Luận văn thạc sĩ Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán: Dạy học thống kê xác suất ở môn toán lớp 6 theo hướng đáp ứng yêu cầu chương trình giáo dục phổ thông 2018

[1] Thống kê và xác suất trước đây xuất hiện trong chương trình toán bậc TH dưới dạng “ẩn tàng” thông qua các bài tập số học, bài toán có lời văn, như ở toán lớp 3 HS bắt đầu làm quen vớ

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

LƯU THỊ DIỆU LINH

DẠY HỌC THỐNG KÊ XÁC SUẤT Ở MÔN TOÁN LỚP 6 THEO HƯỚNG ĐÁP ỨNG YÊU CẦU CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THÔNG 2018

LUẬN VĂN THẠC SĨ

LL & PP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN

HẢI PHÒNG - 2022

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

LƯU THỊ DIỆU LINH

DẠY HỌC THỐNG KÊ XÁC SUẤT Ở MÔN TOÁN LỚP 6 THEO HƯỚNG ĐÁP ỨNG YÊU CẦU CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THÔNG 2018

Chuyên ngành: LL & PP dạy học bộ môn toán

Mã số: 8 14 01 11

Người hướng dẫn khoa học: TS THÁI THỊ NGA

HẢI PHÒNG - 2022

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đề tài “Dạy học thống kê xác suất ở môn Toán lớp 6 theo

hướng đáp ứng yêu cầu chương trình giáo dục phổ thông 2018” là công trình

nghiên cứu của riêng tôi Tôi cam đoan mọi dữ liệu, kết quả được trình bày, đề cập trong luận văn đều là sự thật, khách quan và chưa từng được công bố trong bất kỳ nghiên cứu khoa học nào khác, các thông tin được tham khảo, trích dẫn trong luận văn đều đã được chỉ rõ nguồn gốc và được phép công bố

Ngày 28 tháng 5 năm 2022

TÁC GIẢ

Lưu Thị Diệu Linh

LỜI CẢM ƠN

Em xin được gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc nhất tới cô giáo hướng

dẫn TS Thái Thị Nga Cô đã luôn tận tình hướng dẫn, nhiệt tình chỉ bảo em trong

suốt quá trình học tập, thực hiện luận văn thạc sĩ, đồng thời giúp em lĩnh hội được những kiến thức chuyên môn

Để hoàn thành luận văn thạc sĩ, em xin cảm ơn tới các thầy giáo, cô giáo trong Khoa Toán & Khoa học tự nhiên, Phòng Quản lý sau đại học Trường Đại học Hải Phòng đã nhiệt tình giảng dạy và giúp đỡ em trong suốt thời gian học tập

và thực hiện đề tài

Tác giả cũng xin gửi lời cảm ơn tới các Ban giám hiệu, các thầy cô giáo và các em học sinh trường trung học cơ sở Bàng La đã tạo điều kiện thuận lợi để tác giả thực hiện đề tài

Tác giả cũng xin cảm ơn gia đình, bạn bè những người luôn ở bên, nhiệt tình góp ý, giúp đỡ, hỗ trợ, động viên em trong suốt thời gian học tập cũng như quá trình thực hiện luận văn

Mặc dù đã có nhiều cố gắng nhưng chắc chắn luận văn không thể tránh khỏi những thiếu sót, tác giả kính mong nhận được sự góp ý của các thầy, cô giáo và các bạn để đề tài luận văn được hoàn thiện hơn

Xin chân thành cảm ơn!

Hải Phòng, tháng 05 năm 2022

Học viên

Lưu Thị Diệu Linh

MỤC LỤC

Trang

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

MỤC LỤC iii

DANH MỤC KÍ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT vi

DANH MỤC BẢNG vii

DANH MỤC HÌNH, BIỂU ĐỒ ix

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI 5

1.1 Tổng quan vấn đề nghiên cứu 5

1.1.1 Tình hình nghiên cứu nước ngoài 5

1.1.2 Tình hình nghiên cứu ở Việt Nam về dạy học xác suất và thống kê 6

1.2 Những năng lực cần đạt của học sinh theo chương trình giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018 7

1.2.1 Năng lực 7

1.2.2 Những năng lực cần đạt của học sinh theo chương trình giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018 9

1.3 Đặc điểm tâm lí lứa tuổi học sinh lớp 6 13

1.3.1 Đặc điểm về nhận thức 13

1.3.2 Đặc điểm về nhân cách 14

1.4 Mục tiêu và nội dung dạy học thống kê và xác suất trong môn Toán lớp 6 15 1.4.1 Mục tiêu dạy học thống kê và xác suất trong môn toán lớp 6 trong chương trình giáo dục phổ thông 2006 15

1.4.2 Mục tiêu dạy học thống kê và xác suất trong môn Toán lớp 6 theo chương trình phổ thông môn Toán 2018 16

1.4.3 Nội dung dạy học thống kê và xác suất trong môn Toán lớp 6 theo chương trình phổ thông môn Toán 2018 18

1.5 Thực trạng dạy học thống kê và xác suất ở lớp 6 19

1.5.1 Mục đích điều tra 19

1.5.2 Nội dung điều tra 19

1.5.3 Khách thể điều tra và địa bàn điều tra 19

1.5.4 Phương pháp điều tra 19

1.5.5 Kết quả điều tra 19

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 26

CHƯƠNG 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC THỐNG KÊ XÁC SUẤT Ở MÔN TOÁN LỚP 6 THEO HƯỚNG ĐÁP ỨNG YÊU CẦU CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THÔNG 2018 27

