Luận văn thạc sĩ Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán: Dạy học môn toán lớp 10 Trung học phổ thông theo hướng tích hợp nội môn

Theo Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26 tháng 12 năm 2018 đã nêu: “Chương trình môn Toán thực hiện TH liên môn thông qua các nội dung, chủ đề liên quan

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

NGUYỄN THỊ THANH

DẠY HỌC MÔN TOÁN LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

THEO HƯỚNG TÍCH HỢP NỘI MÔN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

HẢI PHÒNG - 2022

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

NGUYỄN THỊ THANH

DẠY HỌC MÔN TOÁN LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

THEO HƯỚNG TÍCH HỢP NỘI MÔN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

BỘ MÔN TOÁN

MÃ SỐ : 8.14.01.11

Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Thị Thanh Vân

HẢI PHÒNG - 2022

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận văn này là công trình nghiên cứu do tôi thực hiện

dưới sự hướng dẫn khoa học của TS.Nguyễn Thị Thanh Vân

Các số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn là trung thực, không trùng lặp với kết quả của một công trình nào khác, chưa từng được công bố trước đây

Nếu có gì sai sót tôi xin hoàn toàn chịu trách nhiệm

Hải Phòng, tháng 6 năm 2022

Tác giả

Nguyễn Thị Thanh

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, các thầy giáo, cô giáo là giảng viên của trường Đại học Hải Phòng đã trực tiếp giảng dạy và giúp đỡ tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu

Đặc biệt, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS Nguyễn Thị Thanh Vân đã tận tình chỉ dạy và hướng dẫn tôi trong suốt quá trình nghiên cứu khoa

học và thực hiện đề tài luận văn

Xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu, bạn bè đồng nghiệp trường THPT Mạc Đĩnh Chi – Hải Phòng đã động viên, tạo điều kiện về thời gian, cung cấp

số liệu, đóng góp ý kiến để tôi hoàn thành luận văn này

Dù có nhiều cố gắng trong quá trình nghiên cứu và thực hiện luận văn song không thể tránh khỏi những thiếu sót, hạn chế Tôi rất mong muốn nhận được những ý kiến đóng góp của các thầy cô giáo, các nhà khoa học trong Hội đồng khoa học cùng các bạn đồng nghiệp để luận văn được hoàn thiện hơn

Xin chân thành cảm ơn!

Hải Phòng, tháng 6 năm 2022

Tác giả

Nguyễn Thị Thanh

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

MỤC LỤC iii

DANH MỤC CÁC CỤM TỪ VIẾT TẮT v

DANH MỤC BẢNG vi

DANH MỤC BIỂU ĐỒ vii

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 Quan niệm về tích hợp 5

1.2 Dạy học tích hợp 6

1.2.1.Khái niệm 6

1.2.2 Các hình thức dạy học tích hợp 7

1.2.3 Vai trò của dạy học tích hợp 8

1.3 Khả năng dạy học nội môn trong toán lớp 10 9

1.3.1 Nội dung chương trình toán lớp 10 9

1.3.2 Phân tích khả năng dạy học tích hợp nội môn trong bài toán lớp 10 11 1.4 Cách thức tổ chức hoạt động 15

1.5 Đánh giá năng lực học sinh trong dạy học tích hợp nội môn trong toán lớp 10 16

1.6 Thực trạng dạy học tích hợp nội môn toán lớp 10 trong giai đoạn hiện nay 16

1.6.1 Điều tra giáo viên 16

1.6.2 Điều tra học sinh 20

Kết luận chương 1 23

CHƯƠNG 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC TÍCH HỢP GIỮA NỘI DUNG ĐẠI SỐ VÀ HÌNH HỌC LỚP 10 24

2.1 Định hướng đề xuất các biện pháp 24

2.1.1.Đáp ứng được mục tiêu dạy học Toán 10 theo hướng phát triển năng lực

học sinh 24

2.1.2.Đảm bảo tính thống nhất giữa lý thuyết và thực hành 24

2.1.3 Biện pháp đưa ra phải có tính khả thi và hiệu quả trong điều kiện chương trình các môn học, cũng như cơ sở vật chất của nhà trường 24

2.2 Một số biện pháp 25

2.2.1 Biện pháp1: Thiết kế các tình huống và CĐTH trong môn toán lớp 1025 2.2.2 Biện pháp 2: Sử dụng tình huống TH trong dạy học trên lớp 41

2.2.3 Biện pháp 3 Sử dụng tình huống tích hợp ngoài lớp học 49

Kết luận chương 2 53

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 54

3.1.Mục đích thực nghiệm 54

3.2 Nhiệm vụ thực nghiệm sư phạm 54

3.3 Kế hoạch và nội dung thực nghiệm sư phạm 54

3.3.1 Kế hoạch thực nghiệm 54

3.3.2 Nội dung thực nghiệm 54

3.3.3 Tiến hành thực nghiệm 55

3.4 Phân tích kết quả thực nghiệm 56

3.4.1 Phân tích định tính 56

3.4.2 Phân tích định lượng 56

Kết luận chương 3 61

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 62

1 Kết luận 62

2 Khuyến nghị 63

TÀI LIỆU THAM KHẢO 64 PHỤ LỤC

DANH MỤC BẢNG

Bảng 1.1 Bảng nội dung các chủ đề tích hợp 11

Bảng 1.2.Số lượng chủ đề có nội dung TH nội môn trong SGK 12

Bảng 3 1 Thống kê điểm khảo sát chất lượng 55

Bảng 3.2 Tỉ lệ điểm khảo sát chất lượng 55

Bảng 3.3 Thống kê tần số điểm số bài kiểm tra 57

Bảng 3.4 Bảng tham số thống kê 57

DANH MỤC BIỂU ĐỒ

Biểu đồ 1.1 Các tình huống dạy học tích hợp toán 10 THPT 17

Biểu đồ 1.2 Mức độ hứng thú của học sinh khi dạy học tích hợp các nội dung Đại số và Hình học 17

Biểu đồ 1.3 Mức độ thực hiện dạy học tích hợp đại số và hình học tại các trường THPT hiện nay 18

Biểu đồ 1.4.Khó khăn khi dạy học tích hợp đại số và hình học toán 10 19

Biểu đồ 1.5 Tính cần thiết của DHTH đại số và hình học toán 10 THPT 19

Biểu đồ 1.6 Mức độ cấp thiết của DHTH môn toán ở trường THPT 20

Biểu đồ 1.7 Hứng thú của học sinh khi học tích hợp đại số và hình học 21

Biểu đồ 1.8 Đánh giá của học sinh về DHTH của GV THPT 22

Biểu đồ 3.1 Biểu đồ phân bố tần suất điểm kiểm tra 57

MỞ ĐẦU

1 Lý do lựa chọn đề tài nghiên cứu

Trong bối cảnh hội nhập và toàn cầu hóa hiện nay, đổi mới GD là thực sự cần thiết và đang là mối quan tâm của toàn xã hội Trong đó việc đổi mới phương pháp DH, đổi mới nội dung, đổi mới phương pháp kiểm tra, đánh giá đang được Đảng và Nhà nước ta chú trọng

