Luận văn thạc sĩ Giáo dục tiểu học: Hình thành và bước đầu phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học thông qua dạy học các phép tính với số tự nhiên cho học sinh lớp 1, 2

Định hướng 1: Biện pháp hình thành và bước đầu phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học thông qua dạy học các phép tính với số tự nhiên cho học sinh lớp 1, 2 cần phù hợp với đặc đi

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

NGUYỄN THỊ PHƯƠNG LAN

HÌNH THÀNH VÀ BƯỚC ĐẦU PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC THÔNG QUA DẠY HỌC CÁC PHÉP TÍNH VỚI

SỐ TỰ NHIÊN CHO HỌC SINH LỚP 1, 2

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

HẢI PHÒNG - 2022

SỐ TỰ NHIÊN CHO HỌC SINH LỚP 1, 2

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

CHUYÊN NGÀNH : GIÁO DỤC TIỂU HỌC

MÃ SỐ : 8 14 01 01

Người hướng dẫn khoa học: TS Vũ Hoài An

HẢI PHÒNG - 2022

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin được cam đoan: Đề tài “Hình thành và bước đầu phát triển

năng lực giải quyết vấn đề toán học thông qua dạy học các phép tính với số tự nhiên cho học sinh lớp 1, 2” được tiến hành công khai, dựa trên sự cố gắng,

nỗ lực của tôi, dưới sự hướng dẫn khoa học của TS Vũ Hoài An

Dữ liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn được đảm bảo là đúng đắn, chính xác và trung thực, kết quả của các dự án nghiên cứu khác sẽ không được sử dụng hoặc nhân rộng Trong quá trình nghiên cứu, nếu phát hiện có

sự trùng lặp hoặc sử dụng kết quả nghiên cứu của đối tượng khác, tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm

Hải Phòng, ngày 10 tháng 7 năm 2022

Tác giả đề tài

Nguyễn Thị Phương Lan

LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành luận văn này, bằng sự tìm tòi, nghiên cứu từ nhiều nguồn tài liệu và vốn kinh nghiệm, sự sáng tạo của bản thân, tôi còn nhận được sự giúp đỡ, hướng dẫn, động viên, khích lệ của các thầy cô, bạn bè, đồng nghiệp và người thân Tôi xin chân thành cảm ơn phòng Quản lí sau Đại học, các thầy cô giáo trường Đại học Hải Phòng đã tận tình giảng dạy, truyền đạt kiến thức trong suốt thời gian tôi học tập và nghiên cứu tại trường Bằng tình cảm trân trọng và lòng biết ơn sâu sắc, tôi xin được gửi lời

cảm ơn tới TS Vũ Hoài An đã trực tiếp hướng dẫn, nhiệt tình chỉ bảo, hỗ trợ

tôi trong quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận văn Xin cảm ơn gia đình, nhà trường, các thầy cô, bạn bè, đồng nghiệp đã luôn đồng hành, đưa ra những lời khuyên bổ ích để giúp tôi hoàn thành luận văn này Tuy đã có nhiều

cố gắng nhưng luận văn vẫn không tránh khỏi có những thiếu sót Kính mong

ý kiến đóng góp của các thầy cô giáo, đồng nghiệp, bạn bè và những bạn quan tâm tới vấn đề này để luận văn được hoàn thiện tốt hơn

Xin trân trọng cảm ơn!

Hải Phòng, ngày 10 tháng 7 năm 2022

Tác giả luận văn

Nguyễn Thị Phương Lan

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

MỤC LỤC iii

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT vii

DANH MỤC CÁC BẢNG vii

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ viii

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 8

1.1 Cơ sở lý luận 8

1.1.1 Năng lực, năng lực GQVĐ 8

1.1.1.1 Quan điểm về năng lực 8

1.1.1.2 Cấu trúc năng lực 8

1.1.1.3 Quan niệm về năng lực GQVĐ 10

1.1.1.4 Cấu trúc năng lực GQVĐ 11

1.1.2 Năng lực GQVĐ toán học 12

1.1.2.1 Quan niệm về năng lực GQVĐ toán học 12

1.1.2.2 Các thành tố của năng lực GQVĐ toán học 12

1.1.3 Năng lực GQVĐ toán học đối với học sinh tiểu học 12

1 2 Cơ sở thực tiễn 13

1.2.1 Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán ban hành kèm theoThông tư số 32/2018/TT-BGDĐT 13

1.2.2 Một số điểm mới trong nội dung chương trình môn Toán lớp 1, lớp 2 15

1.2.3 Thực trạng dạy học đối với việc hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh tiểu học hiện nay 18

TIỂU KẾT CHƯƠNG 1 26

CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP HÌNH THÀNH VÀ BƯỚC ĐẦU PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC THÔNG QUA DẠY

HỌC CÁC PHÉP TÍNH VỚI SỐ TỰ NHIÊN CHO HỌC SINH LỚP 1, 2 27

2.1 Định hướng đề xuất biện pháp hình thành và bước đầu phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học thông qua dạy học các phép tính với số tự nhiên cho học

sinh lớp 1, 2 27

2.1.1 Định hướng 1: Biện pháp hình thành và bước đầu phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học thông qua dạy học các phép tính với số tự nhiên cho học sinh

lớp 1, 2 cần phù hợp với đặc điểm tâm lý và nhận thức của học sinh lớp 1, 2 27

2.1.2 Định hướng 2: Biện pháp hình thành và bước đầu phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học thông qua dạy học các phép tính với số tự nhiên cho học sinh lớp 1, 2 phải triển khai được thường xuyên trong mỗi tiết học, mỗi bài học toán kết

hợp với việc hình thành và bước đầu phát triển năng lực toán học khác 27

2.1.3 Định hướng 3: Biện pháp hình thành và bước đầu phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học thông qua dạy học phép tính với số tự nhiên cho học sinh lớp 1, 2 phải đảm bảo đạt được mục tiêu dạy học môn toán và hướng đến việc

phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh tiểu học 29

2.1.4 Định hướng 4: Đề xuất biện pháp hình thành và bước đầu phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học thông qua dạy học các phép tính với số tự nhiên cho học sinh lớp 1, 2 phải khai thác được tri thức toán học và tri thức cuộc sống đã

có của học sinh 29

2.2 Đề xuất một số biện pháp hình thành và bước đầu phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học thông qua dạy học các phép tính với số tự

nhiên cho học sinh lớp 1, 2 30

2.2.1 Biện pháp 1: Gợi mở nêu vấn đề, hình thành và rèn luyện cho học sinh kĩ năng quan sát, nghe, đọc, viết, nhận biết, nêu vấn đề toán học đã cho và giải

quyết trong dạy học các phép tính với số tự nhiên cho học sinh lớp 1, lớp 2 30

2.2.2 Biện pháp 2: Rèn luyện cho học sinh kĩ năng phát hiện, tìm tòi, nêu cách thức giải quyết vấn đề toán học trong dạy học các phép tính với số tự nhiên cho

học sinh lớp 1, lớp 2 39

2.2.3 Biện pháp 3: Rèn luyện kĩ năng trình bày được cách thức giải quyết vấn đề toán học bằng hình thức viết khi dạy học các phép tính với số tự nhiên cho học sinh lớp 1, lớp 2 44

2.2.4 Biện pháp 4: Rèn luyện kĩ năng kết nối từng phần của hoạt động giải quyết vấn đề toán học với cuộc sống trong dạy học các phép tính với số tự nhiên cho học sinh lớp 1, lớp 2 50