2.1 Định hướng biện pháp dạy học thống kê và xác suất 27

2.1.1 Định hướng 1: Biện pháp phải phù hợp với mục tiêu, nội dung của chương trình giáo dục phổ thông 2018 27

2.1.2 Định hướng 2: Biện pháp phải phù hợp với đặc điểm, năng lực của học sinh 27

2.1.3 Định hướng 3: Biện pháp phải có tính khả thi trong điều kiện hiện tại của các nhà trường trung học cơ sở 28

2.2 Một số biện pháp dạy học 28

2.2.1 Biện pháp 1: Chuyển hóa linh hoạt giữa ngôn ngữ thống kê và xác suất và ngôn ngữ thông thường 28

2.2.2 Biện pháp 2: Vận dụng, kết hợp các phương pháp, kĩ thuật dạy học tích cực, phù hợp với mạch kiến thức thống kê và xác suất theo hướng phát huy năng lực của học sinh 33

2.2.3 Biện pháp 3: Khai thác phương tiện dạy học, nguồn học liệu điện tử và các bộ sách giáo khoa 41

2.2.4 Biện pháp 4: Bổ sung, khai thác các bài toán, tình huống thực tiễn 46

2.2.5 Biện pháp 5: Tổ chức hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong dạy học nội dung thống kê xác suất gắn với thực tiễn 50

KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 58

CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 59

3.1 Mục đích, yêu cầu thực nghiệm sư phạm 59

3.1.1 Mục đích 59

3.1.2 Yêu cầu 59

3.2 Kế hoạch và đối tượng thực nghiệm 59

3.2.1 Đối tượng thực nghiệm 59

3.2.2 Kế hoạch thực nghiệm 59

3.3 Nội dung, quy trình thực nghiệm 59

3.4 Tiến trình thực nghiệm 59

3.4.1 Chuẩn và thang đánh giá kết quả thực nghiệm 59

3.4.2 Khảo sát học sinh ở lớp thực nghiệm và lớp đối chiếu qua bài kiểm tra đánh giá năng lực môn Toán lớp 6 trước khi tiến hành các phương pháp 60

3.4.3 Khảo sát định tính học sinh ở lớp thực nghiệm và lớp đối chiếu đánh giá năng lực môn Toán lớp 6 sau khi tiến hành các phương pháp 61

3.4.4 Khảo sát định lượng học sinh ở lớp thực nghiệm và lớp đối chiếu qua bài kiểm tra đánh giá năng lực môn Toán lớp 6 sau khi tiến hành các phương pháp 72

KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 73

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 74

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 76 PHỤ LỤC

DANH MỤC KÍ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT

DANH MỤC BẢNG

1.1 Mục tiêu dạy học kiến thức thống kê ở môn Toán lớp 6 16 1.2 Mục tiêu dạy học kiến thức xác suất ở môn Toán lớp 6 17

1.3 Nội dung dạy học thống kê và xác suất ở môn Toán lớp

1.7 Những khó khăn khi tổ chức dạy học thống kê và xác

1.8 Mức độ nhận thức của HS về thống kê và xác suất 22

1.10 Khảo sát HS về kiến thức thống kê và xác suất

3.3 Kết quả khảo sát cảm nhận của HS sau khi học thống kê

3.4 Các mức độ đánh giá thái độ chuẩn bị cho buổi làm việc 63

3.6 Các mức độ đánh giá thái độ giao tiếp 64

3.7 Thống kê kết quả của tiêu chí 2 64 3.8 Các mức độ đánh giá cảm xúc trong giao tiếp nhóm 64

3.10 Các mức độ đánh giá tham gia hoạt động nhóm 65

3.12 Các mức độ đánh giá khả năng sử dụng ngôn ngữ viết

3.14 Các mức độ đánh giá khả năng kết hợp ngôn ngữ nói và

3.16 Các mức độ đánh giá sử dụng ngôn ngữ trong tương tác,

3.18 Các mức độ đánh giá sử dụng ngôn ngữ để hỗ trợ cho

3.20 Các mức độ đánh giá khám phá, xác định thông tin 69

3.22 Các mức độ đánh giá quá trình suy nghĩ, hình thành ý

3.24 Các mức độ đánh giá khả năng vận dụng tư duy vào bối

3.26 Các mức độ đánh giá sử dụng các thao tác tư duy logic 71

3.28 Kết quả bài kiểm tra lớp thực nghiệm và lớp đối chứng 72

DANH MỤC HÌNH, BIỂU ĐỒ

2.1 Biểu đồ cột kép số HS lớp 6C yêu thích các môn thể

2.3 Biểu đồ cột xuất khẩu một số mặt hàng chủ yếu của

Việt Nam năm 2018

2.7 Biểu đồ tranh số lượng đầu sách theo thể loại sách

trong thư viện

54

2.8 Biểu đồ cột số lượng đầu sách theo thể loại sách

trong thư viện

54

3.1 Biểu đồ so sánh kết quả các bài kiểm tra học tập

giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng

72

và phồn vinh [3]

