TÍNH TOÁN BẢN SÀN
Phân loại bản sàn tính toán
Tỷ số hai cạnh của ô bản được tính là 2.54, cho thấy đây là loại bản dầm hoạt động theo phương cạnh ngắn Trong quá trình tính toán, cần cắt ra một dải rộng 1m theo phương như hình vẽ 1.
1.1.1.Chọn sơ bộ kích thước
Xác định sơ bộ chiều dày bản sàn: hb = x L1 = ÷ x 2500 = ( 57.14 ÷ 116.67) (mm)
Chiều cao dầm phụ hdp = ÷ x L2 = ÷ x 6200 = (387.5 ÷ 516.6) (mm)
Chọn hdp = 400 (mm) Chiều rộng dầm phụ bdp = ÷ x h dp = ÷ x 400 =(100 ÷ 200) (mm) Chọn bdp = 200 (mm)
Vậy kích thước dầm phụ : b x h = 200 x 400 (mm 2 )
Dầm chính Chiều cao dầm chính: h dc = ÷ x l dc = ÷ x 3L 1 = ÷ x 3 x 2500
= (625 ÷ 937.5) (mm) Chọn hdc = 850 (mm) Chiều rộng dầm chính: bdc = ÷ x h dc = ÷ x 700 = ( 175 ÷ 350) (mm) Chọn bdc = 300 (mm)
Vậy kích thước dầm chính: b x h = 300 x 850 (mm 2 )
1.1.2.Nhịp tính toán của bản sàn Sàn thuộc loại bản dầm, cắt theo phương cạnh ngắn L1 một dải có bề rộng b = 1(m), xem bản như một dầm liên tục nhiều nhịp, gối tựa là các dầm phụ
Tính toán bản theo sơ đồ có xét đến biến dạng dẻo, nhịp tính toán lấy theo mép gối tựa, cụ thể như sau:
Sơ đồ tính như hình vẽ
Xác định tải trọng
Hình 1 2 Sơ đồ tính sàn
Giả thiết sàn gầm các lớp cấu tạo như hình 1.2 Tĩnh tải là trọng lượng bản thân các lớp của sàn: tt s i i i g (n )
Hình 1 3 Cấu tạo các lớp sàn
Bảng 1.2: Tĩnh tải tác dụng lên sàn
STT Các lớp cấu tạo sàn
Trọng lượng riêng ɣi(kN/m 3 ) Hệ số vượt tải ni
Giá trị tính toán gs tt
#$ %% = # %& ' = 8.5 1.2 = 10.2 (kN/m2) -Tổng tải tính toán:
Tổng tải trọng tính toán tác dụng lên bản sàn ứng với bản sàn có bề rộng b 1 m : qs = (gs tt + #$ %% ) × b = (3.72 + 10.2) × 1 = 13.92 (kN/m)
Xác định nội lực sàn
Đối với dãy bản đang xét ở trên ( cắt theo phương L1), sẽ làm việc như dầm liên tục chịu tải phân bố đều q
- Moment lớn nhất ở nhịp biên:
- Moment lớn nhất ở gối thứ 2:
- Moment lớn nhất ở các nhịp giữa và gối giữa:
Hình 1.4: Biểu đồ moment sàn
Tính toán lựa chọn cốt thép
Bê tông có cấp độ bền chịu nén B15 có 3 = 8.5 ( 567) Cốt thép bản sàn sử dụng loại CB 240 T có 3$ = 210 ( 567)
Hình 1.5 Tiết diện tính toán sàn
Diện tích cốt thép: Ast = E A - B ,
Bảng 1.3 Kiểm tra hàm lượng cốt thép
Tiết diện M (kNm) αm ε A s (mm 2 ) Bố trí A s chọn μ s (%)
Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
Bố trí cốt thép
Đối với nhịp 2200 mm, chiều dài kéo dài cốt thép mũ được tính bằng công thức α x L = x 2200 = 550 mm, và đối với nhịp 2300 mm, chiều dài này là α x L = x 2300 = 575 mm (làm tròn thành 580 mm) Cốt thép mũ giao giữa sàn và dầm chính không được nhỏ hơn 1/3 diện tích cốt thép lớn nhất tại nhịp.