TIỂU KẾT CHƯƠNG 2 66

CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 67

3.1 Mục đích thực nghiệm 67

3.2 Quy trình tổ chức thực nghiệm sư phạm 67

3.3 Địa bàn, thời gian, đối tượng thực nghiệm 67

3.4 Nội dung thực nghiệm 68

3.4.1 Tài liệu thực nghiệm sư phạm 68

3.4.2 Cách thức tiến hành thực nghiệm sư phạm 68

3.5 Tiến hành thực nghiệm sư phạm và kết quả thu được 69

3.5.1 Thực nghiệm giai đoạn 1 69

3.5.2 Thực nghiệm giai đoạn 2 72

3.5.3 Kết quả thực nghiệm 74

3 6 Kết quả thực nghiệm cụ thể 75

TIỂU KẾT CHƯƠNG 3 77

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 78

1 Kết luận 78

2 Kiến nghị 79

TÀI LIỆU THAM KHẢO 81 PHỤ LỤC

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT

GDPT Giáo dục phổ thông

GQVĐ Giải quyết vấn đề

GQVĐTH Giải quyết vấn đề toán học

NLGQVĐ Năng lực giải quyết vấn đề

NLGQVĐTH Năng lực giải quyết vấn đề toán học

DANH MỤC CÁC BẢNG

Số hiệu

bảng

1 1 Năng lực thành phần biểu hiện 11

1 2 Mức độ khó khăn của các vấn đề khi dạy học 21

1 3 Kết quả điều tra mức độ sử dụng 23

1 4 Kết quả điều tra đánh giá hiệu quả 25

1 5 Kết quả điều tra mức độ quan trọng 25 3.1 Kết quả điểm kiểm tra 71 3.2 Tổng hợp kết quả thực nghiệm 75

1 6 Mức độ ĐGNL cho HS lớp 1,2 trong dạy học 22

1 7 Mức độ sử dụng các công cụ đánh giá năng lực 24 3.1 Kết quả điểm kiểm tra của lớp TN và ĐC 72 3.2 So sánh kết quả kiểm tra sau thực nghiệm 76

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài nghiên cứu

Trong thế giới ngày nay, với sự ra đời của các cuộc cách mạng công nghiệp lần thứ ba và thứ tư, con người đã có những thay đổi nhanh chóng và sâu sắc về mọi mặt Đây là cơ hội giúp phát triển kinh tế tri thức nhưng cũng

là thách thức, khó khăn đối với tất cả các nước, nhất là các nước đang và kém phát triển Trước thực trạng đó, để đảm bảo sự phát triển bền vững, nhiều quốc gia đang tích cực đổi mới giáo dục, đặc biệt là nâng cao chất lượng nguồn nhân lực, vun đắp nền tảng và năng lực văn hóa vững chắc cho thế hệ tương lai, hòa nhập xã hội trước mọi biến động của thiên nhiên và xã hội Đổi mới giáo dục đã trở thành xu thế và nhu cầu cấp thiết của toàn cầu

Nghị quyết số 29-NQ /TW ngày 04/11/2013 của Ban Chấp hành Trung ương Đảng về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, trong đó nêu

rõ: “ Chuyển mạnh quá trình giáo dục chủ yếu từ trang bị kiến thức sang phát

triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học” [1]

Nghị quyết 29-NQ/TW, Quyết định số 404/QĐ-TTg Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành Chương trình Giáo dục phổ thông kèm Thông tư số 32/2018/TT-BGĐT ngày 26 tháng 12 năm 2018 (CTGDPT2018), ở đó đã làm

rõ: “Một trong những mục tiêu quan trọng của GDPT là giúp con người phát

triển toàn diện nhân cách, trong đó, nhân cách được hiểu là tổ hợp những đặc điểm, những thuộc tính tâm lý của cá nhân, biểu hiện bản sắc và giá trị

xã hội của con người Giáo dục nhân cách còn được hiểu một cách đơn giản

là giúp học sinh hình thành và phát triển những phẩm chất và năng lực (NL) cần thiết của mỗi người, bao gồm cả NL tư duy (NL suy nghĩ của con người)

và NL hành động (khả năng thực hiện)” [3]

Như vậy, đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo trở thành vấn

đề cấp thiết, nhằm đáp ứng yêu cầu của xã hội, là quán triệt, triển khai thực hiện các nghị quyết, quyết định cụ thể góp phần quan trọng để đất nước ta phát triển giàu mạnh, bền vững Quán triệt, triển khai thực hiện Chương trình

giáo dục phổ thông 2018 là nhiệm vụ quan trọng hàng đầu của giáo viên tiểu học, trung học cơ sở, trung học phổ thông hiện nay

Yêu cầu cần đạt về năng lực giải quyết vấn đề trong Chương trình môn Toán 2018 đối với cấp tiểu học, đó là:

– Tìm hiểu vấn đề cần và diễn đạt được vấn đề thành câu hỏi

– Trình bày được phương thức giải quyết vấn đề

– Thực hiện và giải quyết được vấn đề ở mức độ đơn giản

– Kiểm tra, đối chiếu và so sánh các giải pháp đã thực hiện

Như vậy, dạy học giúp học sinh tiểu học đạt được yêu cầu về năng lực giải quyết vấn đề là nhiệm vụ quan trọng của giáo viên tiểu học

Dạy học giải quyết vấn đề là một phương pháp dạy học tích cực, đổi mới và sáng tạo, giáo viên đưa ra các tình huống có vấn đề, hướng dẫn học sinh phát hiện vấn đề một cách độc lập, phát huy tính chủ động sáng tạo của học sinh Thông qua hoạt động này học sinh tự tìm ra kiến thức, trau dồi kĩ năng và đạt được những kết quả học tập như mong muốn Phương pháp Dạy học giải quyết vấn đề đã được bắt đầu từ những năm 1960 của thế kỉ XX và ngày càng phát triển với các kết quả của các nhà khoa học trên thế giới và Việt Nam như: A N Cônmôgôrôp, V A Krutetxki, Nguyễn Công Khanh, Lê

Đức Ngọc, Hà Xuân Thành, Nguyễn Thị Kim Thoa, Nguyễn Ngọc Hà,

Nguyễn Văn Thái Bình, Phan Thị Tình; và các Tổ chức: OECD (Tổ chức các nước kinh tế phát triển), UNESCO [4], [9], [15], [16]

Trong Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018 quy định thời lượng thực hiện chương trình môn Toán lớp 1 là 105 tiết, lớp 2 là 175 tiết, trong đó ước lượng thời gian (tính theo %) cho các mạch nội dung ở từng lớp (không tính chuyên đề học tập) đối với mạch kiến thức Số, Đại số và một

số yếu tố giải tích ở lớp 1 chiếm 80 % và ở lớp 2 chiếm 75 % Các phép tính với số tự nhiên là một nội dung có vai trò quan trọng cho học sinh lớp 1 và lớp 2 Vì vậy, phát triển năng lực GQVĐTH cho học sinh lớp 1, 2 thông qua dạy học các phép tính với số tự nhiên là một nhiệm vụ quan trọng góp phần

thực hiện mục tiêu giáo dục tiểu học hiện nay ở nước ta Công việc này là cần thiết, đảm bảo tính mới mẻ và có ý nghĩa trong giai đoạn hiện nay

Chính vì những lí do trên, tác giả luận văn chọn đề tài nghiên cứu là:

“Hình thành và bước đầu phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học thông qua dạy học các phép tính với số tự nhiên cho học sinh lớp 1, 2”

2 Tổng quan vấn đề nghiên cứu

2 1 Những nghiên cứu về phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học trên thế giới

Tùy theo sự chọn lựa dấu hiệu khác nhau mà năng lực (NL) cũng được định nghĩa theo nhiều cách khác nhau

Năm 1998, John Erpenbeck đã đưa ra khái niệm năng lực: “NL được

xây dựng trên cơ sở tri thức, thiết lập qua giá trị, cấu trúc như là các khả năng, hình thành qua trải nghiệm, củng cố qua kinh nghiệm, hiện thực hóa qua ý chí” [9]

