Luận văn thạc sĩ Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán: Đề xuất phương án tổ chức dạy học chủ đề "Lũy thừa, Lôgarit" theo hướng tích hợp gắn với thực tiễn

Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể [2] nhận định: Dạy học tích hợp là định hướng dạy học giúp học sinh phát triển khả năng huy động tổng hợp kiến thức, kĩ năng… thuộc nhiều lĩnh vự

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

LÊ THỊ THU MAI

ĐỀ XUẤT PHƯƠNG ÁN TỔ CHỨC DẠY HỌC CHỦ ĐỀ

“LŨY THỪA, LÔGARIT” THEO HƯỚNG TÍCH HỢP

GẮN VỚI THỰC TIỄN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

HẢI PHÕNG – 2018

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

LÊ THỊ THU MAI

ĐỀ XUẤT PHƯƠNG ÁN TỔ CHỨC DẠY HỌC CHỦ ĐỀ

“LŨY THỪA, LÔGARIT” THEO HƯỚNG TÍCH HỢP

GẮN VỚI THỰC TIỄN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

CHUYÊN NGÀNH: LL & PP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN

MÃ SỐ: 8.14.01.11

Người hướng dẫn khoa học: TS Đoàn Quang Mạnh

HẢI PHÕNG – 2018

LỜI CAM ĐOAN

Tác giả xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tác giả Các

số liệu, kết quả đƣợc trình bày trong luận văn là trung thực Những kết quả khoa học trong luận văn chƣa từng đƣợc tác giả dùng để công nhận học vị lần nào

Hải Phòng, ngày 15 tháng 11 năm 2018

Tác giả luận văn

Lê Thị Thu Mai

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc của mình đến thầy giáo

TS Đoàn Quang Mạnh, người đã tận tình giúp đỡ, hướng dẫn tôi trong quá trình nghiên cứu, hoàn thiện luận văn

Tôi xin chân thành cảm ơn tới tập thể các thầy cô giáo trong khoa Sư phạm, các thầy cô giáo phòng Sau đại học - Trường Đại học Hải Phòng đã tạo điều kiện giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu

Tôi xin chân thành cảm ơn sự quan tâm của Ban giám hiệu, sự giúp đỡ của các thầy cô giáo trong tổ Toán – Tin, sự cộng tác của học sinh lớp 12A3 Trường THPT Cộng Hiền đã tạo điều kiện thuận lợi để tôi tiến hành thực nghiệm đề tài

Cuối cùng, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn đối với gia đình, bạn bè đã luôn động viên, giúp đỡ tôi trong suốt thời gian học tập và hoàn thành luận văn

Hải Phòng, ngày 15 tháng 11 năm 2018

Tác giả luận văn

Lê Thị Thu Mai

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

MỤC LỤC iii

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT vi

DANH MỤC CÁC BẢNG vii

DANH MỤC CÁC HÌNH viii

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 7

1.1 Cơ sở lí luận 7

1.1.1 Nguyên tắc thống nhất giữa lí luận và thực tiễn trong dạy học Toán 7

1.1.2 Dạy học theo chủ đề tích hợp 12

1.2 Cơ sở thực tiễn 34

1.2.1 Nội dung chương “Hàm số mũ, hàm số lũy thừa và hàm số lôgarit” trong chương trình sách giáo khoa toán THPT hiện hành 34

1.2.2 Thực trạng của việc dạy học theo chủ đề tích hợp gắn với thực tiễn ở trường THPT 36

1.3 Tiểu kết Chương 1 40

CHƯƠNG 2 PHƯƠNG ÁN TỔ CHỨC DẠY HỌC CHỦ ĐỀ: “LŨY THỪA, LÔGARIT” THEO HƯỚNG TÍCH HỢP GẮN VỚI THỰC TIỄN 41

2.1 Lựa chọn chủ đề 41

2.2 Các vấn đề cần đạt được trong dạy học chủ đề 41

2.3 Các nội dung kiến thức chính của chủ đề 42

2.4 Mục tiêu dạy học 44

2.4.1 Về kiến thức 44

2.4.2 Về kỹ năng 44

2.4.3 Về tư duy 44

2.4.4 Về thái độ 44

2.4.5 Về năng lực 45

2.5 Thiết kế hoạt động dạy học chủ đề “Lũy thừa, lôgarit” theo hướng tích

hợp gắn với thực tiễn 45

2.5.1 Thông tin trợ giúp giáo viên 45

2.5.2 Nội dung phương án tổ chức dạy học chủ đề “Lũy thừa, lôgarit” theo hướng tích hợp gắn với thực tiễn 53

2.5.3 Thiết bị dạy học và học liệu 57

2.5.4 Phương pháp dạy học 57

2.6 Tổ chức dạy học chủ đề “Lũy thừa, lôgarit” theo hướng tích hợp gắn với thực tiễn 58

2.6.1 Tổ chức hoạt động dạy học dự án 59

2.6.2 Tổ chức hoạt động dạy học theo trạm nhằm tìm hiểu hoạt động tài chính 80

2.7 Đánh giá chủ đề 86

2.7.1 Quá trình kiểm tra đánh giá HS, cụ thể 86

2.7.2 Các tiêu chí đánh giá kết quả học tập của HS 86

2.7.3 Các sản phẩm của học sinh 86

2.7.4 Công cụ đánh giá hoạt động học tập dự án 87

2.7.5 Công cụ đánh giá hoạt động học tập theo trạm 92

2.8 Tiểu kết Chương 2 92

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 93

3.1 Mục đích thực nghiệm 93

3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 93

3.3 Đối tượng thực nghiệm sư phạm 93

3.4 Thời điểm thực nghiệm sư phạm 94

3.5 Tiến trình thực nghiệm sư phạm 94

3.5.1 Công tác chuẩn bị thực nghiệm 94

3.5.2 Tiến hành thực nghiệm 94

3.6 Kết quả và đánh giá kết quả thực nghiệm 95

3.6.1 Đánh giá định tính 95

3.6.2 Đánh giá định lượng 97

3.6.3 Phân tích định lượng 102

3.7 Tiểu kết Chương 3 104

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 106

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 109

PHỤ LỤC 112

1.4 Phân phối chương trình chương II: Hàm số lũy thừa, hàm

số mũ và hàm số lôgarit (Giải tích 12 Ban Nâng cao)

34

1.5 Phân phối chương trình chương II: Hàm số lũy thừa, hàm

số mũ và hàm số lôgarit (Giải tích 12 Ban Cơ bản)

35

2.5 Phiếu đánh giá sản phẩm dự án – Bài trình chiếu

PowerPoint

87

3.3 Phân loại điểm của lớp đối chứng và lớp thực nghiệm 104

2.6 Học sinh tìm hiểu lãi suất thực tế của ngân hàng 61 2.7 Học sinh tìm hiểu thực tế tại cơ sở y tế địa phương 62

2.12 Nạn nhân của một trong hai vụ nén bom nguyên tử ở Nhật Bản 71

MỞ ĐẦU

1 Lí do lựa chọn đề tài nghiên cứu

Luật Giáo dục năm 2005 [15] xác định “Hoạt động giáo dục phải được thực hiện theo nguyên lí học đi đôi với hành, giáo dục phải kết hợp với lao động sản xuất, lý luận phải gắn liền với thực tiễn…” Do vậy các kiến thức học sinh được học phải gắn liền với thực tế

Hiện nay nền kinh tế thế giới đã bước vào giai đoạn kinh tế tri thức và toàn cầu hóa Cuộc cách mạng công nghiệp lần thứ 4 sẽ tạo ra sự thay đổi vô cùng lớn trong đời sống, kinh tế, xã hội Nhiều lĩnh vực công nghiệp được tự động hóa thay thế con người Nếu người lao động không nâng cao năng lực,

kỹ năng để thích ứng nhanh với sự thay đổi của sản xuất thì sẽ bị loại khỏi thị trường lao động

Trước tình hình đó, người lao động buộc phải chủ động, dám nghĩ, dám làm, linh hoạt, hòa nhập với cộng đồng xã hội Ngành giáo dục, với chức năng chuẩn bị lao động cho xã hội, cần đào tạo ra những con người lao động

có hiểu biết, có kĩ năng Điều này được quy định trong Mục tiêu của Chương trình giáo dục phổ thông nước ta [2] là "giúp người học làm chủ kiến thức phổ thông; biết vận dụng hiệu quả kiến thức vào đời sống và tự học suốt đời…" Việc ứng dụng vào thực tế của các môn học khác trong nhà trường phổ thông là rất dễ thấy Ví dụ học môn Vật lý các em sẽ hiểu vì sao có sét khi trời mưa, học môn Hóa học các em sẽ hiểu vì sao sắt lại bị han rỉ, học môn Sinh học các em sẽ biết được nguồn gốc của loài người… Do đó các môn học này rất dễ lôi cuốn, tạo sự hứng thú học tập của học sinh Còn môn Toán thì sao? Hầu hết chúng ta đều có suy nghĩ rằng ngoài những phép tính đơn giản như cộng, trừ, nhân, chia… thì các kiến thức toán là rất trừu tượng đối với học sinh ví dụ lũy thừa, lôgarit… Vì vậy việc học toán trở thành một áp lực nặng nề đối với học sinh Học sinh học toán chỉ có một mục đích duy nhất đó là thi cử Nhiều người nghi ngờ rằng liệu Toán học có ứng dụng vào thực tế được không?

