Báo cáo lịch sử phát triển của cơ học lượng tử ứng dụng của cơ học lượng tử trong chế tạo vật liệu

1 ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG BÁO CÁO LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN CỦA CƠ HỌC LƯỢNG TỬ ỨNG DỤNG CỦA CƠ HỌC LƯỢNG TỬ TRONG CHẾ TẠO VẬT LIỆ

1

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG

BÁO CÁO LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN CỦA CƠ HỌC LƯỢNG TỬ ỨNG DỤNG CỦA CƠ HỌC LƯỢNG TỬ TRONG CHẾ

TẠO VẬT LIỆU Ngành: Vật lý kỹ thuật

2

ĐẠI HỌC QUỐC GIA THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH

TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA

KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG

BÁO CÁO LỊCH SỬ PHÁT TRIỂN CỦA CƠ HỌC LƯỢNG TỬ ỨNG DỤNG CỦA CƠ HỌC LƯỢNG TỬ TRONG CHẾ

3

MỤC LỤC

MỤC LỤC ẢNH 4

A. MỞ ĐẦU: 5

B. NỘI DUNG: 6

1 Lịch sử phát triển của CHLT 6

1.1 Sự ra đời của CHLT: 6

1.2 Tính chất hạt của (sóng) ánh sáng: 6

1.3 Tính chất sóng của hạt: 8

1.4 Sóng vật chất de Broglie: 9

1.5 Nguyên lý bất định Heisenberg: 10

1.6 Phương trình Schrödinger: 12

2 Ứng dụng của cơ học lượng tử trong chế tạo vật liệu 13

2.1 Cơ sở lý thuyết: 13

2.2 Vật liệu nano : 15

2.3 Phương pháp chế tạo vật liệu nano: 22

2.4 Ứng dụng cơ học lượng tử trong chế tạo vật liệu nano: 25

C. KẾT LUẬN: 27

D. TÀI LIỆU THAM KHẢO: 28

4

MỤC LỤC ẢNH

Hình 1.2 Hiệu ứng quang điện 6

Hình 1.3 Mô hình mức năng lượng của Electron 7

Hình 1.5.1 Sóng de Broglie 9

Hình 1.5.2 Làm cho bó sóng hẹp hơn 10

Hình 2.2.1:Vật liệu Nano 14

Hình 2.2.2: Vật liệu Nano phân loại dựa trên cấu trúc không gian 15

Hình 2.2.3:Vật liệu Nano phân loại dựa trên thành phần hoá học 15

Hình 2.2.4: Nanofiber ( Sợi Nano) 16

Hình 2.2.5: Ống Nano đơn vách ( SWCNT) 17

Hình 2.2.6: Ống Nano Cacbon đa vách ( MWNT) 18

Hình 2.2.7: Quantum dots 19

Hình 2.3.1:Phương pháp Top-Down và Bottom-Up 20

Hình 2.3.2 Phương pháp Lắng đọng Hơi hoá Hoá học (CVD) 21

Hình 2.3.3: Phương pháp lắng dọng phân tử bằng Chùm tia Epitaxy (MBE) 21

Hình 2.3.4: Quá trình Sol-Gel 22

Hình 2.3.5: Kỹ thuật in thạch bản 22

Hình 2.3.6: Phương pháp Hỗ trợ Plasma 22

5

A MỞ ĐẦU:

Tính cấp thiết và ý nghĩa của đề tài:

CHLT là nền tảng của nhiều lĩnh vực khoa học và công nghệ hiện đại, bao gồm vật

lý hạt nhân, hóa học lượng tử, và công nghệ thông tin lượng tử Cơ học lượng tử giải thích các hiện tượng mà cơ học cổ điển không thể, giúp chúng ta phát triển công nghệ tiên tiến như máy tính lượng tử, laser, và hình ảnh y tế hiện đại

CHLT một lĩnh vực khoa học không chỉ thách thức trí tưởng tượng mà còn mở ra những tiềm năng vô hạn trong tương lai

Không có CHLT sẽ không có bóng bán dẫn – dùng trong chế tạo, không có thời đại công nghệ hiện đại như ngày nay, không có laser sẽ không có những ứng dụng trong

y học (chẩn đoán hình ảnh, điều trị da liễu, chăm sóc rang, nội soi,…) hay trong các lĩnh vực khác của đời sống

Mục đích chọn đề tài:

CHLT có ứng dụng rộng rãi, nhất là trong thời kì công nghệ ngày càng phát triển thì vai trò của CHLT ngày càng lớn Trong đa số các lĩnh vực thì CHLT có đóng góp quan trọng trong nghiên cứu các cấu trúc, nâng cấp và cải tiến thiết bị Là sinh viên ngành Kỹ thuật Y sinh, chúng em chọn đề tài về CHLT và những ứng dụng trong chế tạo vật liệu, trước tiên là để hiểu hơn về bản chất cũng như đối tượng mà CHLT đã

và đang nghiên cứu, thấy được tầm quan trọng cùng những thành tựu to lớn mà nó mang lại Để từ đó chúng em có góc nhìn tổng quan hơn về các hướng nghiên cứu khoa học và có thể sẽ ứng dụng những thành tựu của CHLT vào ngành nghề của mình trong tương lai

Đối tượng nghiên cứu:

CHLT là một nhánh của vật lý học nghiên cứu và mô tả tính chất vật lý ở cấp độ nguyên tử hay ở các hạt hạ nguyên tử như electron, proton, neutron, proton và các hạt khác

Phương pháp nghiên cứu:

Phương pháp chủ yếu là phương pháp lý thuyết

đó giải quyết "khủng hoảng vùng tử ngoại" (sự sai khác giữa lý thuyết và thực nghiệm bắt đầu từ miền tử ngoại nên hiện tượng này còn gọi là “khủng hoảng vùng

tử ngoại”) và mở đường cho sự phát triển của cơ học lượng tử

Công thức mô tả mật độ năng lượng bức xạ vật đen:

𝐼(𝜈,𝑇) =8𝜋ℎ𝜈

3

𝑐31

𝑒ℎ𝜈𝑘𝑇−1Hàm số trên không tăng vô hạn mà chỉ đạt đến một mức cực đại và giảm dần Khi tần số đủ cao (vùng tử ngoại), số mũ 𝑒ℎ𝜈𝑘𝑇rất lớn, làm cho hàm số 𝐼(𝜈, T) giảm về không, giải quyết vấn đề "khủng hoảng vùng tử ngoại."

7

tần số lớn hơn một giá trị ngưỡng nhất định Hiệu ứng quang điện đôi khi được người

ta dùng với cái tên Hiệu ứng Hertz, do nhà khoa học Heinrich Hertz tìm ra

Hình 1.2.1 Hiệu ứng quang điện

Theo liên hệ Planck–Einstein, mỗi photon có tần số f sẽ tương ứng với một lượng tử năng lượng có năng lượng 𝜖 = ℎ.𝑓

Trong đó, h là hằng số Plank Năng lượng mà điện tử hấp thu một phần sẽ chuyển hóa thành động năng ban đầu 𝐸𝑘𝑚𝑎𝑥= 12m𝑣2, một phần giúp các điện tử thoát ra khỏi liên kết với bề mặt kim loại ( vượt qua công thoát ) 𝜙

Theo định luật bảo toàn năng lượng, ta có đẳng thức sau:

ℎ 𝑓 = 𝐸𝑘𝑚𝑎𝑥+ ϕ

do động năng luôn dương, nên hiệu ứng quang điện chỉ xảy ra khi:

ℎ 𝑓 ≥ ϕ = ℎ 𝑓0 hay hiện tượng trên chỉ xảy ra khi

𝑓 ≥ 𝑓0 giới hạn quang điện của kim loại là

𝑓0=ϕ ℎNhờ vào hiệu ứng quang điện, Einstein nhận ra rằng việc lượng tử hoá năng lượng không chỉ là một thủ thuật toán học mà phản ánh một tính chất cơ bản của mọi bức

xạ điện từ, chứ không chỉ giới hạn ở bức xạ của vật đen tuyệt đối Ông đề xuất rằng

8

năng lượng của sóng điện từ không truyền đi liên tục mà được truyền qua các lượng

tử rời rạc, gọi là photon

Tính chất hạt của ánh sáng được thể hiện rõ nhất qua thí nghiệm của Compton vào năm 1923, trong đó ông nghiên cứu sự tán xạ của tia X trên tinh thể graphite Kết quả của thí nghiệm cho thấy rằng, sau khi đi qua môi trường graphite, chùm tia tán

xạ có bước sóng lớn hơn bước sóng của tia tới Độ chênh lệch bước sóng này chỉ phụ thuộc vào góc giữa tia tới và tia tán xạ Tương tự như hiệu ứng quang điện, độ chênh lệch này không thể được giải thích bằng quan điểm sóng mà cần phải được lý giải qua thuyết lượng tử ánh sáng của Einstein

