Báo cáo thực hành phương pháp thống kê và bố trí thí nghiệm

Bảng 2.2 dưới đây ghi nhận mức độ flouride của một mẫu đo được trong 25 ngày... thí sinh nữ theo thang điểm SAT của một trường đại học trong khoảng thời gian 1967 – 1996.Bài 4: Trong bà

Trường đại học thủ dầu một

BÁO CÁO THỰC HÀNH

PHƯƠNG PHÁP THỐNG KÊ VÀ BỐ TRÍ

THÍ NGHIỆM

Lớp: D22CNSH01

Sinh viên thực hiện: Lê Minh Khang

Giảng viên hướng dẫn: Th.s Nguyễn Thị Ngọc Nhi

CHƯƠNG 2 MÔ TẢ VÀ TRÌNH BÀY DỮ LIỆU

Bài 1: Dựa vào số liệu trong bảng 2.1 hãy dùng cách tóm tắt biểu đồ để phân

tích xem dữ liệu có phân bố chuẩn hay không Biểu diễn dữ liệu bằng biểu đồ thích hợp

Bảng 2.1: Trọng lượng gà (g) sau 8 tuần nuôi bằng khẩu phần có bổ sung kháng sinh

3.7 4.2 4.4 4.4 4.3 4.2 4.4 4.8 4.9 4.44.2 3.8 4.2 4.4 4.6 3.9 4.3 4.5 4.8 3.94.7 4.2 4.2 4.8 4.5 3.6 4.1 4.3 3.9 4.24.0 4.2 4.0 4.5 4.4 4.1 4.0 4.0 3.8 4.64.9 3.8 4.3 4.3 3.9 3.8 4.7 3.9 4.0 4.24.3 4.7 4.1 4.0 4.6 4.4 4.6 4.4 4.9 4.44.0 3.9 4.5 4.3 3.8 4.1 4.3 4.2 4.5 4.44.2 4.7 3.8 4.5 4.0 4.2 4.1 4.0 4.7 4.14.7 4.1 4.8 4.1 4.3 4.7 4.2 4.1 4.4 4.84.1 4.9 4.3 4.4 4.4 4.3 4.6 4.5 4.6 4.0

Nhận xét:

- Giá trị trung bình là 4.2920; khoảng tin cậy 95% là 4.2306

- 4.3534 và trung vị 4.3; khoảng tin cậy 4.2 - 4.4 xấp xỉ bằng nhau

Bài 2: Theo tiêu chuẩn của cơ quan y tế thì mức độ flouride khồng được vượt

quá 1,5 parts per million (ppm) Bảng 2.2 dưới đây ghi nhận mức độ flouride của một mẫu đo được trong 25 ngày

Bảng 2.2 Mức flouride của một mẫu đo trong 25 ngày

0.75 0.94 0.88 0.72 0.810.86 0.89 0.78 0.92 0.850.84 0.84 0.77 1.05 0.970.85 0.83 0.76 0.94 0.930.97 0.89 0.82 0.83 0.79

a) Tóm tắt dữ liệu dưới dạng số và biểu đồ

b) Chọn biểu đồ thích hợp để biểu diễn số liệu trên.

Nhận xét:

- Giá trị trung bình là 0.8592; khoảng tin cậy 95% là 0.82637 – 0.89203 vàtrung vị 0.85; khoảng tin cậy 0.82198 – 0.89 xấp xỉ bằng nhau

- Qua biểu đồ biễu diễn mức flouride của một mẫu đo trong 25 ngày theo tiêuchuẩn của bộ y tế thì mức flouride này đạt chuẩn vì từ ngày đầu tiên đến ngàythừ 25 ta thấy nồng độ flouride dao động trong khoảng 0,75 đến 0,79, cao nhất

là 1,05 nhất và thấp nhất là 0,72

Bài 3 Các nhà nghiên cứu về giáo dục của một trường đại học đã tiến hành

tổng kết điểm (theo thang điểm SAT) của các thí sinh nam và nữ đạt được quacác kì thi văn và toán trong 10 năm Kết quả ghi nhận được trong bảng 3.3

Bảng 3.3 Kết quả các kỳ thi văn và toán từ 1967 – 1996

1995 1996

Nam/Văn 540 536 515 506 514 505 504 501 505 507Nữ/Văn 545 538 509 489 503 496 497 497 502 503Nam/Toá

n

535 531 518 515 522 521 524 523 525 527Nữ/Toán 495 493 479 473 480 483 484 487 490 492

thí sinh nữ ( theo thang điểm SAT) của một trường đại học trong khoảng thời gian 1967 – 1996.

Bài 4: Trong bài báo “Posidonia oceania: A biological indicator of past and

present mercury contamination in the Mediterranean Sea” các nhà nghiên cứu

đã báo cáo nồng độ của Hg trong thời kỳ 20 năm ở hai vị trí khác nhau ở Địa Trung hải Ở mỗi vị trí, 45 mẫu loài P oceania được thu thập ở độ sâu 10m và mang về phòng thí nghiệm để xác định nồng độ Hg Nồng độ Hg trung bình (ng/g trọng lượng khô) của các mẫu ở mỗi ví trí được ghi nhận theo từng năm như trong bảng 2.4

Bảng 2.4: Nồng độ thủy ngân đo ở 2 vị trí trong 20 năm

So sánh sự biển đổi của nồng độ Hg ở hai vị trí

- Ở vị trí 2 có nồng độ thủy ngân cao Từ năm 1973-1979 nồng độ thủyngân tăng giảm không ổn định nhưng nhìn chung là nồng độ thủy ngângiảm mạnh Từ năm 1990-1992 nồng độ thủy ngân có xu hướng giảmnhưng vẫn còn ở mức cao.

B) Biểu diễn nồng độ trung bình của Hg tại mỗi vị trí trên từng biểu đồ riêng.Thêm đường xu hướng vào từng biểu đồ Xu hướng này cho thấy đượcđiều gì?

Nhận xét:

Nồng độ trung bình của Hg tại vị trí 1 có xu hướng giảm dần Từ năm 1973 –

1979 nồng độ thủy ngân giảm mạnh từ 100.4 xuống còn 11 Những năm sau đónồng độ thủy ngân tăng giảm tùy thuộc vào từng năm Nồng độ thủy ngân thấpnhất vào năm 1989 là 8.7 và cao nhất vào năm 1973 là 100.4

Nhận xét:

Từ năm 1973- 1980 tại vị trí 2 tăng hoặc giảm rất mạnh, từ năm 1980 – 1991nồng độ thủy ngân tăng giảm ôn định và nồng độ thủy ngân đo được thấp nhấtvào năm 1992

C) Biểu diễn nộng độ trung bình của Hg tai mỗi vị trí trong cùng một biểu đồ.Biểu đồ với hai trục Y có gì khác so với biểu đồ một trục Y?

Nhận xét:

Biểu đồ sử dụng 2 cột y có đường biểu diễn lồng với nhau cho ta thấy cónhững năm nồng độ thủy ngân có xu hướng xấp xỉ nhau Nhưng nhìn chung lànồng độ thủy ngân ở vị trí 2 luôn cao hơn so với vị trí 2 qua các năm

CHƯƠNG 3 PHÂN BỐ XÁC SUẤT

Bài 1: Xét một phân bố chuẩn:

Tính xác suất để nhận được một giá trị z:

a) Ít nhất là 1.25 P (z ≥ 1.25) = 0.105650

b) Ít nhất là -0.84 ó z

c) Giữa -1.96 và 1.96 ó -1.96 < z < 1.96

P ( -1.96 < z < 1.96) = 0.950004

d) Giữa 1.22 và 1.85 ó 1.22 < z < 1.85

P ( 1.22 < z < 1.85) = 0.0790757

e) Giữa -0.84 và 1.28 ó -0.84 < z < 1.28

P ( -0.84 < z < 1.28) = 0.699273

f) Nhỏ hơn 1.72 P ( z < 1.72) = 0.957284

2 tìm một giá trị z để xác xuất nhận được lớn hơn :a) 0,05 b) 0,025 c)0,20

Bài 2 : Giả sử rằng điểm kiểm tra trong một lớp đông sinh viên có phân

bố chuẩn với trung bình là 74 và độ lệch chuẩn là 10

a) Giả sử điểm kiểm tra của bạn là 88 Tỉ lệ sinh viên trong lớp có điểm kiểm tra cao hơn bạn là bao nhiêu?