Theo chương trình GDPT 2006 chương trình môn Toán được xây dựng gồm

6 mạch kiến thức cơ bản: Số học; Đại lượng và đo đại lượng; Đại số; Giải tích; Hình học; Thống kê, tổ hợp và xác suất [1]

Thống kê và xác suất trước đây xuất hiện trong chương trình toán bậc TH dưới dạng “ẩn tàng” thông qua các bài tập số học, bài toán có lời văn, như ở toán lớp 3 HS bắt đầu làm quen với bảng số liệu thống kê đơn giản, tập sắp xếp số liệu theo mục đích, yêu cầu cho trước; toán lớp 4, HS bước đầu được giới thiệu về số

trung bình cộng, từ bảng số liệu nhận xét bảng số liệu giới thiệu biểu đồ, tập nhận xét biểu đồ; đến toán lớp 5 kĩ năng đọc, nhận xét biểu đồ, tính số trung bình cộng, lên lớp 7 HS được tìm hiểu kĩ hơn trong chương 3 – Thống kê, đến lớp 10 học sinh được bổ sung kiến thức ở chương V – Thống kê Còn với nội dung Xác suất, học sinh bắt đầu được tìm hiểu kĩ ở chương trình Toán lớp 11 trong chương 2 –

kê và xác suất hình thành, phát triển cho HS khả năng nhận thức, phân tích các thông tin được thể hiện dưới nhiều hình thức khác nhau, hiểu bản chất xác suất của nhiều sự phụ thuộc trong thực tế, hiểu vai trò của thống kê như là một nguồn thông tin quan trọng về mặt xã hội, biết áp dụng tư duy thống kê để phân tích dữ liệu Tức là trong 11 năm, HS đều được học những nội dung về xác suất và thống

kê với chương trình mang tính đồng tâm và nâng cao dần [3], [6]

Chương trình GDPT 2018 bắt đầu được thực hiện từ năm học 2020 – 2021 đối với lớp 1, đến năm học 2021 – 2022 thực hiện đổi mới đối với lớp 2 và lớp 6 Như vậy, đối với việc dạy và học môn Toán lớp 6 nói chung; dạy và học môn Toán lớp 6 năm học 2021 – 2022 nói riêng, GV và HS sẽ gặp không ít khó khăn trong quá trình dạy và học thống kê và xác suất Qua quá trình giảng dạy và tìm hiểu, tôi nhận thấy trong giai đoạn chuyển giao giữa chương trình GDPT 2018 và chương trình GDPT 2006, học sinh lớp 6 bị “hẫng” kiến thức thống kê và xác suất

từ lớp 2 đến lớp 5, nhưng, HS lớp 6 vẫn phải đáp ứng được các yêu cầu của chương trình GDPT 2018 đưa ra

Để giúp HS lớp 6 tiếp cận nội dung thống kê và xác suất dễ dàng, đơn giản hơn mà vẫn đáp ứng yêu cầu GDPT 2018 về cả kiến thức, năng lực, phẩm chất thì người GV cần phải nghiên cứu, học hỏi, tìm tòi các biện pháp phù hợp với HS Vì

sự cần thiết của vấn đề và bản thân là một GV được đảm nhận giảng dạy môn Toán lớp 6 theo chương trình SGK mới tác giả nhận thấy có nhiều khó khăn trong quá trình giảng dạy thống kê và xác suất, bởi vậy tác giả quyết định lựa chọn đề

tài nghiên cứu: “Dạy học thống kê xác suất ở môn Toán lớp 6 theo hướng đáp ứng yêu cầu chương trình giáo dục phổ thông 2018” cung cấp cho GV một số

biện pháp dạy học thống kê và xác suất giúp HS lớp 6 đáp ứng được các theo yêu cầu chương trình GDPT 2018 Ở đây, chúng tôi chỉ nghiên cứu về dạy học thống

kê và xác suất trong môn Toán lớp 6 theo hướng đáp ứng yêu cầu về năng lực của chương trình GDPT 2018

2 Mục tiêu nghiên cứu

Trên cơ sở nghiên cứu lý luận và thực tiễn của dạy học thống kê và xác suất trong môn Toán lớp 6, đề tài nhằm đưa ra các biện pháp khắc phục các khó khăn khi dạy học thống kê xác suất ở môn Toán lớp 6 đáp ứng yêu cầu của GDPT 2018

3 Khách thể, đối tượng và phạm vi nghiên cứu

3.1 Đối tượng nghiên cứu

Dạy học nội dung thống kê và xác suất ở môn Toán lớp 6 đáp ứng yêu cầu

4 Phương pháp nghiên cứu

4.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

- Nghiên cứu nội dung chương trình, kiến thức thống kê và xác suất để xác định các nội dung dạy học phù hợp với học sinh lớp 6

- Đọc, phân tích, tổng hợp, hệ thống hóa tài liệu từ các nguồn tư liệu (sách, tạp chí khoa học, nghiên cứu khoa học, luận án khoa học, luận văn,…) liên quan đến dạy học thống kê và xác suất ở trường THCS ở trong và ngoài nước

4.2 Phương pháp điều tra, quan sát

- Điều tra thực trạng dạy học môn Toán nói chung, dạy thống kê và xác suất nói riêng ở lớp 6 trung học cơ sở

- Thu thập dữ liệu thông tin bước đầu đánh giá hiệu quả của các phương án

tổ chức dạy học thống kê và xác suất theo hướng đáp ứng yêu cầu của chương trình GDPT 2018