Hình 1.2 Hiệu ứng Compton

1.3 Tính chất sóng của hạt:

Năm 1913, Niels Bohr đã đề xuất rằng electron quay quanh hạt nhân theo các quỹ đạo nhất định, mỗi quỹ đạo tương ứng với một mức năng lượng cụ thể Điều này ngăn không cho electron liên tục mất năng lượng và rơi vào hạt nhân, giải quyết vấn

đề về sự ổn định của nguyên tử mà vật lý cổ điển không lý giải được Bên cạnh đó,

mô hình này cũng giải thích các vạch phát xạ của hydro: khi một electron di chuyển giữa các mức năng lượng, nó phát ra hoặc hấp thụ photon với năng lượng tương ứng với chênh lệch giữa các mức này, hiện tượng này có thể quan sát được trong quang phổ phát xạ của hydro

9

Hình 1.3 Mô hình mức năng lượng của Electron

Mặc dù mô hình của Bohr đã cung cấp những hiểu biết quan trọng về cấu trúc nguyên

tử, nó chủ yếu áp dụng cho nguyên tử hydro và các nguyên tử tương tự, và không thể giải thích hoàn chỉnh các nguyên tử phức tạp hơn Tuy nhiên, mô hình của Bohr

đã tạo nền móng quan trọng cho sự phát triển sau này của cơ học lượng tử và đánh dấu một bước tiến lớn trong lĩnh vực vật lý lượng tử

1.4 Sóng vật chất de Broglie:

Năm 1924, Louis de Broglie đưa ra giả thuyết rằng mọi hạt đều gắn liền với sóng, trong đó tần số và số sóng của sóng tuân theo các quan hệ tương tự như đối với photon: E = ћ và ω 𝜌 = ћk Theo lý thuyết này, giá trị của và k tăng lên cùng với ω mức năng lượng và động lượng của hạt Đối với các hạt thông thường có năng lượng

và động lượng lớn, giá trị và k sẽ cực kỳ lớn, khiến tính chất sóng của chúng rất ω khó quan sát ở mức độ vĩ mô Ngược lại, dù các hạt như photon có năng lượng và động lượng nhỏ, nhưng do giá trị của ћ rất nhỏ, ω và k của photon vẫn khá cao Điều này giải thích vì sao sóng liên quan đến hạt vi mô dễ nhận thấy hơn so với các hạt lớn hơn trong thực tế hàng ngày

Theo giả thuyết của de Broglie, bất kì hạt nào có năng lượng và động lượng đều là sóng de Broglie của tần số và bước sóng 𝑓 𝜆:

𝐸 = ℎ𝑓

𝜆 =ℎ𝑝

1.5 Nguyên lý bất định Heisenberg:

Năm 1925, Werner Heisenberg đã xây dựng một kiểu cơ học lượng tử dựa trên các

ma trận Năm 1927, ông đề xuất “mối quan hệ bất định” (uncertainty relation), không thể biết chính xác vị trí và tốc độ của một đối tượng cùng lúc, phản ánh bản chất sóng và hạt của vũ trụ

Theo lý thuyết de Broglie, một chùm các hạt tự do, chuyển động cùng hướng với cùng một vận tốc sẽ hoàn toàn tương đương với một sóng hình sin:

Ψ𝑝(𝑥, 𝑡) = 𝐴𝑐𝑜𝑠(𝑘𝑥 − 𝜔𝑡) Hay ở dạng phức:

Ψ𝑝(𝑥, 𝑡) = 𝐶 𝑒𝑖( 𝑘𝑥 −𝜔𝑡)Hay:

Ψ𝑝(𝑥, 𝑡) 𝐶 𝑒= 𝑖(𝑝𝑥−𝐸ћ 𝑡)

11

Hình 1.5.1 Sóng de Broglie

Khi bó sóng càng hẹp, ta cần dùng càng nhiều sóng de-Broglie để biểu diễn nó Như vậy, khi càng muốn đám mây hạt “sắc nét” hơn trong vị trí, ta chồng chập thêm nhiều sóng de Broglie, vô tình lại làm cho xung lượng càng bị phân tán nhiều hơn Và đó cũng là nội dung của nguyên lý bất định Heisenberg

Hình 1.5.2 Làm cho bó sóng hẹp hơn

Nguyên lý bất định có thể biểu diễn dưới dạng toán học:

12

Trong đó ∆𝑥, ∆𝑝 lần lượt biểu thị độ bất định trong vị trí và động lượng của một hạt

1.6 Phương trình Schrödinger:

Năm 1926, Erwin Schrodinger đã xây dựng một phiên bản của cơ học lượng tử dựa

trên sóng Ông đã viết ra một phương trình sóng gọi là phương trình Schrödinger

chi phối cách sóng phát triển trong không gian và thời gian

Phương trình Schrödinger có dạng tổng quát như sau:

𝑖ћ𝜕𝜕𝑡 𝛹(𝑟 𝑡) = 𝐻, 𝛹(𝑟, 𝑡) trong đó: là đơn vị ải o

có người giải thích chính xác vấn đề này thì ngay cùng năm đó Max Born đã giải thích chính xác sóng của Schrodinger là biên độ xác suất thật vậy, vì sóng nói chung

là phức tạp nên chúng ta cần bình phương giá trị tuyệt đối của nó phương để có được xác suất mong muốn Điều này mang lại xác suất tìm thấy một hạt tại một vị trí nhất định (giả sử rằng sóng được viết là một hàm của x) Và cũng tại năm này Paul Dirac

đã chỉ ra rằng các phiên bản cơ học lượng tử của Heisenberg và Schrodinger là tương đương nhau, trong đó cả hai đều có thể được suy ra từ một phiên bản tổng quát hơn của cơ học lượng tử

13

2 Ứng dụng của cơ học lượng tử trong chế tạo vật liệu

2.1 Cơ sở lý thuyết:

− Nguyên lý bất định Heisenberg: Nguyên lý này nói rằng không thể đồng thời

xác định chính xác vị trí và động lượng của một hạt Điều này có nghĩa là các hạt ở kích thước nano sẽ thể hiện tính chất lượng tử thể hiện sự bất định, ảnh hưởng đến tính chất của vật liệu nano

Ví dụ minh họa:

+ Nếu bạn biết chính xác vị trí của một electron trong nguyên tử, thì động lượng của nó sẽ không thể xác định được một cách hoàn toàn chính xác + Ngược lại, nếu bạn biết chính xác động lượng của electron, thì vị trí của nó

sẽ trở nên mơ hồ hơn

− Hiệu ứng lượng tử: Khi kích thước của vật liệu giảm xuống gần mức độ

nanomet, các hiệu ứng lượng tử như sự lượng tử hóa năng lượng, hiệu ứng giam giữ lượng tử sẽ trở nên quan trọng Điều này tạo ra các trạng thái năng lượng tách biệt khiến vật liệu có tính chất độc đáo so với vật liệu quy mô lớn

Ví dụ minh họa:

+ Khi kích thước của hạt nano giảm, các electron bị giam giữ trong không gian hạn chế.Là tiền đề tạo ra Quantum dots (hạt lượng tử) là các hạt nano có tính chất quang học đặc biệt, phát quang với màu sắc phụ thuộc vào kích thước của chúng

+ Các hạt nano có các mức năng lượng rời rạc, không liên tục như trong vật liệu quy mô lớn Ví dụ: Các nanowire có mức năng lượng chỉ có thể nhận giá trị nhất định, tạo ra các bước năng lượng rõ rệt

− Tính chất điện tử và từ tính: Cơ học lượng tử cho phép mô tả các tính chất

điện tử và từ tính ở cấp độ nano

Ví dụ minh họa:

14

+ Các vật liệu nano như quantum dots có thể phát sáng với các màu cụ thể nhờ vào các trạng thái lượng tử của điện tử

− Chuyển giao điện tử: Trong vật liệu nano, tương tác của điện tử có thể thay

đổi do các hiệu ứng lượng tử, ảnh hưởng đến khả năng dẫn điện, tính chất từ

và nhiều tính năng vật liệu khác

− Cấu trúc tinh thể và dị thường: Cơ học lượng tử không chỉ giúp chúng ta

hiểu cách các nguyên tử sắp xếp và tương tác trong vật liệu, mà còn tạo ra cấu trúc tinh thể kỳ lạ hoặc tích tụ trong vật liệu nano Những tính chất đặc biệt của vật liệu nano thường xuất phát từ sự ảnh hưởng của cơ học lượng tử

Ví dụ minh họa:

+ Các hạt nano có thể có tính chất quang học đặc biệt, phát quang với màu sắc phụ thuộc vào kích thước của chúng

