Trên thực tế xu thế trong nước và trên thế giới hiện nay cũng đang nghiên cứu nhiều về lý thuyết dạy học, phương pháp dạy học, vận dụng những thành tựu nghiên cứu về tâm lý giáo dục họ
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG
Trang 2BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG
TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG
BÙI KHÁNH DUY
PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH TRUNG HỌC CƠ SỞ TRONG DẠY HỌC ĐẠI
SỐ LỚP 7
LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC
CHUYÊN NGÀNH : LL & PP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN
MÃ SỐ: 8 14 01 11
HẢI PHÒNG - 2021
Trang 3LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, kết quả nghiên cứu đảm bảo tính chính xác và chưa được công bố trong bất kỳ công trình nào khác
Hải Phòng, tháng 11 năm 2021
Tác giả
Bùi Khánh Duy
Trang 4LỜI CẢM ƠN
Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới các thầy cô trường Đại học Hải Phòng Trong quá trình giảng dạy, các thầy cô đã luôn giúp đỡ, cung cấp những tài liệu, thông tin bổ ích, đồng thời tạo điều kiện thuận lợi cho tôi được học tập, nghiên cứu, phát triển kiến thức và kỹ năng để hoàn thành được luận văn này
Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới TS Nguyễn Đức Mạnh, người đã tận tình hướng dẫn, giải đáp các thắc mắc, động viên tôi trong suốt quá trình làm luận văn
Tôi xin gửi lời cảm ơn đến tập thể cán bộ giáo viên, nhân viên của trường THCS Lê Ích Mộc, Huyện Thủy Nguyên, Thành phố Hải Phòng đã tạo điều kiện và giúp đỡ tôi rất nhiều trong suốt quá trình học tập và thực nghiệm
sư phạm
Do thời gian và kinh nghiệm làm luận văn còn hạn chế nên không tránh khỏi những sai sót Vì vậy, tôi rất mong nhận được những đóng góp nhiệt tình của quý thầy cô và các anh chị học viên để có thể hoàn thiện thêm nội dung
đề tài này
Tôi xin chân thành cảm ơn!
Trang 5MỤC LỤC
LỜI CAM ĐOAN i
LỜI CẢM ƠN ii
MỤC LỤC iii
DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT vi
DANH MỤC BẢNG vii
DANH MỤC BIỂU ĐỒ vii
MỞ ĐẦU 1
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 6
1.1 Tư duy 6
1.1.1 Khái niệm 6
1.1.2 Những đặc điểm của tư duy 6
1.1.3 Các thao tác tuy duy cơ bản 8
1.2 Tư duy phản biện 13
1.2.1 Khái niệm về tư duy phản biện 13
1.2.2 Những đặc điểm cơ bản của tư duy phản biện 14
1.2.3 Phát triển tư duy phản biện của học sinh trong dạy học Toán 16
1.3 Ý nghĩa và vai trò của tư duy phản biện trong dạy học Toán 18
1.3.1 Ý nghĩa của tư duy phản biện trong việc phát huy tính tích cực, chủ động đối với nhận thức của học sinh 19
1.3.2 Vai trò của tư duy phản biện trong việc giúp học sinh huy động kiến thức, trí tuệ để nhìn nhận vấn đề quan tâm và phát triển tư duy sáng tạo 20
1.4 Những cơ hội để phát triển tư duy phản biện cho học sinh trong dạy học Đại số lớp 7 21
1.4.1 Nội dung chương trình Đại số lớp 7 21
1.4.2 Mục tiêu dạy học Đại số lớp 7 22
1.4.3 Kết hợp được một số thao tác tư duy trong dạy học Đại số lớp 7 25
1.4.4 Rèn luyện được khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học Đại số lớp 7 27
Trang 61.5 Thực trạng rèn luyện, phát triển tư duy phản biện cho học sinh trong dạy
học Đại số lớp 7 28
1.5.1 Mục đích khảo sát 28
1.5.2 Đối tượng khảo sát 29
1.5.3 Nội dung và hình thức khảo sát 29
1.5.4 Kết quả 29
1.6 Kết luận chương 1 30
CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC ĐẠI SỐ LỚP 7 32
2.1 Một số định hướng đề xuất biện pháp phát triển tư duy phản biện cho học sinh trong dạy học Đại số lớp 7 32
2.2 Một số biện pháp phát triển tư duy phản biện cho học sinh trong dạy học Đại số lớp 7 32
2.2.1 Biện pháp 1 Phát triển một số kĩ năng trong lập luận và củng cố niềm tin cho học sinh 32
2.2.2 Biện pháp 2 Tạo cơ hội cho học sinh thể hiện chính kiến, tranh luận thông qua hình thức thảo luận trên lớp 36
2.2.3 Biện pháp 3 Rèn luyện cho học sinh phát hiện, hạn chế, loại bỏ các thiếu sót, sai lầm trong lập luận 43
2.2.4 Biện pháp 4 Xây dựng một số bài toán Đại số lớp 7 nhằm phát triển tư duy phản biện cho học sinh 45
2.3 Kết luận chương 2 56
CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 58
3.1 Mục đích thực nghiệm 58
3.2 Nội dung thực nghiệm 58
3.3 Tổ chức thực nghiệm 58
3.3.1 Đối tượng thực nghiệm 58
3.3.2 Phương pháp thực nghiệm 59
3.4 Đánh giá kết quả thực nghiệm 60
Trang 73.4.1 Đánh giá định lượng 60
3.4.2 Đánh giá định tính 62
3.5 Kết luận Chương 3 63
KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 65
TÀI LIỆU THAM KHẢO 66
PHỤ LỤC
Trang 10MỞ ĐẦU
1 Lý do chọn đề tài nghiên cứu
Ngày 04 tháng 11 năm 2013, Hội nghị lần thứ 8, Ban Chấp hành Trung ương khóa XI đã thông qua Nghị quyết số 29-NQ/TW về đổi mới căn bản, toàn diện Giáo dục và Đào tạo, đáp ứng nhu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế, trong đó đã đề cập: “Phát triển giáo dục và đào tạo là nâng cao
dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học Học đi đôi với hành: lý luận gắn với thực tiễn…”, thể hiện rõ
nhu cầu đào tạo nguồn nhân lực cho đất nước với những cá nhân tích cực, năng động, độc lập và có tư duy tốt Để thực hiện được nhiệm vụ đó, trước hết cần đổi mới hình thức tổ chức và phương pháp giáo dục là vấn đề được đặt lên hàng đầu Văn kiện đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ XI năm 2013 và được tái khẳng định tại Văn kiện Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ XIII năm
2021 của Đảng Cộng sản Việt Nam đã nêu: “Giáo dục và đào tạo là quốc
sách hàng đầu” đồng thời nhấn mạnh: “Đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo là đổi mới mục tiêu, nội dung, phương pháp” Trong Chương I,
điều 7, khoản 2 của Luật Giáo dục số 43/2019/QH14 cũng có viết: “Phương
pháp giáo dục phải khoa học, phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học; bồi dưỡng cho người học năng lực tự học và hợp tác,
khả năng thực hành, lòng say mê học tập và ý chí vươn lên”
Để đạt được mục tiêu nêu trên, chúng ta cần thêm những nghiên cứu, tìm hiểu để đưa ra được phương pháp giáo dục hiệu quả Trên thực tế xu thế trong nước và trên thế giới hiện nay cũng đang nghiên cứu nhiều về lý thuyết dạy học, phương pháp dạy học, vận dụng những thành tựu nghiên cứu
về tâm lý giáo dục học, lý luận dạy học vào trong quá trình giảng dạy, nổi bật trong đó có việc nghiên cứu, hình thành và phát triển năng lực tư duy phản biện (TDPB) cho học sinh - một tư duy cần có đối với học sinh trung học cơ
Trang 11sở (THCS) Khi đề cập đến TDPB, nhiều ý kiến cho rằng loại tư duy này xuất phát từ bản chất con người thay vì sự trau dồi, luyện tập Điều đó có nghĩa là TDPB không dễ dàng để rèn luyện cho học sinh Tuy nhiên, thực tế thì TDPB xuất phát từ khả năng phân tích, đánh giá vấn đề thực tế để hiểu sâu sắc vấn
