Đồ án kết cấu bê tông cốt thép

Tính toán và vẽ biểu đồ bao nội lựcĐể tìm nội lực lớn nhất trong dầm chính, cần xét nhiều trường hợp đặt hoạt tải khác nhau... Tung độ của biểu đồ mô men tại bất kỳ tiết diện nào của từn

CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ DẦM CHÍNH 3.1 Sơ đồ tính

Kích thước dầm chính: b dc=300 mm ;hdc=800 mm

Kích thước cột: b c=300 mm ;hc=300 mm

Sơ đồ tính dầm chính dầm chính như hình 3.1:

Hình 3.1: sơ đồ tính dầm chínhDầm chính là dầm liên tục 4 nhịp, có nhịp tính toán như sau:

3.3 Tính toán và vẽ biểu đồ bao nội lực

Để tìm nội lực lớn nhất trong dầm chính, cần xét nhiều trường hợp đặt hoạt tải khác nhau Vì P3G nên trường hợp hoạt tải gây mô men dương tại gối được loại trừ, do đó chỉ cần xét các trường hợp đặttải trọng như Hình 3.3

Tổ hợp (a) + (b): cho giá trị mô men dương lớn nhất tại nhịp 1, nhịp 3

Tổ hợp (a) + (c): cho giá trị mô men dương lớn nhất tại nhịp 2, nhịp 4

Tổ hợp (a) + (d): cho giá trị mô men âm nhỏ nhất tại gối B

Tổ hợp (a) + (e): cho giá trị mô men âm nhỏ nhất tại gối D

Tổ hợp (a) + (f): cho giá trị mô men âm nhỏ nhất tại gối C

Hình 3.3: các trường hợp đặt tải cho dầm chính

Tung độ của biểu đồ mô men tại bất kỳ tiết diện nào của từng trường

hợp tải trọng được xác định theo công thức:

Kết quả tính toán được thể hiện trong Bảng 3.1

Biểu đồ mô men cho các trường hợp tải trọng như Hình 3.4

Bảng 3.2 thể hiện kết quả tính toán biểu đồ bao mô men cho các

trường hợp tổ hợp tải trọng và biểu đồ bao mô men trong dầm chính

Bảng 3.2: bảng giá trị mô men tại từng trường hợp tải

0.28 6 - 160.

-8

0.07 9 44.4

0.111 62.41

-0.19 - 106.8 2

0.111 62.41

0.07 9 44.4

0.286 - 160.8

-0.143 80.4

0.238 133.8 1

-3

0.12 7 - 157.

-5

0.111 - 137.6

0.095 - 117.8

-0.222 275.2

0.20 6 255.

4

0.143 - 177.3

0.095 - 117.8

0.048 - 59.51

59.51

0.095 - 117.8

0.14 3 - 177.

-3

0.20 6 255.

4

0.222 275.2 3

0.095 - 117.8

0.111 -137.6

0.12 7 - 157.

-5

0.143 - 177.3

-0.238 295.0 6

0.286 354.6

147.9

0.32 1 -398

240.

-9

128.0 8

0.048 - 59.51

-103.7

- 147.

-9

0.155 - 192.2

349.2

285.1

0.15 5 - 192.

-2

- 147.

-9

- 103.7

0.048 - 59.51

128.1

240.

-9

0.321 -398

147.9 280.6-

-M P 4

M P 5

39.27

- 78.53

0.09 5 -

216.

-5

137.6 0.286-

354.6

137.6 216.-

-5

0.095 - 117.8

- 78.53

- 39.27

-M P 5

kNmDầm BC: M0  P L1 179.676 2.3 413.2548  kNm

3

398 59.5413.2548 59.5 240.9

3

kNmDầm CD: M0  P L1179.676 2.3 413.2548  kNm

5

1192.2 59.5 59.5 103.73

kNmDầm DE: M0  P L1179.676 2.3 413.2548  kNm

7

192.2413.2548 349.2

M  

kNm

2117.8 78.53

3

kNmDầm BC: M0  P L1 179.676 2.3 413.2548  kNm

3

354.6 117.8413.2548 117.8 285.1

3

kNm

Hình 3.4: biểu đồ mô men tại từng trường hợp tải

Bảng 3.2: Bảng tính tung độ biểu đồ thành phần và biểu đồ bao mô

338.

