bat cứ sự phát xạ cưỡng bức nao cũng đều phải yếu hơn nhiều lần Mãi

đến sau Thẻ chiẻn thứ hai, người ta mới bắt đầu tìm kiếm những điều kiện can thiết

cho sự phát xạ cưỡng bức chiếm ưu thế, và làm cho một nguyên tử hay phân tử kíchthích nguyên tử hay phân tử khác, tạo ra hiệu ứng khuếch đại ánh sáng phát xạ

Một nhà khoa học tại trường đại học Columbia, Charles H.Townes, la người đầutiên thánh công trong việc khuếch đại bức xạ cưỡng bức hôi dau thập niên 1950,

nhưng nghiên cứu của ông tập trung vào các sóng viba (có bước sóng dài hơn nhiều

so với bước sóng ánh sáng khả kiến), và ông đặt tên cho dụng cụ của mình là maser.

Các nhà khoa học khác theo chân õng chế tao maser thành công, và vẫn cố gắng tạo

ra bức xạ cưỡng bức ở các bước sóng ngắn hơn Nhiều khái niệm cơ sở cho sự ra

đời của laser được phát triển cũng trong khoảng thời gian đó, cuối thập niên 1950,

bởi Townes và Arthur Schawlow (thuộc Phòng thí nghiệm Bell) và bởi Gordon

Gould ở trường dai học Columbia Gould di thing tới việc đăng kí bằng sáng chế

chứ không công bế ý tưởng của mình, và ông được công nhận là người đặt ra từ

Từ những công trình nghiên cứu và công bố của Schawlow và Townes đã kíchthích sự nổ lực chế tạo thành công laser Vào tháng 5 năm 1960, laser đầu tiên đã

được chế tạo ra bằng thỏi ruby tông hợp tại Phòng nghiên cứu Hughes do Theodore

Maiman tìm ra Laser này phát ra các xung ánh sáng đỏ kết hợp cường độ mạnh có

bước sóng 694 nanomet (Inm = 10m) Tiếp theo đó laser bán dẫn hay laser diode

đầu tiên được tìm ra bởi Robert N.Hall vào năm 1962, với việc tạo ra tia sảng có

bước sóng 8Š0nm Năm 1970, Zhores lvanovich Alferov của Liên Xô va Hayashi

va Panish của phòng thí nghiệm Bell đã độc lập phát triển laser diode hoạt động liên

tục ở nhiệt độ trong phòng, sử dụng cấu trúc đa kết nói

Song song với quá trình đỏ, cuộc chạy đua rút ngắn xung laser cũng diễn ra Năm

1964, laser cd xung cỡ pico giây được ché tạo thành công và khoảng hai mươi nămsau, xung laser đã được rút ngắn xuống còn cỡ femto giây Ngưỡng femto giây nay

là mục tiêu vượt qua của các nhà khoa học trong suốt nhiều năm và tưởng như rằng

đã đạt được mức tối đa, nhưng với sự phát triển ngày càng vĩ dai của khoa học, các

nhà khoa học không chịu dừng ở đó và mục tiêu tiền tới gan đây của các nha khoa

học là rút ngắn xung laser xuống ở mức atto giây Năm 2006, laser có độ dài xung

cỡ 130 atto giây đã được chẻ tạo ra bởi nhóm nghiên cứu thuộc phòng thí nghiệmquốc gia Y Gan hơn là vào tháng 8 năm 2008 tại phòng thí nghiệm Max-Planck