Theo nghị quyết 88/2014/QH13 ngày 28 tháng 11 năm 2014 của Quốc hội

cũng đã xác định mục tiêu đổi mới đó là “Đổi mới chương trình, SGK giáo dục phổ thông nhằm tạo chuyển biến căn bản, toàn diện về chất lượng và hiệu quả

GD phổ thông ; kết hợp dạy chữ, dạy người và định hướng nghề nghiệp và phát huy tốt nhất tiềm năng của mỗi HS”[5]

Theo Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo (Thông tư số

32/2018/TT-BGDĐT ngày 26 tháng 12 năm 2018) đã nêu: “Chương trình môn Toán thực hiện TH liên môn thông qua các nội dung, chủ đề liên quan hoặc các kiến thức toán học được khai thác, sử dụng trong các môn học khác như Vật lí, Hoá học, Sinh học, Địa lí, Lịch sử, , thực hiện TH nội môn xoay quanh ba mạch kiến thức: Số, Đại số và Một số yếu tố giải tích; Hình học và Đo lường; Thống kê

và Xác suất”[2]

Hiện nay nhiều trường học trên thế giới, DHTH là một trong những phương pháp đang và được áp dụng Ở nước ta hiện nay, DHTH cũng đang là một hướng đi mới, Bộ GD và đào tạo khá kỳ vọng về phương pháp DH này, nhằm thiết kế nội dung GD phổ thông tăng số môn học tự chọn, giảm số môn học bắt buộc và rèn luyện kỹ năng cho HS.Trong đó TH đại số và hình học trong các bài toán lớp 10 là vấn đề đã được nhiều nhà nghiên cứu trên thế giới quan tâm và tìm hiểu Bởi vì giữa đại số và hình học có mối quan hệ liên kết về nội dung và quy trình, cả hai đều nằm trong hệ thống tri thức khám phá toán học Đây là những môn học gắn liền với thực tiễn sinh động DHTH đã và đang được nhiều nước trên thế giới áp dụng thành công Ở Việt Nam vẫn chưa được

áp dụng phổ biến

Từ những lí do trên, chúng tôi chọn đề tài: “Dạy học môn Toán lớp 10

THPT theo hướng tích hợp nội môn” với mục đích tìm hiểu về mối quan hệ

giữa đại số và hình học trong DH nội môn Toán lớp 10

2 Tổng quan vấn đề nghiên cứu

2.1 Trên thế giới

Đã có nhiều nhà nghiên cứu GD trên thế giới nghiên cứu về quan điểm TH

trong đó có Xavier Roegiers (1996), với công trình nghiên cứu “Khoa sư phạm

TH hay cần làm thế nào để phát triển năng lực ở các trường học” [17]

Xavier Roegiers nhấn mạnh rằng đồng thời việc phát triển mục tiêu đơn

lẻ cần TH các quá trình học tập trong một tình huống có ý nghĩa với HS Mục tiêu TH là nhằm hình thành cho HS những năng lực thực tiễn – khả năng HS

có thể đối phó với những tình huống cụ thể xảy ra trong cuộc sống.Việc TH này nhằm mục đích phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của HS, rèn luyện

kỹ năng tư duy, giải quyết các vấn đề thực tiễn và các quá trình này được tiến hành ngay trên lớp học

2.2 Ở Việt Nam

Ở Việt Nam cũng đã có nhiều nhà nghiên cứu GD nghiên cứu cơ sở lý luận về TH và các biện pháp nhằm vận dụng TH vào quá trình giảng dạy

Theo Đào Trọng Quang với bài “Biên soạn SGK theo quan điểm TH, cơ sở

lý luận và một số kinh nghiệm”.Tác giả đã đề cập đến một số nguyên tắc chủ

đạo, một số kĩ thuật của TH và bản chất của quan điểm TH, sư phạmTH, [16, tr.24]

Theo Hoàng Thị Tuyết [20], chương trình giáo dục TH và lý thuyết TH thực tiễn ứng dụng lý thuyết này ở Việt Nam trong việc xây dựng chương trình phổ thông

Thân Văn Đảm[8], đã nghiên cứu về TH nhưng là TH liên môn giữa môn Toán học với Sinh học, tác giả đã nghiên cứu kĩ về việc phát triển năng lực cho

HS thông qua DHTH Toán với Sinh học

Phan Bá Lê Hiền [12], nghiên cứu về rèn luyện kĩ năng TH cho GV Toán

ở trường THPT nhằm đề xuất kĩ năng cơ bản mà GV cần thiết kế, tổ chức DHTH môn Toán

Như vậy trên thế giới và Việt Nam đã có những cuộc hội thảo, cũng như rất nhiều công trình nghiên cứu về quan điểm TH và định hướng sử dụng TH

trong DH nhưng chưa có tài liệu nào nghiên cứu “Dạy học môn Toán lớp 10

THPT theo hướng TH nội môn’’ Vì thế tôi lựa chọn đề tài này để thực hiện

nghiên cứu trong luận văn

3 Mục tiêu nghiên cứu

Vận dụng quan điểm DHTH nội môn vào DH một số kiến thức trong chương trình Toán lớp 10, nhằm nâng cao chất lượng DH, đáp ứng yêu cầu đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo theo chương trình giáo dục phổ thông 2018

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

4.1 Đối tượng nghiên cứu

Phương án tổ chức dạy học tích hợp nội môn trong dạy học Toán lớp 10

4.2 Phạm vi nghiên cứu

Đề tài luận văn được giới hạn trong phạm vi sau:

- Thời gian: Từ tháng 11 năm 2021 đến tháng 5 năm 2022

- Nội dung: Một số biện pháp DHTH giữa đại số và hình học lớp 10

- Đối tượng khảo sát: GV và HS lớp 10 - THPT một số trường ở thành phố Hải Phòng

- Đối tượng thực nghiệm: HS lớp 10 - THPT Mạc Đĩnh Chi, Lê Quý Đôn

5 Phương pháp nghiên cứu

* Phương pháp nghiên cứu lý thuyết

Sưu tầm các tài liệu lý luận, tạp chí, tác phẩm khoa học có liên quan đến phương pháp DH, DHTH

* Phương pháp điều tra, phỏng vấn

Lập các phiếu điều tra miệng, điều tra viết với các loại phiếu điều tra gồm trắc nghiệm và tự luận để lấy thông tin từ GV và HS về tình hình DHTH nội môn của môn Toán cho HS lớp 10