4.3 Phương pháp thống kê và xử lí số liệu

- Tiến hành dạy học theo phương án tổ chức có điều chỉnh để kiểm định tính phù hợp và hiệu quả của đề tài

- Sử dụng phương pháp thống kê, xử lý, phân tích, tổng hợp các kết quả điều tra và thực nghiệm sư phạm

4.4 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

- Sử dụng phương pháp quan sát, phiếu khảo sát, phỏng vấn Theo dõi diễn biến của nhóm thực nghiệm, so sánh với nhóm đối chứng

- Các dữ liệu, thông tin được phân tích, sắp xếp, phân loại, xử lí và đánh giá trên cơ sở so sánh với kết quả của nhóm đối chứng

5 Cấu trúc luận văn

Cấu trúc luận văn gồm 3 chương và phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo

CHƯƠNG 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài

CHƯƠNG 2: Một số biện pháp dạy học thống kê và xác suất ở môn Toán lớp 6 theo hướng đáp ứng yêu cầu chương trình giáo dục phổ thông 2018

CHƯƠNG 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI

1.1 Tổng quan vấn đề nghiên cứu

1.1.1 Tình hình nghiên cứu nước ngoài

Các nhà khoa học đặt những viên gạch đầu tiên xây dựng lên hệ thống Thống

kê và Xác suất là Blaise Pascal và Pierre de Fermat Qua thời gian, từ năm 1654

đến nay, để học hỏi giúp các thế hệ người học hứng thú, yêu thích, hiểu rõ đặc trưng, đặc điểm liên quan đến thống kê và xác suất, các nhà khoa học, nhà nghiên cứu đã luôn kiên trì tìm tòi, học hỏi Đóng vai trò quan trọng trong chương trình môn Toán, nội dung thống kê và xác suất đang được các trường phổ thông trên thế giới chú trọng, tăng cường cho HS thực hành ứng dụng

Trong toán học thống kê và xác suất là mảng kiến thức có tính ứng dụng cao, gắn liền với đời sống, khoa học và sản xuất thực tiễn Ở nhiều nước phát triển trên thế giới như Nhật Bản, Pháp, Nga, Mỹ, Anh, Úc,… nội dung xác suất và thống kê được tiến hành giảng dạy ngay từ bậc tiểu học Các nghiên cứu của họ chỉ ra rằng việc cho học sinh làm quen sớm với các khái niệm của thống kê và xác suất ở các lớp nhỏ sẽ giúp các em có một nền tảng vững vàng và hiểu sâu hơn các môn học này ở bậc phổ thông

Năm 1993, khi tổng kết phong trào cải cách giáo dục trên thế giới UNESCO

đã nêu rõ ràng 9 quan điểm chủ chốt để xây dựng cho HS học vấn Toán học ở trường phổ thông gồm: tập hợp, số, biến thiên, quan hệ và hàm số, đo đạc, không gian và quan hệ không gian, phép chứng minh, cấu trúc, xác suất Từ đó, cho thấy xác suất là một kiến thức không thể tách rời trong dạy học Toán ở trường phổ thông Nội dung thống kê và xác suất đã chính thức được đưa vào giảng dạy trong chương trình phổ thông, ở nội dung bắt buộc hoặc tự chọn của nhiều nước trên thế giới từ cách đây vài thập kỉ [12]

Cụ thể ở một số nước:

Nga: Các lớp cuối của trường phổ thông trung học, các yếu tố thống kê xác suất được đưa vào dưới dạng giáo trình tự chọn HS được học các nội dung sau: Các yếu tố của Giải tích tổ hợp; các biến cố ngẫu nhiên và các phép toán; các phép

toán về xác suất; xác suất của biến cố ngẫu nhiên; luật số lớn; dãy các phép thử độc lập Becnuli; các đại lượng ngẫu nhiên và các số đặc trưng của chúng

Nhật Bản: Học sinh được tiếp xúc với thống kê và xác suất từ lớp 3 bậc tiểu học đến các lớp cuối của bậc cao trung Ở năm thứ 2 của bậc cao trung, HS được học về xác suất và thống kê toán, bao gồm các chủ đề: Giải tích tổ hợp, xác suất của các biến cố sơ cấp, tính độc lập của các biến cố, định lí cộng và nhân xác suất, đại lượng ngẫu nhiên và phân phối xác suất, vận dụng thống kê và xác suất vào nghiên cứu

Cộng hòa Pháp: Học sinh được học nội dung xác suất và thống kê vào năm thứ ba cao trung – tương đương với lớp 12 của Việt Nam

Ở nước Bỉ: Các yếu tố của xác suất trên cơ sở toán học khá chặt chẽ, được đưa vào các lớp cuối của trường phổ thông [12]

Trong sách giáo khoa, việc xuất hiện các bài toán có nội dung thực tiễn xen

kẽ các bài toán đơn thuần đã đóng vai trò chủ đạo và xuyên suốt quá trình dạy học giúp học sinh vừa nắm vững kiến thức vừa rèn luyện được kỹ năng thói quen ứng dụng toán học vào thực tiễn Trong đó, nội dung thống kê xác suất là một dung gắn liền với thực tiễn đời sống

