Luận văn thạc sĩ Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán: Vận dụng phương pháp dạy học kiến tạo vào dạy học phần tổ hợp và xác suất cho học sinh lớp 11

LỜI CẢM ƠNTrong suốt quá trình học tập và thực hiện đề tài luận văn thạc sĩ “Vận dụng phương pháp dạy học kiến tạo vào dạy học phần Tổ hợp và Xác suất cho học sinh lớp 11” chuyên nghành

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

NGUYỄN THỊ KHIẾN

VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC KIẾN TẠO VÀO DẠY HỌC PHẦN TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT

CHO HỌC SINH LỚP 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

CHUYÊN NGÀNH : LL & PP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN

Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Thị Thanh Vân

HẢI PHÒNG – 2018

LỜI CAM ĐOAN

Tác giả xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tác giả Các kết quả nghiên cứu và các số liệu nêu trong luận văn là hoàn toàn trung thực và chưa từng được các tác giả dùng để xét học vị lần nào

Hải Phòng, tháng 8 năm 2018

Tác giả

Nguyễn Thị Khiến

LỜI CẢM ƠN

Trong suốt quá trình học tập và thực hiện đề tài luận văn thạc sĩ “Vận dụng phương pháp dạy học kiến tạo vào dạy học phần Tổ hợp và Xác suất cho học sinh lớp 11” chuyên nghành Lí luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán – Trường Đại học Hải Phòng, em đã nhận được sự ủng hộ, giúp đỡ của các thầy cô giáo, các đồng nghiệp, bạn bè và gia đình

Đầu tiên, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất tới cô giáo TS.Nguyễn Thị Thanh Vân, đã giao đề tài và tận tình hướng dẫn, truyền đạt kiến thức và kinh nghiệm quý báu để em có thể hoàn thành luận văn này

Em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến các thầy giáo, cô giáo trong Ban giám hiệu, Phòng Sau đại học, Ban chủ nhiệm khoa Toán, Bộ môn Lý luận và Phương pháp dạy học Toán trường Đại học Hải Phòng đã giảng dạy, tạo điều kiện thuận lợi, giúp đỡ em trong quá trình học tập và nghiên cứu

Em cũng xin gửi lời cảm ơn tới Ban giám hiệu cùng bạn bè đồng nghiệp trường THPT An Lão, thành phố Hải Phòng nơi em đang công tác đã luôn động viên và giúp đỡ em trong suốt quá trình làm thực nghiệm đề tài

Mặc dù đã có nhiều cố gắng, song do thời gian có hạn, khả năng nghiên cứu của bản thân còn hạn chế, nên kết quả nghiên cứu có thể còn nhiều thiếu sót

Em rất mong nhận được sự góp ý, chỉ bảo của các thầy giáo, cô giáo và bạn bè đồng nghiệp

Em xin chân thành cảm ơn !

Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Khiến

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

MỤC LỤC iii

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT v

DANH MỤC CÁC BẢNG vi

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1- CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 8

1.1 Một số vấn đề cơ bản về lý thuyết kiến tạo 8

1.1.1 Kiến tạo là gì ? 8

1.1.2 Cơ sở lý luận của lý thuyết kiến tạo 8

1.1.3 Các loại kiến tạo trong dạy học 10

1.1.4 Những luận điểm cơ bản trong dạy học theo lý thuyết kiến tạo 11

1.2 Phương pháp dạy học kiến tạo 14

1.2.1 Khái niệm dạy học theo PPDH kiến tạo 14

1.2.2.Vai trò của GV và HS trong PPDHKT 15

1.2.3 Một số mô hình chu trình dạy học kiến tạo 16

1.3 Khả năng áp dụng PPDHKT trong dạy học chương Tổ hợp và Xác suất 21

1.3.1 Tổng quan về chương Tổ hợp và Xác suất 21

1.3.2 Khả năng áp dụng PPDHKT vào chương Tổ hợp và Xác suất 22

1.4 Thực trạng sử dụng PPDH KT trong dạy học chương Tổ hợp và Xác suất ở các trường THPT 25

1.4.1 Điều tra thực trạng 25

1.4.2 Kết quả điều tra và phân tích 25

1.4.3 Nguyên nhân của thực trạng 28

TIỂU KẾT CHƯƠNG 1 29

CHƯƠNG 2: VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC KIẾN TẠO VÀO MỘT SỐ TÌNH HUỐNG ĐIỂN HÌNH TRONG PHẦN TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT 30

2.1 Vận dụng phương pháp dạy học kiến tạo vào dạy học khái niệm 30

2.1.1 Vị trí của khái niệm và yêu cầu của dạy học khái niệm 30

2.1.2 Những con đường tiếp cận khái niệm toán học 31

2.1.3 Vận dụng PPDHKT vào dạy học một số khái niệm chương tổ hợp và xác suất 33

2.2 Vận dụng PPDHKTvào dạy học quy tắc, phương pháp 39

2.2.1 Một số chú ý khi dạy học quy tắc 39

2.2.2 Vận dụng PPDHKT vào dạy học quy tắc trong chương tổ hợp và xác suất 40 2.3 Vận dụng PPDHKT vào dạy học định lí 48

2.3.1 Vị trí và yêu cầu của dạy học định lí toán học 48

2.3.2 Con đường dạy học định lí 49

2.3.3 Vận dụng PPDHKTvào dạy học định lí trong chương tổ hợp và xác suất50 2.4 Vận dụng PPDHKT vào dạy học bài tập 56

2.4.1 Vai trò của bài tập trong quá trình dạy học toán 56

2.4.2 Dạy học phương pháp tìm tòi lời giải của bài toán 58

2.4.3 Vận dụng PPDHKT vào dạy học bài tập trong chương tổ hợp và xác suất 59 TIỂU KẾT CHƯƠNG 2 70

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 71

3.1 Xác định mục đích thực nghiệm 71

3.2 Nội dung thực nghiệm 71

3.3 Quá trình thực nghiệm 71

3.3.1 Đối tượng thực nghiệm 71

3.3.2 Tiến hành thực nghiệm 72

3.4 Kết quả thực nghiệm 72

3.4.1 Phân tích định tính 72

3.3.2.Phân tích định lượng 74

TIỂU KẾT CHƯƠNG 3 81

KẾT LUẬN 82

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 83

DANH MỤC BẢNG

1.1 Bảng khảo sát thực trạng GV trước thực nghiệm

3.2 Bảng phân bố điểm bài kiểm tra số 1 của lớp thực

nghiệm và lớp đối chứng

73

3.3 Bảng phân bố tần số lũy tích hội tụ lùi bài kiểm tra

số 1 của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng

3.7 Bảng phân bố tần số lũy tích hội tụ lùi bài kiểm tra

số 2 của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng

76

3.8 Bảng số liệu thống kê bài kiểm tra số 2 76

DANH MỤC SƠ ĐỒ

1.1 Sơ đồ kiến tạo kiến thức của nhóm CLIS 18

MỞ ĐẦU

1 Lý do lựa chọn đề tài nghiên cứu

Đảng và nhà nước ta luôn coi trọng việc phát triển con người, coi con người là nguồn lực hàng đầu của đất nước Con người luôn được coi là nhân

tố quan trọng nhất “vừa là động lực, vừa là mục tiêu’’ cho sự phát triển bền vững của xã hội Điều 35 của Hiến pháp nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam đã chỉ rõ: “Giáo dục - Đào tạo là quốc sách hàng đầu’’ Giáo dục là nền tảng của sự phát triển khoa học công nghệ, phát triển nguồn nhân lực đáp ứng nhu cầu của xã hội hiện đại

Luật Giáo dục, điều 28.2, đã ghi “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với những đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”.[18]

Trong những năm gần đây việc đổi mới PPDH ở nước ta đã có một số chuyển biến tích cực Các PPDH hiện đại như dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học kiến tạo, dạy học khám phá,…đã và đang được các nhà sư phạm, các thầy cô giáo quan tâm nghiên cứu và áp dụng ở một góc độ nào đó qua từng tiết dạy, qua từng bài tập.Các PPDH theo hướng đổi mới này có chung một yêu cầu là phải làm cho HS tích cực trong hoạt động nhận thức

HS phải là người chủ động tìm tòi, phát hiện, kiểm chứng và tổ chức kiến thức thu nhận được thành hệ thống tri thức hữu ích cho mỗi cá nhân và cộng đồng Ở nước ta các PPDH đó đã bước đầu mang lại hiệu quả và đang được xem là một trong những định hướng chính của việc đổi mới PPDH

Lý thuyết kiến tạo là một trong những lí thuyết về quá trình dạy học dựa trên tâm lí học phát sinh nhận thức của J Piaget và thuyết hoạt động của

L.S.Vygotsky Đây là những thành tựu tâm lí học lớn của thế giới, có ảnh hưởng sâu rộng đến nhiều lĩnh vực của giáo dục học nói chung, lí luận dạy học nói riêng PPDHKT được xây dựng dựa trên LTKT Trong PPDHKT, HS tích cực, chủ động kiến tạo kiến thức của bản thân qua kinh nghiệm vốn có và tương tác với môi trường học tập PPDHKT không chỉ giúp HS nắm được kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo cần có mà quan trọng hơn là thúc đẩy được khả năng tư duy, sáng tạo của HS và những trải nghiệm trong thực tế giúp HS hoàn thiện khả năng làm người đáp ứng được yêu cầu phát triển của xã hội

Bên cạnh việc đổi mới PPDH, việc đổi mới nội dung chương trình sách giáo khoa là một hướng để nâng cao chất lượng dạy học trong trường THPT Một trong những tư tưởng quan trọng của chương trình môn toán bậc THPTlà tăng cường mạch toán ứng dụng và những ứng dụng của toán học giúp HS thấy được ý nghĩa của toán học cũng như để tạo những hứng thú đối với HS

và Tổ hợp -Xác suất là một trong những mạch kiến thức như vậy

Thực tế dạy học cho thấy các bài toán tổ hợp và xác suất luôn là một dạng toán khó đối với HS Nhiều HS không thể phân biệt được các khái niệm, không biết khi nào dùng quy tắc cộng, quy tắc nhân hay các khái niệm chỉnh hợp, tổ hợp để giải quyết các bài toán Lí do là vì HS còn chưa được tham gia nhiều vào việc kiến tạo tri thức cho bản thân nên chưa nắm rõ bản chất các khái niệm, dẫn đến khó khăn trong việc vận dụng các khái niệm đó trong các trường hợp cụ thể Bên cạnh đó, xác suất là nội dung có liên quan mật thiết với các bài toán tổ hợp, nên việc không nắm rõ các khái niệm cũng dẫn tới khó khăn trong giải quyết các bài toán xác suất nói riêng và việc mô hình hóa các tình huống thực tiễn nói chung

Vấn đề về tổ hợp và xác suất là một trong những nội dung khá gần gũi

và dễ áp dụng trong giải các bài toán thực tiễn Có nhiều các tình huống từ thực tiễn có thể kiến tạo kiến thức phần này Cho nên khi dạy học phần này

GV ngoài việc trang bị cho HS kiến thức một cách có hệ thống, cần thiết kế

được các hoạt động học tập để thu hút HS vào việc tham gia kiến tạo tri thức,

để từ đó HS có thể nắm bắt được các tri thức và con đường hình thành tri thức một cách chắc chắn, có hệ thống đồng thời hình thành và rèn luyện những kĩ năng vận dụng tri thức đó vào thực tiễn hoặc liên môn, một trong những kỹ năng cần thiết cho HS trong giai đoạn hiện nay

Trên cơ sở lí luận và thực tiễn đã nêu, tôi chọn đề tài luận văn là: “Vận dụng phương pháp dạy học kiến tạo vào dạy học phần Tổ hợp và Xác suất cho học sinh lớp 11’’ làm đề tài nghiên cứu của mình

2 Tổng quan vấn đề nghiên cứu

Qua tìm hiểu các tài liệu tôi thấy đã có một số luận án nghiên cứu vận dụng lí thuyết kiến tạo nhận thức vào dạy học ở những mức độ khác nhau, ví

dụ như:

Trong [9], tác giả Dương Bạch Dương đã xuất phát từ quan niệm sai của học sinh, tác giả đã đưa ra phương pháp dạy học để học sinh tự bộc lộ các quan niệm sai và xây dựng quan niệm đúng

Trong [12], tác giả Cao Thị Hà đã đưa ra các hoạt động giúp học sinh kiến tạo kiến thức về Hình học không gian

Trong [24], tác giả Phí Thị Thùy Vân đã nghiên cứu về vận dụng lí thuyết kiến tạo vào dạy học một số chủ đề Hình học cho học sinh giỏi Toán THCS

Trong [23], tác giả Lương Việt Thái đã chỉ ra đặc điểm của quá trình học theo quan điểm kiến tạo là: Người học xây dựng kiến thức trên cơ sở sử dụng và xem xét lại kiến thức, kinh nghiệm sẵn có Từ đó, tác giả đã quan tâm thích đáng tới các quan niệm có trước của người học trong quá trình thiết kế các tiến trình dạy học theo tiến trình tổng quát đã đề xuất

Trong [14], tác giả Nguyễn Đình Hưng đã xây dựng sơ đồ tiến trình kiến tạo kiến thức Vật lí THCS theo lí thuyết kiến tạo

Các tác giả Nguyễn Hữu Châu và Cao Thị Hà (2003, 2004) [4], [5] đã làm rõ cơ sở Triết học,Tâm lý học và Giáo dục học của LTKT trong dạy học

Các tác giả đưa ra đề xuất tiếp cận LTKT tới riêng môn Toán với một số vấn

đề như: Hệ thống hóa các vấn đề cơ bản của LTKT và các quan điểm vận dụng LTKT vào dạy học ở trường phổ thông; Nghiên cứu khả năng vận dụng quan điểm của LTKT vào thực tiễn dạy học môn Toán trong nhà trường phổ thông Việt Nam Từ đó đề xuất một số biện pháp sư phạm tổ chức dạy học toán theo quan điểm kiến tạo trong điều kiện thực tiễn của Việt nam

Tác giả Nguyễn Hữu Châu (2004) [6] nghiên cứu vai trò của giáo viên trong các phương pháp dạy học được lựa chọn theo quan điểm kiến tạo, làm

rõ khái niệm dạy học lấy học sinh làm trung tâm hay giáo viên làm trung tâm

Từ đó, tác giả cũng đã phân tích những lí do gây cản trở sự thay đổi phương pháp dạy học và sự lựa chọn của giáo viên Tác giả cũng đã làm rõ sự chuyển đổi một cách hợp lí từ dạy học lấy giáo viên làm trung tâm đến học sinh làm trung tâm có liên quan tới quan điểm kiến tạo trong dạy học

Các tác giả Đào Tam và Lê Hiển Dương (2008) [22] đã để xuất một số năng lực cơ bản kiến tạo các kiến thức toán học của học sinh phổ thông như: Năng lực dự đoán, phát hiện vấn đề với phương pháp dựa trên cơ sở các quy luật tư duy biện chứng, tư duy tiền logic, khả năng liên tưởng và di chuyển các liên tưởng; Năng lực định hướng tìm tòi các cách thức giải quyết vấn đề, tìm lời giải bài toán; năng lực huy động kiến thức để giải quyết các vấn đề toán học; năng lực lập luận logic, lập luận có căn cứ giải quyết chính xác các vấn đề đặt ra và năng lực đánh giá, phê phán Từ đó, các tác giả đề xuất các biện pháp bồi dưỡng các năng lực này và hướng triển khai để nâng cao hiệu quả dạy học toán ở các trường phổ thông

Trong nghiên cứu vận dụng LTKT, tác giả Bùi Văn Nghị (2009) [16]

đã đề xuất các bước thiết kế và triển khai một pha dạy học theo thuyết kiến tạo môn Toán ở trường phổ thông như sau:

+ Chọn nội dung dạy học

+ Thiết kế tình huống kiến tạo

+ Thiết kế các câu hỏi, hoạt động

+ Tổ chức hướng dẫn học sinh tham gia kiến tạo

+ Hợp thức những tri thức, kĩ năng mới

Tác giả Đỗ Tiến Đạt và Vũ Văn Đức (2005) [10] đã vận dụng LTKT trong dạy học toán ở bậc tiểu học Các tác giả đã đưa ra qui trình dạy học kiến tạo cùng một số ví dụ cụ thể minh họa cho các bước kiến tạo tri thức mới

Ngoài các tác giả nêu trên, nghiên cứu về vận dụng lí thuyết kiến tạo trong dạy học nói chung, môn toán nói riêng được phản ánh trong các công trình nghiên cứu của các tác giả như: Nguyễn Bá Kim, Trần Thúc Trình, Trần Vui, Trần Kiều,… Các tác giả đã nghiên cứu chi tiết về các mô hình dạy học theo quan điểm kiến tạo, tiếp cận cách dạy học theo quan điểm trên, vận dụng các dạng kiến tạo trong dạy học một số chủ đề cụ thể