“Sự thật là Toán học có rất nhiều ứng dụng vào thực tế và nó thể hiện rất

rõ trong cuộc sống hằng ngày của con người nhưng chúng ta không dễ nhìn thấy Nó có mặt trong các thiết bị được sử dụng rộng rãi nhưng thường bị che lấp bởi công nghệ Liệu có bao nhiêu khách hàng thuê bao điện thoại biết được để mạng điện thoại vận hành thông suốt có sự đóng góp không nhỏ của thuật toán đơn hình - một thuật toán cơ bản của lí thuyết qui hoạch toán học Hàng loạt các thiết bị gia dụng thông minh ngày nay được tích hợp các phương pháp của logic mờ Những người làm công ăn lương vẫn nhận tiền qua các máy ATM nhưng mấy ai biết nếu không có các thuật toán an toàn trong đó thì số tiền của họ sẽ không cánh mà chui vào túi của đạo chích” [34] Nhiều tri thức Toán học, ngay cả toán học đơn giản ở bậc phổ thông cũng có thể ứng dựng hiệu quả vào đời sống nhưng đòi hỏi những kĩ năng và thói quen nhất định Trang bị những kĩ năng này là công việc của nhà trường

và sự rèn luyện của bản thân mỗi người Mặc dù vậy, SGK Toán phổ thông nói chung, sách Giải tích 12 nói riêng, chưa thực sự quan tâm đúng mức tới việc làm rõ mối liên hệ với thực tiễn

Bên cạnh đó, thực trạng dạy học Toán ở trường phổ thông cho thấy rằng,

đa số giáo viên chỉ quan tâm tới việc truyền thụ lí thuyết, thiếu thực hành và liên hệ kiến thức với thực tiễn Học sinh “đang học Toán chỉ giới hạn trong phạm vi bốn bức tường của lớp học, thành thử không để ý đến những tương quan Toán học quen thuộc trong thế giới những sự vật hiện tượng xung quanh, không biết ứng dụng những kiến thức Toán học đã thu nhận được vào

Song song với việc đổi mới nội dung là việc đổi mới phương pháp, hình thức giảng dạy Theo tinh thần đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục, Nghị quyết Đại hội XI của Đảng cộng sản Việt Nam [6] đã chỉ rõ: “Trong quá trình giáo dục phải kiên trì nguyên tắc lấy HS làm trung tâm Việc thay đổi phương pháp dạy và học là một công việc to lớn, khó khăn, phức tạp, tác động đến tất

cả các khâu từ nội dung, chương trình, SGK, trình độ đào tạo, thi cử đến đánh giá, kiểm định chất lượng” Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể [2] nhận định: Dạy học tích hợp là định hướng dạy học giúp học sinh phát triển khả năng huy động tổng hợp kiến thức, kĩ năng… thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau để giải quyết có hiệu quả các vấn đề trong học tập và trong cuộc sống, được thực hiện ngay trong quá trình lĩnh hội tri thức và rèn luyện kĩ năng; phát triển được những năng lực cần thiết, nhất là năng lực giải quyết vấn đề… Kiến thức lũy thừa, lôgarit là một trong những kiến thức rất trừu tượng với học sinh Học sinh khó có thể nhận thấy ứng dụng của kiến thức này trong thực tiễn đời sống và khó thấy được mối liên hệ giữa nó với các bộ môn khác trong nhà trường phổ thông Vì vậy, với mục đích giúp cho học sinh thấy rằng kiến thức lũy thừa, lôgarit có thể áp dụng vào thực tiễn và do tính ưu việt của

dạy học tích hợp nên chúng tôi lựa chọn đề tài: Đề xuất phương án tổ chức

dạy học chủ đề “Lũy thừa, lôgarit” theo hướng tích hợp gắn với thực tiễn

2 Tổng quan nghiên cứu

Theo Arlene Parisot [39], tích hợp làm cho việc học có ý nghĩa, vì:

- Các tình huống đề ra gắn gần hơn với cuộc sống thực tiễn, giúp HS hiểu ý nghĩa việc học, bên cạnh việc hiểu kiến thức còn biết cách suy nghĩ và giải quyết vấn đề Một khi thấy kiến thức học được là có ý nghĩa đối với họ, học sinh mọi lứa tuổi đều cảm thấy thích thú, nỗ lực đầu tư để khám phá, phát hiện kiến thức, đào sâu suy nghĩ, do đó, việc học là tích cực và tự nhiên

- Khuyến khích đa phong cách học tập, người học được học theo cách

mà mình cảm thấy hiệu quả Nó làm tăng cường các liên hệ, kết nối giữ người học với nhau; kết nối giữa người học với giáo viên; kết nối giữ kiến thức môn học này với kiến thức môn học khác Kết nối giữ kiến thức được học với thực tiễn…

Theo Trần Đức Tuấn [32]: Xây dựng và phát triển chương trình, SGK theo quan điểm tích hợp, liên môn là xu hướng ở nhiều nước trên thế giới, đặc biệt là các nước tiên tiến Ở nhiều nước phát triển như Mỹ, Anh, Đức, Thụy Điển, Australia và một số nước như Hàn Quốc, Singapore… ở phổ thông đã xuất hiện chương trình và SGK cho những môn học tích hợp như: Nghiên cứu

xã hội, nghiên cứu môi trường, nghiên cứu tự nhiên; hoặc Lịch sử - Địa lý hay Địa lý - Chính trị - Giáo dục công dân… Trong các chương trình, SGK mang tính tích hợp nhiều nội dung/môn học khác nhau được xây dựng thành các lĩnh vực học tập mà ở đó nội dung, cấu trúc và cách thể hiện không chỉ hạn chế ở kiến thức, kĩ năng, vấn đề của từng bộ môn riêng biệt mà còn hướng đến thể hiện các vấn đề liên môn, xuyên môn và các kĩ năng sống, giá trị, năng lực chung… Ở Australia [40] chương trình dạy học tích hợp đã được nước này áp dụng vào trường học từ những thập niên cuối thế kỷ XX và đầu thế kỷ XXI Mục tiêu của chương trình giáo dục tích hợp của giáo dục phổ thông Australia được xác định rõ như sau: Chương trình giáo dục tích hợp là

hệ thống giảng dạy tích hợp đa ngành, trong hệ thống đó tầm quan trọng của việc phát triển và ứng dụng kỹ năng được chú trọng, quá trình dạy học tích

hợp này bao gồm việc dạy, học và kiểm tra đánh giá năng lực tiếp thu kiến thức cũng như ứng dụng của học sinh phổ thông

2.2 Trong nước

Ở Việt Nam hiện nay, tư tưởng dạy học tích hợp bắt đầu nghiên cứu và

áp dụng từ những năm của thập kỷ 90 trở lại đây Đã có nhiều nhà nghiên cứu giáo dục nghiên cứu cơ sở lí luận về tích hợp và các biện pháp nhằm vận dụng giảng dạy tích hợp vào thực tiễn như:

Tác giả Đào Trọng Quang [13] với bài “Biên soạn SGK theo quan điểm tích hợp – cơ sở lí luận và một số kinh nghiệm” Tác giả đã đề cập tới bản chất của sư phạm tích hợp, quan điểm tích hợp, một số nguyên tắc chủ đạo và một số kỹ thuật của tích hợp

Tác giả Đoàn Thị Thùy Dương [5] trong luận văn thạc sĩ với đề tài “Rèn luyện thao tác lập luận và so sánh cho học sinh lớp 11 theo quan điểm tích hợp và tích cực” đã nhấn mạnh việc xây dựng cơ sở lí luận và thực tiễn của thao tác lập luận so sánh để đề xuất cách thức tổ chức dạy học theo hướng tích hợp, tích cực trong dạy văn nghị luận

Tác giả Lê Trọng Sơn [17] với công trình “Phương pháp tích hợp giáo dục dân số qua dạy học giải phẫu sinh lý người ở lớp 9 THCS” tác giả đã nhấn mạnh việc tích hợp dân số vào môn Sinh học 9 là thích hợp với nội dung cũng như độ tuổi của học sinh

Tác giả Lê Hải Thanh [23] trongluận văn Thạc sĩ với đề tài “Xây dựng

và tổ chức dạy học chủ đề tích hợp “Âm thanh” ở Trung học cơ sở” đã xây dựng nội dung tích hợp liên môn và thiết kế phương án dạy học chủ đề này Tác giả Nguyễn Thế Sơn [18] trong luận án tiến sĩ với đề tài “Xây dựng chủ đề tích hợp trong dạy học môn toán ở trường trung học phổ thông” đã đề xuất được quy trình và biện pháp xây dựng chủ đề tích hợp môn Toán với một số chủ đề tích hợp cụ thể minh họa cho quy trình và biện pháp đó

Toán học có nguồn gốc từ thực tiễn và ngược lại nó là môn khoa học công cụ để ứng dụng vào thực tiễn Tuy nhiên, các chủ đề dạy học môn Toán

theo hướng tích hợp gắn với thực tiễn là chưa nhiều, chưa tương ứng với vai trò của môn toán với các bộ môn khác và với thực tiễn

3 Mục tiêu nghiên cứu

Thiết kế phương án tổ chức dạy học chủ đề “Lũy thừa, lôgarit” theo hướng tích hợp gắn với thực tiễn ở trường THPT, góp phần tăng cường khả năng ứng dụng toán học vào thực tiễn của học sinh, qua đó nhằm nâng cao hiệu quả dạy và học môn toán ở trường THPT

4 Đối tượng nghiên cứu

Phương án tổ chức dạy học chủ đề: “Lũy thừa, lôgarit” theo hướng tích hợp gắn với thực tiễn ở trường THPT

5 Phạm vi nghiên cứu

Chương trình Toán THPT, đặc biệt là chủ đề: "Lũy thừa, lôgarit" theo hướng tích hợp gắn với thực tiễn

6 Phương pháp nghiên cứu

- Nghiên cứu lí luận dạy học môn toán

- Phương pháp chuyên gia

- Điều tra, quan sát thực tế

- Thực nghiệm sư phạm

7 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần Mở đầu, Kết luận và kiến nghị, Tài liệu tham khảo, luận văn gồm 3 chương:

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2 Phương án tổ chức dạy học chủ đề: “Lũy thừa, lôgarit” theo hướng tích hợp gắn với thực tiễn

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Cơ sở lí luận

1.1.1 Nguyên tắc thống nhất giữa lí luận và thực tiễn trong dạy học Toán

1.1.1.1 Toán học có nguồn gốc từ thực tiễn, phản ánh thực tiễn

Theo PGS.PTS.NGUT Đoàn Phan Tân [21] thì những kiến thức toán học đầu tiên của loài người đều được sinh ra từ nhu cầu của thực tiễn Các số hình thành và phát triển do nhu cầu của phép đếm và tính toán (Calculus nghĩa là đếm bằng đá) Rất nhiều sách ghi lại rằng hình học phát sinh do nhu cầu đo lại ruộng đất sau những trận lụt ở ven bờ sông Nin hàng năm (hình học tiếng Hy Lạp là sự đo đất) Lượng giác được sinh ra từ thế kỷ thứ 3 trước công nguyên Ban đầu nó là nhánh của toán hình học và được dùng chủ yếu

để nghiên cứu thiên văn Trong thế kỷ 18 toán học chủ yếu nhằm giải quyết yêu cầu của cơ học Từ nửa đầu thế kỷ 19 kỹ thuật cơ khí phát triển dựa vào động cơ hơi nước Vấn đề nâng cao năng suất của máy đưa vật lý lên hàng đầu Toán học cần phát triển để giải quyết những vấn đề về nhiệt, điện động, quang, đàn hồi, từ trường của trái đất… Nhờ đó kho tàng toán học được bổ sung nhiều kết quả quan trọng về giải tích, phương trình vi phân, phương trình đạo hàm riêng, hàm phức… Cũng ở thời kỳ này sự phát triển của hội họa

và kiến trúc đòi hỏi nhiều ở phương pháp vẽ phối cảnh do đó nảy sinh ra môn hình học xạ ảnh Khoảng cuối thế kỷ 19, do nhu cầu của nội bộ toán học là xây dựng cơ sở cho giải tích, lý thuyết tập hợp của Cantor ra đời và thắng lợi

Lý thuyết tập hợp đã tỏ ra là một lý thuyết có hiệu lực và dần dần xâm nhập vào tất cả các lĩnh vực toán học Nhờ đó người ta có thể xây dựng phương pháp xử lý mới đối với toán học là phương pháp tiên đề trừu tượng Rồi chính những mâu thuẫn trong lý thuyết tập hợp đã thúc đẩy sự phát triển của logic toán và tầm quan trọng về lý luận cũng như thực tiễn của nó tăng lên không ngừng Với quan điểm của lý thuyết tập hợp và phương pháp tiêu đề trừu

tượng nhiều bộ môn toán học hiện đại như lý thuyết hàm số thực, đại số trừu tượng, tô pô trừu tượng… ra đời

Trong mấy chục năm lại đây do sự phát triển của kỹ thuật từ cơ khí hóa lên tự động hoá mà nhiều bộ môn toán học mới ra đời và phát triển cực kỳ nhanh chóng như thông tin học, lý thuyết các chương trình toán học, lý thuyết máy tự động, lý thuyết độ tin cậy, lý thuyết đại số về các sơ đồ liên lạc về điều khiển…

Sự phát minh ra máy tính điện tử đã thúc đẩy mạnh mẽ quá trình tự động hoá nền sản xuất hiện đại Để phục vụ cho máy tính điện tử, toán học có lý thuyết lập chương trình, lý thuyết Angorit, giải tích số… Gần đây do nhu cầu thực tiễn của sự phát triển khoa học mà các ngành trung gian giữa toán học và các khoa học khác như ngôn ngữ toán, kinh tế toán, sinh vật toán ra đời, đánh dấu xu hướng mới trong quan hệ giữa toán học và các khoa học khác

Toán học không chỉ bắt nguồn từ thực tiễn mà đồng thời nó cũng có khả năng phản ánh thực tiễn một cách rất đa dạng, toàn diện Ví dụ: Đường elip phản ánh quỹ đạo chuyển động của các hành tinh mà mặt trời chính là một tiêu điểm; Người ta nhận thấy số cánh hoa trên một bông hoa luôn là một số của dãy số Fibonacci; Khái niệm véctơ phản ánh những đại lượng đặc trưng không phải chỉ bởi số đo mà còn bởi hướng (chẳng hạn vận tốc, lực,…); Khái niệm đồng dạng phản ánh những hình đồng dạng nhưng khác nhau về độ lớn…; Trong Toán học có chứng minh thuận, chứng minh đảo thì trong cuộc sống ta thường khuyên nhau: “nghĩ đi rồi phải nghĩ lại”, “có qua có lại”,

“sống phải có trước có sau”…

Như vậy, thực tiễn là nguồn gốc, là nguyên nhân quyết định sự phát triển của toán học và làm cho toán học phát triển không ngừng Ngược lại, toán học quay trở lại phản ánh thực tiễn

1.1.1.2 Toán học là khoa học công cụ để ứng dụng vào thực tiễn

Trong buổi nói chuyện với sinh viên Đại học Bách khoa Hà Nội tại Hội trường C2 vào ngày 22/04/2006, Bill Gates, Chủ tịch tập đoàn Microsoft [30],

đã khẳng định: “Toán là môn khoa học căn bản nhất Khi còn trẻ, tôi hiểu được về máy tính là nhờ có một khả năng nhất định về toán Chúng tôi ứng dụng toán vào trong rất nhiều hoạt động lập trình của mình” và “Các bạn hãy đầu tư lớn hơn cho Toán vì nó sẽ có ý nghĩa trong hầu hết các lĩnh vực” Trang web về Năm Toán học – 2008 của Chính phủ Đức [30] cũng nhận định: “Không có lĩnh vực khoa học nào thâm nhập và ảnh hưởng đến các lĩnh vực của cuộc sống và công việc như Toán học Từ chế tạo ô tô đến phân làn đường, từ mua bán trong siêu thị đến kiến trúc, từ dự báo thời tiết đến nghe MP3, từ đi tàu đến Internet – tất cả đều là Toán học!”

Sự phát triển như vũ bão của những ngành khoa học như công nghệ thông tin, kinh tế, y học, vật lý, khí tượng thủy văn, khai thác dầu khí, quân

sự, kỹ thuật mật mã, thiên văn học, tài chính ngân hàng, năng lượng điện tử, tàu vũ trụ, vô tuyến điện tử, nguyên tử hạt nhân… đều gắn liền với những ngành toán học như đại số tổ hợp, xác xuất thống kê, hàm số phức, giải tích hàm, hình học aphin… Ví dụ: Các mạng truyền thông hiệu quả được thiết kế dựa vào lý thuyết biểu diễn vô hạn chiều của nhóm Mạng điện thoại được vận hành thông suốt là do đóng góp không nhỏ của thuật toán đơn hình giải các bài toán qui hoạch tuyến tính Hệ thống giao dịch tiền điện tử, trong đó có

hệ thống ATM mà chúng ta đang sử dụng hàng ngày sẽ không vận hành được nếu thiếu các công cụ đảm bảo an toàn thông tin mà cốt lõi là các thuật toán

mã hóa Các máy chụp cắt lớp hiện đại trong ngành y sẽ không ra đời nếu không có phép biến đổi ngẫu nhiên cùng với các phương pháp giải phương trình với số biến khổng lồ…

Như vậy Toán học có vai trò rất quan trọng và được ứng dụng trong rất nhiều lĩnh vực của khoa học tự nhiên, khoa học xã hội Điều quan trọng là phải làm sao cho học sinh nhận thức được nguồn gốc thực tiễn của toán học

và khả năng ứng dụng vô cùng đa dạng của toán học vào cuộc sống

1.1.1.3 Vận dụng toán học vào thực tiễn góp phần thực hiện mục tiêu giáo dục trong tình hình mới

Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể [2] xác định mục tiêu: “Chương trình giáo dục cấp trung học phổ thông nhằm giúp học sinh hình thành phẩm chất và năng lực của người lao động, nhân cách công dân, ý thức quyền và nghĩa vụ đối với Tổ quốc trên cơ sở duy trì, nâng cao và định hình các phẩm chất, năng lực đã hình thành ở cấp trung học cơ sở; có khả năng tự học và ý thức học tập suốt đời, có những hiểu biết và khả năng lựa chọn nghề nghiệp phù hợp với năng lực và sở thích, điều kiện và hoàn cảnh của bản thân để tiếp tục học lên, học nghề hoặc bước vào cuộc sống lao động…”

Khả năng vận dụng kiến thức đã được lĩnh hội vào thực tế là một yêu cầu

cơ bản của lao động, cần phải được hình thành và rèn luyện cho học sinh - những người lao động trong tương lai Đó là một tiêu chuẩn quan trọng để đánh giá chất lượng và hiệu quả của toàn bộ quá trình giáo dục và đào tạo Hiện nay khối lượng tri thức của nhân loại là rất lớn và thường xuyên được bổ sung, đòi hỏi phải có sự thay đổi về cách dạy học của nhà trường: trong quá trình dạy học ngoài khía cạnh “kiến thức đơn thuần”, phải tập trung dạy cho học sinh biết cách sử dụng những tri thức của mình vào những tình huống có

ý nghĩa với họ Tức là, thay cho việc dạy cho học sinh một số lượng lớn kiến thức, ta phải dạy cho học sinh cách huy động có hiệu quả các kiến thức đó để giải quyết một cách hữu ích với những khó khăn bất ngờ, những tình huống chưa bao giờ gặp

Một trong những mục tiêu của dự thảo Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán [3] là giúp học sinh “… có những kiến thức, kĩ năng toán học phổ thông, cơ bản, thiết yếu; phát triển khả năng giải quyết vấn đề có tính tích hợp liên môn giữa môn Toán và các môn học khác như Vật lí, Hoá học, Sinh học, Địa lí, Tin học, Công nghệ,…; tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, áp dụng toán học vào đời sống thực tế… Có hiểu biết tương đối tổng quát về những ngành nghề liên quan đến toán học làm cơ sở định hướng nghề nghiệp,

cũng như có đủ năng lực tối thiểu để tự tìm hiểu những vấn đề liên quan đến toán học trong suốt cuộc đời”

Trong thời kì mới, thực tế đời sống xã hội có nhiều thay đổi Vấn đề rèn luyện cho học sinh năng lực vận dụng các bài toán có nội dung thực tiễn vào học môn Toán có vai trò quan trọng và góp phần phát triển cho học sinh những năng lực trí tuệ, những phẩm chất đạo đức, tính cách, thái độ… để đáp ứng yêu cầu mới của xã hội hiện đại Chất lượng đào tạo những người lao động mới qua môn Toán phải được thể hiện ở những mặt sau:

- Học sinh phải nắm vững hệ thống kiến thức và phương pháp Toán học

cơ bản, phổ thông, theo quan điểm hiện đại; phải vận dụng được những kiến thức và phương pháp Toán học vào kỹ thuật, lao động, quản lí kinh tế, vào việc học các môn học khác, vào việc tự học sau khi ra trường và có tiềm lực nghiên cứu khoa học ở mức độ phổ thông; phải hiểu biết nhận thức luận duy vật và biện chứng trong Toán học;

- Học sinh phải thể hiện một số phẩm chất đạo đức của người lao động mới qua hoạt động học Toán mà rèn luyện được như đức tính cẩn thận, chính xác, chu đáo, làm việc có kế hoạch, có kỷ luật, có năng suất cao; tinh thần tự lực cánh sinh, khắc phục khó khăn, dám nghĩ dám làm, trung thực khiêm tốn, tiết kiệm, biết được đúng sai trong Toán học và trong thực tiễn

Ngoài ra, học sinh thấy và thể hiện được cái đẹp, cái hay của Toán học bằng ngôn ngữ chính xác, trong sáng, bằng lời giải gọn gàng, hình thức trình bày sáng sủa, bằng những ứng dụng rộng rãi Toán học trong thực tiễn

Tóm lại, việc ứng dụng các kiến thức Toán học trong nhà trường phổ thông vào thực tiễn có ý nghĩa quan trọng trong việc giúp học sinh thấy rõ mối quan hệ giữa Toán học và thực tiễn, nó cũng tạo cho học sinh hứng thú, thấy rõ hơn mục đích học toán, chủ động và sáng tạo trong quá trình học tập môn Toán

ở trường phổ thông Bên cạnh đó, nó cũng giúp cho việc hình thành và phát triển các năng lực cho học sinh, đặc biệt là năng lực ứng dụng các kiến thức và

kĩ năng Toán học vào giải quyết các vấn đề thực tiễn

1.1.2 Dạy học theo chủ đề tích hợp

1.1.2.1 Khái niệm tích hợp, dạy học tích hợp

Tích hợp (tiếng Anh: Integration) có nguồn gốc từ tiếng La tinh với nghĩa xác lập cái chung, cái toàn thể, cái thống nhất trên cơ sở những bộ phận riêng lẻ [35]

Theo từ điển tiếng Anh - Anh (Oxford Advanced Learner‟s Dictionary)

từ integration có nghĩa kết hợp những phần, những bộ phận với nhau trong một tổng thể Những phần những bộ phận này có thể khác nhau nhưng tích hợp với nhau [23]

Theo từ điển tiếng Việt “Tích hợp” là sự lắp ráp, nối kết các thành phần của một hệ thống để tạo nên một hệ thống đồng bộ [33]

Như vậy, có nhiều khái niệm về tích hợp được đưa ra nhưng nhìn chung tất cả các khái niệm đều nêu lên tích hợp là sự hợp nhất giữa các bộ phận khác nhau để đưa tới một đối tượng mới như một thể thống nhất trên những nét bản chất nhất của các thành phần đối tượng, chứ không phải là phép cộng những thuộc tính của các thành phần ấy

Trong lĩnh vực khoa học giáo dục, theo Dương Tiến Sỹ: “Tích hợp là sự kết hợp một cách hữu cơ, có hệ thống các kiến thức (khái niệm) thuộc các môn học khác nhau thành một nội dung thống nhất, dựa trên cơ sở các mối quan hệ về lý luận và thực tiễn được đề cập trong các môn học đó” [19]

Theo Nguyễn Văn Khải [9] “Dạy học tích hợp tạo ra các tình huống liên kết các tri thức các môn học, đó là cơ hội phát triển các năng lực của HS Khi xây dựng các tình huống vận dụng kiến thức, HS sẽ phát huy được năng lực

tự lực, phát triển tư duy sáng tạo”

Theo Đỗ Mạnh Cường [4]: Trong dạy học, tích hợp có thể được coi là sự liên kết các đối tượng giảng dạy, học tập trong cùng một kế hoạch hoạt động

để đảm bảo sự thống nhất, hài hòa, trọn vẹn của hệthống dạy học nhằm đạt mục tiêu dạy học tốt nhất

Theo Chương trình Giáo dục phổ thông tổng thể [2] thì dạy học tích hợp là định hướng dạy học giúp học sinh phát triển khả năng huy động tổng hợp kiến thức, kỹ năng,… thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau để giải quyết có hiệu quả các vấn đề trong học tập và trong cuộc sống, được thực hiện ngay trong quá trình lĩnh hội tri thức và rèn luyện kỹ năng; phát triển được những năng lực cần thiết, nhất là năng lực giải quyết vấn đề (Tính tích hợp thể hiện qua sự huy động, kết hợp, liên hệ các yếu tố có liên quan với nhau của nhiều lĩnh vực để giải quyết có hiệu quả một vấn đề và thường đạt được nhiều mục tiêu khác nhau)

Ưu điểm của việc dạy học theo chủ đề tích hợp liên môn [29]:

“Đối với học sinh, trước hết, các chủ đề liên môn, tích hợp có tính thực tiễn nên sinh động, hấp dẫn, có ưu thế trong việc tạo ra động cơ, hứng thú học tập cho học sinh Học các chủ đề tích hợp, liên môn, học sinh được tăng cường vận dụng kiến thức tổng hợp vào giải quyết các tình huống thực tiễn, ít phải ghi nhớ kiến thức một cách máy móc Điều quan trọng hơn là các chủ đề tích hợp, liên môn giúp cho học sinh không phải học lại nhiều lần cùng một nội dung kiến thức ở các môn học khác nhau, vừa gây quá tải, nhàm chán, vừa không có được sự hiểu biết tổng quát cũng như khả năng ứng dụng của kiến thức tổng hợp vào thực tiễn

Đối với giáo viên thì ban đầu có thể có chút khó khăn do việc phải tìm hiểu sâu hơn những kiến thức thuộc các môn học khác Tuy nhiên khó khăn này chỉ là bước đầu và có thể khắc phục dễ dàng bởi hai lý do: Một là, trong quá trình dạy học môn học của mình, giáo viên vẫn thường xuyên phải dạy những kiến thức có liên quan đến các môn học khác và vì vậy đã có sự am hiểu về những kiến thức liên môn đó Hai là, với việc đổi mới phương pháp dạy học hiện nay, vai trò của giáo viên không còn là người truyền thụ kiến thức mà là người tổ chức, kiểm tra, định hướng hoạt động học của học sinh cả

ở trong và ngoài lớp học Vì vậy, giáo viên các bộ môn liên quan có điều kiện

và chủ động hơn trong sự phối hợp, hỗ trợ nhau trong dạy học Như vậy, dạy

học theo các chủ đề liên môn không những giảm tải cho giáo viên trong việc dạy các kiến thức liên môn trong môn học của mình mà còn có tác dụng bồi dưỡng, nâng cao kiến thức và kĩ năng sư phạm cho giáo viên, góp phần phát triển đội ngũ giáo viên bộ môn hiện nay thành đội ngũ giáo viên có đủ năng lực dạy học kiến thức liên môn, tích hợp Thế hệ giáo viên tương lai sẽ được đào tạo về dạy học tích hợp, liên môn ngay trong quá trình đào tạo giáo viên ở các trường sư phạm”

1.1.2.2 Dạy học tích hợp nhằm nâng cao năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh

Theo từ điển Tiếng Việt, vận dụng là đem tri thức, lý luận dùng vào thực tiễn Vận dụng Toán học vào thực tiễn thực chất là sử dụng Toán học làm công cụ để giải quyết một tình huống thực tiễn Cấu trúc năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn gồm các thành tố sau:

- Năng lực thu – nhận thông tin Toán học từ tình huống thực tiễn;

- Năng lực chuyển đổi thông tin giữa thực tiễn và Toán học;

- Năng lực thiết lập mô hình toán học của tình huống thực tiễn;

- Năng lực lựa chọn phương án tối ưu trong xử lý các tình huống thực tiễn

Theo Xavier [16] có hai cách chính để tích hợp các môn học là : (1) xây

dựng những ứng dụng chung cho nhiều môn học – các kiến thức riêng biệt

của các môn được đưa vào tổng hợp trong một „ứng dụng‟ thực tế nào đó Điều đó có nghĩa là một số ứng dụng là tích hợp các kiến thức của các môn

riêng lẻ; (2) phối hợp các quá trình học tập của nhiều môn học khác nhau hợp nhất hai hay nhiều môn học cùng với nhau lại thành một môn học duy

-nhất (hay đúng hơn thành một loại đối tượng/nội dung học tập)

Cách tích hợp thứ nhất nhằm đưa kiến thức của các môn riêng biệt vào trong „ứng dụng‟ chung, có liên quan đến nhiều môn học Cách tích hợp này mang tính „tổng hợp‟ hơn là tích hợp bởi từng môn vẫn tồn tại độc lập theo logic của khoa học đó và „những ứng dụng‟ chung với các môn khác chỉ được

xem xét nhất thời và trong một số hiện tượng riêng lẻ Cách tích hợp thứ hai nhấn mạnh đến sự hợp nhất của các môn học trong một chủ đề hay vấn

đề (kiểu 1) và trong mục tiêu chung (kiểu 2) Dấu hiệu hợp nhất các nội dung môn học trong chủ đề hay vào „mục tiêu tích hợp‟ chi phối lựa chọn nội dung các môn học đã phản ánh cách nhìn „tích hợp‟ ở mức độ nhất định (Mỗi chủ

đề hay mỗi mục tiêu tích hợp sẽ đòi hỏi những kiến thức, nội dung và cách thức xem xét chúng trong mối liên hệ quanh chủ đề hoặc mục tiêu được chọn chi phối) Nói cách khác chủ đề tích hợp các lĩnh vực hay mục tiêu tích hợp các mục tiêu cụ thể là điểm/cơ sở xuất phát cho việc lựa chọn nội dung, môn học để tích hợp

Vấn đề phát triển năng lực vận dụng kiến thức cho học sinh thông qua dạy học tích hợp, phân tích lí luận ở trên đã cho thấy:

a Thông qua dạy học tích hợp, học sinh có thể vận dụng kiến thức để giải quyết các bài tập hàng ngày, đặt cơ sở nền móng cho quá trình học tập tiếp theo; cao hơn là có thể vận dụng để giải quyết những tình huống có ý nghĩa trong cuộc sống hàng ngày;

b Phương pháp dạy học có ý nghĩa quyết định cho sự phát triển năng lực vận dụng kiến thức của người học Nghiên cứu này cho rằng người học sẽ

có cơ hội để phát triển năng lực vận dụng kiến thức khi được đưa vào trong những tình huống thực để họ tìm tòi và tự phát hiện và giải quyết vấn đề Chúng ta cần tích cực dạy học theo hướng tích hợp - liên môn nhằm nâng cao chất lượng dạy học Từ đó khuyến khích học sinh vận dụng kiến thức của các môn học khác nhau để giải quyết các tình huống thực tiễn, tăng cường khả năng vận dụng tổng hợp, khả năng tự học, tự nghiên cứu Đó là tính ứng dụng và thực tế của phương pháp dạy học tích hợp - liên môn

1.1.2.3 Tích hợp là xu thế tất yếu trong phát triển chương trình giáo dục

Hầu hết các nước trong khu vực Đông Nam Á đã thực hiện quan điểm tích hợp trong dạy học ở những mức độ nhất định Trong những năm 70 và 80 của thế kỷ XX, UNESCO đã có những hội thảo với các báo cáo về việc thực

hiện quan điểm tích hợp trong dạy học của các nước tới dự Khi xây dựng chương trình giáo dục phổ thông, xu hướng chung của các nước trên thế giới hiện nay là tăng cường tích hợp, đặc biệt ở cấp tiểu học và THCS [23] Theo thống kê của UNESCO (từ năm 1960 – 1974) có 208/392 chương trình môn Khoa học trong chương trình giáo dục phổ thông các nước thể hiện quan điểm tích hợp ở các mức độ khác nhau Một nghiên cứu mới đây của Viện Khoa học giáo dục Việt Nam về chương trình giáo dục phổ thông 20 nước cho thấy 100% các nước đều xây dựng chương trình theo hướng tích hợp [37]

GS Đinh Quang Báo - Ủy viên Hội đồng Quốc gia Giáo dục và Phát triển nhân lực [37] khi trả lời câu hỏi “Tại sao phải dạy học tích hợp” đã đưa

ra các lí do sau:

“Trước hết, do mọi sự vật, hiện tượng trong tự nhiên và xã hội đều ít nhiều có mối liên hệ với nhau; nhiều sự vật, hiện tượng có những điểm tương đồng và cùng một nguồn cội…

Để nhận biết và giải quyết các sự vật, hiện tượng ấy, cần huy động tổng hợp các kiến thức và kĩ năng từ nhiều lĩnh vực khác nhau Không phải ngẫu nhiên mà hiện nay đang ngày càng xuất hiện các môn khoa học “liên ngành” Thứ nữa, trong quá trình phát triển của khoa học và giáo dục, nhiều kiến thức, kĩ năng chưa hoặc chưa cần thiết trở thành một môn học trong nhà trường, nhưng lại rất cần chuẩn bị cho học sinh để họ có thể đối mặt với những thách thức của cuộc sống; do đó cần tích hợp giáo dục các kiến thức và

kĩ năng đó thông qua các môn học

Thứ ba, do tích hợp mà các kiến thức gần nhau, liên quan với nhau sẽ được nhập vào cùng một môn học nên số đầu môn học sẽ giảm bớt, tránh được sự trùng lặp không cần thiết về nội dung giữa các môn học…”

Nội dung và phương pháp của việc dạy học tích hợp nhấn mạnh tính chủ thể của học sinh, coi trọng trải nghiệm trong cuộc sống của học sinh và đặt trọng tâm vào học tập giải quyết các vấn đề thiết thực đối với các em Học sinh không tiếp nhận thụ động, vô điều kiện các tri thức mà giáo viên đưa ra,

coi nó là chân lý tuyệt đối mà học sinh dưới sự trợ giúp, hướng dẫn của giáo viên sẽ phải tìm kiếm các tri thức từ nhiều nguồn khác nhau và biến nó thành

tư duy của mình Có thể nói Dạy học tích hợp là hình thức giáo dục chuyển từ

“truyền đạt tri thức” sang hình thành và phát triển năng lực nhận thức khoa học cho học sinh

Xuất phát từ những ưu điểm của dạy học tích hợp, chúng tôi nhận thấy, dạy học tích hợp là cần thiết, là một xu hướng tối ưu của lý luận dạy học ngày nay và đã được nhiều nước trên thế giới thực hiện

1.1.2.4 Các hình thức Tích hợp môn học

Nội dung của mục này chúng tôi tham khảo chủ yếu của [24]

a Tích hợp trong nội bộ môn học

Trong môn học, tích hợp là tổng hợp trong một đơn vị học, thậm chí trong 1 tiết học hay trong một bài tập nhiều mảng kiến thức, kĩ năng liên quan đến nhau nhằm tăng cường hiệu quả giáo dục và tiết kiệm thời gian cho người học Có thể tích hợp theo chiều ngang hoặc theo chiều dọc

- Tích hợp theo chiều ngang là tích hợp các mảng kiến thức, kĩ năng trong môn học theo nguyên tắc đồng quy: Tích hợp các kiến thức, kĩ năng thuộc mạch, phân môn này với mạch/ phân môn khác

- Tích hợp theo chiều dọc là tích hợp một đơn vị kiến thức, kĩ năng mới với những kiến thức, kĩ năng trước đó theo nguyên tắc đồng tâm Cụ thể là: Kiến thức của lớp trên, bậc học trên bao hàm kiến thức, kĩ năng của lớp dưới, cấp học dưới

b Tích hợp đa môn

Tiếp cận tích hợp đa môn tập trung trước hết vào các môn học Các môn liên quan với nhau có chung một định hướng về nội dung và phương pháp dạy học nhưng mỗi môn lại có một chương trình riêng Tích hợp đa môn được thực hiện theo cách tổ chức các “chuẩn” từ các môn học xoay quanh một chủ

đề, đề tài, dự án, tạo điều kiện cho người học vận dụng tổng hợp kiến thức của các môn học có liên quan

c Tích hợp liên môn

Tích hợp liên môn là phương án, trong đó nhiều môn học liên quan được kết lại thành một môn học mới với hệ thống những chủ đế nhất định xuyên suốt qua nhiểu cấp lớp Ví dụ:

Trong chương trình hiện hành (và cả chương trình dự kiến) có khá nhiều môn được xây dựng theo hình thức tích hợp liên môn và hiệu quả của hình thức tích hợp này đã được khẳng định trong thực tế

- Các môn học Tìm hiểu tự nhiên và Tìm hiểu xã hội được thể hiện thành môn học Tự nhiên - Xã hội ở tiểu học

- Hoạt động giáo dục được dự kiến trong chương trình tương lai sẽ tích hợp các nội dung Thể dục, Âm nhạc, Mĩ thuật (bao gồm cả Thủ công) và Hoạt động tập thể,…

d Tích hợp xuyên môn

Trong cách tiếp cận tích hợp xuyên môn, giáo viên tổ chức chương trình học tập xoay quanh các vấn đề và quan tâm của người học Với tích hợp xuyên môn, học sinh có thể học và hình thành kiến thức, kĩ năng ở nhiều thời điểm và thời gian khác nhau, theo sự lựa chọn của người dạy hoặc người học Qua tích hợp xuyên môn, học sinh phát triển các kĩ năng sống khi họ áp dụng các kĩ năng môn học và liên môn vào ngữ cảnh thực tế của cuộc sống

1.1.2.5 Các mức độ tích hợp môn học

Theo PGS.TS Đỗ Hương Trà [24] thì các mức độ tích hợp môn học gồm:

a Lồng ghép, liên hệ: Đó là đưa các yếu tố gắn với nội dung thực tiễn, gắn với xã hội, gắn với các môn học khác vào dòng chảy chủ đạo của nội dung bài học của một môn học Các môn học vẫn học riêng rẽ, tuy nhiên giáo viên có thể tìm thấy mối quan hệ giữa kiến thức môn học mình dạy với nội dung các môn học khác và thực hiện lồng ghép ở những thời điểm thích hợp Dạy học ở mức độ tích hợp lồng ghép có thể thực hiện thuận lợi ở nhiều thời điểm trong tiến trình dạy học Các chủ đề gắn với thực tiễn, gắn với nhu cầu của người học sẽ có nhiều cơ hội để tổ chức dạy học lồng ghép Sơ đồ hình

xương cá (Hình 1.1) thể hiện quan hệ giữa kiến thức các môn học (trục chính) với kiến thức các môn học khác (các nhánh)

Hình 1.1: Sơ đồ xương cá

b Vận dụng kiến thức liên môn: Ở mức độ này, hoạt động của học sinh diễn ra xung quanh chủ đề, ở đó người học cần vận dụng các kiến thức của nhiều môn học để giải quyết vấn đề đặt ra Các chủ đề đó được gọi là chủ đề hội tụ Với các môn học khác nhau, mối quan hệ giữa các môn học trong chủ đề được hình dung qua sơ đồ mạng nhện (Hình 1.2) Như vậy, nội dung các môn học vẫn được phát triển riêng rẽ để đảm bảo tính hệ thống Mặt khác vẫn thực hiện được sự liên kết giữa các môn học khác nhau qua việc vận dụng các kiến

thức tích hợp trong các chủ đề hội tụ

Hình 1.2: Sơ đồ mạng nhện

Có hai cách thực hiện mức độ tích hợp này:

Cách 1: Các môn học vẫn được dạy riêng rẽ, nhưng cuối kì, cuối năm hoặc cuối cấp có một phần, một chương về hững vấn đề chung và các thành tựu ứng dụng thực tiễn nhằm giúp HS xác lập mối liên hệ giữa các kiến thức

đã được lĩnh hội

Cách 2: Những ứng dụng chung cho các môn học khác nhau thực hiện

ở những thời điểm đều đặn trong năm học Nói cách khác sẽ bố trí xem một

số nội dung tích hợp liên môn vào thời điểm thích hợp nhằm làm cho HS quen dần với việc sử dụng kiến thức của những môn học gần gũi nhau Đây là trường hợp phổ biến ở trường phổ thông hiện nay khi chương trình, SGK, GV dạy có sự phân hóa khá rõ rệt giữa các môn học

