Tiểu luận kinh tế lượng giữa kỳ

BẢNG PHÂN CÔNG NHIỆM VỤ:HOÀN BỘ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM KHOA QUẢN TRỊ KINH DOANH TIỂU LUẬN: KINH TẾ LƯỢNG GIỮA KỲ GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN: NGUYỄN THỊ NGỌC HOA LỚP HỌC

BẢNG PHÂN CÔNG NHIỆM VỤ:

HOÀN

BỘ CÔNG THƯƠNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP.HCM KHOA QUẢN TRỊ KINH DOANH

TIỂU LUẬN: KINH TẾ LƯỢNG GIỮA KỲ

GIẢNG VIÊN HƯỚNG DẪN: NGUYỄN THỊ NGỌC HOA LỚP HỌC PHẦN: DHQT19BTT

MÃ LỚP HỌC PHẦN: 422000402909

NHÓM THỰC HIỆN: NHÓM 8

TPHCM, NGÀY 26 THÁNG 10 NĂM 2024

THÀNH Trương Huy Tuấn (nhóm

trưởng) 23723461 Hàm 3 biến(1,2,3,4,5) 100% Nguyễn Hữu Lộc 23641891 Hàm 2 biến

(1,2,3,12); hàm 3 biến(6) :tổng hợp bài tập

100%

Nguyễn Thanh Hiền 23684301 Hàm 2 biến(4,5,6) 100% Đặng Thị Mộng Thi 23736941 Hàm 2 biến(7,8,9,10) 100% Nguyễn Gia Hân 22689311 Hàm 2 biến

(10,11,12)

100%

TIỂU LUẬN 8:

HÀM HỒI QUI 2 BIẾN

Qu

an

sát

Xi Yi XiYi Xi 2 ^Yi ^Ui ^Ui2 xi2 ^yi ^yi2 y i y i2

1 4,2 12 50,4 17,64 12,3

654

-0,3654 0,1335 2,2001 1,3654 1,86

43

2 6,5 10,4 67,6 42,25 10,2

481

0,1519 0,0230 0,6669 -0,7519 0,56

53

-0,6 0,3 6

3 5,3 11 58,3 28,09 11,3

528

-0,3528 0,1244 0,1469 0,3528 0,12

44

4 4,6 11,6 53,36 21,16 11,9

972

-0,3972 0,1577 1,1735 0,9972 0,99

44

0,6 0,3 6

5 5,9 10,7 63,13 34,81 10,8

004

-0,1004 0,0100 0,0469 -0,1996 0,03

98

-0,3 0,0 9

6 6,8 10,1 68,68 46,24 9,97

19

0,1281 0,0164 1,2470 -1,0281 1,05

69

-0,9 0,8 1

7 4,4 12,2 53,68 19,36 12,1

814

0,0186 0,0003 1,6468 1,1814 1,39

57

1,2 1,4 4

8 7,3 9,7 70,81 53,29 9,51

16

0,1884 0,0354 2,6137 -1,4884 2,21

53

-1,3 1,6 9

9 6,1 10,8 65,88 37,21 10,6

163

0,1837 0,0337 0,1736 -0,3837 0,14

72

-0,2 0.0 4

10 7,6 9,5 72,2 57,76 9,23

54

0,2646 0,0700 3,6737 -1,7646 3,11

38

-1,5 2,2 5

11 5,5 10 55 30,25 11,1

687

-1,1687 1,3658 0,0335 0,1687 0,02

84 -1 1

12 4,0 14 56 16 12,5

496

1,4504 2,1036 2,8334 1,5496 2,40

12

tổng 68,2 132 735,04 404,06 131,99

88

1,2.10 -3 4,0738 16,456

-1,2.10-3 12,551 0 18,04

n=12 X=5,6833 ; Y=11

^β2= ∑ XiYi ∑ X −n XY

i

2

−n(X )2=735,04−12.5,6833 11404,06−12 5,6833( )2 =-0,9206

^β1=Y-^β2X =11+0,9206.5,6833=16,2320

^Yi=^β1+^β2Xi

^Yi=16,2320-0,9206Xi

Ý nghĩa:

^β =16,2320 khi giá bán đơn vị =0 thì sản phẩm A tiêu thụ cao 1

nhất bình quân là 16,2320 (nghìn sản phẩm)

^β2 =-0,9206<0 các yếu tố khác không đổi,khi giá bán tăng(giảm) thì sản phẩm A tiêu thụ giảm(tăng) 0,9206 ( nghìn SP)