Calc > Probability Distribution > /Normal

Data > Display data

 K1 0.919243

Calc > Calculator

Tỉ lệ sinh viên trong lớp có điểm cao hơn bạn:

P ( X > 88) = 0.0807567

b) Giả sử giáo viên muốn giới hạn số đạt điểm A trong lớp không quá20% Người đạt điểm A có điểm thấp nhất là bao nhiêu?

kết luận: Điểm A thấp nhất là 83 điểm để giới hạn đạt điểm A không quá 20%

Bài 3 :Các mẫu nước được lấy (cỡ mẫu nước bằng nhau) từ một con sông bị

nghi ngờ ô nhiễm do rác thải Khi đếm số lượng các trực khuẩn gây bệnh trong các mẫu thì số lượng trực khuẩn trung bình trong mỗi mẫu là 15 Giả sử số lượng trực khuẩn có phân bố Poisson, tìm xác suất để:

a) Mẫu kế tiếp có ít nhất 20 trực khuẩn

Mẫu có ít nhất là 20 trực khuẩn

P (x ≥20)

Hay ta có thể: P (x ≥20)= 1 – P ( x < 20)

P (x ≥20) = 1 – ( P(0) + P(1) + P(2) + P(3) +………… P(19) )

Xác suất mẫu kế tiếp có ít nhất 20 trực khuẩn là

P (x ≥20) = 0.124781

b) Mẫu kế tiếp có ít hơn 5 trực khuẩn

Mẫu mà có ít hơn 5 trực khuẩn sẽ có các trường hợp là x= 0, x= 1, x= 2, x= 3

Ta có xác suất linh kiện đạt chuẩn là 0.98

Xác suất linh kiện không đạt chuẩn là 1 – 0.98 = 0.02

Bài 5: Một công ty nhận khoan 4 giếng dầu Xác suất thành công khi khoan 1

giếng là 0,4 độc lập với các kết quả khoan của các giếng khác Chi phí cho mỗi giếng khoan là 200.000 $ Mỗi giếng khoan thành công sẽ thu 600.000$.a) Xác suất khoang thành công một hoặc nhiều hơn một giếng

Xác suất khoan thành công một hoặc nhiều hơn 1 giếng là:

P { X ≥1} = 0.8704

b) Số giếng khoan được kỳ vọng

E (x) = n.p = 4 * 0.4 = 1.6 nghĩa là có khả năng từ 1 đến 2 giếng thành công n: số lần

p: xác suất

Kỳ vọng sẽ có 2 giếng thành công

c) Với kỳ vọng sẽ có 2 giếng thành công lãi ròng hy vọng thu được là: Lãi ròng hy vọng = Tổng doanh thu kỳ vọng – chi phí

Tổng doanh thu ( được 2 giếng) = 2 * 600 000 = 1 200 000

Chi phí cho 4 giếng = 4 * 200 000 = 800 000 $

Lãi ròng hy vọng = 1 200 000 - 800 000 = 400 000 $

d) Nếu chỉ khoan đươc 1 giếng

Thu nhập = Tổng doanh thu – chi phí

= 1 * 600 000 – 4 * 200 000

= - 200 000 $

Nếu chỉ khoan được một giếng công ty sẽ lỗ 200 000 $

CHƯƠNG 4 KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT

Bài 1: Vào ngày 7/1/1992, một ống dẫn đầu dưới mặt đất bị vỡ và dầu tràn ra

đã làm ô nhiễm một vùng đầm lầy dọc theo bờ sông Chitipin, Texas Chínhquyền đã xử lý bằng cách cho đốt vùng bị ô nhiễm ở đầm lầy này Một năm sau,

để đánh giá ảnh hưởng của sự tràn dầu lên hệ thực vật, các nhà nghiên cứu đãtiến hành trồng cây (Distichlis spicata) ở vùng ô nhiễm và một vùng đối chứng(không ô nhiễm) tại 40 điểm/vùng với kích thước bằng nhau Mật độ của cây tạimỗi điểm được ghi nhận dưới bảng:

Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev

tiêm thuốc

40 54 26 63 21 37 39 23 48 58 28 39

Kiểm tra lượng sán trung bình trong ruột của cừu có tiêm thuốc có ít hơn cừu sovới trong cừu không tiêm thuốc hay không?

One-way ANOVA: Sl san versus Cuu

Grouping Information Using Tukey Method

Cuu N Mean Grouping

2 12 39.67 A

1 12 26.58 B

Means that do not share a letter are significantly different

Tukey 95% Simultaneous Confidence Intervals

All Pairwise Comparisons among Levels of Cuu

Individual confidence level = 95.00%

Cuu = 1 subtracted from:

Cuu Lower Center Upper

7.646T 7

7.79ảng 4.2: Chiều ngang xương cằm (cm) của 15 bé gái ở độ tuổi 5 và 6

Xác định xem giá trị trung bình của các số đo có thay đổi theo độ tuổi haykhông?