Chủ đề tích hợp mà chúng tôi thực hiện trong đề tài được thực hiện theo cách 2 của mức độ này

c Hòa trộn: Đây là mức độ cao nhất của dạy học tích hợp Tiến trình dạy học là tiến trình “không môn học” – nội dung kiến thức về bài học không thuộc riêng một môn học nào mà thuộc về nhiều môn học khác nhau Do đó, nội dung thuộc chủ đề tích hợp sẽ không cần dạy ở các môn học riêng rẽ Mức

độ tích hợp này sẽ dẫn đến sự hợp nhất kiến thức của hai hay nhiều môn học

Ví dụ: Không khí xung quanh chúng ta, thời tiết…

a Quy trình 1 (đề xuất của Bộ GD&ĐT [18])

Bước 1: Rà soát CT, SGK tìm ra các nội dung dạy học gần giống nhau, liên quan chặt chẽ với nhau trong các môn học của CT, SGK; những nội dung liên quan đến vấn đề thời sự

Bước 2: Xác định bài học tích hợp và các địa chỉ tích hợp, bao gồm: Tên bài học; Đóng góp của các môn vào bài học

Bước 3: Dự kiến thời gian (số tiết) cho bài học tích hợp

Bước 4: Xác định mục tiêu của bài học tích hợp, bao gồm: Kiến thức; kĩ năng; thái độ; định hướng năng lực hình thành

Bước 5: Xây dựng nội dung của bài học tích hợp: Căn cứ vào thời gian

dự kiến, mục tiêu, thậm chí cả đặc điểm tâm sinh lí và yếu tố vùng miền để xây dựng nội dung cho phù hợp

Bước 6: Xây dựng kế hoạch bài học tích hợp, lưu ý tới các PP dạy học tích cực Tài liệu chỉ ra cấu trúc khi thiết kế bài học tích hợp, gồm các mục chính như sau:

b Quy trình 2 (đề xuất của Nguyễn Văn Biên [24])

PGS.TS Nguyễn Văn Biên đã đề xuất quy trình để xây dựng CĐTH trong dạy học Khoa học tự nhiên gồm 7 bước:

cơ sở khoa học của chủ đề bởi vì bản thân các nội dung chuyên ngành này cũng đã mang tính tích hợp

Bước 2: Xác định các vấn đề cần giải quyết trong chủ đề

Đây là bước định hướng các nội dung cần đưa vào trong chủ đề Các vấn

đề này là những câu hỏi mà thông qua quá trình học tập chủ đề HS có thể trả lời được

Bước 3: Xác định các kiến thức cần thiết để giải quyết các vấn đề

Dựa trên ý tưởng chung và việc giải quyết các vấn đề mà chủ đề đặt ra,

ta sẽ xác định được kiến thức cần đưa vào trong chủ đề Các kiến thức này có thể thuộc một hoặc nhiều môn học khác nhau Các nội dung chủ đề đưa ra cần dựa trên các mục tiêu đã đề ra, tuy nhiên cũng cần có tính gắn kết với nhau

Để thực hiện tốt việc này, có thể phối hợp các GV bộ môn có liên quan đến chủ đề cùng xây dựng các nội dung nhằm đảm bảo tính chính xác khoa học,

sự phong phú của chủ đề Đối với nhiều CĐTH việc xác định mục tiêu và xây dựng nội dung chủ đề đôi khi diễn ra đồng thời

Bước 4: Xây dựng mục tiêu dạy học của chủ đề

Nguyên tắc xây dựng mục tiêu CĐTH cũng tuân theo nguyên tắc chung

đó là mục tiêu cần cụ thể và lượng hóa được Để xác định mục tiêu CĐTH ta cần rà soát xem kiến thức cần dạy, kĩ năng cần rèn luyện thông qua CĐTH ở từng môn là những kiến thức, kĩ năng nào Đồng thời GV cũng căn cứ vào cấu trúc các năng lực chung và năng lực chuyên biệt của môn Khoa học tự nhiên xác định các năng lực của HS (đặc biệt là các năng lực xuyên môn) có thể được hình thành và phát triển thông qua chủ đề Việc xác định mục tiêu này đôi khi diễn ra đồng thời với việc xác định các nội dung, các hoạt động học tập của CĐTH

Bước 5: Xây dựng nội dung các hoạt động dạy học của chủ đề

Bước này thể hiện rõ dự kiến việc tổ chức dạy học chủ đề Để thực hiện được việc này cần làm rõ: Chủ đề có những hoạt động nào, từng hoạt động đó thực hiện vai trò gì trong việc đạt được mục tiêu toàn bài? Có thể chia hoạt

động theo vấn đề cần giải quyết hoặc theo cấu trúc nội dung của chủ đề Mỗi nội dung nhỏ, hoặc một vấn đề cần giải quyết của chủ đề có thể được xây dựng thành một vài hoạt động dạy học khác nhau

Ứng với mỗi hoạt động, GV cần thực hiện các công việc sau:

- Xác định mục tiêu hoạt động;

- Xây dựng nội dung dưới dạng các tư liệu học tập: phiếu học tập, thông tin;

- Chuẩn bị phương tiện, thiết bị dạy học cho hoạt động;

- Dự kiến nguồn nhân, vật lực để tổ chức hoạt động;

- Lập kế hoạch tổ chức hoạt động dạy học: có nhiều cách thức tổ chức hoạt động học tập ta có thể áp dụng hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm, hoạt động theo trạm, thực hiện dự án…

- Xây dựng công cụ đánh giá mục tiêu hoạt động: Mỗi hoạt động GV đều cần có công cụ đánh giá mục tiêu hoạt động tương ứng Công cụ đánh giá có thể là một câu hỏi, một bài tập hoặc một nhiệm vụ cần thực hiện và phiếu tiêu chí đánh giá hoạt động đó (rubric)

- Dự kiến thời gian cho mỗi hoạt động

Bước 6: Lập kế hoạch dạy học chủ đề

Xây dựng kịch bản tổ chức dạy học toàn bộ chủ đề: Thực hiện các hoạt động như nào; ai, làm gì, thời gian bao lâu, ở đâu Hiểu một cách đơn giản, đây chính là quá trình xây dựng giáo án dạy học CĐTH đã xây dựng Việc phối hợp giữa GV các bộ môn (nếu có) cũng cần được đề ra một cách chi tiết

Ở bước này cũng có thể làm rõ:

- Xác định xem chủ đề này sẽ được tiến hành vào thời điểm nào, cuối kì, cuối năm hay trong giờ ngoại khóa Việc xác dịnh thời điểm cần được căn cứ vào nội dung và mục tiêu đặt ra của chủ đề

- Dự kiến dung lượng, thời lượng cho chủ đề Thông thường thời gian cho một chủ đề khoảng 3-7 tiết học trên lớp là phù hợp

Bước 7: Tổ chức dạy học và đánh giá chủ đề

Việc tổ chức dạy học CĐTH được thực hiện linh hoạt tùy theo điều kiện trang thiết bị, cơ sở vật chất, trình độ HS và thời gian cho phép Sau khi tổ chức dạy học CĐTH, GV cần đánh giá các khía cạnh sau:

- Tính phù hợp thực tế dạy học với thời lượng dự kiến;

- Mức độ đạt được mục tiêu của HS, thông qua kết quả đánh giá các hoạt động học tập

- Sự hứng thú của HS với chủ đề, qua quan sát và qua phỏng vấn HS

- Mức độ khả thi với điều kiện cơ sở vật chất

Việc đánh giá tổng thể chủ đề có ý nghĩa đối với GV giúp GV điều chỉnh, bổ sung chủ đề cho phù hợp hơn

c Quy trình 3 (đề xuất của TS Ngô Diệu Nga [23])

Bước 1: Lựa chọn chủ đề

- Xác định những vấn đề trong cuộc sống gần gũi với đối tượng học sinh

có liên quan đến nội dung kiến thức phù hợp với trình độ nhận thức của họ để xác định vấn đề cần giải quyết trong chủ đề tích hợp

- Dựa trên vấn đề cần giải quyết, rà soát, thống kê lại trong chương trình, sách giáo khoa để tìm các nội dung dạy học gần giống nhau, có liên quan chặt chẽ với nhau trong các môn học của chương trình hiện hành

