Khóa luận tốt nghiệp Vật lý: Giải bài tập quang sóng

Trong phần chéng chất của hai chùm tia xuất phát từ S¿, S; ta có hiện tượng giao thoa ánh sáng với hệ thống gdm các vân thẳng, song song, sáng tối xen kẽ nhau và cách đều nhau theo một k

Trang 1

LOR LOL a lL RL RL Rl OL i! i! i! Oy! ey

bd C440 DUC VA DAC TAC

Tt ONG E41 {4 SE DRAM TRANE DRO BO Od MINE

rROoA VATELY

PROM

LUAN VAN TOT NGHIEP

‘ai.

Giáo viên hướng dẫn: CO PHAN THỊ HOA BINH

Sinh viên thực hiện: Khổng Như Cẩm

TP Hồ Chi Minh, 5 - 2003

NN OO LO A LM ÓỒ -._<ốẶẮẦ_éểếẶBằ-Ặ{Ầ-Ặ@ẢẦ ee

Trang 2

Gita: bài tập quang sống GVHD: Phan Thi Hòa Bình

LOI NÓI ĐẦU

Trong hệ thống các phân môn của vật lý học ở trường đại học, thì quang học là môi trong những phan môn có khả nang nhiều nhất góp phin vào việc

giáo dục thể giới quan duy vật biện chứng cho sinh viên Nó giúp cho ta mở

rong trước mat minh bức tranh vật lý về thé giới Nhưng bài tập về quang học

không như các loại bài tập về cơ, nhiệt, điện mà chúng ta phải hiểu và giải

thích được hiện tượng thì chúng ta mới ấp dung công thức đúng.Trong đó,

quang sóng là một trong những lĩnh vực của quang học Vì thé em đã chọn

“GIẢI BAL TẬP QUANG SÓNG * làm để tài nghiên cứu Em hy vong rằng

để tài này sẻ đóng góp vào việc nâng cao chất lượng học tập của các bạn vàgiúp cúc bạn hiểu sâu hơn về các hiện tượng giao thoa, phân cực nhiều xạ của

tình sing.

Để tài gdm ba chương:

Chương |: Su giao thoa ánh sáng.

Chương H: Hiện tượng phân cực ánh sáng.

Chương IIT: Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng

Vẻ noi dung cũng như hình thức để tài không tránh khỏi những saisót.Em chân thành cảm ơn sự đóng góp của thay cô và các bạn.

Nhân dip nay em bày tỏ lòng biết ơn đến cô Phan Thị Hoà Bình - trực

tiếp hướng dẫn em, thay cô phản biện va các thấy cô trong hội đồng chấm thi cùng toàn thể các thấy cô trong khoa Vat Lý trường Đại học Su Phạm TPHCM

đã giúp đỡ và tạo diéu kiện để em hoàn thành dé tài này.

Sinh viên thực hiện

Khong Như Cẩm

SVTH;: Khong Như Cẩm trang 2

Trang 3

Giải bai ap quang sóng GVHD: Phan Thị Hòa Bình

SVTH: Khổng Như Cẩm trang 3

Trang 4

Giiải bài tập quang sóng GVHD: Phan Thi Hòa Bình

MUCLUC

Trang

PEASE BDI OR a cccccco⁄c6c222::2215225)1556221236//972/60020023514G035X01444303543164066133a03961246666.z24g5640i636255509VÓ 2

Ni SI SRN SRR Wil IN Lcizisesiossaitii6i0cu2s6y02á2110121)1044406636101 cds enahied j nbd dé piaETNN os

Ấ Gas c0n0 HN WA Cle BI VÔ ỚNNoeeasaveeeetidseoiiiietieeoaaoasesezeiuS $5

Bi Bài (ẬP TỰ NI Nhan vn 22566C1xenti1isQ0005022044)1/64043464 ye vaasaaass sasasmmspaacacrnveniecansiiel 68

Chương IH: Hiện tượng nhiều xạ ánh sáng (55+ secsSxevirrrrerrrrereerrkeree 83

Ay Các công thứ và các bài CR VEY sriccsssiispssccpiritcccnansaccaensassrinasssnaeisaassanassvasssssasseseansveate 83

BI 0 SAB set 0tr Li6061)004%600162224(116080840)1046031010201611688 100

Ea ae RE KHẨU tgueesnveessatnezetsreeercitcgingktd040541k6/6ãs644i)880241008660664905066880A 165846603156 127

SVTH: Khong Như Cẩm trang 4

Trang 5

Gidi bài tập quang sóng GVHD: Phan Thị Hòa Bình

CHƯƠNG I: SỰ GIAO THOA ANH SÁNG

L Các côn tú

._ Giao thoa hai sóng ánh sáng kết hợp

a) Cường độ sáng tổnghợp tại nơi quan sát

I=l,+l;+ j, l;cos(@¡ - 9)

Hay: l= l;+ l› evi

Trong đó lạ, Ip là cường đô của các nguồn sang S¿, Sy, Ap = 00›

hiệu số pha ban đầu, ð là hiệu quang lộ của hai tia giao thoa tại điểm

quan sat, 2 là bước sóng ánh sáng trong chân không.

Giữa hiệu số pha Ag và hiệu quang 16 ồ có mối liên hé sau:

sp==-6

b) Điều kiên cho cực đại giao thos

Hiệu quang lộ bing số nguyên lin bước sóng ánh sáng trong chân

d Biểu tua cứ: tấu ae th

Hiệu quang 16 bằng số nguyên lẻ lin nửa bước sóng ánh sáng trong

chân không: & = Lạ~ L¡ = (2k+l Ề (1.3a)

với k = 0, £1, +2 là bậc của các cực tiểu giao thoa hay của các vân tỐI Ẳ

Trang 6

Giii bai Lập quang sóng GVHD: Phan Thị Hòa Bình

Ta xét một bản mỏng trong suốt, bể dày e, chiết suất n Nguồnxáng Q là nguồn sáng rộng

a) Hiệu quang lộ giữa hai tia phản xạ trên hai mặt của bản mỏng:

L¡ — Lạ = 6 =2necosr tt (1.6a)

Hay L, ~ Lạ= 8 =2e\[nÊ -n, sini tt (1.6b)

Trong đó;

©: là bể day của bản mỏng tại nơi quan sát

n: là chiết suất của bản mỏngny: là chiết suất của môi trường bao quanh bản móng

¡: là góc tới của ánh sáng tới bản mỏng.