Câu 2

^σ2=∑ ^ u2i

n−2=4,0738

12 − 2=0,4074

Var(^β1)= ∑ X i

2

^ σ2

n (∑ X i

2

−n X2

)=404,06.0,4074

12 ¿ ¿ =0,8333 Se(^β1)=√var¿ ¿ 1)=√ 0,8333=0,9128

Var(^β2)=∑ X ^σ2

i

2

−n X2= 0,4074

404,06 − 12 5,6833 2=0,0247 Se(^β2)=√var¿ ¿2)=√ 0,0247=0,1571

+^β1 α/2;(n-2).-t se(^β1)≤β ≤1 ^β1+tα/2;(n-2).se(^β1)

16,2320-2,228.0,9128≤β ≤16,2320+2,228.0,91281

14,1982≤β ≤18,26571

Ý nghĩa KTC β :với các điều kiện khác không đổi->khi giá bán 1

đơn vị =0 thì số lượng giá bán tiêu thụ thì trong khoảng 14,1982 đến 18,2657

+^β2 α/2;(n-2).-t se(^β2)≤β ≤2 ^β2+tα-2;(n-2).se(^β2)

-0,9206-2,228.0,1571≤β ≤-0,9206+2,228.0,15712

-1,2705≤β ≤-0,57052

Ý nghĩa KTC β : với các điều kiện khác không đổi -> khi giá 2

bán đơn vị =0 thì số lượng giá bán tiêu thụ tăng thêm 1 triệu đồng thì trong khoảng(-1,2705đến -0,5705)

Câu 3

p-value<α thì ta có thể kết luận rằng hệ số chặn có ý nghĩa thống

kê.

Câu 4 :

Step 1: Đặt giả thuyết: {H0:β2=0

H1:β2≠ 0

Step 2: Tính giá trị kiểm định t:

Se(β 2) =−0.9206

0.1572 = ¿ ¿−5.8562

Step 3: Tra bảng phân phối:

t α

2; ( n−2) =t0.025; 10= ¿2.228

Step 4: So sánh kết quả t vs t giới hạn:

Vì |t|(5.8562 )>t α

2; (n−2 (2.228)

Bác bỏ H0 , chấp nhận H1:β2 ≠ 0 Do đó số lượng bán sản phẩm phụ thuộc vào giá bán

Câu 5:

Step 1: Đặt giá thuyết : {H0:β2=−800 000100 000=− ¿H1:β2≠−8

Step 2 : Tính giá trị kiểm định t:

t β

Se(β 2) =−0.9206−(−8)

0.1572 = ¿ ¿45.0343 Step 3: Tra bảng phân phối:

t α

2; ( n−2) =t0.025; 10= ¿2.228

Step 4: So sánh kết quả t và t giới hạn:

Vì |t|(45.0343 )>t α

2;( n−2)(2.228)

Bác bỏ H0 , ch chấp nhận H1:β2≠−8 Do đó nên nhận định cho rằng “ giá bán tăng 100.000 đồng thì số lượng tiêu thụ giảm 800.000 sản phẩm” là không đúng với độ tin cập 95%

Câu 6:

Sử dụng khoảng tin cậy của β1 , ta có:

β1 < β1 - t α

2; ( n−2) Se (β 1)¿

 β1 <16.2320−(2.228× 0.9127)

 β1<14.1985

Vậy ở độ tin cậy 95% có thể cho rằng khi giá bán thấp nhất ( X

=> 0) thì lượng tiêu thụ tối đa là 14.1985 (nghìn sản phẩm)

Câu 7:

ESS= 14,2291

TSS= 18,04

R2 = 0,7887

8

- Ý nghĩa hệ số xác định:

R2 = 0,7887, chứng tỏ giá bán SP(X) giải thích được 78,87% sự biến đổi của số lượng sản phẩm A tiêu thụ (Y) Còn lại, 21,13%

là các yếu tố ngẫu nhiên gây ra

Câu 8:

Step 1: Đặt cặp giả thiết

Step 2: F = 37,3261

Step 3: Tra bảng F

Với Fα(1,10) = 4,965

Step 4: So sánh

Vì: F > Fα ; 37,3261 > 4,965 : Bác bỏ

 Bác bỏ: nên thừa thừa nhận > 0 Mô hình phù hợp 78,87% Giá bán sản phẩm giải thích được 78,87% sự thay đổi của số lượng sản phẩm A tiêu thụ 21,13%, còn lại do các yếu tố ngẫu nhiên khác gây ra

Câu 10:

X0=6 triệu(đồng/sp)

^Y0=^β1+ ^B2.X0 = 16,2320 – 0,9206.6 = 10,7084

 Dự báo giá trị trung bình Y 0

Var¿0)=0,0008495

Se ¿0)=0,0291

Khoảng tin cậy của giá trị trung bình

10,7084 – 2,228.0,291≤Y ≤10,7084 + 2,228.0,2910

10,6435 ≤Y ≤ 10,7732 0

 Khi giá bán sản phẩm 6 triệu(đồng/sp) ước lượng số lượng sản phẩm A tiêu thụ trung bình từ 10,6435 đến 10,7732 (nghìn sp)

