VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÂN HÓA TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG VIỆT NAM Với sự phát triển không ngừng của xã hội và giáo dục, có thể nhận thấy dạy học phân hóa là xu thế tất yếu và yê.
VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÂN HÓA TRONG DẠY HỌC MƠN TỐN Ở TRƯỜNG PHỔ THƠNG VIỆT NAM Với phát triển không ngừng xã hội giáo dục, nhận thấy dạy học phân hóa xu tất yếu yêu cầu khách quan Do yêu cầu xã hội đào tạo nguồn nhân lực vừa có giống nhân cách người lao động, vừa có khác biệt trình độ phát triển, xu hướng tài người lao động xã hội Học sinh lứa tuổi thường có điểm giống khác nhận thức, tư duy, khiếu, sở trường, điều kiện, hoàn cảnh, gia cảnh Trong viết này, tác giả trình bày tổng quan phương pháp dạy học phân hóa: Bao gồm phương pháp dạy học phân hóa chất, mục tiêu, quy trình, hình thức số kỹ thuật dạy học sử dụng, cách đánh giá dạy học phân hóa việc giáo viên nên làm dạy học phân hóa Giới thiệu Dạy học phân hóa nghiên cứu sử dụng rộng rãi nhiều nước giới Trong sách Xây dựng giáo viên: Cách tiếp cận kiến tạo để giới thiệu giáo dục , David Kimberly việc đưa phong cách tư học tập khác vào học theo phương pháp giảng dạy khác biệt hiệu Sẽ có số chiến lược giảng dạy tương ứng với đặc điểm để giúp nhận đặc điểm có số mẫu chung kết nối tất hầu hết đặc điểm khác biệt Các tác giả David Kimberly tóm tắt bốn yếu tố để xác định lớp học khác biệt tổ chức theo cách khác biệt, là: Làm tập theo nhóm nhỏ với bạn lớp; Làm việc với giáo viên cá nhân theo nhóm nhỏ; Dành nhiều khoảng thời gian khác cho nhiệm vụ để giúp người học học tốt; Làm việc với tài liệu khác để giúp người học học tốt Trong việc lãnh đạo quản lý lớp học khác biệt Sự khác biệt Giảng dạy Lớp Tiểu học , Carole Ann Tomlinson Marcia Imbeau lập luận chiến lược dạy học khác biệt đòi hỏi giáo viên phải mục tiêu học tập bắt nguồn từ tiêu chuẩn nội dung, việc thực phải khéo léo để đảm bảo học sinh tham gia hiểu học họ Ở Việt Nam, tư tưởng dạy học phân hóa đề cập rõ Phương pháp dạy học Toán Nguyễn Bá Kim4 Tác giả cho cần kết hợp “giáo dục đại trà” “giáo dục mũi nhọn”, đồng thời khuyến khích phát triển tối đa, tối ưu lực cá nhân ., thảo luận thực trạng dạy học phân hóa giải pháp thực có hiệu việc phổ biến dạy học phân hóa đáp ứng yêu cầu chương trình, sách giáo khoa hành Một vấn đề việc giảng dạy truyền thống thiếu đa dạng lớp học Giáo trình phương pháp giảng dạy áp dụng theo số đông Điều đặt câu hỏi: Làm để phát huy tối đa lực cá nhân người học? Và giải pháp sư phạm đưa tổ chức dạy học phân hóa Đặc điểm dạy học phân hóa phát bù đắp chỗ hổng học tập, tạo động học tập, biến đam mê sống thành động học tập Đối với tín dạy học mơn Tốn trường phổ thơng, phải dạy để đảm bảo ba yêu cầu: Nâng cao kiến thức cho học sinh giỏi; trang bị kiến thức cho học sinh trung bình; lấp đầy khoảng trống cho học sinh gặp khó khăn? Theo tơi, áp dụng tiết học toán cho tất học sinh lớp với cách đặt câu hỏi tập phù hợp với trình độ học sinh lớp Cần lấy trình độ phát triển chung học sinh lớp làm sở, bổ sung số nội dung phương pháp phân hóa để giúp học sinh đạt yêu cầu nâng cao sở đạt yêu cầu Sử dụng phương pháp phân hóa nâng học sinh từ mức độ rủi ro lên mức độ chung Bằng cách sử dụng phương pháp giảng dạy khác biệt lớp học, Bài viết hy vọng mang đến cho người đọc nhìn tổng quan dạy học vi phân vận dụng phương pháp dạy học dạy học Tốn trường phổ thơng Nội dung 2.1 Dạy học phân biệt 2.1.1 Bản chất giảng dạy phân hóa Dạy học khác biệt chiến lược dạy học dựa nhận thức giáo viên nhu cầu cá nhân người học Dạy học phân hóa xuất phát từ phép biện chứng thống phân biệt, xuất phát từ yêu cầu đảm bảo thực đầy đủ mục đích dạy học đồng thời khuyến khích phát triển tối đa, tốt lực cá nhân.4 Trên thực tế, học sinh lớp có nhiều khác biệt quan điểm lực Vì vậy, phương pháp giảng dạy giáo viên cần phân chia theo đối tượng học viên Các chiến lược dạy học khác biệt đòi hỏi giáo viên phải làm rõ mục tiêu học tập xuất phát từ tiêu chuẩn nội dung thực cách khéo léo để đảm bảo tất học sinh tham gia hiểu học Bản chất trình dạy học phân hóa điều chỉnh nội dung kiến thức đáp ứng nhu cầu, lực kinh nghiệm học sinh 2.1.2 Mục tiêu giảng dạy phân biệt Tư tưởng chủ đạo dạy học phân hóa lấy trình độ phát triển chung học sinh lớp làm tảng; cố gắng đưa người yếu mức trung bình; Phấn đấu đưa học sinh giỏi, giỏi đáp ứng nâng cao sở đạt yêu cầu Vì vậy, nguyên tắc dạy học khác biệt người dạy phải thừa nhận người học khác nhau; quan tâm đến chất lượng số lượng; Tập trung vào người học, học tập phù hợp hứng thú; Kết hợp giảng dạy lớp với hướng dẫn nhóm cá nhân Như vậy, thấy, học tập phân hóa làm cho q trình hệ thống dạy học trở nên thích ứng với cá nhân người học, với đặc điểm nhóm đối tượng nhằm đảm bảo chất lượng học tập, đáp ứng mục tiêu giáo dục, nhu cầu lợi ích xã hội cách hiệu 2.1.3 Quy trình dạy học phân biệt Q trình dạy học phân hóa gồm bước: - Bước 1: Phân loại học sinh theo mức độ nhận thức nhu cầu: Giáo viên phải phân loại học sinh thành nhóm khác Muốn vậy, giáo viên cần thực đánh giá ban đầu (chính thức khơng thức) vào thời điểm gần tiết dạy Và đó, giáo viên xác định mức độ nhận thức, hứng thú học tập học sinh - Bước 2: Xây dựng thực kế hoạch dạy học phân hóa: Trên sở thơng tin trình độ nhận thức học sinh, kết hợp với chuẩn kiến thức, kỹ năng, thái độ, giáo viên xây dựng mục tiêu dạy học cho đối tượng học sinh, lựa chọn nội dung dạy học thực tiến trình dạy học theo hướng phân hóa - Bước 3: Đánh giá, tổng kết: Giáo viên tiến hành đánh giá thức khơng thức từ rút kinh nghiệm cần thiết có điều chỉnh, bổ sung kịp thời để nâng cao hiệu trình dạy học 2.1.4 Các hình thức dạy học khác biệt Dạy học phân biệt tổ chức nhiều hình thức: - Phân hóa với hứng thú (dựa vào hứng thú học tập học sinh để tổ chức cho học sinh khám phá tri thức) - Phân biệt với tri giác (lấy phân biệt nhịp độ làm sở phân biệt Nhịp độ tính lượng thời gian chuyển từ hoạt động sang hoạt động khác, từ nhiệm vụ sang nhiệm vụ khác) - Phân hóa thời gian học theo lực học tập (căn vào trình độ học tập thực tế người học để có tác động sư phạm phù hợp với người học Căn vào trình độ khá, trung bình, yếu người học mà giáo viên giao nhiệm vụ tương ứng cho người học) - Phân hóa thời gian học theo động cơ, lợi ích học tập người học (đối với nhóm học sinh có nhu cầu học tập cao cần xác định nhiệm vụ học tập cao hơn, đưa thêm nội dung, tài liệu học tập để học sinh tự dạy Đối với nhóm học sinh học sinh có nhu cầu học tập thấp, việc phân phối dạy học phải ý đến nhiệm vụ, nội dung bổ sung vấn đề thực tiễn để người học có tâm hăng hái học tập cao) Với hình thức dạy học phân hóa, giáo viên lên kế hoạch, soạn giảng cho tích hợp nhiều chiến lược dạy học tốt nhằm mục đích nhận khác biệt học sinh lớp Dạy học phân biệt bao gồm nội dung sau: Điều chỉnh nội dung học cho phù hợp với khả năng, kinh nghiệm hứng thú học sinh; Đưa nhiều cách khác để đạt mục tiêu học; Cho phép học sinh chứng minh kiến thức theo cách có ý nghĩa; Cho phép đa dạng môi trường học tập dựa nhu cầu học sinh; Không bắt buộc giáo viên phải xây dựng kế hoạch dạy học cá nhân cho học sinh Thay vào đó, phương pháp yêu cầu giáo viên tìm kiếm loại nhu cầu sau phân nhóm học sinh có nhu cầu sở thích tương tự để giáo viên đáp ứng nhu cầu nhóm 2.1.5 Kỹ thuật giảng dạy sử dụng giảng dạy khác biệt Để dạy học phân hóa, giáo viên thường sử dụng kỹ sau: - Kỹ đánh giá, xếp loại học sinh: Giáo viên vào yếu tố: Chuẩn đầu mơn học, trình độ nhận thức, nhịp độ nhận thức, hứng thú học tập, phong cách học tập học sinh Từ đó, giáo viên xây dựng mục tiêu dạy học mức độ khác lựa chọn hình thức tổ chức, phương pháp dạy học phù hợp - Kỹ thiết kế sử dụng nguồn học liệu trình dạy học: Giáo viên cần chuẩn bị tốt môi trường dạy học, điều kiện, phương tiện dạy học nhằm hỗ trợ hoạt động tự học, tự nghiên cứu học sinh - Kỹ xây dựng nội dung dạy học phân hóa: Khắc sâu kiến thức bản, xây dựng chương trình, giáo án mơn học; đặt nhiệm vụ nhận thức phù hợp với mục tiêu học sinh; lựa chọn nội dung dạy học phù hợp với việc phát triển mặt mạnh học sinh - Kĩ kết hợp phương pháp dạy học hình thức dạy học: Giáo viên nên sử dụng nhiều hình thức tổ chức dạy học lớp, nhóm nhỏ, cá nhân tuỳ theo điều kiện học tập Sử dụng PPDH đảm bảo nguyên tắc người học tự hoàn thành nhiệm vụ nhận thức với tổ chức, hướng dẫn giáo viên Như vậy, người học rèn luyện phát triển tư logic, tư phê phán, tư sáng tạo thông qua hoạt động phân tích, tổng hợp, so sánh vận dụng - Kỹ quản lý lớp học tạo môi trường dạy học khác biệt: + Phân bổ thời gian hợp lý: Giáo viên cần cân nhắc, phân bổ thời gian linh hoạt cho hoạt động cho phù hợp với đối tượng học sinh Một cách hiệu để phân phối thời gian sử dụng hoạt động 'neo' Hoạt động cho phép tất học sinh tự chủ động chuyển từ hoạt động sang hoạt động khác hoàn thành nhiệm vụ giao + Tính tốn kỹ cách tập nhiệm vụ cho học sinh: Cách thứ thiết kế đưa nhiệm vụ học tập cho học sinh nhóm học sinh thơng qua thẻ học tập phiếu học tập Cách thứ hai giáo viên giao nhiệm vụ cho số học sinh chịu trách nhiệm học sinh thơng báo trao đổi nhiệm vụ với bạn nhóm Giáo viên cần cân nhắc kỹ nhiệm vụ dự kiến sai lầm mà học sinh thường mắc phải, khó khăn tâm lý mà học sinh phải vượt qua vấn đề nảy sinh phần nội dung nhiệm vụ yêu cầu học sinh phải di chuyển để kiểm sốt thời gian Sau đó, giáo viên lựa chọn cách khuyên nhủ, hướng dẫn học sinh hoàn thành nhiệm vụ học tập + Khai thác hoạt động hỗ trợ giáo viên bạn lớp; + Nâng cao tinh thần trách nhiệm học sinh hoạt động học tập, tự học, hợp tác với thầy cô, hợp tác với bạn bè trình học tập 2.1.6 Những Cơng Việc Giáo Viên Phải Làm Trong Giờ Học Phân Biệt Trước buổi dạy, giáo viên nên xem lại kết buổi học trước để xác định xem học sinh cần chuyển từ bậc học lên bậc học cao hơn, nội dung chiếm nhiều thời gian học, nội dung học sinh làm nhiều sai lầm? Tiếp theo, giáo viên kiểm tra nội dung để xác định xem có cần bớt nội dung nào, thêm hoạt động hay không? Cuối cùng, giáo viên đọc học sách giáo khoa lên lịch cho hoạt động bổ sung học (bài tập, trò chơi, hoạt động thực hành, v.v.) Riêng dạy học phân hóa cần thực quy trình bước gồm: điều tra thăm dò ý kiến học sinh trước dạy học; Lập kế hoạch dạy học, soạn sở phân tích nhu cầu học viên; Trong dạy giáo viên phải kết hợp phương pháp dạy học, lựa chọn hình thức dạy học phù hợp với mục tiêu học; Kiểm tra, đánh giá tiến học sinh trình dạy học 2.1.7 Đánh giá dạy học phân hóa Để dạy học phân hóa giáo viên phải có kỹ kiểm tra đánh giá kết học tập học sinh theo hướng phân hóa Vì vậy, từ thiết kế đề cương môn học, giáo viên phải lập ma trận mục tiêu môn học, học xây dựng ngân hàng câu hỏi để đánh giá tương ứng Để đảm bảo cơng đánh giá dạy học phân hóa, giáo viên phải có lực đánh giá thường xuyên, đánh giá tiến theo giai đoạn nhỏ đặc biệt quan tâm đánh giá tiến học sinh Nếu vào lực học tập học sinh để yêu cầu thực kiểm tra có phân hóa khó khăn yêu cầu kiểm tra Nếu vào cách học hứng thú học tập học sinh, giáo viên phải thiết kế nhiều hình thức kiểm tra cho nhóm Đó bất lợi cho học sinh có đặc điểm thơng minh học tập hướng nội, giáo viên yêu cầu đánh giá tương tác nhóm Ngược lại, học sinh có xu hướng thích vận động thực hành có khả làm kiểm tra viết Đây yêu cầu dễ dàng giáo viên Đây khâu quan trọng để việc dạy học phân hóa đến thành cơng Giáo viên phải thường xuyên điều chỉnh, hoàn thiện hoạt động dạy học phân hóa Đây coi khâu cuối hoạt động dạy học phân hóa chuẩn bị cho chiến lược dạy học phân hóa Khi đánh giá giáo viên có kết quả, giáo viên phải phân tích nguyên nhân dẫn đến kết đạt chưa đạt dạy học phân hóa Cần kiểm tra lại khâu hoạt động dạy học phân hóa, bước điều chỉnh hồn thiện quan điểm dạy học phân hóa mình, sử dụng kết đánh giá để điều chỉnh trình dạy học điều khiển trình học tập học sinh 2.2 Thứ bậc cấp độ hoạt động tốn học Trong dạy học tốn phân hóa, hệ thống phân cấp hoạt động sở để thiết kế giảng phân hóa điều khiển trình dạy học Điều quan trọng giáo viên phải xác định mức độ hướng dẫn cần thiết hoạt động mà học sinh phải đạt vào cuối buổi học giai đoạn trung gian Ở đây, thuật ngữ “cấp độ” thuật ngữ “hệ thống cấp bậc” hiểu vừa theo nghĩa “vĩ mơ” vừa có nghĩa “vi mơ” Theo nghĩa vĩ mơ, tơi nói đến giai đoạn khác tồn thời gian học tập trường phổ thơng, lớp học hay cấp học Ở cấp độ vi mô, mức độ hoạt động xác định mức độ cần thiết khoảng thời gian ngắn học Trong dạy học phân hóa tốn trường phổ thơng, việc phân bậc mức độ hoạt động phù hợp với nhóm học sinh vơ cần thiết Hệ thống phân cấp mức độ hoạt động sử dụng để thực dạy học phân hóa bên theo cách cho phép học sinh trình độ kỹ khác thực đồng thời hoạt động với nội dung mức độ yêu cầu khác Trong áp dụng dạy học tốn phân hóa, chương trình sách giáo khoa chưa thể hệ thống phân cấp cấp độ hoạt động hiểu theo nghĩa “vi mơ” giáo viên cần phải biết cách thực linh hoạt hệ thống phân cấp cấp độ hoạt động Theo Nguyễn Bá Kim4 , dù theo nghĩa vĩ mô hay vi mô, việc phân cấp cấp độ hoạt động dựa sở sau: 2.2.1 Độ phức tạp đối tượng Activity Đối tượng phức tạp khó thực Vì vậy, vào mức độ phức tạp đối tượng để xếp loại hoạt động Ví dụ : Khi giáo viên dạy cách giải biện luận phương trình lượng giác bản, giáo viên đưa tập vi phân vào mức độ phức tạp đối tượng hoạt động sau: Giải phương trình sau: a , b phương trình bản, ngun mẫu, cho học sinh yếu; c , d hai phương trình gần với dạng nên học sinh cần biến đổi phương trình dạng cách biến đổi: Và phương trình đưa cho học sinh trung bình; Câu d, e hai phương trình có dạng khác, chuyển dạng cách lấy bậc hai cộng trừ giá trị tuyệt đối sau: Do đó, câu hỏi dành cho học sinh nâng cao 2.2.2 Trừu tượng hóa, Tổng quát hóa đối tượng Đối tượng trừu tượng, khái quát yêu cầu thực cao, hoạt động mức độ cao mang tính khái quát cao so với hoạt động mức độ thấp Vì vậy, cấp độ trừu tượng hóa khái quát hóa đối tượng sở phân cấp hoạt động theo cấp độ Ví dụ: Khi Thầy dạy giải phương trình lượng giác có dạng: a(sinx + cosx) + bsinx.cosx + c = Trong toán này, giáo viên yêu cầu lớp nghĩ cách giải có số học sinh làm Họ bối rối đâu, chưa có sẵn hình thức quen thuộc để thực thuật tốn Vì vậy, giáo viên đưa tập có phân cấp hoạt động theo mức độ trừu tượng, khái quát đối tượng thông qua việc gợi ý cho học sinh làm câu hỏi phụ để học sinh lớp tiếp cận toán sau: Cho sinx + cosx = t (1) a) Giải phương trình với t = b) Tính biểu thức sinx.cosx theo t c) Giải phương trình: 2(sinx + cosx) - 3sinxcosx - = d) Tổng qt nghiệm phương trình có dạng a(sinx + cosx) + bsinx.cosx+c = từ a, b, c a vấn đề quen thuộc; học sinh giải phương trình cách sử dụng cơng thức: Câu b : Để tính biểu thức sinx.cosx theo t, em bình phương hai vế phương trình (1) để vẽ Do a , b dùng cho học sinh yếu Câu c : Để giải phương trình này, học sinh xem gợi ý nghiệm a b trên, em đặt (với điều kiện a chứng tỏ ) Và đó, ta thay vào phương trình bậc hai với ẩn số quen thuộc: Vì vậy, b, c dành cho học sinh trung bình Câu d : Sau học sinh giải xong câu a, b, c , học sinh nâng cao tự suy rộng nghiệm phương trình có dạng tổng qt Vì vậy, c, d cho học sinh tiên tiến 2.2.3 Nội dung Hoạt động Nội dung hoạt động hầu hết kiến thức có liên quan đến hoạt động điều kiện khác hoạt động Nội dung hoạt động nhiều hiệu hoạt động khó, nội dung hoạt động sở để phân cấp hoạt động Ví dụ: phân cấp mức độ hoạt động dựa nội dung hoạt động thể rõ ràng mục tiêu học dạy học phân hóa, chẳng hạn học phương trình lượng giác bản: - Đối với học sinh yếu kém: biết hiểu thuật toán giải phương trình lượng giác bản; - Đối với học sinh trung bình: ngồi việc biết hiểu thuật tốn phương trình lượng giác bản, em biết cách biến đổi phương trình lượng giác khơng thành phương trình để giải - Đối với học sinh khá, giỏi: mục tiêu học sinh trung bình, em biết cách giải biện luận phương trình lượng giác có tham số biết vận dụng phương trình lượng giác vào số dạng tốn khác 2.2.4 Sự phức tạp hoạt động Một hoạt động phức hợp bao gồm nhiều hoạt động thành phần Tăng thành phần có nghĩa cải thiện yêu cầu cho hoạt động Ví dụ, giáo viên giao cho học sinh tập dạy học giải phương trình lượng giác có dạng “asinx + bcosx = c”, giáo viên đưa tập có phân cấp hoạt động để vào mức độ phức tạp hoạt động sau: Đối với phương trình: a) Giải phương trình m = b) Với m = 1, tìm nghiệm phương trình thỏa mãn: c) Tìm điều kiện m để phương trình có nghiệm Ở tập này, độ phức tạp toán tăng dần câu a, b, c Với a : Khi m = phương trình chuyển dạng : Đối với câu b : Để giải câu học sinh phải giải câu a để tìm nghiệm phương trình tìm nghiệm thỏa mãn: Đối với câu c : Để giải dạng này, học sinh cần biến đổi phương trình dạng chung áp dụng điều kiện tổng qt phương trình để phương trình có nghiệm, là: Như vậy, dạy học phân hóa nội dung này, giáo viên giao nhiệm vụ cho nhóm sau: Bài tập a giao cho học sinh yếu; Đối với học sinh trung bình làm a, b ; Đối với học sinh khá, thông minh, giáo viên yêu cầu làm câu b, c 2.2.5 Chất lượng hoạt động Chất lượng hoạt động thường tính độc lập thành thạo sử dụng làm sở để phân cấp hoạt động theo cấp độ Ví dụ: Trong tiết ơn tập phương trình lượng giác, giáo viên đưa nhiều tập có dạng giống để rèn luyện cho học sinh kỹ giải phương trình lượng giác thường gặp dành cho học sinh yếu, trung bình như: Giải phương trình sau: Đồng thời, học sinh giỏi, em có kỹ giải phương trình lượng giác; giáo viên đưa số tập nâng cao để nâng cao tính độc lập, sáng tạo em sau: 2.2.6 Kết hợp nhiều khía cạnh làm sở cho hệ thống phân cấp hoạt động theo cấp độ Ví dụ: Trong ví dụ (2.2.4) trên, có kết hợp tính phức tạp hoạt động tính phức tạp đối tượng hoạt động làm sở phân cấp mức độ hoạt động 2.3 Ví dụ tình dạy học vi phân dạy học Tốn trường phổ thơng Trong dạy học mơn Tốn có nội dung phương trình phép biến đổi phương trình tương đương (lớp 10 THPT) Đối với lớp nhận thức không đồng đều, để lấp lỗ hổng kiến thức cho học sinh yếu kém, trang bị kiến thức chuẩn hóa cho học sinh trung bình nâng cao kiến thức cho học sinh khá, giỏi, giáo viên thực dạy học phân hóa sau: Chủ đề: Biến đổi tương