AQ = x 450 = 150 (mm ) Chọn d6a150, Cốt thép phân bố chọn : R67200
Chọn thép cấu tạo ở cốt mũ: R67250
Hình 1.6 Bố trí thép sàn
Hình 1.7 Mặt cắt thép vuông góc với dầm chính
TÍNH TOÁN DẦM PHỤ
Sơ đồ tính
Dầm phụ tính theo sơ đồ khớp dẻo, sơ đồ tính là dầm liên tục có các gối tựa là tường biên và dầm chính
Nhịp tính toán của dầm phụ lấy theo mép gối tựa, được chia làm 3 nhịp
- Kích thước dầm phụ : hTUx bTU = 500 x200 (mm )
- Kích thước dầm chính : hTWxbTW= 700 x 300 (mm ) + Đối với nhịp biên: L X = L xbTW = 6200 x300 = 5750 (mm) + Đối với nhịp giữa : L = L bTW = 6200 300 = 5900 (mm)
Xác định tải trọng
+Trọng lượng bản thân dầm phụ: g = bTUZhTU hQ[γX] n = 0.2x (0.5 0.09)x25x1.1 = 2.255 KN/m +Tĩnh tải từ sàn truyền vào: g = gxl = 3.72 x 2.5 = 9.3 ( KN/m) Tổng tĩnh tải: gTU= g + g = 2.255 + 9.3 = 11.555 (KN/m)
Hình 2.1: Sơ đồ tính của dầm phụ
Hoạt tải tính toán từ bản sàn truyền vào: pTU= pxl = 10.2 x 2.5 = 25.5 (KN/m)
Xác định nội lực
11.555 = 2.207 Tung độ của biểu đồ bao moment tính theo công thức sau:
+ Đối với nhánh dương: M = β qTU(lhX, lh ) + Đối với nhánh âm: M = β qTU(lhX, lh ) + Đối với nhịp biên: (L o L ob )
Trong đó : β : tra bảng, β : phụ thuộc vào tỉ số : l i jk jk → m = 0.258
Bảng 2.1: Thông số biểu đồ bao moment của dầm phụ
Tung độ biểu đồ M (kNm) β1 β2 Nhánh dương Nhánh âm
2.3.2 Biểu đồ bao lực cắt Ở nhiệp biên, M âm triệt tiêu ở tiết diện cách mép gố thứ 2 một đoạn : x = klhX= 0.258x5.75 = 1.4835m
M dương triệt tiêu cách gối tựa một đoạn 0.15l X = 0.15 x 5.75 = 0.8625 mTung độ của biểu đồ bao lực cắt được xác định theo công thức sau:
+ Ở gối thứ 1 : Qr = 0.4 x qTU x lhX= 0.4 x 37.055 x 5.75 = 85.23 KN + Ở bên trái gối thứ 2: Qs ]t= 0.6 x qTU x lhX= 0.6 x 37.055 x 5.75 = 127.84 KN + Ở bên phải gối thứ 2: Q u B = 0.5 x qTU x lh = 0.5 x 37.055x 5.9 = 109.31 KN
Tính toán cốt thép chịu uốn
Kiểm tra lại tiết diện đã chọn: h v 2w M
Bê tông cấp độ bền chịu nén B15 có cường độ RX = 8.5 MPa Cốt thép dọc cho dầm phụ sử dụng loại CB300 T với RQ = 260 MPa Dầm được đổ toàn khối, trong đó bản cánh được tính toán cùng với sườn để chịu lực Việc xem xét bản cánh trong tính toán phụ thuộc vào giá trị moment âm hay dương.
Tại tiết diện ở nhịp (ứng với giá trị moment dương), bản cánh nằm trong vùng chịu nén Tiết diện tính toán là tiết diện hình chữ T
Xác định kích thước tiết diện:
→ chọn S} = 540 (mm) b} „= bTU + 2 x S}= 200 + 2x540 = 1280 ( ;; ) Kích thước tiết diện chữ T : … „ = 1280 (;;); ℎ… „ = 90(;;); = 200(;;); ℎ 500 (;;)
Hình 2.3: Tiết diện tính toán của dầm phụ
Xác định vị trí trục trung hòa :
= 111.487 kNm Suy ra: Trục trung hòa qua cánh, tính cốt thép như tiết diện hình chữ nhật lớn:b} „xh với ( … „ 1280 (;;); ℎ = 500 ( ;;)) Tính: α‹ = M
So sánh : ξ ~ ξA= 0.583 Diện tích cốt thép:
RQ ( mm )Cốt thép tính toán và chọn được thế hiện trong bảng 2.2
Bảng 2.2: Kết quả tính thép tại từng tiết diện của dầm phụ
Tiết diện M α m ξ As Bố trí As chọn U(%) Nhịp biên
(1280x500) 76.571 0.033 0.034 651 2d16+2d14 710 0.11 Hàm lượng cốt thép tối đa : μ‹Ž•= ξ• RX
2.4.2 Tính toán cốt thép chịu cắt
Kiểm tra điều kiện tính toán cốt đai : 0.5 RX]bh = 0.5 x 0.75 x 200 x 460 = 34500 N 0.3 RXbh = 0.3 x 8.5 x 200 x 460 = 234600 N Vậy 33375 ~ ’ “” = 127839 ~ 226950
Cần xác định cốt đai dựa trên các tính toán chính xác mà không cần phải tăng kích thước tiết diện Điều kiện chịu cắt của tiết diện nghiêng khi có tải phân bố đều là yếu tố quan trọng cần được xem xét.
