Giáo trình gồm 4 chương bao gồm các chương sau: Chương 1: Một số vấn đề cơ bản về đánh giá kết quả học tập Chương 2: Đánh giá kết quả học tập của học sinh theo chuẩn kiến thức KT, kĩ nă
MỘT SỐ VẤN ĐỀ CƠ BẢN VỀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP
Một số khái niệm về đánh giá
Đánh giá (ĐG) là một khái niệm đa dạng, được áp dụng trong nhiều lĩnh vực và tình huống khác nhau Có nhiều định nghĩa về ĐG, tùy thuộc vào ngữ cảnh, bao gồm ĐG tổng quát, ĐG trong giáo dục, ĐG trong dạy học và ĐG kết quả học tập (KQHT) Sự phong phú này phản ánh tính chất đa dạng và vai trò quan trọng của ĐG trong các hoạt động giáo dục và đào tạo.
Theo triết học, đánh giá (ĐG) là quá trình xác định giá trị của sự vật, hiện tượng xã hội và hành vi con người, phù hợp với các mục tiêu, nguyên tắc và chuẩn mực nhất định ĐG không chỉ bộc lộ thái độ mà còn có tính động cơ, phương tiện và mục đích hành động.
Đánh giá trong giáo dục được hiểu là quá trình hình thành nhận định và phán đoán về kết quả công việc, dựa trên phân tích thông tin thu thập được Quá trình này đối chiếu với các mục tiêu và tiêu chuẩn đã đề ra, nhằm đưa ra quyết định cải thiện thực trạng và nâng cao chất lượng, hiệu quả công việc.
Trong dạy học, đánh giá (ĐG) được coi là một quá trình liên tục và là phần thiết yếu của hoạt động giảng dạy ĐG được định nghĩa là quá trình thu thập thông tin và sử dụng chúng để đưa ra quyết định liên quan đến học sinh (HS), chương trình học, nhà trường và các chính sách giáo dục Các quyết định này bao gồm quản lý hoạt động giảng dạy trong lớp học, xếp lớp cho HS vào các chương trình học khác nhau, hướng dẫn và tư vấn, tuyển chọn HS cho học bổng, và xác nhận năng lực của HS.
Đánh giá (ĐG) là quá trình thu thập, phân tích và xử lý thông tin để xác định các chỉ số về lượng, giá trị và tầm quan trọng của thông tin đó, so sánh với các mục tiêu đã đề ra Qua đó, ĐG giúp đưa ra ý kiến, phán xét và khuyến nghị nhằm nâng cao chất lượng công việc.
Đánh giá (ĐG) khác biệt rõ rệt so với phán xét hoặc nhận xét Trong khi phán xét và nhận xét thường dựa vào cảm xúc hoặc tiêu chí không rõ ràng, ĐG là một quá trình có chủ đích và hệ thống ĐG dựa trên các tiêu chí rõ ràng và nhằm mục đích hỗ trợ việc ra quyết định.
KQHT là một khái niệm thường được hiểu theo hai quan niệm khác nhau như sau:
Mức độ thành tích của một chủ thể học tập được đánh giá dựa trên mối quan hệ giữa nỗ lực và thời gian đã bỏ ra, so với mục tiêu đã đề ra.
+) Đó còn là mức độ thành tích đã đạt của một HS so với các bạn học khác
KQHT là bằng chứng sự thành công của HS về KT, KN, NL, thái độ đã được đặt ra trong mục tiêu giáo dục
Kết quả học tập (KQHT) môn học được hiểu là mức độ hoàn thành các mục tiêu học tập của học sinh Những mục tiêu này được cụ thể hóa thành các yêu cầu về kiến thức, kỹ năng, thái độ và năng lực mà người học cần đạt được sau mỗi chủ đề hoặc lớp học nhất định.
1.1.3 Đánh giá kết quả học tập
Đánh giá kết quả học tập (ĐG KQHT) đã được thảo luận lâu dài trong lĩnh vực giáo dục, với nhiều quan niệm và cách hiểu khác nhau Sự đa dạng này phụ thuộc vào nhiều yếu tố như mức độ, đối tượng và mục đích của việc đánh giá.
Đánh giá kết quả học tập (ĐG KQHT) theo nghĩa hẹp là quá trình đưa ra nhận định và phán xét nhằm xác định mức độ thực hiện các mục tiêu của chương trình giáo dục Mục đích chính của ĐG KQHT là nhấn mạnh vào việc đánh giá hiệu quả và kết quả đạt được trong quá trình học tập.
Đánh giá kết quả học tập (ĐG KQHT) là một hoạt động phức tạp, bao gồm nhiều giai đoạn từ thu thập thông tin, so sánh và đối chiếu với tiêu chuẩn, đến việc đưa ra nhận định và quyết định Quá trình này nhằm thu thập và xử lý thông tin về trình độ và khả năng thực hiện mục tiêu học tập của người học, đồng thời xác định tác động và nguyên nhân của tình hình đó Mục đích cuối cùng là tạo cơ sở cho các quyết định sư phạm của giáo viên.
(GV) và nhà trường, cho bản thân người học để họ học tập ngày một tiến bộ hơn [18]
Như vậy có thể thấy, ĐG KQHT là một quá trình gồm ba giai đoạn, đó là:
- Nhận xét, phán đoán, ra quyết định
Đánh giá kết quả học tập (ĐG KQHT) môn Toán bao gồm ba giai đoạn quan trọng Quá trình này bắt đầu bằng việc thu thập thông tin về tình hình hiện tại của học sinh trong môn Toán Sau đó, thông tin này được xử lý để đưa ra những nhận định và đánh giá chính xác về năng lực học tập của học sinh Qua đó, ĐG KQHT không chỉ giúp phản ánh thực trạng học tập mà còn hỗ trợ việc cải thiện chất lượng giảng dạy và học tập trong môn Toán.
Tác động và nguyên nhân của hiện trạng học tập môn Toán trong trường phổ thông là yếu tố quan trọng giúp giáo viên và nhà trường đưa ra quyết định sư phạm hiệu quả Điều này không chỉ hỗ trợ cho giáo viên trong việc cải thiện phương pháp giảng dạy mà còn giúp học sinh nâng cao chất lượng học tập của mình.
Khi chấm bài kiểm tra định kỳ môn Toán, một học sinh được điểm 4 và xếp loại yếu Tuy nhiên, nếu giáo viên chỉ dừng lại ở việc lượng hóa kết quả học tập mà không tiến hành đánh giá kết quả học tập, sẽ không đạt hiệu quả Để thực hiện đánh giá hiệu quả, giáo viên cần chỉ ra những điểm mạnh của học sinh, đồng thời vạch ra những điểm yếu cần khắc phục, thiếu sót cần bổ sung và sai lầm cần sửa chữa Dựa trên những thông tin này, giáo viên sẽ quyết định các bước cần thực hiện để giúp học sinh cải thiện, từ đó thực hiện đánh giá kết quả học tập một cách toàn diện.
1.1.4 Một số khái niệm liên quan tới ĐG
Kiểm tra là quá trình đánh giá kết quả thực tế so với tiêu chuẩn và mục tiêu đã đặt ra, nhằm phát hiện những thành tựu và thiếu sót Qua đó, xác định nguyên nhân và các yếu tố ảnh hưởng, từ đó đề xuất biện pháp điều chỉnh để đạt được mục tiêu đề ra.
Vai trò, chức năng của đánh giá kết quả học tập
1.2.1.Vai trò, ý nghĩa của ĐG KQHT trong quá trình dạy học
Trong quá trình dạy học, đánh giá không chỉ là hoạt động bổ sung mà diễn ra liên tục Kiểm tra đánh giá kết quả học tập có vai trò quan trọng đối với học sinh, giáo viên và đặc biệt là cán bộ quản lý.
Đối với học sinh, việc đánh giá kết quả học tập một cách hệ thống và thường xuyên cung cấp thông tin phản hồi kịp thời giúp người học điều chỉnh hoạt động học tập của mình.
- Về mặt giáo dưỡng: Chỉ cho HS thấy mình đã tiếp thu điều vừa học đến mức độ nào, còn thiếu sót nào cần bổ khuyết
Phát triển năng lực nhận thức giúp học sinh thực hiện các hoạt động trí tuệ như ghi nhớ, tái hiện và chính xác hóa kiến thức Điều này không chỉ tạo điều kiện cho học sinh khái quát hóa và hệ thống hóa thông tin mà còn thúc đẩy tư duy sáng tạo Học sinh sẽ linh hoạt vận dụng kiến thức để giải quyết các tình huống thực tế, từ đó nâng cao khả năng tư duy và giải quyết vấn đề.
Trong lĩnh vực giáo dục, việc khuyến khích học sinh phát triển tinh thần trách nhiệm cao trong học tập là rất quan trọng Điều này giúp các em có ý chí vươn lên, đạt được những kết quả cao hơn và tin tưởng vào khả năng của bản thân Đồng thời, việc nâng cao ý thức tự giác cũng giúp khắc phục tính chủ quan và tự mãn, từ đó tạo nền tảng vững chắc cho sự phát triển toàn diện của học sinh.
* Đối với GV: Cung cấp cho GV những thông tin "liên hệ ngược " giúp người dạy điều chỉnh hoạt động dạy:
Trước khi bắt đầu giảng dạy, việc đánh giá giúp giáo viên xác định rõ mục tiêu học tập, điều chỉnh và bổ sung nội dung dạy học phù hợp với đối tượng học sinh, đồng thời dự kiến lựa chọn các phương pháp và kỹ thuật dạy học thích hợp.
- Trong quá trình giảng dạy, ĐG giúp GV đưa ra những quyết định về điều khiển hoạt động học tập của HS, về điều chỉnh kế hoạch bài giảng
Sau khi giảng dạy, giáo viên đánh giá kết quả học tập của học sinh để xác định mức độ đạt được các mục tiêu học tập Thông qua các thông tin phản hồi, giáo viên có thể đánh giá hiệu quả giảng dạy của mình và điều chỉnh kịp thời các hoạt động giảng dạy để phù hợp với mục đích, yêu cầu và trình độ nhận thức của học sinh Việc đánh giá sau giảng dạy còn giúp giáo viên bổ sung nội dung giảng dạy một cách hợp lý.
Cán bộ quản lí giáo dục cần được cung cấp thông tin chi tiết về thực trạng dạy và học tại đơn vị giáo dục, nhằm đưa ra những chỉ đạo kịp thời, điều chỉnh các lệch lạc, khuyến khích và hỗ trợ các sáng kiến hiệu quả, từ đó đảm bảo thực hiện tốt mục tiêu giáo dục.
Kiểm tra đánh giá kết quả học tập (ĐG KQHT) đóng vai trò quan trọng trong việc nâng cao chất lượng đào tạo Kết quả từ kiểm tra ĐG KQHT là cơ sở để điều chỉnh hoạt động dạy và học, cũng như quản lý giáo dục Việc thực hiện kiểm tra ĐG KQHT không chính xác có thể dẫn đến những nhận định sai lầm về chất lượng đào tạo, gây ảnh hưởng tiêu cực đến việc sử dụng nguồn nhân lực Do đó, đổi mới kiểm tra ĐG KQHT là nhu cầu cấp thiết của ngành giáo dục và xã hội hiện nay Một hệ thống kiểm tra ĐG KQHT thực tế, chính xác và khách quan sẽ giúp học sinh tự tin, hăng say và nâng cao năng lực sáng tạo trong học tập.
1.2.2 Chức năng của đánh giá kết quả học tập
- Chức năng xác nhận: Xác nhận mức độ mà người học đạt được mục tiêu học tập khi kết thúc một giai đoạn học tập
Chức năng điều khiển của ĐG KQHT cho phép giáo viên và học sinh nhận diện những thành tựu, khó khăn và nguyên nhân của tình trạng hiện tại Điều này là nền tảng để giáo viên đưa ra các biện pháp dạy học phù hợp với từng đối tượng trong lớp, đồng thời điều chỉnh phương pháp giảng dạy của bản thân.
Học sinh cần nhận thức rõ khả năng học tập của mình so với yêu cầu chương trình, từ đó xác định điểm mạnh và điểm yếu để điều chỉnh phương pháp học tập hiệu quả Điều này không chỉ hỗ trợ các nhà quản lý trong việc đưa ra giải pháp quản lý phù hợp nhằm nâng cao chất lượng dạy và học, mà còn giúp cha mẹ và cộng đồng hiểu rõ hơn về kết quả giáo dục của từng học sinh.