* Phương pháp thực nghiệm

Tổ chức thực nghiệm sư phạm để thu nhận thông tin nhằm kiểm tra tính khả thi của việc DHTH cho HS lớp 10 – THPT

* Phương pháp thống kê toán học, xử lí số liệu

Phân tích và xử lý các số liệu điều tra thực trạng và số liệu thực nghiệm sư phạm

6 Kết cấu của luận văn

Ngoài phần danh mục bảng, danh mục biểu đồ, mục lục, mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, nội dung luận văn gồm ba chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: Một số biện pháp DHTH giữa nội dung đại số và hình học lớp 10

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

Về quan niệm, cách hiểu TH có những phát biểu khác nhau:

Theo từ điển Giáo dục học có các loại tích hợp [11]: Tích hợp học tập; Tích hợp kiến thức; Tích hợp kỹ năng, Tích hợp giảng dạy,

Tiếp cận theo góc độ DH [7], để đạt mục tiêu DH tốt nhất thì TH là sự liên kết giữa các đối tượng giảng dạy, học tập trong cùng một kế hoạch hoạt động để đảm bảo sự thống nhất, hài hòa của hệ thống DH

Tiếp cận ở bình diện tổ chức DH [4], để giải quyết các nhiệm vụ học tập thì DHTH là tổ chức, hướng dẫn để HS biết huy động tổng hợp kiến thức, kỹ năng thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau nhằm giải quyết các nhiệm vụ; thông qua

đó hình thành những kiến thức, kỹ năng mới; phát triển được những năng lực cần thiết, nhất là năng lực giải quyết vấn đề trong học tập và trong thực tiễn cuộc sống

Theo từ điển Giáo dục học [11],“TH là hành động liên kết các đối tượng học tập, giảng dạy, nghiên cứu của cùng một lĩnh vực hoặc vài lĩnh vực khác nhau trong cùng một kế hoạch DH”

Theo Trần Bá Hoành "TH là sự kết hợp một cách có hệ thống các kiến thức thuộc các môn học khác nhau tạo thành một nội dung thống nhất" [13] Theo Đỗ Hương Trà và đồng sự [21], “TH là sự hợp nhất các bộ phận khác nhau tạo thành một đối tượng mới như là một thể thống nhất dựa trên những nét bản chất của các thành phần đối tượng chứ không phải là phép cộng giản đơn những thuộc tính của các thành phần ấy”

Như vậy, TH hướng đến các hoạt động được thống nhất trong một chỉnh thể của chủ thể hoạt động, hướng đến sự thống nhất của mục tiêu hoạt động trên cơ sở các hoạt động được kết nối chặt chẽ, khoa học nhằm giúp cho chủ thể hoạt động có thể vận động một cách độc lập nhằm chiếm lĩnh các kiến thức khoa học và vận dụng vào giải quyết các nhiệm vụ đề ra

Tuy đã có nhiều cách hiểu về khái niệm TH của tác giả, nhưng ở luận văn

này, chúng tôi dựa trên khái niệm TH của Đỗ Hương Trà và đồng sự [21], “TH

là sự hợp nhất các bộ phận khác nhau tạo thành một đối tượng mới như là một thể thống nhất dựa trên những nét bản chất của các thành phần đối tượng chứ không phải là phép cộng giản đơn những thuộc tính của các thành phần ấy”

1.2 Dạy học tích hợp

1.2.1.Khái niệm

Hiện nay, các nhà nghiên cứu GD trong và ngoài nước có những cách quan niệm khác nhau về DHTH

- Quan niệm về DHTH trên thế giới

Tác giả Wraga nhấn mạnh rằng DHTH: “Làm cho việc học có nhiều ý nghĩa hơn khi xét theo góc độ liên kết HS với HS, HS với GV, liên kết các môn học, độ phức hợp và giải quyết vấn đề” [22]

Với quan miệm này, DHTH hướng tới mối quan hệ biện chứng giữa các đối tượng của DH là GV và HS với kiến thức được kết hợp một cách khoa học

và đặt trong một thể thống nhất với quan hệ ràng buộc lẫn nhau đó là GV với

HS, HS với HS cùng hoạt động để chiếm lấy tri thức khoa học Trong đó GV

là người tổ chức, định hướng hoạt động học tập của HS, HS tích cực,chủ động trong các hoạt động nhằm chiếm lĩnh các tri thức khoa học, từ đó hình thành các năng lực cần thiết để giải quyết các vấn đề đặt ra Điều cơ bản nhất là HS

có hứng thú trong quá trình học tập Điều này thể hiện vai trò trung tâm của người học

- Quan niệm về DHTH tại Việt nam

Theo chương trình GD phổ thông mới Bộ Giáo dục và Đào tạo DHTH là

“Định hướng DH giúp HS phát triển khả năng huy động tổng hợp kiến thức, kĩ năng, ở các lĩnh vực khác nhau để giải quyết có hiệu quả các vấn đề trong học tập và trong cuộc sống” [1]

Theo tác giả Nguyễn Thị Kim Dung [6, tr.13-14], DHTH là quan niệm

DH hình thành ở HS năng lực giải quyết tốt các tình huống thực tiễn dựa trên

sự huy động nội dung, kiến thức, kỹ năng thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau Theo Từ điển GD học thì DHTH là hành động kết nối các đối tượng giảng dạy, học tập, nghiên cứu của cùng một lĩnh vực hoặc vài lĩnh vực khác nhau trong cùng một kế hoạch DH [11]

Trong DH các tác giả [15] quan niệm rằng, tích hợp được xem như mộ t

quan điểm sư phạm mang các ý nghĩa:

- Hình thành ở HS biểu tượng toàn vẹn về thế giới khách quan cũng như hiểu được quan hệ giữa các hiện tượng trong tự nhiên, xã hội một cách tổng thể

- Tích cực hóa hoạt động học tập và phát triển năng lực trí tuệ cho HS, đối

với cách đào tạo truyền thống, các môn học được truyền tải một cách riêng biệt, không đáp ứng yêu cầu phát triển năng lực trí tuệ và hạn chế tính tích cực học tập của HS

Theo [23], để giải quyết các nhiệm vụ học tập, đời sống thì DHTH là DH

mà GV tổ chức, hướng dẫn để HS biết tổng hợp các kiến thức, kĩ năng thuộc nhiều môn học khác nhau để hình thành kiến thức, kĩ năng mới,phát triển các năng lực cần thiết và quan trong nhất là năng lực giải quyết vấn đề trong học tập, trong thực tiễn

Như vậy, DHTH là dạy cho HS biết cách sử dụng tổng hợp kiến thức và

kỹ năng của mình để giải quyết các nhiệm vụ học tập và ứng dụng kiến thức,

kĩ năng đó trong những tình huống cụ thể với mục đích phát triển năng lực người học