3: là bước sóng của ánh sáng tới.

Dấu * -" áp dụng cho trường hợp bản mỏng chiết quang hon môi

trường bao quanh nó ( tức n > nạ)

Dấu “ +" áp dụng cho trường hợp bản mỏng kém chiết quang hơn

môi trường bao quanh nó ( tức n < nạ)

Trang 7

Chất bài tap quảng song €GVHD: Phan Thi Hòa Bình

Nếu môi trường là chan không hoác không khí (n„=l) thí công

thức + 1.6b) trở thành :

S : = À

Lị - Lạ ä=2eNn' - sini - —

bh) Trường hợp môi trường tới là không khí:

Xét tại tâm O: i = 0 >r =0 = cosr=1

= _ * ˆ

Nén y= 2ne + > = Đụ.

với P, là bậc giao thoa ở trung tâm.

e Nếu: P,=N(NeZ')tại Ota có | điểm sang

e Nếu: P,= N++ tại O ted | điểm tối.

3 Giao thoa do bản mỏng có độ day thay đổi - vân cùng độ da

Chiểu chùm tia tới song song đơn sắc 2 thẳng góc tới bản mỏng có bề

dày thay đổi, chiết suất n

Hiệu quang lộ của hai cập tia phản xa trong từng trường hop này

được tỉnh theo công thức (1.64) và (1.6b) với e là bể day của bản mỏng

tải nơi quan sát,

a) Van giao thoa trên nêm

Trang 8

Giải bài tập quang song GVHD: Phan Thị Hòa Bình

Ném là một môi trường trong suốt đồng chất chiết suất n được

giới han bởi hai mat phẳng hợp nhau một góc œ whe (œ < 1”) (như hình

vẽ) 3X¡, X› là hai mat của nêm, CC’ là cạnh nêm,

Chiếu thắng góc tới nêm | chùm tia tới song song đơn sắc A, ta có:

e Hiệu quang lộ tại điểm ứng với bể day e của nêm:

e Néu tại bể dày e, quan sắt thấy vân tối thứ k thì:

eke với k = 0,1,2 (1.12a)

x„ là khoảng cách từ vân tối thứ k đấn cạnh nêm

: r5

1 =Xsk+I) * XSay = ~—— (1.13)2nœ

b) Vân tròn Newton

e Dụng cụ cho giao thoa gồm: | bản hai mặt song song p và |

chỏm cầu C, C đặt tiếp xúc với P tại O

Bản mỏng có bề dày thay đổi là lớp không khí kẹp giữa P vàC

SVTH: Khong Như Cấm trang 8

Trang 9

Gir bài Lập quang song GVHD: Phan Thi Hoa Bình

e Hiểu quang lô quan sat theo tia phan xa:

ô= 3v + : với e là bé dày lớp không khí tại nơi quan sal

Ta dùng nguồn sang đơn sắc S có bước sóng 2 = 0.Sum dat cách đều

2 khe §¿, 5› để chiếu xáng hai khe (hình vẽ) Hiện tượng giao thoa đước quan xát trên man song song và cách mat phẳng hai khe là 10 = Im Biết

S,S› = 0.4mm SI = 0,6m.

SVTH: Không Như Cầm trang 9

Trang 10

Giiái bài tập quang song GVHD: Phan Thị Hòa Bình

a) Xúc định vị trí vẫn sáng thứ tắm.

b>) Một bản song song bể dày e =Ñum được dat dưới khe S; thì van

trung tâm dịch đến vị trí vân sáng thứ tám khi không có bản song

song (câu a)) Xác định chiết suất n của bản

cì Lúc có bản để đưa vân trung tâm trở về O ta di chuyển S theo

phương vuông góc với trục đối xứng 10, Hỏi chiéu và độ dịch

chuyển

Anh sáng đơn sắc phat ra từ nguồn S roi sáng hai khe hẹp song songS,, Sy và cách đều nguồn S Hai khe S, S; phát ra hai đoàn sóng giống

hết nhau được tách từ đoàn sóng do nguồn § phát ra Như vậy S, và §;

là nguồn kết hợp Trong phần chéng chất của hai chùm tia xuất phát từ

S¿, S; ta có hiện tượng giao thoa ánh sáng với hệ thống gdm các vân

thẳng, song song, sáng tối xen kẽ nhau và cách đều nhau theo một

khoảng là 1 (công thức 1.5) Tại O ta có van sang trung tâm.

a) Vị trí van sáng thứ tim:

Trang 11

Giit bai Lập quang súng GVHD: Phan Thị Hoa Binh

Vậy van sing thứ tâm cách O 10mm.

by Chiết suất n của ban:

Trước khi có bản mỏng song xong, vân sáng trung tim O ứng với

hiệu quang lộ: &, = $,0 = S.O = d; - dị =0

Giả sử bản mỏng đặt sau khe S; nên quang lộ từ §; đến O trênmàn quan sắt sẽ thay đổi vì có một phẩn đi qua bản mỏng còn quang

lô từ S› đến màn không thay đổi

Bản mặt song song có tác dụng làm châm sự truyền ánh sáng

hoặc tương đương với su kéo đài quang 16 của tia sáng S;Ơ một đoạn

(n-l)e nên quang lộ d, trở thành d,` = dị + (n - l)e.

Ta nhận thấy một cách định tính là vin sáng trung tâm O sẽ dịch

chuyển trên man quan sát Quang lô d; thay đổi, do đó d; cũng phải thay

đổi cho tương ứng với dy để thỏa mãn điều kiện tại vị trí mới vẫn là vân

xáng trung tâm nên ở; cũng tăng lên và hệ van sẽ dịch chuyển lên phía

trên và dịch đến vi trí vân thứ tim khi không có bản mỏng e.