’ “” ~ ’ u = 2•– 3 % ℎ (–$—/$—+ / 0.65# ) Lực phân bố cốt ngang theo đơn vị chiều dài
4 x 1.5 x 0.75 x 200 x 460 ( 37.055 0.65 x 25.5 )™ = 87.1 N/mm qQš,‹›œ = 0.25 RX]b = 0.25 x 0.75 x 200 = 37.5 N/mm < qQš ( thỏa ) Chọn đường kính cốt đai d6 (7$—= 28.3 ;; ), số nhánh đai n = 2
Bước cốt đai tính toán
87.1 = 110 mm Bước cốt đai lớn nhất
127839 x 0.75 x 200 x 460 = 248.3 mm Bước cốt đai theo yêu cầu cấu tạo
Sš,W] ~ Ÿ0.5 h , 300 = Ÿ0.5 x 460 , 300 = 230 mm Chọn bước cốt đai thiết kế Sš,W¡ = 100 ;; trong đoạn n ¢ 4cho vị trí gần gối tựa, trong đoạn n ¢2 giữa nhịp còn lại lấy Sš,W¡ = 200 ;;
Kiểm tra lại khả năng chịu cắt ’ u của dầm sau khi bố trí cốt đai
Tại vị trí bước cốt đai thiết kế Sš,W¡ = 100 ;; qQš = RQš x n x aQš
100 = 96.22 N/mm Tại vị trí bước cốt đai thiết kế Sš,W¡ = 200 ;; qQš = RQš x n x aQš
Q£s= 103787 Lực cắt Q tại vị trí n ¢4 gần gối tựa thứ 2 của dầm phụ :
Q = 70.3 KN ~ Q£s= 103.787 KN ( thỏa ) Tại tiết diện đang xét có A s , tính a tt Chọn 7 = 20;;, ¤ = 25;;, ¤ = 30;;
Với: a 0 : chiều dày lớp bê tông bảo vệ; t 1 : khoảng thông thủy giữa 2 lớp thép bố trí mép dưới; t 2: khoảng thông thủy giữa 2 lớp thép bố trí mép trên
Kiểm tra khả năng chịu lực của các tiết diện thông qua các công thức sau: h0 tt h dp a tt
Hình 2.4 Mặt cắt cốt thép tại nhịp biên a) Nhịp biên M‹Ž• ; b) Cạnh nhịp biên 1; c) Cạnh nhịp biên 2
Hình 2.5 Mắt cắt cốt thép tại gối thứ hai a) Gối thứ 2 ; b) Cạnh gối thứ 2-1; b) Cạnh gối thứ 2-2
Hình 2.6 Mặt cắt cốt thép tại nhịp giữa a) Nhịp giữa M‹Ž• ; b) Cạnh nhịp giữa
Bảng 2.3: Khả năng chịu lực của dầm phụ tại từng tiết diện
Tiết diện Cốt thép As att
2.4.3.Xác định tiết diện cắt lý thuyết và đoạn kéo dài W
Bảng 2.4: Vị trí cắt lí thuyết và đoạn kéo dài W của dầm phụ
Vị trí cắt lý thuyết x
Cốt thép dọc tại gối biên và những vị trí không đủ chiều dài trong dầm phụ cần được neo và nối để đảm bảo khả năng truyền lực Độ dài của đoạn neo cơ sở phải được xác định chính xác để đáp ứng các yêu cầu kỹ thuật.
