Thuyết minh tính toán bài tập lớn kết cấu bê tông cốt thép sàn sườn btct toàn khối có bản dầm

Sơ đồ tính -Dầm phụ là dầm liên tục ba nhịp đối xứng, các gối tựa là dầm chính và tường -Dầm phụ tính theo sơ đồ dẻo, nhịp tính toán lấy theo mép gối tựa... Tiết diện tính toán ở gối Dầm

1 TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM  

KHOA XÂY DỰNG 

BỘ MÔN KẾT CẤU CÔNG TRÌNH 

  

 

THUYẾT MINH TÍNH TOÁN

BÀI TẬP LỚN KẾT CẤU BÊ TÔNG CỐT THÉP SÀN SƯỜN BTCT TOÀN KHỐI CÓ BẢN DẦM

    

SINH VIÊN: PHAN TUẤN HUY 

LỚP : XD21/A6

TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC TP.HCM        ĐỒ ÁN MÔN HỌC KẾT CẤU CÔNG TRÌNH 

        BỘ MÔN KẾT CẤU CÔNG TRÌNH                       NGÀNH : KỸ THUẬT XÂY DỰNG 

Họ và tên sinh viên : Phan Tuấn Huy       Lớp: XD21/A6 

1 SỐ LIỆU ĐỀ BÀI

2 QUY ĐỊNH VỀ BẢN VẼ VÀ THUYẾT MINH

- Thuyết minh giấy trắng khổ A4, có tờ đầu đề này ở trang đầu.

Chữ viết rõ ràng, thể hện đầy đủ các nội dung tính toán Thuyết

minh có bìa cứng, nội dung tờ bìa theo mẫu

- Bản vẽ khổ giấy A1, có khung tên theo mẫu Vẽ bằng mực đen,

không dùng giấy can.

Ngày ra đề : 06/11/2023 Giảng viên môn học

Hoạt tải tiêu chuẩn q kt (daN/m 2 ) 5

Hệ số vượt tải của hoạt tải n p 1,2

Rb = 11,5 (MPa) Rs = 210 (MPa) Rs = 260 (MPa)

Rbt = 0,9 (MPa) Rsc = 210 (MPa) Rsc = 260 (MPa)

Rsw = 170 (MPa) Rsw = 210 (MPa)

Eb = 27,5.103 (MPa) Es = 20.104 (MPa) Es = 20.104 (MPa)

3.4 Chọn sơ bộ kích thước tiết diện các cấu kiện

-Xem bản như một dầm liên tục nhiều nhịp, gối tựa là tường biên và các Dầm phụ

- Bản sàn được tính theo sơ đồ khớp dẻo, nhịp tính toán lấy theo mép gối tựa.

Hệ số độ tin cậy

Giá trị tính toán

Tính nội lực bản dựa trên sơ đồ khớp dẻo

4.1.5.1 Momen tại nhịp biên và gối thứ 2

Sơ đồ tính toán và biểu đồ nội lực 4.1.6 Tính cốt thép

-Bê tông có cấp độ bền chịu nén B20: R b = 11,5 MPa; R bt = 0,9 MPa

-Cốt thép CI (CB240-T): Rs = 210 MPa

-Tiết diện tính toán của bản: b = 1m, h = hb = 0,07m

-Chọn khoảng cách từ trọng tâm nhóm cốt thép đến mép chịu kéo a = 0,02m

ξ = 1−√❑ = 0,131

As = ξR b bh 0 R s = 358,6 (mm2)

Kiểm tra hàm lượng thép: μ = A s

bh 0 = 0,71% < μmax và thỏa điều kiện (*)

⇨ Tra bảng chọn thép Φ6 có khoảng bố trí giữ 2 thanh a = 80mm (Φ6a80)

4.1.6.2. Tiết diện ở nhịp giữa và gối giữa : (M = 2.6 kNm)

αm = M

R b bh 0 2=

2 , 6 11,5 × 1000× 1× 0 , 05 2= 0,09 < αpl => thỏa điều kiện

ξ = 1−√❑ = 0,09

As = ξR b bh 0

R s = 246,4 (mm2)Kiểm tra hàm lượng thép: μ = bh 0 A s = 0,41% < μmax và thỏa điều kiện (*)