1.2.2 Các hình thức dạy học tích hợp

Nghiên cứu lý luận về TH và đặc trưng môn Toán, chúng tôi thấy TH môn Toán ở trường phổ thông được thực hiện bởi các hình thức sau:

(1) TH trong nội môn: Môn Toán 10 ở trường phổ thông ở nước ta nói

riêng, là một lĩnh vực học tập gồm hai phân môn chính đó là Đại số và Hình học với các mạch kiến thức như: Số học, Đại số, Tập hợp, Tổ hợp, Thống kê, Xác suất, Lượng giác, Giải tích,Tọa độ, Vec tơ, phương pháp tọa độ, …Vì thế, khi lựa chọn và sắp xếp các chủ đề, hay mạch kiến thức theo một cách hợp lí để DH

được xem TH trong nội môn

(2) TH liên môn, xuyên môn: Trong trường phổ thông các kiến thức toán

có thể sử dụng để giải quyết các môn học khác như: Vật lí, Hoá học, Sinh học, Địa lí,…và ứng dụng trong thực tiễn, lao động, sản xuất Do đó toán học là

môn học có nhiều cơ hội để TH liên môn, xuyên môn

Sau một khoảng thời gian học nhất định, qua một số nội dung học tập nào

đó, sẽ có những CĐTH nội môn trong môn toán10 để HS ôn tập và giải quyết các bài toán thực tiễn đang được áp dụng rộng rãi, đa dạng và hiệu quả, nhờ đó

HS rất đam mê học tập, trải nghiệm, khám phá

1.2.3 Vai trò của dạy học tích hợp

Như phân tích ở trên, TH là sự hợp nhất hoặc về nội dung hoặc phương pháp hoặc tổ chức hoạt động hoặc tất cả các điều trên trong một thể thống nhất được lựa chọn một cách khoa học phù hợp với đối tượng cụ thể nhằm đặt ra mục tiêu:

Thứ nhất, góp phần tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh Học sinh

chủ động, tích cực trong các hoạt động học tập, biết huy động năng lực sẵn có của bản thân tiếp thu tri thức mới, các kỹ năng mới thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau nhằm giải quyết các nhiệm vụ học tập đề ra, thông qua đó hình thành những kiến thức, kỹ năng mới; phát triển được những năng lực cần thiết, đặc biệt là năng lực giải quyết vấn đề Vận dụng các năng lực đó vào giải quyết các nhiệm vụ trong học tập và trong thực tiễn cuộc sống

Thứ hai, góp phần hình thành các năng lực chung, năng lực chuyên biệt

của HS Thông qua dạy học tích hợp học sinh được tiếp cận nhiều nội dung kiến thức khác nhau, vận dụng nhiều phương pháp khác nhau, tổ chức hoạt động khác nhau trong cùng một CĐ nhằm giúp học sinh huy động mọi năng lực và nguồn kiến thức sẵn có để giải quyết những vấn đề đặt ra Từ đó, hình thành nên các loại năng lực chung cũng như các năng lực chuyên biệt

Thứ ba, góp phần tiết kiệm nguồn lực, thời gian, công sức vì loại bỏ được

những trùng lặp trong nội dung, phát huy tối đa năng lực định hướng của GV và năng lực tự học, tự rèn của HS

- DHTH khắc phục tính đóng của nội dung kiến thức trong SGK và phù hợp với nhu cầu mở rộng phạm vi tìm hiểu và đào sâu nghiên cứu vấn đề của người học, đáp ứng nhu cầu cập nhật kiến thức thực tế trong bối cảnh hội nhập của nước ta với thời đại bùng nổ thông tin

- DHTH hiện thực hoá được các mục tiêu DH tích cực mà cách tiếp cận giảng dạy truyền thống không đủ khả năng thực hiện như tăng cường TH kiến thức liên môn, giúp cho nội dung DH được đa dạng, phong phú và gần với đời sống thực tiễn

- DHTH ngoài việc hướng tới đa dạng hóa nội dung học còn hướng tới

TH các phương pháp, hình thức tổ chức hoạt động trong quá trình DH, kiểm tra đánh giá chú trọng tăng cường tính vận dụng kiến thức vào giải quyết các vấn đề của người học và nhờ vào quá trình đó các năng lực của HS được hình thành

1.3 Khả năng dạy học nội môn trong toán lớp 10

1.3.1 Nội dung chương trình toán lớp 10

Những nội dung về GD toán học trong chương trình phổ thông tổng thể mới ở cấp THPT như sau [1]: Chương trình môn Toán ở lớp 10 bao gồm các nội dung:

+ Số và Đại số

+ Hình học và Đo lường

+ Thống kê và Xác suất

Cụ thể, chương trình toán lớp10 (Ban Cơ bản) được chia ra làm hai phần: đại số và hình học

Chương trình đại số gồm 6 chương và chương trình hình học gồm 3 chương

* Chương trình toán lớp 10 phần Đại số [9] (Theo phân phối chương trình môn toán THPT)

- Chương I: Mệnh đề - Tập hợp Trong chương này bao gồm các bài: Mệnh

đề, Tập hợp, Các phép toán tập hợp, Các tập hợp số, Số gần đúng và sai số, Ôn tập chương I

- Chương II: Hàm số bậc nhất và bậc hai Bao gồm các bài: Hàm số, Hàm

số y = ax + b, Hàm số bậc hai, ôn tập chương II

- Chương III: Phương trình và hệ phương trình Bao gồm các bài: Đại cương về phương trình; phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai; Phương trình và hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn; ôn tập chươngIII

- Chương IV: Bất đẳng thức và Bất phương trình.Trong chương này bao gồm các bài: Bất đẳng thức, Bất phương trình và hệ bất phương trình 1 ẩn, Dấu của nhị thức bậc nhất, Bất phương trình và hệ bất phương trình hai ẩn, Dấu của tam thức bậc hai, ôn tập chương IV

- Chương V: Thống kê Trong chương này bao gồm các bài: Bảng phân

bố tần số và tần suất; Biểu đồ; Số trung bình cộng, Số trung vị và mốt; Phương sai và độ lệch chẩn; ôn tập chương V

- Chương VI: Công thức lượng giác - Cung và góc lượng giác Trong chương này bao gồm các bài: Cung và góc lượng giác, giá trị lượng giác của 1 cung, Công thức lượng giác, ôn tập chương VI

* Chương trình toán lớp 10 phần Hình học [10] (Theo phân phối chương trình môn toán THPT)

- Chương I:Vectơ Bao gồm các bài: Các định nghĩa, Tổng và hiệu của các vectơ, tích của vectơ với 1số, Hệ trục tọa độ, ôn tập chương I