Qua đó có thể thấy đã có một số công trình nghiên cứu ở trong nước về LTKT, DHKT Tuy mỗi tác giả hay nhóm tác giả đã nêu có ý kiến khác nhau

về DHKT nhưng tất cả đều nhấn mạnh vai trò của kiến thức, kinh nghiệm sẵn

có của người học, quan tâm tới tương tác xã hội và tìm ra cách tổ chức sao cho người học có thể tích cực, chủ động xây dựng kiến thức cho bản thân Tuy nhiên chưa có những kết quả nghiên cứu vận dụng PPDHKT trong dạy học phần Tổ hợp và Xác suất

3 Mục đích nghiên cứu

Nghiên cứu tìm hiểu và vận dụng PPDH kiến tạo vào một số tình huống điển hình trong phần Tổ hợp và Xác suất, góp phần đổi mới PPDH, nâng cao chất lượng dạy học toán ở trường THPT

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

4.1 Đối tượng nghiên cứu

- Nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn về PPDH kiến tạo

- Áp dụng PPDH kiến tạo trong việc thiết kế và thực hiện một số giáo

án cụ thể của môn Toán lớp 11

4.2 Phạm vi nghiên cứu

Luận văn tập trung nghiên cứu việc vận dụng PPDH kiến tạo vào một

số tình huống điển hình trong chương Tổ hợp và Xác suất (Đại số và Giải tích

11 - nâng cao)

5 Phương pháp nghiên cứu

Trong quá trình nghiên cứu đề tài, chúng tôi sử dụng những phương pháp nghiên cứu chủ yếu sau:

5.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

- Nghiên cứu các tài liệu (giáo dục học, tâm lí học, lí luận dạy học môn toán) có liên quan đến đề tài của luận văn

- Nghiên cứu chương trình, sách giáo khoa, sách giáo viên, sách tham khảo c ó liên quan đến nội dung Tổ hợp và Xác suất

5.2 Phương pháp quan sát, phỏng vấn, điều tra

- Quan sát, điều tra thực tiễn dạy học phần Tổ hợp và Xác suất ở trường phổ thông

- Dự giờ, phỏng vấn, điều tra, thu thập ý kiến của giáo viên ở một số trường trung học phổ thông về thực trạng dạy học phần Tổ hợp và Xác suất

- Phỏng vấn GV và HS sau quá trình thực nghiệm sư phạm

5.3 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Sử dụng thực nghiệm sư phạm nhằm bước đầu kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề tài nghiên cứu

6 Kết cấu của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo, phụ lục, nội dung chính của luận văn được trình bày trong 3 chương:

- Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

- Chương 2: Vận dụng phương pháp dạy học kiến tạo vào một số tình huống điển hình trong chương Tổ hợp và Xác suất

- Chương 3 : Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1 - CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Một số vấn đề cơ bản về lý thuyết kiến tạo

1.1.1 Kiến tạo là gì ?

Động từ “kiến tạo” chỉ hoạt động của con người tác động lên một đối tượng, hiện tượng, quan hệ nhằm mục đích hiểu chúng và sử dụng chúng như những công cụ kí hiệu để xây dựng nên các đối tượng, các hiện tượng, các quan hệ mới hơn [5]

1.1.2 Cơ sở lý luận của lý thuyết kiến tạo

1.1.2.1 Cơ sở triết học của lý thuyết kiến tạo

Triết học đã đưa ra các quan niệm đúng đắn về bản chất của con người,

về hoạt động và vai trò của nó trong sự sáng tạo C.Mác và Ph.Ăngghen cho rằng: “Hoạt động của con người là quá trình diễn ra giữa con người với tự nhiên, là một quá trình trong đó con người là trung gian, điều tiết và kiểm tra

sự trao đổi chất giữa họ với tự nhiên” Các ông còn cho rằng: “tư duy của con người chỉ được nảy sinh trong quá trình tác động (là quá trình hoạt động) vào tồn tại, là kết quả của quá trình đó” Về phương diện lịch sử phát sinh và phát triển,các ông cho rằng, hoạt động nhận thức luôn gắn bó mật thiết với hoạt động vật chất Tuy nhiên, do sự phát triển sản xuất và do sự ảnh hưởng của sự phân công lao động xã hội, nhận thức của con người trở thành loại hình hoạt động có khả năng và tính độc lập tương đối so với lao động vật chất, thực tiễn Nhờ có tính độc lập tương đối này mà trong nhiều trường hợp

cụ thể, hoạt động nhận thức, đặc biệt là hoạt động tư duy lí luận, tư duy trừu tượng có thể bắt nguồn từ những tri thức đã tích lũy được và những khái niệm trừu tượng đã có

Như vậy, triết học có vai trò là khoa học công cụ, ảnh hưởng của nó đến lý thuyết kiến tạo về học tập mà trước hết thể hiện qua quan điểm tâm lý học của hai trong số những nhà tâm lý học nổi tiếng J.Piaget và L S Vygotsky

1.1.2.2 Cơ sở tâm lý học của lý thuyết kiến tạo

a Cơ sở tâm lý học Piaget

J.Piaget (1896 – 1983) là nhà tâm lý học người thụy sỹ đã có công đặt nền móng cho tâm lý học phát triển Ông là một trong những người đi tiên phong trong việc nghiên cứu nhận thức dựa trên quan điểm duy vật biện chứng Theo ông cấu trúc nhận thức không phải là do bẩm sinh mà có, mà là một quá trình phát sinh và phát triển Sự phát triển của nhận thức diễn ra theo hình thức xoáy chôn ốc, theo một quá trình kép gồm hai quá trình Đồng hóa

và Điều ứng, mà quá trình sau lập lại quá trình trước nhưng ở mức độ cao hơn [17, tr.385]

Các khái niệm công cụ của J Piaget bao gồm:

- Thích nghi là quá trình tạo lập sự cân bằng giữa hành động của cơ thể lên môi trường sống xung quanh Đó là quá trình tác động qua lại giữa cơ thể với môi trường [17, tr.379]

- Sơ đồ nhận thức: Sơ đồ nhận thức là kinh nghiệm mà chủ thể tích lũy được trong mỗi giai đoạn nhất định [17, tr.390] Quá trình hình thành và phát triển trí tuệ là sự liên tục hình thành các sơ đồ mới trên cơ sở các sơ đồ đã có

- Đồng hóa là quá trình não tiếp nhận thông tin từ các kích thích bên ngoài, “tiêu hoá” chúng, biến thành cái có nghĩa cho bản thân trong quá trình thích ứng với môi trường, cái có nghĩa đó chính là sơ đồ [17, tr.390] Thực chất đó là quá trình tái lập lại một số đặc điểm của khách thể nhận thức, đưa

nó vào một số sơ đồ đã có Về lý thuyết, đồng hóa không làm thay đổi (phát triển) nhận thức, nó chỉ mở rộng (làm tăng trưởng) cái đã biết

- Điều ứng là quá trình thích nghi của chủ thể đối với đòi hỏi đa dạng của môi trường, bằng cách tái lập những đặc điểm khách thể vào cái đã có, qua đó biến đổi sơ đồ đã có, tạo ra sơ đồ mới, dẫn đến trạng thái cân bằng giữa chủ thể và môi trường [17, tr.390]

- Cân bằng là tự cân bằng của chủ thể giữa hai quá trình đồng hóa và điều ứng [17, tr.390] Sự cân bằng này nhanh chóng bị phá vỡ do sự biến động của các yếu tố bên ngoài, các sơ đồ đã có không đáp ứng được Chủ thể buộc tiến hành đồng hóa và điều ứng mới, tạo trạng thái cân bằng mới dẫn đến sự thích nghi mới cao hơn Cứ như vậy, cân bằng thường xuyên được thiết lập và bị phá vỡ

b Cơ sở tâm lý học Vygotsky

Trong học thuyết của mình, L S Vygotsky cho rằng ngay ngày đầu tiên trong quá trình phát triển tâm lý của trẻ em, sự thích ứng với môi trường được thực hiện bằng các phương tiện xã hội thông qua những người xung quanh Con đường đi qua người khác là con đường trung tâm của sự phát triển trí tuệ

L S Vygotsky đã đưa ra khái niệm “vùng phát triển gần nhất” ảnh hưởng lớn đến giáo dục Vùng phát triển gần nhất đặc trưng bởi sự khác biệt giữa khả năng mà trẻ có thể tự giải quyết được và nhiệm vụ mà nó sẽ làm được với sự giúp đỡ của người khác [17, tr.552]