HS, từng lớp và cả cơ sở giáo dục
Mục tiêu của đánh giá kết quả học tập
Các nghiên cứu quan sát hoạt động của GV trên lớp học đã chỉ ra rằng
GV thực hiện kiểm tra đánh giá học sinh với các mục tiêu chính như phân loại học sinh, lập kế hoạch và tiến hành giảng dạy, cung cấp phản hồi và khích lệ, cũng như phán đoán và xếp hạng kết quả học tập và mức độ tiến bộ của học sinh.
Trong quá trình giảng dạy, giáo viên thường xuyên phải ra quyết định phân loại học sinh Khi giáo viên chia học sinh thành các nhóm học tập, tổ chức các cặp đôi hỗ trợ nhau, hay phân nhóm làm bài tập, họ đang thực hiện đánh giá nhằm mục đích phân loại Điều này cũng bao gồm việc đề xuất cho một nhóm học sinh cụ thể được học với một giáo viên nhất định trong năm học tiếp theo.
Một quyết định quan trọng của giáo viên là phân loại học sinh dựa trên điểm bài kiểm tra các kỹ năng cơ bản Nếu học sinh có điểm dưới mức chuẩn trong kỳ kiểm tra định kỳ toàn trường hoặc quốc gia, họ sẽ được xếp vào nhóm học sinh yếu và cần nhận sự hỗ trợ đặc biệt.
Nghiên cứu chỉ ra rằng quyết định phân loại của giáo viên chủ yếu dựa trên lý do học tập và kết quả từ các bài kiểm tra đánh giá.
1.3.2 Lên kế hoạch và điều chỉnh hoạt động giảng dạy
Các quyết định về kế hoạch giảng dạy và điều chỉnh tiến trình trong lớp học thường dựa vào kết quả kiểm tra đánh giá.
Giáo viên cần linh hoạt trong phương pháp giảng dạy, điều chỉnh cách truyền đạt khi nhận thấy học sinh không hiểu bài hoặc mất trật tự Nếu lớp không nắm vững kiến thức trước đó, giáo viên có thể tạm dừng bài mới để ôn lại Ngoài ra, khi học sinh bắt đầu chán nản, việc sử dụng câu chuyện hoặc trò chơi có thể giúp khôi phục sự hứng thú và tăng cường khả năng tiếp thu bài học.
Các quan sát trên lớp học cho thấy rất nhiều ĐG của GV nhằm mục tiêu lên kế hoạch và kiểm soát, điều chỉnh hoạt động giảng dạy
1.3.3 Phản hồi và khích lệ
Một mục tiêu quan trọng của kiểm tra đánh giá trong lớp học là cung cấp phản hồi và khích lệ học sinh Phản hồi chính xác về khả năng học tập là cần thiết để thúc đẩy sự tiến bộ của học sinh.
Giáo viên đã khen ngợi học sinh A vì sự tiến bộ trong bài kiểm tra, đồng thời nhắc nhở học sinh B về những lỗi do làm ẩu và tính toán sai Qua đó, giáo viên sử dụng thông tin từ kết quả kiểm tra để phản hồi về điểm mạnh và điểm yếu của từng học sinh Đánh giá quá trình học tập để phản hồi, điều chỉnh và khích lệ học sinh là nhiệm vụ quan trọng của giáo viên Để đưa ra những ý kiến này, giáo viên cần thường xuyên kiểm tra và đánh giá việc học tập cũng như hành vi của học sinh.
1.3.4 Chẩn đoán các vấn đề của học sinh
Nghiên cứu về đánh giá trong lớp học cho thấy rằng hầu hết các kiểm tra đánh giá của giáo viên được sử dụng chủ yếu để xác định và điều chỉnh các vấn đề của học sinh.
GV cần thực hiện việc kiểm tra đánh giá để phát hiện sớm những khó khăn trong học tập của học sinh Đồng thời, GV cũng phải giám sát chặt chẽ những học sinh gặp vấn đề về học tập hoặc hành vi trong lớp học của mình.
Trong lớp học, một số học sinh gặp khó khăn trong môn Toán và có nỗi sợ khi học tiếng Anh, cùng với việc kém tập trung và có dấu hiệu tăng động Để giúp các em tiến bộ, giáo viên cần xác định rõ những vấn đề này và tiến hành các hoạt động hỗ trợ kịp thời Đối với những học sinh cần can thiệp đặc biệt, việc chẩn đoán từ các chuyên gia tâm lý lâm sàng hoặc tư vấn tâm lý học đường là rất cần thiết.
Theo các chuyên gia ĐG giáo dục phần nhiều dữ liệu kiểm tra ĐG do
GV thu thập, được dùng để nhận biết, hiểu và khắc phục các vấn đề và khó khăn trong học tập của HS
1.3.5 Phán đoán giá trị, xếp loại học tập và phân định mức độ tiến bộ
Giáo viên (GV) thường xuyên đưa ra các quyết định quan trọng liên quan đến việc đánh giá giá trị và xếp loại học tập của học sinh (HS), đồng thời xác định mức độ tiến bộ của các em so với bạn bè trong lớp Ví dụ, GV chấm điểm bài kiểm tra Toán, hoàn thành báo cáo tiến bộ hàng tháng cho từng HS, và tự soạn bài kiểm tra thay vì sử dụng bài có sẵn trong sách giáo khoa Ngoài ra, GV cũng chữa bài tập về nhà và tổ chức họp với phụ huynh của những HS có kết quả học tập yếu Do đó, phần lớn thời gian của GV được dành cho việc thu thập thông tin để đánh giá giá trị và mức độ tiến bộ học tập của HS.
Kiểm tra đánh giá (ĐG) có nhiều mục đích và mục tiêu khác nhau, mỗi loại yêu cầu sử dụng hình thức kiểm tra ĐG phù hợp Mỗi hình thức kiểm tra ĐG thường có ưu điểm và thích hợp cho một loại mục đích, mục tiêu cụ thể Do đó, giáo viên cần xác định rõ mục đích và mục tiêu cho từng nhiệm vụ kiểm tra ĐG để lựa chọn loại hình và công cụ ĐG phù hợp.
Một số phương pháp đánh giá kết quả học tập của học sinh trên lớp 10 1 Quan sát
Trong quá trình giảng dạy, có nhiều phương pháp thu thập thông tin để đánh giá kết quả học tập của học sinh Bài viết này sẽ tập trung vào một số phương pháp chính như quan sát, phỏng vấn, kiểm tra viết, hồ sơ học tập, tự đánh giá và đánh giá đồng đẳng.
Có thể hình dung hệ thống các phương pháp kiểm tra, ĐG trong dạy học qua sơ đồ sau:
Sơ đồ 1-1 Các phương pháp ĐG 1.4.1 Quan sát
Các phương pháp quan sát là công cụ hiệu quả để xác định thái độ, phản ứng vô thức, và các kỹ năng thực hành cũng như nhận thức Việc đánh giá các biểu hiện thái độ và kỹ năng thực hành thường gặp khó khăn khi sử dụng bài kiểm tra viết hoặc phỏng vấn, do đó, quan sát trực tiếp là phương pháp tối ưu.
Thông tin từ quan sát bổ sung cho dữ liệu thu được từ các phương pháp đánh giá khác, tạo ra một quá trình đánh giá phong phú và khách quan Điều quan trọng là tìm ra cách để đạt được kết quả quan sát vừa khách quan vừa có ý nghĩa.
Vấn đáp ĐG đồng đẳng
Kiểm tra viết Hồ sơ học tập
Trong quá trình quan sát, giáo viên thường sử dụng ba loại công cụ chính để thu thập thông tin: ghi chép các sự kiện hàng ngày, thang đo và bảng kiểm tra.
1.4.1.1 Ghi chép các sự kiện thường nhật
Ghi chép những sự kiện thường nhật là quá trình ghi lại và mô tả những sự kiện hoặc tình tiết nổi bật mà giáo viên quan sát được trong quá trình tương tác với học sinh Việc này không chỉ giúp ghi nhớ những khoảnh khắc quan trọng mà còn hỗ trợ trong việc cải thiện phương pháp giảng dạy và phát triển mối quan hệ với học sinh.
Học sinh (HS) cần ghi chép lại những sự kiện ngay sau khi xảy ra, dành riêng một vài trang trong sổ ghi chép cho mỗi sự kiện Phần mô tả sự kiện cần tách biệt với phần nhận xét của giáo viên (GV) Sau một số sự kiện, GV có thể ghi chú các giải pháp để cải thiện tình hình học tập của HS hoặc điều chỉnh những sai lầm mà HS mắc phải.
Mẫu ghi chép sự kiện thường nhật:
STT Mô tả sự kiện Nhận xét Ghi chú
Sổ ghi chép các sự kiện không chỉ giúp điều chỉnh hành vi xã hội mà còn là công cụ hữu ích cho giáo viên trong việc thu thập thông tin về kết quả học tập, các khía cạnh của nhân cách và hoạt động xã hội của học sinh.
Giáo viên không thể quan sát và ghi chép tất cả hành vi và sự kiện diễn ra hàng ngày của học sinh, mặc dù chúng đều có giá trị Do đó, cần có sự chọn lựa trong quá trình quan sát Để việc ghi chép trở nên khả thi, giáo viên cần chú ý đến những điểm quan trọng.
- Hướng việc quan sát vào những hành vi không thể ĐG được bằng những phương pháp khác
- Giới hạn việc quan sát vào một vài loại hành vi nào đó tuỳ theo mục đích giảng dạy của GV
- Giới hạn phạm vi quan sát ở một vài đối tượng HS cần tới sự giúp đỡ đặc biệt của GV
* Yêu cầu: Để việc ghi chép sự kiện thường nhật của HS có hiệu quả GV cần tuân theo một số yêu cầu sau:
- Xác định trước những sự kiện cần quan sát nhưng cũng cần chú ý đến những sự kiện bất thường
- Quan sát và ghi chép đầy đủ về sự kiện đặt trong một tình huống cụ thể để sự kiện trở nên có ý nghĩa hơn
- Sự kiện xảy ra cần phải được ghi chép lại càng sớm càng tốt
- Mỗi bản ghi chỉ nên tập trung vào 1 sự kiện
- Tách riêng phần mô tả chân thực sự kiện và phần nhận xét của cá nhân
- Cần ghi chép cả những hành vi tích cực và hành vi tiêu cực
- Cần thu thập đầy đủ thông tin trước khi đưa ra những nhận xét, ĐG về hành vi, thái độ của HS
Việc ghi chép sự kiện là một kỹ năng quan trọng cần được giáo viên luyện tập và huấn luyện một cách bài bản Điều này không chỉ giúp ghi chép trở nên khoa học và hệ thống mà còn hỗ trợ hiệu quả cho hoạt động dạy học và giáo dục.
Sổ ghi chép sự kiện mang lại lợi ích quan trọng trong việc mô tả hành vi của học sinh trong các tình huống tự nhiên Thông qua các hoạt động và hành động cụ thể, học sinh thể hiện bản thân một cách rõ ràng và chân thực Điều này cho phép kết quả quan sát được so sánh với kết quả kiểm tra vấn đáp và kiểm tra viết, từ đó đánh giá chính xác các đặc điểm thực chất và sự biến đổi trong hành vi của học sinh.
Ghi chép sự kiện giúp ghi nhận những tình huống hiếm hoi và không điển hình nhưng lại rất quan trọng trong việc đánh giá học sinh, điều mà không phương pháp nào có thể thay thế Chẳng hạn, một học sinh ít nói bỗng nhiên trở nên hoạt bát và nói nhiều hơn.
HS thường có sự thay đổi tính cách từ hung hăng sang hiền lành, dễ mến Việc chú ý và ghi chép những tình huống này giúp giáo viên phát hiện các đặc điểm tính cách mới và định hướng giáo dục phù hợp cho học sinh.
Quan sát là phương pháp hiệu quả cho học sinh nhỏ tuổi, đặc biệt là những em chưa thể làm bài kiểm tra viết hoặc tự đánh giá bản thân Trẻ nhỏ thường có hành vi bột phát và khó kiểm soát, do đó việc quan sát và giải thích hành vi của các em trở nên dễ dàng và chính xác hơn.
Ghi chép sự kiện có thể gặp khó khăn vì yêu cầu giáo viên phải dành nhiều thời gian và công sức để thực hiện một cách liên tục và có hệ thống Nếu tất cả giáo viên
Việc 13 bộ môn cùng tham gia ghi chép sẽ giúp giảm bớt gánh nặng cho giáo viên chủ nhiệm Mặc dù việc đảm bảo ghi chép và nhận xét các sự kiện một cách hoàn toàn khách quan là rất khó khăn, nhưng khi tổng hợp ý kiến của tất cả giáo viên tham gia ghi chép về một học sinh, quá trình đánh giá sẽ trở nên khách quan hơn.