Dưới góc độ khác nhau, Tổ chức OECD, năm 2002, Québec- Ministere

de l’Education, năm 2004 lần lượt đưa ra các khái niệm năng lực:

“NL là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành công nhiệm vụ trong một hoàn cảnh cụ thể” [9]

“NL là khả năng áp dụng những kiến thức, kinh nghiệm, kĩ năng, thái độ

và hứng thú để hành động một cách thích hợp và có hiệu quả trong các tình huống đa dạng của cuộc sống” [9]

Xem xét GQVĐTH từ NL học toán, A N Cônmôgôrôp đã dựa trên cơ

sở 3 yếu tố có liên quan đến khả năng suy luận logic, biến đổi biểu thức chữ

Đối với NL toán học,V A Krutetxki đã đưa: “Những NL toán học

được hiểu là những đặc điểm tâm lí cá nhân (trước hết là những đặc điểm của hoạt động trí tuệ) đáp ứng những yêu cầu của hoạt động học tập toán, và trong những điều kiện vững chắc như nhau thì là nguyên nhân của sự thành công trong việc nắm vững một cách sáng tạo toán học với tư cách là một môn học, đặc biệt nắm vững tương đối nhanh, dễ dàng, sâu sắc những kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo trong lĩnh vực Toán học” [4]

Dưới góc độ thu thập và xử lí thông tin của quá trình giải quyết vấn đề (GQVĐ) V A Krutetxki phân chia NL toán học theo 4 thành tố [4]:

- Thu nhận thông tin toán học

- Chế biến thông tin toán học

- Lưu trữ thông tin toán học

- Khuynh hướng toán học của trí tuệ là thành phần tổng hợp chung

10 chỉ tiêu NL toán học cơ bản đã được UNESCO công bố là[4]:

- NL phát biểu và tái hiện các phép toán, định nghĩa, kí hiệu, các KN

- NL tính nhanh và cẩn thận, sử dụng đúng các kí hiệu

- NL dịch chuyển các dữ kiện thành kí hiệu

- NL biểu diễn các điều kiện và dữ kiện ẩn ràng buộc giữa chúng thành kí hiệu

- NL theo dõi một hướng suy luận hay chứng minh

- NL xây dựng một chứng minh

- NL giải một bài toán đã toán học hóa

- NL giải một bài toán có lời văn (chưa toán học hóa)

- NL phân tích, xác định các phép toán trong bài toán có thể áp dụng

- NL khái quát hóa có thể được thực hiện trong các nhà trường thông qua nhiều môn học, các tình huống dạy học

2.2 Những nghiên cứu về Phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học

ở Việt Nam

Dưới góc độ khác nhau, Nguyễn Công Khanh năm 2012, Lê Đức Ngọc năm 2014 lần lượt đã đưa ra khái niệm năng lực:

“Năng lực là khả năng làm chủ những hệ thống kiến thức, kĩ năng, thái

độ và kết nối chúng một cách hợp lí vào thực hiện thành công nhiệm vụ hoặc giải quyết hiệu quả vấn đề đặt ra của cuộc sống” [9]

“Năng lực là khả năng vận dụng đồng bộ các kiến thức, kĩ năng, thái

độ, phẩm chất đã tích lũy được để ứng xử, xử lí tình huống hay để giải quyết vấn đề một cách có hiệu quả…” [9]

Chương trình GDPT 2018 nêu rõ NL chung và NL đặc thù đều được hình thành và phát triển thông qua các môn học và hoạt động giáo dục; NL đặc thù góp phần hình thành và phát triển các NL chung

Tuy nhiên, Hình thành và bước đầu phát triển năng lực giải quyết

vấn đề toán học thông qua dạy học các phép tính với số tự nhiên cho học sinh lớp 1, 2 theo chương trình GDPT 2018 là vấn đề mới hiện nay Đây là

vấn đề cần được nghiên cứu và áp dụng vào lớp 1 và lớp 2 thông qua dạy học toán chủ đề: Dạy học các phép tính với số tự nhiên

3 Mục tiêu nghiên cứu

Xây dựng biện pháp hình thành và bước đầu phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh lớp 1, lớp 2

4 Đối tượng nghiên cứu

Năng lực giải quyết vấn đề toán học đối với học sinh lớp 1, lớp 2

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Tổng hợp các nghiên cứu lí luận liên quan đến năng lực giải quyết vấn

đề (GQVĐ) và giải quyết vấn đề toán học (GQVĐTH)

- Làm rõ khái niệm về năng lực giải quyết vấn đề toán học, biểu hiện

đặc trưng của năng lực giải quyết vấn đề toán học của học sinh lớp 1, lớp 2

- Nghiên cứu thực trạng dạy học giải quyết vấn đề toán học đối với học

sinh lớp 1, 2, tập trung ở chủ đề: Dạy học các phép tính với số tự nhiên

- Đề xuất Biện pháp hình thành và bước đầu phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học thông qua dạy học các phép tính với số tự nhiên cho học sinh lớp 1, lớp 2

- Tổ chức tiến hành thực nghiệm sư phạm để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất

6 Phạm vi nghiên cứu

lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh lớp 1 và lớp 2 trong Chương trình GDPT 2018 đối với cấp tiểu học, tại trường tiểu học Chu Văn An, thành phố Hải Dương, và một số trường tiểu học của tỉnh Hải Dương

7 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lí luận

Nghiên cứu, phân tích các bài viết, tài liệu, sách báo khoa học về dạy học phát triển năng lực giải toán của học sinh

- Phương pháp điều tra thực tế, quan sát

Quan sát, điều tra thực tiễn dạy học chủ đề: “Các phép tính với số tự nhiên” theo hướng phát triển NL giải quyết vấn đề toán học cho học sinh lớp 1, lớp 2

- Phương pháp thống kê và xử lý số liệu

Thống kê, thu thập số liệu trước và sau thực nghiệm, giữa các nhóm, giữa lớp thực nghiệm với nhóm, giữa lớp đối chứng; tham khảo trực tiếp đánh giá giảng dạy của giáo viên, đồng nghiệp kiểm tra, điều chỉnh, cải tiến

Biện pháp hình thành và bước đầu phát triển năng lực giải quyết vấn

đề toán học thông qua dạy học các phép tính với số tự nhiên cho học sinh lớp 1, 2

8 Kết cấu của luận văn

Ngoài phần mục lục, mở đầu, kết luận và kiến nghị, phụ lục, luận văn gồm 3 chương:

Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn của việc hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học thông qua dạy học các phép tính với số tự nhiên cho học sinh lớp 1, 2

Chương 2 Biện pháp hình thành và bước đầu phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học thông qua dạy học các phép tính với số tự nhiên cho học sinh lớp 1, 2

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm đối với việc hình thành và bước đầu phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học thông qua dạy học các phép tính với

số tự nhiên cho học sinh lớp 1, 2

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Cơ sở lý luận

1.1.1 Năng lực, năng lực GQVĐ

1.1.1.1 Quan điểm về năng lực

“Năng lực là khả năng cá nhân đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực

hiện thành công nhiệm vụ trong một bối cảnh cụ thể Nhờ vậy có thể hiểu một cách ngắn gọn: NL là khả năng vận dụng tất cả những yếu tố chủ quan (mà bản thân có sẵn hoặc đựợc hình thành qua học tập) để giải quyết các vấn đề trong học tập, công tác và cuộc sống” [9]