1.1.2 Tình hình nghiên cứu ở Việt Nam về dạy học xác suất và thống kê

Theo Nguyễn Bá Kim nhận định thống kê toán và lí thuyết xác suất có nhiều khả năng trong việc góp phần giáo dục thế giới quan khoa học cho HS [16] Các chuyên gia giáo dục nhìn nhận thống kê và xác suất như một mạch kiến thức quan trọng có thể giúp đẩy mạnh khả năng ứng dụng của Toán học Luận văn đồng ý với nhận định của PGS TS Ngô Hoàng Long, một trong những giảng viên cốt cán tập huấn chương trình giáo dục phổ thông mới; xã hội hiện đại phát triển, người học tiếp xúc với rất nhiều luồng thông tin vì thế vấn đề đặt ra giờ đây

là người học phải biết phân tích, xử lý các thông tin mà mình nhận được, tiếp thu các thông tin đúng đắn, bác bỏ các thông tin sai lệch Khi HS nắm được kiến thức

cơ bản về thống kê và xác suất sẽ giúp HS lớp 6 nói riêng và người học nói chung

có nhận thức, khả năng đưa ra những quyết định hành động đúng đắn và tốt hơn [14]

Trong khi đó, PGS.TS Chu Cẩm Thơ cho biết: “Một trong những điều mà những người làm giáo dục như chúng tôi cảm thấy tâm đắc nhất trong chương trình Toán sắp tới, chính là sự cải thiện mạch toán ứng dụng, trong đó có xác suất, thống kê.” [20]

PGS Lê Thị Hoài Châu đã phân tích các khó khăn trong việc người học chiếm lĩnh và sử dụng kiến thức xác suất Bài báo chỉ ra nguồn gốc của chướng ngại, khó khăn trong dạy học xác suất đến từ nhiều phía, các nguồn gốc chính là từ chính đặc trưng khoa học của xác suất, từ quan điểm của giáo viên, từ cách nhìn của học sinh [8]

PGS Nguyễn Anh Tuấn, TS Trần Đức Chiển đã nêu về tư duy thống kê và vấn đề rèn luyện tư duy thống kê thông qua dạy học định nghĩa thống kê của xác suất ở trường phổ thông Cụ thể hóa năng lực tư duy thống kê bao gồm 4 thành tố

và đề xuất 5 biện pháp sư phạm để rèn luyện trong dạy học Thống kê xác suất ở trường phổ thông [21]

Về dạy học thống kê và xác suất ở Việt Nam cũng đã có nhiều tài liệu nghiên cứu, nhiều công trình khoa học được công bố như tác giả: Nguyễn Thị Lan Phương, Nguyễn Anh Tuấn, Trần Đức Chiển, Lê Thị Hoài Châu, Chu Cẩm Thơ, Ngô Tất Hoạt, Lê Bình Dương, Nguyễn Thị Hậu, … Tuy nhiên các nghiên cứu này chủ yếu về dạy học thống kê và xác suất cho HS ở trường THPT hoặc cho sinh viên đại học, chưa có nghiên cứu dạy học thống kê và xác suất cho HS THCS Điều đó càng khẳng định độ cần thiết của đề tài dạy học thống kê và xác suất ở môn Toán lớp 6 theo hướng đáp ứng yêu cầu chương trình GDPT 2018

1.2 Những năng lực cần đạt của học sinh theo chương trình giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018

1.2.1 Năng lực

1.2.1.1 Khái niệm

Có rất nhiều nhà nghiên cứu, nhà khoa học, nhiều tác giả đã tìm hiểu và đưa

ra các nhận định về định nghĩa của năng lực, như:

F.E.Weinert, năng lực là “tổng hợp các khả năng và kĩ năng sẵn có hoặc học được cũng như sự sẵn sàng của HS nhằm giải quyết những vấn đề nảy sinh và hành động một cách có trách nhiệm, có sự phê phán để đi đến giải pháp” [24] D.S Rychen và L.H Salganik: “Năng lực không chỉ là kiến thức và kĩ năng,

nó nhiều hơn thế Năng lực bao gồm khả năng đáp ứng các yêu cầu phức tạp dựa trên việc huy động các nguồn lực tâm lý (bao gồm cả kĩ năng và thái độ) trong một hoàn cảnh cụ thể Ví dụ như khả năng giao tiếp hiệu quả là một năng lực dựa trên kiến thức của mỗi cá nhân về ngôn ngữ, kĩ năng thực hành và thái độ hướng tới những người mà ta đang giao tiếp” [22]

Denyse Tremblay cho rằng năng lực là “khả năng hành động, thành công và tiến bộ dựa vào việc huy động và sử dụng hiệu quả tổng hợp các nguồn lực để đối mặt với các tình huống trong cuộc sống” [23]

Đặng Thành Hưng cho rằng: “Năng lực là thuộc tính cá nhân cho phép cá nhân thực hiện thành công hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể [15]

Người có năng lực là người có khả năng thực hiện thành thạo những kĩ năng thiết yếu, có thể giúp tự bản thân hoàn thành một mục tiêu cụ thể, có năng lực là phải biết làm, chứ không chỉ hiểu và biết Biết làm, biết thực hiện ở đây phải gắn với ý thức và thái độ, phải có kiến thức kỹ năng, chứ không phải làm một cách máy móc, rập khuôn