Hiểu quang lô từ S, S; đến

O'-d, - dị # d; = O'-d,~= (n= le

SVTH: Khong Như Cam trang lÍ

Trang 12

Gitit hài tập quảng xứng GVHD: Phan Thi Hoa Bình

o> Chiếu và đô dịch chuyển của §

Lúc có a, mông song song chấn trước nguồn S, thì quang lộ d, thay

đổi Ủờ 8ó id Sing trung tâm không còn fy tí 9, Pate sáng về vi

trí O thì ta phải làm tăng hiệu quang lộ d›, rg vi id, `(khí ban mat

trước nguồn S;) nên ta phải di chuyển S tới S'

Hiệu quang lộ tai O lúc nay:

6 = (Uy + dy) = [dy +( dị = e) + ne]

Trang 13

Giải bài tận quang sóng GVHD: Phan Thị Hòa Bình

d;` > d,": S dịch chuyển lên phía bản mat song song

Một lưỡng lãng kính Fresnel gồm hai lăng kính giống nhau, các đáy

được dán vào nhau bằng một lớp nhựa trong suốt Mỗi lăng kính có gócchiết quang A rất nhỏ và chiết suất n Phía trước lưỡng lăng kính người

ta đặt một khe sáng hẹp S song song với cạnh của các lăng kính và nằm

trong mặt phẳng chứa đáy của lăng kính Khoảng cách từ khe sáng đến

luỡng lãng kính là d, Cách lưỡng lãng kính một khoảng d; dat một man

ảnh E vuông góc với trục đối xứngcủa hệ thống.

(ay Khm, minh rằng lưỡng lãng kính Fresnel tương đương với sơ đổ

~~ thí nghiệm khe Young.Xác định trường giao thoa bằng hình vẽ và

tính bể rộng của nó trên màn E

b) Hãy thiết lập hệ thức xác định hiệu quang lộ tại điểm M trên màn

cách tâm O một khoảng x theo A,n,đ,,d;ạ và Tính khoảng vân

trong trường hợp này A=3.10 rad, n=l,5, dị=Im,d;=2m và khe

sáng S phát ra ánh sáng có bước sóng 2.<0,55uum.

c) Trên bể rộng của một trong hai lăng kính người ta phủ một lớp

nhựa trong suốt có mặt song song và có chiết suất n`'=1,696 Khi

đó hệ thống vân trên màn E dịch chuyển một đoạn ôx=3.48mm.

Tính bế dày của lớp nhựa và chiều dịch chuyển

Bài giải

a) Chùm tia sáng xuất phát từ khe S, sau khi khúc xa qua lưỡng lăng

kính bị tách thành hai Hai chùm tia này tựa như xuất phát từ các

ảnh ảo S¡ và S› của S qua lăng kính.

Trang 14

Chất bài tập quang sóng GVHD: Phan Thi Hòa Bình

Trong sở đồ thí nghiệm này, các nguồn do S,.S; và các chim tia do

chúng phát ra đối xứng với nhau qua mặt phẳng chứa đáy chung của hai lang kính S,Š; là các nguồn kết hợp vì chúng được tách ra từ một

nguồn S do đó các chùm sáng xuất phát từ §, và S; kết hợp với nhau và

vây ra hiện tượng giao thoa trong ving chúng gặp nhau.

Hai anh ảo S¿, S; được tao ra nhờ lưỡng lãng kính Fresnel là các

nguồn kết hợp tương tư như hai khe hẹp trong thí nghiệm giao thoa khe

Young Do đó ta có thể áp dụng các kết quả tính về hiện tương giao thoa

khe Young cho lưỡng lãng kính Fresnel bằng cách thay khoảng cách

giữa hai khe hẹp bằng khoảng cách giữa hai ảnh do (a=§,S¿)và khoảng

cách giữa mat phẳng chứa hai khe và màn quan sát bằng khoảng cách

giữa mat phẳng chứa hai ảnh ảo và màn quan sát D=(d;+d;)

Từ hình vẽ ta có bể rong của trường giao thoa:

L=MN =2d;tgơ = 2d;ơ

œ là góc lệch của mỗi tia sáng do mỗi lãng kính gây ra Khi góc

chiết quang A nhỏ thì œ = (n - 1)A ,

do đó: L=MN =2đ‹(n - LA

b) Để tính hiệu quang lộ tại P cách tâm O một khoảng x ta được sơ

đỏ thi nghiệm Fresnel về tương tự sơ đổ thí nghiệm Young khi

Trang 15

Giải bài Lập quang sóng GVHD: Phan Thi Hòa Bình

Khoảng van:

AD *(d +d,) :

=—=—————~ò=0.55.10 = 0,55(mm

— “ue CCC

¥%c) Chiểu dịch chuyển của hé vân và bể day bản:

Giả sử ta đặt một bản trong suốt trước lang kính cho ra ảnh ảo là S;

như hình vẽ, thì quang lô d, tăng lên một lượng (n'- | )e nên d, trở thành

d';=d,+(n`-l)e Quang 16 dy thì không thay đổi Một cách định tính là tathấy hệ vân sẽ dich chuyển trên màn (EB)

Hiệu quang lộ tại vị trí L là :

Trang 16

Gait bar tắp quang xông GVHD; Phan Thị Hòa Bình

Cho một hệ thông gương Fresnel G,.G, dat nghiêng nhau một góc a

= 2,62/1000 rad, Nguồn điểm S đặt trước hai gương cách giao tuyến của

hai gương mot đoạn rẽlm và phát ra ánh sáng xunh có bước sóng

z=U.55um, góc GCS = 30", bể rộng của mỗi gương L=25m Tính:

a) Khoảng cách giữacác ảnh ảo S,, S› cho bởi hai gương G,.G;.

bì Bề rong I của các vân giao thoa ( khoảng cách giữa hai vân sáng

hoặc hai van tối liên tiếp) trên một man quan sắt E dat song song

với S¡.Š› và cách nhau một đoạn dsm.

c› Số vân sing có được trên màn quan sát.

( 8) Hình ảnh giao thoa sẽ thay đổi ra sao nếu khoảng cách từ nguồn

tới giao tuyến hai gường táng lên gấp đôi.

Bài giải:

a) Ánh sáng phát ra từ nguồn S chiếu vào hai gương phẳng G,,G,

hợp nhau một góc a bé, giao tuyến của hai gương cắt mặt phẳnghình vẽ tại O Nguồn sáng dat cách giao tuyến hai gương một

khoảng r S,S; là ảnh ảo của nguồn S qua hai gương Gì, G; Vì

S$, S> được tách ra từ S nên được xem là ngudn kết hợp.

Ta thấy mỗi đoàn sóng

sẽ“ wR œ Xuất phát từ § déu đến được

\ hai gương phản xa trên các

,

Ly Noo \ | gudng phẳng G,,G; va tách

x / hy ^— f* thành hai đoàn sóng giống

(LÔ Sa, tho ———”” s3 | |, hệt nhau Hai đoàn này tựa

et oUt xuất phất từ hai nguồn

Trang 17

Giải bài lập quang song GVHD: Phan Thị Hòa Bình

Màn ảnh P đặt trong trường giao thoa sẻ quan sat được van giao thoa

với P đặt vuông góc với đường trung trực của S,§;: trên màn ảnh P ta

thấy có các vẫn sáng, tối xen kẽ nhau và O' là vân sáng trung tâm.

Khoảng cách giữa hai nguồn kết hợp S,S›:

a=5,8, = 2rsina = 3zư (via rất nhỏ nên sina = a)

2,62

= 2.1 =§,24.10 (m) = 5, 24(mm)

1000

Khoảng cách giữa các nguồn kết hợp và man:

D=10' =10+00' =rcosơ +d (via nhỏ nên cosa = 1)

bị Bể rộng trường giao thoa MN là:

MN = 2diga = 2da = 2ra = SS,

Số vân quan sát được trong trường giao thoa MN là:

Na: „1x12 (vẫn sáng)

i

= 0,21.10"(m) = 0,21(mm)

©) Khi khoảng cách từ nguồn đến giao tuyến của gương tăng lên gấp

đôi = 2r thì khoảng vân sẽ thay đổi và được tính theo công

Cho một thấu kính hội tụ L L có tiêu cự F =50cm, khẩu độ có bán

kính R = 3cm Cách thấu kính một đoạn d = 75cm người ta đặt một khe

sing thing đứng S, Ánh sáng do khe phát ra có bước sóng 2 = 0,5um.

Thấu kính được cưa đọc theo một đường kính thắng đứng thành hai nửa thấu kinh L, và Lạ các nửa thấu kính này được tách ra để tạo thành một

khe hở thing đứng song song với khe sáng S và có bể rộng b = Imm(hệ

thống nêu trên được gọi là lưỡng thấu kính Billet)

a) Cách lưỡng thấu kính một đoạn r người ta dat một man quan sắt E

vuông góc với chùm tia sáng phát ra từ luỡng thấu kính Chứngminh rằng lưỡng thấu kính Billet tương đương với máy giao thoa

khe Young, tio ra các vẫn tiáo thoa trên màn E.

Trang 18

Giải bài tập quang song GVHD: Phan Thị Hòa Bình

Bắt dau từ giá trị ky nào của l ta có thể quan sát được các vẫn giao

thoa trên man E.

b) Tìm sự phụ thuộc của khoảng vận vào khoảng cách | Tính giá in

của ¡ khi | = 3m.

c) Với giá trị b= 3m Tìm tổng xổ van quan sát được trên màn E

a) Gọi S; và Sy là ảnh của khe sáng S to bởi hai nửa thấu kính L,và

L.: d' là khoảng cách từ S¡ (hoặc §›} tới thấu kính ta có:

Các chùm tia sáng phát ra từ S, sau khi khúc xạ qua hai nữa thấu

kính đi tới man EB, có thể coi như xuất phát từ hai nguồn kết hợp §, và

S; Hai chùm tia này giao nhau, trong vùng nhau giao nhau đó có các

vẫn sáng „ tối xen kẽ nhau Như vậy có thể coi lưỡng thấu kính Billet

như mot hệ thống khe Young S;.S) cách nhau a=ŠS,S;=3mm và cách màn

quan xắt một ms els = I-d” Trên man quan sát E ta thấy có cae van

siing tôi xen kẻ nhau, O là vân sáng trung tâm

Từ hình vẽ ta thấy để quan sát được hiện tượng giao thoa trên màn E,

ta phải đất màn E cách thấu kính một khoảng lớn hơn hoặc bằng HO,= |,

nghĩa lử l> lu oe

Xét! hai tam giác đồng dang O,L,L, và O,S;S; ta có:

| 2#+b L-&' SS;

thay xổ vào ta được l„=l.57Ñ(m)

SVTH: Không Như Cẩm trang 18

Trang 19

Grit bai tập quang sóng GVHD: Phan Thị Hòa Bình

b) Khoảng van được tính theo công thức:

Thực hiện giao thoa ánh sáng bởi chùm tia phần xa tới một bản

không khí có bể day 0.1mm, Anh sang đơn sắc có bước sóng 2 = 0.6m.

Các van được quan sát trên mặt phẳng tiêu E của môi thấu kính hôi tụ L

có tiêu cu là 50cm 0

a) Tinh bậc giao thoa tại tâm Bán kính van sáng và van thối thứ

nhất.

by Nếu ánh sang trên là đơn sắc hoàn toàn các vân giao thoa có bể

rong không? Giải thích.

©) Cho bế day không khí giảm đi 0,02mm Hệ van thay đổi ra sao?

d) Thay ánh sáng đơn sắc bằng một ánh sáng giả đơn sắc có bước

xóng ở trong khoảng từ 0.79 m-+ 0,8m Có bao nhiêu bước

sóng cho cường độ cực dai và cực tiểu tại tâm giao thoa? Tìm các

bước sóng này.( bể dày lớp không khí 0.1mm)

a) Hai tia phản xa có tính kết hợp vì được tách ra tif cùng một tia SA.

nên hiệu quang lô xác định trang thái giao thoa được xác định bởi công thức:

ề = 2necosr-+ Š (do sự phản xạ trên bản là giữa môi

trường | kém chiết quang và môi trường hai chiết quang hon làm

chấn động đổi dấu , nghĩa là pha thay đổi đi x tương đương với một

sư thay đổi quang lô là 4/2)

SVTH: Khổng Như Cẩm

[I‹¿

Trang 20

Giải bài tập quang sóng GVHD: Phan Thị Hòa Bình

Vân sáng k:8, =2.cos += =(N-k+1)A

Suy ra;õ, =õ, = MÀ +EÀ = MÀ +k^ MA

Trang 21

Nếu ánh sáng trên là đơn sắc hoàn toàn các vân sáng trên vẫn có

bể rộng (dù hẹp) và cường độ của các van sáng là một hàm tuần

hoàn theo thỡi gian dang cos, sin có cực đại và cực tiểu nên có bể

Xét trạng thái a thoa của hai bản ứng với cùng một bậc giao

thoa Khi đó: 2e.cos, +4 = const

Vậy khi e giảm thì cosr phải ting, nghĩa là r giảm huy góc i giảm

đo đó bán kính của vân này giảm = các vân thu nhỏ lại, chạy vàotâm và biến mất

d)

Do đó có 66 vân chạy vào tâm.

Ta có bậc giao thoa ở tâm:

P,-0,5

Mà: 0,79ums 2, < 0,8m

Trang 22

2e

<> 250,5< Pys 253,7

Ta thấy trạng thái giao thoa ở tâm phụ thuộc vào bậc giao thoa Py

® Nếu P, là môt số nguyên thì ở tâm cường độ cực đại, do đó:

Chiếu một chùm tia sáng đơn sắc song song và thẳng góc với mặt

dưới của nêm không khí Anh sáng tới có bước sóng A = 0,6um Tìm gócnghiêng của nêm, biết rằng trên lem dai của mặt nêm người ta quan sát

thấy 10 vân giao thoa.

“ử A = 06.10" $3.10 ead)

Trang 23

Già bài Lập quang song GVHD: Phan Thị Hòa Bình

¢) Lập lại công thức tính hiệu quang 16 nếu hé thông dat trong môi

trường có chiết suất n

Bài giải.

Giữa chỏm cấu A và bản

song song P có một lớp không

khí mỏng với bé dày thay đổi.

Tương tự như trong trường hợp

| nêm chiếu chùm tia sáng tới

,€ | vuông góc, trên lớp không khí

/ l mỏng chúng ta thấy vân giao

af | thoa đồng đô dày Hệ thí

nghiệm được bố trí đối xứng

Tai tâm có hiệu quang 16 => (vì e=0)

Tai O là van tối Muốn tắm này vận sáng thì ting e

Š»= 24 => lai tầm có van sing thứ 2

SVTH: Không Như Cẩm trang 23

Trang 24

Giải bai tập quang sóng GVHD: Phan Thị Hòa Bình

xél tam giác vuông AMB có:

HM? = &'\= AH*HB =(2R - eye, = 2Re, (vì R>=e)

Tại O : eụ =0 => Šy = >

Tâm O là một điểm tối

Ta phải dịch chuyển 1 đoạn e; ( khoảng dịch chuyển giữa bản và

chỏm cau) để tại tâm O là một vân sáng lúc đó ta đã có một van

sáng chạy vào tâm nên „=2.

Trang 25

Giải bài ip quang sóng GVHD: Phan Thị Hòa Bình

c) Hai tia phản xa này có tính kết hợp vì được tách ra từ cùng một tia

tới xuất phát từ nguồn sáng rộng Q Chúng gặp nhau ở vô cực và

giao thoa với nhau

Hiệu quang lộ của 2 chùm tia này:

Š = 2necosr + _ (vì sự phản xạ tại bể mặt của nêm là

giữa môi trường kém chieh quang hơn làm chấn động đổi dấu

nghĩa là thay đổi đi x tương đương với một sự thay đổi là ^ )

Xét trường hợp góc i nhỏ nên i= rn => r =+

Nếu i =0 => r=0 do đó d= 2ne + *

Trang 26

Gist bar Lắp quảng song GVHD: Phan Thi Hoa Bình

B BAL TAP

| Bail

Hai khe Young S; S¿ cách nhau a= 0,5mm được chiếu sáng bằng ánh sáng

don sắc có bước sóng 2 = 0.6m Các van giao thoa được quan sat trên màn ( E

Lcách mặt phẳng chứa hai khe là D = 2m Bé rông vùng giao thoa quan sat

due trên màn là Sem (đối xứng qua van trung tâm O ).

at Tính xố vận quan xát được trên man

bị Nếu thực hiện thí nghiệm giao thoa này trong nước có chiết suất

n = 4/3 thì khoa3ng van sé thay đổi thé nào? Tính số van?

=> Sé van sing: 27x 2+1= 55(vân)

Số vân tối: 27 x 2 = 54 (vân)

Mat khe sáng dat song song và cách giao tuyến hai gương Fresnel Lm Khe

được chiếu sáng bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng 4, = 0,5m và các vân

giao thoa được quan sát trên màn(E) cách giao

tuyên hai gương Im Trên màn có 25 van sáng, \

riêng tai M và N là hai vân tối ve e

a) Tính góc a hợp bởi hai gương te

b) Tinh khỏang cách hai ảnh và be ` “2.

rong vùng giao thoa Ming et

-¢) Tính khỏang cách vân tafe

d› Nếu chiếu đồng thời hai anh sáng ˆ`

Trang 27

Giai bar Lip quang song GVHD; Phan Thị Hòa Binh

Mot khe hep F phát ánh sáng đơn sắc chiếu sáng hai khe F¡,EF› song

song cách đều F và cách nhau một khôang a= 0,6 mm Khỏang cách từ mat

pháng tới hai khc đến F là d= 0,5 m va đến màn M ma ta quan sát van giao

thoa là D = 0,N m,

a) Khỏang cách từ van sang thứ nhất đến vân sang thứ năm ở bên

phải nó là 4.3 mm.Tính bước sóng của ánh sáng.

b) Chấn một trong hai khe F,, F bing một bản hai mat song song,

độ dày ¢ = 0,005 mm, chiết suất n =l.6 Hoi hé van dịch chuyển

mấy van, theo chiều nào?

c¡ Để đưa hệ van trở lại vi trí ban đầu , phải cho khe F dịch chuyển

bao nhiêu , theo chiều nào?