- Chương II: Tích vô hướng của hai vectơ và ứng dụng Bao gồm các bài: Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 00 đến 1800, Tích vô hướng của hai vectơ, Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác, ôn tập chương II

- Chương III: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng Trong chương này bao gồm các bài: Phương trình đường thẳng, Phương trình đường tròn, Phương trình đường elip, ôn tập chương III

1.3.2 Phân tích khả năng dạy học tích hợp nội môn trong bài toán lớp 10

- Các bài, các CĐ trong SGK Toán lớp 10 THPT ta có thể chia thành hai loại là bài toán không có nội dung TH nội môn và bài toán có nội dung TH nội môn

- Căn cứ vào mục tiêu và nội dung chương trình môn Toán lớp 10 hiện hành, một số CĐ đã thực hiện DH theo định hướng TH nội môn như sau:

Bất đẳng thức

Bất phương

trình

Bất đẳng thức Bài toán cực trị Dấu nhị thức bậc nhất Miền giới hạn bởi đồ thị Dấu của tam thức bậc

hai

Biểu diễn hình học tập nghiệm Bất phương trình bậc

nhất 1 ẩn, hai ẩn ChươngV

Hình học Nội dung tích hợp đại số Chương I

Đại số hóa bằng sin,cos, tan,cot

Tích vô hướng của hai

vectơ Biểu thức tọa độ của tích vô hướng Khoảng cách, Góc, Diện

Bảng 1.2 Số lượng chủ đề có nội dung TH nội môn trong SGK (theo chương trình chuẩn) môn Toán ở trường THPT

Chủ đề Số lượng chủ đề

SGK

Số lượng chủ đề có tích hợp Tỉ lệ có tích hợp

* Bài toán có nội dung TH nội môn (môn đại số tích hợp hình học)

Ví dụ 1.1: (Bài tập 6, trang 79 SGK đại số 10 ) Trong mặt phẳng tọa độ

Oxy, trên các tia Ox, Oy lần lượt lấy các điểm A và B thay đổi sao cho đường thẳng AB luôn tiếp xúc với đường tròn tâm O bán kính 1 Xác định tọa độ của

A và B để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất

Hướng dẫn giải:

Hình 1.1

Ta có: 2SOAB = AB.OH = AB (vì OH = 1)

Diện tích ∆OAB nhỏ nhất khi đoạn AB có độ dài ngắn nhất

Ta thấy: AB = AH + HB mà AH.HB = OH2, OH = 1 nên AH.HB = 1 Đoạn AB có độ dài nhỏ nhất khi AH = HB hay ∆OAB vuông cân:

OA = OB và AB = 2AH = 2OH = 2

AB2 = 4 = 2OA2 suy ra: OA = OB = 2

Khi đó tọa độ của A và B là A( 2; 0) và B(0; 2)

Ví dụ 1.2 (Ví dụ 1, trang 96 SGK Đại số 10) Biểu diễn hình học tập

nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn: 2x + y  3

Hướng dẫn giải:

Vẽ đường thẳng d: 2x + y = 3

Ta thấy gốc tọa độ O(0;0) không thuộc d và có: 2.0 + 0 < 3

nên nửa mặt phẳng bờ d chứa gốc tọa độ O là miền nghiệm của bất phương trình đã cho (miền không bị tô đậm trong hình 1.2)

4 2

5 2

h

k h

k

h k

Vậy c 2ab

Ví dụ 1.4: (Bài tập số 3, trang 84 SGK hình học 10): Lập phương trình

đường tròn đi qua 3 điểm A(1;2), B(5;2),C(1;-3)

Hướng dẫn giải:

Giả sử đường tròn cần tìm có phương trình: x2  y2  2ax 2byc 0

Do A,B,C thuộc đường tròn nên ta có hệ:

10 6

2

29 4

10

5 4

2

c b a

c b a

c b a

c b a

Vậy phương trình đường tròn cần tìm là: x2  y2  6xy 1  0

Ví dụ 1.5 Bác An làm một hàng rào trồng hoa hình chữ nhật có chiều dài

song song với bờ tường Bác rào ba mặt còn mặt thứ tư tận dụng luôn bờ tường

Để làm nên toàn bộ hàng rào đó, Bác dự tính sẽ dùng 180 m lưới sắt Hỏi diện tích lớn nhất bác có thể rào là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải:

Gọi x là chiều dài cạnh hình chữ nhật song song với bờ tường, y là chiều

dài cạnh hình chữ nhật vuông góc với bờ tường

hệ giữa hình học và đại số theo hướng tích cực hóa hoạt động nhận thức của

HS nhằm rèn luyện tư duy, khả năng sáng tạo cung cấp cho HS nhiều phương pháp giải toán khác nhau

- Thiết kế các hoạt động lên lớp theo tiết hay dự án

- Thiết kế các hoạt động DH theo hướng vận dụng nội môn trong môn toán

10 hay thực tiễn

1.5 Đánh giá năng lực học sinh trong dạy học tích hợp nội môn trong toán lớp 10

Theo định hướng về nội dung GD, GD toán học hình thành và phát triển cho HS những phẩm chất chủ yếu, năng lực chung là: năng lực tự học, năng lực

tư duy, năng lực tính toán, năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng lực sử dụng các công cụ và phương tiện học toán,… trong đó có 2 năng lực đặc thù khi DHTH Toán 10 đó là năng lực giải quyết vấn đề và năng lực giao tiếp toán học

- Năng lực giải quyết vấn đề thể hiện trong quá trình giải quyết một bài toán, pha tìm tòi lời giải thường được thể hiện ở việc liên hệ giữa hai phân môn đại số và hình học

- Năng lực giao tiếp toán học thể hiện việc dạy cho HS biết chuyển từ phạm vi này sang phạm vi kia, biết khai thác nhiều hệ thống biểu đạt khác nhau cho cùng một đối tượng chính là góp phần thực hiện DH theo quan điểm TH Điều đó giúp HS nắm kiến thức sâu hơn và góp phần phát triển tư duy linh hoạt cho HS

1.6 Thực trạng dạy học tích hợp nội môn toán lớp 10 trong giai đoạn hiện nay

1.6.1 Điều tra giáo viên

Để tìm hiểu thực trạng DHTH môn Toán lớp 10, tác giả đã sử dụng phiếu khảo sát để tiến hành thăm dò ý kiến của 40 GV môn Toán của một số trường

THPT ở Hải Phòng: THPT Mạc Đĩnh Chi, THPT Lê Chân, THPT Lê Quý Đôn, THPT Hải An, THPT Kiến Thụy về các vấn đề có liên quan đến DHTH nội môn

ta có kết quả sau:

Đối với câu hỏi khảo sát “ Thầy (hoặc Cô) DH các nội dung Đại số có tích hợp Hình học hoặc dạy nội dung Hình học có TH Đại số khi dạy môn toán 10 ở trường THPT của Thầy (Cô) trong các tình huống nào?”