Có rất nhiều cách diễn đạt về năng lực, chúng tôi thống nhất quan điểm năng

lực theo chương trình GDPT tổng thể “Năng lực là thuộc tính cá nhân được hình

thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí, … thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể” [3]

1.2.1.2 Phân loại năng lực

Để phân loại năng lực người ta cần dựa theo từng quan điểm tiếp cận mà chia năng lực thành các nhóm khác nhau Tuy nhiên, phổ biến nhất vẫn là cách phân loại năng lực thành năng lực chung và năng lực riêng (còn gọi là năng lực chuyên biệt) Cụ thể:

Năng lực chung: là các năng lực cơ bản, cốt lõi, là nền tảng cho mọi hoạt động của con người: Năng lực tự chủ, tự học, năng lực giao tiếp và hợp tác, năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo

Năng lực chuyên biệt: Là khả năng thực hiện nhiệm vụ chuyên môn, hình thành và phát triển trên cơ sở các năng lực chung tạo thành năng lực chuyên sâu: Toán; Tiếng Việt; Tiếng nước ngoài; Nghệ thuật; Thể thao; … [3]

1.2.2 Những năng lực cần đạt của học sinh theo chương trình giáo dục phổ thông môn Toán năm 2018

Chương trình GDPT tổng thể đã nêu rõ “Giáo dục Toán học hình thành và

phát triển cho học sinh những phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học với các thành tố cốt lõi: Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực

mô hình học toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng lực sử dụng các công cụ và phương tiện học toán; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh được trải nghiệm, áp dụng toán học vào đời sống thực tiễn, giáo dục toán học tạo dựng sự kết nối giữa các ý tưởng toán học, giữa toán học với các môn học khác và giữa toán học với đời sống thực tiễn’’ [3]

1.2.2.1 Năng lực tư duy và lập luận toán học

Theo chương trình GDPT 2018, người có năng lực tư duy và lập luận toán học sẽ thể hiện qua việc:

- Thực hiện được các thao tác tư duy: so sánh, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hoá, khái quát hoá, tương tự; quy nạp, diễn dịch, giải thích được sự tương đồng

và khác biệt trong nhiều tình huống, đặc biệt biết quan sát và chỉ được đặc điểm đặc biệt, cần lưu ý của vấn đề sau khi quan sát

- Chỉ ra được các minh chứng, đưa ra các lập luận chặt chẽ, hợp lí khi giải quyết vấn đề

- Đề xuất, giải quyết, giải thích hoặc điều chỉnh một cách tối ưu các lập luận, các vấn đề về phương diện toán học

Các biểu hiện năng lực lập luận toán học của HS là:

- Biểu hiện 1: Khả năng phân tích đề bài HS sau khi đọc đề bài biết:

+ Tóm tắt đề

+ Chỉ ra cái đã cho và cái phải tìm

+ Chỉ ra mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm

+ Nhận dạng bài toán

- Biểu hiện 2: Khả năng tự kiểm tra lại bài làm của mình, gồm có:

+ Kiểm tra về trình bày các bước giải

+ Kiểm tra về kết quả

- Biểu hiện 3: Khả năng nhận xét bài làm của bạn (khả năng này có thể chia thành các mức độ sau):

+ Đưa ra được lời giải của bài toán

+ Kiểm tra được lời giải của bạn

+ Đối chiếu và so sánh được lời giải của bạn với lời giải của mình

- Biểu hiện 4: Khả năng tranh luận để tìm ra nhiều cách giải cho một bài toán (nếu có) và lựa chọn cách giải tối ưu

+ Trình bày được lời giải của mình cho các bạn hiểu

+ Hiểu được lời giải của các bạn hoặc lời giải cho trước

+ Nhận xét, so sánh được lập luận của mình với lập luận của các bạn

1.2.2.2 Năng lực mô hình hoá toán học

Năng lực mô hình hóa Toán học là khả năng chuyển hóa một vấn đề thực tế sang một vấn đề toán học, bằng cách thiết lập và tổ chức các mô hình toán học thực hiện đầy đủ các giai đoạn của quá trình mô hình hóa trong một tình huống cho trước để phân tích các thành phần năng lực mô hình hóa

Năng lực mô hình hoá toán học thể hiện qua việc:

- Sử dụng được các mô hình toán học (gồm công thức toán học, sơ đồ, bảng biểu, hình vẽ, phương trình, hình biểu diễn, ) để mô tả tình huống xuất hiện trong một số bài toán thực tiễn không quá phức tạp

- Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập

- Thể hiện được lời giải toán học vào ngữ cảnh thực tiễn và làm quen với việc kiểm chứng tính đúng đắn của lời giải

Giai đoạn 1: bắt đầu từ một vấn đề thực tế được đặt ra trong thế giới thực, quan sát hiện tượng thực tiễn, phác thảo tình huống và phát hiện các yếu tố quan trọng có ảnh hưởng đến vấn đề thực tiễn

Giai đoạn 2: nhận ra các kiến thức toán học phù hợp với vấn đề, lập giả thuyết

về mối quan hệ giữa các yếu tố trong bài toán, tổ chức lại vấn đề theo cách sử dụng ngôn ngữ Toán học Từ đó thiết lập mô hình tương ứng

Giai đoạn 3: Áp dụng các phương pháp và công cụ Toán học phù hợp để mô hình hoá bài toán, chọn lọc các yếu tố thực tế để chuyển vấn đề thành một bài toán thể hiện cho tình huống và phân tích mô hình đó