Hình thức đánh giá
1.5.1 Các loại hình đánh giá trong giáo dục
Đánh giá trong giáo dục có thể được phân loại theo nhiều tiêu chí khác nhau, bao gồm quy mô, vị trí của người đánh giá, đặc tính của công việc, tính chất thường xuyên hoặc thời điểm, cũng như tính chất quy chiếu của mục tiêu đánh giá Các loại hình đánh giá chính trong giáo dục thường gặp bao gồm nhiều phương thức khác nhau.
Đánh giá trong giáo dục được phân chia thành hai loại chính: Đánh giá tổng kết (Summative Assessment) và Đánh giá quá trình (Formative Assessment), dựa trên tính liên tục và thời điểm thực hiện.
− Xét theo mục đích ĐG ở từng thời điểm có ĐG sơ khởi (Placement
Đánh giá chẩn đoán (Diagnostic Assessment) là phương pháp thăm dò nhằm phát hiện thực trạng học sinh, thực hiện định kỳ hoặc trước khi khởi động một dự án đổi mới Phương pháp này có thể áp dụng cho cá nhân hoặc nhóm (lớp, trường, quận, tỉnh, quốc gia) để cung cấp thông tin về điểm mạnh và điểm yếu của học sinh tại thời điểm đánh giá.
GV tổ chức hoạt động trong những ngày đầu năm học để nắm bắt thông tin về từng học sinh và nhóm học sinh, từ đó xây dựng lớp học thành một tập thể có nề nếp và kỷ luật.
− Xét theo đối tượng ĐG có ĐG cá nhân (Individual Assessment) và ĐG cơ sở giáo dục (Institutional Assessment)
− Xét theo khía cạnh khách quan và chủ quan có ĐG khách quan
Đánh giá khách quan (Objective Assessment) và đánh giá chủ quan (Subjective Assessment) là hai hình thức đánh giá khác nhau Đánh giá khách quan dựa vào các công cụ được thiết kế theo quy trình chuẩn hóa và khách quan hóa, nhằm đảm bảo tính chính xác và đáng tin cậy Trong khi đó, đánh giá chủ quan thường phụ thuộc vào cảm nhận và ý kiến cá nhân của người đánh giá.
33 quan là hình thức ĐG chất lượng của cái cần ĐG dựa theo ý kiến riêng của người ĐG
Đánh giá trong (ĐG trong) và đánh giá ngoài (ĐG ngoài) là hai quá trình quan trọng trong hệ thống giáo dục ĐG trong, hay còn gọi là tự đánh giá, là quá trình mà một trường học tự khảo sát để xác định mức độ đạt tiêu chuẩn của mình Ngược lại, ĐG ngoài là quá trình khảo sát và đánh giá do cơ quan quản lý nhà nước thực hiện nhằm xác định mức độ đạt tiêu chuẩn đánh giá theo quy định của Bộ Giáo dục và Đào tạo.
Đánh giá trong giáo dục có thể được phân loại thành hai loại chính: Đánh giá dựa theo tiêu chí (Criterion-referenced assessment) và Đánh giá dựa theo chuẩn mực (Norm-referenced assessment) Việc phân loại này dựa trên chuẩn tương đối của nhóm người được đánh giá và mức độ thành thạo đáp ứng các tiêu chuẩn mong đợi.
Hệ thống đánh giá giáo dục phổ thông có thể được phân chia thành ba loại dựa trên phạm vi đối tượng đánh giá học sinh Đầu tiên là đánh giá trên lớp học (Classroom Assessment), thứ hai là đánh giá dựa vào nhà trường (School-based Assessment), và cuối cùng là đánh giá trên diện rộng.
− ĐG xác thực (Authentic Assessment): hay còn gọi là ĐG thực hoặc ĐG qua thực tiễn hoặc ĐG năng lực thực hành
− ĐG NL sáng tạo (Alternative Assessment): Cũng giống như thuật ngữ
“ĐG xác thực” và “ĐG năng lực sáng tạo” đều nhấn mạnh tầm quan trọng của việc đánh giá trong giáo dục “ĐG năng lực sáng tạo” chú trọng đến sự mới mẻ và đa dạng trong phương pháp kiểm tra, nhằm thúc đẩy hoạt động học tập tích cực Trong khi đó, “ĐG xác thực” tập trung vào việc kết nối các hình thức đánh giá trong trường học với thực tế cuộc sống bên ngoài, đảm bảo tính ứng dụng và liên quan của kiến thức.
1.5.2 Phân loại hình thức đánh giá trên lớp học
Căn cứ vào thời điểm tiến hành việc kiểm tra, ĐG, người ta phân ra làm
Đánh giá thường xuyên hàng ngày là cần thiết để điều chỉnh kịp thời hoạt động của giáo viên và học sinh, từ đó tạo điều kiện vững chắc cho quá trình dạy học tiến triển theo những bước mới.
Đánh giá định kỳ là quá trình được thực hiện sau khi hoàn thành một chương học hoặc một học kỳ, nhằm giúp giáo viên và học sinh nhìn nhận lại kết quả học tập sau một khoảng thời gian nhất định Hoạt động này không chỉ củng cố và mở rộng những kiến thức đã học mà còn tạo nền tảng vững chắc để tiếp tục chuyển sang các phần học mới.
Đánh giá tổng kết được thực hiện vào cuối năm học và sau mỗi giáo trình, nhằm đánh giá kết quả học tập chung, củng cố và mở rộng kiến thức đã học, đồng thời tạo điều kiện thuận lợi cho việc chuyển sang giai đoạn học tập tiếp theo.
34 năm học mới, môn học mới ĐG tổng kết cũng có thể thông qua kì thi cuối khoá để cấp văn bằng, chứng chỉ
Căn cứ vào các loại tham chiếu trong ĐG, người ta chia làm 2 loại:
- Tham chiếu theo chuẩn - ĐG dựa theo chuẩn: Tham chiếu theo chuẩn là phép so sánh KQHT của HS với mức độ trung bình của cả lớp
Tham chiếu theo tiêu chí là phương pháp đánh giá kết quả học tập của học sinh dựa trên các chỉ tiêu kiến thức và kỹ năng cần đạt được.
Căn cứ vào mục đích của ĐG sử dụng trong dạy học, người ta chia làm 4 loại:
- ĐG đầu vào (sắp xếp): ĐG trình độ ban đầu của HS nhằm phân loại và xếp lớp theo trình độ
Đánh giá quá trình (đánh giá formative) là việc theo dõi sự tiến bộ trong học tập, nhằm thu thập thông tin phản hồi để cải thiện hoạt động học của học sinh Qua đó, giáo viên có thể bổ sung và sửa chữa những sai sót về kiến thức của học sinh, giúp nâng cao hiệu quả học tập.
- ĐG chẩn đoán: Xác định nguyên nhân (trí tuệ, thể chất, tình cảm, môi trường) của những khó khăn trong học tập của HS
- ĐG đầu ra (tổng kết): ĐG kết quả cuối cùng của khoá học để xét lên lớp, cấp chứng chỉ
Căn cứ vào mức độ chính thức của hoạt động ĐG, chúng ta có ĐG chính thức và không chính thức:
ĐG chính thức là loại đánh giá sử dụng dữ liệu để rút ra kết luận từ các kiểm tra chuẩn hóa Các kiểm tra này được thử nghiệm trên học sinh, với dữ liệu được tính toán và thống kê để so sánh học sinh với các tiêu chuẩn theo độ tuổi hoặc lớp học, cũng như so sánh với bạn bè cùng độ tuổi Thông thường, ĐG chính thức được thực hiện qua hình thức viết, và kết quả sẽ được thể hiện dưới dạng điểm số hoặc thứ tự xếp hạng ĐG chính thức thường gắn liền với các mục tiêu của đánh giá tổng kết.
ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP CỦA HỌC SINH
Tiêu chí hóa chuẩn kiến thức- kĩ năng trong chương trình phổ thông môn Toán
Để đánh giá kết quả học tập của học sinh một cách khách quan và toàn diện, cần cụ thể hóa các chuẩn kiến thức - kỹ năng thành các tiêu chí rõ ràng Việc này bao gồm việc nêu rõ các hành động và thao tác mà học sinh phải thực hiện, cũng như xác định các chỉ số có thể đo đếm được.
Quá trình tiêu chí hóa chuẩn KT – KN có thể thực hiện theo 3 bước cơ bản sau: [22]
Bước 1: Phân loại mục tiêu học tập thành các lĩnh vực KT, KN và thái độ;
Bước 2: Phân loại các chuẩn theo các góc độ khác nhau;
Bước 3: Để mô tả các chuẩn một cách rõ ràng, cần nêu rõ hành động và thao tác mà học sinh phải thực hiện, cũng như các chỉ số cần đo Việc xác định nhiệm vụ tình huống sư phạm là cần thiết để tiến hành đo lường các tiêu chí này một cách hiệu quả.
Sơ đồ 2-1 Quy trình tiêu chí hóa chuẩn KT – KN 2.2.2 Minh hoạ tiêu chí hoá chuẩn kiến thức, kĩ năng tư duy
2.2.2.1 Tiêu chí hoá chuẩn kiến thức, kĩ năng trong từng chương
Ví dụ 2.9: Chương 3 - Vectơ trong không gian và quan hệ vuông góc, hình học nâng cao 11- THPT:
Bảng 2-1 Tiêu chí hóa chuẩn KT và KN tư duy
Cấp độ Hành động, thao tác, chỉ số
Minh hoạ CH, bài toán, tình huống
- Nhận ra: nhớ lại, nhận dạng những khái niệm, thuật ngữ, vật thể, thích hợp với tình huống đã nêu
- Gợi lại, tìm lại, liệt kê,
Chuẩn KT: Nhận dạng được khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
1 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ Trong các đường thẳng dưới đây, đường
(Hành động, thao tác, chỉ số)
Phân loại mục tiêu học tập
43 đặt tên, kí hiệu, phác thảo những KT đã lưu trong trí nhớ tương đối lâu thẳng nào vuông góc với mặt phẳng (A’BD)? a.AD b.AD’ c.AB’ d.AC’
Chuẩn KT: Nhận dạng được tính chất hình lăng trụ đứng
1 Cho biết mệnh đề nào sau đây là đúng: a Hình hộp là lăng trụ đứng b Hình hộp chữ nhật là lăng trụ đứng; c Lăng trụ là hình hộp; d Có lăng trụ không là hình hộp
- Chuyển đổi: diễn giải, thay thế, mô tả việc chuyển đổi từ ngôn ngữ này sang ngôn ngữ khác, từ tình huống này sang tình huống khác
- Minh hoạ: lấy ví dụ minh hoạ hoặc thuyết minh cho khái niệm, ý tưởng, nguyên tắc, định lý, tính chất,
- Phân biệt: sắp xếp, xác định, gộp lại những dấu hiệu để phân loại khái niệm vật thể,
- Tổng kết: tóm tắt, rút ra cấu trúc logic, trừu tượng hoá, tổng quát hoá, dữ kiện, tình
Chuẩn KT: Chuyển đổi từ tình huống chứng minh hai mặt phẳng vuông góc sang chứng minh hai đường thẳng vuông góc
1 Việc chứng minh hai mặt phẳng vuông góc có quan hệ như thế nào với việc chứng minh hai đường thẳng vuông góc?
Chuẩn KN: Lấy được ví dụ minh họa cho hai đường thẳng vuông góc đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc
1 Lấy ví dụ về hai đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc (trong không gian) trong thực tế
- Kết luận: rút ra, thêm hoặc bớt, dự báo, suy luận những điểm chính;
- So sánh: ghép nối, xác định sự tương ứng giữa hai đối tượng;
- Giải thích: diễn giải, lập luận mối quan hệ tương đương, hệ quả của định lý, tính chất, điều kiện cần và đủ
Chuẩn KN: Xác định được hình chóp đều, hình chóp cụt đều dưới nhiều cách thể hiện khác nhau
1 Hình chóp S.ABCD có đáy là tam giác đều và các cạnh bên bằng nhau có là hình chóp đều không?
2 Hình chóp cụt tam giác có hai đáy là tam giác đều có phải là hình chóp cụt đều không?
KT đã biết để biện luận, chứng minh, giải quyết vấn đề trong những tình huống tương đối quen thuộc (gần giống với tình huống đã biết)
Thực hiện có sáng tạo là khả năng vận dụng kiến thức đã biết để biện luận, chứng minh và giải quyết vấn đề trong những tình huống mới lạ hoặc thực tiễn.