đề Đối với TDPB trong khoa học, đây là một trong những phương pháp cốt lõi để các nhà nghiên cứu phát hiện các chân lý khoa học; không có TDPB khoa học thì việc tìm kiếm nguồn tri thức khoa học, vượt qua cách suy nghĩ theo thói quen cũ, v.v sẽ không hề dễ dàng
Là một người giáo viên Toán, tôi nhận thấy hoạt động dạy học Toán
ở trường phổ thông hiện nay cần hướng người học đến các hành động nhận thức một cách tích cực; hướng HS tái tạo lại kiến thức, kinh nghiệm xã hội nhằm hình thành và phát triển phẩm chất, năng lực Ở đó, TDPB đóng vai trò
vô cùng cơ bản và quan trọng trong việc đưa ra quyết định TDPB giúp chúng
ta xây dựng những câu hỏi chuẩn xác, đánh giá câu trả lời, độ tin cậy của các nguồn thông tin,…
Hơn nữa, môn Toán là môn học mà môi trường trong đó giúp chúng
ta có thể phát triển tư duy và đặc biệt là TDPB Các vấn đề được hình thành bên trong nội dung Toán học qua phát hiện và giải quyết, HS sẽ khám phá ra nhiều điều có thể ứng dụng vào trong thực tiễn đời sống Tính logic, chính xác là yếu tố chứa đựng nhiều cơ hội để có thể phát triển TDPB Vì vậy, việc lựa chọn những nội dung thích hợp để có thể phát triển TDPB cho HS là điều hoàn toàn khả thi Hơn thế nữa, trong quá trình chứng minh hay giải các bài tập toán, những sai lầm có thể xuất hiện nhưng không dễ để người học nhận
ra Khi đó, vai trò của TDPB lại được phát huy và cụ thể ở đây là được biểu hiện qua việc trao đổi, nhận xét
Khi giảng dạy nội dung Đại số lớp 7, tôi nhận thấy tri thức ngày càng phát triển nhưng thời gian để HS có thể lĩnh hội là chưa nhiều Do đó, việc xây dựng phương pháp giúp định hướng cho HS cách tìm kiếm tri thức, lĩnh
Trang 12hội và lưu giữ tri thức cho bản thân là vô cùng cần thiết Và TDPB có lẽ sẽ là một hướng đi mang đến hiệu quả cho mục đích nêu trên
Nghiên cứu này sẽ giúp GV có phương pháp sử dụng TDPB trong việc dạy học Đại số lớp 7 ở trường THCS hiệu quả hơn, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học
Với tất cả những lý do trên, tôi quyết định lựa chọn nghiên cứu đề tài
luận văn của mình: “Phát triển tư duy phản biện cho học sinh trung học cơ sở
trong dạy học Đại số lớp 7”
2 Tổng quan vấn đề nghiên cứu
Sử dụng TDPB trong Toán học, đặc biệt là Đại số là một phương
pháp đang được vận dụng và triển khai tại nhiều nền giáo dục trên toàn thế giới Xuyên suốt dòng lịch sử trong việc nghiên cứu TDPB: Descartes đã viết cuốn “Rules For the Direction of Mind” (Những quy tắc định hướng suy nghĩ) Trong tác phẩm này tác giả bàn về vấn đề rèn luyện trí óc một cách có
hệ thống để định hướng và phát triển phương pháp sử dụng TDPB dựa trên nguyên tắc nghi ngờ
Vào thế kỷ XVII, Thomas Hobbes đồng tình với quan điểm về thế giới
tự nhiên rằng mọi thứ đều phải được lý giải bằng chứng cứ và lập luận Còn John Locke thì ủng hộ quan điểm rằng trong cuộc sống hay suy nghĩ hàng
ngày luôn cần những phán đoán Đến thế kỷ XVIII, một số học giả người
Pháp như Montesquieu, Voltaire,…đưa ra giả thuyết về trí tuệ của loài người được rèn luyện bởi lập luận sẽ có khả năng tốt hơn để nhận thức bản chất của thế giới Vào thế kỷ XIX, Auguste Comte và Herbert Spencer khai thác sâu hơn về đề tài sử dụng suy nghĩ phản biện trong các lĩnh vực xã hội Karl Marx
đã sử dụng TDPB làm công cụ nghiên cứu phản biện kinh tế xã hội của chủ nghĩa tư bản,…Vào thế kỷ XX, các kiến giải về năng lực và bản chất của
TDPB được trình bày một cụ thể, rõ ràng và còn rất nhiều những công trình
nghiên cứu về TDPB
Trang 13Hiện nay, ở nước ta đã có một số công trình nghiên cứu về rèn luyện TDPB qua dạy học một số chủ đề trong môn Toán như “Rèn luyện tư duy phê phán của HS trung học phổ thông qua dạy học chủ đề phương trình và bất phương trình” của Phan Thị Luyến (2008), “Rèn luyện tư duy phê phán cho
HS thông qua dạy Toán 4” của Trương Thị Tố Mai (2007),…Tuy nhiên, vẫn chưa có công trình nào về phát triển TDPB thông qua dạy học Đại số lớp 7
3 Mục tiêu nghiên cứu
Trên cơ sở nghiên cứu lý luận và thực tiễn về TDPB và vai trò của TDPB trong dạy học toán, phân tích khả năng sử dụng TDPB trong dạy học nội dung Đại số lớp 7, đồng thời từ đó đề xuất được một số biện pháp nhằm phát triển TDPB cho HS THCS, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán
4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
4.1 Đối tượng nghiên cứu
Một số biện pháp nhằm phát triển tư duy phản biện cho học sinh trung học cơ sở trong dạy học Đại số lớp 7
5 Phương pháp nghiên cứu
Để thực hiện luận văn này, chúng tôi đã sử dụng một số phương pháp nghiên cứu sau đây:
5.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận
Đề tài có sử dụng phối hợp các phương pháp: Lấy ý kiến chuyên gia; nghiên cứu các tài liệu trong và ngoài nước đề cập đến vấn đề tư duy và TDPB trong dạy học Toán; tìm hiểu, nghiên cứu các lý luận của các nhà giáo dục học, tâm lý học về phát triển TDPB trong dạy học Toán Từ đó, đề ra một
Trang 14cơ sở lý luận cho TDPB và các biện pháp phát triển nó đối với môn Đại số lớp 7
5.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
Phương pháp quan sát, điều tra, phỏng vấn: Điều tra thực trạng dạy học môn Toán lớp 7 thông qua hình thức phỏng vấn trực tiếp một số HS, GV giảng dạy môn Toán lớp 7 tại các nhà trường; quan sát hoạt động học của HS, hoạt động dạy của GV và nhìn nhận khái quát về hiện trạng phát triển TDPB cho HS
Phương pháp nghiên cứu sản phẩm: Nghiên cứu các sản phẩm của GV như kế hoạch bài dạy, sổ ghi chép, đề bài kiểm tra và các sản phẩm của học sinh như vở viết, bài kiểm tra để tìm hiểu TDPB
Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi, hiệu quả của các biện pháp sư phạm đã đề xuất thông qua hoạt động tổ chức dạy học và ghi âm, ghi hình một số hoạt động đã diễn ra, sau đó phân tích, nhận xét, đánh giá và rút kinh nghiệm
6 Kết cấu đề tài
Bên cạnh phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, luận văn được trình bày trong ba chương:
Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2 Một số biện pháp phát triển tư duy phản biện cho học sinh trong dạy học Đại số lớp 7
Chương 3 Thực nghiệm sư phạm
Trang 15CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.1 Tư duy
1.1.1 Khái niệm
Tư duy là một phạm trù triết học mà ở đó con người đem những cảm giác để sửa đổi và cải tạo thế giới thông qua hoạt động vật chất, làm cho con người có nhận thức đúng đắn về sự vật xung quanh và có cách phản ứng với
nó
Tư duy nảy sinh trong quá trình hoạt động sản xuất của con người nhằm phản ánh một cách gián tiếp thực tại đồng thời phát hiện những mối liên hệ tương thích với quy luật của thực tại
Dưới góc độ Tâm lý học thì tư duy là quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối liên hệ và quan hệ mang tính quy luật của các
sự vật, hiện tượng trong thế giới khách quan mà ta chưa biết
Như vậy, có rất nhiều cách để diễn đạt với định nghĩa tư duy tuy nhiên nhìn chung thì tư duy là quá trình phản ánh thế giới khách quan vào trong bộ não con người; hoạt động tư duy đem đến cho chúng ta các khái niệm, suy đoán, định lí, Từ các định nghĩa trên tôi quan niệm rằng: Tư duy là công cụ
