Tiểu luận giữa kỳ môn kinh tế lượng

Với mẫu số liệu của ^βkhông đổi, khi biến X tăng thêm 1 đơn vị, mức tiền lương tăng trđ/tháng với khoảng tin cậy là 95% Câu 3... Biến X giải thích được sự thay đổi của biến Y... phần lớn

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP HCM KHOA QUẢN TRỊ KINH DOANH

TIỂU LUẬN GIỮA KỲ MÔN KINH TẾ LƯỢNG

Giảng viên hướng dẫn: Nguyễn Thị Ngọc Hoa Nhóm thực hiện: Nhóm 7

Lớp học phần: DHQT19BTT

Mã lớp học phần: 422000402909

Thành phố Hồ Chí Minh, ngày 23 tháng 10 năm 2024

MỤC LỤC

BÀI TẬP 2 BIẾN 4

Câu 2 4

Câu 3 6

Câu 4: 7

Câu 5: 7

Câu 6 7

Câu 7 .8

Câu 8 9

Câu 9 9

Câu 10: 10

Câu 11 11

BÀI TẬP 3 BIẾN 13

Câu 1 13

Câu 2: 13

Câu 3: 14

Câu 4 15

Câu 5 15

Câu 6 16

Câu 7 17

BÀI TẬP 2 BIẾN

X i Y i X i Y i X i

2 ^Y

i ^U

i ^U

i

2

x i

2

^y i ^y i

2

2

1 1 6.5 6.5 1 3.5064 2.9936 8.9616 30.25 -9.3269 86.9916 -6.3333 40.1111

2 2 6 12 4 5.2022 0.7978 0.6364 20.25 -7.6311 58.2341 -6.8333 46.6944

3 3 8.5 25.5 9 6.898 1.602 2.5664 12.25 -5.9353 35.2281 -4.3333 18.7777

4 4 9 36 16 8.5938 0.4062 0.1649 6.25 -4.2395 17.9736 -3.8333 14.6944

5 5 8.5 42.5 25 10.2896 -1.7896 3.2026 2.25 -2.5437 6.4705 -4.3333 18.7777

6 6 9.5 57 36 11.9854 -2.4854 6.1772 0.25 -0.8479 0.7189 -3.3333 11.1111

7 7 10 70 49 13.6812 -3.6812 13.5512 0.25 0.8478 0.7188 -2.8333 8.0277

8 8 12 96 64 15.377 -3.377 11.4041 2.25 2.5437 6.4702 -0.8333 0.6944

9 9 15 135 81 17.0728 -2.0728 4.2964 6.25 4.2395 17.9730 2.1666 4.6944

10 10 18 180 100 18.7686 -0.7686 0.5907 12.25 5.9353 35.2274 5.1666 26.6944

11 11 29 319 121 20.4644 8.5356 72.8564 20.25 7.6311 58.2331 16.1666 261.3611

12 12 22 264 144 22.1602 -0.1602 0.0256 30.25 9.3269 86.9904 9.1666 84.0277

∑❑6.5 12.8 1243.5 650 153.9 0.0004 124.434

Câu 1

^β2 = ∑X i Y i − n X Y

2

−n( X) 2 = 1243,5650−12−12 ×( ×6,5×6,512,8333)2 = 1,6958

^

β1 = Y − ^ β2× X=12,8333− 1,6958 × 6,5 = 1,8106

→ ^ Y i =1,8106+1,6958 X i

- Nêu ý nghĩa: Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi, với

độ tin cậy 95% có thể cho rằng:

+ ^β

trung bình bằng 1,8106 triệu đồng/tháng

+ ^β

trung bình tăng thêm 1,6958 triệu đồng/tháng

Câu 2.

−n(Y) 2

= 2512−12×( 12,8333 ) 2

= 535,6769

2

−n X2

)

= ( 1,6958 ) ×(650−12 ×(6,5 ))

= 411,2304

=> RSS = TSS - ESS

= 535,6769 - 411,2304

=> ^σ2 = n −2 RSS = 124,4465

2

× ^ σ2

n ×(∑X i2

− n× X2

650×12,4446

2) = ^σ

2

∑X i2

− n( X)2 = 65012,444612

=> Se(^β

1)= √Var(^β1) = 2,1711

=> Se(^β

2)= √Var(^β

t α

2; n− 2=2,228

Cuối cùng áp dụng công thức tính khoảng tin cậy

+ ^β

1 - t α

2; n− 2× Se(^β1) ≤ β ≤1 ^β

1 + t α

2; n− 2× Se(^β1)

+ ^β2 - t α

2; n− 2× Se(^β

2) ≤ β ≤2 ^β2 + t α

2; n− 2× Se(^β

2)

+ Nêu ý nghĩa :

không đổi, khi biến X=0, mức tiền lương tối thiểu trong khoảng

[−3,0266 ; 6,6478] (trđ/tháng) với khoảng tin cậy là 95%

Với mẫu số liệu của (^β

không đổi, khi biến X tăng thêm 1 đơn vị, mức tiền lương tăng

(trđ/tháng) với khoảng tin cậy là 95%

Câu 3.

H1 :β1≠ 0 hoặc {H0:β2=0

H1 :β2≠ 0

+ Step 2: Tính giá trị kiểm định t

t(^β

1 ) =^β1− β1

Se(^β1)=

1.8106

2,1711 =0,8339

t(^β

2 ) =^β2− β2

Se(^β2)=

1,6958

0,2949 =5,7504

Step 3: Tra bảng t

t α

2; n− 2= 2,228

+ Step 4:

1 )<t α

2; n −2

2 )>t α

2; n − 2

Câu 4:

H1:β2≠ 0

2 ) =^β2− β2

Se(^β2)=

1,6958

0,2949 =5,7504

Step 3: Tra bảng t

t α

2; n− 2= 3.169

Vậy số năm công tác có ảnh hưởng đến tiền lương với mức ý nghĩa 1%

Câu 5:

H1 :β2≠ 0

t(^β

2 ) =^β2− β2

Se(^β2)=

1,6958−1.2

0,2949 =1.6807

Step 3: Tra bảng t

t α

2; n− 2= 2.228

Vậy khi thâm niên công tác tăng 1 năm thì tiền lương của nhân viên sẽ tăng trung bình 1.2 triệu đồng/tháng với mức ý nghĩa 5%

Câu 6.

R2

=ESS

TSS = 411,2304

535,6769 = 0,7676 (lần) hay 76,76%

+ Giải thích ý nghĩa kinh tế

R=0,7676, chứng tỏ số năm công tác giải thích được 76,76% sự biến động của tiền lương Còn lại 23,24% là do các yếu tố ngẫu nhiên khác gây ra

Câu 7 Kiểm định F, α=5 %= 0,05

+ Step 1: Đặt giải thuyết

{H0 :R2

=0 → Mô ìn ℎ ℎ k ông ℎ p ù ℎ ℎ ợp

H1 :R2

>0 → Mô ìn ℎ ℎ p ù ℎ ℎ ợp

+ Step 2: Tính giá trị F ( k=2)

2 (n − k)

( 1− R2 ) (k −1) = (10,7676− 0,7676) ( ×(12−2− 1)2) = 33,0292

+ Step 3: Tra bảng F

F α ( k −1 ), ( n −2 ) với α=5 %

=> F ∝ ( k− 1),( n −2 ) = 4,965

+ Step 4: So sánh

F = 33,0292 > F α ( k −1 ), ( n −2) = 4,965

>0, mô hình phù hợp Biến X giải thích được sự thay đổi của biến Y

Câu 8

0 2 4 6 8 10 12 14

0

5

10

15

20

25

30

f(x) = 1.6958041958042 x + 1.81060606060606

R² = 0.767702272836063

tính dương giữa (X) và (Y) Khi (X) tăng, (Y) cũng tăng

phần lớn sự biến thiên của (Y) dựa trên (X), tức là mô hình có

độ phù hợp cao

Câu 9.

X0=15 , α =¿ 5% = 0,05

Y0 = ^β1 + ^β2X0

= 1,8106 + 1,6958 × 15

= 27,2476

* KTC dự báo giá trị trung bình:

^Y0 - t α

2; n− 2× Se(^Y0) ≤ Y ≤0 Y^

0 + t α

2; n− 2× Se(^Y0) Trong đó:

Var(^Y0) = ^σ2[1

n+ (X0− X) 2

12 +(15−6,5)

2

Se(^Y0)= √Var(Y^

0) = √7,3246 = 2,7063

=> ^Y0 - t α

2; n− 2× Se(^Y0) ≤ Y ≤0 Y^

0 + t α

2; n− 2× Se(^Y0)

27,2476 - 2,228 × 2,7063 ≤ Y ≤0 27,2476 + 2,228 × 2,7063

=> Từ số liệu trên với độ tin cậy 95%, khi yếu tố khác không đổi, nếu thu nhập bằng 15 trđ thì mức chi tiêu trung bình khoảng

21,2179→33,2772 trđ

* KTC dự báo giá trị cá biệt:

Var(Y0− ^ Y0) = ^σ2[1+1

n+ (X0− X) 2

∑x i2 ]

12 +(15−6,5)

2

Se(Y0− ^ Y0)= √Var(Y0− ^ Y0) = √19,7692 = 4,4462

^Y0 - t α

2; n− 2× Se(Y0− ^ Y0)≤ Y ≤0 Y^

0 + t α

2; n− 2× Se(Y0− ^ Y0)

=> => Từ số liệu trên với độ tin cậy 95%, khi yếu tố khác không đổi, nếu thu nhập bằng 15 trđ thì mức chi tiêu trung bình khoảng

17,3414→ 37,1537 trđ

Câu 10:

Ngoài biến X ảnh hưởng đến Y, trong hàm hồi quy này còn có các biến độc lập khác ảnh hưởng đến tiền lương:

)

Kỳ vọng: Trình độ học vấn càng cao, tiền lương càng cao do kỹ năng và năng suất lao động tốt hơn

Kỳ vọng: Số giờ làm việc nhiều hơn thường dẫn đến thu nhập cao hơn (nếu được trả lương theo giờ)

Kỳ vọng: Nếu lạm phát cao mà lương không tăng kịp, tiền lương thực tế sẽ giảm, ảnh hưởng đến sức mua của người lao động

Mô hình: Y i =^β1X1 + ^β2X2 + ^β3X3 + ^β4X4

Câu 11.

* 1 biến độc lập định tính có 2 đặc điểm:

D0=0: Bắc

2D

- Kết quả tính toán được:

D=0,5

=6

n = 12

Y=12,8335

= ¿2512

∑YD=77,5

^

β2 =∑YD− n DY

−n( D) 2 =77,5−12 ×0,5 ×12,833

6− 12×( 0,5 ) 2 =0,1667

^

* 1 biến độc lập định tính có 3 đặc điểm:

D1=0 :Trìnℎđộ k ác ℎ

D2=1 :Cao đẳng

D2=0 :Trìnℎđộ k ác ℎ

D1=D2=0 :Sau đại ọc ℎ

=> Ước lượng hàm HQ: ^Y = ^ β1 + ^β

2D

- Kết quả tính toán được:

^

^

^

BÀI TẬP 3 BIẾN

Câu 1

- Nêu ý nghĩa:

+ ^β

2 =1,2416>0 cho biết trong điều kiện mức tăng tỷ giá USD

không đổi, nếu lãi suất thị trường tăng 1% thì tình lạm phát tăng 1,2416%

+ ^β

3 =0,2025>0 cho biết trong điều kiện lãi suất thị trường không đổi, nếu chi phí mức gia tăng tỷ giá USD tăng 1% thì tình hình lạm phát tăng 0,2025%

không đổi khi lãi suất thị trường và mức tăng tỷ giá USD đều bằng 0 thì tình hình lạm phát tối thiểu đạt -10.587%

Câu 2:

t ∝

2; n − 3=2,110

+ ^β1 - t α

2; n− 3× Se(^β1) ≤ β ≤1 ^β1 + t α

2; n− 3× Se(^β1)

+ ^β2 - t α

2; n− 3× Se(^β2) ≤ β ≤2 ^β2 + t α

2; n− 3× Se(^β2)

+ ^β3 - t α

2; n− 3× Se(^β

3) ≤ β ≤3 ^β2 + t α

2; n− 3× Se(^β

3)

- Nêu ý nghĩa:

=> Nếu mức tăng tỷ giá USD không đổi, khi lãi suất thị trường tăng (giảm) 1% thì tình hình lạm phát tăng (giảm) từ

[ 0,7761;1,7070] (%)

=> Nếu lãi suất thị trường không đổi, khi mức tăng tỷ giá USD tăng (giảm) 1% thì tình hình lạm phát tăng (giảm) từ

[ 0,4131; 0,8181] (%)

Câu 3:

Nêu ý nghĩa của hệ số xác định, ở mức ý nghĩa 5%

TSS= 577,546

ESS= 395,705

RSS= 181,841

R2

=ESS

TSS = 395,705

577,546 = 0,6851 (lần) hay 68,51%

)

+ Nêu ý nghĩa hệ số xác định:

lãi suất thị trường hay sự biến thiên của mức tăng tỷ giá USD giải thích 68,51% sự biến thiên của tình hình lạm phát

Câu 4.