-1

113.1

75.19

224.6 2

75.09

113.1

338.

-1

375.4 6

488.4 1

200.0 1

461.4 2

-200.0

278.

max

278.

337.6 4

166.3 3

-337.6

278.

488.4 1

min

-8

113.1

75.19

461.4 2

75.09

113.1

558.

Hình 3.5: biểu đồ mô men cho các trường hợp tải trọngTung độ biểu đồ bao mô men được lấy giá trị lớn nhất tại từng tiết

diện trong các trường hợp tổ hợp tải trọng, cần lưu ý tính chất đối

xứng của dầm chính tại gối C Biểu đồ bao lực cắt cũng được tính

toán trực tiếp từ biểu đồ bao mô men theo đúng mối quan hệ thành

phần mô men và lực cắt Tung độ của biểu đồ bao lực cắt trong dầm

chính được xác định theo công thức:

Hình 3.6: biểu đồ bao mô menBảng 3.3: bảng giá trị tung độ biểu đồ lực cắt tại các tiết diện

81.6 19.2 19.2 19.3 -235.4 27.9

124.0

58.178

23.2 104.9 -89.2 -7.8

-19.2 -19.3 235.4 -27.9 123.96

154.17

25.9 205.4 -8.6

-8.7

122

57.7 237.3

8-D 7-8 D-7 6-D 5-6

-17.07

17.1 17.1 -145.3 34.3

-277.8 49.1

-214.0 214.0

-49.1 -81.6 -19.2

-17.1 -17.1 -17.1 145.3 -34.3 122.0 -57.7 -237.3 277.8

Hình 3.7: biểu đồ bao lực cắt tính toán

3.4 Tính toán cốt thép chịu uốn

Bê tông cấp độ bền B25 có: R  b 14.5 MPa; R  bt 1.05 MPa; E b 30 3E

MPa

Cốt thép dọc của dầm chính sử dụng loại CB300-V có R  s 260 MPaCốt thép đai của dầm chính sử dụng loại CB240-T có R  s 170MPaVới mô men dương, cốt thép tính toán theo tiết diện chữ T, có:

Ở nhịp, mô men tính toán là mô men căng thớ dưới (mô men dương),cốt thép tính toán với tiết diện T (Hình 2.4) sẽ có cánh nằm trong vùng nén, xét sự làm việc của cánh có:

h ' f=100 mm ;b 'f=1500 mm và giả thiết h0=800−60=740 mm

S f=600 mm ≤{12(L2−b dc)=2950 mm ;1

63 L1=1150mm ;6 h 'f=600 mm}0

Trục trung hòa đi qua cánh tính với hình chữ nhật lớn 1500 800 mm

- Đoạn đầu gối:

Chọn cốt đai d8 (a  sw 50.3mm2

), số nhánh n = 2, bước cốt đai thỏa mãn yêu cầu cấu tạo để bố trí s  w 100;150;200;250;300 mm trong đoạn 1/3 nhịp (l 1 2.3m) gần gối tựa

Các bước tính toán khả năng chịu cắt Q của dầm chính (giả sử BD

chọn trường hợp bước cốt đai s  w 100mm)

170 2 50.3

171.02100

1.5 1.05 300 730

1401.10.75 171.02

23

Bảng dưới đây thể hiện kết quả tính toán khả năng chịu cắt Q của U

tiết diện ứng với các bước cốt đai khác nhau và so sánh lực cắt có trong dầm chính Trong bảng cho thấy từ bước cốt đai s w ch, 200 mm cần phải tính thêm cốt xiên để chịu thêm lực cắt từ các gối dầm kết hợp với việc khả thi của việc uốn cốt thép từ bụng dâm lên gối dầm

để đảm bảo các yêu cầu kinh tế và cấu tạo bước cốt đai nên chọn đểthiết kế trong trường hợp này là s w ch, 100 mm

Bảng 3.6: bảng tính toán khả năng chịu cắt Q và lực cắt Q U trong

S max là khoảng hở cốt đai mà tại đó nếu có tiết diện nghiêng thì bê tông dầm đủ khả năng chống cắt.