Kết quả:

One-way ANOVA: so do versus tuoi

Source DF SS MS F P

tuoi 1 0.3000 0.3000 3.17 0.086

7.35 7.50 7.65 7.80

Pooled StDev = 0.3075

Grouping Information Using Tukey Method

tuoi N Mean Grouping

6T 15 7.6613 A

5T 15 7.4613 A

Means that do not share a letter are significantly different

Tukey 95% Simultaneous Confidence Intervals

All Pairwise Comparisons among Levels of tuoi

Individual confidence level = 95.00%

tuoi = 5T subtracted from:

tuoi Lower Center Upper

+ -+ -+ -+ -6T -0.0300 0.2000 0.4300 ( -* -)

-0.20 0.00 0.20 0.40

Kết luận:

Có thay đổi theo độ tuổi

Bài 4: Nhằm tìm ra mối liên hệ giữa nhiệt độ môi trường và bệnh tăng huyết áp

ở người, một thí nghiệm đã được tiến hành trên chuột 12 con chuột được phân

bố ngẫu nhiên thành hai nhóm: một nhóm giữ nhiệt độ bình thường (26 C),⁰nhóm còn lại giữ ở nhiệt độ 5 C Huyết áp của cả 2 nhóm được ghi nhận trong⁰bảng 4.5

Bảng 4.5 Huyết áp của chuột nuôi ở hai môi trường có nhiệt độ khác nhau

789101112

384369354375366423

Dữ liệu trong bảng trên có cung cấp đủ bằng chứng cho thấy chuột nuôi ở môitrường 5 C có huyết áp trung bình cao hơn chuột nuôi ở 26 C hay không? ⁰ ⁰

Tìm khoảng tin cậy 95% cho sự sai khác giữa huyết áp trung bình của hai quầnthể

Bài 5: Một nhà nông học muốn so sánh năng suất trung bình của 2 giống lúa.

Vì ông cho rằng năng suất lúa cũng thay đổi tuỳ nơi canh tác nên cả 2 giống lúađều được bố trí ngẫu nhiên vào 7 ruộng khác nhau, mỗi ruộng đều 1 công lúa.Lúa đươc thu hoạch lúc chín và kết quả được ghi nhận trong bảng 4.6(SGT/151) Hãy kiểm ra xem năng suất của 2 giống lúa có khác nhau haykhông

Ruộng 1 2 3 4 5 6 7

Giống A 48.2 44.6 49.7 40.5 54.6 47.1 51.4Giống B 41.5 40.1 44 41.2 49.8 417 46.8

Variable giống A N N* SE Mean Mean StDev Minimum Q1 Median Q3Maximum

Two-Sample T-Test and CI: giống A, giống B

Two-sample T for giống A vs giống B

N Mean StDev SE Mean

giống A 7 48.01 4.59 1.7

giống B 7 43.59 3.53 1.3

Difference = mu (giống A) - mu (giống B)

Estimate for difference: 4.43

Bài 6: khi nghiên cứu về mức độ nhiễm bệnh của đàn heo nhập nội tại 2 cơ sở

chăn nuôi, người ta ghi nhận được kết quả như sau: trại A không bị nhiễm 86con, bị nhiễm 15 con và trại B có 32 con heo không bị nhiễm, 12 con heo bịnhiễm Sự khác nhau về mức độ nhiễm bệnh giữa 2 trại có ý nghĩa về mặt thống

kê hay không?

Chi-Square Test: không bị nhiễm, bị nhiễm

Expected counts are printed below observed counts

Chi-Square contributions are printed below expected counts

không bị nhiễm bị nhiễm Total

Bài 7: Kết quả nghiên cứu chất lượng cây trổng ở 3 khu vực khác nhau được

ghi nhận như sau:

Khu vực A 40 xấu 170 trung bình 90 tốt

Khu vực B 50 xấu 180 trung bình 120 tốt

Khu vực C 60 xấu 150 trung bình 80 tốt

Hãy xác định xem chất lượng cây trồng trong trường hợp này có phụ thuộc vàokhu vực canh tác hay không

Chi-Square Test: xấu, TB, tốt

Expected counts are printed below observed counts

Chi-Square contributions are printed below expected counts

Kết quả kiểm tra cho thấy rõ là không có sai khác gì về hiệu quả của ba khu vựccanh tác

(P=0.052>0.05) chất lượng cây trồng trong trường hợp này không phụ thuộcvào khu vực canh tác