Vận dụng kiến thức về khoảng cách đã biết để tính toán khoảng cách trong các tình huống quen thuộc là rất quan trọng Đồng thời, việc áp dụng kiến thức này cũng giúp xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau một cách chính xác.
1 Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’
+ Xác định khoảng cách giữa điểm
+ Xác định khoảng cách giữa điểm
+ Xác định khoảng cách giữa đường thẳng AA’ và đường thẳng CC’
+ Xác định khoảng cách giữa đường thẳng AD và mặt phẳng (BCC’B’)
+ Xác định khoảng cách giữa mặt phẳng (ABB’A’) và mặt phẳng
+ Xác định khoảng cách giữa đường thẳng AB và đường thẳng CC’
Chuẩn KN: Xác định được góc giữa hai mặt phẳng
Hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy Để xác định góc giữa mặt phẳng (SCB) và mặt phẳng (ABCD), ta cần phân tích các yếu tố hình học liên quan Đồng thời, chúng ta cũng cần chứng minh rằng mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (SAD) để khẳng định tính chất hình học của hình chóp này.
- Phân biệt: đối chiếu, lựa chọn, so sánh, phân biệt các bộ phận trong mô hình tổng thể;
- Tổ chức: xác định, phác thảo, xây dựng, kết hợp, gắn kết các bộ phận thích hợp thành bộ phận khác của mô hình tổng thể;
- Lựa chọn cách giải quyết, mức độ ưu tiên cho các luận điểm
Chuẩn KN: Xác định mối quan hệ giữa việc chứng minh đường thẳng vuông góc với đường thẳng, chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, và mối quan hệ giữa hai mặt phẳng vuông góc với nhau.
1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật; SA vuông góc với (ABCD) Chứng minh rằng hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) vuông góc
- Khái quát hoá từ những giả thiết, tiêu chí cụ thể;
- Lập kế hoạch: thiết kế, sáng tác, trình bày, phát triển mối quan hệ đã có theo điều kiện mới
Chuẩn KN: Xác định điều kiện để góc giữa hai mặt phẳng thoả mãn điều kiện nào đó
1 Cho hình chóp đều S.ABCD Cạnh đáy có độ dài là a Xác định độ dài cạnh bên để góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 60 0
- Cấu trúc lại: xác định lại, sắp xếp lại để được toàn thể mới ĐG
- Kiểm tra: xác định mâu thuẫn, sai lầm của phương pháp tiến hành hoặc kết quả tính toán;
- Phê phán: xác định, phán đoán, xét đoán, ĐG quy trình và dữ kiện cần thiết để giải quyết được vấn đề đặt ra
Chuẩn cần đo: ĐG được suy luận đã cho đúng hoặc sai
1 Trong mặt phẳng hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau, nên trong không gian hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng cũng song song với nhau
2 Hai mặt phẳng cùng vuông góc với một măt phẳng thì song song với nhau
2.2.2.2 Tiêu chí hóa chuẩn kiến thức kĩ năng cho từng bài trong chương
Ví dụ 2.10: Bài 1: Vectơ trong không gian (Hình học 11, chương 3)
Bảng 2-2 Tiêu chí hóa chuẩn KT và KN trong bài cụ thể
Cấp độ Hành động, thao tác HS cần đạt
Minh hoạ công cụ đo
Biết được giá của vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng
Biết được độ dài của vectơ
Xác định được hai vectơ bằng nhau, đối nhau
Cho hình bình hành ABCD, AB=a, BC=b a,Tìm giá của các vectơ
b,Tìm các cặp vectơ bằng nhau, đối nhau, và cho biết độ dài của chúng
Biết phép cộng, phép trừ vectơ trong không gian, phép nhân vectơ với một
Tìm lời phát biểu sai trong các câu sau:
1.Tổng, hiệu của hai vectơ là một
47 số, và tính chất của chúng vectơ
2.Tích của vectơ với một số là một số
3.Tổng của hai vectơ đối nhau là vectơ không
Biết quy tắc ba điểm,quy tắc hình bình hành, quy tắc hình hộp
Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ Các câu sau đúng hay sai?
= + + uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuuur uuur uuur uuur
Biết được thế nào là ba vectơ đồng phẳng, điều kiện để ba vectơ đồng phẳng
Cho hình hộp chữ nhật ABCDEFGH Các vectơ sau có đồng phẳng không? a,uuur uuur uuur AB HG DF , ,
b,uuur uuur uuur AG AE CD , ,
Giải thích được sự đồng phẳng, không đồng phẳng của các vectơ theo định nghĩa và theo “điều kiện để ba vectơ đồng phẳng”
Cho tứ diện ABCD; I, J lần lượt là trung điểm của AB CD Ba vectơ
AC BD IJ uuur uuur uur đồng phẳng vì sao?
Để thực hiện các phép toán vectơ, chúng ta có thể sử dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và quy tắc hình hộp trong các trường hợp đơn giản, nhằm chứng minh các biểu thức vectơ một cách hiệu quả.
Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’, với tâm O Chứng minh rằng:
AB B C + + D D AD D C = + + B B A C = uuur uuuuur uuuuur uuur uuuuur uuuur uuuur
Biểu thị được một vectơ qua ba vectơ không đồng phẳng
Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ Xét các điểm M, N lần lượt thuộc các đường thẳng A’C, C’D sao cho
MA = k MC NC = l ND uuuur uuuur uuuur uuur
1 hãy biểu thị các vectơ uuuur uuur BM BN , qua
48 các vectơ BA BB BC uuur uuur uuur , ',
Xác định được góc giữa hai vectơ và số đo của góc
Cho tam giác ABC có cạnh a, gọi M là trung điểm của BC Xác định góc giữa hai vectơ uuur uuur AB BC ,
Chuyển đổi được khái niệm và tính chất của vectơ, các vectơ đồng phẳng, không đồng phẳng dưới dạng các biểu thức vectơ khác nhau
Từ hệ thức uuur PA k PD = uuur hãy chứng tỏ 1
Lấy ví dụ về các vectơ bằng nhau và vectơ đồng phẳng, vectơ không đồng phẳng
Biểu diễn được các vectơ khi biết giá và độ lớn, hướng (cùng hướng với vectơ nào) của nó
Chứng minh được các biểu thức vectơ sử dụng quy tắc ba điểm, và các tính chất của vectơ
Cho tứ diện ABCD M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD Chứng tỏ rằng 1 ( ) 1 ( )
MN = AD BC + = AC BD + uuuur uuur uuur uuur uuur
Từ tính chất hình học rút ra các biểu thức vectơ thể hiện mối quan hệ đó
Cho tứ diện ABCD, gọi G là trọng tâm tam giác BCD, chứng minh rằng:
AB AC AD + + = AG uuur uuur uuur uuur
Biết tìm điều kiện hay chứng minh 4 điểm đồng phẳng
Cho các điểm M, N, P, Q thoả mãn
Tìm được điều kiện 1 điểm thuộc mặt phẳng
Trong không gian, cho tam giác ABC, chứng minh rằng nếu M thuộc mặt phẳng (ABC)
49 thì OM uuuur = xOA yOB zOC uuur + uuur + uuur với mọi điểm O và x+y+z=1
Thấy được sự giống và khác nhau giữa vectơ trong không gian và vectơ trong phẳng
1 Cho tứ giác ABCD, G là trọng tâm tứ giác Chứng minh rằng
GA GB GC GD + + + = uuur uuur uuur uuur r
G là trọng tâm của tứ diện ABCD thì G thoả mãn đẳng thức vectơ nào? Chứng minh
Khái quát hoá quy tắc ba điểm với n điểm: A1,
Kiểm tra, xác định sai lầm và chỉnh sửa bài toán, tìm ra hướng đi thích hợp nhất
1 Cho tứ diện ABCD, BC vuông góc với mặt phẳng (ABD) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD Chứng minh rằng ba vectơ BC MN AD uuur uuuur uuur , , đồng phẳng
4 AD + 4 BC = 4 uuur AD + 4 BC uuur
Vậy ba vectơ BC MN AD uuur uuuur uuur , , đồng phẳng.
Mục tiêu học tập
2.3.1 Một số khái niệm liên quan tới mục tiêu
Mục đích giáo dục là cái đích tổng thể, cuối cùng và là ý định của nhà giáo dục
Mục tiêu giáo dục là cái đích ở các giai đoạn riêng biệt mà người học phải đạt được trên con đường tiếp cận dần đến cái đích tổng thể
Mục đích và mục tiêu giáo dục đều liên quan đến kết quả mong muốn của quá trình giảng dạy và học tập Trong khi mục đích mang ý nghĩa rộng lớn, mục tiêu lại cụ thể hơn và cần được xác định rõ ràng để làm cơ sở cho hoạt động giáo dục hiệu quả.
50 ĐG kết quả giáo dục Mục tiêu giáo dục phải lượng hoá được, đo đạc được, quan sát được
Mục đích giáo dục chủ yếu là sự hướng tới kết quả mong muốn, tạo ra định hướng cho hoạt động giáo dục Nó có ý nghĩa tương tự như mục tiêu tổng quát, trong khi mục đích cụ thể hơn định hướng cho từng bậc học hoặc cấp học Tuy nhiên, mục đích này chưa được cụ thể hóa thành các cấp độ thành tựu hay năng lực Mục đích giáo dục được xác lập ở cấp ngành, góp phần vào sự phát triển toàn diện trong giáo dục.
Mục tiêu dạy học là mô tả các kết quả mong đợi sau khi hoàn thành một môn học hoặc bài học Hệ thống mục tiêu được xác định thông qua các hành vi cụ thể cần đạt được, giúp đo lường và đánh giá hiệu quả của quá trình học tập trong các khóa đào tạo.
Mục tiêu giáo dục cần được thiết kế để thực hiện hai chức năng quan trọng: chỉ đạo tổ chức các quá trình giáo dục và làm cơ sở cho việc đánh giá kết quả giáo dục một cách chính xác Mục tiêu này không chỉ rõ ràng mà còn đầy đủ, chứa đựng những kết quả dự kiến trước đó.
Mục tiêu học tập là mô tả những kiến thức và kỹ năng mà học sinh cần đạt được, đồng thời cung cấp bằng chứng cho thấy học sinh đã tiến bộ trong quá trình học tập Điều này không chỉ phản ánh những nỗ lực của giáo viên mà còn nhấn mạnh tầm quan trọng của việc đánh giá mức độ thay đổi của học sinh, giúp xác định vị trí hiện tại của họ so với mục tiêu học tập đã đề ra.
Mục tiêu học tập là sự thay đổi được xác định trước ở người học, không chỉ là kết quả mong đợi mà còn thể hiện sự thống nhất giữa giáo viên và học sinh trong việc đạt được mục tiêu chung Mục tiêu này hướng dẫn người học trong toàn bộ quá trình học tập, giúp họ tự chủ hơn trong nỗ lực vươn lên Do đó, giáo viên cần xác định rõ ràng các mục tiêu học tập, vì chúng không chỉ thể hiện những gì cần đánh giá mà còn là cơ sở để xác định các tiêu chí đánh giá.
2.3.2 Một số cách phân loại mục tiêu học tập
Có nhiều phương pháp để phân loại mục tiêu giáo dục dựa trên các hoạt động mà người học cần thực hiện Một trong những phương pháp được quan tâm nhiều nhất là phân loại mục tiêu giáo dục của Benjamin Bloom.
Phân loại của Benjamin S Bloom bao gồm ba lĩnh vực chính: nhận thức, xúc cảm và tâm vận động Trong đó, lĩnh vực nhận thức nhận được sự chú ý đặc biệt từ các nhà khoa học toàn cầu Mục tiêu giáo dục trong lĩnh vực này được chia thành sáu phạm trù chính yếu.