Do sự lựa chọn dấu hiệu khác nhau nên NL được định nghĩa theo nhiều

cách Năm 2004, Québec - Ministere de l’Education đã xác định: “NL là khả

năng vận dụng những kiến thức, kinh nghiệm, kĩ năng, thái độ và hứng thú để hành động một cách phù hợp và có hiệu quả trong các tình huống đa dạng của cuộc sống” Cùng quan điểm, Lê Đức Ngọc cho rằng: “NL là khả năng vận dụng đồng bộ các kiến thức, kĩ năng, thái độ, phẩm chất đã tích lũy được để ứng xử,

xử lí tình huống hay để giải quyết vấn đề một cách có hiệu quả” [9]

Các nội dung tiếp theo trong luận văn này được phát triển dựa trên

quan điểm về năng lực của chương trình GDPT 2018: “Năng lực là thuộc tính

cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí… thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể” [2]

Như vậy, năng lực được hình thành, phát triển và thể hiện trong hoạt động, gắn với một hoạt động cụ thể và chịu sự chi phối của các yếu tố bẩm sinh,

di truyền, môi trường và hoạt động của cá nhân Chúng ta có thể quan sát, đánh giá được năng lực thông qua các biểu hiện ở bên ngoài của các hoạt động

1.1.1.2 Cấu trúc năng lực

Để hình thành và phát triển năng lực cần xác định các thành phần và cấu trúc của chúng Mô hình chung cấu trúc năng lực thể hiện như Sơ đồ 1.1:

Sơ đồ 1 1: Sơ đồ thể hiện mô hình chung cấu trúc của năng lực

Cấu trúc chung của năng lực hành động là sự kết hợp của 4 năng lực thành phần: Năng lực chuyên môn, Năng lực xã hội, Năng lực phương pháp, Năng lực cá thể

Mô hình bốn thành phần năng lực thể hiện như Sơ đồ 1.2:

Sơ đồ 1 2: Sơ đồ thể hiện mô hình bốn thành phần năng lực phù hợp với

bốn trụ cột giáo dục của UNESCO

Năng lực chuyên môn: Là khả năng thực hiện các nhiệm vụ chuyên môn cũng như khả năng đánh giá kết quả chuyên môn một cách độc lập, có phương pháp và chính xác về mặt chuyên môn

Năng lực phương pháp: Là khả năng đối với những hành động có kế hoạch, định hướng mục đích trong việc giải quyết các nhiệm vụ và vấn đề Trung tâm của phương pháp nhận thức là những khả năng tiếp nhận, xử lý, đánh giá, truyền thụ và trình bày tri thức

Năng lực xã hội: Là khả năng đạt được mục đích trong những tình huống giao tiếp ứng xử xã hội, được tiếp nhận qua việc học giao tiếp

Năng lực cá thể: Là khả năng xác định, đánh giá được những cơ hội phát triển cũng như những giới hạn của cá nhân, phát triển năng khiếu, xây dựng và thực hiện kế hoạch phát triển cá nhân Nó được tiếp nhận qua việc học cảm xúc, đạo đức và liên quan đến hành động tự chịu trách nhiệm

Chương trình giáo dục phổ thông năm 2018 nêu rõ, việc hình thành và phát triển các năng lực cốt lõi của học sinh như sau:

a) Năng lực chung được hình thành, phát triển thông qua tất cả các môn học và hoạt động giáo dục: năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực tự chủ và

tự học, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo [2]

b) Năng lực đặc thù được hình thành, phát triển chủ yếu thông qua một

số môn học và hoạt động giáo dục nhất định: Năng lực ngôn ngữ, năng lực tính toán, năng lực khoa học, năng lực công nghệ, năng lực tin học, năng lực thẩm mĩ, năng lực thể chất [2]

1.1.1.3 Quan niệm về năng lực GQVĐ

Nghiên cứu về NL GQVĐ trong giải toán, Lê Thống Nhất (1996)

đã đi theo hướng tìm hiểu, phân loại các sai lầm và biện pháp sửa chữa cho

HS THPT, Nguyễn Thị Hương Trang (2015) thì tiếp cận NL này từ quan điểm “phát hiện và GQVĐ một cách sáng tạo” [4]

Vận dụng vào dạy học Toán, Nguyễn Anh Tuấn (2003) đã nêu quan niệm, xác định đặc trưng và thành phần của NL GQVĐ của HS trong học toán là một tổ hợp NL thể hiện ở các kĩ năng (thao tác tư duy và hành động) trong hoạt động học tập nhằm phát hiện và giải quyết những nhiệm vụ của môn toán Phan Anh Tài (2014) đi theo hướng đánh giá NL GQVĐTH trong dạy học Toán dựa trên 4 thành tố hiểu vấn đề, phát hiện và thực hiện giải quyết, trình bày cách giải quyết và phát hiện giải pháp mới Hà Xuân Thành (2017) đã nghiên cứu giải pháp dạy học môn Toán THPT theo hướng phát triển NL GQVĐ thực tiễn thông qua việc khai thác và sử dụng các tình huống thực tiễn, tập trung vào việc xây dựng và sử dụng bài tập có nội dung thực tiễn; nhằm vào rèn luyện những thành phần của NL GQVĐTH [4]

Trên cơ sở các công trình nghiên cứu về năng lực giải quyết vấn đề, trong luận văn này có thể hiểu năng lực giải quyết vấn đề là một thuộc tính của cá nhân được hình thành và phát triển trong quá trình các yếu tố hiện hữu và học tập, rèn luyện, giúp con người có thể huy động kiến thức, kỹ năng và thái độ của mình để giải quyết vấn đề đặt ra khi chưa biết cách thức giải quyết ngay tức thì vấn đề đó [2], [3], [4], [9], [15], [16]

1.1.1.4 Cấu trúc năng lực GQVĐ

a) Các thành tố của năng lực GQVĐ

Các thành tố của cấu trúc NLGQVĐ được Chương trình giáo dục phổ

thông đã xác định: (i) Phát hiện và làm rõ vấn đề; (ii) Đề xuất, lựa chọn giải

pháp; (iii) Thực hiện và đánh giá giải pháp GQVĐ; (iv) Nhận ra ý tưởng mới; (v) Hình thành và triển khai ý tưởng mới; (vi) Tư duy độc lập” [2]

b) Biểu hiện năng lực giải quyết vấn đề

Bảng 1.1: Năng lực thành phần biểu hiện năng lực giải quyết vấn đề Năng lực thành

1.1.2 Năng lực GQVĐ toán học

1.1.2.1 Quan niệm về năng lực GQVĐ toán học

Xuất phát từ quan niệm về năng lực giải quyết vấn đề nêu trên, kết hợp với kết quả nghiên cứu trong luận văn có thể cụ thể hoá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh như một thuộc tính cá nhân được hình thành và phát triển bởi phẩm chất, khả năng sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện của học sinh, cho phép học sinh huy động kiến thức, kỹ năng

và các thuộc tính cá nhân để giải quyết hiệu quả các nhiệm vụ học tập toán học [2], [3], [4], [9], [14], [15], [16]

1.1.2.2 Các thành tố của năng lực GQVĐ toán học

Trong nghiên cứu này, theo cùng quan điểm của Chương trình giáo dục phổ thông tổng thể (2018), năng lực giải quyết vấn đề được thể hiện ở việc thực hiện các thao tác: xác định và phát hiện vấn đề cần giải quyết; lựa chọn và

đề xuất phương pháp giải quyết vấn đề giải quyết một vấn đề; kiến thức toán học về giải quyết vấn đề và kỹ năng (bao gồm các công cụ và thuật toán); đánh giá các giải pháp được đề xuất và khái quát hóa cho các vấn đề tương tự

1.1.3 Năng lực GQVĐ toán học đối với học sinh tiểu học

1.1.3.1 Biểu hiện năng lực giải quyết vấn đề của học sinh tiểu học

NLGQVĐTH của học sinh tiểu học thể hiện qua việc thực hiện được các hành động:

- Bằng toán học để nhận biết, phát hiện ra vấn đề cần giải quyết

- Đề xuất, lựa chọn được cách giải quyết vấn đề

- Giải quyết các vấn đề đặt ra bằng cách vận dụng các kiến thức, kĩ năng toán học tương ứng

- Đối chiếu, đánh giá và so sánh giải pháp đề ra và khái quát chung cho vấn đề tương tự

1.1.3.2 Yêu cầu cần đạt về năng lực giải quyết vấn đề toán học của học sinh tiểu học

Đối với học sinh tiểu học, năng lực giải quyết vấn đề toán học cần đạt được những yêu cầu sau:

- Phát hiện được vấn đề và nêu được câu hỏi

- Nêu được cách thức giải quyết vấn đề

- Thực hiện và giải quyết vấn đề ở mức độ đơn giản

- Kiểm tra được giải pháp đã thực hiện

1.1.3.3 Các thành tố năng lực giải quyết vấn đề toán học tiểu học

Năng lực giải quyết vấn đề toán học theo cấu trúc đặc thù gồm 4 thành tố Cụ thể là:

Tìm hiểu vấn đề: xác định vấn đề, nêu tình huống, xác định tình huống

vấn đề, chia sẻ với cá nhân trong nhóm, chia sẻ kiến thức về vấn đề với giáo viên

Thiết lập không gian vấn đề: Khi tiếp cận vấn đề người học phải biết

cách sử dụng những gì đã học để tìm kiếm, sắp xếp và thu nhận thông tin Khám phá và xác định các thông tin liên quan để từ đó đưa ra các khuyến nghị về cách tiến hành, đối phó và giải quyết từng vấn đề

Lập kế hoạch và thực hiện giải pháp: Biết cách tạo lập quy trình để

thực hiện một kế hoạch cụ thể chẳng hạn như biết cách thu thập dữ liệu, bàn bạc, tranh luận, thảo luận, tham khảo ý kiến hoặc dự kiến những giải pháp hiệu quả có thể giải quyết các mục tiêu, thời điểm giải quyết từng mục tiêu Công việc tiếp theo là xây dựng và triển khai kế hoạch, cụ thể hóa từng bước

và đề xuất giải pháp, điều chỉnh kế hoạch cho phù hợp với thực tế và không gian vấn đề khi có sự thay đổi

Đánh giá và phản ánh giải pháp: Thực hiện và đánh giá, so sánh

giải pháp giải quyết vấn đề từ đó đưa ra lựa chọn cho từng phương pháp đồng thời rút ra được bài học cho từng phương pháp áp dụng Tìm hiểu về cách thức và tiến trình giải quyết vấn đề

1 2 Cơ sở thực tiễn

1.2.1 Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán ban hành kèm theo Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT

1.2.1.1 Đặc điểm môn học

Hiện nay, Toán học mang lại nhiều ứng dụng thiết thực, giúp con người giải quyết các vấn đề của cuộc sống, góp phần vào sự phát triển của xã hội, là yếu tố vô cùng quan trọng trong sự phát triển công nghệ

số Trong giáo dục, toán học góp phần hình thành và phát triển 5 phẩm chất chính của học sinh, năng lực chung và năng lực toán học Đảm bảo cân bằng giữa việc tiếp thu kiến thức và áp dụng nó để giải quyết các vấn

đề trong cuộc sống

Không phải tự nhiên mà Toán học là môn học bắt buộc từ lớp 1 đến lớp

12 Giáo dục toán học được chia thành hai giai đoạn:

- Giai đoạn giáo dục cơ bản

- Giai đoạn giáo dục định hướng nghề nghiệp

Cấu trúc tuyến tính kết hợp với đồng tâm xoắn ốc (đồng tâm, mở rộng và nâng cao dần), xoay quanh và tích hợp ba mạch kiến thức: Số, Đại số

và Một số yếu tố giải tích; Hình học và Đo lường; Thống kê và Xác suất là những cấu trúc cơ bản tạo nên giáo dục Toán học

1.2.1.2 Quan điểm xây dựng chương trình

Chương trình môn Toán nhấn mạnh một số quan điểm sau:

a) Bảo đảm tính tinh giản, thiết thực, hiện đại

Quán triệt tinh thần toán học cho mọi người Chương trình môn Toán chú trọng tính thục tiễn, gắn kết với thực tiễn, các môn học, hoạt động giáo dục khác [3]

b) Bảo đảm tính thống nhất, sự nhất quán và liên tục phát triển

Chương trình môn Toán bao gồm hai nhánh liên quan chặt chẽ với nhau, một mô tả sự phát triển của năng lực, phẩm chất của học sinh, một mô

tả sự phát triển của các mạch nội dung kiến thức trọng tâm [3]

c) Bảo đảm tính tích hợp và phân hoá

Chương trình môn Toán thực hiện tích hợp nội môn chủ yếu xoay quanh ba mạch kiến thức: Số, Đại số và Một số yếu tố giải tích; Hình học và

Đo lường; Thống kê và Xác suất; thực hiện tích hợp liên môn Sinh học, Hoá học, Vật lí, Công nghệ, Tin học, Lịch sử, Địa lí, Nghệ thuật Đồng thời,

chương trình môn Toán bảo đảm tính phân hoá [3]

d) Bảo đảm tính mềm dẻo, linh hoạt

Chương trình toán học đảm bảo nội dung và định hướng nhất quán Nội dung trọng tâm của giáo dục môn Toán là bắt buộc đối với học sinh trên cả nước, đồng thời giao cho các địa phương, nhà trường chủ động, có trách nhiệm lựa chọn, bổ sung một phần nội dung giáo dục môn Toán và thực hiện kế hoạch giáo dục phù hợp với đối tượng và điều kiện của địa phương, cơ quan [3]

1.2.1.3 Mục tiêu chung

Các mục tiêu chung giúp học sinh đạt được trong chương trình môn Toán như sau:

- Hình thành và phát triển năng lực toán học

- Thúc đẩy sự hình thành và phát triển các phẩm chất chính và năng lực chung của học sinh

- Có kiến thức và kỹ năng toán học cơ bản, cần thiết; khả năng giải quyết các vấn đề Thông qua việc giải quyết vấn đề tích hợp giữa các bộ môn, học sinh

có cơ hội trải nghiệm, sáng tạo và tiếp cận các công nghệ kỹ thuật số

- Có cái nhìn tổng quan để thấy được tầm quan trọng của toán học Học tập, ứng dụng của toán học trong cuộc sống thực tế

b) Lĩnh hội được một số kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản ban đầu, thực tế về:

- Số và phép tính: số tự nhiên, phân số, số thập phân và phép tính trên các

tập hợp số này

- Hình học và Đo lường: quan sát, xác định, mô tả hình dạng và đặc tả một

số mặt phẳng và hình khối trong thế giới thực (ở cấp độ trực quan); tạo một số mô hình hình học đơn giản; tính toán một số đại lượng hình học; phát triển trí tưởng tượng không gian; giải quyết một số vấn đề thực tế đơn giản liên quan đến Hình học và Đo lường (sử dụng các đại lượng đo lường thường được sử dụng)

– Thống kê và Xác suất: Một số thống kê và xác suất đơn giản; giải quyết một số vấn đề thực tế đơn giản liên quan đến một số yếu tố thống kê

và xác suất

c) Cùng với các môn học và hoạt động giáo dục khác như: Đạo đức,

Tự nhiên và xã hội, Hoạt động trải nghiệm,… giúp học sinh hiểu biết sơ bộ

về một số nghề nghiệp trong xã hội[3]

1.2.1.5 Một số điểm mới trong nội dung chương trình môn Toán tiểu học

- Trong CT môn toán Tiểu học mới, tích hợp mạch Giải toán vào các mạch kiến thức còn lại thông qua hoạt động thực hành giải quyết vấn đề