Hai nướng Fresnel làm với nhau một góc nhỏ ứ, Một khe hep F dat song

xong với cunh chung O của hai gương cách O một khoảng d phát ánh sáng đơn

sac bước sóng A Hệ van giao thoa được quan sát trên môi man M đặt vuông

góc với cúc chùm sing giao thoa, cách O một khoảng D,

SVTH: Khong Như Cấm trang 27

Trang 28

Chiảt bài (ập quảng sóng GVHD; Phan Thị Hòa Bình

a) Tinh khoảng cách giữa hai van sáng liên tiếp và số van sáng nhìn

thấy.

bị Khoảng cách giữa các van và xố van nhìn thấy thay đối thé nào

khi F dịch chuyển ra xa dan hai gương, theo phương OF ?

by Khi F tịnh tiến ra xa dẫn hai gương, thì D không đổi, còn d tăng

Biểu thức của i và N có thể viết :

xe các: tà Na ee

34 2dư *¡„Ð

d

Khi d tăng, số hạng thứ hai của i tiến tới 0, vay khỏang van i nhỏ

dẫn và tiến tới giới hạn i,

i,= = = (0.1 (mm)

Trong biểu thức của N, tÊŠố D không đổi, mẫu số giảm dan và

tiến tới 1, nên xố van N tăng dẫn và tiến đến giới hạn N,

4u °D_ |

,#———= — =48 vân

i,

Một lưỡng lăng kính Fresnen gồm hai lang kính chung đáy, có góc ở đỉnh A

và A’ đều bằng 30, bằng thủy tinh chiết suất n = 1,5 Một khe hẹp F đặt trước

hai lãng kính trên mặt phẳng của hai đáy chung, cách lưỡng lãng kính một

khoảng d = 50 cm Khe E phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng 2 = 0,6Hm

Vẫn giao thoa được quan sắt trên mot màn E đặt cách lãng kính một khoảng D

= Im.

a) Tinh khoảng vân i và sổ vẫn giao thoa nhìn thấy,

b) Khe F ban dau rất hẹp, được mở rông dan cho đến khi van biến

mat Tính đô rong của khe lúc đó.

©) Khỏang cách giữa các vân và số vân nhìn thấy thay đổi thế nào,

khi F tịnh tiến trên mặt phẳng đáy chung lại gần hai lăng kính.

Trang 29

Giải bai Lap quang sóng GVHD: Phan Thị Hòa Bình

b) Ta ob: = BOE) và l= 2d(n-l)A2d(n =l)A

Niels 4in-1f A’ Dd

Một thấu kính có tiêu cu f= 20cm, đường kính L=3cm, được cưa làm đôi

theo môt đường kính Sau đó hai nữa thấu kính được kéo cho xa nhaumột

khoảng e = 2mm Một khe hẹp F song song với đường chia hai nữa thấu kính,

đặt cách đường ấy một khỏang d=60cm Khe F phát ánh sáng đơn sắc bước

sóng 2 = (),546km Vân giao thoa được quan sát trên một màn E đặt cách hai

bán thấu kính môt khỏang D.

a) Muốn quan sát được vân giao thoa, thì D tối thiểu phải là bao

nhiêu ?

b) Cho D = 1,8 m, tinh khỏang cách giữa hai vân sáng liên tiếp và số

vân nhìn thấy.

cì Giữ O và E cố định, cho khe F tinh tiến xa din thấu kính Hệ vân

— thay đổi thế nào?

5 dì Khe F và thấu kính O vẫn ở nguyên chỗ cũ cho man E tỉnh tiến

dẫn lại O, thì hệ vân thay đổi thế nào?

Hướng dẫn và đáp số:

Trang 30

Gili bài tập quang sóng GVHD: Phan Thị Hòa Bình

'#hình vẽ, ta thấy rằng trường giao thoa (được gạch chéo) bị giới

hạn bởi 4 tia sáng LỊF,M;, OJF,M:, L3F3M,,0F:M).

Khoảng cách d’ từ hai nguồn F, , F; đến O đ'= = =30(cm)

Hai tam giác đồng dang FO,O, và FF;F; cho ta

RE _ FR >

Fi_E,ssse#ftf-00, FO,

Từ hình vẽ cho thấy rằng, để quan sát được vân phải đặt màn E

xa hơn điểm I, giao điểm của hai tia sáng LF, và LạF; tức là D phải thoa

mãn: D> Ol

Xét hai tam giác đồng dạng IF,F, và IL,L, cho

RE, 1H „ bl—EE, _ IO—IH

Ll, 10 Ll, 10

=IO=d' => =33(cm)

Vậy D tối thiểu là 33 cm

7 Bài 7:

Một nguồn sáng điểm, đơn sắc S, phát ra bức xạ có bước sóng 2 = 0,6m

đước đặt trên trục chính một thấu kính hội tụ có tiêu cự f= 40 cm cách thấu kính

1.2m đem cất mặt thấu kính(có đường kính ria bing 2cm) thành hainửa mat

tròn rồi dịch mỗi nửa đi Imm theo phương vuông góc với trục chính Đặt man

quan xát E vuông góc với trục chính cách thấu kính 3,6m.

a) Tinh khoảng van, bể rộng của miễn giao thoa trên màn và số vân

quan sát được.

b) Các đại lượng trên thay đổi như thế nào khi:

e Tinh tiến màn E một đoạn nhỏ ra xa thấu kính.

= 3(mm)

Trang 31

Giải hài Lập quang sóng GVHD; Phan Thị Hòa Binh

kính.

có chiết suất lớn hơn.

e - Khi tinh tiến màn E ra xa, khoảng cách D từ S,S; đến màn

ting, nhưng khoảng cách S,S; =a không đổi nên khoảng vân ităng, bể rộng MN của miền giao thoa tăng Vì lúc đầu n=

" = 3,33 nên khi màn dịch chuyển khoảng nhỏ n không thay

đổi bao nhiêu Do đó, số vân sáng không đổi

e Khi S dịch chuyển về phía thấu kính, d giảm dan, d` tăng theo

tính chất của thấu kính thì ảnh dich chuyển ra xa và lớn dẫn

lên Từ đó ta thấy:

SiS;=a= —.— tăng lên khi d giảm.

Mat khác khoảng cách từ S,S; đến màn giảm, dẫn đến i giảm

Bề rong của miền giao thoa MN:

MN = 0,02( l= ) tăng lên khi d gidm

MN ting, i giảm nên số vân tăng.

® s-C-£-+)I

/ RR,

Như vậy khi chiết suất n tăng, tiêu cư f của thấu kính giảm với

Trang 32

Gidi bai Lập quảng sóng GVHD: Phan Thị Hòa Bình

Š.$, =a= giảm khi d` giảm

Khoảng vân i= tăng khi d’ giảm

a

MN không đổi, ma i tăng dẫn đến số vân sảng quan sat được

piảm di.

‘Trong thí nghiệm giao thoa Young , nguồn S phát ánh sáng đơn sắc có bước

song 2 = 0,6um, dat cách man chứa hai khe S,S; một khỏang |=1m Hai khe

S,S, cách nhau a=lmm và cách man quan sát D =2m.

a) Tinh khoảng van,

b) Cho nguồn S địch chuyển | đoạn 2.4mm theo phương song song

với S,S; Hỏi các van sáng trên màn dịch chuyển một doan bằng

bao nhiêu ?

¢) Cho nguồn S trở về vị trí ban đầu rồi dat sau khe S$, một bản mặt

song song thủy tính chiết suất 1,5 day 0,01 mm và sau khe §; một

bản mặt song song thủy tinh chiết suất 1,5 day 0,02 mm Hỏi các van sáng di chuyển về phía nào và một đoạn bằng bao nhiêu ?

a) i=l.2mm

b) Khi tịnh tiến nguồn S đến vị trí S’ (SS* = cm) thì vân sáng trung

tâm không còn ở vị trí cũ O nữa, vì bây giờ hiệu quang lộ tại O

khác không, và vân sáng trung tâm đời đến vị trí O', tại O' hiệu

quang lộ 5 của các tia sáng từ S` sẽ bằng không.

Trang 33

Giát bài tận quang sóng GVHD: Phan Thị Hòa Bình

6= (S'S; +S2O') - (S`S;, +8,0°) =0(1) S'S, -S’S,;=S,0° - S;O"

Vì S' ở phía trên trục SO nên S'S, > S'S,

Suy ra S,O' > S;O': vân sáng trung tâm đời xuống dưới, ngược

chiếu với chiều dich chuyển của S (như hình vẽ)

aSS" _ ao _

d D

> = =5 = 4,8 (mm)

Vậy vẫn sáng trung tâm dời xuống phía dưới | đoạn x, = 4.8 (mm)

¢) Ban mat song song đặt trước S; làm hệ vân dịch chuyển về S, một

Trong thí nghiệm giao thoa Young, hai khe S;S; cách nhau 0,5 mm và cách

màn quan sát 2m Khoảng cách từ nguồn sáng S đến hai khe bằng 5cm

a) Biết khoảng vân đo được bằng 2,2 mm Tính bước sóng ánh sáng

b) Di chuyển § theo phương song song với S;§; về phía S; một đoạn

SS'= Imm Tính độ dời của hệ vân trên màn.

¢) Muốn cho hệ vân dịch chuyển về vị trí ban đầu người ta đặt một

bản mỏng hai mặt song song bé dày e chiết suất n=1.5 trước một

trong hai khe Hỏi phải đặt bản trước khe nào ? Tỉnh bể dày e của

Phải đặt bản trước khe S, để hệ vân lại dịch chuyển về phía S; ,

về vị trí cũ Khi đặt bản độ dịch chuyển của hệ tính theo công thức:

Trang 34

Gidt bài tập quang sóng GVHD: Phan Thị Hòa Bình

Trong thí nghiệm giao thoa với hai gương phẳng Fresnel, góc giữa hai

gương a= 5.10” rad , nguồn S phát ánh sáng đơn sắc (A = 0.5um) cách giao

tuyển hai gương r = 30 cm, hai ảnh S,S; của S cách màn quan sát D = 100cm.

a) Tính bể rộng của miễn giao thoa b) Tính số vân sáng, số vân tối quan sát được trên man,

Nà

1) Bài 11:

Trên đường truyền của một tia giao thoa trong thí nghiệm Young, người ta

đặt một ống thủy tinh có chiéu dài 2 cm và hai đáy phẳng song song vói nhau

Lúc dau trong ống chứa day không khí, người ta quan sát hệ vân trên màn ảnh,

sau đó thay không khí bằng khí clo thì hệ vân địch đi một khỏang N = 20

khỏang vân Tòan bộ thí nghiêm được thực hiện với điều kiện nhiệt độ và áp

xuất không đổi Thí nghiệm được quan sát với ánh sáng vàng của natri(2.

=59R80A”) Chiết suất của không khí là n = 1,000275 Hãy tìm chiết suất của khí

clo và chiều dịch chuyển của hệ vẫn

Ny =n + N24I = 1,00865

Hệ vân dịch về phía ống chứa clo.

Trang 35

Giii bai tập quang sóng GVHD); Phan Thi Hòa Bình

¡3 Bài 12:

Thue hiện giao thoa ánh sáng tới các khe Young F,, F; cách nhau là 0,5 mm,

được chiếu bởi khe F song song với F;, F; và cách đều hai khe này Bước sóng

ánh sáng là 0.56.10 m Màn ảnh cách khe Young là 2m,

a) Tim khỏang cách vân và vị trí các vân sắng trên màn.

bì Sau khe F;¿, để một bản L hai mat song song, trong suốt, chiết suất

n= 1,5 thì hệ vân trên màn dời đi một khỏang là 20mm Giải thích

hiện tượng và tìm bể dày của bản ?c) Muốn hệ vân trở về vị trí cũ thì phải dịch chuyển khe sáng F như

thế nào? Một đoan bao nhiêu? Cho biết khe sáng F cách mặt

phẳng chứa F;, F; là 40 cm

d) Nếu khe F phát ra ánh sáng trắng có bước sóng ở trong khỏang

4.10 ”m —> 7,5, 10 ”m thì tại điểm M cách vân giữa là

I23mm có bao nhiêu bức xạ cho cường đô cực đại và bao nhiêu bức xạ cho cường đô triệt tiêu Tim các bước sóng của bức xạ này.

Hướng dẫn và đắp số:

a) i=2mm

Khỏang cách từ các vân sáng đến vân trung tâm là:

x OP cgi (6 =0,12,.)

Hiệu quang lộ tai O°:

& =fạ—rị +e(l— n)= 5 †e(1~n)=0

ar

=—(n-1)=0.01

=e >" ) m

Trang 36

Gadi bai tập quang sóng GVHD: Phan Thị Hòa Bình

¢) Ta thấy khi đặt bản hai mặt song song sau khe F, thì hiệu quang

lô của các tia giao thoa tăng lên một lượng là e( n-1) và hệvân

trên man dịch chuyển một đoan Ax = De(n=)) pe hệ vân trở về

a

vị tri cũ thì phải dịch chuyển F theo phương vuông góc 1O Giả sử

ta dịch chuyển về phía E; theo phương vuông góc 1O một đọan là

y thì hệ vân trở về vị trí cũ, sao cho:

với 4000 A”< 2 < 7500A" = k= 4, 5,6, 7

=> 2 = 7500 A”, 6000 A”, 5000 A" , 4266 A”

Các bức xa cho cường độ cực tiểu tại M thöa:

x = OM =(2k+ 1)22

2a Làm tương tự suy ra các bước sóng tương ứng.

13 Bài 13:

Trong thí nghiệm Young người ta đặt một bản thủy tinh rất mỏng hai mặt

song song trên đường truyền của một trong hai tia giao thoa sao cho tia sáng

vuông góc với mat bản Khi đó vân sáng trung tâm dịch đến vị trí của vân sáng

thứ năm ban đầu (coi vân trung tâm là vân sáng bậc không).Cho biết chiết suất

của thủy tinh n= 1,5, bước sóng của ánh sáng được ding là^ = 0,6m Hãy tìm

đô dày của bản thủy tỉnh.

c= ae = 0,6 (mm)n=l

L4 Bài 14:

Trong thí nghiệm lưỡng lăng kính Fresnel, khỏang cách từ nguồn sáng đơn

sắc (2 = 0,6um) đến lưỡng lăng kính là b; = 20cm, khỏang cách từ lưỡng lăng

kính đến màn quan sát là by = 180cm, Góc chiết quan của lưỡng lăng kính là œ

= 0,001 radian Chiết suất của lưỡng lăng kính là n = 1,5.

a) Tính khỏang cách a giữa hai nguồn sóng kết hợp và bể rong của

trường giao thoa trên man quan sát.

b) Tìm khỏang van và số vân tối trong trường giao thoa

Trang 37

a) Gọi D là góc lệch của các chùm tia sáng do mỗi lăng kính gây ra

Khỏang cách a giữa hai nguồn §;8; là:

L5 Bài 1§:

Một lưỡng lăng kính Fresnel có góc chiết quang rất nhỏ có chiết suất

n=l,5.Cách lưỡng lăng kính dd = 30 cm người ta đặt một khe sang song song

với các đường canh của lăng kính các ảnh ảo thu được cách nhau a=l mm.

a) Tinh góc chiết quang của kính lưỡng lăng

by Ánh sáng chiếu vào hệ thống có bước sóng 2 = 0,5,un Xác định

bể rộng của 2 van sáng liên tiếp và vị trí của vân tối thứ 6 biết

rằng màn quan sát đặt cách kính 1,2m.

c) Nếu đồng thời chiếu vào hệ thống hai ánh sáng đơn sắc có bước

song 2 = 0,50m thì hình giao thoa trên màn quan sát có gì thay

Trang 38

Gili bai tập quang sóng GVHD: Phan Thị Hòa Bình

đổi? Xác định vị trí tai đó các vân sáng của hai hệ thống trùng

Khoảng cách từ lưỡng lăng kính Fresnel đến khe hẹp và màn ảnh lần lượt

bằng a=25cm,b= I00cm.Lưỡng lăng kính bằng thuỷ tinh có góc chiết quang A=

20'.Tính bước sóng ánh sáng nếu bề rộng của vân giao thoa trên man ảnh là i=

0.S5mm.,

Trang 39

Gait bài tap quang sống GVHD: Phan Thị Hòa Bình

Sơ đồ giao thoa với 2 gương Fresnel như hình vẽ.Góc giữa các gương là

a=12', khoảng cách từ cạnh chung của các gương tới khe hep S va màn

ảnh E lan lượt là r=lOcm và b= 130cm.Bước sóng ánh sáng A = 0,55m, Xác

định:

Trang 40

a) Bể rộng của các vân giao thoa trên màn là: i=1,1 mm

bé rộng của trừơng giao thoa là: 2ba

Vậy số van cực đại là 9 vân.

b) Nếu ta dich chuyển khe một đoạn Sl=1mm theo một cung tròn có

bán kính r thì các ảnh S”, S`" của S qua hai gương cũng dịch

chuyển một đoạn trên đường tròn tâm O bán kính r và khoảng

cách giữa S` và S** không thay đổi Do đó hệ van cũng dich

chuyển và khoảng vân không thay đối

8x = 23) =13(mm)

rc)ì Để trên màn ảnh còn nhìn thấy đủ rõ các vân khi đó độ dịch

chuyến của màn không được vượt quá 1⁄2 khoảng vân nên

bx< + = édxs Mr+b)

2 4ar

=X my = 43 tìm

19 Bai 19:

Cho một hệ thống gương Fresnen G1,G2 đặt nghiêng với nhau | góc a =

0,002 rad Khoảng cách từ giao tuyến của 2 gương đến khe sáng S và màn quan

sát E lắn lượt là r = 0.5m và | = 1,5m.Anh sáng do khe sáng phát ra có bước

Tiêu đề	Giải Bài Tập Quang Sóng
Tác giả	Khổng Như Cẩm
Người hướng dẫn	GVHD: Phan Thị Hũa Bỡnh
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm TPHCM
Chuyên ngành	Vật Lý
Thể loại	khóa luận tốt nghiệp
Năm xuất bản	2003
Thành phố	TP. Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	127
Dung lượng	28,49 MB