L S Vygotsky cho rằng trong suốt quá trình phát triển của trẻ thường xuyên diễn ra hai trình độ: hiện tại và vùng phát triển gần nhất Trình độ hiện tại biểu hiện qua tình huống trẻ em độc lập giải quyết nhiệm vụ, không cần bất kì sự trợ giúp nào từ bên ngoài Còn trình độ phát triển gần nhất được thể hiện trong tình huống trẻ hoàn thành nhiệm vụ khi có sự giúp đỡ của người khác, còn nếu tự mình thì đứa trẻ không thực hiện được Hai trình độ phát triển thể hiện mức độ khác nhau ở các thời điểm khác nhau và luôn vận động, vùng phát triển gần nhất hôm nay thì trở thành trình độ hiện tại và xuất hiện vùng phát triển gần nhất mới

1.1.3 Các loại kiến tạo trong dạy học

1.1.3.1 Kiến tạo cơ bản (radical constructivism)

Kiến tạo cơ bản là lý thuyết về nhận thức nhằm miêu tả cách thức các

cá nhân xây dựng tri thức cho bản thân trong quá trình học tập, quan tâm đến

sự chuyển hóa bên trong của mỗi cá nhân trong quá trình nhận thức, đồng thời coi trọng những kinh nghiệm của HS trong quá trình họ hình thành thế giới quan khoa học cho mình

Kiến tạo cơ bản có mặt mạnh là nó đã chỉ ra cách thức HS xây dựng nên tri thức cho bản thân trong quá trình học tập Tuy nhiên điểm yếu của kiến tạo cơ bản là làm mất đi sự xung đột mang tính xã hội trong nhận thức 1.1.3.2 Kiến tạo xã hội (social constructivism)

Kiến tạo xã hội là học thuyết nhấn mạnh đến vai trò của văn hóa, các điều kiện xã hội và tác động của chúng đến sự kiến tạo nên tri thức của xã hội loài người, kiến tạo xã hội xem xét cá nhân trong mối quan hệ chặt chẽ với các lĩnh vực xã hội Như vậy, kiến tạo xã hội không nhấn mạnh một cách cô lập tiềm năng tư duy mang tính cá nhân mà nhấn mạnh đến khả năng tiềm ẩn

là con người trong sự đối thoại

Điểm mạnh của kiến tạo xã hội là nhấn mạnh đến vai trò của các yếu tố

xã hội trong quá trình kiến tạo tri thức khi mà sự xung đột mang tính cá nhân chỉ có ý nghĩa trong một số giai đoạn còn sự xung đột giữa các cá nhân mới là động lực quan trọng của quá trình phát triển Điểm yếu của kiến tạo xã hội là không toát lên vai trò của chủ thể nhận thức

1.1.4 Những luận điểm cơ bản trong dạy học theo lý thuyết kiến tạo

Lý thuyết kiến tạo ra đời từ cuối thế kỷ XVIII, xuất phát từ quan điểm cho rằng: Việc học tập, trong đó cá nhân tự mình tìm tòi kiến thức sẽ sâu sắc hơn nhiều so với kiến thức được tiếp nhận từ người khác Tuy nhiên, người đầu tiên nghiên cứu để phát triển tư tưởng kiến tạo một cách rõ ràng là J.Piaget dựa trên cách tiếp cận việc “dạy” thông qua nghiên cứu việc “học”

Một nhà tâm lý học khác cũng có ảnh hưởng rất nhiều đến lý thuyết kiến tạo là L S Vygotsky Ông cho rằng: “Trẻ em học các khái niệm thông qua sự mâu thuẫn giữa những quan niệm hằng ngày với những khái niệm mới

của người lớn Điều đó có nghĩa là, những gì các em thấy người khác làm được ngày hôm nay thì cũng có thể làm được ngày mai và tự mình làm được sau đó”

Như vậy J.Piaget và L S Vygotsky có những quan điểm thống nhất với nhau, có những quan điểm bổ sung cho nhau

Trong những năm gần đây, việc nghiên cứu và hoàn thiện hai tư tưởng chủ đạo của lý thuyết kiến tạo đã thu hút sự quan tâm đông đảo của nhiều nhà nghiên cứu, đặc biệt phải kể đến Glaserfeld đã xây dựng 5 luận điểm hết sức quan trọng sau:

Luận điểm 1 Tri thức được kiến tạo một cách tích cực bởi chủ thể nhận thức chứ không phải tiếp thu một cách thụ động từ môi trường bên ngoài

Luận điểm này khẳng định vai trò trung tâm của HS trong quá trình dạy học, đóng vai trò quyết định đến quá trình chuyển hóa tri thức từ bên ngoài vào bên trong của HS Vì vậy, không có cách nào khác, để tiếp nhận những thông tin mới, HS phải được đặt vào trong môi trường thông tin đó và phải bằng chính hoạt động tích cực của mình để chiếm lĩnh thông tin phù hợp với nhu cầu của HS Bước đầu, tập đi trên chính đôi chân của mình sẽ rất khó khăn, thậm chí vấp ngã nhiều lần, nhưng bằng niềm tin, và khao khát được đi thì cuối cùng sẽ biết đi và làm chủ được hoạt động đi Điều này được J.piaget thể hiện rất rõ: “những tư tưởng của trẻ cần tạo nên chứ không phải tìm thấy như một viên sỏi hay nhận từ tay người khác như một món quà”

Luận điểm 2 Nhận thức là quá trình thích nghi chủ động với môi trường nhằm tạo nên các sơ đồ nhận thức của chính chủ thể chứ không khám phá một thế giới tồn tại độc lập bên ngoài chủ thể

Luận điểm này trả lời cho câu hỏi: nhận thức như thế nào? Theo đó, nhận thức không phải là quá trình người học thụ động thu nhận những chân lí

do người khác áp đặt, những gì mà họ chưa từng được biết tới mà phải trên nền tảng những cái đã biết, trước những tình huống có vấn đề, những khó

khăn cũng như nhu cầu nhận thức để tiến hành đồng hóa hay điều ứng nhằm thiết lập trạng thái cân bằng - thích nghi Việc xây dựng kiến thức của mỗi người cũng giống như việc xây dựng một tòa lâu đài, viên gạch tiếp theo phải được đặt trên những viên gạch đã có từ trước Toàn bộ lâu đài được đặt trên một nền móng đòi hỏi sự công phu và chắc chắn, nếu không lâu đài khó mà bền vững

Luận điểm 3 Kiến thức và kinh nghiệm mà cá nhân học sinh thu nhận được phải phù hợp với những yêu cầu mà tự nhiên, xã hội đặt ra

Luận điểm này hướng việc dạy cần gắn với các nội dung, thực tiễn phù hợp với trình độ nhận thức của HS, đáp ứng những nhu cầu xã hội đặt ra

Luận điểm 4 Kiến thức được HS kiến tạo thông qua con đường mô tả theo sơ đồ sau:

Kiến thức và kinh nghiệm đã có là nền tảng làm nảy sinh kiến thức mới Quan điểm này dựa trên ý tưởng tư duy phù hợp với kiến thức đã có Trên cơ sở kiến thức kinh nghiệm đã có, HS thực hiện các phán đoán, nêu các giả thuyết và tiến hành các thực nghiệm kết quả bằng con đường suy diễn logic Nếu giả thuyết, phán đoán không đúng thì phải tiến hành điều chỉnh lại phán đoán và giả thuyết, sau đó kiểm nghiệm lại để đi đến kết quả mong muốn, dẫn đến sự thích nghi với tình huống và tạo ra kiến thức mới, thực chất

là tạo ra sơ đồ nhận thức mới cho bản thân Theo sơ đồ này thì việc kiến tạo kiến thức là hoạt động độc lập sáng tạo của HS

Luận điểm 5 Song song với việc hình thành kiến thức là sự hình thành các hành động trí tuệ

Kiến thức và kinh

nghiệm đã có

Phán đoán, giả thuyết

Kiểm nghiệm

Thích nghi

Kiến thức mới

Thất bại

Mỗi một kiến thức được hình thành đồng thời với việc HS chiếm lĩnh được cách thức tạo ra tri thức đó (tri thức về phương pháp); nghĩa là hình thành các thao tác trí tuệ tương ứng Điều đó nói lên rằng mỗi khái niệm toán học, mỗi quy luật toán học cần được lí giải tường minh trước khi tiến hành tổ chức ở HS để họ hành động với từng nhiệm vụ cụ thể, giải quyết từng nhiệm

vụ cho tới khi hoàn thành nhiệm vụ

1.2 Phương pháp dạy học kiến tạo

1.2.1 Khái niệm dạy học theo PPDH kiến tạo

Thuật ngữ phương pháp bắt nguồn từ tiếng Hy Lạp (methodos) có nghĩa là con đường để đạt mục đích Theo đó, PPDH là con đường để đạt mục đích dạy học

Theo GS Đào Tam [22], đứng trên quan điểm dạy học Toán cần nhấn mạnh hai khái niệm: dạy và học

- Học theo quan điểm kiến tạo là hoạt động của HS dựa vào những kinh nghiệm của bản thân huy động chúng vào quá trình tương tác với các tình huống, tiêu hoá chúng và rút ra được điều cần hình thành Theo quan điểm của thuyết kiến tạo, các tri thức nhất thiết là một sản phẩm của một hoạt động nhận thức của chính con người Bằng cách xây dựng trên các kiến thức đã có,

HS có thể nắm bắt tốt hơn các khái niệm, các quy luật đi từ nhận biết sự vật sang hiểu nó và phát hiện kiến thức mới Kiến thức kiến tạo được khuyến khích tư duy phê phán, nó cho phép HS tích hợp được các khái niệm, các quy luật theo nhiều cách khác nhau Khi đó, họ có thể trình bày khái niệm, quan

hệ, kiểm chứng chúng, bảo vệ và phê phán về các khái niệm, các quan hệ được xây dựng

- Dạy theo quan điểm kiến tạo là GV không đọc bài giảng, giải thích hoặc nỗ lực truyền tải kiến thức toán học mà là người tạo tình huống cho HS; thiết lập các tình huống cho HS; thiết lập các cấu trúc cần thiết GV là người xác nhận kiến thức, là người thể chế hoá kiến thức cho HS

Như vậy, dạy học theo PPDHKT là kiểu dạy học trong đó GV thiết kế tình huống cho HS tham gia kiến thiết, tạo dựng và biến đổi các tri thức, kĩ

năng của mình để phù hợp với tình huống mới và có được những nhận thức mới, kĩ năng mới Khi được đặt vào tình huống mà ở đó HS cảm thấy cần thiết và có khả năng giải quyết, HS sẽ kiến tạo nên tri thức cho mình

1.2.2.Vai trò của GV và HS trong PPDHKT

Theo quan điểm của lí thuyết kiến tạo thì HS phải là chủ thể tích cực xây dựng nên kiến thức cho bản thân mình chứ không phải chỉ thu nhận một cách thụ động từ môi trường bên ngoài HS không phải

là một thùng rỗng để có thể rót đầy kiến thức vào đó Điều quan trọng nhất là trong quá trình xây dựng kiến thức cho bản thân mình HS cần dựa trên những kiến thức hoặc kinh nghiệm đã có từ trước.Trong quá trình này HS vận dụng những kiến thức đã có để giải quyết một tình huống mới nảy sinh và sắp xếp kiến thức mới nhận được vào cấu trúc kiến thức hiện có (Bruner -1999) Nhấn mạnh rằng chỉ khi nào HS tạo nên mối liên hệ hữu cơ giữa kiến thức mới và

cũ, sắp xếp kiến thức mới vào cấu trúc hiện có thì lúc đó kiến thức mới sẽ có giá trị ứng dụng và không bị lãng quên Quá trình kiến tạo tri thức là một quá trình vận động, phát triển và tiến hoá chứ không phải là một quá trình tĩnh tại, đứng im Mỗi HS xây dựng kiến thức cho bản thân một cách khác nhau, thậm chí trong cùng một hoàn cảnh như nhau nhưng mỗi HS kiến tạo tri thức cho bản thân là không giống nhau

Theo L.S.Vygotsky, dạy học và phát triển phải gắn bó hữu cơ với nhau Dạy học phải đi trước quá trình phát triển, tạo ra vùng phát triển gần nhất, là điều kiện bộc lộ sự phát triển Chỉ có như vậy hoạt động dạy học mới đạt hiệu quả cao và đó mới là việc “dạy học tốt” Điều này đòi hỏi GV cần cung cấp những hỗ trợ ban đầu cho HS, nhưng không nên tiếp tục can thiệp sâu khi HS đã có khả năng làm việc độc lập Dĩ nhiên, trong thực tiễn cần lưu

ý dạy học không đi trước quá xa so với sự phát triển, nhưng dạy học không được đi sau sự phát triển

Ngoài ra L.S.Vygotsky còn nhấn mạnh đến vai trò của văn hoá, của ngôn ngữ và các điều kiện tương tác xã hội tác động đến việc kiến tạo nên tri thức của các cá nhân, đặc biệt cần khuyến khích tăng cường tương tác giữa

GV và HS, giữa HS và HS để đạt hiệu quả cao trong việc dạy và học

Dựa theo những phân tích trên, ta có thể thấy vai trò của GV và HS trong PPDHKT thể hiện ở những điểm sau:

- HS phải là chủ thể tích cực kiến tạo nên kiến thức của bản thân mình dựa trên tri thức hoặc kinh nghiệm có từ trước Trong quá trình này HS sẽ sắp xếp (làm cho thích nghi) kiến thức mới nhận được vào cấu trúc hiện có để xây dựng nên hệ thống kiến thức mới Chỉ khi nào tạo nên mối liên hệ hữu cơ giữa kiến thức mới và cũ, sắp xếp kiến thức mới vào cấu trúc (hiện có hoặc thay đổi cho phù hợp) thì quá trình học tập mới có ý nghĩa Quá trình kiến tạo tri thức mang tính chất cá thể, ngay trong cùng một hoàn cảnh thì kiến tạo tri thức của mỗi HS cũng khác nhau Vì vậy đòi hỏi phải tổ chức quá trình dạy học sao cho mỗi HS đều có thể phát huy tốt nhất khả năng của mình

- Cần xây dựng môi trường học tập trong đó luôn khuyến khích HS trao đổi, thảo luận, tìm tòi, phát hiện và giải quyết vấn đề

- Vai trò của GV trong dạy học là tổ chức môi trường học tập mang tính kiến tạo, thay vì cố gắng làm cho HS nắm nội dung toán học bằng giải thích, minh họa hay truyền đạt các thuật toán có sẵn và áp dụng một cách máy móc Mục đích của dạy học không chỉ là truyền thụ kiến thức mà chủ yếu là làm thay đổi hoặc phát triển các quan niệm của HS, qua đó HS kiến tạo kiến thức mới, đồng thời phát triển trí tuệ và nhân cách của mình

Nói chung việc GV hiểu rõ về PPDHKT cũng như việc sử dụng PPDHKT vào dạy học sẽ phát huy được khả năng khám phá, dự đoán và phát triển tính sáng tạo của HS, đồng thời gây được hứng thú học tập trong bản thân mỗi HS Ngược lại, HS phải luôn luôn tích cực, chủ động trong tất cả các giờ học, thì hiệu quả của việc áp dụng dạy học theo PPDHKT mới đạt chất lượng cao Chính vì vậy, muốn sử dụng được phương pháp dạy học mới, hiện đại hơn thì vai trò của GV và HS cũng rất quan trọng, nó quyết định đến chất lượng và kết quả của việc dạy học

1.2.3 Một số mô hình chu trình dạy học kiến tạo

Mô hình chu trình dạy học cung cấp một lộ trình học tập qua kinh

nghiệm giảng dạy của GV Nó không thực sự bó buộc GV vào một mục tiêu dạy học mà nó mở ra cho GV các giai đoạn để GV có thể sử dụng phương pháp học tập tương tác và sử dụng các công nghệ hỗ trợ Những mô hình chu trình dạy học này cho phép tạo ra những dạng tương tác khác nhau giữa GV

và HS, cung cấp thời gian và cơ hội cho HS đạt được mục đích của bài giảng

Qua tìm hiểu [24, tr.34], có một số chu trình dạy học kiến tạo sau:

- Karplus và Their (1967) đã đề xuất một chu trình dạy học kiến tạo gồm 3 bước sau:

Bước 1 Thăm dò, chuẩn đoán - Học sinh học thông qua hoạt động và sự phản ứng của chính họ với sự hướng dẫn tối thiểu Học sinh được dự kiến sẽ xây dựng các câu hỏi mà họ chưa thể trả lời với kiến thức hiện tại và kiến thức mẫu

Bước 2 Phát minh khái niệm - Khái niệm mới được giới thiệu và giải thích với sự giúp đỡ của giáo viên

Bước 3 Áp dụng khái niệm - Khái niệm được áp dụng tới hoàn cảnh mới và phạm vi áp dụng của nó được mở rộng Kiến thức đạt được bằng cách lặp đi, lặp lại và rèn luyện đến khi ý tưởng mới và cách nghĩ mới có thời gian để

Bước 3 Giúp học sinh trao đổi, so sánh, đối chiếu các ý tưởng của họ

Bước 1 Thăm dò các quan niệm sai có sẵn của học sinh và lựa chọn tri thức khoa học có thể thách thức các quan niệm sai có sẵn của học sinh

Bước 2 Tạo tình huống kích thích học sinh bộc lộ quan niệm sai có sẵn, tạo điều kiện cho học sinh trình bày quan điểm của bản thân trước tập thể và xem xét quan điểm của người khác

Bước 3 Giới thiệu các chứng cứ khoa học, giúp học sinh so sánh các quan điểm của học sinh với các chứng cứ khoa học

Bước 4 Áp dụng quan điểm khoa học mới

- Lawson và Abraham (1989) đưa ra mô hình gồm ba bước theo sơ đồ: Bước 1 Thăm dò - Sử dụng các hoạt động thí nghiệm làm bộc lộ quan niệm sẵn có của học sinh

Bước 2 Đặt tên hoặc giới thiệu khái niệm - Rút ra khái niệm từ dữ liệu, thảo luận trong lớp

Bước 3 Mở rộng - Khám phá các thông tin hữu dụng và áp dụng phát triển các khái niệm mới

- Nhóm CLIS đưa ra mô hình 4 bước được biểu diễn trong sơ đồ 1.1,trong đó nhấn mạnh hơn tầm quan trọng của giai đoạn đánh giá, tạo cơ hội cho giáo viên đánh giá sự tiến bộ của học sinh, cũng như cho học sinh phản hồi cái mà họ hiểu

Sơ đồ 1.1: Sơ đồ kiến tạo kiến thức của nhóm CLIS

- Hewson (1988) đã đưa ra mô hình dạy học kiến tạo gồm 5 bước dựa trên các nghiên cứu về ý tưởng thay đổi khái niệm

Bước 1 Chuẩn đoán các kiến thức sẵn có, tiền đề của học sinh bằng các biện pháp như làm các bài tiền kiểm tra trong các nghiên cứu trước hoặc đặt các câu hỏi,… làm bộc lộ kiến thức tiền đề thông qua sự trả lời của học sinh

Bước 2 Tạo cơ hội cho học sinh làm rõ cái mà họ nghĩ thông qua làm việc cá nhân, thảo luận theo nhóm hoặc hướng dẫn tổng quan bằng hệ thống câu hỏi tốt Mô hình thay đổi khái niệm được thể hiện ở chỗ học sinh tiến tới hiểu những nền tảng trí thức mà họ cho rằng quan điểm của họ là hợp lí và hiệu quả

Bước 3 Làm rõ mâu thuẫn giữa kiến thức của học sinh và kiến thức mong muốn đạt được thông qua giáo viên hoặc thảo luận trên lớp Mô hình thay đổi khái niệm thể hiện ở chỗ học sinh phải không thỏa mãn với ý tưởng

Áp dụng kiến thức Đánh giá

Xây dựng kiến thức mới

Tạo tình huống làm xuất hiện mâu thuẫn

Làm rõ kiến thức sẵn có

thức s n c

HS bộc lộ kiến thức sẵn có

GV định hướng

đang tồn tại trong đầu của họ

Bước 4 Cung cấp ngay cơ hội cho học sinh sử dụng các kiến thức đạt được để giải thích một hiện tượng Điều này có thể đạt được thông qua một kế hoạch cẩn thận các câu hỏi xung quanh kiến thức vừa đạt được Sự cung cấp này tạo cơ hội cho học sinh thấy rằng các kiến thức đạt được là hợp lí và đáng tin cậy

Bước 5 Cung cấp ngay cơ hội cho học sinh áp dụng kiến thức mới thu được tới các minh họa, các ví dụ khác nhau, có quan hệ gần hoặc xa với các minh họa, các ví dụ gốc Điều này giúp học sinh thấy rằng các khái niệm mới thu được là có ích

- Bybee (1997) đưa ra mô hình chu trình dạy học kiến tạo theo 5 bước (5E), được các nhà nghiên cứu và nhà giáo dục đánh giá là phổ thông và áp dụng có hiệu quả trong việc dạy học kiến tạo

Bước 1 Gợi động cơ - Tập trung sự chú ý và đánh giá kiến thức tiền đề

Nghiên cứu các mô hình dạy học của các tác giả và nhóm tác giả trên ta

có thể rút ra một số nhận xét: Mỗi mô hình dù có những nét riêng nhưng chúng có những bước chung sau:

- Thăm dò, chuẩn đoán, khêu gợi các kiến thức có sẵn hoặc cung cấp kiến thức cần thiết liên quan đến nội dung mới cho học sinh, từ đó tạo động

cơ thúc đẩy các em kiến tạo nội dung mới

- Thúc đẩy việc xây dựng nội dung mới của học sinh

- Hình thành nội dung mới cho học sinh

Tùy theo nội dung của môn học, các chu trình có bước áp dụng, phát triển nội dung mới Thường trong các môn khoa học thực nghiệm như Sinh học, Vật lí thì không có các bước áp dụng và phát triển nội dung mới Ngoài

ra, một số mô hình có thêm bước đánh giá Các bước còn lại giúp cho HS nhìn nhận lại quá trình kiến tạo tri thức Theo các mô hình dạy học kiến tạo trên, HS phải tích cực, chủ động xây dựng kiến thức mới cho bản thân trên cơ

sở kiến thức, kinh nghiệm có trước, thông qua sự giúp đỡ của GV và bạn học Cái đích cuối cùng của dạy học kiến tạo là kiến tạo căn bản trong sự tương tác với kiến tạo xã hội

1.3 Khả năng áp dụng PPDHKT trong dạy học chương Tổ hợp và Xác suất 1.3.1 Tổng quan về chương Tổ hợp và Xác suất

1.3.1.1 Mục tiêu của chương

Chương này cung cấp cho học sinh những hiểu biết ban đầu, cơ bản về

Tổ hợp và Xác suất như sau [2, tr 75]:

a) Về kiến thức

Giúp học sinh:

- Nắm vững hai quy tắc điếm cơ bản là quy tắc cộng và quy tắc nhân;

- Hiểu được các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp Đặc biệt thấy rõ mối liên hệ và sự khác nhau giữa tổ hợp và chỉnh hợp Nhớ các công thức tính

số hoán vị, số tổ hợp và số chỉnh hợp;

- Nhớ công thức khai triển nhị thức Niu-tơn;

- Nắm được các khái niệm: phép thử, không gian mẫu, kết quả thuận lợi cho một biến cố;

- Nắm vững cách tính xác suất theo định nghĩa cổ điển;

- Nắm vững quy tắc cộng và quy tắc nhân xác suất;

- Làm quen với khái niệm biến ngẫu nhiên rời rạc và các đặc trưng quan trọng của nó là kỳ vọng, phương sai, độ lệch chuẩn Nhớ công thức tính

kỳ vọng, phương sai và độ lệch chuẩn

b) Về kỹ năng

Giúp học sinh:

- Biết vận dụng hai quy tắc đếm cơ bản, các công thức tính số hoán vị,

số tổ hợp và số chỉnh hợp để giải một số bài toán tổ hợp đơn giản

- Biết vận dụng công thức khai triển nhị thức Niu-tơn

- Biết vận dụng các kiến thức tổ hợp để tính xác suất theo định nghĩa cổ điển của xác suất

- Biết vận dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân xác suất để giải một số bài toán xác suất đơn giản

- Biết thiết lập bảng phân bố xác suất; biết tính kỳ vọng, phương sai và

độ lệch chuẩn của một biến ngẫu nhiên rời rạc đơn giản

1.3.1.2 Cấu tạo của chương

Nội dung của chương gồm hai phần dự kiến được thực hiện trong 21 tiết, phân phối cụ thể như sau [2, tr 76]:

§6 Biến ngẫu nhiên rời rạc

Ôn tập chương (2 tiết)

1.3.2 Khả năng áp dụng PPDHKT vào chương Tổ hợp và Xác suất

Trong chương Tổ hợp và Xác suất, GV có thể sử dụng PPDHKT vào các nội dung sau:

- Thiết kế các tình huống kiến tạo các khái niệm hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp

- Áp dụng PPDHKT vào dạy các quy tắc: quy tắc cộng, quy tắc nhân, quy tắc cộng xác suất, quy tắc nhân xác suất

- Áp dụng PPDHKT vào dạy các định lí: định lí về số các hoán vị, định

lí về số chỉnh hợp, định lí về số tổ hợp và một số bài toán điển hình trong chương Tổ hợp và Xác suất

Như đã nói ở trên, PPDHKT đã được các tác giả, nhóm tác giả nước ngoài cũng như các tác giả, nhóm tác giả trong nước đã nghiên cứu một cách khoa học Trên cơ sở các nghiên cứu và yêu cầu dạy học phần Tổ hợp - Xác suất, chúng tôi xây dựng một qui trình dạy học theo PPDHKT vận dụng vào một số tình huống điển hình trong chương Tổ hợp và Xác suất gồm 4 bước sau:

Sơ đồ 1.2: Sơ đồ qui trình dạy học kiến tạo Sau đây là nội dung cụ thể của từng bước:

Bước 1 Tiếp cận nội dung mới

Để HS tiếp cận nội dung một cách hứng thú và kích thích khả năng tư duy kiến tạo tri thức mới của HS, GV phải dựa vào trình độ hiện tại và vùng phát triển gần nhất của HS trước mỗi tình huống dạy học, nội dung cần kiến tạo để chọn cách tiếp cận phù hợp, chẳng hạn như: dựa vào hình ảnh trực

Bước 2 Trải nghiệm

Bước 3 Hình thành nội dung mới

Bước 4.Củng cố và phát triển nội dung mới Bước 1 Tạo tiền đề để hình thành nội dung mới

quan, các vấn đề cần giải quyết trong cuộc sống hoặc từ nội bộ toán học

Bước 2 Trải nghiệm

Trải nghệm là một quá trình tạo ra tri thức từ kinh nghiệm trực tiếp Nói một cách đơn giản, trải nghiệm là việc học từ kinh nghiệm Trải nghiệm tập trung vào việc tự học của từng HS, có thể không cần sự hướng dẫn của

GV, đòi hỏi một nỗ lực lớn từ HS

Để HS thực hiện quá trình trải nghiệm khám phá nội dung mới, GV có thể tổ chức cho HS tham gia vào các hoạt động quan sát, tính toán, dự đoán,…trên các mô hình hoặc các vật thật Qua những hoạt động này, HS có thể phát hiện ra các tính chất và các quan hệ mới đồng thời liên tưởng đến các tình huống quen thuộc (khái niệm, định lí, tính chất, bài toán) Từ đó HS biết cách phân tích (so sánh, đối chiếu, đặc biệt hóa, tương tự,…) để tiến hành hoạt động suy đoán

- Nếu như HS có thể đồng hóa ngay để có tri thức mới thì GV sẽ tổ chức cho học sinh thực hiện tiếp bước 3

- Nếu như HS gặp khó khăn, GV sẽ “nâng đỡ vừa sức” để thúc đẩy HS tiếp tục đồng hóa hoặc điều ứng (nếu cần thiết)

Bước 3 Hình thành nội dung mới

Để HS có thể hình thành nội dung mới một cách hiệu quả, đồng thời rèn luyện cho HS một tư duy lôgic và tư duy ngôn ngữ, GV tổ chức, điều khiển học sinh thảo luận: GV tổ chức cho HS đề xuất các giả thuyết, kiểm tra giả thuyết, phân tích kết quả và từ đó rút ra kết luận chung cho cả lớp

Từ đó giúp HS tự trình bày nội dung mới:

Nêu định nghĩa khái niệm (nếu có); phát biểu định lí; trình bày cách chứng minh định lí; trình bày lời giải của bài toán

Nêu các cách diễn đạt khác nhau của nội dung (nếu có)

Bước 4 Củng cố và phát triển nội dung mới

Kiến thức mới chỉ được coi là nắm vững khi HS biết vận dụng, mà trực

tiếp là nhận dạng và thể hiện (từ đơn giản đến phức tạp) trong những tình huống thực tiễn của môn Toán.Vì vậy, GV cần thường xuyên tổ chức cho HS vận dụng kiến thức giải quyết các vấn đề về lý thuyết cũng như thực tiễn qua đó giúp HS khắc sâu hơn kiến thức mới Hơn nữa, GV cần thường xuyên tổ chức cho HS sắp xếp nội dung mới học vào các mạng lưới quan hệ giữa các kiến thức đã học giúp

HS dễ ghi nhớ, dễ liên tưởng, biết cách sử dụng linh hoạt vào các tình huống cụ thể và làm vốn để xây dựng các kiến thức tiếp theo

1.4 Thực trạng sử dụng PPDH KT trong dạy học chương Tổ hợp và Xác suất ở các trường THPT

1.4.1 Điều tra thực trạng

Chúng tôi đã tiến hành khảo sát 35 GV dạy Toán thuộc các trường: THPT An Lão(12), THPT Kiến An(9), THPT Quốc Tuấn(5), THPT Trần Hưng Đạo(7), THPT Đồng Hòa(2) và 360 học sinh khối 11 của trường THPT

An Lão

Thời gian khảo sát: 5/2018

Bằng phương pháp điều tra, chúng tôi đã lập phiếu điều tra (các phiếu điều tra được trình bày ở phụ lục 1) cho 35 giáo viên và 360 học sinh trên, nhằm thu thập thông tin cần thiết về vấn đề sử dụng PPDHKT trong dạy học Toán nói chung và trong dạy học chương Tổ hợp - Xác suất nói riêng

1.4.2 Kết quả điều tra và phân tích

1.4.2.1 Kết quả điều tra đối với GV

Trên 35 mẫu nghiệm thể, tôi thu được kết quả sau đây:

Bảng 1.1: Bảng khảo sát thực trạng GV trước thực nghiệm (câu 1, 2, 4, 5)

Ý kiến Trả lời đúng Trả lời chưa đúng Câu hỏi

Bảng 1.2: Bảng khảo sát thực trạng GV trước thực nghiệm (câu 3)

TT Căn cứ viết kế hoạch bài dạy Số lượng Tỉ lệ %

2 Sách giáo viên và thiết kế bài dạy 19 54,29

3 Đặc điểm trí tuệ học sinh và kiến thức, kỹ

Từ bảng trên, chúng ta có thể thấy được phần lớn GV chưa thoát ly ra khỏi được sách giáo viên và thiết kế bài dạy trong quá trình nghiên cứu kế hoạch bài dạy Theo tôi, dạy học theoPPDHKT, tức là GV phải nắm được đặc điểm trí tuệ củaHS, biết được trình độ trí tuệ của từng HS, khả năng của những thao tác trí tuệ hiện tại, trên cơ sở đó mới có những dự kiến để xây dựng các tình huống toán học phù hợp Có như vậy mới tổ chức cho HS hoạt động một cách tích cực tự giác và phát huy tính chủ động, sáng tạo trong quá trình xây dựng các cấu trúc nhận thức mới

Nói tóm lại, nhận thức của GV về PPDHKT là còn hạn chế Một số ít

GV có hiểu biết về dạy học theoPPDHKT nhưng còn đang ở mức độ lý thuyết, chưa thực sự áp dụng vào trong dạy học, đặc biệt là dạy học toán Bởi vậy chưa tiếp cận được với những nghiên cứu chuyên sâu, những hướng dẫn mang tính cụ thể để có thể vận dụng vào dạy học

1.4.2.2 Kết quả điều tra đối với HS

Trên 360 mẫu nghiệm thể, tôi thu được kết quả sau đây:có 269/360 (74,7%) HS cho rằng chương Tổ hợp và Xác suất là chương gần với thực tế cuộc sống, tuy nhiên 203/269 (75,46%) HS này nói rằng GV của họ không làm rõ ý nghĩa thực tế tương ứng của mảng kiến thức trong chương; có 286/360 (79,4%) HS khẳng định trong các tiết học lý thuyết, GV của các em giảng dạy, truyền thụ toàn bộ lý thuyết, các em chỉ cần ghi chép và áp dụng lý thuyết vào một số bài tập, ví dụ minh hoạ; có 298/360(82,78%) HS cho rằng, trong các tiết dạy bài tập GVđưa ra cách giải tổng quát, làm bài tập mẫu rồi cho những bài tập tương tự để các em làm theo Từ các kết quả điều tra trên chúng tôi nhận thấy:

- Trong khi dạy học các nội dung tổ hợp và xác suất đa số các GV vẫn

sử dụng phương pháp thuyết trình, thông báo tri thức ít có các hoạt động để

HS tìm tòi – kiến tạo tri thức dẫn đến tình trạng hạn chế hoạt động tích cực của HS Việc sử dụng phối hợp các PPDH cũng như sử dụng các phương pháp phát huy tính tích cực, tự lực và sáng tạo còn ở mức độ hạn chế, nhiều khi chỉ mang tính hình thức

- Chưa cân đối giữa giờ dạy lí thuyết với giờ luyện tập thực hành

- Việc gắn nội dung dạy học với các tình huống thực tiễn cũng như giải quyế t các chủ đề phức hợp của thực tiễn chưa được chú trọng

- Việc rèn luyện khả năng vận dụng tri thức liên môn để giải quyết các chủ đề về tổ hợp và xác suất chưa được chú ý