Hình 3.8: Bố trí cốt xiên cho dầm chính bên trái gối B

Hình 3.9: Bố trí cốt xiên cho dầm chính bên phải gối B

Hình 3.9: Bố trí cốt xiên cho dầm chính bên trái gối C

Bố trí cốt xiên như Hình 3.8, tiến hành tính toán cường độ tiết diện ngang có hình chiếu c 1 1170 mm

Q Q Q Q 

1.5 1.05 300 730310.52 10 0.75 171.02 1155

11700.75 210 sin 45

1.5 1.05 300 730310.52 10 0.75 171.02 1195

11950.75 210 sin 45

A s = 1232 mm2chỉ có vai trò đảm bảo yêu cầu về kinh tế

Bước cốt đai đoạn 1/3 giữa nhịp còn lại (l 1 2.3m) chọn s  w 300mmTại vị trí dầm phụ giao với dầm chính phải bố trí cốt thép gia cường.Lực tập trung do dầm phụ truyền vào dầm chính:

1 0 179676 81480 12705

F G P P G G     

248451

Sử dụng cốt treo dạng đai d8 (a  sw 50.3mm2

), số nhánh n = 2, bước cốtđai s w , tt tính toán:

,

0.8 2 0.8 170 50.3 2 450 200

450248451

800

w tt

dp dc

s

h F h

Chọn bước cốt đai thiết kế s w ch, 50mm và bố trí như Hình 3.9

Hình 3.9: Gia cường cốt đai tại vị trí dầm phụ giao dầm chính

3.6 Biểu đồ bao vật liệu

Đối với mép dưới dầm chính, chọn lớp bê tông bảo về của cốt thépdọc a0=25 mm, khoảng cách thông thủy giữa các lớp thép t1=25 mm Đốivới mép trên, chọn lớp bê tông bảo vệ của cốt thép a0=40 mm khoảngcách thông thủy giữa các lớp thép mép trên a0=30 mm Các kết quảtrong Bảng 3.7 được thực hiện theo từng bước:

Do tận dụng cốt thép từ bụng uốn lên gối dầm để chịu mô men nênkhông có trường hợp cắt cốt thép tại nhịp dầm

Bảng 3.7: Khả năng chịu mô men của dầm chính trên từng tiết diện

499.790.2198

0.2514723

773041

143.510.0588

0.0606749

51760

8.32

Gối C

(300x800)

2d224d226d22

8d22

2281

278.05

393.690.1139

0.16890.1213

0.1863749

73251

681520

2d25

2d28+2d22 1992 53 747 0.1594 0.1467 356.05

76337

1742

193.180.0153

0.0154762.5

Tiết diện Cốt thép chọn

Nhịp biên

(1500x800)

2d282d28+2d222d28+4d22

(%)523.44

0.04300.0440

74852

2752

388.490.0308

0.0312762

38

(mm)(mm2) (mm)

241.400.0192

[M]

(kNm)

391232

37.5982

340.860.0269

0.0273

564.50.2482

0.2904723

773513

73268

0.0194761

Vị trí điểm cắt lýthuyết

x i

(mm)

Q(kN)

W i

(mm)

W i , ch

(mm)Bên trái 2d2 Theo yêu cầu chịu 465 310.2 409 440

Theo yêu cầu chịulực cắt của dầm

và sự làm việc của

cốt xiên

485 277.3 1237 1240

2d22

Tại vị trí 1/3 nhịp

Gối C

2d22

Theo yêu cầu chịulực cắt của dầm

và sự làm việc của

cốt xiên

1265 244.5 147 440

2d22

Tại vị trí 1/3 nhịp

Công thức xác định W i:

, ,

0.8

52

- Q i: lực cắt tại tiết diện cắt lý thuyết, lấy bằng độ dốc của biểu

đồ bao mô men

- Q s , inci: khả năng chịu cắt của cốt xiên nằm trong vùng cắt bớt cốtdọc

Q s , inc 22=R s , inc A s ,inc sinα=0.21 ×760 ×sin 45=112.8 kN

- q sw: khả năng chịu cắt của cốt đai tại tiết diện cắt lý thuyết

Trong đoạn dầm có cốt đai d8a100 thì

170 2 50.3

171.02100

Hình 3.10: Biểu đồ bao vật liệu dầm chính

Chiều dài neo cơ sở cần để truyền lực cho thép

0,

1 2

260 491

693.32.5 1 1.05 78.5

2,0 - đối với cốt thép kéo (cán) nguội có gân

2,5 - đối với cốt thép cán nóng có gân và cốt thép gia công cơ nhiệt có gân

η2 là hệ số kể đến ảnh hưởng của cỡ đường kính cốt thép, lấy bằng:

1,0 - khi đường kính cốt thép nhỏ hơn 32mm

0,9 - khi đường kính cốt thép bằng 36; 40 mm hoặc lớn hơn

u s: chu vi tiết diện cốt thép

Bê tông B25 có R bt=1.05 (MPa)

A s ,ef = 1 cho cả hai trường hợp cốt thép chịu kéo và nén

Chiều dài đoạn neo cho cốt thép chịu kéo:

3.7 Tính toán dầm chính theo trạng thái giới hạn thứ hai

Do dầm chính là dầm liên tục nhiều nhịp, có xét đến tổ hợp tải trọng

do hoạt tải, nên việc tính toán chuyển vị trong dầm chính tại tiết diện nguy hiểm được tiến hành như sau:

Chuyển vị do tĩnh tải tại tiết diện tính toán:

Hình 3.11: Biểu đồ trạng thái tính toán chuyển vị do tĩnh tải Ga) Biểu đồ tĩnh tải chất đầy

b) Biểu đồ moment do tải đơn vị tại tiết diện 1

c) Biểu đồ lực cắt do tĩnh tải chất đầy

d) Biểu đồ lực cắt do tải đơn vị tại tiết diện 1

3 1

3 3

G G

3 3

G G

3 3

G G

Với D s là độ cứng kháng cắt của tiết diện tính toán Q X=0.714 G

Chuyển vị do hoạt tải tính toán:

Hình 3.1: Biểu đồ trạng thái tính toán chuyển vị do hoạt tải P

a) Biểu đồ moment do hoạt tải cách nhịp

b) Biểu đồ moment do tải đơn vị tại tiết diện 1

c) Biểu đồ lực cắt do hoạt tải cách nhịp

d) Biểu đồ lực cắt do tải đơn vị tại tiết diện 1

2 1

2

0.0147( )( )

Với Ds là độ cứng kháng cắt của tiết diện tính toán Q x 0.857P

Tính giá trị momen của toàn bộ tải trọng tiêu chuẩn ( toàn phần )

800' 300 800 6.667 2752 52 6.667 760 749

  độ cong do tác dụng ngắn hạn của tải trọng thường xuyên

và tải trọng tạm thời dài hạn (G c 0.35 )P c

  độ cong do tác dụng dài hạn của tải trọng thường xuyên

và tải trọng tạm thời dài hạn (G c 0.35 )P c

20 10

233918.10.855

20 10

2758620.725

s red

MPa (do tác dụng dài hạn của toàn bộ tải trọng thường xuyên và tải trọng tạm thời dài hạn)

1

20 10

16.2212333.3

Momen quán tính quy đổi của tiết diện đối với trục trung hòa:

Do tác dụng ngắn hạn của toàn bộ tải trọng:

I I  I  I

2 3

14 1

1 400.44 10

1.25 103.2 10

14 2

1 221.362 10

6.9 103.2 10

14

1 221.362 10

1.05 102.09 10

m

7

3 2300 2.99 10 9.22108

13

Do tỉ số nhịp trên chiều cao dầm L/h = 6.9/0.8 = 8.625<10 nên xét

độ võng do lực cắt Giá trị lực cắt Q tại tiết diện tính toán:

3 30000 1.26 10

2.99 10400.44 10

Trong đó: φ1= 1 (khi có tác dụng ngắn hạn của tải trọng)

φ1= 1.4 (khi có tác dụng dài hạn của tải trọng)

φ2= 0.5 (đối với thép có gân)

φ2= 1 (đối với cấu kiện chịu uốn)

Ứng suất σ s trong cốt thép chịu kéo tại tiết diện tính toán:

s



,2 209.2

s

  MPa ≤ R s ser, 300 MPa

Trường hợp tác dụng ngắn hạn của tải trọng thường xuyên và tải trọng tạm thời dài hạn:

  MPa ≤ R s ser, 300 MPa

Trường hợp tác dụng dài hạn của tải trọng thường xuyên và tải trọngtạm thời dài hạn:

  MPa ≤ R s ser, 300 MPa

Khoảng cách cơ sở giữa các vách nứt thẳng góc L được tính theo s