Giai đoạn 4: Thông báo kết quả, đối chiếu mô hình với thực tiễn, làm cho lời giải bài toán có ý nghĩa đối với tình huống thực tế và đưa ra kết luận, xác định những hạn chế của lời giải

1.2.2.3 Năng lực giải quyết vấn đề toán học

Theo khái niệm năng lực được nêu ra trong chương trình GDPT tổng thể, chúng tôi quan niệm năng lực giải quyết vấn đề là: “Khả năng cá nhân tư duy một cách độc lập, sử dụng hiệu quả các quá trình nhận thức, hành động và thái độ, động cơ, xúc cảm để giải quyết những tình huống, những vấn đề học tập và thực tiễn mà ở đó không có sẵn quy trình, thủ tục, giải pháp thông thường, đồng thời

có thể hình thành và triển khai được các ý tưởng mới” [9]

HS có năng lực giải quyết vấn đề toán học là khi HS được đặt vào tình huống gợi vấn đề chứ không phải là thông báo tri thức dưới dạng sẵn có, HS sẽ đáp ứng được các yêu cầu sau:

- Phát hiện được vấn đề cần giải quyết

- Xác định được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề

- Sử dụng được kiến thức, kĩ năng toán học tương ứng để giải quyết vấn đề

- Giải thích được giải pháp đã thực hiện

1.2.2.4 Năng lực giao tiếp toán học

Năng lực giao tiếp toán học là khả năng hiểu được các vấn đề toán học qua giao tiếp bằng viết, nói, đồ họa; khả năng sử dụng hiệu quả ngôn ngữ toán học trong mối liên hệ chặt chẽ với ngôn ngữ tự nhiên để trao đổi, trình bày, giải thích, lập luận, chứng minh toán học một cách logic, chính xác, làm rõ các ý tưởng toán học trong bối cảnh cụ thể [4], [7]

HS có năng lực giao tiếp toán học sẽ đáp ứng được các yêu cầu sau:

– Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép (tóm tắt) được các thông tin toán học cơ bản, trọng tâm trong văn bản (ở dạng văn bản nói hoặc viết) Từ đó phân tích, lựa chọn, trích xuất được các thông tin toán học cần thiết từ văn bản (ở dạng văn bản nói hoặc viết)

– Thực hiện được việc trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác (ở mức tương đối đầy đủ, chính xác)

– Sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt các nội dung toán học cũng như thể hiện chứng cứ, cách thức và kết quả lập luận

–Thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận, giải thích các nội dung toán học trong một số tình huống không quá phức tạp

1.2.2.5 Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán

HS có năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán sẽ đáp ứng được các yêu cầu sau:

– Nhận biết được tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản các công cụ, phương tiện học toán (mô hình hình học phẳng và không gian, thước

đo góc, thước cuộn, tranh ảnh, biểu đồ, )

– Sử dụng được máy tính cầm tay, một số phần mềm tin học và phương tiện công nghệ hỗ trợ học tập

– Trình bày được cách sử dụng công cụ, phương tiện học toán để thực hiện nhiệm vụ học tập hoặc để diễn tả những lập luận, chứng minh toán học

- Chỉ ra được các ưu điểm, hạn chế của những công cụ, phương tiện hỗ trợ

để có cách sử dụng hợp lí

1.3 Đặc điểm tâm lí lứa tuổi học sinh lớp 6

Lớp 6, năm học chuyển cấp, học tập ở trường THCS là một bước ngoặt quan trọng trong đời sống của HS, là một quá trình trẻ em thực hiện bước chuyển về nhận thức hoạt động và có trình độ phát triển về tâm lí, ý thức của HS có một số điểm sau:

1.3.1 Đặc điểm về nhận thức

1.3.1.1 Sự phát triển của tri giác

Ở HS lớp ̉6 quá trình tri giác có sự thay đổi phát triển lớn, thông qua các giác quan HS cần tổ chức, hệ thống, phân tích lại thông tin Tuy nhiên, nhiều HS tri giác vội vàng, hấp tấp, hệ thống, phân tích thông tin chưa hợp lí hay bị cuốn vào những dấu hiệu không phải bản chất của đối tượng, vì thế không phải quan sát nào cũng là quan sát hiệu quả Trong giảng dạy, GV cần rèn luyện cho các em khả năng quan sát Đưa ra nhiều hình thức quan sát như tham quan, thực hiện thí nghiệm, từ đó học sinh phát triển được khả năng tri giác đúng đắn

1.3.1.2 Sự phát triển của chú ý

So với HS tiểu học, HS lớp 6, THCS có sự chú ý tăng lên rõ rệt, khả năng di chuyển chú ý linh hoạt, tập trung hơn Ở lứa tuổi này, tính lựa chọn sự chú ý phụ thuộc nhiều vào hứng thú của các em đối với đối tượng Vì vậy, các giáo viên cần lưu ý tạo hứng thú, tò mò, say mê học tập cho HS trong mỗi giờ học