- Nêu tên của chủ đề

Bước 5: Xây dựng kế hoạch dạy học chủ đề Lựa chọn các phương pháp dạy học tích cực để thiết kế tiến trình dạy học từng nội dung kiến thức nhằm phát triển năng lực học sinh

Bước 6: Xây dựng công cụ kiểm tra, đánh giá theo định hướng phát triển năng lực học sinh

Bước 7: Tổ chức dạy học chủ đề tích hợp và đánh giá hiệu quả của các phương án dạy học đã thiết kế

Những nội dung đã trình bày ở trên cho thấy, việc thiết kế một CĐTH là vấn đề quan trọng, là điều kiện trực tiếp giúp GV có con đường để thực hiện dạy học tích hợp Tuy nhiên, đến nay còn có nhiều cách tiếp cận tích hợp khác nhau, do đó mỗi cách tiếp cận cũng có quy trình riêng Qua nghiên cứu và tìm hiểu, chúng tôi nhận thấy cách tiếp cận và quy trình xây dựng CĐTH của PGS.TS Nguyễn Văn Biên là gần nhất với CT GD phổ thông môn Toán Vì vậy chúng tôi đã xây dựng đề tài “Đề xuất phương án tổ chức dạy học chủ đề

“lũy thừa, lôgarit” theo hướng tích hợp gắn với thực tiễn” theo quy trình này

1.1.2.7 Một số phương pháp dạy học tích cực trong dạy học tích hợp

a Phương pháp dạy học theo trạm [41]

Dạy học theo trạm là phương pháp dạy học mà GV tổ chức cho HS hoạt động học tập tự lực tại các vị trí không gian lớp học để giải quyết các vấn đề trong học tập Hệ thống các trạm thường được thiết kế, bố trí theo hình thức các vòng tròn khép kín trong không gian lớp học Dạy học theo trạm tập trung vào “tự chủ và tự học”, rèn luyện thói quen tự lực giải quyết vấn đề cho HS Vai trò của giáo viên trong dạy học theo trạm: Trước hết GV giới thiệu các trạm và cung cấp đầy đủ tài liệu học tập cho các trạm Sau đó, GV theo dõi hoạt động của toàn lớp, bổ sung các tài liệu cần thiết cho HS để HS có thể thực hiện được nhiệm vụ một cách hoàn toàn độc lập GV giải quyết kịp thời những vấn đề nảy sinh trong khi học, hỗ trợ đúng lúc, đúng mức và đúng đối tượng HS HS sẽ hoạt động một cách độc lập, cho ra sáng kiến riêng, cách làm riêng

- Luôn bắt đầu từ một trạm và kết thúc tại một trạm định trước

Vòng tròn học

tập mở

- Tự do lựa chọn thứ tự hoạt động tại các trạm

- Có thể bắt đầu hay kết thúc tại một trạm bất kì nào đó

Vòng tròn học

tập kép

- Có hai vòng tròn học tập được bố trí song song với nhau

- Các trạm bắt buộc được bố trí ở vòng ngoài

- Các trạm bổ sung cho trạm bắt buộc, được bố trí ở vòng trong

- Có thể lựa chọn được các hình thức làm việc khác nhau: Cá nhân, nhóm

- Có thể chọn tùy ý các chủ đề khác nhau trên vòng tròn học tập

Các bước xây dựng một vòng tròn học tâp

Bảng 1.2: Các bước xây dựng một vòng tròn học tập theo trạm

TT Bước Các khía cạnh Các gợi ý thực hiện

- Chủ đề nội khóa hoặc ngoại khóa, một môn, liên môn

- Một GV hay cần nhóm

GV

- Phù hợp với sự phát triển của chương trình? Phù hợp với xu hướng làm việc tự lực không?

- Xác định phạm vi kiến thức của trạm: Các môn học liên quan, các GV hỗ trợ, tư vấn?

- Dự kiến việc xây dựng các trạm như thế nào cho phù hợp với chủ đề?

- Phương pháp làm việc tại các trạm là gì?

- Kiến thức HS cần có?

- Đánh giá khả năng của HS

và dự kiến mức độ hoàn thành công việc!

- Hình thức làm việc theo nhóm, cặp, cá nhân

- Học bằng nhiều phương tiện, học đa kênh

- Nhiều hình thức học

- Sự khác biệt giữa các HS khác nhau?

- Đáp ứng được các mục tiêu học tập một cách phù hợp

- Hình dạng vòng tròn học tập

và cách bố trí các trạm trên vòng tròn

- Số trạm, màu sắc các trạm, hình dạng các trạm… để thu hút sự chú ý của HS

Cách tiến hành làm việc trên các trạm

- Cách báo cáo kết quả sau tiết học

- Thành lập một môi trường học tập tích cực chủ động

- Lịch trình tiến hành trên cách trạm như thế nào cho phù hợp?

- Bố trí vị trí các trạm phù hợp, có không gian hoạt động riêng của trạm, có lối đi thuận tiện, tránh ùn tắc khi di

chuyển từ trạm này sang trạm khác

Các bước tổ chức dạy học dưới hình thức học tập theo trạm

Bước 1: Chia nhóm, chuẩn bị dụng cụ

Có thể cho HS tự chia nhóm ngay tại lớp, hoặc có thể cho HS chia nhóm trước và phân công chuẩn bị dụng cụ Cần chia nhóm ngay từ đầu để việc học được thuận lợi

Bước 2: Thống nhất nội qui học tập theo trạm

GV giới thiệu nội dung học tập tại các trạm học tập, số lượng các trạm, các trạm bắt buộc và tự chọn Thông báo quy tắc cho điểm mỗi cá nhân, giới thiệu phiếu học tập và cách làm việc trên các phiếu học tập, yêu cầu trợ giúp… Tất cả các nội quy đưa ra đảm bảo cho việc học tập tại các trạm được diễn ra một cách tự lực, chủ động, hạn chế mất trật tự, tối ưu hóa thời gian làm việc…

Bước 3: Thực hiện nhiệm vụ

Tuỳ theo yêu cầu nhiệm vụ học tập ở mỗi trạm, HS làm việc cá nhân, theo cặp hoặc theo nhóm tại các trạm học tập Giáo viên quan sát và có sự

hỗ trợ kịp thời

Bước 4: Tổng kết kết quả học tập

Sau mỗi buổi học cần dành ra một khoảng thời gian để tổng kết bài học Yêu cầu các nhóm, cá nhân trình bày tiến trình thực hiện nhiệm vụ ở một trạm nào đó, trình bày các kết quả thu được và tự đánh giá kết quả hoạt động của bản thân Các thành viên khác, nhóm khác đưa ra nhậnxét góp ý bổ sung và đánh giá Giáo viên là người chỉ đạo Sau cùng là GV tổng kết bài học và nhấn mạnh lại các kiến thức quan trọng của bài

b Dạy học dự án [31]

Dạy học theo dự án là một hình thức dạy học, trong đó HS dưới sự điều khiển và giúp đỡ của GV tự lực giải quyết một nhiệm vụ học tập mang tính phức hợp không chỉ về mặt lý thuyết mà đặc biệt về mặt thực hành, thông qua

đó tạo ra các sản phẩm thực hành có thể giới thiệu, công bố được

Dạy học theo dự án được phân loại như sau:

- Phân loại theo quĩ thời gian thực hiện dự án:

Dự án nhỏ: thực hiện trong một số giờ học, có thể từ 2 đến 6 giờ

Dự án trung bình: thực hiện trong một số ngày (còn gọi là ngày dự án)

nhưng giới hạn trong một tuần hoặc 40 giờ học

Dự án lớn: được thực hiện với quỹ thời gian lớn, tối thiểu là một tuần, có

thể kéo dài trong nhiều tuần

- Phân loại theo nhiệm vụ:

Dự án tìm hiểu: là dự án khảo sát thực trạng đối tượng

Dự án nghiên cứu: nhằm giải quyết các vấn đề, giải thích các hiện tượng,

quá trình

Dự án kiến tạo: tập trung vào việc tạo ra các sản phẩm vật chất hoặc thực

hiện các hành động thực tiễn, nhằm thực hiện những nhiệm vụ như trang trí, trưng bài, biểu diễn, sáng tác

- Phân loại theo mức độ phức hợp của nội dung học tập:

Dự án mang tính thực hành: là dự án có trong tâm là việc thực hiện một

nhiệm vụ thực hành mang tính phức hợp trên cơ sở vận dụng kiến thức, kỹ năng cơ bản đã học nhằm tạo ra một sản phẩm vật chất