L ,Žœ = 809 mm đối với cốt thép d14
L ,Žœ = 924 mm đối với cốt thép d16Chiều dài đoạn nối thép tính toán :
+,ẳẵ = 1.0 cho cả hai trương hợp cốt thộp chịu kộo và nộn
- Đối với các thanh cốt thép d16 chịu kéo neo vào gối biên ( mép trên ):
LŽœ= 1.0 x 924 x 1.0 = 924 (mm) → Chọn LŽœ= 930 mm
- Đối với các thanh cốt thép d16 chịu nén neo vào gối biên ( mép dưới ):
LŽœ= 0.75 x 924 x 1.0 = 693 (mm) → Chọn LŽœ= 700 mm
- Đối với các thanh cốt thép d14 nối trong vùng kéo :
L¿ŽU= 1.2 x 809 x 1.0 = 971 (mm) → Chọn LŽœ = 970 mm
- Đối với các thanh cốt thép d14 nối trong vùng nén :
L¿ŽU= 0.9 x 809 1.0 = 728 (mm) → Chọn LŽœ= 730 mm
- Đối với các thanh cốt thép d16 nối trong vùng kéo :
L¿ŽU= 1.2 x 924 x 1.0 = 1108 (mm) → Chọn LŽœ= 1110 mm
- Đối với các thanh cốt thép d16 nối trong vùng nén :
L¿ŽU= 0.9 x 924 x 1.0 = 831.6 (mm) → Chọn LŽœ = 830 mm
TÍNH TOÁN DẦM CHÍNH
Sơ đồ tính
Sơ đồ tính dầm chính
Hình 3.1 Sơ đồ tính dầm chính
Dầm phụ là dầm liên tục 3 nhịp, có nhịp tính toán như sau:
Chênh lệch giữa nhịp biên và nhịp giữa không quá 10% nên xem là dầm đề nhịp.
Xác định tải trọng
Tải trọng tác dụng lên dầm chính là tải trọng tập trung ( gồm tĩnh tải G và hoạt tải P ) do dầm phụ truyền xuống
Hình 3.2 Phần diện tích tính trọng lượng bản thân cho dầm chính
Trong đó : G là trọng lượng bản thân dầm chính
G = n γ X] b TW (h TW h Q ) L n γ X] b TU Zh TU h Q [b TW
Xác định nội lực
3.3.1 Xét các trường hợp tải
Hình 3.3 các trường hợp đặt tải cho dầm chính 3.3.1 Biểu đồ bao moment
Tung độ của biểu đồ moment tại tiết diện bất kì của từng trường hợp đặt tải được xác định theo công thức:
Các trường hợp tải trọng của dầm 4 nhịp
Kết quả tính toán được tóm tắt trong bảng dưới
Bảng 3.1 Bảng giá trị moment tại từng trường hợp tải
Sơ đồ Tiết diện 1 2 Gối B 3 4 Gối C a α 0.238 0.143 -0.286 0.079 0.111 -0.19
Hình 3.4 Biểu đồ moment cho các trường hợp tải trọng
Sơ đồ d : Đoạn dầm AB
Bảng 3.2: Bảng giá trị bao moment dầm chính
M1 = MG + MP1 494.071 375.306 -355.758 -99.159 -59.354 -236.343 M2 = MG + MP2 98.030 -19.548 -355.758 295.696 335.501 -236.343 M3 = MG + MP3 423.321 234.597 -566.821 173.959 302.695 -180.612 M4 = MG + MP4 117.397 18.000 -298.842 258.543 203.883 -462.821 Mmax 494.071 375.306 -298.842 295.696 335.501 -180.612 Mmin 98.030 -19.548 -566.821 -99.159 -59.354 -462.821
Hình 3.5 Biểu đồ moment cho các trường hợp tổ hợp tải trọng
Hình 3.6 Biểu đồ moment trong dầm chính 3.3.2 Biểu đồ bao lực cắt
Biểu đồ bao lực cắt có thể xác định từ biểu đồ bao lực moment thông qua mối quan hệ giữa chúng Giá trị của lực cắt được tính bằng độ dốc của biểu đồ bao moment.