đương giải phương trình vơ tỷ 2.2.1 Mục tiêu - Mục tiêu chung: + HS vận dụng khái niệm đẳng thức tương đương để giải toán cụ thể + HS nhận biết sửa lỗi thường gặp phép biến đổi tương đương - Đối với học sinh yếu kém: Biết cách biến đổi phương trình tương đương vận dụng vào giải phương trình bản; - Đối với học sinh trung bình: Hồn thành mục tiêu chung; - Đối với học sinh tiên tiến: Đạt mục tiêu chung; Vận dụng linh hoạt kiến thức học để giải phương trình phức tạp 2.2.2 Các bước tiến hành Hoạt động : Giáo viên chia học sinh thành nhóm nhỏ (yếu, trung bình, khá) dựa vào mức độ nhận thức học sinh tiết trước Tuy nhiên, giáo viên vào kết học trước; giáo viên chuyển số học sinh có nhiều tiến học tập từ trình độ thấp lên trình độ cao Hoạt động : GV nhắc lại số kiến thức phép biến đổi tương đương áp dụng giải phương trình bất phương trình vơ tỉ Khi giải phương trình, bất phương trình chứa ẩn căn, ta phải thực số phép biến đổi tương đương để đưa phương trình, bất phương trình chứa ẩn bậc hai Trong trình biến đổi lưu ý: + Nêu điều kiện xác định phương trình nêu điều kiện nghiệm (nếu có) + Bình phương hai vế phương trình hai vế khơng âm + Cộng điều kiện với phương trình bất phương trình ta phương trình bất phương trình có hệ phương trình tương đương với phương trình cho (tức phương trình hệ phương trình có tập nghiệm phương trình) Đây phương pháp bản, phổ biến áp dụng cho nhiều phương trình vơ tỉ Khi giải phương trình vơ tỷ trước hết ta tìm điều kiện (nếu có) để phương trình có nghĩa, sau tìm cách khử nghiệm Để làm điều ta thường dùng phép biến đổi phương trình để biến phương trình thành phương trình tương đương theo cấp số mũ hai vế phương trình để rút gọn nghiệm, nhiên chọn nghiệm cần lưu ý điều kiện hạn chế nghiệm để loại bỏ rễ khơng phù hợp Khi giải phương trình vơ tỷ, học sinh thường không phân biệt đâu phép biến đổi tương đương, đâu hệ quả, đâu nguyên nhân để làm xuất nghiệm xa lạ Vì vậy, em cần lưu ý điều sau: Với số mũ hai vế phương trình số chẵn, muốn phương trình tương đương ta phải đặt điều kiện để hai vế phương trình khơng âm Vậy giải phương trình có nghiệm ta cần nghiệm điều kiện mà khơng cần thử nghiệm phương trình ban đầu Và lấy số mũ chẵn hai vế phương trình mà khơng kèm theo điều kiện phương trình phương trình hệ Vì vậy, tìm nghiệm phương trình cuối cùng, phải kiểm tra lại phương trình ban đầu để loại bỏ nghiệm lạ + Khi lũy thừa bậc lẻ hai vế phương trình ta ln có phương trình tương đương Hoạt động 3: Đưa tập phân hóa Bài tập: Sử dụng phép biến đổi tương đương sở lý thuyết để giải phương trình Hoạt động 4: Thảo luận nhóm - Nhóm (yếu): Giải phương trình (a) - Nhóm (trung bình): Giải phương trình (b) - Nhóm (khá giỏi): Giải phương trình (c), từ viết nghiệm phương trình: Đồng thời khái qt hóa cho tốn Hoạt động 5: Các nhóm trình bày làm Nhóm 1: Trình bày cách giải phương trình (a) Nghiệm phương trình x = -1 x = - Nhóm 3: Khái quát cách giải phương trình dạng: *Dung dịch: Nhóm 2: Trình bày cách giải phương trình (b) Nghiệm phương trình cho x = 21 Nhóm 3: Tổng qt hóa: Phương trình có dạng: Đây dạng phương trình vơ tỷ bản, thường giải phương pháp lũy thừa hai vế *Dung dịch: Nhóm 3: Trình bày cách giải phương trình (c) Điều kiện: Với điều kiện trên, phương trình cho tương đương với phương trình sau: Nhận thấy hai vế phương trình khơng âm, bình phương hai vế phương trình, ta được: Nghiệm phương trình cho x = (thỏa mãn điều kiện ) Viết nghiệm phương trình: Đặt ẩn phụ dạng phương trình (**) đồng dạng với phương trình (*) nên phương trình (**) có nghiệm là: Nhóm 3: Tổng quát hóa: Các phương trình có dạng: (1) Giải pháp: Đặt điều kiện: Biến đổi phương trình để hai vế phương trình khơng âm: Bình phương hai vế phương trình, ta được: (2) Đây phương trình có dạng: thể b) Sau hồn thành phương trình (2), cần so sánh nghiệm phương trình (2) với điều kiện đặt để bác bỏ nghiệm lạ Hoạt động 6: Giáo viên tổng kết kiến thức phương trình vơ tỉ nhận xét, đánh giá phần trình bày, tiến nhóm Giáo viên đưa tập phân hóa để học sinh khác thực hoạt động khác mức độ khác Giáo viên phân hóa yêu cầu cách sử dụng mạch tập chia bậc, giao cho học sinh giỏi tập có tính kích hoạt cao học sinh khác Hoặc tập, giáo viên tiến hành dạy học phân hóa tập đảm bảo yêu cầu hoạt động cho ba nhóm học sinh tập phân hóa nhằm: Học sinh trung bình, yếu thường có biểu khơng nắm vững kiến thức, kĩ bản, bộc lộ sai lầm, lỗ hổng kiến thức nghiêm trọng Do học sinh cấp có lực học tốn tốt nên có xu hướng thích giải nhiều tốn, giải tốn khó, tốn đòi hỏi tư sáng tạo mà coi thường việc học lý thuyết, coi thường tốn thơng thường Họ chủ quan lơ Đó nguyên nhân dẫn đến sai lầm cách giải toán Trên sở đó, việc bổ sung kiến thức cho học sinh yếu kém, trang bị kiến thức chuẩn cho học sinh trung bình nâng cao kiến thức cho học sinh cần thiết Kết luận Dạy học phân hóa xu tất yếu xã hội Dạy học phân hóa dựa nhu cầu thực tế lớp học Ln có khác biệt mức độ nhận thức thành viên, đảm bảo tốt mục đích dạy học khuyến khích phát triển tối đa lực thành viên Vận dụng nhuần nhuyễn phương pháp dạy học phân hóa, giáo viên có nhiều cách giúp học sinh đạt mục tiêu đề Vì vậy, dạy học phân hóa phương pháp dạy học phù hợp, tác động đến hầu hết đối tượng này, đảm bảo thành viên lớp nắm kiến thức vững chắc, vừa đảm bảo tính phổ thơng, vừa đảm bảo tính nâng cao Những điều giúp tạo nên học hiệu quả, góp phần nâng cao chất lượng dạy học nhà trường ... dạy học dạy học Toán trường phổ thông Nội dung 2.1 Dạy học phân biệt 2.1.1 Bản chất giảng dạy phân hóa Dạy học khác biệt chiến lược dạy học dựa nhận thức giáo viên nhu cầu cá nhân người học Dạy. .. gian học tập trường phổ thông, lớp học hay cấp học Ở cấp độ vi mơ, mức độ hoạt động xác định mức độ cần thiết khoảng thời gian ngắn học Trong dạy học phân hóa tốn trường phổ thông, việc phân. .. cầu học viên; Trong dạy giáo viên phải kết hợp phương pháp dạy học, lựa chọn hình thức dạy học phù hợp với mục tiêu học; Kiểm tra, đánh giá tiến học sinh trình dạy học 2.1.7 Đánh giá dạy học phân