Biểu đồ 1.1 Các tình huống dạy học tích hợp toán 10 THPT

Qua biểu đồ 1.1 cho thấy các tình huống DHTH ở lớp 10 THPT tập trung khi dạy chuyên đề chiếm 48,8%; DH giải bài tập chiếm 46,5%; DH khái niệm chiếm 25,6%; DH thực hành chiếm 23,3% Điều này cho thấy việc DHTH trong môn toán 10 rất hạn chế, chiếm < 50%

Đối với câu hỏi khảo sát “Thầy (Cô) cho biết mức độ hứng thú của HS khi Thầy (Cô) DH các nội dung đại số có TH hình học?”

Biểu đồ 1.2 Mức độ hứng thú của học sinh khi dạy học tích hợp

các nội dung Đại số và Hình học

Từ biểu đồ 1.2 cho thấy mức độ hứng thú của HS khi học đại số có TH hình học cao hơn khi dạy hình học có TH đại số Điều này cho thấy mức độ trực quan cũng như ưu thế trong DHTH Nhờ hình học các em hiểu rõ yêu cầu của nhiệm vụ học tập khi giải các bài toán đại số, tạo hứng thú trong học tập

25,6

46,5 23,3

48,8

Dạy học khái niệm

Dạy học giải bài tập

Dạy học thực hành

Dạy học chuyên đề

Đối với câu hỏi khảo sát “Mức độ thực hiện DH các nội dung Đại số có tích hợp Hình học hoặc dạy nội dung Hình học có tích hợp Đại số khi dạy môn toán 10 ở trường THPT của Thầy (Cô)?”

Biểu đồ 1.3 Mức độ thực hiện dạy học tích hợp đại số và hình học tại

các trường THPT hiện nay

Từ biểu đồ 1.3 cho thấy mức độ áp dụng DHTH của GV đa phần là “thỉnh thoảng” chiếm phần lớn với tỉ lệ 55% Tỉ lệ thường xuyên áp dụng chỉ có 27% Rất thường xuyên chỉ chiếm 7% Điều này cho thấy việc DHTH của GV toán THPT còn rất hạn chế Đặc biệt một bộ phận GV chiếm 11% hiếm khi áp dụng Đây là một hạn chế rất lớn của quản lý tại các trường THPT

Đối với câu hỏi khảo sát “ Theo Thầy (Cô) những khó khăn gì khi thực hiện DH các nội dung đại số có TH hình học hoặc dạy nội dung hình học có

TH đại số tại trường THPT của Thầy(Cô)?”

Rất thường xuyên 7%

Khá thường xuyên 27%

Thỉnh thoảng 55%

Hiếm khi 11%

Rất thường xuyên Khá thường xuyên Thỉnh thoảng Hiếm khi

Biểu đồ 1.4.Khó khăn khi dạy học tích hợp đại số và hình học toán 10

Từ biểu đồ 1.4 cho thấy khó khăn lớn nhất khi DHTH đại số và hình học

đó là trình độ HS không đồng đều chiếm 37,6% Tiếp theo là nguồn tài liệu tham còn hạn chế chiếm 24,6%; Trình độ GV và cơ sở vật chất hạn chế cũng gây nhiều khó khăn cho GV khi DHTH Đặc biệt một bộ phận không nhỏ chiếm đến 14,8% còn có tâm lý ngại thay đổi, ngại tiếp cận với phương pháp DH mới, phương pháp DH tích cực Điều này đặt ra thách thức rất lớn cho các cấp quản

lý các trường THPT hiện nay

Đối với câu hỏi khảo sát “ Thầy (Cô) đánh giá mức độ cần thiết của việc

DH các nội dung đại số có tích hợp hình học hoặc dạy nội dung hình học có tích hợp đại số khi dạy môn toán 10 ở trường THPT của Thầy (Cô)?”

Biểu đồ 1.5 Tính cần thiết của DHTH đại số và hình học toán 10 THPT

Từ biểu đồ 1.5 cho thấy tính cần thiết của DHTH đại số và hình học trong môn toán 10 THPT là rất cao chiếm 87% Điều này cho thấy số lượng GV tích cực

37,600 23,00

24,600 14,800

0 5 10 15 20 25 30 35 40

Trình độ học sinh không đồng đều nên tiếp

cận khó khăn

Khả năng thực hiện các chủ đề tích hợp

chưa hiệu quả

Nguồn tài liệu tham khảo (chính thống) còn

hạn chế

Tâm lý ngại thay đổi, tiếp cận các phương pháp DH mới còn chậm

Rất cần thiết 36%

Cần thiết 51%

Ít cần thiết 11%

Không cần thiết 2%

đổi mới phương pháp, áp dụng phương pháp DH tích cực là khá cao Tuy nhiên còn một bộ phận không nhỏ GV chiếm đến 13% chưa hiểu rõ hoặc lười đổi mới, chưa áp dụng các phương pháp DH tích cực Đây là một trong những thách thức của các nhà quản lý GD trong các trường THPT

Đối với câu hỏi khảo sát “Thầy (hoặc cô) nhận thức như thế nào về tính cấp thiết của việc DHTH nội môn trong môn Toán cho HS lớp 10 THPT”

Biểu đồ 1.6 Mức độ cấp thiết của DHTH môn toán ở trường THPT

Qua biểu đồ 1.6 cho thấy, hầu hết GV đều coi việc DHTH môn toán cho HS lớp 10 ở trường THPT là cấp thiết chiếm 73%, trong đó có 51% giáo viên cho là rất cấp thiết Đây chính là điều kiện thuận lợi cho việc thực hiện DHTH nội môn trong môn toán cho HS lớp 10 ở trường THPT

Như vậy, qua kết quả tìm hiểu thăm dò ý kiến GV trong lĩnh vực giảng dạy bộ môn Toán đa số các thầy cô thực hiện DH các CĐTH còn hạn chế và nhiều thách thức, thực tế cho thấy các thầy cô cũng còn gặp khá nhiều khó khăn, khâu thiết kế CĐ dạy học trong môn Toán theo định hướng TH nội môn cũng là một trong các vấn đề khó khăn đó (khó khăn về mặt thời gian, khó khăn về sự lựa chọn CĐ phù hợp với nội dung bài học, khó khăn về trình độ HS)

1.6.2 Điều tra học sinh

Rất cấp thiết 51%

Cấp thiết 22%

Ít cấp thiết 20%

Không cấp thiết 7%

Rất cấp thiết Cấp thiết Ít cấp thiết Không cấp thiết

Để tìm hiểu thực trạng học tập môn Toán lớp 10 theo hướng TH nội môn của HS, tác giả đã tiến hành khảo sát 140 HS lớp 10 ở một số trường của thành phố Hải Phòng Kết quả khảo sát như sau:

Đối với câu hỏi khảo sát “ Em vui lòng cho biết cho biết mức độ hứng thú của bản thân khi thầy (Cô) DH các nội dung đại số có TH nội dung hình học?”