Lực cắt giữa 2 tiết diện là : ’ với ’ = Â ′ = ¤7' (Hình 3.7)
Bảng 3.3: Bảng giá trị lực cắt dầm chính
Tính cốt thép
Bê tông cấp độ bền B15 có: 3 = 8.5(MPa) , 3 % = 0.75 (MPa)
Cốt thép dọc của dầm chính sử dụng loại CB300-V có: 3 $ = 260(MPa)
Cốt thép đai của dầm chính sử dụng loại CB240-T có: 3 $— = 170(MPa)
Tương ứng với giá trị moment dương, bản cánh chịu nén, tiết diện tính toán là tiết diện chữ T
Chiều rộng bản cánh: … ′ = & + 2Ã … = 300 + 2 540 = 1380(mm)
Kích thước tiết diện chữ T : b } „ = 1380(mm) ; h } „ = 90(mm) ; b ‹X = 300(mm) ; h TW = 850(mm)
Xác định vị trí trục trung hòa:
→ Trục trung hòa đi qua cánh, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật với kích thước 1380 x 850 mm
Tương ứng với giá trị moment âm, bản cánh chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện hình chữ nhật có kích thước: 300 x 850 mm
Xác định moment mép cột:
R Q (mm ) Kiểm tra hàm lượng cốt thép:
Kết quả tính cốt thép như sau:
Bảng 3.4: Bảng tính thép tại từng tiết diện dầm chính
Nhịp giữa (1380x790) 336 0.046 0.047 1673 2d25+2d22 1742 0.15 Gối 3 (300x780) 463 0.298 0.365 2791 6d25 2945 1.19 Kiểm tra hàm lượng cốt thép :
Kiểm tra điều kiện tính toán cốt đai:
Cần phải đặt cốt đai và không cần tăng kích thước tiết diện
Bước cốt đai lớn nhất:
320568 = 427 mm Bước cốt đai theo cấu tạo: Đoạn gần gối: s w,ct ~ {0.5h 0, 300mm} = {0.5 x 780mm, 300mm} = 300mm Đoạn giữa nhịp s w,ct ~ {0.75h 0, 500mm} = {0.75 x 780mm, 500mm} = 500 mmm
Chọn cốt đai φ8 (a sw = 50.3 mm 2 ), số nhánh n = 2, bước cốt đai thỏa mãn yêu cầu để bố trí sw =
100, 150, 200, 250, 300 mm trong đoạn 1/3 nhịp (l 1 = 2.5m) gần gối tựa
Các bước tính toán khả năng chịu cắt Q DB của dầm chính ( giả sử chọn cốt đai s w = 150mm) q Qš = R Qš na Qš s š = 170 x 2 x 50.3
150 = 114.012 N/mm q Qš,‹›œ = 0.25R % b = 0.25 x 0.75 x 300 = 56.25 N/mm < q Qš (thỏa)
Bảng 3.4 trình bày kết quả tính toán khả năng chịu lực cắt của tiết diện với các bước cốt đai khác nhau và so sánh với lực cắt trong dầm chính Kết quả cho thấy bước cốt đai 0 có ảnh hưởng đáng kể đến khả năng chịu lực cắt.
100;; sẽ đảm bảo yêu cầu chịu được lực cắt của dầm chính, ngược lại khi bước cốt đai 0 —,& ℎ =
Khi thiết kế kết cấu, cần tính toán cốt xiên để chịu lực cắt, đồng thời xem xét tính khả thi của việc uốn cốt thép từ bụng dầm lên gối dầm Điều này nhằm đảm bảo yêu cầu về kinh tế và cấu tạo Trong trường hợp này, bước cốt đai nên được chọn là 0 và ℎ = 150.
Bảng 3.5 Bảng tính toán khả năng chịu cắt ’ u và lực cắt Q trong dầm chính
0 —,&B (;;) ’ u (mẽ) ’ G (mẽ) ’ u ẹ (mẽ) ’ u i (mẽ) ’ ề (mẽ)
Chú thích: Dấu “+” là trường hợp ’ u v ’; dấu “-“ là trường hợp ’ u ~ ’ Tính toán hình chiếu của tiết diện nghiêng nguy hiểm nhất: c = w M X φ Qš q Qš = w φ X R X] bh φ Qš q Qš = w 1.5 x 0.75 x 300 x 780
Hình 3.8 Bố trí cốt xiên cho dầm chính
Bố trí cốt xiên như hình 3.8, tiến hành tính toán cường độ trên tiết diện nghiêng có hình chiếu c =
Q ~ φ X R X] bh c + φ Qš q Qš c + φ Qš R Qš A Q,›œW sinθ
A Q,›œW v Q 1.5 R X] bh c φ Qš q Qš c φ Qš R Qš sinθ
Tính toán cường độ trên tiết diện nghiêng có hình chiếu < = 1395 ;;
A Q,›œW v Q 1.5 R X] bh c φ Qš q Qš c φ Qš R Qš sinθ
Tận dụng cốt thép dọc tại bụng dầm uốn lên gối dầm làm cốt thép xiên là 2d25 có - $ =
982 ;; v Ÿ497 ;; , 490 ;; nên đảm bảo yêu cầu cường độ trên tiết diện nghiêng của dầm chính
Bước cốt đai 1/3 giữa nhịp còn lại ( n = 2.5 ; )