Bài 8: Một nhà sinh thái thực vật nghiên cứu một mẫu gồm 100 cây của một

loài quí hiếm trên một vùng có diện tích 400 dặm Ở mẫu cây ông ghi nhân đặcđiểm của lá (lá có lông tơ hoặc không có) và đặc điểm của đất nơi cây mọc (cókhoáng chất serpentine hoặc không có ) Kết quả như sau:

Lá câyĐất Có lông tơ Không có lông tơ

Có serpentine 12 22

Không có 16 50

Chi-Square Test: có lông tơ, không có

Expected counts are printed below observed counts

Chi-Square contributions are printed below expected counts

có lông tơ không có Total

Chi-Sq = 1.360, DF = 1, P-Value = 0.244

Kết luận

P-value = 0.244>0.05, đặc điểm của lá phụ thuộc vào đặc điểm của loại đất nơicây mọc

Bài 9:Hãy dùng kết quả ghi nhận trong bảng dưới đây để kiểm tra xem màu

sắc của loài bọ Cicindela fulgida có thay đổi tuỳ theo mùa không

Đầu mùa xuân

Cuối mùa xuân

Đầu mùa hè

Cuối mùa hè

29273864

111913164

Sau khi kiểm tra thì màu sắc của loài bọ Cicindela fulgida không thay đổi theomùa

HƯƠNG 5 BỐ TRÍ THÍ NGHIỆM & PHÂN TÍCH PHƯƠNG SAI

Bài 1: Hàm lượng Oxygen trong nước là một chỉ tiêu để xem xét mức độ ô

nhiễm môi trường Trong một lần khảo sát người ta lấy ngẫu nhiên 20 mẫu ở 4 khu vực khác nhau, ký hiệu là KV1, KV2, KV3, KV4 Mẫu được đem phân tích

và đo hàm lượng oxygen hòa tan (đơn vị tính tiền triệu) Kết quả ghi nhận ở bảng 5.1

Bốn khu vực có thật sự khác nhau về hàm lượng oxygen hòa tan hay không? Từ

đó kết luận về mức độ ô nhiễm của mỗi khu vực

One-way ANOVA: Mẫu versus Khu vực

Level N Mean StDev

Test for Equal Variances: Mẫu versus Khu vực

95% Bonferroni confidence intervals for standard deviations

Bartlett's Test (Normal Distribution)

Test statistic = 0.62, p-value = 0.893

Levene's Test (Any Continuous Distribution)

Test statistic = 0.02, p-value = 0.995

Kết luận:

Phân bố chuẩn vì Giá trị thống kê AD nhỏ và P- value >0.05

Đối xứng qua giá trị trung bình Sau khi được kiểm định với ANOVA, dựa vàokết quả bảng số liệu và biểu đồ ta có thể thấy rõ sự khác biệt về hàm lượng giữa

4 khu vực:

Cao nhất là khu vực số 3, với giá trị từ 0.323132 đến 1.93384 38

Thứ hai, là khu vực số 2, với giá trị từ 0.291003 đến 1.74156

Thứ ba, là khu vực số 1, với giá trị từ 0.242455 đến 1.45102

Cuối cùng, là khu vực số 4, với giá trị từ 0.237314 đến 1.42025

Bài 2: Nghiên cứu năng suất của 5 giống bắp lai được hấp thụ ngẫu nhiên, thí

nghiệm được lặp lại 5 lần, kết quả được ghi nhận trong bảng 12 Hãy kiểm tra xem năng suất của 5 giống bắp này có phụ thuộc váo phẩm chất giống hay không

One-way ANOVA: NS versus Giống

Source DF SS MS F P

Giống 4 6.262 1.566 6.61 0.001

Error 20 4.736 0.237

Total 24 10.998

Descriptive Statistics: Giống

Variable NS N N* Mean SE Mean StDev Minimum Q1 Median Q3Giống 3.2 1 0 5.0000 * * 5.0000 * 5.0000 *

4.7 1 0 4.0000 * * 4.0000 * 4.0000 *4.8 1 0 1.0000 * * 1.0000 * 1.0000 *5.3 1 0 3.0000 * * 3.0000 * 3.0000 *5.9 1 0 3.0000 * * 3.0000 * 3.0000 *6.3 1 0 3.0000 * * 3.0000 * 3.0000 *

Test for Equal Variances: NS versus Giống

95% Bonferroni confidence intervals for standard deviations

Giống N Lower StDev Upper

1 5 0.134293 0.258844 1.13787