Biểu đồ 1.7 Hứng thú của học sinh khi học tích hợp đại số và hình học

Từ biểu đồ 1.7 cho thấy 86,2% HS có hứng thú khi học TH đại số và hình học Đặc biệt là có đến 54,3% rất hứng thú với DHTH Có 86,3% có hứng thú với DH hình học tích hợp đại số và đặc biệt có đến 49,3% rất hứng thú với dạy hình học có tích hợp đại số Đây là một trong những thuận lợi rất lớn để

GV áp dụng phương pháp DHTH và các phương pháp DH mới, phương pháp

DH tích cực

Đối với câu hỏi khảo sát “ Mức độ Thầy (Cô) trên lớp đã thực hiện dạy học đại số có tích hợp các nội dung hình học hoặc dạy học hình học tích hợp nội dung đại số khi dạy môn toán 10 như thế nào?

,00 10,00

Biểu đồ 1.8 Đánh giá của học sinh về DHTH của GV THPT

Từ biểu đồ 1.8 cho thấy dưới góc độ của HS chỉ có 35% GV thường xuyên vận dụng DHTH đại số và hình học Đây là một trong những hạn chế

và thách thức lớn khi triển khai áp dụng DHTH môn toán 10 THPT

Như vậy, qua các khảo sát điều tra trên cho thấy phần lớn HS rất có hứng thú và có nhu cầu cao khi học TH HS chỉ được dạy TH trong các trường hợp học lý thuyết khó, giải các bài tập nâng cao và chỉ học sinh khá giỏi mới được tiếp cận Học sinh TB và yếu hầu như không được tiếp cận DHTH còn gặp nhiều khó khăn và thách thức đối với GV và HS Điều này cho thấy cần phải tăng cường thiết kế các nội dung DHTH một cách đầy đủ, khoa học và phù hợp với yêu cầu thực tiễn

Như vậy, qua kết quả tìm hiểu thăm dò ý kiến GV trong lĩnh vực giảng dạy

bộ môn Toán đa số các thầy cô thực hiện DH các CĐTH còn hạn chế và nhiều thách thức, thực tế cho thấy các thầy cô cũng còn gặp khá nhiều khó khăn, khâu thiết kế chủ đề DH trong môn Toán theo định hướng TH nội môn cũng là một trong các vấn đề khó khăn đó (khó khăn về mặt thời gian, khó khăn về sự lựa chọn chủ đề phù hợp với nội dung bài học, khó khăn về trình độ HS)

Rất thường xuyên 10%

Thường xuyên 25%

Thỉnh thoảng 57%

Hiếm khi 8%

10, phân tích được số lượng chủ đề có TH giữa đại số và hình học, dựa vào số liệu phân tích trên có thể thấy được các bài toán có nội dung TH nội môn trong chương trình toán lớp 10 cũng đã được chú trọng Những kết quả nghiên cứu

về mặt lí luận trên đây cho thấy việc tích hợp tri thức đại số với hình học theo định hướng DH theo chủ đề, DHTH trong môn Toán ở trường THPT là thực sự cần thiết, phù hợp với xu thế DH trên thế giới hiện nay

Đây là cơ sở để chúng tôi đề xuất biện pháp dạy học tích hợp nội môn toán lớp 10 ở chương 2

CHƯƠNG 2 - MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC TÍCH HỢP

GIỮA NỘI DUNG ĐẠI SỐ VÀ HÌNH HỌC LỚP 10

2.1 Định hướng đề xuất các biện pháp

Để đề ra các biện pháp DH môn Toán lớp 10 theo hướng TH cho GV Toán ở trường THPT một cách thích hợp, khả thi, chúng tôi dựa trên một số định hướng sau:

2.1.1 Đáp ứng được mục tiêu dạy học Toán 10 theo hướng phát triển năng lực học sinh

Theo chương trình GDPT môn Toán 10 thì các bước đổi mới lần này là tăng cường DHTH Do đó, các biện pháp phải giúp GV có thể DHTH nội môn trong môn Toán 10, giúp HS có thể vận dụng nhuần nhuyễn các mạch kiến thức trong giải quyết vấn đề, qua đó phát triển được năng lực HS

Trong DH các CĐTH khi đánh giá HS không chỉ đánh giá kiến thức đã lĩnh hội được mà cái chính là phải đánh giá xem HS có năng lực vận dụng kiến thức để giải quyết các tình huống có vấn đề, các tình huống trong thực tiễn, các tình huống TH nội môn

2.1.2 Đảm bảo tính thống nhất giữa lý thuyết và thực hành

Để đạt được mục tiêu đào tạo con người mới, toàn bộ hoạt động GD, nói riêng là việc DH các bộ môn, phải được thực hiện theo nguyên lý “học đi đôi với hành, GD kết hợp với lao động sản xuất, lí luận gắn liền với thực tiễn, GD nhà trường kết hợp với GD gia đình và xã hội’’

GV cần dạy cho HS có thể nắm vững tri thức, kĩ năng và sẵn sàng vận dụng vào thực tiễn

2.1.3 Biện pháp đưa ra phải có tính khả thi và hiệu quả trong điều kiện chương trình các môn học, cũng như cơ sở vật chất của nhà trường

Hiện nay cơ sở vật chất của mỗi nhà trường đều khác nhau, do đó GV phải xem cơ sở vật chất của trường mình để thực hiện hiệu quả giảng dạy các CĐTH, góp phần phát huy năng lực của HS, nâng cao chất lượng GD

2.2.1.2 Cách thức thực hiện

Theo Nguyễn Thế Sơn [18], đã nghiên cứu thiết kế CĐ dạy học TH, tác giả

đã nghiên cứu quy trình xây dựng các CĐTH để xác định nhiệm vụ của GV và

HS qua các CĐTH đó

Dựa vào nghiên cứu lí luận về DHTH, nghiên cứu chương trình môn Toán, tôi đề xuất quy trình thiết kế CĐTH nội môn trong DH môn Toán gồm 5 bước như sau:

Bước 1: Lựa chọn CĐ, kiến thức có thể cài đặt nội dung TH

Để xác định CĐ hoặc kiến thức trong tiết học có thể thực hiện DHTH nội môn, GV rà soát chương trình, SGK thông qua khung chương trình hiện có và chuẩn kiến thức kĩ năng,GV cần phân tích nội dung, nhu cầu học tập của học sinh; vấn đề liên hệ thực tế, lí do tại sao phải TH, nội dung có thể TH nội môn thuộc về môn học nào, từ đó lựa chọn CĐ hoặc phần kiến thức cho phù hợp