1) Nhận biết (Knowledge): Đây là mức độ thấp nhất chủ yếu là ghi nhớ và nhắc lại được những gì đã được học trước đây, yêu cầu nhớ lại hay nhận lại các sự kiện, các thuật ngữ, các quy ước, các nguyên tắc, các quy luật, các đặc trưng v.v không cần giải thích những thông tin thu được
2) Thông hiểu (Comprehension): Bao gồm cả biết nhưng ở mức độ cao hơn, đòi hỏi biết được cả ý nghĩa của tri thức, liên hệ chúng với những gì đã học, đã biết; Hiểu được thể hiện ở các dạng như chuyển dịch, giải thích, suy luận
3) Vận dụng (Application): Được dựa trên sự thông hiểu, là mức độ cao hơn so với sự thông hiểu Khi áp dụng mức nhận thức này, người học cần phải căn cứ vào những hoàn cảnh hoặc những điều kiện cụ thể để lựa chọn, sử dụng các tri thức đã học vào việc giải quyết một vấn đề nào đó
4) Phân tích (Analysis): Là thao tác phân chia tài liệu thành các bộ phận đơn vị KT, cho phép tìm hiểu những dấu hiệu đặc thù, cấu trúc bên trong của của chúng; Phân tích là sự khám phá ra các tổ chức và cấu trúc của một thông tin, có thể coi phân tích như là sự trợ giúp cho sự thông hiểu đầy đủ hơn của thông tin
5) Tổng hợp (Synthesis): Tổng hợp là sự liên kết các yếu tố, các thành phần để tạo thành một tổng thể, trong quá trình tổng hợp, các yếu tố, các thành phần được nhào nặn, chế biến và kết hợp lại bằng phương thức nào đó để tạo thành một kiểu loại hay một cấu trúc khác với cấu trúc trước đó Trong phân tích cũng cần có sự liên kết các yếu tố nhưng nó có tính bộ phận hơn là tính toàn thể, còn trong phạm trù tổng hợp chế biến những yếu tố đã cho thành một tổng thể, nó nhấn mạnh hơn đến tính thống nhất và tính sáng tạo
6) ĐG (Evaluation): Được xem là việc phán đoán về một giá trị của các ý tưởng, của các tác phẩm, của các cách giải quyết, của phương pháp, của tài liệu.v.v
Mỗi phạm trù trong phân loại của Bloom được chia thành nhiều mục tiêu nhỏ, giúp thiết lập các mục tiêu học tập cụ thể và rõ ràng Phân loại này không chỉ cung cấp một danh sách toàn diện về các mục tiêu học tập mà còn nhấn mạnh tầm quan trọng của khả năng chuyển giao tri thức trong giáo dục hiện đại.
Quy trình đánh giá kết quả học tập Toán dựa theo chuẩn kiến thức- kĩ năng của chương trình phổ thông môn Toán
Quy trình ĐG KQHT của HS theo chuẩn KT – KN trong dạy học môn Toán bao gồm các bước sau: [26]
Sơ đồ 2-3 Quy trình ĐG KQHT của HS
Lựa chọn phương pháp ĐG
(Vấn đáp, viết, quan sát, tự ĐG, hồ sơ học tập, …)
Biên soạn, thử nghiệm, điều chỉnh bộ công cụ
(- Xác định mục tiêu đề kiểm tra
- Xác định chuẩn KT -KN
- Thiết lập ma trận đề kiểm tra
- Biên soạn CH theo ma trận
- Xây dựng đáp án, biểu điểm cho CH
- Thử nghiệm điều chỉnh bộ công cụ.)
Xác định mục đích ĐG
Tiêu chí hóa chuẩn KT-KN
Xử lí thông tin bài kiểm tra
Phát hiện và giải thích thực trạng
2.4.1 Xác định mục đích đánh giá kết quả học tập
Mục đích và yêu cầu đánh giá kết quả học tập môn Toán thường bao gồm việc mô tả thực trạng học tập, tìm hiểu nguyên nhân ảnh hưởng đến kết quả, dự đoán thành tích của học sinh, cũng như so sánh kết quả đạt được với các mục tiêu học tập đã đề ra.
2.4.2 Tiêu chí hóa chuẩn kiến thức - kĩ năng
Lựa chọn chuẩn KT – KN để ĐG và tiêu chí chuẩn đã lựa chọn được thực hiện như đã nêu trong chương này
2.4.3 Lựa chọn phương pháp đánh giá
Thường sử dụng các phương pháp ĐG KQHT môn Toán sau:
Phương pháp vấn đáp là công cụ hiệu quả để đánh giá khả năng trình bày ý tưởng của học sinh trong việc lựa chọn cách giải quyết vấn đề Nó giúp phát triển khả năng diễn đạt con đường suy luận tư duy logic và sử dụng ngôn ngữ toán học để mô tả các tình huống thực tiễn Đồng thời, học sinh cũng cần biết cách sử dụng ngôn ngữ đời thường để diễn đạt các tình huống toán học một cách rõ ràng và dễ hiểu.
Phương pháp hồ sơ là công cụ hiệu quả để đánh giá kết quả học tập và ý thức học tập của học sinh Qua việc xem xét sách vở, bài tập về nhà cùng với những lời giải hay, độc đáo và sáng tạo, phương pháp này giúp giáo viên nắm bắt được tiến bộ và sự sáng tạo của học sinh trong quá trình học.
+ Phương pháp quan sát quá trình rèn luyện KN, thực hành … nhằm đưa ra những nhận định khái quát
+ Phương pháp tự ĐG của HS hoặc ĐG các bạn thông qua hoạt động nhận xét bài làm của bạn, chấm điểm theo thang điểm thống nhất
+ Phương pháp viết (trắc nghiệm theo tiêu chí) nhằm so sánh thành tích học tập của HS theo chuẩn KT – KN đã quy định trong chương trình môn Toán
2.4.4 Biên soạn, thử nghiệm, điều chỉnh bộ công cụ
Việc biên soạn bộ công cụ đánh giá (ĐG) có vai trò quan trọng trong toàn bộ quá trình ĐG Nếu được thực hiện đúng kỹ thuật, bộ công cụ này sẽ là điều kiện cần để cung cấp chứng cứ cho hoạt động học tập một cách khách quan, chính xác và tin cậy Tùy thuộc vào mục đích ĐG khác nhau, có thể biên soạn những bộ công cụ phù hợp.
Để thu thập thông tin nhận thức một cách tổng quát, người ta thường sử dụng phiếu học tập với các câu hỏi được sắp xếp theo trật tự logic, bao gồm diễn dịch, quy nạp và loại suy Trong khi đó, để thu thập thông tin về kỹ năng thực hành và khả năng vận dụng kiến thức giải quyết vấn đề thực tiễn của học sinh, việc xây dựng mẫu biểu quan sát là một phương pháp hiệu quả.
Giáo viên và học sinh cần chuẩn bị nội dung kiểm tra và thiết bị dạy học cần thiết; đồng thời xác định những trọng điểm quan sát, ghi biên bản và tiêu chí đánh giá.
Đề kiểm tra là hình thức phổ biến để thu thập thông tin về mức độ nắm vững kiến thức, kỹ năng và thái độ của học sinh Trong đề kiểm tra, các câu hỏi được sắp xếp theo trật tự logic và bao gồm hai loại: câu hỏi tự luận và câu hỏi trắc nghiệm khách quan.
Với công cụ là đề kiểm tra, ta có thể tiến hành biên soạn qua các bước:
Bước 1: Xác định mục tiêu đề kiểm tra
Bước 2: Xác định chuẩn KT -KN
Bước 3: Thiết lập ma trận đề kiểm tra
Để kiểm tra nội dung theo các cấp độ tư duy chuẩn chương trình, hãy lập một bảng hai chiều Một chiều sẽ chứa nội dung cần kiểm tra, trong khi chiều còn lại sẽ là các cấp độ tư duy Mỗi ô trong bảng sẽ thể hiện chuẩn chương trình cần đánh giá, cùng với số lượng câu hỏi (CH) và trọng số điểm tương ứng cho từng nội dung ở mỗi cấp độ tư duy Dưới đây là 7 bước thiết kế ma trận.
Để kiểm tra hiệu quả, cần xác định hình thức kiểm tra phù hợp, bao gồm việc phân bổ thời gian cho từng phần và tỷ trọng điểm tương ứng Tỷ lệ điểm giữa hai hình thức trắc nghiệm khách quan (TNKQ) và tự luận nên được cân nhắc, với các tỷ lệ như 7:3, 6:4, 5:5 hoặc 8:2, tùy thuộc vào yêu cầu cụ thể của bài kiểm tra.
- Liệt kê các nội dung cần kiểm tra và cấp độ tư duy cần ĐG;
- Viết các chuẩn cần kiểm tra ứng với nội dung và mỗi cấp độ tư duy;
Tính trọng số điểm của nội dung dựa vào số chi tiết quy định trong phân phối chương trình và mức độ quan trọng của nó trong tổng thể chương trình Việc xác định trọng số này giúp đánh giá đúng giá trị của từng phần nội dung trong quá trình giảng dạy và học tập.
- Tính trọng số điểm của mỗi cấp độ tư duy đảm bảo HS trung bình có thể đạt điểm 6, điểm 5, HS khá giỏi có thể đạt 7 tới 10
Để đánh giá tính trọng điểm của mỗi chuẩn, cần căn cứ vào các trọng số điểm đã xác định cho từng nội dung và cấp độ tư duy Đồng thời, việc xác định số lượng chỉ tiêu (CH) tương thích với trọng số điểm của mỗi chuẩn cũng là một yếu tố quan trọng.
Bước 4 Biên soạn CH theo ma trận
Sử dụng ma trận để xác định số lượng CH trọng điểm ở mỗi ô và phạm vi ĐG tương ứng, bao gồm chuẩn KT – KN, mức độ phức tạp và thời gian thực hiện Viết CH phải đảm bảo tiêu chí kỹ thuật cho từng loại.
Bước 5: Xây dựng đáp án, biểu điểm cho CH
Bước 6: Thử nghiệm điều chỉnh bộ công cụ
Nên thực hiện thử nghiệm bộ công cụ và điều chỉnh các sai sót cần thiết Trong trường hợp không thể thử nghiệm, cần áp dụng phương pháp chuyên gia để đánh giá và điều chỉnh bộ công cụ.
- Xác định điểm chuẩn của bài kiểm tra
Ví dụ 2.13: Bài kiểm tra Chương 4 – Hàm số y = ax 2 Phương trình bậc hai một ẩn (Toán 9)
1 Mục tiêu đề kiểm tra: ĐG mức độ hiểu bài và khả năng vận dụng của
HS sau khi học xong chương 4 – Hàm số y = ax 2 (ĐG định kỳ)
- Nhóm KN: Ghi nhớ (nhận biết); Thông hiểu; Vận dụng
- Nhóm nội dung KT: Tính chất hàm số y = ax 2 (a ≠ 0); Phương trình bậc hai một ẩn; Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
3 Bảng ma trận đề kiểm tra
A Với m = 0,5 thì đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0
B Với m < 0,5 thì đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0
C Với m < 0,5 thì đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x < 0
D Với m > 0,5 thì đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0
Câu 2 Hàm số có đồ thị trong hình vẽ sau là:
Câu 3 Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình bậc hai
Câu 4 Phương trình x 2 + 4x + k = 0 có hai nghiệm phân biệt khi:
Câu 5 Phương trình x 2 +9x +20 = 0 có hai nghiệm là:
Câu 6 Phương trình x 2 - 3x +2 = 0 có hai nghiệm là x1,x2, khi đó x1 2
Câu 7 (1,5 điểm) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x 2
Câu 8 (4,0 điểm) Cho phương trình x 2 + 2x – m 2 – 1 = 0 (m là tham số) a) Giải phương trình với m = -3 b) Chứng minh phương trình đã cho luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m
62 c) Tìm điều kiện của m để phương trình có hai nghiệm thoả mãn điều kiện
Câu 9 ( 1,5 điểm) Tìm a và b biết a – b = 11, ab = -10
Mỗi câu đúng được 0,5 điểm
Câu hỏi Đáp án Biểu điểm
Thay m vào phương trình được: x 2 + 2x – 10 = 0 0,5 8a
Giải phương trình được nghiệm x 1 = − 1 + 11 ; x 2 = − 1 − 11 0,5
8b rút ra => ∆ ' > 0 ∀ m => phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt 1
Thay vào ab=-10 được phương trình : a 2 − 11 a + 10 = 0 0,5
2.4.5 Xử lí thông tin bài kiểm tra
Thông tin từ kết quả bài kiểm tra được xử lý theo nhiều phương pháp khác nhau, tùy thuộc vào mục đích đánh giá Bài viết này sẽ trình bày ba cách chính: chuyển đổi điểm thô thành các loại điểm khác, tính toán độ tin cậy của đề kiểm tra, và xác định các điểm mốc để phân loại học sinh theo nhóm.
2.4.5.1 Biến đổi điểm thô thành các loại điểm tương đối
Phân bố điểm thô của các bài kiểm tra khác nhau thường không tương thích với các thang đo lường khác nhau, dẫn đến khả năng so sánh và phân tích bị hạn chế.
ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ HỌC TẬP CỦA HỌC SINH
Năng lực
Phạm trù NL thường được hiểu theo những cách khác nhau và mỗi cách hiểu có những thuật ngữ tương ứng: [5, tr 53]
NL (Năng lực/Khả năng) được hiểu một cách tổng quát là tiềm năng mà mỗi cá nhân thể hiện khi tham gia vào một hoạt động cụ thể tại một thời điểm nhất định.