Kiểm định sự phù hợp:

Step 1: Đặt cặp giả thuyết

{H0=R2

=0 → Mô ìn ℎ ℎ k ông ℎ p ù ℎ ℎ ợp

H1=R2

>0 → Mô ìn ℎ ℎ p ù ℎ ℎ ợp

Step 2: Tính giá trị F

F = ( R2(n − k)

1− R2 ) (k −1) = 0,6851×( 20−3 )

( 1− 0,6851)(8− 1) = 18,4926 Step 3: Tra bảng F

F α ( 2 ;n −3) =F 0,01(2 ;17 )=3,592

Câu 5.

T (0.05; n-3) = t(0.05; 17)= 1.74

Khoảng tin cậy tối thiểu:

+ ^β

3 - t0.05; n −3× Se(^β3) ≤ β3

Khoảng tin cậy tối đa:

β3≤^β

3 + t0.05; n −3× Se(^β

3)

Vậy với độ tin cậy 95%, trong điều kiện lãi suất thị trường không đổi, nếu mức tăng tỷ giá USD lên 1% thì lạm phát giảm tối thiểu là 0.3052% và tăng tối đa 0.7103%

Câu 6.

* β2

+ Step 1: Đặt giả thuyết

{H0:β2=0

H1:β2≠ 0

+ Step 2: Tính giá trị t

2 ) =^β2− β2

Se(^β2)=

1,2416 0,2206 =5,6276

+ Step 3: Tra bảng t

t α

2; n− 3= t0,025 17; = 2,110

+ Step 4:

Vì |t|(^β

2 ) ¿t α

2; n− 3 => 5,6276 ¿ 2,110

thực sự có ảnh hưởng đến tình hình làm phát

* β3

+ Step 1: Đặt giả thuyết

{H0 :β3 =0

H1 :β3≠ 0

+ Step 2: Tính giá trị t

|t|(^β

3 ) =^β3− β3

Se(^β3)=

0,2025 0,29188 =0,6938

+ Step 3: Tra bảng t

t α

2; n− 3= t0,025 17; = 2,110

+ Step 4:

Vì |t|(^β

3 ) ¿t α

2; n− 3 => 0,6938 ¿ 2,110

* β1

+ Step 1: Đặt giả thuyết

{H0:β1=0

H1 :β1≠ 0

+ Step 2: Tính giá trị t

1 ) =^β1− β1

Se(^β1)=

−10,587

2,93906=− 3,60217

+ Step 3: Tra bảng t

t α

2; n− 3= t0,025 17; = 2,110

+ Step 4:

Vì |t|(^β

1 ) ¿t α

2; n− 3 => −3,60217 ¿ 2,110

Câu 7.

X = ∑X i

∑x i2

=∑X i2

− n(X)2

=403,6 (1)

Var (^Y0) = ^σ2[1

n+ (X0− X) 2

∑x i2 ]

10 +(10− 43,2)

2

403,6 ]= 63,54908

t α

2; n− 2=2,306

se(Y^0)= √Var(Y^

^Y0 - t α

2; n− 2 × se(^Y0)≤ Y ≤0 ^Y0 + t α

2; n− 2 × se(Y^0)

- Kết luận:

+ Từ số liệu trên với độ tin cậy 95%, khi yếu tố khác không đổi, nếu thu nhập bằng 10 trđ thì mức chi tiêu trung khoảng

Var(Y0− ^ Y0) = ^σ + var (^Y0)= 22,447 + 63,549 = 85,996

Se(Y0− ^ Y0)= √Var(Y0− ^ Y0) = √85,996 = 9,2734

^Y0 - t α

2; n− 2× Se(Y0− ^ Y0)≤ Y ≤0 Y^0 + t α

2; n− 2× Se(Y0− ^ Y0)

- Kết luận:

+ Từ số liệu trên với độ tin cậy 95%, khi yếu tố khác không đổi, nếu thu nhập bằng 10 trđ thì mức chi tiêu trung khoảng