⇨ Tra bảng chọn thép Φ6 có khoảng bố trí giữ 2 thanh a = 110mm (Φ6a110)

*Khu vực ô bản giữa có 4 cạnh liền khối với sườn ta được phép giảm tối đa 20%

lượng cốt thép, do đó: As’ = 80%As = 197,12 (mm2)

Kiểm tra hàm lượng thép: μ’ = A s '

bh 0 = 0,39% < μmax và thỏa điều kiện (*)

⇨ Tra bảng chọn thép Φ06 có khoảng bố trí giữ 2 thanh a = 160mm (Φ6a160)

4.1.7 Kiểm tra lại chiều cao làm việc

Chọn chiều dày lớp bê tông bảo vệ: abv = 10mm

2

3,523 0,122

50,131 358,6 0,71% Φ6a80 353,4

• Cốt thép chịu momen âm tại gối dầm phụ (cốt thép mũ):

-Φ6a80 tại gối thứ 2

-Φ6a110 tại các gối giữa không thuộc vùng giảm thép

-Φ6a180 tại các gối giữa thuộc vùng giảm thép

-Đoạn vươn của cốt thép tính từ mép dầm phụ ra bản: (chọn nhịp tính toán L = 2075mm)

Xét tỉ số: p g = 93 = 3 < 3 => lấy v = 0,25

Đoạn vươn: vL = 0,25×2075 = 218,75 (mm)

-Đoạn móc neo ở 2 đầu: Sb = hb - 2abv = 70 – 2×10 = 50 (mm)

-Độ dài đoạn thép chịu momen: lchịu momen = 2vL + bdp = 2×440 + 150 = 1030 (mm)

⇨ Tổng chiều dài thanh thép: t 1 = 50 + 1030 + 50 = 1130 (mm)

• Cốt thép chịu momen dương (cốt thép bụng):

-Φ8a160 tại nhịp biên

-Φ6a130 tại các nhịp giữa không thuộc vùng giảm thép

-Φ6a170 tại các nhịp giữa thuộc vùng giảm thép

-Độ dài đoạn neo: 20d

Mặt bằng bố trí thép sàn

4.2 Tính toán dầm phụ

4.2.1 Sơ đồ tính

-Dầm phụ là dầm liên tục ba nhịp đối xứng, các gối tựa là dầm chính và tường

-Dầm phụ tính theo sơ đồ dẻo, nhịp tính toán lấy theo mép gối tựa

M min = β 2 q d L t 2

Trong đó:

+ Các tiết diện tính toán trên biểu đồ cách nhau 0,2L t

+ Tại nhịp biên và gối thứ 2 lấy L t = L b = 4900mm

+ Tại nhịp giữa và gối giữa lấy L t = L = 4750mm

+ Các hệ số β 1 , β 2 tra bảng và nội suy

-Momen âm ở nhịp biên bằng 0 cách mép trái gối thứ 2 một đoạn:

L t (m)

q d L t 2 (kNm)

Giá trị tra bảng Giá trị tung độ

(kNm)

M min (kNm)

Tung độ biểu đồ bao lực cắt được tính như sau:

-Đối với gối biên (tường)

QA = 0,4.qd.Lb = 0,4×22,06×4,900 = 43,238 (kN)

-Bên trái gối thứ 2:

-Bê tông B20: R b = 11,5 MPa; R bt = 0,9 MPa; E b = 27,5.10 3 (MPa)

-Cốt thép đai CI (CB240-T): R s = R sc = 210 MPa; R sw = 170 (MPa); E s = 20.10 4 (MPa)

-Cốt thép dọc CII (CB300-V): R s = R sc = 260 (MPa); E s = 20.10 4 (MPa)

-Hệ số điều kiện làm việc của bê tông γ b = 1

-Dầm phụ tính theo sơ đồ khớp dẻo, hệ số hạn chế vùng nén: ξd = 0,37; αpl = 0,3

-Bản sàn đổ liền khối với dầm phụ tạo thành tiết diện chữ T, bản sàn đóng vai trò là cánh

4.2.5.1 Tiết diện tính toán ở nhịp

Tiết diện chịu momen dương, cánh làm việc trong vùng nén, this theo tiết diện chữ T với

bề dày cánh hf = 70mm (bề dày sàn)

-Độ vươn bản cánh Sf:

Chiều cao hữu hiệu của dầm: h0 = hdp – a0 = 400 –40 = 360(mm)

-Momen uốn khi trục trung hòa đi qua mép giữa cánh và sườn:

Mf = γ b.Rb.bf.hf.(h0 – 0,5.hf) = 11,5×1000×1×0,07×(0,36-0,5×0,07) = 261,625(kNm)

-Momen lớn nhất ở nhịp: Mmax = 45,293 (kNm)

*Nhận xét: Mmax < Mf => trục trung hòa đi qua cánh, tính toán theo tiết diện chữ nhật

⇨ Tiết diện tính toán nhịp giữa: (b f × h dp ) = (990 × 300) mm

4.2.5.2. Tiết diện tính toán ở gối

Dầm phụ lúc này chịu momen âm, phần

cánh chịu kéo nên tiết diện tính toán vị trí

này là tiết diện hình chữ nhật nhỏ: (b dp ×

Nhịp biên Gối thứ 2 Nhịp giữa Gối giữa

-Các giá trị α m < α pl = 0,3 => thỏa điều kiện

-Kiểm tra hàm lượng cốt thép: μ min = 0,15% < μ < μ max = 1,64% => tính toán hợp lí

-Kiểm tra lại trọng tâm lớp cốt thép chịu kéo so với mép bê tông chịu kéo thực tế:

-Tính cốt đai cho tiết diện bên trái gối 2 có lực cắt lớn nhất Qmax = Q2T = 59,064 (kN)

-Điều kiện để bê tông không bị phá vỡ bởi ứng suất nén chính:

Qmax ≤ 0,3.Rb.b.h0 ⬄ 62,871 ≤ 0,3×(11,5×1000)×0,15×0,265 = 184,437

(kN)

⇨ Dải nghiêng ở bụng dầm giữa các vết nứt không bị phá hoại bởi ứng suất nén chính

-Kiểm tra khả năng chịu cắt của bê tông ở mép gối tựa:

Qmax ≤ Qb1 = 2,5.Rbt.b.h0 ⬄ 62,871 ≤ 2,5×(0,9×1000)×0,15×0,265 =121,5

(kN)

⇨ Thỏa điều kiện

-Kiểm tra khả năng chịu cắt cửa bê tông trong tiết diện nghiêng theo TCVN 5574:2018:

-Xác định chiều dài hình chiếu tiết diện nguy hiểm nhất:

C0 = √❑ = √❑ = 1,08 (m)

Cùng với điều kiện h0 ≤ C0 ≤ 2h0

⇨ Lấy C0 = 2h0 = 0,53 (m)

-Khoảng cách đặt thép tính toán, khoảng cách đặt thép cực đại, khoảng cách đặt thép cấu

tạo và thiết kế cốt đai (bước đai)

att = R sw A sw q sw = (170 ×1000)× 56 ,7

100061,329

= 157,169 (mm)

amax = R bt b h 02 Q max = 0 , 9× 1000 ×0 , 15 ×0,265 261,329 = 0,154582 (m) = 154,582 (mm)

act ≤ {300 mm0 ,5 h0=132 , 5(mm) => act = 132,5 (mm)

-Chọn bước cốt đai thiết kế:

+ Đoạn 1/4 nhịp tính từ gối tựa:

4.2.6. Biểu đồ bao vật liệu

4.2.6.1. Tính khả năng chịu lực cửa tiết diện

-Tại tiết diện đang xét, cốt thép bố trí có diện tích As

-Chọn chiều dày lớp bê tong bảo vệ a bv = 20mm

-Xác định lại vị trí trục trung hòa cho tiết diện ở nhịp:

R b b f h f =11, 5× 103

×0 , 99 ×0 , 07 =796 , 95¿kN)Tại nhịp biên: R s A s =260 ×0 ,6158=160,108¿kN)

Kết quả tính toán được tóm tắt trong bản sau:

(mm 2 )

a th (mm)

h 0,th (mm)

4.2.6.2. Xác định tiết diện cắt lý thuyết

Tiết diện Thanh thép Vị trí cắt lý thuyết

(minh họa từng đoạn biểu đồ bao M)

Nhịp biên

4.2.6.3. Xác định đoạn kéo dài W

-Đoạn kéo dài W được xác định theo công thức:

W = 0 , 8Q −Q s , inc

2 q sw + 5Φ ≥ 20Φ (mm)

-Q (kN) được lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao momen (xác định trong bảng trên)

-Qs,inc = 0

-Trong đoạn dầm có cốt đai Φ6a130: qsw = n a sw R sw

-Để đảm bảo an toàn cho cấu kiện lấy qsw = qsw,min = 53,456kN/m

Kết quả tính các đoạn W được tóm tắt trong bảng sau:

(kN)

q sw (kN/m)

W (mm)

20Φ (mm)

W ch (mm)

-Chiều dài neo cơ sở cần để truyền lực trong cốt thép với toàn bộ giá trị tính toán của

cường độ Rs vào bê tông được xác định theo công thức:

L o , an= R s A s

R bond U s

Trong đó:

A s là diện tích tiết diện ngang của thanh cốt thép

U s là chu vi tiết diện ngang của thanh cốt thép, tính theo đường kính danh nghĩa của nó

R s là cường độ chịu kéo tính toán của cốt thép

Rbond là cường độ bám dính tính toán của cốt thép với bê tông, với giả thiết là độ bám

dính này phân bố đều theo chiều dài neo, và được xác định theo công thức:

R bond =η1η2R bt =2 ,5 ×1 ×0 ,9=2 , 25(MPa)

U s =π Φ max =14 π

-Lớp dưới và trên bố trí neo vào gối 2Φ14 có As = 307,9mm2

Lo,an = R s A s

R bond U s =

260 × 307 , 9

2 ,25 ×2 ×14 π = 404,476 (mm)

-Chiều dài đoạn neo tính toán theo yêu cầu của cốt thép:

Cốt chịu kéo (α = 1): Lan = α.Lo,an.A s , cal

-Do chiều dài 1 cây thép (11,7m) không đủ để bố trí dọc chiều dài dầm nên phải nối thép

-Phương pháp nối thép: nối chồng

Do momen dương lớn nhất ở giữa nhịp nên không được nối thép ở đoạn giữa nhịp nên

thép lớp dưới sẽ được nối ở đoạn gần gối vì momen dương ở gối tựa bằng 0

Ngược lại momen âm ở đoạn gần gối tựa là lớn nhất nên không được nối thép ở đoạn gần

gối tựa, thép lớp trên sẽ được nối ở giữa nhịp dầm vì tại đó momen âm ở giữa nhịp bằng 0

-Thép 2Φ14 chịu momen dương ở dưới sẽ được nối ở gối

-Thép 2Φ14 chịu momen âm ở trên sẽ được nối ở giữa nhịp

-Số lượng cốt thép được nối trong một tiết diện tính toán không được lớn hơn 50% tổng

lượng thép trong tiết diện đó (theo TCVN 5564:2018)

-Chiều dài đoạn nối được xác định theo công thức: (α = 1,2)

Llap = α.Lo,an.A s , cal

A s ,ef = 1,2×404,476×1 = 485,37 (mm)

⇨ Chọn L lap = 490mm ≥ 30d = 30×14 = 420mm

4.3. Tính toán dầm chính

4.3.1. Sơ đồ tính

-Dầm chính chịu toàn bộ tải trọng từ bản sàn và dầm phụ truyền vào, vì thế để an toàn cần

tính dầm chính theo sơ đồ đàn hồi

-Kích thước tiết diện dầm: (b x h) dc = (250 × 500) mm

-Bổ trụ tại chỗ dầm chính gác lên tường: 400 × 400mm

-Kích thước tiết diện cột: 300 × 300mm

-Thông thường, hệ chịu lực của các nhà ít tầng thường có dạng kết cấu khung và dầm

chính cùng với cột tạo thành hệ khung chịu lực, nên muốn xác định nội lực trong dầm

chính thì phải giải khung Đối với đồ án này sẽ sử dụng giả thuyết ban đầu là khi độ cứng

đơn vị của dầm lớn hơn bốn lần độ cứng đơn vị của cột:

E b I d

l d ≥ 4

E b I c

l c

Nghĩa là “dầm cứng, cột yếu”; lúc đó, momen tại nút khung trên thực tế sẽ truyền hầu hết

vào dầm chính, do đó có thể xem dầm chính làm việc như dầm liên tục 3 nhịp, với các gối

tựa là các cột

-Cdc – đoạn dầm chính kê lên tường

Do tường được bổ trụ 400 × 400mm tại vị trí dầm chính gác lên tường nên sẽ chọn dầm

chính kê lên hết bề dày tường Chọn C dc = 400 (mm)

-Nhịp tính toán lấy bằng khoảng cách trọng tâm các gối tựa:

l = 3.l 1 = 3×1900 = 5700 (mm)

Nhịp tính toán 4.3.2 Xác định tải trọng

-Tải trọng truyền từ bản sàn lên dầm phụ rồi từ dầm phụ truyền lên dầm chính dưới dạng

-Có 4 trường hợp đặt hoạt tải, tung độ của biểu đồ momen tại tiết diện bất kì của từng

trường hợp đặt hoạt tải được xác định theo công thức:

Trong các sơ đồ d, e bảng tra không cho các trị số α tại một số tiết diện, ta phải tính nội

suy theo phương pháp cơ học kết cấu.

-Xác định tung độ biểu đồ lực cắt từng trường hợp đặt tải từ bảng tung độ biểu đồ momen

từng trường hợp tải bằng công thức:

Q max 87,441 -6,675 -43,759 52,448 15,474 32,657

4.3.4. Tính cốt thép

-Bê tông B20: R b = 11,5 MPa; R bt = 0,9 MPa; E b = 27,5.10 3 (MPa)

-Cốt thép đai CI (CB240-T): R s = R sc = 210 MPa; R sw = 170 (MPa); E s = 20.10 4 (MPa)

-Cốt thép dọc CII (CB300-V): R s = R sc = 260 (MPa); E s = 20.10 4 (MPa)

-Hệ số điều kiện làm việc của bê tông γ b = 1

-Dầm chính tính theo sơ đồ đàn hồi

-Bê tông B20 < B60 => εb2 = 0,0035; εs,el = R s

4.3.4.2. Tiết diện tính toán ở gối

Dầm chính lúc này chịu momen âm,

phần cánh chịu kéo nên tiết diện tính

toán vị trí này là tiết diện hình chữ nhật

Kết quả tính toán cốt thép dọc chịu lực được trình bày trong bảng sau:

(mm)

h 0 (mm)

Gối giữa 250 450 179,72 0,309 0,381 1898,1 5Φ20+2Φ16 1972,9 1,75

Nhịp giữa 1090 450 93,55 0,037 0,038 814,9 2Φ20+1Φ16 829,4 0,17

Nhịp biên Gối giữa Nhịp giữa

-Các giá trị α m < α R = 0,413 => thỏa điều kiện

-Kiểm tra hàm lượng cốt thép: μ min = 0,1% < μ < μ max = 2,58% => tính toán hợp lí

-Kiểm tra lại trọng tâm lớp cốt thép chịu kéo so với mép bê tông chịu kéo thực tế:

- Kiểm tra khoảng hở giữa các thanh cốt thép khi đặt một lớp theo TCVN 5574:2018

{t ≥Φ max t ≥ 30 mm với Φmax là đường kính lớn nhất của thanh thép

Công thức được xác định bên dưới: n là số thanh thép nhiều nhất đặt trong dầm

⇨ Dãi nghiêng ở bụng dầm giữa các vết nứt không chịu phá hoại do ứng suất nén chính

- Khả năng chịu lực cắt của bê tông trên tiết diện nghiêng: (C = 2ho)

- Khoảng cách đặt thép tính toán, khoảng cách đặt thép cực đại, khoảng cách đặt thép cấu

tạo và thiết kế cốt đai (bước đai)

att = R sw A sw q sw = (170 ×1000)× 56 , 6

100088,963

= 108,157 (mm)

amax = R bt b h 02 Q max = 0 , 9× 1000 ×0 , 25 ×0,460485 2138,203 = 0,34522 (m) = 345,22 (mm)

act ≤ {300 mm0 ,5 h0=230,243(mm) => act = 230 (mm)

-Chọn bước cốt đai thiết kế:

+ Đoạn 1/3 nhịp tính từ gối tựa:

-Tại vị trí dầm phụ kê lên lầm chính, do tải trọng tập trung lớn, để tránh phá hoại cục bộ

cho dầm chính (lực giật đứt), ta phải đặt thêm cốt treo gia cường

-Lực tập trung do dầm phụ truyền lên dầm chính

4.3.5. Biểu đồ bao vật liệu

4.3.5.1. Khả năng chịu lực của tiết diện

Trình tự tính như sau:

- Tại tiết diện đang xét, cốt thép bố trí có tiết diện As

- Chọn chiều dày lớp bê tông bảo vệ cốt thép dọc abv = 30mm

- Xác định lại vị trí trục trung hòa cho tiết diện ở nhịp:

+ Phía trên tiết diện: t = 30mm

+ Phía dưới tiết diện: t = 25mm

h 0,th (mm)

4.3.5.2. Tiết diện cắt lý thuyết

Tiết diện Thanh

thép

Vị trí cắt lý thuyết (minh họa từng đoạn biểu đồ bao M)

Gối giữa

(trái)

-94,879Gối giữa

4.3.5.3. Xác định đoạn kéo dài W

-Đoạn kéo dài W được xác định theo công thức:

W = 0 , 8Q −Q s , inc

2 q sw + 5Φ ≥ 20Φ (mm)

-Q (kN) được lấy bằng độ dốc của biểu đồ bao momen (xác định trong bảng trên)

-Qs,inc = 0

-Trong đoạn dầm có cốt đai Φ6a100: qsw = n a sw R sw

-Để đảm bảo an toàn cho cấu kiện lấy qsw = qsw,min = 32,073 (kN/m)

Kết quả tính các đoạn W được tóm tắt trong bảng sau:

(kN)

q sw (kN/m)

W (mm)

20Φ (mm)

W ch (mm)

-Chiều dài neo cơ sở cần để truyền lực trong cốt thép với toàn bộ giá trị tính toán của

cường độ Rs vào bê tông được xác định theo công thức:

L o , an= R s A s

R bond U s

Trong đó:

A s là diện tích tiết diện ngang của thanh cốt thép

U s là chu vi tiết diện ngang của thanh cốt thép, tính theo đường kính danh nghĩa của nó

R s là cường độ chịu kéo tính toán của cốt thép

Rbond là cường độ bám dính tính toán của cốt thép với bê tông, với giả thiết là độ bám

dính này phân bố đều theo chiều dài neo, và được xác định theo công thức:

-Chiều dài đoạn neo tính toán theo yêu cầu của cốt thép:

Cốt chịu kéo (α = 1): Lan = α.Lo,an.A s , cal

Nối cốt thép:

-Do chiều dài 1 cây thép (11,7m) không đủ để bố trí dọc chiều dài dầm nên phải nối thép

-Phương pháp nối thép: nối chồng

Do momen dương lớn nhất ở giữa nhịp nên không được nối thép ở đoạn giữa nhịp nên

thép lớp dưới sẽ được nối ở đoạn gần gối vì momen dương ở gối tựa bằng 0

Ngược lại momen âm ở đoạn gần gối tựa là lớn nhất nên không được nối thép ở đoạn gần

gối tựa, thép lớp trên sẽ được nối ở giữa nhịp dầm vì tại đó momen âm ở giữa nhịp bằng 0

-Thép 2Φ20 chịu momen dương ở dưới sẽ được nối ở gối

-Thép 2Φ20 chịu momen âm ở trên sẽ được nối ở giữa nhịp

-Số lượng cốt thép được nối trong một tiết diện tính toán không được lớn hơn 50% tổng

lượng thép trong tiết diện đó (theo TCVN 5564:2018)

-Chiều dài đoạn nối được xác định theo công thức: (α = 1,2)

Llap = α.Lo,an.A s , cal

A s ,ef

= 1,2×577,761 ×1 = 693,313 (mm)

⇨ Chọn L lap = 700mm ≥ 30d = 30×20 = 600mm