MÔI TRƯỜNG DANG HƯỚNG
VII. SỰ PHAN XA VÀ KHÚC XA CUA SÓNG Ở BIEN GIỚI HAI MOI TRƯỜNG
Khi sóng siêu âm truyền đến biên giới hai môi trường khác nhau thì một phần năng lượng của sóng bị phản xạ trở lại và một phần năng lượng của sóng được truyền qua môi trường kia. Phần nang lượng phản xa của sóng gọi là sóng phan xạ và phẩn kia gọi là sóng khúc xạ hay sóng truyền qua. Nói chung sự phản xạ và khúc xạ của sóng đàn hồi cũng có những đặc điểm chung như của
sóng ánh sáng nhưng có những đặc thù riêng mà ta sẽ xét đến sau đây.
Trước tiên, chúng ta hãy xét đến một vài định nghĩa của các khái niệm
vật lý có liên quan :
_ Đại lượng đặc trưng cho sự đồng nhất của một môi trường về phương diện dm gọi là õm trở. Theo định nghĩa, õm trở của một mụi trường là tớch số của mật ứ của môi trường (khối lượng riêng) và vận tốc truyền v của sóng trong môi trường
đó. Ta có biểu thức âm trở Z :
Z = py (kg/m’s)
Theo định nghĩa trên thì rd rang âm trở của một môi trường hoàn toàn
đặc trưng cho môi trường đó, Các môi trường khác nhau có âm trở khác nhau.
Ngoài ra cũng cần phải chú ý là âm trở còn phụ thuộc vào dạng ( mode) của sóng truyền trong môi trường vì các dang khác nhau có vận tốc truyền v khác
nhau.
Ngoài ra còn có khái niệm âm áp. Ta biết rằng tại mỗi điểm nằm trong
môi trường ở trạng thái cân bằng đều chịu tác dụng của một áp suất tĩnh py. Khi
SVTH: Trương Trường Sơn Trang 24
Khoá luận tốt nghiệp GVHD: Lý Vĩnh Bê
có sóng đàn hồi truyền đến thì điểm đó còn chịu thêm một áp suất động Ap do
sóng gây ra, vì vậy áp suất tổng cộng p mà điểm chiu đựng là : P=p,+ Ap
Ap suất động Ap do sóng âm gây ra khi truyền trong môi trường được gọi
là âm áp. Điều quan trọng không phải là áp suất tổng cộng p mà là âm áp vì rằng biên độ của tín hiệu phản xạ tỉ lệ với âm áp tác dụng lên đầu dò. Vì vậy khi xét su phản xạ và khúc xa của sóng âm chúng ám chỉ nói đến âm áp của
sóng phản xa và sóng khúc xa.
Chúng ta xét bài toán phản xạ và khúc xạ của sóng âm trên hai phương diện:
- Phương truyền của tia phản xạ và tia khúc xạ tức là xét các góc phản xạ
và góc khúc xạ so góc của tia tới.
- Nang lượng của các tia phản xạ và khúc xạ so với năng lượng của tia tới,
tức là xét quan hệ vé âm 4p của các tia(vi năng lương tỉ lệ với bình
phương của âm áp)
Trước tiên ta xét quan hệ về góc giữa các tia:
1. Sóng tới thẳng góc :
Ta xét trường hợp đơn giản nhất : Sóng tới là sóng doc và truyền thẳng góc
với mặt phõn giới của hai mụi trường | vall cú õm trở tương ứng là Z4 = ứ.+, và
Z) = P,\;
ẹ phỏp tuyến
Sóng tới (dọc) Sóng phản xạ(dọc)
o|'fo
Z¡ = Pi;
Z3= pP,¥; | Mặt phân giới
Sóng khúc xạ(dọc)
SVTH: Trương Trường Sơn Trang 25
Khoá luận tốt nghiệp GVHD: Lý Vĩnh Bê Hình 7.1: trình bày bức tranh phản xạ và khúc xạ của sóng trong trường hợp
thẳng góc.
Trên hình, ngoài các mũi tên chỉ phương truyền của sóng ta còn dùng các mũi tên nhỏ để biểu diễn sự phân cực của các sóng.
Trường hợp này ta có :
Một sóng phản xạ là sóng dọc .
Một sóng khúc xạ ( truyền qua) cũng là sóng dọc .
Trong trường hợp này ta không có sóng ngang phản xạ và khúc xạ. Tất cả
các sóng đều vuông góc với mặt phân giới.
Ta xét trường hợp tổng quát hơn: ta có sóng tới là một sóng dọc và truyền
xiên góc tức là nó làm với pháp tuyến N cúc mặt phân giới một góc œ .Hình vẻ biểu dién trường hợp này
Sóng wh dọc
~~~-~ Sóng ngàng phần xạ
... Shag dọc phằ xạ
L. Zi= 2,
Mặt phản giới
IL.Z, = pV,
Sáng khác xe
Hỡnh 72 Súng ngang khúc xằ
Trong môi trường I, ngoài sóng tới ta còn có:
- Một sóng dọc phản xạ với góc phản xạ laa,
~ Một sóng ngang phản xạ với góc phản xạ là a’,
Trong môi trường HH, ta có các sóng sau:
- Một sóng dọc khúc xạ với góc khúc xạ là œ;
SVTH: Trương Trường Sơn Trang 26
Khoá luận tốt nghiệp GVHD: Lý Vĩnh Bê - Một sóng ngang khúc xạ với góc khúc xạ là a’
Trên hình , góc œ được gọi là góc tới, góc a, được gọi là góc phan xạ của sóng
dọc,góc a’, gọi là góc phản xạ của sóng ngang, góc a gọi là góc khúc xạ của sóng dọc và góc œơ'; gọi là góc khúc xạ của sóng ngang.
Quan hệ về góc giữa các tia tuân theo định luật phan xạ và khúc xạ
Snellius . Định luật này được biểu diễn bằng công thức sau đây:
Trong đó:
Viet là vận tốc của sóng doc trong môi trường |
Vogt là vận tốc của sóng ngang trong môi trường I Vive ¡¡ là vận tốc của sóng dọc trong môi trường II
vạz¡¡ là vận tốc của sóng ngang trong môi trường II
Từ công thức trên ta có nhận xét :
- Góc phan xạ a, của sóng dọc bằng góc tới œ tức là a) =a
- Góc phản xạ là a"; của sóng ngang luôn luôn nhỏ hơn góc phản xa a, của
sóng dọc tức là luôn luôn nhỏ hơn góc tới: œ `; <œ¡= a, VÌ rằng Vag) < Vac!
- Tương tự góc khúc xạ œ';củỦa sóng ngang luôn luôn nhỏ hơn góc khúc xạ a
của sóng dọc vì rằng Vag < Vaœ n
- Ta có thé tính được góc khúc xạ của sóng âm nếu biết được góc tới và vận tốc truyền sóng âm trong hai môi trường. Chẳng hạn, ta tính được góc khúc xạ của
sóng đọc:
h 75x
sina, = “sing
Veoct
Khi sóng tới xiên góc với mặt phân giới của hai môi trường khác nhau về
phương điện âm thì ngoài hiện tượng phản xa và khúc xạ ta còn có hiện tượng
chuyển đổi dạng sóng. Trong ví dụ trên, một sóng đọc tới xiên góc thì ngoài việc
SVTH: Trương Trường Sơn Trang 27
Khoá luận tốt nghiệp GVHD: Lý Vĩnh Bê tạo ra sóng dọc phản xạ và khúc xạ, nó còn tạo ra sóng ngang phản xạ và khúc
xạ, nghĩa là có sự chuyển đổi sóng dọc thành sóng ngang và ngược lại