Bước 2: Xác định mục tiêu CĐTH, tình huống TH

Để xác định mục tiêu CĐTH ta cần rà soát xem kiến thức cần đạt được, kĩ năng cần rèn luyện, thái độ, năng lực nào được hình thành thông qua CĐTH

đó Đối với các tình huống TH, GV cần xác định được mục tiêu cụ thể của tình huống, vai trò của nó trong thực hiện mục tiêu DH của bài

Bước 3: Xác định nội dung chính của CĐ, tình huống TH

Để xác định nội dung kiến thức của CĐ, GV cần nghiên cứu kĩ chuẩn kiến thức, SGK môn Toán và chuẩn kiến thức, SGK các mạch kiến thức có liên quan trong môn Toán, để tìm ra các nội dung DH gần nhau, có liên quan chặt chẽ

với nhau Từ đó, GV xác định nội dung của CĐ bao gồm các kiến thức thuộc

về các môn học cụ thể

Bước 4: Xây dựng kế hoạch DH

Đây là bước đưa ra kế hoạch DH một cách tổng thể, Căn cứ vào thời gian

dự kiến, mục tiêu, đặc điểm tâm sinh lí và yếu tố vùng miền để xây dựng nội dung cho phù hợp, từ đó GV sẽ thiết kế thành các giáo án để lên lớp DH

Bước 5: Kiểm tra đánh giá

Đối với CĐTH, kiểm tra đánh giá được diễn ra thường xuyên trong suốt quá trình tổ chức DH chủ đề, nội dung đánh giá đa dạng Đánh giá tập trung vào 2 nội dung chính là đánh giá năng lực của HS thông qua các sản phẩm cụ thể; đánh giá khả năng lĩnh hội kiến thức của HS thông qua các câu hỏi và bài kiểm tra

2.2.1.3 Một số chủ đề tích hợp nội môn trong môn toán lớp 10

Chủ đề 1: Vận dụng các kiến thức về bất đẳng thức Cô-si trong giải toán cực trị hình học (chương trình Đại số 10 ban cơ bản)

Bước 1: Lựa chọn chủ đề

Để giải quyết bài toán cực trị hình học cần sử dụng đến bất đẳng thức và các điểm giới hạn của bất đẳng thức, số các bài toán cực trị hình học có sử dụng bất đẳng thức nhiều; trong đó bất đẳng thức Cô-si là bất đẳng thức quen thuộc

dễ nhận biết và áp dụng, do đó chủ đề “Vận dụng các kiến thức về bất đẳng thức Cô-si trong giải toán cực trị hình học” là một CĐ thích hợp để DH theo hướng TH nội môn

Bước 2: Xác định mục tiêu dạy học của chủ đề

a)Kiến thức

- HS hiểu được các khái niệm và tính chất của bất đẳng thức

- HS nắm vững được các bất đẳng thức cơ bản, bất đẳng thức Cô-si và hệ quả của nó

b) Kĩ năng

- HS biết vận dụng thành thạo các tính chất cơ bản của bất đẳng thức để biến đổi và chứng minh bất đẳng thức

- Vận dụng các bất đẳng thức cơ bản, bất đẳng thức Cô-si để giải các bài toán cực trị hình học

c) Năng lực

Hình thành các năng lực cho HS: năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn

đề, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán và năng lực sáng tạo

Bước 3: Xác định nội dung chính của chủ đề

Hệ quả 2: Nếu hai số x,y dương và có tổng

x + y không đổi thì tích hai số x.y lớn nhất khi

và chỉ khi x = y

Hệ quả 3:Nếu hai số x, y dương và có tích

x.y không đổi thì tổng hai số x + y nhỏ nhất

khi và chỉ khi x = y

Các bài toán cực trị trong hình học

Bước 4 Xây dựng kế hoạch dạy học

TG Hoạt động dạy học Phương pháp và sản phẩm

Lời giải bài 1

Gọi x là chiều dài cạnh hình chữ nhật song song với bờ tường và y là chiều dài cạnh hình chữ nhật vuông góc với

bờ tường (đk: x 0 ;y 0 )) theo đầu bài ta có: x 2ya

suy ra: xa 2y,đk:a 2y

Diện tích của miếng đất là

) 2 (a y y

S  S lớn nhất khi và chỉ khi: 2y(a 2y) lớn nhất

Áp dụng Bất đẳng thức Cô-si ta có:

tích cực đại Hỏi cây xà cừ

phải có tiết diện như thế

nào?

Bài 3: Một người cần xây

dựng một ngôi nhà hình chữ

nhật với chu vi là 54m Các

cạnh của ngôi nhà là bao

nhiêu để diện tích của ngôi

2 2

) 2 ( 2 2

2 2

a y a y y

a y

a x

a

y 

Lời giải bài 2:

Gọi x, y là các cạnh của tiết diện (đk:x 0 ,y 0).Theo định lí pitago:

2 2 2

d y

x   (dlà đường kính của thân cây)

Thể tích của cây xà cừ sẽ cực đại khi diện tích của tiết diện là cực đại nghĩa

x   không đổi nên 2 2

Ta có: 2 (xy)  54 nên xy 27 Diện tích của ngôi nhà là S x.y

+ GV tìm hiểu nhu cầu, khó

khăn của HS khi làm bài tập

2

y x xy

Dấu = xảy ra

2

27 27

x

y x

Vậy để diện tích của ngôi nhà lớn nhất thì nên xây mỗi cạnh của ngôi nhà

Lời giải bài 4:

Gọi x là độ dài hình vuông bị cắt

4 4

1 ) 2

8 4

1 ) 3

2 2

4 ( 4

cần cắt 4 góc 4 hình vuông có cạnh

6

a

-Phương pháp DH nhóm, DH hợp tác

- Phương pháp kiểm tra, đánh giá -Sản phẩm của nhóm HS là bài làm của các nhóm

Bước 5: Kiểm tra đánh giá:

Kiểm tra để đánh giá chất lượng lĩnh hội kiến thức và đánh giá

năng lực của HS thông qua bài kiểm tra 20 phút

Bài 1 Bác Hưng làm một hàng rào trồng hoa hình chữ nhật có chiều dài

song song với bờ tường Bác rào ba mặt còn mặt thứ tư tận dụng luôn bờ tường

Để làm nên toàn bộ hàng rào đó, Bác dự tính sẽ dùng 180 m lưới sắt Hỏi diện tích lớn nhất bác có thể làm hàng rào là bao nhiêu?