 Dự đoán giá trị cá biệt Y0

Var(Y0 - ^Y0) = 0,0103

Se (Y - 0 ^Y0) = 0,1015

Khoảng tin cậy giá trị cá biệt:

10,7084– 2,228.0,1015≤Y ≤10,7084 + 2,228.0,10150

10,4822 ≤Y0≤ 10,9345

số lượng sản phẩm A tiêu thụ trung bình từ 10,4822 đến 10,9345 (nghìn sp)

Câu 11

Một số biến độc lập có thể ảnh hưởng đến chi tiêu (Y):

X 3 :chất lượng sản phẩm: mức độ chất lượng của sản phẩm thường sẽ ảnh hưởng đến quyết định mua của khách hàng

X 4 :thương hiệu: uy tín và danh tiếng của thương hiệu có thể tác động đến sức hút của sản phẩm

X 5 :chương trình khuyến mãi:các chương trình giảm giá,khuyến mãi có thể làm tăng doanh số bán hàng Hàm hồi qui mới:

^Y=^β 1 +^β 2 X+^β 3 X +^β 2 4 X +^β 3 5 X +^β 4 6 X 5

Câu 12:Type equation here

Biến độc lập định tính có 2 đặc điểm

Đặt 1 biến giả

Địa điểm: D=1: Thành thị hoặc D=0: Nông thôn

Mã hóa: D=1: Thành thị hoặc D=0: Nông thôn

Kết quả tính được

∑YD = 65,3

∑D2 = 6

D=0,5

^β2=∑ YD ∑ D −n D Y2

−n¿ ¿ =65,3−12.0,5 116−12.0,52 =-0,2333

^β1=Y-^β2 D=11+0,2333.0,5=11,1166

Uớc lượng hàm hồi quy:

^Yi=^β1+^β2D=11,1166-0,2333D

Y D

12 0

10,4 1

11 0

11,6 1

10,7 0

10,1 1

12,2 0

9,7 1

10,8 0

9,5 1

10 0

14 1

Biến độc lập định tính có 3 đặc điểm

Đặt 2 biến giả

Tình trạng hôn nhân

+ D = 1 : Độc thân2

+ D = 0 : Loại khác1

+ D = 1 : Đã kết hôn 3

+ D =0 : Loại khác 3

+ D = D = 0 : Ly hôn 2 3

Y D 2 D3

10,4 0 0

11,6 1 0

10,7 1 0

10,1 0 0

12,2 0 1

10,8 1 0

∑YiD2i=45,1 ∑YiD3i=46,9

∑D2 i

2

=4 ∑D3 i

2

=4

∑D2iD3i=0 D2=0,3333 D3=0,3333

^β2=(∑ Yi D2 i) (∑ D3 i

2 )−(∑ Yi D3i )( ∑ D2i D3 i)

(∑ D2 i

2

)(∑ D3 i

2

) − ¿ ¿ =45,1.4 − 46,9.0

4.4 − 0 2 =11,275

^β3=(∑ Yi D3 i) (∑ D2 i)−(∑ Yi D2i )( ∑D2i D3 i)

(∑ D22i)(∑ D32i) − ¿ ¿ =46,9.44.4−−45,1.00 =11,725

^β1=Y-^β2D2-^β3D3=11-11,275.0,3333-11,725.0,3333=3,3341

^Yi=^β1+^β2D +2i ^β3D =3,3341+11,275D +11,725D3i 2i 3i

Hàm hồi qui 3 biến:

Câu 1 : Hàm hồi qui mẫu 3 biến có dạng:

^Yi= ^β1+^β2X +2 ^β3X3

^Yi= 0.3904+ 0.7171X2+ 0.6739X 3

Nhận xét: Nhận xét: β2 và β3 đều > 0: Y đồng biến với X2 và X3

β1= 328,14 => Ymin (khi X2 = X3 = 0)

Giả sử các yếu tố khác không đổi, khi thu nhập tù tiền lương và thu nhập từ tiền thưởng bằng 0, thì chi tiêu trung bình tối thiểu đạt 0.3904trđ/tháng

^β2= 0.7171>0 cho biết trong ĐK thu nhập từ lương không đổi, nếu thu nhập từ tiền thưởng tăng (giảm) 1 trđ/tháng thì chi tiêu trung bình tăng (giảm) 0.7171trđ/tháng

^β3 = 0.6739 cho biết trong ĐK thu nhập từ tiền thưởng không đổi, nếu thu nhập từ tiền lương tăng (giảm) 1 trđ/tháng thì chi tiêu trung bình tăng (giảm) + 0.6739trđ/tháng

Câu 2

KTC: ^β1= ^β1± t(a/2;(n-3)) se(^β1)

^β1 0.3904; se(^β1) =√var¿ ¿ 1)=1.6775; t(a/2:n-3) = 2,262

B1: -3,404 và 4,185

Ý nghĩa: Ở độ tin cậy 95%, với số liệu mẫu trên không xác định KTC: ^β2= ^β2± t(a/2;(n-3) se(^β2)

^β2 0.7171; se(^β2)= √var¿ ¿2)= 0.1266 ; t = 2,262

B2= 0.4305 và 1.0037

Ý nghĩa: Ở độ tin cậy 95%, với số liệu mẫu trên, nếu thu nhập từ lương không đổi, khi thu nhập từ tiền thưởng tăng 1 trđ/tháng thì chi tiêu trung bình tăng trong khoảng từ 0.4305 đến

1.0037trđ/tháng

KTC: ^β3= ^β3± t(a/2;(n-3) se(^β3)

^β3 0.6739; se(^β3)=√var¿ ¿ 3) = 0.2167; t = 2,262

B3= 0.1837 và 1.1642

Ý nghĩa: Ở độ tin cậy 95%, với số liệu mẫu trên, nếu thu nhạp từ lương không đổi, khi thu nhập từ tiền thưởng tăng 1 trđ/tháng thì chi tiêu trung bình tăng trong khoảng từ 0.1837 đến

1.1642trđ/tháng

Câu 3

R2 = 91,50% cho biết thu nhập từ lương và thu nhập từ tiền thưởng giải thích được 91,50% sự biến động của chi tiêu

Kiểm định B2

Câu 4.

Bước 1: Đặt giả thuyết: H0 : βj = β0 j , H1 : βj ≠ β0 j

Bước 2: t= 5.6608

Bước 3: Tra bảng với ý nghĩa α cho trước: tα/2;(n-3)=2,262

Bước 4: 5.6608>2,262 Bác bỏ H0 , chấp nhận H1 : β2 ≠ 0, nghĩa là thu nhập từ lương (X2 ) thực sự có ảnh hưởng đến chi tiêu

Kiểm định B3

Bước 1: Đặt giả thuyết: H0 : βj = β0 j , H1 : βj ≠ β0 j

Bước 2: t= 3.1099

Bước 3: Tra bảng với ý nghĩa α cho trước: tα/2;(n-3)=2,262

Bước 4: 3.1099> 2,262 Bác bỏ H0 , chấp nhận H1 : β2 ≠ 0, nghĩa là thu nhập từ tiền thưởng (X3 ) thực sự có ảnh hưởng đến chi tiêu

Câu 5 (Kiểm định F)

Bước 1; Đặt giả thuyết đồng thời

 H0: R =0: B2=B3=0 Nghĩa là cả 2 biến X2,X3 không tác động đếnY

 H1: R >0; B2=0: B3=0, không phải tất cả các hệ số bằng 02

Bước 2: Hệ số F:

F= R2(n−k )

(1−R2

)(k−1 ) =48.4535

Bước 3: Tra bảng F: Fα (2;n-3) =4,256

Bước 4; F > F(α, 2, n-3) Bác bỏ H0 tức là β2 , β3 không đồng thời bằng 0 Nghĩa là các biến X2 hoặc X3 thực sự có tác động đến Y

Câu 6

^Y0 =0,3904+ 0.7171X2+ 0,6739X 3

=0,3904+0,7171.120+0,6739.10=93,1814

n= 12 σ =1,7814 2 Σ x2 =Σ X2-n¿ =3180-12 (15,8333) =171,67932

X2=15,8333 X3=4,3333 Σ x3 =Σ X3-n¿ =284-12 (4,3333) =58,67012

X02=120 X03=10

Var(^Y0) =^σ2

¿ + (X02−X2 )

Σ x2

2

+( X03−X3 )

Σ x3

2

¿= 1,7814 ¿ 1

12+ ¿ ¿ + ¿ ¿ ¿

=113,7139

se(^Y0) = √Var(^Y0 ) = 10,6636

t α / 2 ;(n−3)=t0,05 / 2 ;(12 −3)=t0,025;9=2,262

^Y0- t α / 2 ;(n−3) se(^Y0) ≤ Y ≤ ^ Y0+ t α / 2 ;(n−3) se(^Y0)

93,1814-2,262.10,6636 ≤ Y ≤ 93,1814 + 2,262.10,6636

69,0603 ≤ Y ≤ 117,3024

Với độ tin cậy=95% khi biến X =120 ; X =10 thì giá rị trung 2 3

bình của doanh số nằm trong khoảng 69,0603 đến 117,3024