(Đức) và Lawrence Berkeley (Mỹ) da cho ra đời xung laser cực ngắn 80 atto giây,

đây là một kỷ lục vẻ thời gian của xung laser Với khoa học - kĩ thuật ngày càng

phát triển, các nhà nghiên cứu tiếp tục rút ngắn xung laser và sé liệu gần đây nhất là

xung laser đã được rút ngắn xuống còn 67 atto giây do nhóm nghiên cứu của giáo

sư Zenghu Chang ở Hoa Ki tim ra vào năm 2012 Từ đây việc nghiên cứu sử dụng

laser có xung cực ngắn ngày cảng phát triển và đạt được những thảnh tựu to lớn

1.2 Sự tương tác giữa trường laser với

vào cường độ điện trường của chùm tia bức xạ truyền qua

Nhưng khi cho bức xạ có cường độ điện trường khá mạnh, gần bằng cường độ

điện trường bên trong nguyên tứ, thi tính chất quang học của môi trường nảy phụthuộc vào cả tần số bức xạ và cường độ điện trưởng bức xạ truyền qua Hơn nữa nócòn xuất hiện nhiều tính chất quang học mới của mỏi trường va veetơ phân cực điện

P không còn phụ thuộc tuyến tinh vào cường độ điện trường £ của bức xạ truyền

qua Từ đó dẫn đền sự ra đời cua ngành quang học phi tuyển tính, gọi tắt là quang

học phi tuyến.

Cơ chế tương tác của laser với nguyên tử, phân tử phụ thuộc vào cường độ vả độđài xung của laser Khi chiếu một xung laser đến nguyên tử thi cường độ của laser

sẽ tăng từ 0 đến cực đại do đó sự phi tuyến diễn ra cả vùng nhiễu loạn (perturbative

regime) va vùng trường mạnh (sưong-lield regime).

Nếu trường laser yếu hơn nhiều so với trường Coulomb trong nguyên tử thi

trường laser chỉ khuấy nhiễu nhẹ trạng thai lượng tử của nguyên tử Lúc nảy có thé

xem đây là vùng nhiều loạn của quang học phi tuyến Trong vùng này, các electron

khong chuyẻn tir trạng thai nảy sang trạng thải khác ma chỉ dịch chuyên nhẹ quanh

trạng thái ban đầu đưới tác dụng của nhiễu loạn; sự ion hóa nguyên tử chỉ diễn ra

theo cơ chế da photon, tức nguyên tử hap thụ liên tiếp nhiều photon làm cho năng

lượng của nó tăng dân, gọi là sự ion hóa đa photon (multiphoton ionization) Khicường độ trường laser tăng đến mức đủ lớn thì không thể xem đây là nhiễu loạn

nữa.

Nhưng nếu trường laser có cường độ tương đương hoặc lớn hơn trường Coulombtác dụng lên các electron lớp ngoai cùng thì có một xác suất đáng ké dé các electron thoát khỏi trạng thái của nó bằng cách chui hằm hoặc vượt rào trước khi trườnglaser đổi đấu Sau đó electron sẽ dao động với biên độ lớn hơn bán kính Bohr trong

trường laser phân cực thẳng và động năng trung bình của mỗi chu kì lớn hơn năng lượng liên kết Vùng này gọi là trường mạnh của quang học phi tuyến Khi electron

đã được giải phóng tự do thì chuyên động của nó sẽ tuân theo các phương trình cơhọc Newton, còn sự phân cực phi tuyến do sự ion hóa của trường quang học gây ra

chỉ xuất hiện khi electron còn liên kết với ion mẹ cua nó.

Với độ dài xung cảng lớn (càng chứa nhiều chu ki) thì sự tương tắc xảy ra trong

vùng nhiễu loạn chiếm ti lệ cảng cao; còn với xung nhỏ (chứa ít chu kì) thì sự tươngtác trong vùng nhiều loạn là không đáng kế va trong vùng trường mạnh thi sự tương

tác lại chiếm ưu thẻ

Vậy với các xung càng ngắn thi tác dụng cua nó lên electron tại thời điểm electron birt ra càng mạnh va electron birt ra ngoài chuyên động với vận tốc trôi cao

hơn nhiều, Khi nguyên tử, phản tử được đặt trong trường laser mạnh nảy sẽ xảy ra

một loạt các hiệu ứng phi tuyến, trong đó có hiện tượng phát ra sóng điều hòa bậc

cao.