để tạo ra suy đoán, khái niệm, định lí, quy luật, đây là những sản phẩm được con người áp dụng để cải tạo thế giới khách quan và phục vụ cuộc sống con người
1.1.2 Những đặc điểm của tư duy
Tính có vấn đề:
* Vấn đề là những tình huống, hoàn cảnh có những mục đích nhất định,
một vấn đề mới xảy đến, nhưng những kiến thức, những phương pháp hành động cũ tuy còn có thể sử dụng song không đủ sức giải quyết hoàn toàn vấn đề
* Điều kiện xuất hiện của tư duy là khi đối diện những hoàn cảnh, tình
huống nảy sinh vấn đề nhưng cách giải quyết cũ gặp nhiều hạn chế nên con người cần tìm cho mình hướng giải quyết mới phù hợp với vấn đề
Trang 16* Tuy nhiên, hoàn cảnh có vấn đề chỉ trở thành tình huống mới và chưa từng có khi chủ thể tự nhận thức được vấn đề ở tình huống đó, thấy được mâu thuẫn ẩn chứa trong vấn đề và đồng thời phải có nhu cầu giải quyết Khi đó chủ thể sẽ kết nối những tri thức liên quan đến vấn đề đó Đây chính là điều kiện để tư duy mới xuất hiện
Tính gián tiếp của tư duy:
* Khi xét riêng đến tính gián tiếp của tư duy, điều này được biểu hiện ở
chỗ để có được tư duy con người cần biết sử dụng ngôn ngữ để sử dụng các kết quả nhận thức và những kinh nghiệm đã tích lũy của bản thân vào quá trình tư duy, có thể kể đến là quá trình phân tích, so sánh, khái quát… để hiểu
rõ bản chất của sự vật, hiện tượng,…
* Quá trình tư duy là một hoạt động trí tuệ, con người sử dụng những
công cụ, phương tiện máy móc, công cụ để nhận thức đối tượng mà không thể trực tiếp tri giác chúng cũng là một dấu hiệu thể hiện tính gián tiếp của tư
duy Tính gián tiếp của tư duy là công cụ để con người đưa ra phán đoán
mang tính khoa học trong quá khứ và tương lai Ví dụ như dự báo thời tiết, dự báo về tình hình dịch bệnh, dự báo về cơ hội phát triển của một nền kinh tế,…
Tính trừu tượng và khái quát của tư duy:
Trừu tượng là dùng trí óc để gạt bỏ những thứ không cần thiết và chỉ giữ lại những yếu tố cần thiết quan trọng cho tư duy Khái quát là việc dùng tri thức
để hợp nhất những đối tượng khác nhau vào cùng một nhóm, một loại, dựa trên những đặc điểm những thuộc tính giống nhau Tính trừu tượng và khái quát của
tư duy có mối liên hệ mật thiết với nhau ở mức độ cao Không có trừu tượng thì không thể tiến hành khái quát, nhưng có trừu tượng mà không có khái quát thì
hạn chế quá trình tiếp nhận sự hiểu biết về mọi vật
Tư duy quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ
Liên kết giữa tư duy và ngôn ngữ: Ngôn ngữ phát sinh từ nhu cầu giao tiếp
của con người và là sản phẩm của sự kết hợp giữa nhu cầu đó với tư duy Ngay từ
khi được hình thành, tư duy gắn chặt với ngôn ngữ và được thể hiện phần lớn
Trang 17thông qua ngôn ngữ Vì thế, ta có thể nói rằng lớp áo hình thức của tư duy chính là ngôn ngữ Ở thời kì đầu, các hoạt động vật chất của con người dần được ghi lại
bằng các ký hiệu là khởi nguồn của tư duy Sự thay đổi về mặt kí hiệu từ đơn giản
đến phức tạp, đơn lẻ đến tập hợp cho thấy sự phát triển của tư duy Và ngôn ngữ
chính là kết quả của của việc xây dựng một hệ thống các kí hiệu như thế Con người giao tiếp với nhau bằng ngôn ngữ, đồng thời ngôn ngữ cũng song hành với
nhu cầu của nền sản xuất xã hội cũng như sự xã hội hóa lao động
Tư duy gắn liền với hoạt động nhận thức cảm tính
Tư duy là kết quả đồng thời là sự phát triển cấp cao của nhận thức Nhận
thức xuất phát từ những cảm giác, tri giác và biểu tượng,… được phản ánh từ thực tiễn khách quan với những thông tin về hình dạng, hiện tượng bên ngoài
được phản ánh một cách riêng lẻ Giai đoạn ban đầu này được khoa học gọi là tư
duy cụ thể Ở giai đoạn tiếp sau, hoạt động tư duy tiến hành một loạt các thao tác
so sánh, đối chiếu, phân tích, tổng hợp, khu biệt, quy nạp những thông tin đơn lẻ, đưa chúng vào mối liên hệ phổ biến, lọc bỏ những yếu tố ngẫu nhiên của sự việc
để tìm ra nội dung và bản chất của sự vật, hiện tượng và phát biểu những bản chất đó thành những khái niệm, phạm trù, định luật bằng công cụ ngôn ngữ,…
Đây được gọi là giai đoạn tư duy trừu tượng Như vậy tư duy là một quá trình:
nghĩa là có sự nảy sinh, diễn biến và kết thúc Cụ thể, gồm bốn hoạt động cơ bản
sau:
* Xác định vấn đề, diễn tả nó bằng ngôn ngữ tư duy
* Kết nối tri thức, kinh nghiệm để hình thành giả thuyết
* Kiểm tra tính chính xác của giả thuyết Nếu giả thuyết đúng thì qua bước sau, nếu giả thuyết sai thì thay thế bằng giả thuyết mới
* Đánh giá kết quả thu được, áp dụng
1.1.3 Các thao tác tuy duy cơ bản
a) Phân tích và tổng hợp:
Phân tích là hoạt động dùng trí óc để phân chia đối tượng cần nhận thức thành những “bộ phận”, những thành phần tương đối độc lập để có một
Trang 18nhận thức sâu sắc hơn về đối tượng như: thuộc tính, mối liên hệ và quan hệ giữa chúng
Tổng hợp là quá trình sử dụng trí óc với mục đích kết hợp các kết quả của quá trình phân tích
Phân tích và tổng hợp có quan hệ chặt chẽ, bổ sung cho nhau tạo thành một thể thống nhất và không thể tách rời [7]
Ví dụ 1.1: Đồ thị hàm số y = ax đi qua điểm A(2; -4)
a) Xác định hệ số a
b) Xác định điểm trên đồ thị có hoành độ bằng -3
c) Xác định điểm trên đồ thị có tung độ bằng -2
Phân tích: Số a , đồ thị hàm số y = ax có dạng là một đường Rthẳng đi qua gốc tọa độ O (0;0)
A(2; -4) là điểm nằm trên đồ thị hàm số
Điểm nằm trên đồ thị sẽ thỏa mãn công thức của hàm số
Tổng hợp: Bài toán đề cập đến một số đối tượng như tung độ, hoành
độ, hệ số của biến
Với yêu cầu xác định hệ số của biến, ta có thể giải bằng cách: Thay thế tọa độ một điểm bất kì nằm trên đồ thị vào công thức để xác định hệ số hoặc
biểu diễn hệ số a = y
x hoặc sử dụng mối liên hệ giữa hai đại lượng x và y mà
dữ kiện đề bài cho, ví dụ như:
Trang 19Phương pháp: Thay thế tọa độ điểm A(2; -4) vào công thức: y = ax để
b) Xác định điểm trên đồ thị có hoành độ bằng -6
c) Xác định điểm trên đồ thị có tung độ bằng 3
d) Xác định tung độ của điểm có hoành độ bằng: 1; -3; 9
e) Xác định hoành độ của điểm có tung độ: 2; 1; -3
Trong ví dụ 1.2 này, căn cứ vào yêu cầu đề bài, khi giải bài toán, HS cần phải xem xét sự tương đồng trong việc tìm điểm trên đồ thị có hoành độ
và tung độ cho trước Xác định yếu tố tương tự và khác biệt giữa việc tìm điểm trên đồ thị biết tung độ và hoành độ cho trước ở hai phần b, c với tìm tọa
độ của điểm khi biết tọa độ còn lại ở hai phần d, e
c) Tương tự hóa
Tương tự hóa là phát hiện sự giống nhau ở một số dấu hiệu của hai đối tượng ta đi đến việc dự đoán rằng cũng tồn tại dấu hiệu khác giống nhau ở hai đối tượng đó thì suy luận ấy được gọi là phép tương tự hóa Tuy nhiên, mọi kết luận rút ra từ suy luận tương tự chỉ được coi là một giả thiết hoặc dự đoán
và chưa đảm bảo tính đúng sai nhưng nó góp phần tìm tòi cái mới
Theo Ví dụ 1.2, do vai trò của của tung độ và hoành độ đối với yêu cầu cung cấp thông tin để xây dựng phương pháp giải quyết bài toán là như nhau nên ta có thể đề xuất một số bài toán tương tự như:
Ví dụ 1.3: Đồ thị của hàm số y = ax đi qua điểm C(4; 2)
a) Xác định hệ số a
b) Xác định điểm nằm trên đồ thị có tung độ bằng -6
c) Xác định điểm nằm trên đồ thị có tung độ bằng 3
Trang 20Ví dụ 1.4: Đồ thị của hàm số y = ax đi qua điểm D(4; 2)
a) Xác định hệ số a
b) Xác định điểm nằm trên đồ thị có tung độ bằng -8
c) Xác định điểm nằm trên đồ thị có tung độ bằng 4
d) Xác định hoành độ của điểm có tung độ bằng: 1; -3; 9
e) Xác định tung độ của điểm có hoành độ: 2; 1; -3
a) Xác định hệ số a biết hoành độ gấp 4 lần tung độ
b) Xác định giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung
c) Xác định giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành
Ví dụ 1.6: Đồ thị của hàm số y = ax đi qua điểm E(10; 6)
a) Xác định hệ số a
b) Xác định điểm nằm trên đồ thì có tung độ lớn hơn hoàng độ 10 đơn vị c) Xác định điểm nằm trên đồ thì có hoành độ lớn hơn tung độ 14 đơn vị
d) Trừu tượng hóa và khái quát hóa
Trừu tượng hóa là dùng trí óc làm nổi bật lên những yếu tố cần thiết và bản chất Khái quát hóa ngược lại với trừu tượng hóa Điều này có nghĩa, khái quát hóa là quá trình dung trí óc để hợp nhất nhiều đối tượng khác nhau thành một nhóm, một loại theo những thuộc tính, những liên hệ, quan hệ chung nhất định Như vậy, đây là hai mặt đối lập của quá trình thống nhất trong tư duy
Quay lại ví dụ số 1.2:
Trừu tượng hóa: Nếu ta lấy điểm A(3;1) và coi điểm B là “một đường thẳng
đi qua A và song song với trục hoành” Ta cố định điểm A và có thể đổi thành
“điểm B chạy trên đường thẳng đi qua A và song song với trục hoành” Khi
đó, ta đưa ra được một bài toán có yếu tố chuyển động như sau:
Ví dụ 1.7: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, lấy điểm A(3;1), vẽ đường
thẳng d đi qua A song song với trục hoành Xác định vị trí điểm B trên đường thẳng d sao cho đường thẳng chứa trục tung là đường trung trực của đoạn AB
Trang 21Khái quát hóa: Với bài toán trong ví dụ 1.7, ta có thể gắn nó với các yếu tố
cụ thể để thu được bài toán như sau:
Ví dụ 1.8: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, lấy điểm A(3;1), vẽ đường
thẳng d đi qua A song song với trục hoành Gọi H là chân đường vuông góc
hạ từ A xuống trục tung, trên tia đối của tia HA lấy điểm B sao cho HB = HA
a) Xác định tọa độ điểm B
b) Tính diện tích tam giác OAB
e) Tổng quát hóa và đặc biệt hóa
Tổng quát hóa là suy luận thay đổi từ việc khảo sát một nhóm các đối
tượng đến việc khảo sát một nhóm các đối tượng lớn hơn chứa nhóm các đối tượng ban đầu thông qua việc làm nổi bật các đặc điểm chung của các đối
tượng trong nhóm đối tượng ban đầu Thông qua tổng quát hóa, có thể đưa ra
được những giả thuyết, dự đoán Một bài toán rộng hơn có thể xuất phát từ việc tổng quát hóa một bài toán
Đặc biệt hóa là suy luận thay đổi ngược lại so với tổng quát hóa Đặc biệt hóa là công cụ để kiểm tra lại kết quả trong những trường hợp riêng và cụ thể hoặc những kết quả khác
Tổng quát hóa và đặc biệt hóa là hai mặt đối lập của quá trình tư duy thống nhất
Đối với HS THCS, khi học tập toán, trong quá trình tư duy, các thao tác
tư duy được tiến hành một cách đan xen Điều này giúp HS đạt được mục
đích học tập bằng hướng đi hiệu quả và chắc chắn nhưng khó có thể phân biệt rạch ròi giữa các thao tác tư duy cụ thể ở mỗi giai đoạn nhất định của quá
trình nhận thức Tuy nhiên để làm hướng đi chủ đạo cho một nội dung học tập
cụ thể, một thao tác tư duy nào đó sẽ nổi bật lên làm thao tác chính
Tổng quát hóa: Xét thấy với bài toán ở ví dụ số 1.2, điểm nằm trên đồ thị
hàm số y = ax (a ≠ 0) luôn thỏa mãn công thức của hàm số, như vậy ta có thể đưa ra một bài toán mang tính tổng quát như sau:
Trang 22Ví dụ 1.9: Chứng minh rằng, nếu điểm C(x; y) nằm trên đồ thị hàm số
Đặc biệt hóa: Cũng xuất phát từ ví dụ số 1.2, nếu như ta cho các điểm cùng
thỏa mãn công thức của hàm số y = ax (a≠ 0) với a là một giá trị cụ thể tìm thông qua dữ kiện điểm B(3;1) nằm trên đồ thị hàm số thì khi đó, các điểm đã cho và điểm B được gọi là thẳng hàng và như vậy ta có thể đề xuất một số bài
toán như sau:
Ví dụ 1.10: Đồ thị của hàm số y = ax đi qua điểm B(3; 1)
Education Research Conference” của Brookfield, S.D (2000) thì “Tư duy
phản biện là một quá trình tư duy biện chứng gồm phân tích và đánh giá một thông tin đã có theo các cách nhìn khác cho vấn đề đã đặt ra nhằm làm sáng tỏ
và khẳng định lại tính chính xác của vấn đề Lập luận phản biện phải rõ ràng, logic, đầy đủ bằng chứng, tỉ mỉ và công tâm” [27]
Như vậy, đặc điểm của TDPB là có sự nghiên cứu, phân tích, đánh giá trong hoài nghi nhưng mang tính tích cực, sau đó lập luận và tìm kiếm những thông tin đã được kiểm chứng để chứng minh lập luận ấy và từ đó đưa ra kết luận cuối cùng mang tính thuyết phục, dựa trên thực tiễn và theo logic để giải quyết các vấn đề đặt ra trước đó
TDPB không chỉ là những quan điểm hay ý kiến “phản biện” đơn thuần,
mà trong quá trình tư duy còn bao gồm các thao tác khác như: nêu quan điểm và
Trang 23bảo vệ quan điểm, sử dụng những tư liệu phù hợp, tạo sự liên kết giữa các ý đồng thời thông qua các thao tác tư duy chỉ ra khó khăn và phương hướng khắc phục Nếu như đảm bảo được những tiêu chí: chính xác, mạch lạc, rõ ràng, thống nhất, phù hợp, ngắn gọn có những bằng chứng, chứng minh phù hợp,…thì đó được coi là một quá trình tư duy tốt
Hơn thế nữa, TDPB cần kết hợp nhiều kỹ năng như: khả năng lắng nghe và đọc hiểu một cách cẩn thận; khả năng đánh giá các lập luận; khả năng tìm kiếm và phát hiện các giả định bên trong, khả năng vạch ra các hệ quả của một phát biểu nào đó, khả năng thể hiện quan điểm của mình một cách thuyết phục
Trong lịch sử, nhà hiền triết cổ Hy Lạp Socrates đã có những hướng đi mới để phát triển TDPB ở học sinh Đối với ông, cách đặt câu hỏi theo các tiêu chí: sáng tỏ, độ tin cậy, sự đúng đắn, độ chính xác, hợp lý, không thiên vị,
là vô cùng cần thiết [17]
1.2.2 Những đặc điểm của người có tư duy phản biện
Trong cuốn “Critical thinking” Bloomington, IN: Phi Delta Kappa Tác giả K B Beyer (1995) đã chỉ ra hết sức cụ thể những đặc điểm đặc trưng của người có TDPB:
Không thành kiến: Người ta thấy được ở người có TDPB sự tìm tòi, biết
lắng nghe và tiếp thu những ý kiến trái chiều Đồng thời, người có TDPB cũng đề cao sự bình đẳng, đề cao những lý lẽ, chứng cứ rõ ràng, chính xác Biết chắt lọc, tiếp thu và tích lũy những thông tin từ các quan điểm khác nhau,
và sẽ thay đổi theo hướng tích cực nếu như tìm thấy sự phù hợp đối với vấn
đề cần giải quyết thông qua việc suy luận
Vận dụng linh hoạt các tiêu chuẩn: Một phát biểu đáng tin cậy thì thỏa
mãn những tiêu chuẩn chung nhất, có thể là thước đo cho nhiều vấn đề khác nhau, ví dụ như: thông tin được thu thập từ nguồn đáng tin cậy, rõ ràng, đúng logic…
Trang 24Có khả năng tranh luận: Người có TDPB có khả năng tranh luận tốt
được thể hiện thông qua việc đưa ra các lý lẽ với các bằng chứng hỗ trợ phù hợp, nhận dạng, đánh giá và xây dựng các lý lẽ tương xứng với vấn đề cần giải quyết
Có khả năng suy luận: Người có TDPB có khả năng phát hiện được mối
quan hệ mang tính logic giữa các dữ kiện trong một sự vật, sự việc Từ đó đưa
ra được những kết luận từ một hoặc từ nhiều chi tiết
Xem xét vấn đề từ nhiều phương diện khác nhau: Người có TDPB
không tiếp cận một sự vật, sự việc phiến diện, từ một hướng mà từ nhiều phương diện và nhiều phương thức khác nhau
Áp dụng các thủ thuật tư duy: Việc tư duy không chỉ thông qua các thao
tác tư duy thông thường mà còn sử dụng nhiều thủ thuật tư duy khác nhau như: đưa ra phán đoán, đặt câu hỏi, thiết lập các giả định
Như vậy, với đặc trưng trên của người có TDPB ta có thể nhận thấy người có TDPB nổi bật ở những điểm sau:
- Tầm nhìn: Tầm nhìn ở đây không đơn thuần là nhìn mà còn phải hiểu
Xuất phát từ hoạt động quan sát bên ngoài, người có TDPB sẽ phát hiện ra được bản chất sâu phía trong Điều này xuất phát từ việc mỗi
sự vật, hiện tượng đều có tính hai mặt, TDPB sẽ là công cụ để chúng ta nghiên cứu khía cạnh mà ít người lưu tâm
- Tính tò mò, ham khám phá: Sau khi tìm hiểu và nắm được bản chất
của vấn đề, người có TDPB sẽ nghiên cứu chúng ở nhiều phương diện khác nhau Họ đặt ra những câu hỏi liên quan, tiêu biểu là những câu như: Tại sao? Làm thế nào? Điều quan trọng nhất là không đi theo lối suy nghĩ cũ kỹ của xã hội đã tồn tại trước đó mà sẽ có những ý kiến, chính kiến riêng của cá nhân Đồng thời, họ cũng luôn muốn tìm kiếm những câu trả lời phù hợp để đưa ra những quyết định chính xác cuối cùng
Trang 25- Tư duy logic: Người có TDPB sẽ kết nối các mắt xích của một vấn đề
bằng tư duy logic - thứ sẽ bổ trợ cho TDPB và ngược lại Có tư duy logic là công cụ để sắp xếp một cách có hệ thống một sự việc, hiện tượng Từ đó, nó giúp cho việc lập luận, giải quyết vấn đề trở nên hiệu
quả, nhanh chóng hơn TDPB giúp nghiên cứu và đưa ra được những
đánh giá một vấn đề ở nhiều khía cạnh khác nhau và như vậy, chúng ta
có thể dễ dàng thấy được mối liên quan thực sự mật thiết giữa chúng
- Có kỹ năng ra quyết định: Để đưa ra một quyết định cần trải qua các
giai đoạn theo thứ tự lần lượt là: Gọi tên vấn đề - Xác định đối tượng liên quan - Tìm nguyên nhân - Đưa ra giải pháp - Tổ chức thực hiện Một quyết định được đưa ra sẽ chặt chẽ và chính xác, tỉ lệ rủi ro thấp khi thực hiện nếu đảm bảo thông tin được phân tích, đánh giá cần thiết
- Bản lĩnh, tự tin: Người có TDPB có suy nghĩ "hoài nghi" với các sự
vật hiện tượng và đặc biệt lưu tâm tới các sự vật, hiện tượng lần đầu bắt gặp Khi đối diện một người lạ, họ sẽ quan sát, soi xét kỹ càng hơn
và không vội đặt niềm tin Điều đó giúp họ không dễ bị mắc lừa do thiếu tinh thần cảnh giác Không chỉ có vậy, khi đánh giá một vấn đề,
họ sẽ không bị chi phối ảnh hưởng bởi cảm xúc cá nhân và luôn đặt bản thân đứng ở một vị trí khách quan và phù hợp với vấn đề cần giải quyết [26]
1.2.3 Phát triển tư duy phản biện của học sinh trong dạy học Toán
Thay vì các hoạt động mang tính thụ động: đọc-chép thì TDPB giúp học sinh học tập một cách chủ động và tích cực hơn thông qua việc tìm tòi, khám phá những kiến thức mới, hay và bổ ích, từ đó thu hút học sinh vào hoạt động học Khi bị hấp dẫn bởi hoạt động học, học sinh luôn muốn khám phá thêm những tri thức mới, đây là nguồn động lực lớn để học sinh đào sâu suy nghĩ bằng các kỹ năng như sáng tạo, lập luận, tổng hợp, phân tích…tạo điều kiện để phát triển các yếu tố này hơn
Trang 26Trong hoạt động dạy học, với nền tảng cốt lõi là giúp học sinh nắm vững tri thức và kỹ năng của môn học nên phải quan tâm nhiều hơn đến yếu
tố hoạt động của người học mà cụ thể là tăng cường các hoạt động đó Phát huy một cách tối đa tính tích cực, độc lập của học sinh Thông qua các hoạt động đó, người giáo viên tìm ra những trở ngại, sai lầm mà học sinh hay mắc phải khi giải quyết các vấn đề thuộc lĩnh vực Toán học Từ đó đề xuất ra những biện pháp và cách thức để khắc phục dần những vấn đề khó khăn cho học sinh như sau:
Bước 1: Khuyến khích học sinh suy nghĩ theo lối phản biện
- Khuyến khích học sinh suy nghĩ một cách độc lập, đặt ra nhiều câu hỏi khác nhau khi đối diện một bài toán hay một vấn đề toán học
- Định hướng cho học sinh cách xây dựng câu hỏi đúng trọng tâm của vấn đề
- Khơi dậy cho học sinh sự tò mò về lời giải
- Khuyến khích, định hướng đề học sinh đưa ra được những quan điểm, nhân xét cá nhân về bài toán
- Khuyến khích học sinh tự giải thích, chứng minh quan điểm đó
- Khuyến khích, định hướng cho học sinh nghiên cứu một vấn đề qua nhiều phương diện, nhiều góc độ khác nhau
- Khuyến khích học sinh đưa ra những đánh giá về vấn đề đó, đồng thời lấy ra những ví dụ, phản ví dụ
Bước 2: Hướng dẫn học sinh tư duy phản biện
- Khi gặp một vấn đề toán học hoặc một bài toán, giáo viên khuyến khích học sinh đưa ra các giả thuyết và xây dựng phương án khác nhau để giải quyết chúng
- Hướng dẫn học sinh phân biệt và loại bỏ những giả thuyết, lập luận
không chính xác, mơ hồ
- Khơi dậy sự sáng tạo, luôn hướng tới kiến thức mới ở học sinh
Trang 27- Yêu cầu học sinh đảm bảo tính khoa học, đúng đắn, logic khi lập luận một vấn đề
- Yêu cầu học sinh dựa trên những thông tin liên quan đến vấn đề để kiểm tra tính đúng đắn trước khi đưa ra kết luận cho vấn đề đó
- Khuyến khích học sinh tranh luận, tích cực đưa ra nhận xét, đánh giá những ý kiến, quan điểm khác nhau Tuy nhiên phải biết tôn trọng những ý kiến của người khác trong quá trình tranh luận và sẵn sàng chấp nhận và thay đổi nếu quyết định của người khác đúng đắn dù quyết định đó không giống với quyết định của bản thân
Bước 3: Đặt ra yêu cầu giúp học sinh tự rèn luyện tư duy phản biện
- Để tạo môi trường cho học sinh thể hiện suy nghĩ, lập luận của mình cần đưa ra những tình huống, bài toán có vấn đề, gợi vấn đề
- Tìm kích thích hứng thú cho học sinh thông qua việc nâng dần mức độ của bài toán
- Yêu cầu học sinh tự tìm kiếm những bằng chứng để chứng minh cho những nhận xét, đánh giá, lập luận của mình
- Học sinh phải hiểu rõ vấn đề của bài toán, lập luận của bản thân và giải thích ý đồ lập luận của mình với người khác
- Cần tôn trọng các kết quả, thông tin đã tìm kiếm, thu thập trong quá trình khảo sát Khảo sát, điều tra theo đúng tiến trình và yêu cầu về mặt khoa học
- Học sinh nên tổng hợp tất cả các ý kiến khi tranh luận Từ đó chắt lọc
và đưa ra những lập luận, cách giải cho một bài toán, một dạng toán cụ thể
1.3 Ý nghĩa và vai trò của tư duy phản biện trong dạy học Toán
Ta có thể thấy một số đặc điểm nổi bật thông qua người có TDPB như:
- TDPB giúp HS học sinh có nhiều góc độ và khía cạnh khác nhau để nhìn nhận một vấn đề sâu sắc và toàn diện TDPB là một quá trình vận dụng các thao tác tư duy để đưa ra những đánh giá về sự việc, những ý tưởng, giả thuyết…
Trang 28- Thông qua quan sát, chứng cứ, thông tin, thu thập được kết hợp với kinh nghiệm và lý lẽ nhằm đưa ra đánh giá về sự việc, xây dựng và đưa quyết định, hình thành cách ứng xử của mỗi cá nhân Như vậy, ta thấy rằng TDPB không chỉ đơn thuần là một phẩm chất cơ bản của con người, kỹ năng cần được trau dồi
1.3.1 Ý nghĩa của tư duy phản biện trong việc phát huy tính tích cực, chủ động đối với nhận thức của học sinh
Học sinh có TDPB thay vì bị động trong việc phát hiện lời giải đáp cho một vấn đề, một sự việc nào đó hay thụ động nhận lời giải đáp của người khác
thì sẽ chủ động tìm kiếm các thông tin liên quan, cố gắng tìm tòi, kết nối
những thông tin đó để đưa ra được những lý lẽ, giải thích thỏa đáng cho vấn
đề cần giải quyết Khi đó, HS sẽ có thể chủ động tự mình vượt qua “giới hạn rụt rè”, mặc cảm (GV đóng vai trò khuyến khích và hỗ trợ) để dần có được sự
tự tin vào bản thân, dám đưa ra quan điểm và bảo vệ quan điểm của mình Họ
tự hình thành và trau dồi cho bản thân những kỹ năng thiết yếu, đặc biệt là
“kỹ năng mềm” như: giao tiếp, sáng tạo,…Hơn thế nữa, việc nảy sinh trong suy nghĩ nhiều câu hỏi về vấn đề cần giải quyết và tự mình tìm hướng giải quyết sẽ giúp HS phát triển tư duy mà cụ thể là tư duy độc lập, tư duy sáng tạo và đặc biệt là TDPB Vì khi HS càng đặt nhiều câu hỏi tức là HS càng phải vận dụng trí não nhiều thì trí não của HS sẽ càng trở nên nhanh nhậy hơn, tư duy nhiều hơn và họ sẽ hiểu sâu sắc vấn đề hơn Đặc điểm nổi bật của
HS có tính sáng tạo là không đi theo lối mòn tư duy để đưa ra câu hỏi và lời giải đáp cho một vấn đề Và những câu hỏi cũng không phải những lời phê phán theo nghĩa tiêu cực như ý hiểu của một số người, mà đó là những câu hỏi mang tính khai thác, thăm dò về vấn đề đang quan tâm ở nhiều phương diện khác nhau Đây đồng thời cũng là nguyên liệu của thái độ hoài nghi khoa học, là yếu tố kích thích tính tò mò và tạo điều kiện để rèn luyện khả năng đặt
ra và trả lời những câu hỏi phản biện; tìm hiểu những thông tin liên quan để xác thực những chính kiến, xây dựng và củng cố niềm tin của bản thân đối
Trang 29với những kiến thức tích lũy được trong quá trình học tập, công tác cũng như
trong cuộc sống
1.3.2 Vai trò của tư duy phản biện trong việc giúp học sinh huy động kiến thức, trí tuệ để nhìn nhận vấn đề quan tâm và phát triển tư duy sáng tạo
Tư duy phản biện là một mảnh ghép trong hoạt động nhận thức bởi lẽ
HS thường sử dụng TDPB làm công cụ thu thập các thông tin, dẫn chứng để đưa ra một kết luận đảm bảo tính chính xác và hợp logic Hơn thế nữa, TDPB luôn có tính liên tục, bởi trong quá trình tư duy, HS phải vận dụng vốn kiến thức, kết nối những kinh nghiệm đã tích lũy để đưa ra nhận xét, đánh giá và
phân tích vấn đề cần phản biện; vận dụng suy luận đưa ra những kết luận xa
hơn, logic hơn Ở đây, vai trò của suy luận là đặc biệt quan trọng trong TDPB,
vì cả suy luận, đánh giá suy luận đều mang ý nghĩa tích cực Bởi lẽ, tiên đề là
cơ sở để xây dựng một luận cứ Từ tập hợp các tiên đề, tác giả đi đến kết luận thông qua việc áp dụng các quy tắc phù hợp TDPB là công cụ để HS đưa ra nhận xét về luận cứ này, có những quyết định về việc chấp nhận luận cứ hay
cần loại bỏ Trên thực tế, những kiến thức tích lũy là cơ sở để xây dựng hệ
thống các tiên để Như thế, nếu suy luận vi phạm lỗi logic và tiên đề là đúng thì kết luận đưa ra cũng đảm bảo tính chính xác Và ngược lại, nếu suy luận mắc lỗi logic, không đảm bảo tính chính xác hay không đủ căn cứ thì kết luận đưa ra sẽ là sai Vì vậy, khả năng suy luận là yếu tố then chốt và đóng vai trò cốt lõi trong TDPB Khả năng suy luận và phát hiện nhanh bản chất của đối tượng, nhất là những mặt hạn chế của nó cũng là một đặc điểm của người có TDPB Ở phương diện này, có thể nói để đánh giá về khả năng nhận thức và
kĩ năng của mỗi HS thì TDPB sẽ là một thước đo vô cùng hiệu quả
Xét trên góc độ khoa học thì TDPB được coi là điểm khởi đầu cho mọi
phát minh và là cơ sở của tư duy sáng tạo, kiểu tư duy xuất phát từ khả năng tưởng tượng và có tính logic, để xây dựng ý tưởng, những hình ảnh và sự vật
mới Có thể nói, nếu không có TDPB và năng lực phản biện thì cũng sẽ không
có tư duy sáng tạo Theo Nguyễn Cảnh Toàn: “Muốn có óc sáng tạo phải có
Trang 30óc phê phán, muốn có óc phê phán phải có tinh thần sáng tạo” [21] Thật vậy, sáng tạo là làm ra một sản phẩm mới tốt hơn sản phẩm cũ, óc phê phán giúp đánh giá sản phẩm, xuất phát từ suy nghĩ độc lập của mình Như vậy, TDPB
là công cụ giúp cho HS nhìn nhận đối tượng một cách tích cực, thoát khỏi cái lỗi thời, tránh cái xấu để hướng tới sự cải tiến, tiến bộ hơn, phù hợp hơn, hoàn
hảo hơn, tối ưu hơn trên con đường phát triển tư duy sáng tạo Vì vậy, một HS
có khả năng tư duy độc lập và khả năng sáng tạo sẽ trở nên có ích cho xã hội nếu như họ có tinh thần và ham muốn học tập thực sự xuất phát từ suy nghĩ cá
nhân Học sinh lúc nào cũng phải sẵn sàng suy nghĩ, động não với TDPB HS
phải chủ động và tích cực phân tích, đánh giá vấn đề dựa trên thông tin thu
thập trước đó để đưa ra nhận định hay chấp nhận bất kì ý kiến nào Như vậy,
tư duy độc lập và TDPB sẽ được học sinh rèn luyện ngày càng vững chắc Ngoài ra, HS thường xuyên còn phải tư duy về các yếu tố có liên quan và tìm hiểu, thu thập thêm các thông tin mới để mở rộng hơn vốn hiểu biết của bản
thân; xem xét vấn đề ở nhiều phương diện khác nhau để có cái nhìn toàn diện
và dự đoán những khả năng có thể xảy ra sau đó Điều này có nghĩa là khả
năng tư duy sáng tạo là yếu tố không thể thiếu Như vậy, việc “kết hợp giữa tư
duy phản biện và tư duy sáng tạo, tạo nên một hệ phương pháp tư duy rất hữu hiệu Nó làm cho quá trình tư duy của người học hiệu quả hơn một cách tự nhiên” [22]
Do đó, việc tạo điều kiện để HS có cơ hội hình thành TDPB là vô cùng cần thiết GV cần quan tâm bồi dưỡng, rèn luyện cho HS để phát triển khả năng tư duy phản biện trong quá trình dạy học
1.4 Những cơ hội để phát triển tư duy phản biện cho học sinh trong dạy học đại số 7
1.4.1 Nội dung chương trình Đại số 7
Chương trình đại số lớp 7 gồm 4 chương:
Chương 1: Số hữu tỉ Số thực
Trang 31Ở chương này, học sinh tiếp tục nghiên cứu về các phép toán trong tập hợp số Các kiến thức được liên kết từ lớp 6 về phân số với tập hợp số hữu tỉ
và số thực ở lớp 7 Chương này giúp học sinh ngoài việc biết các phép tính toán cộng, trừ, nhân chia số hữu tỉ còn biết giá trị tuyệt đối và lũy thừa một số hữu tỉ, tỉ lệ thức hay tính chất của dãy tỉ số bằng nhau…
Chương 2: Hàm số và đồ thị hàm số
Trong chương số 2 này, học sinh làm quen với các khái niệm về hàm số
và đồ thị hàm số, định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch cùng với đó là một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch Chương này tập trung tương đối nhiều bài toán mang tính thực tế trong chương trình đại số 7
Chương 3: Thống kê
Đối với chương số 3 của chương trình đại số 7, nội dung tập trung vào các kiến thức liên quan đến thống kế như: thu thập số liệu thống kê, lập bảng tần số, xây dựng biểu đồ và khai thác thông tin từ chúng mà cụ thể là số trung bình cộng, mốt của dấu hiệu Đây là chương có ý nghĩa thực tế, có đóng góp khá quan trọng trong đời sống
Chương 4: Biểu thức đại số
Trong chương này, học sinh được thiết lập một loạt các khái niệm mới
như: biểu thức đại số, đơn thức, đa thức, bậc của đơn thức, bậc của đa thức, hệ
số, biến và phần biến,…Ngoài ra, học sinh bước đầu tìm hiểu các phép toán liên quan đến đơn, đa thức mà cụ thể là hai phép toán cộng và trừ đa thức Nội dung chương số 4 chính là tiền đề và là sợi dây liên kết giữa chương trình đại số lớp 7
và chương trình đại số lớp 8 Có thể nói, đây là chương có yêu cầu về mặt kiến thức, kĩ năng cao nhất trong chương trình đại số 7 đối với học sinh
1.4.2 Mục tiêu dạy học đại số lớp 7
a) Mục tiêu chung:
- Trang bị cho học sinh những kiến thức, kỹ năng và phương pháp toán
học cơ bản như:
Trang 32+ Các kiến thức về tập hợp số thực, biểu thức đại số, hàm số y = ax (a≠0) và đồ thị, một số bài toán cơ bản đem lại cho học sinh những hiểu biết ban đầu về thống kê
+ Nhưng hiểu biết ban đầu về các phương pháp toán học: Chứng minh, tổng hợp và phân tích, quy nạp và suy diễn,…
- Xây dựng và rèn luyện những kĩ năng tính toán, sử dụng máy tính, các phép biến đổi cơ bản đối với các biểu thức và vận dụng kiến thức toán học vào đời sống
- Tạo điều kiện rèn luyện khả năng suy luận hợp lý, logic, quan sát và
dự đoán Bước đầu hình thành khả năng tự học và thể hiện quan điểm, ý tưởng của học sinh
b) Mục tiêu cụ thể với từng chương:
- Thực hiện các phép tính với số hữu tỉ, làm tròn số để giải các bài toán
thực tế, kĩ năng sử dụng máy tính bỏ túi
- Vận dụng các hiểu biết về số hữu tỉ, số thực để giải quyết các bài toán
- Các công thức, tính chất phục vụ cho việc giải quyết các bài tập liên
quan đến hai đại lượng tỉ lệ thuận, hai đại lượng tỉ lệ nghịch
Trang 33- Khái niệm hàm số và đồ thị hàm số, hệ trục tọa độ
- Một số khái niệm cơ bản gồm: số liệu thống kê, bảng số liệu thống kê
ban đầu, dấu hiệu, giá trị của dấu hiệu, tần số, bảng tần số, công thức tính số trung bình cộng, mốt của dấu hiệu…
- Vai trò của thống kê trong thực tiễn
- Định nghĩa biểu thức đại số, cách tính giá trị của biểu thức đại số
- Định nghĩa đơn thức, đơn thức đồng dạng, đa thức, cách thu gọn đa
thức
- Các phép toán cộng, trừ với đơn thức đồng dạng, đa thức
• Kĩ năng:
Trang 34- Xác định các đơn thức đồng dạng
- Xác định bậc của đơn thức, bậc của đa thức
- Tính giá trị của biểu thức đại số
- Cộng và trừ các đa thức mà đặc biệt là đa thức một biến
1.4.3 Kết hợp được một số thao tác tư duy trong dạy học Đại số lớp 7
TDPB của học sinh muốn được hình thành và phát triển thì cần phải
được diễn ra trong mối quan hệ tương tác mang tính hữu cơ với các thao tác
tư duy như: tổng hợp, phân tích so sánh, tương tự, khái quát hóa, trừu tượng hóa, hệ thống hóa với nền tảng là hai hoạt động phân tích và tổng hợp
Để bồi dưỡng các đặc điểm của tư duy như tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn cho học sinh thì cần một môi trường phù hợp để có thể tạo điều kiện cho học sinh luyện tập một cách thường xuyên khả năng phân tích và tổng hợp, nhằm quan sát đối tượng trên nhiều yếu tố và khía cạnh khác nhau với cơ sở là
sự so sánh theo trường hợp riêng lẻ Khi đó, với công cụ là phép tương tự, học sinh có thể chuyển từ trường hợp riêng lẻ này sang trường hợp riêng lẻ khác
nhằm mục đích khai thác quan hệ mật thiết với trừu tượng hóa, hiểu rõ liên hệ
chung và riêng giữa hai mệnh đề xuất phát và tìm được Bằng các công cụ như:
hệ thống hóa, đặc biệt hóa,…ta có thể rèn cho học sinh khả năng khái quát hóa tài liệu Toán học đồng thời tạo khả năng tìm kiếm các giải pháp trên các khía cạnh và tình huống khác nhau, khả năng phát hiện ra những mối liên kết giữa những sự kiện mà tưởng như không có điểm nào liên quan, khả năng xây dựng giải duy nhất hoặc giải pháp lạ Đây chính là những yếu tố góp phần bồi dưỡng tính độc đáo cũng như tính nhuần nhuyễn của tư duy
Trong cuốn: “Một phương pháp suy nghĩ phản biện”, xuất bản trên
“Tạp chí toán học và tuổi trẻ”, NXB Giáo Dục năm 1997, tác giả Nguyễn
Cảnh Toàn đã nhấn mạnh rằng: “Muốn phản biện toán học, rõ ràng phải giỏi vừa cả phân tích, vừa cả tổng hợp, phân tích và tổng hợp đan xen vào nhau, nối tiếp nhau, cái này tạo điều kiện cho cái kia” [21]
Trang 35Như vậy, khâu quan trọng nhất trong dạy học phản biện chính là rèn cho học sinh những hoạt động của tư duy
Và quả thực, Đại số là một môi trường phù hợp để học sinh có điều kiện rèn luyện và phát triển năng lực sáng tạo, năng lực suy luyện toán học
Đó chính là nền tảng cơ bản đề để phát triển tốt TDPB Để thấy rằng dạy học Đại số phát triển tốt TDPB, chúng ta cùng nhau đi xét ví dụ sau:
y là các số thực:
a) Thu gọn biểu thức
b) Tính giá trị biểu thức tại x = 1 và y = 2
Giáo viên định hướng cho học sinh thực hiện các thao tác tư duy:
Phân tích
GV: Trong bài toán trên thì đại lượng nào thay đổi?
HS: Các đại lượng x, y thay đổi vì đây là các biến số
GV: Giá trị của biểu thức trên phụ thuộc vào yếu tố nào?
HS: Giá trị của biểu thức phụ thuộc vào hai đại lương x, y
GV: Vì sao biểu thức trên phụ thuộc vào hai đại lượng x, y? Nó có còn phụ thuộc yếu tố nào khác không?
HS: Vì x, y là các biến số, có thể thay đổi giá trị còn hệ số đều là các hằng số không đổi
Tổng hợp
GV: Các hạng tử trong biểu thức trên có đặc điểm gì đặc biệt?
HS: Trong biểu thức trên, có xuất hiện các hạng tử là các đơn thức đồng dạng
GV: Khoanh vùng kiến thức
HS: Bài toán liên quan đến yêu cầu thu gọn đa thức
GV: Có thể dùng phương pháp, tính chất nào để giải toán?
HS: Để thu gọn đa thức thì có thể sử dụng quy tắc cộng trừ các đơn thức đồng dạng
Trang 36GV: Như vậy để tính giá trị của đa thức thì cần thu gọn đa thức
Từ đó dẫn ra lời giải của bài toán
HS: Em có thể thay trực tiếp giá trị của biến x, y vào mà không cần thu gọn có được không?
GV: Xác nhận cách làm trên là chính xác tuy nhiên dễ gây nhầm lẫn
Trừu tượng hóa
GV: Nếu như x và y là các số thực dương, ta có thể đặt ra bài toán cực trị như thế nào?
HS: Cho biểu thức: 4x - 2y + 3xy - 5x + 2y + 2y + x + 42 3 2 3 2 với x, y là các
số thực dương Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Mở rộng:
GV: Nếu như x và y là các số thực, ta có biểu thức thể hiện quan hệ của
hai đại lượng x và y như sau: x = 1(y - 2)
3 thì khi đó ta có thể đặt ra bài toán về cực trị như thế nào?
HS: Ta có thể xây dựng bài toán:
Cho biểu thức: 4x - 2y + 3xy - 5x + 2y + 2y + x + 42 3 2 3 2 với x, y là các số
thực sao cho x = 1(y - 2)
3 tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
GV: Như vậy, rõ ràng là bài toán trên còn rất nhiều các hướng để có thể trừu tượng, khái quát và mở rộng và các em có thể tự tìm cho riêng mình hệ thống như bài toán có liên quan và xây dựng cách để giải quyết chúng
1.4.4 Rèn luyện được khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học Đại số lớp 7
Đối với việc giảng dạy lý thuyết của giáo viên, phương pháp tập dượt nghiên cứu là một công cụ hiệu quả và cần được sử dụng, trong đó các tình huống có vấn đề được giáo viên tạo ra nhằm mục đích dẫn dắt học sinh tìm tòi
và khám phá kiến thức mới Việc tập dượt một cách thường xuyên khả năng suy luận có lý (thông qua so sánh, quan sát, khái quát hóa, đặc biệt hóa, quy
Trang 37nạp tương tự…) cho học sinh để học sinh có thể tự mình tìm tòi, tự mình đưa
ra dự đoán được những quy luật tồn tại trong thế giới khách quan, phát hiện
và giải quyết vấn đề Từ đó, học sinh có thể đoán được kết quả, tìm được hướng giải, hướng chứng minh một bài toán hay một định lý nào đó Nói cách khác thì cả hai bước suy đoán và suy diễn được phát triển trong quá trình dạy học toán
Đối với việc hướng dẫn thực hành giải toán, các bài tập chưa rõ điều phải chứng minh, học sinh phải tự tìm tòi cần được coi trọng để từ đón giúp học sinh phát triển khả năng phát hiện vấn đề, giải quyết vấn đề Và quả thực trong chương trình Đại số lớp 7, các bài toán mang nội dung về đại lượng tỉ lệ thuận, bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch thực sự là chất liệu hết sức phù hợp, đáp ứng nhu cầu học sinh tự tìm tòi, suy đoán, suy diễn và khả năng phát hiện
ra những quy luật tồn tại, phát hiện và giải quyết vấn đề
Ví dụ 1.13: Một tấn nước biển chứa 25kg muối Hỏi 50 gam nước biển
chứa bao nhiêu gam muối?
Ví dụ 1.14: Cho biết 5 người làm cỏ một cánh đồng hết 8 giờ Hỏi 10
người có cùng năng suất thì cần bao nhiêu giờ để làm cỏ?
Đây là các ví dụ về các bài toán gắn với thực tế, thông qua hai bài toán này học sinh có cơ hội để rèn luyện khả năng suy đoán, suy diễn và phát hiện quy luật tồn tại trong bài toán
1.5 Thực trạng rèn luyện, phát triển tư duy phản biện cho học sinh trong dạy học Đại số lớp 7
Với mục tiêu tìm hiểu kĩ càng về TDPB của HS và thực trạng rèn luyện, tính hình phát triển TDPB trong dạy và học Toán ở trường THCS, chúng tôi đã tiến hành một số khảo sát với đối tượng HS và GV trường THCS
1.5.1 Mục đích khảo sát
Nghiên cứu khả năng hiểu về TDPB của GV; TDPB và việc phát triển
TDPB của HS trong thực tế thông qua việc dạy học môn Toán ở trường THCS
Trang 381.5.2 Đối tượng khảo sát
Các GV Toán đang trực tiếp dạy ở các trường THCS Lê Ích Mộc,
huyện Thủy Nguyên, thành phố Hải Phòng (13 GV)
1.5.3 Nội dung và hình thức khảo sát
- Nội dung: Nghiên cứu mức độ nhìn nhận về TDPB của GV Toán ở
THCS; thực trạng TDPB và việc rèn luyện TDPB của HS THCS thông qua dạy học Toán
- Hình thức: Sau khi xác định được mục đích và nội dung đã nêu bên
trên tôi đã thực hiện một số phương pháp sau: tham gia dự giờ một số tiết Toán; tham gia sinh hoạt chuyên môn nhóm Toán; trao đổi, phỏng vấn một số
GV đang tham gia giảng dạy tại trường THCS, đặc biệt là các giáo viên Toán;
sử dụng phiếu lấy ý kiến GV Ngoài ra, tôi còn đúc kết kinh nghiệm và kết hợp với việc nghiên cứu tài liệu có liên quan tới thực trạng dạy học ở THCS
1.5.4 Kết quả
- 15% GV có hiểu chưa rõ ràng về TDPB vì đã cho rằng TDPB là tư duy mang tính tiêu cực, không đồng tình hay phản bác lại ý kiến của người khác
- 61,5% GV trong quá trình giảng dạy có phương pháp rèn luyện TDPB cho HS Tuy nhiên, một số GV dường như chưa thấy rõ được tính cập thiết của việc rèn luyện TDPB
- Hầu hết HS còn rụt rè, chưa muốn đứng lên đưa ra ý kiến của mình và chưa biết cách đưa ra quan điểm để bảo vệ ý kiến của mình trước cả lớp
- Trong quá trình giảng dạy, GV áp dụng các PPDH nhằm phát huy tính tích cực của HS xong tính hiệu quả chưa cao, chưa sâu vì chưa hiểu rõ được yêu cầu cần thiết của việc đổi mới PPDH
- Khi tham gia dự giờ một số tiết học, tôi nhận thấy việc dạy học của
GV chưa có sự chú ý hoặc chưa kết hợp các phương pháp hình thành và rèn luyện TDPB cho HS, GV đảm bảo nội dung bài học theo nội dung SGK, đảm bảo giờ giấc Tuy nhiên, HS chưa thường xuyên có cơ hội được nêu ra ý kiến,
Trang 39quan điểm, hướng giải quyết của mình, GV chưa tạo điều kiện để HS có môi trường được tranh luận, thảo luận, bàn bạc để từ đó đưa ra lời giải của một bài toán hay một nội dung bài học Như thế, TDPB chưa có cơ hội hình thành và
Sự hạn chế trên, theo chúng tôi, có thể do một số những nguyên nhân sau:
- Việc thực hiện cách dạy truyền thống đã trở thành lối mòn với nhiều
GV và việc tiếp nhận kiến thức của HS nên khả năng tư duy đưa ra ý kiến phản biện còn hạn chế
- Thời gian dành cho HS của GV chưa đủ để thực hiện một số hoạt động học tập
- GV chưa hiểu rõ bản chất của TDPB hoặc là hiểu chưa chính xác nên việc khai thác công cụ này còn hạn chế, dẫn đến việc xây dựng nội dung dạy học để rèn luyện TDPB cho HS chưa cụ thể, hướng tới đúng mục tiêu
- GV chưa nhận thấy việc rèn luyện TDPB cho HS cần thiết và quan trọng như thế nào
- Một số đối tượng khách quan cũng ảnh hưởng tới mức độ hiệu quả của việc rèn luyện và phát triển TDPB cho HS như: Sĩ số lớp đông; HS còn rụt rè, thiếu tự tin, ngại chia sẻ ý kiến; chưa đảm bảo phương tiện dạy học; HS
chưa phân biệt được việc đưa ra ý kiến GV với việc cãi lại GV;…
1.6 Kết luận chương 1
Chương 1 đã được trình bày lý luận về tư duy, TDPB và đưa ra các lý luận, minh chứng để chứng tỏ cho quan điểm dạy học Đại số lớp 7 có đầy đủ các yếu tố và môi trường phù hợp để phát triển TDPB cho HS Hơn thế nữa,
Trang 40Chương 1 đã làm rõ được vai trò và thể hiện được tầm quan trọng của việc rèn luyện TDPB cho HS cũng như góp phần thực hiện hiệu quả mục tiêu giáo dục nói chung và mục tiêu dạy học đối với bộ môn Toán nói riêng
Thông qua kết quả khảo sát thực trạng TDPB và khả năng phát triển TDPB tôi có thể đưa ra nhận xét như sau :
+ Việc phát triển tư duy phản biện cho học sinh cần được quan tâm sâu sắc hơn vì đây là yếu tố hết sức cần thiết cần trong dạy học Đại số lớp 7 nói riêng và trong dạy học Toán ở trường THCS nói chung
+ Đối với hiện trạng dạy học Đại số nhằm phát triển TDPB ở nhà trường THCS hiện nay chưa được lưu tâm và vận dụng một cách hiệu quả để phát triển TDPB cho HS Do đó, ta càng thấy được sự cần thiết của việc rèn luyện và phát triển TDPB trong dạy học môn Toán bởi đây là nền tảng cho việc đẩy mạnh chất lượng và mức độ hiệu quả học tập môn Toán cho HS
Những yếu tố thực tiễn kết hợp với lý luận về TDPB và việc phát triển TDPB là cốt lõi trong việc xây dựng các phương pháp rèn luyện, phát triển TDPB của HS Ở chương sau, tôi sẽ trình bày cụ thể về nội dung và biện pháp
để tổ chức dạy học Đại số lớp 7 nhằm phát triển TDPB