− Hàm sóng và phương trình Schrödinger: Phương trình này thay thế cho các

định luật Newton trong cơ học cổ điển và được Erwin Schrödinger đề xuất vào năm 1926.Phương trình Schrödinger là một phương trình vi phân tuyến tính quan trọng trong cơ học lượng tử Hàm sóng là một công cụ quan trọng

để mô tả trạng thái của các hạt Phương trình Schrödinger giúp xác định hàm sóng cho các hệ thống vật chất, cho phép dự đoán các đặc tính điện, quang và

từ của vật liệu nano

− Hiệu ứng hầm lượng tử: Khi kích thước vật liệu giảm đến cấp nano, điển tử

trong vật liệu sẽ xuất hiện hiệu ứng hầm lượng tử, liên quan đến khả năng của các hạt (như electron) vượt qua các rào cản năng lượng mà theo lý thuyết cổ điển là không thể.Theo cơ học lượng tử, hạt có thể “chui qua” rào cản này nhờ vào tính chất sóng của nó Điều này dẫn đến sự phân tán của mức năng lượng

và các trạng thái lượng tử riêng biệt cho các hạt trong vật liệu

− Hiệu ứng lượng tử vụt (Quantum Confinement Effect): Khi kích thước của

vật liệu nano giảm xuống kích thước tương đương với chiều dài sóng của các điện tử, các hiệu ứng lượng tử trở nên đáng kể Điều này dẫn đến sự thay đổi

15

trong các tính chất quang và điện của vật liệu, ví dụ như sự thay đổi trong phổ hấp thụ và phát xạ của ánh sáng

− Tính chất siêu bền và siêu dẫn: Một số vật liệu nano có thể thể hiện các tính

chất đặc biệt như tính siêu bền hoặc tính siêu dẫn ở nhiệt độ cao hơn so với các vật liệu ở kích thước lớn hơn Những tính chất này có thể được giải thích dựa trên lý thuyết cơ học lượng tử

− Tương tác Spin: Spin của điện tử và sự tương tác của nó trong vật liệu nano

có thể dẫn đến các hiệu ứng độc đáo như tính từ tính và siêu từ tính Những hiện tượng này rất quan trọng trong các ứng dụng như lưu trữ thông tin thông minh

− Sự phát triển của trạng thái bề mặt: Khi vật liệu được thu nhỏ đến kích thước

nano, tỷ lệ giữa diện tích bề mặt và thể tích tăng lên đáng kể Điều này có thể ảnh hưởng đến các đặc tính hóa học và cơ học, cũng như dẫn đến sự phát triển của các trạng thái bề mặt quan trọng trong việc xác định tính chất của vật liệu

2.2 Vật liệu nano :

− Khái niệm :Theo định nghĩa của Tổ chức Tiêu chuẩn Hóa quốc tế (ISO/TS

80004), vật liệu nano là “vật liệu có bất kỳ chiều kích thước ngoại vi nào nằm trong khoảng nano hoặc có cấu trúc nội bộ hoặc cấu trúc bề mặt ở tỷ lệ nano”.Vật liệu trên có thể tìm thấy được qua các phản ứng bốc cháy ngoài tự nhiên hay nhờ vào các biện pháp chế tạo của con người.Ngành kỹ thuật nano cũng đã trở thành một trong những xu hướng đón đầu tại thời điểm chạy đua

về mặt công nghệ tại các công ty như hiện nay

Hình 2.2.1 Vật liệu Nano

16

− Phân loại : Với khái niệm trên ,công nghệ nano cũng đã được nhiều ngành

nghề khác nhau áp dụng như điện tử với các con chip bán dẫn hay kỹ thuật y sinh với Quantum Dot giúp cải thiện hình ảnh xét nghiệm giúp việc chuẩn đoán hay điều trị dần trở nên chính xác hơn.Tuy rằng như thế nhưng hiện tại

để phân định các dạng vật liệu nano ta vẫn chưa có sự đồng thuận, thay vào

đó ta có hai dạng phân loại phổ biến :

*Vật liệu 1 chiều là các dạng vật liệu có 2 chiều ở tỷ lệ nano và chiều còn lại lớn hơn tỉ lệ này

ở các hướng khác nhau

Hình 2.2.2 Vật liệu Nano phân loại dựa trên cấu trúc không gian

+ Phân loại bằng thành phần hóa học của vật liệu tại đây có 3 loại hình vật liệu: