Khóa luận tốt nghiệp Vật lý: Các phương pháp đo vận tốc của sóng âm

Sóng đọc : Sóng dọc là sóng mà trong đó các phan tử của môi trường đao động theo phương song song với phương truyền sóng.. Sóng ngang: Sóng ngang là sóng mà trong đó phương dao động của

Trang 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SU PHAM THÀNH PHO HỒ CHÍ MINH

Trang 2

LỜI CÁM ƠN

đau xin ghi on quá Châu, Cd trường (022317) TP FOOM, nhiing

ngudi đã tận ty diu ddt eluing em trong 4 nam học ở trường.

Em xin gửi lời eam on lâu lắc đếm thiy LY OFNIW BE

-TFritéing khoa Odt Ly Giang ciên trường PISP FVICM Frong

thời giam qua Thiy đã tận tinh chi bảo giúp đờ cho em, không

uhiing phin kiến tute ma “lẩu edn động diện dé em có thé hoan

thanh dé tài được giao Oa đạc biệt Châu đã cho em mgt dé tài mở

giáp em hee tập được rit nhiéu trong quá trink thie hig¢n

Em xin châm thành cằm on cô DIAM THF HGOC FA

-Thae tỉ - Gidng vién trường DICKIHTU TFTDPICOM đã tận tinh gitip dé em trong qua trinh lam thite nghi¢m tại phòng thực tập của

bộ mén O¢t Ly Chat Ran-DIKIOFU FPFICM

Kinh ehuie qii Thay, C6 manh khoé đạt được ahitng diéu nh

j trong cuộc sống va trong qua trinh giảng day , nghiên cứu khoa hee.

SO: TRUONG TRUONG SON

Trang 3

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN

-cat+i0 -AOE R EEE EE EEE E RARER EEE EEEER EER ERED OE ERTS EESSHEREDEEEEEEEEEEEEEEESESEEEEEEEE TENT EEEET REFEREES EEUS OREO

SNR R EERE ER ERNE TERETE EEE EER ERE ERROR HEHEHE SHEEEEER EEE EEE EOE E EEE EEEHEEEEEEEEE EERE EE EEE EEE EEEEE EES

TREE NNER ERE EE RENE RENEE EEE EERE REEER EE EHEEEERSEEEEEESOREEREREOEEEEEEEEEREEEREEDEEEEERESEREEEEHEEE HEHEHE EY

SOREN EERE EERE ERNE EERE EEE EERE EERE EERE REE EEEEEEERERSEEEE EE EEEEEEEEEEEEEREEE SES EEEEEEEEEEEEEE EEE EERE

A nN REE E RENEE REEE EE EE AER ERED EERE EERE (cac aandiiiac.

}.} T T }] eRe ERE EERE REET TY ERE ee EE RETR EEE EER eee EEE EE EEE Tenner ee c c.c.ỷ TT / Ï/]Ïj“Ỷỷ cv c9

ARR REAR EERE OER EERE EERE EERE Ôi

TURNER REET HERR TREE EERE ER EEE TREES SHEET EEE E EEE EERE EHESEEEEEESEREEEERERESEEEEEEEEEEEREEEEEE EEE 0999999

SERRE REE EER EE EEE R EEE EEER EE EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEREEEEEEEEEEEEEEEEREEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEE EERE EEE EE

ARE en READER RAEN EE AREAEEREEEREEESDSEERE EDD SEE REED EEEEEEEEDEREEEEEEEEEEEEESESEEEREEEEEESEEEEEE 199999.

Annee nn ene R ane HÓ 4l aha ten ses Re aee eens seneee eR AEs eee ese see ESE EEE SEeE SEES SEES ESESESEEERAESESEEE EONS EERE ES

AAA RnR AEE e Ree REE EERE EE EE EERE AREA EEEEEEEEEEEER SEES SEEN ESESEENEEEEEE SESE EES ESSESEEN ECTS REESE SESE EEE E®

APRON RENEE ERR EE ENTER REERSEEEEREREEEEE TREE ER EERE EOE EE TEESE ESSER EE REET EEEEEOEEEEEEEEEESEEEEEEEEEEEEED

1M (CC la

PUREE EERE EERE REE ER EEE EERE SEER 1103991419401 010119419919190190013119956 19011421 119319091 1 11.17 1v 1vVđ1v317313 113 TEETH EEE EEEEEER OREO D

Trang 4

NHẬN XÉT CỦA GIÁO VIÊN PHẢN BIỆN

-at+~ -FANE EE REE EEN EERE EEE TERRE EE NETHESESESEEEEEEESEEEREERSNEREREEESERSEEEEESEEEEEEESEEREEEEEPEEE TREE EEE HEEEES

FANE ERRNO REE EEE ER cố Ca

FERRER ERE OR ER EEE RE REEEEER ER EERE EER SEREREEEEEEEEEEREREREEEEREEESEEE HOHE EERE EEEE EEE EE EEE EEEEER ERD HE HERE ES

ONE R RRO ROR RR EERE EERE REE EE OREEEEE EERE EERE EEEER EES HEE EEESEEEEEEEESEEEEEEEEE EEE EEEE EEE EEE EERE EE EERE EY

1 1 EEO SEEEEEEEED EERE EON EEE HEE EEEE RHEE ES

we eae eee e ne tac b ae eens eenen ss been ee ee beeen ee ee SE Sees es ESE HEEE EES EEEE EERE SESE EEE EESEEEEEETR ESSE SES OREEEEEO SE

ERR e RR ER EE ERR EERE EER ERREE EERE ENE TERS ESSE EEE EEEE ET EERE <3 9n 1 EE c TT h1 c c VL c ESCHER CREE ROO EE 8444

ARNE RE RENE RENEE CC ` Ẻ

HER Ọ 0 EER ERR REREREEEREREEEEEEREEEEEEEREEEEEEEEEEEE EERE EERE EEEEEEEE EEE EEEEEEEE OEE EERE EERE EERE EOE EEEESESE

FERRE EERE EEE EE EEE EER EEEE EEE OEEEEEOEEEEEEEREEEEEEHEEEETEEEEEFEREHEERECEREEEEEEEEEEER ERE EEEER EERE EEE HEHE SE

AAR ER ERE E EEE EREE EERE EER _ _ _ EEE EE MESES EEE EE EE ESOS

ARAN RARER ARR ERR RENE RARE REESE EER EEE EERE AEE EEE REEE EERE REE REESE RES EE EEE EE EERE EEE ESET EERE ESSERE EES han.

FARE RRE REAR REE EERE EERE EE EEEEEEEEREREEEEEEEEEEEEEEEESEEEEEREEEEEEEEEEEEEEEEEETEEERPESEEEEEH EET EE EEE E ES

.Ï }.Ÿ}J RETR ERE EEEER EERE EEE E EERE EERE EERE EEE EETE REET EE EERE EEE E REESE ESEEEEEEEEEEEEEEHEEEEEEEEEESEEEEEEEE

Trang 5

LỜI MỞ ĐẦU

Trong đời sống hằng ngày, âm thanh đối với chúng ta là một cái gì đó rất

tần gũi và quen thuộc.

Trong phần sóng cơ học, thì sóng âm là một phần quan trọng không thể

thiếu Khi học đến đây hầu như ai cũng biết vận tốc của sóng âm truyền trong

không khí vào khoảng 340 m/s Nhưng vận tốc của sóng âm truyền trong các môitrường khác thì sao? Làm thế nào ta có thể đo được nó? Để trả lời các câu hỏi này

các nhà khoa học, nhà nghiên cứu đã tìm ra rất nhiều phương pháp thí nghiệm về

vì quá trình thí nghiệm lấy số liệu déu dùng kỹ thuật điện tử IC số, máy đếm xung

hiện đại.

Trong quá trình thực hiện khoá luận này, mặc dù em đã đâu tư rất nhiều

công sức, làm việc với tính thần quyết tâm cao Nhưng đo trình độ có hạn chắc

chắn không tránh khỏi những sơ suất, em rất mong nhận được sự góp § và giáp đỡ

của quí Thầy, Cô và các bạn sinh viên.

Trang 6

MỤC LỤC

Lời mở đầu

PHẦN I: LÝ THUYẾT

ẤM _TTÝ wb 06 00g iscssccsccencsssisicosncsssevesecsacsarenevsnvecrstet chi ica ae eb 1

II Phân loại sóng đàn hồi . <- GEN An — 4

È, Phân löaitHeo đãi OO SỐ sec eceecccososbkvcEEkoiGissseisd6sexde

-2 Phân loại theo tính chất đao động của các hạt môi trường 4

II: lăng âm ỒN cs onomes prs precsceypentey nemo pnseemonancaparacss 8

1 Tạo sóng dừng bằng sy phản xạ của một sóng phẳng chạy đơn sắc 8

2 Các kiểu dao động riêng của một cái hốc ¿55-5 55s 9

IV HN Le ket sen su aeeaesesereeenaneeeesnooeexee 10

i: ‘Thong Ohl KHẾ?10xk(0i040//560140126020220120ã001200ii02ãX00.kid 10

Bi T86 0L Va sa seca ccnaes cca eb eobaed ioosteetel abandoned 12

RO, eeemeee.= 13

4 Phương pháp đo vận tốc âm thanh bằng những dụng cụ đơn giản 14

V Sự truyền sóng đàn hồi trong môi trường dị hướng và môi trường đẳng hướng

2à 000004 6000000000900000090 90900904996009099099000900960900000960 990900904990000999009609900990090099966609909606 «18

VI Các đặc trưng của trường sóng âm do đầu dd phat ra 19

1 tiiệu:ứỨng áp điện hoa 0 sa essscssissiecrniaccscipenaencs eens 20

2 Pu tag áp điện igiich oe Soo ee a i ee 20

VIL Sy phản xạ và khúc xạ của sóng ở biên giới - ssss<ssssse 24

\ Sông HÔI HÃNG BỒP suối ccc 6G 000/221 5GG2NG22008,G% 25

& SOR CTT RIG RE Cá 670/1/22 4264100012140 02G/4LÁ66exl06s44x416zsbisemmasisesse 26

Trang 7

PHAN II : THUC NGHIỆM

Phương án I:

Phương pháp xác định vận tốc sóng siêu âm trong mẫu bằng cách đo thời gian

cña 1N yuh RES XÐng URES Xểkskittguboddipdebi gi GattdGgtqGGgroaaeoc 30

"ưa âu by pL ieteteenn reser pe serena en Re gyre nM Rate UA AO Su sc89

BEG CR c.„yƑFƑ.c.ỶŸ.ŸyỶy-nnssesaeeseeeesxe m5 SI

Băng phụ ĐC c5 66604466426260662G5G3600C624o0keeS55%::G6622G0G0aE6ecx-eieC 52

Trang 8

Khoá luận tốt nghiệp GVHD: Lý Vĩnh Bê

I ĐẠI CƯƠNG VỀ SÓNG :

Thả một hòn sỏi vào mặt hé nước đang yên tĩnh Tại điểm rơi, mặt nước lên

xuống tuần hoàn, Các điểm trên mặt nước có độ cao như nhau tức là có pha như

nhau; chúng nối với nhau thành một đường, đó là giao tuyến giữa mặt nước với

mặt sóng Nếu đường đó phẳng thì ta có sóng phẳng, nếu đường đó tròn thì ta có

sóng cầu Trong môi trường đồng chat và đẳng hướng, mặt sóng là mặt cau với

tâm ở nguồn sóng tia sóng vuông góc với mal cầu Nếu nguồn sóng ở rất xa mat

sóng thì mặt sóng là mặt phẳng và tia sóng là những đường thắng song song

vuông góc với mặt sóng.

Có vài loại sóng với nguồn gốc khác nhau nhưng ở đây ta chỉ để cập tới sóng

đàn hồi, sóng âm Sóng âm là sóng đọc cơ học có tin số nim trong khoảng 20

Hz đến 20.000 Hz mà tai con người có thể cắm nhận được Sóng âm còn gọi tắt

là âm, nó gây ra một cảm giác đặc biệt cho thính giác gọi là cảm giác âm Cảm

giác âm vừa có tính chất khách quan, vừa có tính chất chủ quan, phụ thuộc vào

cấu tạo của cơ quan thính giác con người Hiểu theo nghĩa rộng sóng âm còn

bao gầm các sóng có dải tin số nhỏ hon 20 Hz gọi là hạ âm và có dải tin số

lớn hơn 20.000 Hz gọi là sóng siêu âm.

Giả sư có một sợi dây đài được cảng ra Lúc t =0, ta kéo ngang dây và tha ra

ngay Sợi đây có dang như hình vẽ l.la

SVTH: Trương Trường Sơn Trang Ì

Trang 9

- Lúc t # 0: nếu sóng chạy về bên phải thi y= asin =" (, -vt} (hình 1.2)

Trong đó: a: gọi là biên độ

3 :gọi là bước sóng ( là khoảng cách ngắn nhất giữa hai điểm dao

động cùng pha hay quãng đường sóng đi được trong một chu ky) T: chu kì sóng ( là thời gian sóng chạy một bước sóng)

SVTH: Trương Trường Sơn Trang 2

Trang 10

Do đó : 2 =< vT < hl

v

Với var : gọi là tan số của sóng.

* Đối với sóng chạy về bên phải, thay vì viết :

Với ®, : là pha ban đầu

Nếu f(x-v.U là sóng chạy về bên phải; g(x+v.U là sóng chạy về bên trái thì cũng

có sóng =f(x~vUÙ+g(x+vU (1.4)

Đó là nguyên lý chồng chất Theo nguyên lý này, mỗi thành phẩn sóng

truyền trong môi trường bất kì sự có mặt của các thành phan khác Sư chống

chất của hai hay nhiều sóng gọi là sự giao thoa của các sóng.

Giả sử dây căng ra với hai đầu dây cách nhau L Nếu có một sóng chạy trong

dây thì nó sẽ bị phản xa tại đâu dây Sóng tới và sóng phản xạ có tan số, vận

tốc, biên độ như nhau nhưng chạy ngược chiểu nhau Theo nguyên lý chổng

chất, W = f(x - vt) - f(x - vt) Trong trường hợp sóng điểu hoà

= ae ˆ""!(c** —e~*“°)= 2ae~TM sin kx (1.5)

có những điểm tại đó sin kx = 0 tức kx = 0;rz;2z Những điểm đó gọi là nút

(node) Giữa các nút, mọi điểm dao động hình sin Sóng đó gọi là sóng dừng

Trang 11

Khoá luận tốt nghiệp GVHD: Lý Vĩnh Bé

(standing wave) Sóng dừng có tấn số riêng v.2v,3vu4v với v =>

gọi là tần số cơ ban Còn 2v,3v,4v gọi là tần số họa ba

Giả sử sóng là tổng hai sóng điều hoà có tần số rất gần nhau.

“Wty, % A cos(ot =kx}+ A cos|Ío + Ao} —(k + Ák}x]

II PHAN LOẠI SÓNG ĐÀN HỒI:

Thông thường người ta phân loại sóng đàn hồi theo hai cách sau đây:

- _ Phân loại theo tần số.

Phân loại theo sự phân cực của sóng, tức là theo sự dao động của các

phần tử môi trường.

1 Phân loại theo dải tần số:

Đối với sóng âm ta có cách phân loại như phần I.

2 Phân loại theo tính chất dao động của các hạt môi trường:

a Sóng đọc : Sóng dọc là sóng mà trong đó các phan tử của môi trường đao

động theo phương song song với phương truyền sóng

Trang 12

Hình dưới đây minh họa hình ảnh của sóng dọc khi truyền trong môi trường:

vùng dan kế tiếp nhau là bước sóng A Sóng dọc có thể tổn tại trong tất cả các

môi trường rắn, lỏng, khí Nó là dạng sóng truyền với vận tốc lớn nhất trong các

dang sóng dan hồi

b Sóng ngang: Sóng ngang là sóng mà trong đó phương dao động của các

phần tử môi trường vuông góc với phương truyền sóng.