1.3 Cơ chế phát xạ HHG

Khi nguyên tử, phân tử tương tac với laser có cường độ mạnh (cỡ trên

10'*W/cm’) thì một trong các hiệu ứng quang phi tuyến xay ra là sự phát xạ sóngđiều hòa bậc cao Từ đây đã diễn ra sự rút ngăn xung laser hong ngoại, mãi cho đến

những năm 2000 mới đạt được ngưỡng vai femto giây và mở ra một thời ki mới cho

quá trình nghiên cứu trích xuất thông tin từ HHG Nhưng trong thực tế laser khôngchi đơn thuần tương tác với một phân tử mà là hệ phân tử phân bố đăng hướng, do

đó các phân tử phải được định phương để HHG thu được có tính đồng bộ cao Nếu

xét một cách hoan chỉnh thi chuyển động của phân tử bao gồm nhiều thanh phan với

cấp độ thời gian diễn ra khác nhau: đao động của các hạt nhân (thời gian cỡ femto

giây), chuyển động của các điện tử (cỡ atto giây) và chuyển động của cả phân tử (cỡpico giây) Do đó các chuyển động nảy ít ảnh hưởng đến nhau và nếu chúng ta chỉquan tâm đến chuyển động quay của phân tử thi có thé xem phân tử đó như một vật

rắn Vi vậy có thé dùng chim laser yếu (~10'*W/cm’) dé điều khiển quá trình định

phương của phân tử, sau đó ding chùm laser mạnh đẻ thực hiện quá trình tương táccần nghiên cứu Góc hợp bởi vectơ phân cực của laser và trục của phân tử gọi lả góc

định phương, kí hiệu là Ø Trong trường hợp lý tưởng, 100% phân tử có trục hướng

theo vectơ phân cực của laser định phương, nhưng trong thực tế phân tử sẽ có phân

bể định phương tùy theo thông số laser chiếu vào Trong dé tai này chúng tôi không

dé cập đến quá trình định phương ma xem như các phân tử đã được định phương

Dé thu được dữ liệu HHG, chúng ta đặt máy thu theo cùng phương truyền của laser chiếu vào và chi đo các HHG có cùng phân cực hoặc vuông góc với vectơ

phân cực của laser chiều vảo, gọi là HHG song song và HHG vuông góc

HHG lằn đầu tiên được đo bởi nhóm nghiên cứu cua McPherson vảo nằm 1987

ở bậc 17 của bước sóng 248nm khi cho chùm laser xung cực ngắn tương tác với khí

Ne Sau đó là một loạt các công trình nghiên cứu khác chứng minh sự ton tại củaHHG đồng thời tìm hiểu tinh chất của nó, Đến nay các nha khoa học đã tìm được

(cut off) [8] Điểm dừng nay được xác định bởi định luật cut-off do nhóm nghiên

cứu Corkum tìm ra và đã được kiểm chứng bang thực nghiệm.

Khi nguyên tử, phân tử tương tác với trường laser có cường độ mạnh thì một

trong các hiệu ứng phi tuyến xảy ra là phát xạ sóng điều hòa bậc cao Theo lýthuyết, chúng ta có thé thu được phổ HHG bing cách giải phương trình Schrödingerphụ thuộc thời gian (TDSE) nhờ sự hỗ trợ của máy tính Nhưng do tài nguyên củamáy tính có han ma bai toán nay thi rất phức tạp và phải mất rất nhiều thời gian nên

phương pháp nảy chi dừng cho nguyên tử H, ion Hy” hoặc phân từ Hạ Nhưng chính

các kết quả của phương pháp này là cơ sở quan trọng dé kiểm chứng tính đúng dancủa mô hình gần đúng

Việc xây dựng các mô hình gần đúng dé tính toản, giải thích các đặc tính củaHHG lả một quả trình nóng bỏng thu hút sự quan tâm, nghiên cứu của nhiều nha khoa học Va mô hình được công nhận va sử dụng rộng rai là mô hình bán cô điểncủa Lewenstein Cơ chế phát xạ HHG được mô tả qua 3 bước đơn giản:

+ Điện tử sẽ xuyên ham từ trạng thai cơ bản ra miễn năng lượng liên tục

s* Diện tư được gia tốc bởi điện trưởng của laser.