Tiểu luận chương 6 các vi phạm của mô hình hồi quy theo phương pháp ols

DAT VAN DE Kết quả hồi quy một mô hình kinh tế lượng giúp nhận diện mới quan hệ giữa biến phụ thuộc với các biến độc lập, qua đó giải thích được bản chất của hiện tượng nghiên cứu.. Chươ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP TP HÒ CHÍ MINH

KHOA QUAN TRI KINH DOANH

A INDUSTRIAL

Ũ [a UNIVERSITY

OF HOCHIMINH CITY

TIEU LUAN CHUONG 6: CAC VI PHAM CUA MO HINH HOI QUY THEO

PHUONG PHAP OLS

Giảng viên hướng dẫn : Hà Trọng Quang

Nhóm : 10 Lép hoc phan : DHQTLOGI8DTT

THANH PHO HO CHI MINH NAM 2023

TRUONG ĐẠI HỌC CÔNG NGHIỆP THANH PHO HO CHÍ MINH

KHOA QUẢN TRỊ KINH DOANH

A

WH CHUONG 6: CAC VI PHAM CUA MO HINH HOI QUY THEO

PHUONG PHAP OLS

Giảng viên hướng dẫn : Hà Trọng Quang

Nhóm :10

Lớp học phần : DHQTLOGI8DTT

STT HỌ VÀ TÊN MSSV Chữ ký

1 | Đặng Tuấn Anh 22703001

TIỂU LUẬN

THANH PHO HO CHI MINH, NAM 2023

hoan

thanh

MUC LU

DAT VAN DE

6.1 ĐA CỘNG TUYẾN

6.2 HIỆN TƯỢNG PHUONG SAI THAY DOI

6.3 HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN

6.4 TINH HUONG UNG DUNG

6.5 TOM TAT VA KET LUAN

DAT VAN DE

Kết quả hồi quy một mô hình kinh tế lượng giúp nhận diện mới quan hệ giữa biến phụ thuộc với các biến độc lập, qua đó giải thích được bản chất của hiện tượng nghiên cứu Tuy nhiên, vấn đề đặt ra là kết hồi quy phải đáng tin cậy đề có thê sử dụng các đự báo đưa vào thực

tế Muốn vậy, cần phải kiêm tra các vi phạm phương pháp OLS Chương này đề cập đến ba vi phạm của mô hình cần phải xem xét và khắc phục hậu quả (nếu có) là: đa cộng tuyến, phương sai nhiễu thay đôi và tự tương quan

6.1 ĐA CỘNG TUYẾN a

Đa cộng tuyên xảy ra khá pho biên đôi với mô hình hồi quy nhiều biên, có thề tóm tắt như sau:

¢ Ban chat

Các biến độc lập trong mô hình có quan hệ tương quan chặt chẽ với nhau

(Hệ số tương quan cảng lớn hơn 0,3)

© Mire do

(1) Đa cộng tuyến hoàn hảo: Nếu tồn tại các số thực ,„ , không đồng thời bằng không sao cho: (2) Đa cộng tuyến không hoàn hảo: „ với V là sai số ngẫu nhiên

® Nguyên nhân

(1) Các biến độc lập được chọn có quan hệ nhân quả hay có mối quan hệ tương quan cao vì cùng phụ thuộc vào một điều kiện khác

(2) Kích cỡ mẫu quá bé

(3) Cách thu thập mẫu cục bộ, tạo thành một mẫu không có tính đại diện cao cho tổng thé (4) Chọn biến có độ biến thiên nhỏ, nghĩa là mức độ biến động giữa các biến X không cao

® Hậu quả

(1) Hệ số tương quan giữa các biến độc lập có giá trị khá lớn

(2) Phương sai và hiệp phương sai lớn bất thường

(3) Gia tăng độ rộng khoảng tin cậy của các hệ số hồi quy

(4) Giá trị thông kê t trong kiêm định t có khuynh hướng nhỏ đi

(5) Hệ số xác định có thể rất cao

(6) Giá trị ước lượng của các và Se() rất nhạy đối với việc tăng hoặc bớt một quan sát hay loại

bỏ biến có mức ý nghĩa thấp

® Nhận diện

(1) Hệ số xác định cao nhưng giá trị kiêm định t thấp, nhiều biến độc lập không có ý nghĩa

(2) Hệ số tương quan giữa các biến độc lập cao (r > 0.7)

(3) Sử dụng hồi quy phu (Auxiliary regression)

(4) Thừa số phóng đại phương sai — VIF > 10

s® Khắc phục

(1) Sử dụng thông tin có trước

(2) Thu thấp thêm số liệu hoặc lấy mẫu mới

(3) Kết hợp số liệu chéo và số liệu chuỗi thời gian

(4) Bo di bién déc lập có đa cộng tuyến

(5) Chuyên dạng đữ liệu bằng cách sử dụng sai phân bậc một, chuẩn hóa số liệu

6.2 HIỆN TƯỢNG PHƯƠNG SAI THAY ĐÔI

Cũng như đa cộng tuyên, phương sai nhiều tông thê thay đối là một trong những khuyết tật của mô hình hồi quy

Nguyên nhân

Nguyên nhân gây ra hiện tượng phương sai không đồng nhất rat da dang: do từ trong bản chất các yếu tố của hiện tượng kinh tế Do sử dụng những công cụ hiện dai hon trong thu thập số liệu, nhờ vậy mà sa số đo luồng cũng như sai số tính toán có xu hướng giảm xuống, kéo theo hiện tượng phương sai giảm dần Do hành vì của con người trong các hoạt động ngày cảng hoàn thiện, các sai sót do đó cũng giảm theo, làm cho phương sai có xu hướng giảm Do điểm năm ngoài hay còn gọi

là điểm vượt trội (outlier), đó là một vải trường hợp bắt thường với giá trị của dữ liệu rất khác biệt, hậu quả là phương sai thay đôi rất lớn Ngoài ra, việc xác định sai dạng mô hình, có thế làm cho một biến quan trọng bị bỏ sót cũng góp phần làm phương sai của sai số lớn và thay đối

Hậu quả

- Các ước lượng theo ols vẫn là những ước lượng tuyến tính không chệch, nhưng không còn hiệu quả

-Phương sai bị chệch làm cho khoảng tin cậy của ước lượng hẹp hơn khoảng tin cậy thực Điều này khiển cho kết quả kiêm định t đối với các giả thuyết về tham số hồi quy không còn chính xác nữa

Phát hiện

Đề nhận biết phương sai thay đổi, ta có vài công cụ sau đây:

-Phương pháp định tính: Dựa vào kinh nghiệm từ những cuộc nghiên cứu trước đó, hoặc do suy

đoán, hoặc dựa vào bản chất của hiện tượng nghiên cứu

- Sử dụng dé thị phan du: Néu biéu dé cho thay bién dong cua phan dư theo một xu hướng rõ rệt, cụ thé là độ rộng của biểu đồ phân tán tăng dần hoặc giảm dân khi biến X tăng Dấu hiệu nảy là biểu hiện của phương sai thay đôi

Hình 6 1:Sơ đồ zminh họa các trường hợp phương sai thay doi

Qua các biêu đồ phần dư trên, ta thấy chỉ có biéu dé (a) cho thấy phần dư không đổi, chứng tỏ phương sai đồng nhất Các trường hợp (b), (c), (đ) và (e): phần dư có biến động theo một xu hướng

riêng, chứng tỏ phương sai thay đôi

Thực hiện kiểm định như: Kiểm định Park, kiếm định Glejser, kiêm định tương quan hạng của

Spearman, kiém dinh Gold — Quandt (Kiém dinh G - Q), kiém dinh Breusch — Pagan — Gold

(Kiểm định BPG) và kiêm định White Đề thực hiện các đạng kiểm định này, trong phần thực

hành, ta có thê sử đụng phần mềm EVIEWS Thông thường, sử dụng kiêm định White với giả thuyết : Không có phương sai thay đỗi Quy tắc kết luận như sau: Xét giá trị n*, Nếu Prob của đại lượng này:

+ <0.05: Bác bỏ nghĩa là có xảy ra phương sai thay đôi;

+> 0.05: Chấp nhận , nghĩa là không xảy ra phương sai thay đôi

Khắc phục

Khi đã phát hiện phương sai thay đổi, ta có thể khắc phục vi phạm này bằng các biện pháp sau đây:

(1) Đã biết: Sử đụng phương pháp bình phương nhỏ nhất có x trọng số (WLS) hoặc phương

pháp bình phương nhỏ nhất tổng quát (GLS)

(2) Chưa biết : xây dựng mô hình hồi quy dựa trên một số giả thiết, ví dụ thay vì thực hiện hỗồi quy tuyến tính thông thường, ta nên sử dụng mô hình dạng tuyến tính logarit: In Y =

4

+In+

+ Hệ số góc chính là hệ số co giãn của Y đối với X

*Lưu ý:

-Điều kiện đề sử dụng phương pháp logarit hóa là giá trị của các biến phải đương Ta

có thê dựa vào biêu đồ phần dưtheo (X) để khảo sát tính không đối của phương sai

-Trong thực hành, có thể sử dụng phần mềm EVIEWS đề kiêm định và khắc phục hiện

tượng phương sai thay đối Ví dụ như sử dụng phương pháp ARC

6.3 HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN

Định nghĩa

Tự tương quan là sự tương quan giữa các thành phần của chuỗi các quan sát được sắp xếp theo thứ tự thời gian trong các số liệu chuỗi thời gian hoặc sắp xếp theo thứ tự không gian, đối với các số liệu theo không gian (số liệu chéo)

Tự tương quan bậc l:

=+

Tự tương quan bậc 2

=+ + (-l<p<l)

Tổng quát, tự tương quan bậc p:

=+ + ++ (l<p<l)

Nguyên nhân

(1)Nguyên nhân khách quan

- Quán tính của các biến kinh tế (Inertia)

Thể hiện rõ ở tính chu kỳ đối với các chuỗi thời gian như tông sản phâm, tỷ lệ thất nghiệp hay chỉ số giá

- Hiện tượng mạng nhện (Cobweb phenomenon)

Một số hoạt động kinh tế có phản ứng chậm với sự biến động của các yếu tổ tác động, lý

do là phải mắt một khoảng thời gian đề các biến động đỏ có hiệu lực Ví dụ như việc thay đổi mức cung của một số hàng hóa do ảnh hưởng của sự biến động về giá được thực hiện sau một

khoảng thời gian kê từ khi giá thay đổi Lý do ở chỗ, ngay từ đầu năm, khi quy hoạch sản

lượng sản xuất, các nhà sản xuất đã chuẩn bị một lượng cùng với mức giá cũ Vì vậy hàm cung như sau: =+ +

- Các độ trễ (Lags): Khi phân tích chuỗi thời Đian, có thé xảy ra hiện tượng biến phụ thuộc

ở thời kỳ t bị ảnh hướng bởi chính biến phụ thuộc đó ở thời kỳ (t - 1) Thật vậy, chí tiêu cho

tiêu dùng ở thời điểm hiện tại chẳng hạn, ngoài việc phụ thuộc thu nhập hiện tại còn có thé bi ảnh hướng bởi tiêu ding 6 thời kỳ trước đó Vì vậy hàm chỉ tiêu dùng theo thu nhập có thể được đề nghi như sau:

=++ +

(2)Nguyén nhan chu quan

-Xử lý số liệu

-Mô hình bị sai lệch

+ Thiếu biến quan trọng

+ Dạng hàm sai

Hậu quả

- Các ước lượng OLS không còn tính chất BLUE

- Ước lượng phương sai của các tham số hỏi quy bị thấp, kéo theo kiểm định t và kiêm định F

không còn chính xác

- GIá trỊ ước lượng của cao hơn

- Phương sai và sai số của các giá trị dự báo cũng không còn chính xác

Phát hiện

-Phương pháp đồ thị:

+Khảo sát đồ thị phan du theo thoi gian

+Khao sat dé thi theo , kiém dinh bang thực nghiệm lược đồ AR

° (b)

(a)

Hình 6.2: Sơ đô (nhiễu của tổng thê) hoặc phân dự theo thời giant

Trong hình 6.2, hình (a) — nhiễu biến động theo thời gian có dạng hàm bậc 3; hình (d) — nhiễu

biến động theo thời gian có dạng hàm bậc 2; hình (b) và hình (c) — nhiễu biến động theo thời

gian có dạng tuyến tính tăng hoặc giảm Chỉ có hình (e) - nhiễu gần như không biến động theo

thời gian Vậy, ngoại trừ trường hợp (e), các trường hợp còn lại đều có hiện tượng tự tương

quan

-Kiểm định Durbin - Waston

Bang thong ké Durbin — Watson cho ta cac g14 tri to1 han , dya vao ba tham số: mức ý nghĩa,

số quan sát n và số biến giải thích k'

*Kiém định DW thực hiện như sau:

- Thiết lập cặp giả thiết : p = 0; : p #0

-Ước lượng hồi quy bằng phương pháp bình phương bé nhất thông thường OLS và thu được

phan dư

- Tính giá trị thông kê d (các phần mềm kinh tế lượng như EVIEWS, SPSS thường tính sẵn giá trị thống kê đ ở trong bảng kết quả hồi quy)

- Tính giá trị tới hạn và từ bảng thông kê Durbin - Watson

- Áp dụng các quy tắc ra quyết định, có thê đựa theo sơ đồ hình 6.3 như sau:

0 dy dụ 2 4-d, 4‹dg 4

Tuong quan duong |Mhongketluan} King kétluan} Tương quanâm

Khong co TQC bật †

Hình 6.3: Các khoảng kiểm định tự tương quan

ưu ý: Trong thực hành, nếu dựa vào kiếm định DW, giá trị này xấp xỉ 2: không có tự tương quan; càng khác xa 2, khả năng có tự tương quan rất cao

* Kiém dinh Breusch - Godfrey (kiêm định BG)