- Việc sử dụng sách giáo khoa chưa hợp lí: GV thường giảng hết các

nội dung trong SGK, hoặc chép lại nội dung SGK, lệ thuộc quá nhiều vào SGK, chưa biết cài đặt các nội dung tri thức vào các hoạt động học tập nên ít phát huy trí tuệ của HS, ít nêu vấn đề để HS tìm tòi, kiến tạo sau bài học, ít chú ý khai thác các lỗi của HS để rèn luyện kĩ năng tư duy

1.4.3 Nguyên nhân của thực trạng

Thực trạng trên có thể xuất phát từ những nguyên nhân sau:

Thứ nhất, đa số GV chưa được đào tạo để có những hiểu biết đầy đủ nhuần nhuyễn về LTKT cũng như cách vận dụng PPDHKT vào dạy học PPDH truyền thống đã trở thành con đường quen thuộc ít chông gai so với những con đường mới như PPDHKT

Thứ hai, HS đã quen được rèn luyện trong môi trường thầy đọc trò ghi nên khá thụ động trong tư duy, suy nghĩ.Chính vì vậy, khi được đặt vào những tình huống kiến tạo thì đa số HS lại có tư tưởng ỷ lại vào GV, không tự giác suy nghĩ

Thứ ba, khối lượng kiến thức trong mỗi tiết học là khá nhiều nên khó khăn cho cả GV lẫn HS trong việc tiếp cận kiến thức bằng con đường kiến tạo

Thứ tư, việc vận dụng PPDHKT đòi hỏi phải có sự đầu tư công phu trong quá trình chuẩn bị bài giảng của GV Các tình huống kiến tạo phải đảm bảo được các yêu cầu như tạo được hứng thú cho HS, câu trả lời cho các tình huống phải là nền tảng xây dựng kiến thức mới, phải vừa sức với đối tượng

HS được áp dụng…Đây cũng là một trở ngại rất lớn cho GV khi vận dụng PPDHKT vào giảng dạy

Theo chúng tôi để dạy HS chương Tổ hợp và Xác suất có hiệu quả thì cần phải chú ý đến những vấn đề sau:

+ GV phải nắm vững các PPDH và biết cách kết hợp các PPDH vào từng nội dung của môn học, nắm chắc hệ thống kiến thức của chương trình toán phổ thông nói chung và chương Tổ hợp và Xác suất nói riêng

+ Chương Tổ hợp và Xác suất là phần toán gần gũi với thực tiễn nhất nên khi dạy phần này GV cần lấy những ví dụ sinh động để kích thích sự tìm tòi, kiến tạo tri thức của HS

TIỂU KẾT CHƯƠNG 1

Trong chương này chúng tôi đã:

- Làm sáng tỏ một số vấn đề lí luận về PPDHKT như: Sơ lược về lý thuyết kiến tạo; quan niệm về dạy học kiến tạo; các loại kiến tạo trong dạy học; một số mô hình chu trình dạy học kiến tạo đặc biệt là vai trò của GV và

HS trong dạy học kiến tạo

- Đã phân tích và chỉ rõ một số khó khăn của GV và HS khi dạy và học chương Tổ hợp và Xác suất và chỉ ra một số yêu cầu của việc dạy học nội dung này

- Đã xác định được một số điểm trong thực trạng việc dạy học chương

Tổ hợp và Xác suất trong trường phổ thông và nguyên nhân của chúng

- Đã xây dựng một qui trình dạy học theo PPDHKT gồm 4 bước trong dạy học chương Tổ hợp và Xác suất

Để là sáng tỏ những điều trên trong chương II chúng tôi sẽ vận dụng PPDHKT vào các tình huống điển hình trong dạy học nội dung Tổ hợp và Xác suất ở trường THPT nhằm nâng cao hiệu quả dạy học nội dung này

CHƯƠNG 2 VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC KIẾN TẠO VÀO MỘT SỐ TÌNH HUỐNG ĐIỂN HÌNH TRONG

là hình thành một cách vững chắc cho HS một hệ thống khái niệm Đó là cơ sở toàn bộ hệ thống kiến thức Toán học của HS, là tiền đề quan trọng để xây dựng cho HS khả năng vận dụng kiến thức đã học Quá trình hình thành các khái niệm có tác dụng lớn đến việc phát triển trí tuệ, đồng thời cũng góp phần giáo dục thế giới quan cho HS qua việc nhận thức đúng đắn quá trình phát sinh và phát triển của các khái niệm toán học” (Hoàng Chúng 1997, tr.116)

Việc dạy học các khái niệm Toán học ở phổ thông phải dần dần cho HS đạt được các yêu cầu sau [15, tr271]:

- Nắm vững các nội hàm của khái niệm

- Biết vận dụng khái niệm, tức là biết phát hiện xem một đối tượng cho trước có thuộc phạm vi một khái niệm nào đó hay không, đồng thời biết thể hiện khái niệm, nghĩa là biết tạo ra một đối tượng thuộc phạm vi một khái niệm cho trước

- Biết phát biểu chính xác, rõ ràng, chính xác định nghĩa của một số khái niệm

- Biết vận dụng khái niệm trong những tình huống cụ thể trong hoạt động giải toán và ứng dụng vào thực tiễn

- Biết phân loại khái niệm và nắm được mối quan hệ của một khái niệm với những khái niệm khác trong một hệ thống khái niệm

2.1.2 Những con đường tiếp cận khái niệm toán học

Theo tác giả Nguyễn Bá Kim [15, tr272], trong toán học phổ thông khái niệm toán học được hình thành bằng các con đường sau:

a) Con đường suy diễn

- Con đường suy diễn là con đường mà ta xây dựng khái niệm mới xuất phát từ khái niệm mà HS đã biết

- Quy trình tiếp cận một khái niệm theo con đường suy diễn: Để tiếp cận một khái niệm toán học theo con đường suy diễn ta thường trải qua các bước sau:

+ Xuất phát từ một khái niệm đã biết, thêm vào nội hàm của khái niệm

đó một số đặc điểm mà ta quan tâm

+ Phát biểu định nghĩa bằng cách nêu tên khái niệm mới và chỉ ra nội hàm của nó

+ Đưa ra ví dụ đơn giản để minh họa cho khái niệm vừa được định nghĩa

- Ưu điểm: ưu điểm của con đường này là tiết kiệm thời gian và bồi dưỡng khả năng suy luận cho HS

- Hạn chế: hạn chế lớn nhất của con đường này là không khuyến khích được HS phát triển những năng lực trí tuệ chung như phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa và khái quát hóa

b)Con đường quy nạp

- Theo con đường này, để hình thành một khái niệm mới cho HS, xuất phát từ một số những đối tượng riêng lẻ như vật thật, mô hình, hình vẽ GVdẫn dắt HS phân tích, khái quát hóa, trừu tượng hóa để tìm ra dấu hiệu đặc trưng của khái niệm thể hiện ở những trường hợp cụ thể này

- Quy trình tiếp cận khái niệm theo con đường quy nạp:

+ GV đưa ra những ví dụ cụ thể để HS thấy được sự tồn tại hoặc tác dụng của một đối tượng nào đó

+ GV dẫn dắt HS phân tích, so sánh và nêu bật những đặc điểm chung của chúng

+ GV gợi mở để HS một định nghĩa bằng cách nêu tên và đặc điểm đặc trưng của khái niệm

- Ưu điểm của con đường này là thuận lợi cho việc huy động hoạt động tích cực của HS, góp phần phát triển năng lực trí tuệ chung và tạo điều kiện cho HS nâng cao tính độc lập trong việc đưa ra định nghĩa

- Hạn chế của con đường này là tốn kém về mặt thời gian, vì vậy không phải bao giờ cũng có điều kiện thực hiện

Con đường này thường được dùng khi chưa phát hiện được một khái niệm loại nào làm điểm xuất phát cho con đường suy diễn nhưng ta đã định hình được một số đối tượng thuộc ngoại diên của khái niệm được định nghĩa

c) Con đường kiến thiết

- Con đường kiến thiết là con đường mà ta nêu lên những đặc điểm bản chất của đối tượng thông qua phương thức tạo thành khái niệm

- Quy trình tiếp cận một khái niệm theo con đường kiến thiết thường diễn ra như sau:

+ Xây dựng một hay nhiều đối tượng đại diện cho khái niệm cần được hình thành hướng vào những yêu cầu tổng quát nhất định xuất phát từ nội bộ toán học hay thực tiễn

+ Khái quát hóa quá trình xây dựng những đối tượng đại diện đi tới đặc điểm đặc trưng cho khái niệm cần được hình thành

+ Phát biểu định nghĩa được gợi ý cho kết quả của bước 1

- Con đường này thường được dùng khi HS chưa định hình được những đối tượng thuộc ngoại diên khái niệm, do đó con đường quy nạp không thích