Ví dụ: Khả năng giải toán, khả năng nói tiếng Anh, thường được ĐG bằng các trắc nghiệm trí tuệ (ability tests)
NL (Năng lực hành động) là khả năng thực hiện hiệu quả một nhiệm vụ cụ thể trong một lĩnh vực nhất định, dựa trên kiến thức, kinh nghiệm, kỹ năng và sự sẵn sàng hành động.
Trong chương trình giáo dục phổ thông tổng thể tháng 7 năm 2017 đã đưa ra định nghĩa NL như sau:
NL là thuộc tính cá nhân được hình thành và phát triển từ tố chất bẩm sinh cùng với quá trình học tập và rèn luyện Nó cho phép con người huy động tổng hợp các khả năng và kỹ năng cần thiết trong cuộc sống.
KT, KN và các thuộc tính cá nhân như hứng thú, niềm tin và ý chí đóng vai trò quan trọng trong việc thực hiện thành công các hoạt động nhất định Những yếu tố này giúp đạt được kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể.
Năng lực (NL) có những đặc điểm nổi bật như tính cá nhân, với mỗi người sở hữu NL ở các mức độ khác nhau NL được biểu hiện và quan sát thông qua hoạt động, đồng thời hình thành và phát triển qua các trải nghiệm thực tiễn Đặc biệt, NL có tính hướng đích, thể hiện rõ ràng trong các hoạt động mà cá nhân tham gia.
71 giải quyết một nhiệm vụ có thực, trong bối cảnh có ý nghĩa và nó có thể được rèn luyện và hình thành qua giáo dục
Năng lực (NL) được định nghĩa là khả năng kiểm soát các hệ thống kiến thức (KT), kỹ năng (KN) và thái độ, đồng thời vận hành chúng một cách hợp lý để thực hiện thành công nhiệm vụ hoặc giải quyết hiệu quả các vấn đề trong cuộc sống.
Người có NL về một lĩnh vực hoạt động nào đó cần có đủ các dấu hiệu cơ bản sau:
- Có KT hay hiểu biết chuyên sâu về lĩnh vực hoạt động đó
Để tiến hành hoạt động hiệu quả và đạt kết quả phù hợp với mục đích, cần xác định mục tiêu cụ thể, lựa chọn phương thức thực hiện hành động, tìm ra các giải pháp thích hợp, cũng như đảm bảo các điều kiện và phương tiện cần thiết để đạt được mục tiêu đề ra.
- Hành động có kết quả, ứng phó linh hoạt hiệu quả trong những điều kiện mới, không quen thuộc
Để đo lường năng lực (NL) của một cá nhân, cần xác định các hành động cụ thể biểu hiện NL đó ra bên ngoài Nhóm tác giả Nguyễn Thị Lan Phương đã đề xuất cấu trúc bề sâu của NL, phân tích NL theo các thành tố, trong đó các thành tố này được xác định bằng các chỉ số hành vi cụ thể.
Sơ đồ 3-1 Cấu trúc NL
Năng lượng (NL) có thể được phân loại theo nhiều cách khác nhau dựa trên quan điểm và tiêu chí khác nhau Tuy nhiên, nhiều tài liệu thống nhất rằng NL được chia thành hai loại chính: NL chủ chốt và NL chuyên biệt.
Năng lực chủ chốt là những năng lực cơ bản và thiết yếu mà mọi người cần để sống, học tập và làm việc hiệu quả Những năng lực này bao gồm năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo.
NL chuyên biệt là những năng lực cần thiết cho các hoạt động chuyên môn hoặc trong những tình huống cụ thể, bao gồm NL ngôn ngữ, NL tính toán, NL âm nhạc, NL hội họa, và NL kinh doanh Trong quá trình học tập, các năng lực này được hình thành và phát triển thông qua các môn học cụ thể.
NL chủ chốt và NL chuyên biệt luôn có mối quan hệ chặt chẽ, bổ sung cho nhau trong các hoạt động của con người Chẳng hạn, NL GQVĐ được xem là NL chủ chốt, nhưng trong bối cảnh toán học, nó lại trở thành NL chuyên biệt cốt lõi của bộ môn này.
3.1.4 Năng lực của học sinh phổ thông
Năng lực của học sinh (HS) được định nghĩa là khả năng làm chủ các hệ thống kiến thức, kỹ năng và thái độ phù hợp với lứa tuổi Điều này cho phép các em vận hành và kết nối những yếu tố này một cách hợp lý để thực hiện thành công nhiệm vụ học tập và giải quyết hiệu quả các vấn đề trong cuộc sống.
Từ định nghĩa này, có 3 dấu hiệu quan trọng về NL của HS như sau:
Năng lực của học sinh phổ thông không chỉ dừng lại ở việc tái hiện và hiểu biết tri thức, mà còn bao gồm khả năng vận dụng tri thức và kỹ năng học được để giải quyết các vấn đề thực tiễn trong cuộc sống của các em.
Năng lực sống (NL) của học sinh không chỉ đơn thuần là kiến thức, kỹ năng và thái độ sống phù hợp với lứa tuổi, mà còn là sự kết hợp hài hòa của cả ba yếu tố này, thể hiện qua khả năng hành động hiệu quả trong cuộc sống.
(thực hiện) hiệu quả, muốn hành động và sẵn sàng hành động (gồm động cơ, ý chí, tự tin, trách nhiệm xã hội )
Đánh giá năng lực
3.2.1 Khái niệm về đánh giá năng lực
Theo quan điểm giáo dục lấy người học làm trung tâm, việc đánh giá kết quả giáo dục cần tập trung vào khả năng vận dụng kiến thức và kỹ năng mà học sinh đã học ở trường vào thực tiễn cuộc sống, thay vì chỉ đánh giá từng đơn vị kiến thức và kỹ năng riêng lẻ Do đó, cần áp dụng phương pháp đánh giá dựa trên năng lực.
Theo tác giả Leen pil, ĐG NL là ĐG KT, KN và thái độ của người học trong một bối cảnh có ý nghĩa [17]
Trong dạy học môn Toán, bối cảnh có vai trò quan trọng không chỉ là các tình huống thực tiễn trong cuộc sống hàng ngày mà còn bao gồm các tình huống giả định phù hợp trong bài tập và nhiệm vụ học tập Đánh giá năng lực (ĐG NL) là quá trình đánh giá khả năng của học sinh trong việc áp dụng kiến thức và kỹ năng đã học vào các tình huống thực tiễn, còn được gọi là đánh giá thực hiện.
3.2.2 Tầm quan trọng của đánh giá năng lực Đào tạo theo hướng phát triển những NL của người học đã và đang trở thành một xu thế tất yếu và phổ quát trong nền giáo dục trên thế giới Xu hướng chung của chương trình hiện đại là chuyển từ "tập trung vào KT" sang
Việc phát triển năng lực và kỹ năng sống cho học sinh trong khi không tăng thời gian học tập ở trường yêu cầu các trường giảm thời gian truyền thụ kiến thức Thay vào đó, cần tăng cường thời gian cho học sinh hoạt động tự lực và sáng tạo, từ đó giúp các em phát triển năng lực học tập và làm việc hiệu quả hơn.
Để đánh giá năng lực của người học, cần chú trọng đến việc đánh giá quá trình học Việc kết hợp đánh giá quá trình học với đánh giá kết quả học sẽ cung cấp cho giáo viên thông tin phản hồi quan trọng, giúp điều chỉnh hoạt động dạy học hiệu quả hơn.
Đánh giá năng lực (ĐG NL) là cần thiết vì nó tập trung vào việc thực hành hơn là chỉ tích lũy kiến thức Điều này chuyển đổi từ việc chú trọng vào những gì người học đã học sang việc họ có thể áp dụng kiến thức đó vào thực tiễn Tác giả Romainville nhấn mạnh rằng định hướng phát triển NL được lựa chọn xuất phát từ quá trình phê phán hệ thống giáo dục hiện tại, nơi học sinh tích lũy nhiều kiến thức nhưng lại ít vận dụng vào cuộc sống Thực tế cho thấy có tới 80-85% kiến thức học ở trường không được áp dụng ngoài xã hội.
Phương pháp tiếp cận theo năng lực (NL) tập trung vào việc học hỏi kiến thức (KT) thông qua thực hành, giúp học sinh (HS) chuẩn bị tốt hơn cho cuộc sống thực Việc giải quyết vấn đề và vận dụng KT trong các tình huống thực tế sẽ mang lại lợi ích lớn khi ra ngoài xã hội Tác giả Bissonnette và Richard nhấn mạnh tầm quan trọng của việc cho HS đủ thời gian để tích lũy KT Phương pháp NL loại bỏ các bài học không liên quan đến tình huống thực tế, giúp KT được ghi nhớ một cách tự nhiên Nó không loại trừ KT mà chỉ chú trọng vào việc áp dụng KT trong các tình huống cụ thể, điều này mang lại lợi ích cho HS Chương trình học theo phương pháp NL sẽ hạn chế số lượng KT được giảng dạy và tập trung nhiều hơn vào việc huy động KT.
Tác giả Romainville nhấn mạnh rằng việc tiếp cận theo định hướng phát triển năng lực (NL) giúp chuẩn bị cho học sinh gia nhập thị trường lao động ngay khi còn học tập NL không chỉ gắn liền với khả năng thích ứng, tức là hành động hiệu quả trong các tình huống phức tạp, mà còn khuyến khích tính chủ động Hai đặc điểm này đáp ứng nhu cầu của nhà tuyển dụng.
Trong bối cảnh thế giới lao động đang biến đổi, các nhà tuyển dụng ngày càng yêu cầu hệ thống đào tạo phải chuẩn bị cho những người lao động tương lai có khả năng thích ứng linh hoạt với nhiều vị trí và cơ cấu nghiệp vụ khác nhau.
KT mới của ngày hôm nay ngày mai sẽ trở nên cũ kĩ Về mặt này, phát triển
NL giúp người học phát triển khả năng thích ứng trong nhiều tình huống khác nhau, từ đó rút ngắn khoảng cách giữa kiến thức học tại trường và nhu cầu thực tế của thị trường lao động Trong những năm gần đây, sự quan trọng của NL ngày càng được công nhận.
Giáo dục đã trải qua nhiều thay đổi và đổi mới, dẫn đến sự cải cách trong đánh giá Hiện nay, các phương pháp đánh giá cần chú trọng vào việc dự đoán và ngăn ngừa khó khăn, thất bại trong quá trình đào tạo Mục tiêu là đảm bảo người học tiếp tục học tập suốt đời, đồng thời giúp họ áp dụng kiến thức và kỹ năng vào các tình huống đa dạng trong cuộc sống nghề nghiệp và hàng ngày.
3.2.3 Mối liên hệ giữa đánh giá năng lực và đánh giá theo kiến thức, kĩ năng
Không có mâu thuẫn giữa đánh giá năng lực (ĐG NL) và đánh giá kiến thức, kỹ năng (ĐG KT, KN); thực tế, ĐG NL được xem là một bước phát triển cao hơn so với ĐG KT.
Để chứng minh người học có năng lực ở một mức độ nhất định, cần tạo cơ hội cho họ giải quyết vấn đề trong bối cảnh thực tiễn Trong quá trình này, người học sẽ vận dụng kiến thức và kỹ năng đã học ở trường, đồng thời kết hợp với kinh nghiệm từ các trải nghiệm bên ngoài như gia đình, cộng đồng và xã hội Qua việc hoàn thành nhiệm vụ trong bối cảnh thực, có thể đánh giá khả năng nhận thức, kỹ năng thực hiện cũng như những giá trị và tình cảm của người học.
Đánh giá năng lực không chỉ dựa vào chương trình giáo dục môn học như đánh giá kiến thức và kỹ năng, mà còn là sự tổng hòa của kiến thức, kỹ năng, thái độ, tình cảm, giá trị và chuẩn mực đạo đức Năng lực được hình thành từ nhiều lĩnh vực học tập và sự phát triển tự nhiên trong xã hội của mỗi cá nhân.
Đánh giá năng lực (ĐG NL) được thiết lập dựa trên các mức độ phát triển của người học, không chỉ dựa vào việc họ có đạt được nội dung đã học hay không Mục tiêu của ĐG NL là đánh giá sự tiến bộ cá nhân của người học, thay vì so sánh và xếp hạng giữa các học sinh Trong cùng một độ tuổi và chương trình giáo dục, học sinh có thể đạt các mức độ năng lực khác nhau, với một số đạt mức thấp, một số đạt mức phù hợp và một số khác đạt mức cao hơn so với độ tuổi Hơn nữa, mức độ năng lực của mỗi học sinh có thể khác nhau rất nhiều so với các bạn đồng trang lứa.
Công cụ đánh giá năng lực
Để ĐG NL của HS THPT, có thể sử dụng một số công cụ chủ yếu sau:
Công cụ thu thập thông tin về năng lực của người học bao gồm các câu hỏi, nhiệm vụ và đề kiểm tra mà giáo viên đưa ra, nhằm giúp học sinh vận dụng kiến thức và kỹ năng của mình.
KT KN của môn học vào giải quyết, qua đó bộc lộ NL của họ
Có nhiều loại công cụ được sử dụng để thu thập thông tin đánh giá kết quả học tập (ĐG KQHT) của người học Việc lựa chọn công cụ phù hợp phụ thuộc vào mục đích và phương pháp đánh giá.
GV có thể lựa chọn từ nhiều công cụ thu thập thông tin khác nhau để đánh giá Một số công cụ đánh giá thường được sử dụng bao gồm đề kiểm tra viết, phiếu quan sát, các loại phiếu hỏi và phiếu học tập.
Để đo lường năng lực của học sinh, thang đánh giá (ĐG) là công cụ quan trọng Có nhiều loại thang ĐG, nhưng trong đánh giá theo định hướng phát triển năng lực, các thang đồng nhất, thang mô tả và thang mô tả tổng quát được sử dụng phổ biến Những thang ĐG này không chỉ chú trọng đến việc cung cấp phản hồi chất lượng cho người học mà còn tạo điều kiện cho học sinh tham gia vào quá trình đánh giá và tự đánh giá, cũng như trong đánh giá tổng kết.
- Chuẩn ĐG NL: Đó chính là đường phát triển NL
Bộ công cụ và các hình thức kiểm tra, ĐG KQHT môn Toán của HS cần phải đảm bảo các yêu cầu sau:
+ Đảm bảo ĐG toàn diện, khách quan, công bằng, phân loại tích cực cho mọi đối tượng HS
+ Phối hợp giữa TNKQ và TL, giữa kiểm tra viết và kiểm tra bằng hình thức vấn đáp,…
Góp phần phát hiện kịp thời những học sinh có năng lực đặc biệt trong môn Toán, nhằm bồi dưỡng và phát triển phù hợp với trình độ của từng cá nhân.
3.3.1 Câu hỏi, bài tập đánh giá năng lực học sinh
3.3.1.1 Phân biệt câu hỏi, bài tập truyền thống và câu hỏi, bài tập định hướng phát triển năng lực
Hệ thống bài tập định hướng phát triển năng lực (NL) là công cụ hữu ích cho học sinh (HS) trong việc rèn luyện và hình thành năng lực Đồng thời, nó cũng giúp giáo viên (GV) và cán bộ quản lý giáo dục đánh giá năng lực của HS, từ đó nắm bắt mức độ đạt chuẩn trong quá trình dạy học.
Qua các nghiên cứu thực tiễn về bài tập trong dạy học có thể phân biệt
CH, bài tập tiếp cận NL và bài tập, CH truyền thống như sau:
Bảng 3-3 Phân biệt CH, bài tập tiếp cận NL và CH, bài tập truyền thống
CH, bài tập truyền thống CH, bài tập tiếp cận NL
- Tiếp cận một chiều, ít thay đổi trong việc xây dựng bài tập, thường là những bài tập đóng
- Thiếu về tham chiếu ứng dụng, chuyển giao cái đã học sang vấn đề chưa biết cũng như các tình huống thực tiễn cuộc sống
- Kiểm tra thành tích, chú trọng các thành tích nhớ và hiểu ngắn hạn
- Quá ít ôn tập thường xuyên và bỏ qua sự kết nối giữa cái đã biết và cái mới
- Tính tích lũy của việc học không được lưu ý đến một cách đầy đủ…
Trọng tâm của chương trình học là việc áp dụng phối hợp các tri thức và kỹ năng khác nhau để giải quyết một vấn đề mới cho người học, thay vì chỉ tập trung vào các thành phần tri thức hay kỹ năng riêng lẻ.
Tiếp cận năng lực không chỉ dựa vào nội dung học trừu tượng mà còn gắn liền với các tình huống thực tế trong cuộc sống của học sinh Điều này giúp nội dung học tập trở nên sát với thực tiễn, mang tính tình huống và bối cảnh, đồng thời tạo ra những “thử thách trong cuộc sống” mà học sinh có thể gặp phải.
Trong các bài tập này, người học sẽ áp dụng những kiến thức riêng lẻ để giải quyết vấn đề mới, liên quan đến tình huống thực tế trong cuộc sống.
3.3.1.2 Phân loại câu hỏi, bài tập định hướng phát triển năng lực Đối với GV, bài tập là yếu tố điều khiển quá trình giáo dục Đối với HS, bài tập là một nhiệm vụ cần thực hiện, là một phần nội dung học tập Các bài tập có nhiều hình thức khác nhau, có thể là bài tập miệng, bài tập viết, bài tập ngắn hạn hay dài hạn, bài tập theo nhóm hay cá nhân, bài tập TN đóng hay TL mở Bài tập có thể đưa ra dưới hình thức một nhiệm vụ, một đề nghị, một yêu cầu hay một CH Trước tiên các CH, bài tập định hướng NL cần đạt được Những yêu cầu chung là: Được trình bày rõ ràng; có ít nhất một lời giải; với những dữ kiện cho trước, HS có thể tự lực giải được; không giải qua đoán mò được a Phân loại theo chức năng
Theo chức năng về lý luận dạy học, bài tập có thể bao gồm: Bài tập học và bài tập ĐG (thi, kiểm tra):
Bài tập học là những hoạt động thiết yếu trong quá trình tiếp thu tri thức mới, bao gồm các bài tập liên quan đến tình huống mới nhằm rèn luyện khả năng giải quyết vấn đề Những bài tập này không chỉ giúp người học lĩnh hội kiến thức mới mà còn củng cố và vận dụng các kiến thức đã học một cách hiệu quả.
Để xây dựng khái niệm đạo hàm, bài viết “Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm” bắt đầu với một bài toán thú vị: Một đoàn tàu di chuyển thẳng từ nhà ga, với quãng đường s (mét) là hàm số của thời gian t (phút) Trong những phút đầu tiên, hàm số được mô tả là s(t) = 2 Nhiệm vụ là tính toán vận tốc trung bình của chuyển động trong khoảng thời gian [t; t₀] với t₀ = 3.
2; 2,5; 2,9; 2,99 t = t = t = t = Nêu nhận xét về những kết quả thu được khi t càng gần t 0 = 3.
Bài tập ĐG là các bài kiểm tra được giáo viên ra đề, bao gồm kiểm tra chất lượng, so sánh, cũng như các bài thi tốt nghiệp và thi tuyển.
Ví dụ dưới đây là một phần trong đề kiểm tra 45 phút ở chương 1 SGK Giải tích 12 [9]
Một khúc gỗ hình nón có bán kính đáy 2m và chiều cao 6m được bác thợ mộc chế tác thành khúc gỗ hình trụ Để tính thể tích lớn nhất V của khúc gỗ hình trụ sau khi chế tác, ta cần áp dụng công thức tính thể tích của hình trụ.
Hiện nay, các bài tập chủ yếu tập trung vào luyện tập và kiểm tra, trong khi việc học tập và lĩnh hội tri thức mới chưa được chú trọng Tuy nhiên, việc áp dụng bài tập học khám phá có thể giúp học sinh tự lực tìm tòi và mở rộng kiến thức hiệu quả hơn Bên cạnh đó, việc phân loại bài tập theo tính chất đóng và mở cũng rất quan trọng trong quá trình học tập.
Theo dạng của câu trả lời của bài tập “mở” hay “đóng”, có các dạng bài tập sau:
THUYẾT ỨNG ĐÁP CÂU HỎI IRT
Khoa học đo lường trên thế giới và sự ra đời thuyết ứng đáp câu hỏi IRT
Khoa học đo lường trong giáo dục bắt đầu phát triển cách đây hơn một thế kỷ, đặc biệt tại châu Âu và Mỹ Lĩnh vực này đã có những bước tiến mạnh mẽ trước và sau Thế chiến thứ hai, với những dấu mốc quan trọng như sự ra đời của Trắc nghiệm trí tuệ Stanford-Binet vào năm 1916.
1916, việc đưa vào chấm trắc nghiệm bằng máy của IBM năm 1935[45]
The establishment of the National Council on Measurement in Education (NCME) in the 1950s, along with the founding of the Educational Testing Service (ETS) in 1947 and the American College Testing (ACT) service shortly thereafter, marked the emergence of a testing industry in the United States Since then, the science of measurement in psychology and education has seen continuous development.
Hiện nay, ở Mỹ, mỗi năm có khoảng 250 triệu lượt trắc nghiệm tiêu chuẩn hóa và 5 tỷ trắc nghiệm do giáo viên soạn Sự phát triển nhanh chóng của công nghệ tính toán cùng với lý thuyết đo lường trong tâm lý giáo dục đã dẫn đến sự ra đời của Lý thuyết Ứng đáp CH (Item Response Theory - IRT), mang lại những thành tựu quan trọng trong việc nâng cao độ chính xác của các trắc nghiệm.
Trước năm 1975, Việt Nam ghi nhận sự phát triển không đồng đều trong nghiên cứu đo lường tâm lý giữa miền Bắc và miền Nam; miền Bắc chỉ có một số nghiên cứu hạn chế, trong khi miền Nam có một số chuyên gia được đào tạo tại Mỹ và đã áp dụng phương pháp trắc nghiệm khách quan trong kỳ thi tú tài năm 1974 Đến thập niên 1990, lĩnh vực đo lường trong giáo dục tại Việt Nam vẫn còn ở giai đoạn phát triển khiêm tốn.
Nhiều trường đại học đã thành lập các nhóm nghiên cứu nhằm áp dụng phương pháp đo lường trong giáo dục, từ đó thiết kế công cụ đánh giá và phát triển phần mềm hỗ trợ Họ cũng đã đầu tư vào máy quét quang học chuyên dụng (OMR) để nâng cao hiệu quả chấm thi Một cột mốc quan trọng là vào tháng 7/1996, khi kỳ thi được tổ chức.
Tại trường ĐH Đà Lạt, 117 tuyển sinh đại học thí điểm bằng phương pháp TNKQ đã được tổ chức, tuy nhiên, các hoạt động liên quan đến khoa học này tiến triển chậm Kể từ khi áp dụng chủ trương 3 chung từ năm 2002, các kỳ thi tuyển sinh đại học vẫn chưa áp dụng những thành tựu hiện đại của khoa học, dẫn đến khó khăn trong việc phân bố điểm thi lệch mạnh so với phân bố chuẩn và không thể kiểm soát.
Dù sao, Cục Khảo thí và Kiểm định chất lượng, với chức năng cải tiến thi cử và ĐG chất lượng đã được thành lập từ năm 2003
Hai lý thuyết cổ điển và hiện đại
Vào thập niên 1970, các mô hình đo lường dựa trên thuyết ứng đáp Item Response Theory (IRT) đã được phát triển Nhờ vào sự tiến bộ của công nghệ tính toán, IRT đã nhanh chóng phát triển và đạt được nhiều thành tựu trong ba thập niên cuối thế kỷ 20 và đầu thế kỷ 21 Lý thuyết trắc nghiệm được chia thành hai loại: lý thuyết trắc nghiệm cổ điển, hình thành trước khi IRT ra đời, và lý thuyết trắc nghiệm hiện đại, sử dụng IRT.
IRT phát triển các mô hình toán học nhằm phân tích dữ liệu thông qua việc nghiên cứu các cặp tương tác giữa thí sinh (TS) và câu hỏi (CH) trong quá trình triển khai một bài kiểm tra Phản ứng của mỗi thí sinh trước một câu hỏi cụ thể phụ thuộc vào năng lực tiềm ẩn của họ cùng với các đặc điểm của câu hỏi đó.
Hiện nay, trong Lý thuyết đo lường item (IRT), có ba mô hình toán học phổ biến: mô hình 1 tham số (mô hình Rasch) chỉ xem xét độ khó của câu hỏi, mô hình 2 tham số bao gồm cả độ phân biệt của câu hỏi, và mô hình 3 tham số còn tính đến mức độ đoán mò của thí sinh khi trả lời câu hỏi.
So với lý thuyết trắc nghiệm cổ điển, lý thuyết trắc nghiệm hiện đại với IRT mang lại những ưu việt quan trọng Trong lý thuyết cổ điển, độ khó và độ phân biệt của các câu hỏi phụ thuộc vào mẫu thí sinh, trong khi với IRT, các tham số của câu hỏi như độ khó, độ phân biệt và mức độ đoán mò không phụ thuộc vào mẫu thử (sample-free) Hơn nữa, năng lực đo được của thí sinh không phụ thuộc vào bài trắc nghiệm cụ thể mà được lấy từ ngân hàng câu hỏi đã được định cỡ (item-free).
Như vậy, theo IRT, mỗi CH có các thuộc tính đặc trưng cho nó, và mỗi
TS ở một trình độ nhất định sở hữu một năng lực tiềm ẩn cụ thể, các thuộc tính và đặc trưng này không bị ảnh hưởng bởi các phép đo.
Biến (invariance) trong phép đo tương tự như việc đo độ dài, nơi mỗi thước đo có kích thước và kiểu khắc độ xác định Khi đo, ta so sánh thước với vật để xác định chiều dài của vật đó Các phép đo khác nhau không làm thay đổi thuộc tính của thước đo cũng như độ dài vốn có của vật được đo.
Thành tựu quan trọng của Lý thuyết phản hồi Item (IRT) mang lại nhiều lợi ích cho trắc nghiệm hiện đại, bao gồm khả năng tính toán các hàm thông tin cho từng câu hỏi.
Đo lường các mức năng lượng tiềm ẩn cần sử dụng sai số chuẩn riêng cho từng ĐTN, thay vì áp dụng một sai số chuẩn trung bình như trong trắc nghiệm cổ điển Điều này cho phép thiết kế một ĐTN tối ưu để đo chính xác năng lượng mà chúng ta mong muốn.
IRT cho phép thiết kế các Đề thi Năng lực (ĐTN) với độ chính xác cao, đảm bảo rằng các ĐTN khác nhau có thể đánh giá cùng một năng lực của thí sinh một cách nhất quán.
Nội dung của Thuyết ứng đáp câu hỏi IRT
4.2.1 Ứng đáp câu hỏi nhị phân đối với mô hình đơn chiều
Chúng ta sẽ định nghĩa một con người có thuộc tính cần đo lường là TS (person -TS) và một đơn vị của công cụ đo lường là CH (item -CH) Để đơn giản hóa mô hình nghiên cứu, có thể đưa ra các giả thuyết sau đây.
- NL tiềm ẩn (latent trait) cần đo chỉ có một chiều (unidimensionality), hoặc ta chỉ đo một chiều của NL đó
- Các CH là độc lập địa phương (local independence), tức là việc trả lời một CH không ảnh hưởng đến các CH khác
Khi hai giả thiết trên được thỏa mãn, không gian NL tiềm ẩn chỉ chứa một NL duy nhất Trong trường hợp này, người ta giả định tồn tại một hàm đặc trưng CH (Hàm đặc trưng CH - Item Characteristic Function) thể hiện mối quan hệ giữa các biến không quan sát được (NL của TS) và các biến quan sát được (việc trả lời CH) Đồ thị biểu diễn hàm này được gọi là đường cong đặc trưng CH (Đường cong đặc trưng CH - Item Characteristic Curve).
Để xây dựng một thang đo chung cho các cặp TS – CH, cần biểu diễn các mối tương tác giữa chúng thông qua năng lực tiềm ẩn Giả sử năng lực này được thể hiện bằng một biến liên tục θ trên trục từ –∞ đến +∞ Khi phân tích phân bố năng lực của một tập hợp TS, ta gán giá trị trung bình của phân bố đó là 0, sử dụng nó làm gốc cho thang đo năng lực, và độ lệch tiêu chuẩn của phân bố là 1.
Để đối sánh giữa các câu hỏi (CH) và ngữ liệu (NL), tham số quan trọng nhất là độ khó b của CH, được xác định khác với trong công thức truyền thống Độ khó của các CH có thể được biểu diễn bằng một biến liên tục trên trục từ –∞ đến +∞ Khi phân tích phân bố độ khó của một tập hợp CH, ta chọn giá trị trung bình là 0, làm gốc cho thang đo độ khó, và độ lệch tiêu chuẩn của phân bố này là 1.
Chúng ta sẽ bắt đầu bằng cách xây dựng một hàm đáp ứng CH cho một
CH nhị phân là loại câu hỏi mà chỉ có hai đáp án: 0 (sai) và 1 (đúng) Mô hình hàm đáp ứng CH một tham số được xây dựng dựa trên giả thiết cơ bản của George Rasch, nhà toán học Đan Mạch.
Người có năng lực cao hơn sẽ có xác suất trả lời đúng câu hỏi (CH) bất kỳ lớn hơn người có năng lực thấp hơn Tương tự, một câu hỏi khó hơn sẽ có xác suất trả lời đúng thấp hơn so với câu hỏi dễ hơn.
Với giả thiết nêu trên, có thể thấy xác suất để một TS trả lời đúng một
Sự phụ thuộc giữa năng lực của thí sinh (Θ) và độ khó của câu hỏi (β) quyết định xác suất trả lời đúng (P) Xác suất này có thể được biểu diễn theo mối tương quan giữa Θ và β, từ đó cho phép xây dựng một hàm f(P).
Trong đó f là một hàm nào đó của xác suất trả lời đúng
Lấy logarit tự nhiên của (1): ln( ( )) f P ln( ) l n l n b β = − β θ Θ Θ = −
Tiếp đến, để đơn giản, khi xét mô hình trắc nghiệm nhị phân, Rasch chọn hàm f chính là mức được thua (odds) O, hoặc khả năng thực hiện đúng
− , biểu diễn tỉ số của khả năng trả lời đúng và khả năng trả lời sai
− P được gọi là logit (log odds unit)
Biểu thức (4) chính là hàm đặc trưng của mô hình ứng đáp CH một tham số, hay còn gọi là mô hình Rasch
Ví dụ 4.1: Khi độ khó của CH bằng 0 (b=0), hàm đặc trưng của mô hình ứng đáp CH một tham số trên có dạng θ θ θ e
( và có thể biểu diễn bằng đồ thị dưới đây:
Hình 4-1 Đường cong đặc trưng CH một tham số (với b=0)
Trong CTT, độ phân biệt là một tham số quan trọng thứ hai đặc trưng cho CH, và nhiều nhà nghiên cứu đang tìm cách tích hợp đặc trưng này vào mô hình đường cong đặc trưng CH Để thực hiện điều này, có thể thêm tham số a liên quan đến độ phân biệt của CH vào hệ số ở số mũ của hàm e, dẫn đến một biểu thức mới.
(5) chính là hàm đặc trưng CH 2 tham số Hệ số a biểu diễn độ dốc của đường cong đặc trưng CH tại điểm có hoành độ θ= b và tung độ P(θ) = 0,5
Hàm đặc trưng của mô hình Rasch với 2 tham số và hàm đặc trưng với 1 tham số có cùng cấu trúc, chỉ khác nhau ở giá trị tham số a, trong đó đối với mô hình 1 tham số, a được xác định là 1.
Ví dụ 4.2: Với độ khó của các CH b = 0, và độ phân biệt a lần lượt bằng
0,5; 1,0; 1,5; 2,0; 3,0, các đường cong đặc trưng CH theo mô hình 2 tham số có thể được biểu diễn trên Hình 4-2 dưới đây tương ứng với các hàm đặc trưng: 1 θ 0 , 5 0 θ , 5 θ
= + Nhận thấy, độ dốc của các đường cong tăng dần khi a tăng
Hình 4-2 Các đường cong đặc trưng CH hai tham số với các giá trị a khác nhau (b = 0)
Có thể thấy rằng tung độ tiệm cận trái của các đường cong đặc trưng CH
Khi cả hai tham số đều bằng 0, điều này ngụ ý rằng nếu thí sinh (TS) có năng lực (NL) rất thấp, tức là Θ → 0 và θ = ln Θ → -∞, thì xác suất P(θ) trả lời đúng câu hỏi (CH) cũng bằng 0 Tuy nhiên, trong thực tế, TS có thể vẫn trả lời đúng do đoán mò, mặc dù NL rất thấp Do đó, trong trường hợp này, tung độ tiệm cận trái của đường cong không bằng 0 mà bằng một giá trị xác định c nào đó, với 0 < c < 1 Từ thực tế này, người ta có thể thêm tham số c vào hàm ứng đáp CH để làm cho tung độ tiệm cận trái của đường cong khác 0.
(6) chính là hàm đặc trưng CH 3 tham số Rõ ràng khi θ → -∞, hàm P(θ)→ c Trong trường hợp hàm đặc trưng CH 3 tham số khi θ = b sẽ có P(θ)
Với độ khó CH b = 0 và độ phân biệt a = 2, tham số đoán mò c có giá trị lần lượt là 0,1 và 0,2 Các đường cong đặc trưng CH theo mô hình 3 tham số được biểu diễn trong Hình 4-3 dưới đây, tương ứng với các hàm đặc trưng: 1 θ 2 θ 2 θ.
Hình 4-3 Các đường cong đặc trưng CH 3 tham số với a = 2, c = 0,1 và 0,2
Mô hình đường cong đặc trưng CH 2 và 3 tham số do Allan Birnbaum đề xuất đầu tiên, nên đôi khi được gọi là các mô hình Birnbaum
4.2.2 Các mô hình đường cong đặc trưng ( mô hình Rasch)
Mô hình Rasch, được chọn làm mô hình trình bày đầu tiên trong các mô hình đường cong đặc trưng CH, là mô hình đơn giản nhất và phản ánh rõ ràng mối quan hệ giữa thí sinh (TS) và câu hỏi (CH) Mặc dù George Rasch đã phát triển ý tưởng về mô hình này từ thập niên 1950 và công bố chính thức vào năm 1960, nhưng không phải mô hình Rasch xuất hiện trước các mô hình khác trong lịch sử hình thành IRT Rasch nhấn mạnh rằng phân tích trắc nghiệm chỉ có giá trị khi dựa vào từng cá nhân TS, tách biệt các thuộc tính của TS và CH Quan điểm này đã đánh dấu sự chuyển tiếp từ lý thuyết trắc nghiệm cổ điển (CTT) sang IRT, với mô hình xác suất tương tác giữa TS và CH Mô hình Rasch cho phép sử dụng các số liệu thống kê đầy đủ của các tham số CH để điều chỉnh ước lượng các tham số năng lực (NL) một cách đặc biệt.
Cùng trong khoảng thời gian công bố công trình của mình, Rasch được mời sang cộng tác nghiên cứu 3 tháng tại Viện Đại học Chicago Tại đây, B
Wright đã có nhiều đóng góp quan trọng trong việc phát triển mô hình Rasch Ông cho rằng việc Rasch chọn mô hình logistic với một tham số duy nhất là độ khó đã giúp giải quyết bế tắc trong phát triển lý thuyết đo lường IRT trong nhiều thập kỷ Nhiều nhà tâm trắc học đã chỉ ra rằng chỉ có độ khó mới có thể ước lượng một cách ổn định và đầy đủ thông qua dữ liệu quan sát cho các bài kiểm tra trắc nghiệm nhị phân Chính vì lý do này, mô hình Rasch, mặc dù là mô hình đơn giản nhất trong các mô hình IRT, đã trở thành lựa chọn phổ biến trong các nghiên cứu tâm lý và giáo dục.
Mô hình Rasch có ưu điểm lớn trong việc tách biệt năng lực (NL) của thí sinh (TS) và độ khó của câu hỏi (CH) trong quá trình đo lường Cụ thể, nếu hai TS có NL khác nhau cùng trả lời một CH, ta có thể xác định NL của TS không phụ thuộc vào độ khó của CH thông qua biểu thức ln (O1/O2) = (θ1 – θ2) Tính đối xứng của biểu thức này cho phép xác định độ khó của CH mà không phụ thuộc vào NL của TS Nhờ vào đặc tính này, NL của các TS và độ khó của các CH có thể được đặt trên cùng một thang đo, từ đó tạo điều kiện thuận lợi cho việc so sánh giữa chúng.
Một số nhà nghiên cứu cho rằng mặc dù mô hình Rasch có nhiều lợi thế về mặt lý thuyết toán học, nhưng sự hiệu quả của mô hình cần phải được đánh giá dựa trên sự phù hợp với số liệu thực nghiệm, chứ không chỉ dựa vào hình thức toán học Quan điểm của Wright được gọi là "dựa trên mô hình" (model-based), trong khi quan điểm ngược lại được xem là "dựa trên dữ liệu" (data-based).
4.2.3 Điểm thực và đường cong đặc trưng đề trắc nghiệm