—————— Phương truyén sóng

| Phương dao động của các hạt môi trường

Hình 2.2

Trong hình trên, ta thấy trong sóng ngang các hạt môi trường ở các lớp

khác nhau trượt lên nhau vì vậy đôi khi người ta gọi sóng ngang là sóng trượt.

Sóng ngang không gây ra sự nén hoặc dãn của môi trường, nó chỉ làm cho các

lớp vật chất của môi trường trượt lên nhau mà thôi Sóng ngang chỉ có thể tổn tại

trong môi trường rắn, nó không thể tổn tại trong môi trường lỏng và khí vì trong

các môi trường này lực tương tác của các hạt quá yếu nên khi một lớp vật chất

chuyển động, nó không thể kéo theo chuyển động của lớp vật chất bên cạnh

Trang 13

chuyển động theo, diéu này làm cho sóng tất dẫn rất nhanh va không thể tồn tại

được trong các môi trường nói trên.

Trong môi trường rấn, vận tốc của sóng ngang chỉ vào khoảng từ 0.5 đến0.6 lan vận tốc của sóng doc

Cả hai loại sóng dọc và sóng ngang được gọi chung là các sóng khối vì

rằng chúng tổn tại trong toàn bộ thể tích khối của môi trường Chúng ta gọi

chúng là các sóng khối để phân biệt chúng với các loai sóng mặt là các sóng chỉ

tốn tại trong một lớp rất mỏng ngay ở bể mặt của môi trường ran Các loại sóng

này không tổn tại bên trong lòng của môi trường rấn.

c Sóng mặt Rayleih : Sóng Rayleigh là một loại sóng mặt chỉ tổn tại được ở bể

mặt tự do của một môi trường rắn Bể mặt tự do của một môi trường rắn là bể

mat ngoài của môi trường tiếp xúc với chân không hoặc không khí Sóng

Rayleigh tổn tại trong một lớp rất mỏng ngay sát bể mặt của vật rắn, bể dày của

lớp này chỉ vào khoảng cỡ độ lớn của bước sóng A của sóng mà thôi Diéu đó có

nghĩa là nếu sóng có tin số càng cao thì lớp đó càng mỏng và ngược lại nếu

Các hạt môi trường trong sóng Rayleigh dao động trong một mặt phẳng gọi là

mặt phẳng sagital Theo định nghĩa, mặt phẳng sagital là mặt phẳng tạo bởi pháp

tuyến N của mặt tự do và vectơ fi là véctơ đơn vị đọc theo phương truyền của

sóng Trong hình trên thì mặt phẳng sagital chính là mặt phẳng của tờ giấy Ta

Trang 14

Khoá luận tốt nghiệp GVHD: Lý Vĩnh Bé

thấy các hat môi trường tham gia hai chuyển động theo hai phương vuông góc

với nhau :

Dao động doc theo phương truyền của sóng A

- Dao động doc theo phương của pháp tuyến N của bể mặt tự do.

Vì các hạt tham gia hai dao động cùng tan số và vuông góc với nhau nên quỹ

của chúng là một đường elip.

Vận tốc truyền của sóng Rayleigh theo tính toán vào khoảng 0.9 lan vận tốc

của sóng ngang.

Sóng Rayleigh có một đặc tính quan trọng là có thể truyền theo các mặt cong

hoặc theo các chỗ gấp góc Ngoài ra, do chỉ tổn tại trong một lớp rất mỏng nên

mật đô năng lượng của sóng lớn hơn so với các sóng khối vì vậy nói chung nó có

thể truyền được xa hơn sóng khối nếu có cùng năng lượng.

d Sóng mặt Lamb : Sóng Lamb là sóng chỉ tổn tại trong các lá mỏng Nó

được chia làm hai loại: sóng Lamb đối xứng (gọi là sóng s, từ thuật ngữ tiếng

Anh là symmetry) và sóng Lamb phản đối xứng (gọi là sóng a, từ thuật ngữ

antisymmetry).

Hình dưới đây minh họa hình ảnh của sóng Lamb trong các lá mỏng :

Sóng Lamb đối xứng Sóng Lamb phần đối xửng

Hình 24

SVTH: Trưởng Trường Sơn Trang 7

Trang 15

Khoá luận tốt nghiệp — GVHD: Lý Vĩnh Bê

Trong hình vẽ, ta thấy các véctơ biểu diễn phương và chiểu dao động của

các hạt môi trường, chúng là đối xứng và phản đối xứng đối với đường trục của

lá mỏng mà ta biểu diễn trên hình vẽ bằng các đường gạch.

Sóng Lamb có một đặc điểm khác biệt so với các loại sóng đàn hổi khác

mà đã xét nó là một sóng tán sắc, tức là vận tốc truyền của sóng Lamb phụ

thuộc vào tin số của sóng Các dạng sóng Lamb khác nhau có tắn số khác nhau

* Sóng phẳng chạy đơn sắc : Tinh từ * đơn sắc” có vẻ như là tuỳ tiện Tuy

nhiên, ching ta sẽ thấy rằng sự lan truyền các sóng điện từ có những sự

tương tự với sự khảo sát ở đây Hơn nữa đối với sóng điện từ trong miễn

nhìn thấy, cảm giác màu sắc do mắt ta thu nhận ánh sáng gắn với tan số

sóng : ứng với một tan số chính xác là một màu sắc nhất định trong phổ

nhìn thấy, di từ màu đỏ đến màu tím Mở rộng ra, người ta thường nói rằng

một sóng dang sin có tan số xác định là một sóng đơn sắc

Sự phản xạ của một SPCDS trên một đầu cuối lý tưởng dẫn đến sự tạo thành

các sóng dừng mà các nút các bụng xen kẽ nhau và cách nhau (hai nút hoặc

hai bụng liên tiếp cách nhau ; ).

Trong thực tế, dé tạo ra một sự truyền thẳng của các sóng âm (hau như)

phẳng ta thường phải giam chúng trong một ống dẫn mà ta chọn có tiết diện không đổi để sự khảo sát được đơn giản.

* Mộtống có đầu ống mở.

* Mot Ong có đầu ống đóng kín.

Các sóng dừng được tạo thành trong các ống dẫn đó được mô tả trên hình:

Trang 16

QO OO

Hình 3.1 : Sự phản xa của | SPCDS ở đầu ống dẫn

Chúng ta đã biết rằng dao động tự do của sợi dây rung có độ dài L, cố

định ở 2 đầu, có thể được khai triển thành các hoạ ba mà các tin số bội

nguyên của tin s6 v= šr của kiểu dao động cơ bản Trong trường hợp một

ống dẫn có tiết diện không đổi, ta có thể xét nhiều trường hợp:

2.1 Hai đầu ống cùng loại:

a: Hai đầu ống bịt kín (các thành cố định) :

Trong trường hợp này nó tương tự như một sợi dây dao động giữ cố định ở

hai đấu Các nút liên tiếp cách nhau * và có một nút ở mỗi đầu của ống dẫn có

độ dài L, do đó - là điểu kiện lượng tử hoá áp đặt bởi những điểu

2v

kién bién.

b: Hai đầu ống tự do:

Chỉ cin hoán vị các nút (và các bụng) so với trường hợp trên điều đó

không thay đổi điều kiện lượng tử hoá các tin số Ta thấy rằng các kiểu dao động riêng của một ống dẫn có hai đầu giống nhau ứng với các tin số là bội

nguyên của tần số cơ bản R

Trang 17

2.2 Hai đầu ống khác loại:

Nói cách khác, một đầu ống tự do, đẩu kia đóng Các nút và các bụng từng

đôi một cách nhau ; Có một bụng ở một đầu, một nút ở liên tiếp đầu kia Điều

kiện lượng tử hoá trở thành :

Các hoạ ba có mặt trong chuỗi Fourier của các dao động tự do của chất

khi có tần số bằng: v', = ii = 3v',,Vv', = 5V`,¡ V = (2n —I)v',

Ta nhận thấy rằng các kiểu dao động riêng của ống có hai đầu khác loại

ứng với các tần số là bội nguyên của tần số cơ bản a

Trong đó : p : mật độ khối lượng.

Pp, : mật độ khối lượng ở trạng thái nghỉ.

Trang 18

Khoá luận tốt nghiệ GVHD: Lý Vĩnh Bê

p : áp suất của chất khí

Pp áp suất tĩnh ban đầu

y,: tính chịu nén của chất khí.

II fe = l1,

¥Pu%s Po M

Đối với không khí M=29g./mol coi như ở áp suất bình thường một chất khí

=Sv=

lý tưởng lưỡng nguyên tử ( = R )ta thu được v = 331 m/s ở T, = 273" K(ở 0" Cì.

Giá trị này phù hợp với thực nghiệm.

Vận tốc âm tăng tỉ lệ với căn bậc hai của nhiệt độ chất khí, Như vậy, âm

truyền nhanh hơn trong không khí ở 25° C( To = 298K), v = 346 m/s.

Vận tốc âm giảm tỉ lệ với căn bậc hai của khối lượng mol chất khí trong đó

nó lan truyền Đối với Hiđrô (M = 2 g/mol) Vận tốc âm ở 273 K lớn hơn rấtnhiều vận tốc trong không khí : v = 1260 m/s

Đáng chú ý là biểu thức ta thu được đối với vận tốc âm không làm xuất hiện

áp suất của chất khí Thực vậy, diéu này chỉ được nghiệm đúng với những áp

suất so sánh được với áp suất khí quyển.

Khi áp suất tăng, sự gần đúng lí tưởng phải được xét lại vì bản chất của chất

khí gần giống như một chất lỏng và khi đó vận tốc âm sẽ tăng.

Ở những áp suất thấp, âm không truyén đi nữa : khi đó không phải là cẩn

xem lại sự gần đúng khí lý tưởng, mà phải xem lại sự gần đúng môi trường liên

tục, mà ta đã giả định rằng bản chất của nó được mô tả bởi những phương trìnhcủa cơ học chất lưu

* CÔNG THỨC LAPLACE:

Vận tốc truyền âm trong chất khí tuỳ thuộc :

+ Nhiệt độ

+ Tỷ trọng của chất khí đối với không khí

Trang 19

Khoá luân tốt nghiệp _ ¬ GVHD: Ly Vinh Be

+ Nguyên tử số của chất khí L.Anh hưởng do nhiệt độ:

Vận tốc truyền âm tỷ lệ với căn số bậc hai của nhiệt độ tuyệt đối của chất khí

Với những chất khí có cùng chung nguyên tử số va cùng nhiệt độ, vận tốc

truyền âm tỷ lệ nghịch với căn số bậc hai của tỷ trọng:

=

Y

v và v' là vận tốc truyền âm trong hai chất khí có cùng nguyên tử số và cùng

nhiệt độ, d và d’ là các tỷ trọng tương ứng đối với không khí.

2.Anh hưởngcủa nguyên từ số của chất khí:

Vận tốc âm v tỷ lệ với căn bậc hai của rs (e,,c, : là tỷ nhiệt đẳng áp và ding

Vi du: Với các khí có nguyên tử số bằng 2 như O; H;, N;

Trang 20

Khoá ludrin tốt nghiệp GVHD: Lý Vĩnh Bê

ao : : là khối lượng không khí ở điều kiện chuẩn định: ap =1,293 ae

đd _:: là tỷ wong đối với không khí của chất khí

t :: là nhiệt độ Celsius.

Ví í đu: Dùng công thức Laplace tính vận tốc truyền âm trong Oxy ở 15°C

Taa có “#=I,4, py=1,013.10° ag=1,293 <8 t=15°C d=I,]

trong diééu kiện nhiệt độ áp suất thông thường Ngược lại, tính chịu nén của nó

nhỏ hơn c của chất khí rất nhiều:

Xa * es 10° Pa'>>y, =10TM" Pa"

Po

Vận ttốc âm trong chất lỏng, khí ( xem bang phụ lục) SVTH: Trưương Trường Sơn Trang 13

Trang 21

Trong đó E là môđun lung, p là khối lượng riêng

*Vận tốc âm trong vật rắn có chiéu dày rất lớn so với bước sóng lan

truyền:

v.=,|Ê— Ì—H — Với ụ là hệ số Poátxông

(p(t+u)d-20)

a Do trực tiếp (phương pháp Regnault)

Dùng một hình trụ dài, đường kính khá lớn, mang ở đầu A một nguồn âm

(súng lục) và đầu M một màng mỏng ăn thông với một máy ghi giản đổ Khi súng bắn, âm truyền từ đầu A đến M làm rung màng mỏng và đóng kín mạch điện Nam châm điện E hút bút S, ta được một khấc nhọn trên hình trụ Tại M,

âm phản xạ trở về đầu A, phản xạ lần thứ nhì để trở về M, cho ra một khấc nhọn

khác.

Khoảng thời gian t giữa hai khấc nhọn là khoảng thời gian cẩn thiết để âm

truyền trên một đoạn đường là 2AM Ta có thể biết được khoảng thời gian này

bằng cách ghi bên cạnh giản đồ nói trên các dao động của một âm thoa điện có

tần số biết trước

2AM

Vậy vận tốc truyền âm bằng: v = :

Trang 22

Thí nghiệm Regnault cho thấy vận tốc truyền âm v bằng:

Ta có thể dùng hiện tượng giao thoa hoặc sóng dừng để xác định bước

sóng 3 của một âm có tấn số f Biết 3, ta suy ra vận tốc truyền âm trong mỗi

trường này từ công thức v & Af

Nếu không biết tin số của âm ta có thể so sánh với một môi trường chất khí mà ta biết rõ vận tốc truyền âm v" Goi 2' là bước sóng trong môi trường nói

Gồm hai ống thủy tinh hình trụ dài cao khoảng 60cm và bán kinh từ 3 đến

4cm Ống này thật khô và có chứa một ít bột bấc hay cát thật min, Đầu B của

ống được đóng kin bằng một pitông, có thể di động được Đầu A có một

pitông không chạm vào thành ống, gắn vào một cần bằng kim loại hay thủy

tinh bị kém chat tại trung điểm.

Trang 23

II THÍNGHIỆM:

Dùng một miếng nỉ thấm rượu hay bột colophan, vuốt dọc theo cẩn, ta

làm cho cẩn này rung động đồng thời phát ra âm tần số khá lớn Các chấn động

dọc truyền theo cần lan vào cột không khí chứa trong ống, phản xạ trên hai đầu

pitông B và A tạo ra trong ống, một hệ thống sóng dừng nếu vị trí của pitông B

được điểu chỉnh thích ứng Các bột bấc dao động và tụ thành những dong nhỏ

cách đều nhau, ở các nút dao động Ngược lại, ở các bụng dao động bột bấc bị

bắn mạnh Khoảng cách giữa hai đống liên tiếp là R

Do được 2 và nếu biết tần số f của chấn động, ta có:

v=Af

Hình 4.2

Nếu tan số f của chấn động không biết được, ta lập lại thí nghiệm vối một

chất khí khác mà ta biết vận tốc truyền âm v' Và đo được bước sóng 2' tương

ứng Tan số f của chấn động không thay đổi, nên ta có:

vx 3%

—==—==v=V—

vẻ^ a

một nút dao động ở trung điểm, nơi bị kém chặt và một bụng dao động ở hai

đầu tự do của cẩần.Cần chỉ có một nút dao động nếu người vuốt khéo tay, vuốt

doc từ trung điểm đến dau tự do của cần va trong trường hợp này chiều dai

của cần bằng ho ( i, 1a bước sóng trong cần)

2

SVTH:; Trương Trường Sơn Trang l6

Trang 24

Khod luận tốt nghiệp GVHD: Lý Vĩnh Bé

B KEN KOENIG (dùng hiện tượng giao thoa)

lL DUNG CU:

Kèn gồm hai ống hình chữ U lồng vào nhau Ống DAO cố định ,DBO có

thể di chuyển được Âm phát ra từ âm thoa truyền đến tai theo hai ngã khác

nhau DAO va DBO Gọi hai chấn động khi đến tai là y, và y;

ll THÍ NGHIÊM;

Cho âm thoa rung, nếu hai đường đi DAO và DBO bằng nhau, hai chấn

động y; và y; sẽ đồng vị tướng, chấn động tổng hợp ở O có biên độ cực đại:

âm nghe được rất to.

wate, > Xa é ÂM rim

tr oe

"¬"= eve was a iS,

Hinh 4.3 Mi

Kéo ống DBO ra một đoạn : quãng đường này sẽ tăng lên 24 > x Hai chấn

động y¡ và y; khi đến tai sẽ đối vị tướng Chấn động tổng hợp có biên độ cực

tiểu và tai ta không nghe gì cả.

Tiếp tục kéo ống DBO, biên độ của âm nghe được khi to khi tất hẳn Giữa hai

lần âm tất, ta đã kéo ống DBO, một đoạn I =~,

Trang 25

V SỰ TRUYEN SONG ĐÀN HOI TRONG MOI TRƯỜNG DJ HƯỚNG VÀ

MÔI TRƯỜNG DANG HƯỚNG :

Ta gọi một môi trường là dị hướng nếu trong môi trường đó các biểu hiện

của các tác dụng vật lý theo các phương khác nhau thì khác nhau, nói cách khác

thì môi trường dị hướng , các phương không tương đương nhau Ngược lại nếu

trong một mỗi trường mà các hướng đều tương đương nhau, không có phương

nào là ưu tiên hơn phương nào thì môi trường đó được gọi là môi trường đẳng

hướng Như vậy môi trường đẳng hướng chỉ là trường hợp riêng của một trường

hợp tổng quát hơn là môi trường dị hướng.

Khi giải bài toán truyền sóng đàn hồi trong môi trường dị hướng người ta

thu được các kết luận sau : Tương ứng với một phương truyền cho trước (được

biểu diễn bằng véctơ đơn vị a đặc trưng cho phương truyền) có thể tổn tại ba

dạng sóng đàn hồi khác nhau (gọilà phân cực khác nhau), ba sóng này phân cực

trên ba phương tương ứng vuông góc với nhau và truyền với ba vận tốc khác

nhau Nói chung, không một dạng sóng nào trong số đó là dạng sóng thuần khiết

dọc hay ngang mà ta đã mô tả trong phần trên Một trong ba dạng sóng đó là

sóng mà trong đó các hạt môi trường dao động theo phương làm với phương 3

một góc nhỏ nhất, được gọi là sóng chuẩn doc, hai dạng sóng còn lại phương

dao động của các hạt gần vuông góc với phương truyền, được gọi là các sóng

chuẩn ngang Một trong hai dạng sóng đó truyền với vận tốc lớn hon, gọi là

sóng chuẩn ngang nhanh, dạng còn lại truyén với vận tốc nhỏ nhất gọi là sóng

chuẩn ngang chậm Chỉ trong các trường hợp đặc biệt khi phương truyền ä của

sóng trùng với các phương đối xứng của môi trường dị hướng của tính thể thì ta

mới có các dạng sóng thuần tuý dọc hoặc ngang mà thôi

Như đã nói trên, môi trường đẳng hướng là trường hợp riêng của môi

trường dị hướng, trong đó bất kỳ phương nào cũng có thể xem như là phương đối

xứng vì vậy trong trường hợp này, ứng với phương truyền cho trước ta có thể

Trang 26

truyền các dạng sóng thuần tuý dọc hoặc ngang Cụ thể ta có một dạng sóng dọc

và chỉ một dạng sóng ngang duy nhất vì trong trường hợp này có sự suy biến, tức

là hai dạng sóng ngang truyền với cùng một vận tốc do đó chúng là một

Hình vẽ sự truyền sóng đàn hồi trong môi trường dị hướng và đẳng hướng:

Phương dao động của các mode

O Y

ish a Các dạng sóng trong môi trường đị hướng

Dao động của mode sóng ngang

Hình b ,Các dang sóng trong môi trường đẳng hướng.

Hình 5.1: các dang sóng trong môi trường dị hướng và đẳng hướng.

Tóm lại, trong môi trường đẳng hướng ứng với một phương truyền ñ cho trước ta

chỉ có một sóng dọc và môi sóng ngang mà thôi.

2 ˆ 2

VLC h

Để nghiên cứu sóng âm chúng ta cẩn có nguồn phát sóng âm gọi là đầu

đò phát và bộ phan thu nhận sóng âm gọi là đẩu đò thu Đôi khi người ta chỉ

dùng một đầu dò làm luôn cả hai nhiệm vụ thu và phát sóng âm Ta nghiên cứu đặc trưng vật lý của trường sóng âm của đầu dò.

* Nguyên lý tạo sóng âm:

e Để tạo sóng âm phải có nguồn tạo ra dao động đàn hồi có tan số tương

ứng với tan số sóng âm

Trang 27

Khoá luân tốtnghiệp — _GVHDĐ: Lý Vĩnh Bê

e Có nhiều nguồn phát sóng âm khác nhau đựa trên những nguyên lý khác

nhau Ở đây ta sử dụng biến tử làm bằng chất áp điện dựa trên hiệu ứng áp điện.

e Hiệu ứng áp điện do hai anh em nhà vật lý người Pháp là Pierre — Jacque Curie tìm ra năm 1881 Hiệu ứng được chia thành hai hiệu ứng riêng là: Hiệu

ứng áp điện thuận và hiệu ứng áp điện nghịch.

1 Hiệu ứng áp điện thuận:

e Có một số vật liệu đặc biệt (gọi là vật liệu áp điện) được gia công thành

các bản phẳng Nếu ta tác dụng lên hai mặt đối diện của bản một lực nén thì

trên hai mặt đó xuất hiện các điện tích trái dấu nhau mặc dù về tổng thể thì bản

vẫn trung hoà về điện Lượng điện tích xuất hiện tỉ lệ thuận với độ lớn lực tác

dụng.

e Nếu lực tác dụng đổi dấu (chiều) tức là lực kéo dãn thì điện tích trên hai

mặt cũng đổi dấu theo,

e Hiệu ứng áp điện thuận được ứng dụng để chế tạo biến tử thu sóng âm,

biến đổi nang lượng đàn hồi của sóng âm thành tín hiệu điện.

Hình 6.1

2 Hiệu ứng áp điện nghịch:

Nếu ta đặt bản áp điện trong một điện trường không đổi £ thì bản bị biến

dạng Độ biến dạng tỉ lệ với cường độ của trường áp vào hai mặt bản áp

Trang 28

Khoá luận tốt nghiệp GVHD: lý Vĩnh Bé

điện Khi điện trường đổi dấu(đổi chiéu) thì đô biến dang cũng đổi dấu.

Hình chụp Đầu dò — Thiết bị thu và phát sóng siêu âm

2.1 Sự phân bố trong không gian của cường độ sóng âm của đầu đò:

Trường sóng âm do d4u dò phát ra không phải đồng nhất Hình vẽ trình bay

sự phân bố của cường độ sóng âm do đầu đò phát ra theo khoảng cách

ng gắn ak: Vùng trường xa

Hình 6.3 Khoang cách x

Trang 29

2,2 Sự phân bố cường độ sóng âm của đầu đò theo khoảng cách

Ta nhận thấy sự phân bố cường độ của sóng âm được phân thành hai vùng rõ

rỆt:

Vùng sát ngay gan bể mặt đầu dò Trong vùng này, cường độ của trườngsóng âm biến thiên theo khoảng cách rất phức tạp : Nó đạt cực dai tại một điểm nhưng chi dịch ra hơi xa thêm một tí thì cường độ lại giảm xuống bằng 0, nếu

dịch ra xa một tí nữa nó lại cực đại rồi lại bằng 0

Vùng này gọi là vùng gần hay vùng Fresnel Sở dĩ cường độ của trường biến

thiên phức tap như vậy là do sư giao thoa của các nguồn phát sóng điểm ở bẻ

mặt đầu dd tạo ra các cực đại và cực tiểu xen kẽ nhau

Kích thước N của vùng gần được xác định theo công thức sau :

wall

4v

Trong đó : D là đường kính của đầu dò

f là tần số của sóng âm do đầu dd phát ra

v là vận tốc truyền của sóng âm trong môi trường

Từ công thức trên, ta có nhận xét là kích thước N của trường gan càng lớn khi

đầu dò có kích thước càng lớn và tan số của sóng càng cao, môi trường có vận

tốc truyền sóng càng thấp.

Sau vùng trường gần thì cường độ của trường bất đầu biến thiên một cách

đơn điệu và giảm dẫn độ lớn khi tăng khoảng cách Vùng này gọi là vùng trường

xa hay còn gọi là vùng Fraunhoffer.

2.3 Sự phân bố cường độ của sóng do đầu dò phát ra theo góc mở của chùm

tia

Ngoài việc phân bố cường độ khác nhau tho khoảng cách thì trường sóng âm

do đầu dò phát ra còn phân bố khác nhau theo góc mở rộng của chùm tia

Trang 30

Từ hình a , ta thay trong vùng trường gần N thi chùm tia phát ra là một chùm

song song (góc mở bằng không) Chỉ bắt dau từ vùng trường xa thì chùm tia mới

bắt đầu bi mở rong ra với một góc mở ® nào đó

Hình b trình bày sự phân bố cường độ theo góc Ta thấy ở trên trục của đầu

dò cường độ là mạnh nhất Ta lấy giá trị đó làm đơn vị để tính các giá trị cường

độ của trường tại các vị trí khác nhau ứng với các góc lệch khác nhau so với trục

của chùm tia Các vị trí này tương ứng với cùng một khoảng cách đến đầu dò

nhưng nằm lệch khỏi trục theo các góc khác nhau Hình vẽ cho thấy sự phân bố

của cường độ có dạng hình búp lá với búp chính rất lớn so với các búp khác Búp

chính phân bố quanh trục của đầu dò và tập trung gắn như toàn bộ của chùm tia.

Theo qui ước, người ta gọi góc mở của chùm tia là góc mà tại đó cường độcủa trường chỉ còn bằng 1/10 cường độ của tia ở trên trục của đầu dò Trên hình

vẻ tủ kí hiệu góc mở của chùm tia là ®

Tính toán cho thấy góc mở ® của chùm tia dude xác định theo công thức :

sin®=1.22Â <1.22-—

Trong đó là bước sóng của sóng âm trong môi trường, D là đường kính của

đầu dò , v là vận tốc của sóng truyền trong môi trường và f là tần số của sóng

Tiêu đề	Các Phương Pháp Đo Vận Tốc Của Sóng Âm
Tác giả	Trương Trường Sơn
Người hướng dẫn	Thầy Lí Vĩnh Bấ
Trường học	Trường Đại Học Sư Phạm Thành Phố Hồ Chí Minh
Chuyên ngành	Vật Lí
Thể loại	khóa luận tốt nghiệp
Năm xuất bản	2001 — 2005
Thành phố	Thành Phố Hồ Chí Minh

Định dạng
Số trang	61
Dung lượng	69,04 MB