- Chú ý rèn luyện những kỹ năng tính nhẩm căn bản

- Giảm độ khó của kĩ thuật tính viết

- Tăng cường thực hành luyện tập và ứng dụng toán học vào thực tế cuộc sống

- Chú ý kĩ năng tiến trình trong thiết kế nội dung CT

- Chú ý tiếp nối với chương trình giáo dục mầm non

- Tăng cường yếu tố thống kê và xác suất

1.2.2 Một số điểm mới trong nội dung chương trình môn Toán lớp 1, 2

1.2.2.1 Một số điểm mới trong nội dung chương trình môn Toán lớp 1

Nội dung chương trình môn Toán lớp 1 mới được cấu trúc thành 2 mạch kiến thức:

- Số và phép tính

- Hình học và Đo lường

Chương trình môn Toán lớp 1 mới không có riêng mạch kiến thức

"Giải bài toán có lời văn", nhưng nội dung này được đề cập đến trong phần thực hành giải quyết vấn đề ở tất cả các mạch kiến thức

Trong nội dung Hình học của chương trình môn Toán lớp 1 mới có đề cập đến yêu cầu: Nhận biết được vị trí, định hướng trong không gian như: trên

– dưới, phải – trái, trước – sau, ở giữa Nội dung này không có trong chương

trình môn Toán lớp 1 hiện hành Ngoài ra, so với chương trình hiện hành, nội

dung hình học không gian đã được đưa vào sớm hơn, ngay từ lớp 1

Đặc biệt, trong chương trình môn Toán lớp 1 mới, cũng như các lớp

khác, có riêng phần Hoạt động thực hành và trải nghiệm Trong phần này, đã

gợi ý nội dung tiến hành các hoạt động nhằm giúp học sinh vận dụng những tri thức, kiến thức, kĩ năng, thái độ đã được tích lũy từ giáo dục toán học và những kinh nghiệm của bản thân vào thực tiễn cuộc sống một cách sáng tạo; phát triển cho học sinh năng lực tổ chức và quản lí hoạt động, năng lực tự nhận thức và tích cực hóa bản thân nhằm định hướng và lựa chọn nghề nghiệp; tạo dựng một số năng lực cơ bản cho người lao động tương lai và người công dân có trách nhiệm

1.2.2.2 Một số điểm mới trong nội dung chương trình môn Toán lớp 2:

Chương trình môn Toán lớp 2 mới được cấu trúc thành các mạch kiến thức:

- Số và phép tính

- Hình học và Đo lường

- Một số yếu tố Thống kê và Xác suất

Chương trình môn Toán lớp 2 mới không yêu cầu tìm thành phần chưa biết của phép cộng, phép trừ Giảm nhẹ nội dung phép nhân và phép chia, học bảng nhân, chia 2 và 5, không yêu cầu tìm thành phần chưa biết của phép nhân, phép chia Chưa yêu cầu làm quen với bài toán liên quan đến ý nghĩa phép nhân phép chia, không y/c trình bày bài giải, chỉ viết phép tính

Trong nội dung Hình học của chương trình môn Toán lớp 2 mới có đề

cập đến yêu cầu: khối trụ, khối cầu Nội dung này không có trong chương

trình môn Toán lớp 2 hiện hành Ngoài ra, so với chương trình hiện hành, nội

dung hình học không gian đã được đưa vào sớm hơn, ngay từ lớp 1 và lớp 2 tiếp tục

1.2.3 Thực trạng dạy học đối với việc hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh tiểu học hiện nay

1.2.3.1 Thuận lợi

- Các Bộ sách giáo khoa được biên soạn theo chương trình Giáo dục phổ

thông 2018 đáp ứng yêu cầu phát triển phẩm chất và năng lực của học sinh

- Giáo viên đã được tập huấn, bồi dưỡng về Chương trình giáo dục phổ thông 2018 ở các cấp dưới theo cả hai hình thức: trực tiếp và trực tuyến Trong quá trình dạy học môn Toán, giáo viên đã hiểu đúng về tầm quan trọng và sự cần thiết của việc sử dụng tình huống, hiểu đúng về vai trò của phát triển năng lực

1.2.3.2 Khó khăn

- Đa số giáo viên còn lúng túng khi sưu tầm, thiết kế các tình huống hấp dẫn, nhất là trong quá trình dạy học, nhiều giáo viên chưa có đủ kiến thức

và kỹ năng để sử dụng các mối quan hệ giữa toán học và thực tế

- Qua thống kê, qua khảo sát giáo viên và học sinh đều cho thấy sách

giáo khoa Toán 1, Toán 2 có các tình huống phục vụ cho việc dạy học Tuy

nhiên, yêu cầu cần đạt về Phẩm chất, Năng lực là yêu cầu mới, là thách thức trong quá trình dạy học toán

Dẫn đến tình trạng này có thể chỉ ra một số nguyên nhân như sau:

- Các yếu tố được xem là rào cản đối với giáo viên:

+ Vướng mắc về nhận thức: Việc dạy học vẫn chủ yếu dựa vào thi cử, việc nhớ nội dung kiến thức tương đối nặng Dự giờ đánh giá giờ dạy vẫn còn

là hình thức ít chú trọng đến hoạt động học của học sinh mà chú trọng nhiều hơn đến việc đánh giá hoạt động dạy của giáo viên Có thể nói, chính vì kiểu tư duy này mà việc sử dụng dạy học theo tình huống, đặc biệt là tình huống thực tiễn bị xem nhẹ, thậm chí bị bỏ qua

+ Rào cản về mặt hoạt động, về mặt kỹ thuật: Việc tìm kiếm các tình huống, đặc biệt là những tình huống thực tế để giảng bài, đòi hỏi giáo viên phải nghiên cứu, suy nghĩ tích cực và dành nhiều thời gian Ngoài ra, hiểu

biết về đời sống của giáo viên còn hạn chế, giáo viên chưa có phương tiện

để xây dựng các tình huống dạy học toán mới mẻ và sử dụng chúng để góp phần phát triển các NLGQVĐTH cho học sinh Cơ sở vật chất, trang thiết

bị, không gian dạy học ở một số nơi để dùng cho dạy học hình thành và phát triển năng lực còn nghèo nàn, hạn chế

- Rào cản đối với học sinh:

+ Học tập của học sinh vẫn còn thụ động trong học tập, chỉ nói khi giáo viên yêu cầu phát biểu Thậm chí có học sinh ngại nói, tâm lý ỷ lại hoặc không có chính kiến trong các tiết học Mặt khác, kĩ năng đọc – hiểu, viết của học sinh còn hạn chế khi đứng trước một văn bản thường tỏ ra không hiểu nội dung chính, chưa xác định được phương thức biểu đạt của văn bản, các thao tác lập luận, phong cách ngôn ngữ Kĩ năng viết mắc nhiều lỗi chính tả, lỗi dùng từ, đặt câu chưa rõ nghĩa

+ Học sinh ít được luyện tập, trải nghiệm còn hạn chế Đây là một trở ngại cho các em hình thành và phát triển năng lực

- Ngoài ra, ở cấp tiểu học, nhận thức của một số cán bộ quản lý còn hạn chế trong việc thực hiện các yêu cầu về rèn luyện và phát triển năng lực của học sinh

- Phương pháp dạy học hiện nay còn một số hạn chế trong việc vận dụng vào việc hình thành và phát triển năng lực học sinh tiểu học

1.2.3.3 Kết quả điều tra thực trạng nhận thức và hoạt động giải quyết vấn đề:

Nội dung khảo sát được chúng tôi thể hiện trong các câu hỏi thuộc phiếu điều tra số 1 [xem phiếu điều tra - phụ lục 1] Kết quả thu được như sau:

* Kết quả khảo sát việc giáo viên tham gia giảng dạy các lớp bồi dưỡng hình thành và phát triển năng lực tại tỉnh Hải Dương cho thấy, trong số 100 giáo viên được khảo sát có 76% (76/100) giáo viên đã tham gia các lớp bồi dưỡng theo hướng hình thành và phát triển NL cho người học Trong đó có 38% phiếu

GV lớp 1, 2 đã tập huấn và tập huấn từ 2 lần trở lên; số còn lại 62% chưa tham gia tập huấn và không thuộc đối tượng GV lớp 1, 2

* Về mức độ quan tâm đến việc hình thành và phát triển NL cho HS: Trong quá trình dạy học, hầu hết GV có sự quan tâm (trong đó 65% rất quan tâm và 35% quan tâm), không có GV không quan tâm đến việc này

Tất cả các GV được hỏi cho rằng dạy học theo định hướng NL là cần thiết Trong số đó có 25% đối tượng GV lớp 1,2 rất quan tâm đến việc dạy học

và bước đầu phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học; số còn lại 13% đối tượng GV lớp 1,2 quan tâm đến việc dạy học và bước đầu phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học Tất cả các GV được hỏi cho rằng dạy học theo định hướng NL là cần thiết Và đa số cho rằng dạy học và bước đầu phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học ở lớp 1,2 là rất cần thiết chiếm 53 %; số còn lại cho rằng là cần thiết chiếm 47%

Biểu đồ 1.1: Mức độ quan tâm đến hình thành và phát triển năng lực cho HS

Biểu đồ 1.3: Mức độ cần hình thành các NL cho HS

Mức độ khó khăn của các vấn đề khi dạy học hình thành và bước đầu

phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho đối tượng học sinh tiểu học nói chung và đối tượng học sinh lớp 1,2 nói riêng được tổng hợp qua phiếu

điều tra (PL01) như sau:

Bảng 1.2: Mức độ khó khăn của các vấn đề khi dạy học hình thành và

bước đầu phát triển năng lực giải quyết vấn đề STT Những khó khăn

Biểu đồ 1.4: Mức độ khó khăn của các vấn đề khi dạy học hình thành và

bước đầu phát triển năng lực giải quyết vấn đề

Khi được hỏi về ĐGNL, tất cả GV đều cho rằng ĐGNL cho HS lớp 1,2 là cần thiết trong đó 35% cho rằng rất cần thiết, 65% cần thiết Có thể nói, các GV đã nhận thức được về vai trò của ĐGNL trong quá trình dạy học Có 79% GV đã thường xuyên ĐGNL cho các em HS 1,2 chỉ có 21% là không thường xuyên

Biểu đồ 1.5: Tính cần thiết ĐGNL cho HS lớp 1,2 trong dạy học

Biểu đồ 1 6: Mức độ ĐGNL cho HS lớp 1,2 trong dạy học

Kết quả này cũng phản ánh sự chƣa đồng bộ trong nhận thức của GV

Thỉnh thoảng

Không sử dụng

SL Tỉ lệ

(%) SL

Tỉ lệ (%) SL

Tỉ lệ (%) Vấn đáp 91 91 9 9 0 0 100

Bài kiểm tra 100 100 100

Quan sát, theo dõi, ghi

Làm bài tập, báo cáo,

tiểu luận chuyên đề, dự

Biểu đồ 1 7: Mức độ sử dụng các công cụ đánh giá năng lực học sinh

Theo kết quả điều tra về việc khảo sát sách giáo khoa toán 1,2 được biên soạn theo chương trình GDPT 2018 thì cho thấy đa số GV đều cho rằng

là có thiết kế đáp ứng yêu cầu hình thành và bước đầu phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh lớp 1,2 chiếm 93% Cũng qua cuộc khảo sát cho thấy cơ sở vật chất, trang thiết bị, không gian dạy học đã đáp ứng đầy

đủ (chiếm 83%) và thực tế cho thấy hiện nay ở một số địa phương trên địa bàn tỉnh Hải Dương vấn đề cơ sở vật chất, trang thiết bị, không gian dạy học còn chưa đáp ứng được nhu cầu dạy học Đồng thời vấn đề về cán bộ quản lý tại các Trường Tiểu học trên địa bàn tỉnh cũng đã quan tâm, tạo điều kiện để

GV có cơ hội tìm tòi, nghiên cứu, việc thực hiện dạy học hình thành và bước đầu phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh lớp 1,2 chiếm

tỷ lệ 57,8% Số còn lại chưa thật sự quan tâm, chưa tạo điều kiện về mặt thời gian cho GV trong việc tự học và tìm tòi, nghiên cứu

Cũng qua việc khảo sát phiếu điều tra đánh giá hiệu quả về việc hình thành và bước đầu phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh lớp 1,2 được thể hiện qua biểu sau:

Bảng 1.4: Kết quả điều tra đánh giá hiệu quả về việc hình thành và bước

đầu phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học

Rất hiệu quả Hiệu quả Không hiệu quả Tổng số

trong việc thiết kế và sử dụng các công cụ đánh giá năng lực cho học sinh

Bảng 1.5 Kết quả điều tra mức độ quan trọng của việc phát triển NL GQVĐ

TIỂU KẾT CHƯƠNG 1

Trong chương đầu tiên, chúng tôi đã trình bày Cơ sở lý luận, Cơ sở thực

tiễn của đề tài nghiên cứu: “Hình thành và bước đầu phát triển năng lực giải

quyết vấn đề toán học thông qua dạy học các phép tính với số tự nhiên cho học sinh lớp 1, 2”

Qua nghiên cứu lí luận và khảo sát thực tiễn sư phạm trong dạy học chủ

đề các phép tính với số tự nhiên cho học sinh lớp 1, 2 theo hướng hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học, chúng tôi thấy rằng cần đưa ra một số biện pháp hình thành và bước đầu phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học thông qua dạy học các phép tính với số tự nhiên cho học sinh lớp 1, lớp 2 Vấn đề này được trình bày trong Chương 2

CHƯƠNG 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP HÌNH THÀNH VÀ BƯỚC ĐẦU PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TOÁN HỌC THÔNG QUA DẠY HỌC CÁC PHÉP TÍNH VỚI SỐ TỰ NHIÊN

CHO HỌC SINH LỚP 1, 2 2.1 Định hướng đề xuất biện pháp hình thành và bước đầu phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học thông qua dạy học các phép tính với

số tự nhiên cho học sinh lớp 1, 2

2.1.1 Định hướng 1: Biện pháp hình thành và bước đầu phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học thông qua dạy học các phép tính với số tự nhiên cho học sinh lớp 1, 2 cần phù hợp với đặc điểm tâm lý và nhận thức của học sinh lớp 1, 2

Học sinh lớp 1, 2 là trẻ em có độ tuổi từ 6 đến 7 tuổi Đặc điểm tâm lý, biểu hiện đặc trưng trong nhân cách học sinh lớp 1, 2 là sự hồn nhiên, trong

sáng, là khả năng hình thành và phát triển nhân cách Trẻ dễ học theo và bắt

chước hành động của người khác Ở học sinh lớp 1, 2, giữ vai trò chính là chú

ý không chủ định, chú ý chưa bền vững, sức tập trung chú ý chưa cao Trẻ nhận thức thiên nặng về nhận thức cảm tính Học tập đã trở thành hoạt động chủ đạo, nhưng chủ yếu vì những động cơ mang ý nghĩa tình cảm Trẻ bắt đầu phát triển nhận thức lý tính hay nói cách khác là phát triển những tư duy mới Học sinh lớp 1, 2 làm quen, phát triển với các kỹ năng cơ bản như đọc, viết và nội dung toán học đơn giản Trẻ đang từng ngày, từng giờ, từng phút tự hình thành cho mình những năng lực cơ bản, như sử dụng tiếng mẹ đẻ, năng lực tính toán

2.1.2 Định hướng 2: Biện pháp hình thành và bước đầu phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học thông qua dạy học các phép tính với số tự nhiên cho học sinh lớp 1, 2 phải triển khai được thường xuyên trong mỗi tiết học, mỗi bài học toán kết hợp với việc hình thành và bước đầu phát triển năng lực toán học khác

Để học sinh lớp 1, 2 hình thành và bước đầu phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học thì rất cần sự luyện tập, rèn luyện hàng ngày trong quá trình học tập Chính vì vậy trong dạy học, giáo viên cần tổ chức hoạt động dạy học để rèn các kỹ năng:

- Nhận biết và nêu được vấn đề cần giải quyết

- Nêu được cách thức giải quyết vấn đề

- Thực hiện và trình bày được cách thức giải quyết vấn đề

- Kết nối từng phần hoạt động giải quyết vấn đề với cuộc sống

- Kiểm tra được kết quả quá trình thực hiện

Trong lớp học, giáo viên là người trực tiếp đánh giá mức độ đạt được

về hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học của học sinh

Từ đó, giáo viên sẽ phân chia các nhóm học sinh theo đặc điểm và sở trường, tạo điều kiện cho các em làm việc, giao tiếp và hợp tác với nhau để hoàn

thành nhiệm vụ học tập được giao Đây sẽ là cơ hội để học sinh tích cực, chủ

động học hỏi, làm quen với kỹ năng làm việc nhóm, kỹ năng nhận biết, giải quyết vấn đề toán học và chủ động đề xuất ý kiến, quan điểm để thuyết phục

mỗi cá nhân trong nhóm Như vậy các em tự hoàn thiện các kĩ năng nhận biết,

giải quyết vấn đề toán học và giao tiếp toán học cho bản thân

Ngoài ra, ở mỗi tiết học toán và trong mỗi hoạt động, tại bất kì tình

huống nào học sinh đều cần dùng đến năng lực giải quyết vấn đề toán học kết

hợp các năng lực toán học khác, chẳng hạn với ngôn ngữ toán học và thực

hiện giao tiếp toán học Trong hoạt động giải toán, các hình thức giao tiếp của

toán học cũng rất đa dạng: học sinh tự đọc hiểu câu hỏi, lắng nghe bài toán của giáo viên hoặc của học sinh khác, trao đổi, thảo luận với nhau và tìm cách giải quyết vấn đề Đặt câu hỏi về một vấn đề chưa biết, bằng lời nói hoặc bằng văn bản để gợi ý cách giải quyết vấn đề hoặc tranh luận về giải pháp của bạn Hoạt động giao tiếp toán học diễn ra thường xuyên giữa các đối tượng

và liên quan đến năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán học

2.1.3 Định hướng 3: Biện pháp hình thành và bước đầu phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học thông qua dạy học các phép tính với số tự nhiên cho học sinh lớp 1, 2 phải đảm bảo đạt được mục tiêu dạy học môn toán và hướng đến việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh tiểu học

Vấn đề quan trọng hàng đầu trong giờ học toán là học sinh đạt được mục tiêu bài dạy Học sinh cần chủ động chiếm lĩnh được kiến thức, kĩ năng cốt lõi trong bài học, đạt được yêu cầu về phát triển năng lực toán học Việc phát triển giải quyết vấn đề toán học cho học sinh nằm trong mục tiêu đó

Học sinh tự tin khi giải toán, vận dụng tốt như tiếp thu, xử lý thông tin, kiến thức bài mới, vận dụng tốt để thể hiện kiến thức giải toán của mình Không chỉ vậy, học sinh cũng cần dựa vào kỹ năng giải toán của mình để tương tác với thầy cô và bạn bè trong mọi hoạt động học tập và giải toán Điều này góp phần vào việc đạt được các mục tiêu của môn học và ngược lại, các kiến thức và kỹ năng toán học mà học sinh có được là nền tảng của hoạt động giải toán có hiệu quả

2.1.4 Định hướng 4: Đề xuất biện pháp hình thành và bước đầu phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học thông qua dạy học các phép tính với số

tự nhiên cho học sinh lớp 1, 2 phải khai thác được tri thức toán học và tri thức cuộc sống đã có của học sinh

Để hoạt động giải quyết vấn đề toán học diễn ra suôn sẻ và đạt được mục đích, giáo viên cần sử dụng kiến thức đã có và kinh nghiệm sống của học sinh để từ đó nhìn ra những kiến thức mới mà các em đã biết, đã học hoặc gặp trong cuộc sống gần gũi với những kiến thức mới

Tạo động lực học tập cho học sinh bằng cách giúp các em hiểu và nhận thức được lợi ích của việc học và xác định động cơ học tập đúng đắn Mục tiêu này có thể được nêu rõ trong tài liệu học tập hoặc thông qua các tình huống dạy học cụ thể trong thực tế Người giáo viên cần giúp các em nhận thức được ý nghĩa, lợi ích tích cực của việc học Với mỗi một bài học, giáo

viên cần giúp cho học sinh nhìn ra tính thiết thực, lợi ích trong tình huống thực tiễn, gắn với đời sống thực tế hằng ngày của các em Ví dụ, tính thực tiễn của giá bút và sách giúp trẻ không bị bối rối khi mua đồ dùng học tập để chuẩn bị đến trường Tính hữu ích của nội dung giảng dạy còn được thể hiện

rõ khi chúng ta đối chiếu “có” với “không”, chẳng hạn như: Điều gì xảy ra với nước uống? Tự hỏi con người cần bao nhiêu nước mỗi ngày? Không biết mua bao nhiêu nước để đủ dung trong 1 ngày? Làm như thế nào để tính đúng lượng giấy dán trang trí tường cho căn phòng của riêng mình? Tính số tiền lãi khi gửi tiền tiết kiệm

Tóm lại, các bài toán dành cho học sinh lớp 1 và lớp 2 chứa đựng yếu

tố thực tiễn, liên quan chặt chẽ với tình hình thực tế và có nhiều hoạt động được thiết kế và tổ chức để giúp phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề Ở lớp 1

và lớp 2, học sinh có thể tham gia hiệu quả vào các hoạt động giải toán do giáo viên cung cấp chỉ cần đáp ứng các điều kiện ban đầu tối thiểu và đơn giản nhất Vì lí do đó, trong khi giải toán, giáo viên cần chủ động khai thác tối

đa các tình huống giao tiếp, giải quyết vấn đề toán học để thiết kế, tổ chức các hoạt động sao cho phù hợp với năng lực và trình độ của học sinh

2.2 Đề xuất một số biện pháp hình thành và bước đầu phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học thông qua dạy học các phép tính với số tự nhiên cho học sinh lớp 1, 2

2.2.1 Biện pháp 1: Gợi mở nêu vấn đề, hình thành và rèn luyện cho học sinh kĩ năng quan sát, nghe, đọc, viết, nhận biết, nêu vấn đề toán học đã cho và cần giải quyết trong dạy học các phép tính với số tự nhiên cho học sinh lớp 1, lớp 2

2.2.1.1 Mục đích của biện pháp

Một tình huống có vấn đề hoặc tình huống bắt đầu là một tình huống

mà giáo viên đề xuất một cách chủ động như một cách dẫn dắt vào bài học Tình huống ban đầu phải súc tích, ngắn gọn, gần gũi, học sinh dễ hiểu nhằm đạt được mục đích tích hợp câu hỏi nêu vấn đề của bài toán Tình huống bắt đầu càng cụ thể, rõ ràng và thú vị thì việc thì việc dẫn dắt cho câu hỏi nêu vấn

đề càng dễ