* Kiém dinh chudi dau (Runs test)

Khắc phục

Đề khắc phục hậu quả trên, các biện pháp sử dụng còn tùy thuộc vào bản chất của nhiễu Ta phân biệt hai trường hợp:

- Khi đã biết ()

- Trường hợp chưa biết hệ số tự tương quan ()

Thực tế, rất hiếm khi ta biết được giá trị của hệ số tự tương quan (), nên thông thường trong xử

lý số liệu, ta phải ước lượng Sau đây là một số phương pháp dùng đề ước lượng

a Ước lượng dựa vào thống kê d

b Phương pháp Durbin — Watson hai bước

c Thu tuc lap Cochrane — Orcutt (CORC)

Lưu ý: Trong thực hành, để nhận biết cũng như khắc phục hiện tượng tự tương quan, ta có thé

sử dụng phần mềm EVIEWS, nhanh chóng và hiệu quả

6.4 TINH HUONG UNG DUNG

Xét dữ liệu về doanh số và tôn kho của công nghiệp Mỹ Giai đoạn 1950 — 1991 Các biến được định nghĩa như sau:

SALES = Doanh số của ngành Công nghiệp Mỹ, (triệu )

INVENTORIES= Giá trị tồn kho của ngành Công nghiệp Mỹ, (triệu $)

Chúng ta sẽ xem xét thực hién héi qui bang mét mé hinh don gian, SALES 1a mét ham tuyén tính theo INVENTORIES Thực hiện một số cách kiểm định tương quan chuỗi bậc nhất (bậc 1) và giải pháp khắc phục hiện tượng tương quan chuỗi

1970 108352 178594 1991 533838 828184

Thực hiện hồi qui voi dang ham tuyén tinh cia SALES theo INVENTORIES

Sales = + Inventories + u

Ta thu duoc két quả như sau:

Dependent Variable: SALES

Method: Least Squares

Date: 06/08/08 Time: 11:43

Sample: 1950 1991

Included observations: 42

Variable Coefficient Std Error t-Statistic Prob

Cc -911.6914 1165.337 -0.782342 0.4386

INVENTORIES 0.642845 0.002889 222.5282 0.0000

R-squared 0.999193 Mean dependent var 199479.4

Adjusted R-squared 0.999173 S$.D dependent var 166654.0

S.E of regression 4793.439 Akaike info criterion 19.83433

Sum squared resid 9.19E+08 Schwarz criterion 19.91708

Log likelihood 414.5210 F-statistic 49518.79

Durbin-Watson stat 1.374931 Prob(F-statistic) 0.000000

Vay ta có:

Sales = -911.69 + 0.64/nventories +

Thực hiện kiểm định Durbin-Watson twong quan chuỗi bậc nhất:

=+

Kiếm định giả thiết thống kê:

: =0

0

Trị théng ké Durbin-Watson: d = DW = 1.3749

Với a= 5%, k=l và n=42, tra bảng ta có = 1.55, = 1.46

Suy ra d<, bác bỏ, có hiện tượng tương quan chuỗi bậc nhất

Dựa vào giản đồ tương quan phan dự của phép hồi qui nói trên để xác nhận có trơng quan chuối bậc nhát:

Két quả tính toán được như sau

Date: 06/08/08 Time: 11:46

Sample: 1950 1991

Included observations: 42

Autocorrelation

.Í*

**|

|

_ 7

**|

*|

“|

|

|

i

Dé kiém tra tương quan chuỗi bậc nhất, ta kiểm định giả thiết:

: =0

:AZ0

: *

“|

Partial Correlation

10

II

12

13

14

15

16

17

18

19

20

AC 0.309 0.165 -0.227 -0.301 -0.306 -0.269 -0.082 0.011 -0.046 -0.054 0.035 0.112 0.199 0.159 0.016 -0.054 -0.061 -0.122 -0.134

Ta có Q-Stat = 4.3012; p-value = 0.038 < 0.05,

PAC 0.309 0.077 -0.331 -0.195 -0.188 -0.046 -0.057 -0.280 -0.222 -0.011 -0.036 -0.004 -0.033 -0.068 -0.025 0.048 0.072 -0.072 -0.108

Q-Stat 4.3012 5.5606 12.393 17.075

20.790

21.142 21.149 21.266 21.508 22.283 24.811 26.471 27.293 27.530 27.813 29.017 30.525

Suy ra bác bỏ Có tương quan chuỗi bậc nhất ở mức 5%

Kiểm định LM để xác định có tương quan chuỗi bậc nhất:

Prob 0.038 0.062 0.046 0.015 0.002 0.004 0.007 0.012 0.028 0.034 0.024 0.023 0.026 0.038 0.051 0.065 0.066 0.062