1.3.1.3 Sự phát triển của trí nhớ

Trí nhớ của HS cũng có nhiều biến đổi: năng lực ghi nhớ, tính chủ định phát triển Bước vào lớp 6, trường THCS, tri thức trở nên nhiều hơn, phức tạp hơn, trừu tượng hơn, đòi hỏi HS cần phải nắm vững tri thức, không thể ghi nhớ máy

móc Tính chủ định ghi nhớ sẽ được tăng nhanh vào các năm học cuối cấp HS có khả năng sử dụng các loại trí nhớ một cách hợp lí: trí nhớ ngắn hạn, trí nhớ dài hạn, trí nhớ có chủ đích; biết chọn lọc nội dung ghi nhớ; bắt đầu hình thành phương pháp, thủ thuật ghi nhớ của riêng mình; thường có xu hướng xem nhẹ việc ghi nhớ máy móc, mà coi trọng ghi nhớ ý nghĩa

1.3.1.4 Sự phát triển tư duy và ngôn ngữ

Ở đầu cấp học tư duy trực quan hình tượng vẫn tiếp tục phát triển, nó giữ vai trò quan trọng trong cấu trúc tư duy của HS, tư duy trừu tượng phát triển mạnh và chiếm ưu thế trong mọi hoạt động cuối cấp Do trình độ nhận thức, tính tích cực của mỗi HS là khác nhau nên mức độ tính chất chuyển đổi từ tư duy hình tượng sang tư duy trừu tượng là khác nhau

Về ngôn ngữ: so với HS ở bậc TH ngôn ngữ của HS cấp THCS phong phú hơn hẳn về lượng từ, đặc biệt là những thuật ngữ khoa học tăng lên rõ rệt [13]

1.3.2 Đặc điểm về nhân cách

Học tập là hoạt động chủ đạo, có vị trí, vai trò quan trọng trong cuộc sống của HS, nhưng vào môi trường học mới, việc học tập của các em có những thay đổi cơ bản Ở các lớp dưới, HS chỉ cần hiểu những mối quan hệ cụ thể và đơn giản giữa các sự kiện, hiện tượng đó Khi bắt đầu chuyển cấp, việc học tập của

HS phức tạp hơn một cách đáng kể Mỗi HS phải làm quen với việc học tập, nghiên cứu có hệ thống những cơ sở của các khoa học, học nhiều môn học hơn… mỗi môn học gồm những khái niệm, những quy luật, bài tập được sắp xếp chặt chẽ thành một hệ thống giúp HS tiếp tục đi từ kiến thức cơ bản đến kiến thức nâng cao Điều đó đòi hỏi HS phải rèn luyện được tính tự giác và độc lập cao

Quan hệ giữa GV và HS cũng khác trước HS được tiếp xúc, được học với nhiều GV Vì mỗi GV có phong cách giảng dạy và yêu cầu khác nhau đối với HS,

có kinh nghiệm, trình độ, phẩm chất, uy tín trong nghề khác nhau Quan hệ giữa

GV và HS có thể “xa cách” hơn so với bậc tiểu học Sự thay đổi này tạo ra những khó khăn nhất định cho HS, nhất là những em có tính cách rụt rè, khép kín, nhưng

nó cũng tạo điều kiện cho các em phát triển dần khả năng giao tiếp

Bắt đầu bước chân vào lớp 6, thái độ tự giác đối với học tập của HS cũng tăng lên rõ rệt Ở đa số HS, đã có ý thức tự học, có hứng thú bền vững đối với môn học, say mê học tập Tuy nhiên, tính tò mò, ham hiểu biết nhiều có thể khiến hứng thú của HS bị phân tán và không tập trung và có thể hình thành thái độ không nghiêm túc đối với các lĩnh vực khác trong cuộc sống Trong giáo dục, GV cần thấy được mức độ phát triển cụ thể ở mỗi em để kịp thời động viên, hướng dẫn

HS khắc phục những khó khăn trong học tập và hình thành nhân cách một cách tốt nhất Ngoài ra, cần chú ý tới tài liệu học tập: Tài liệu học tập phải súc tích khoa học về nội dung, phải gắn với cuộc sống của HS, làm cho HS hiểu rõ ý nghĩa của tài liệu học, phải gợi mở, gây cho HS hứng thú học tập và có nhu cầu tìm hiểu tài liệu, giúp đỡ HS biết cách học, có phương pháp học tập phù hợp

1.4 Mục tiêu và nội dung dạy học thống kê và xác suất trong môn Toán lớp 6

1.4.1 Mục tiêu dạy học thống kê và xác suất trong môn toán lớp 6 trong chương trình giáo dục phổ thông 2006

Xuyên suốt chương trình tiểu học lên lớp 6, kiến thức môn Toán tập trung vào mạch kiến thức số học, đây là nội dung trọng tâm, là “hạt nhân” Bốn mạch nội dung kiến thức còn lại là giải toán có lời văn, yếu tố thống kê; đo lường, yếu

tố hình học, được sắp xếp xen kẽ với “hạt nhân” số học Mối liên kết giữa các mạch kiến thức giúp HS vừa học số học, vừa dựa vào số học để hỗ trợ, củng cố cho các nội dung kiến thức khác giúp quá trình dạy học toán ở tiểu học được đúng đắn theo các quan điểm khoa học và sư phạm thống nhất Thực chất của dạy học một số yếu tố thống kê ở cấp TH là dạy một số nội dung quen thuộc trong số học theo tinh thần và tư tưởng của thống kê (quan sát bảng, biểu đồ, đếm, nhận biết tính hợp lí của các đồ vật, con vật, cây cối, …) Trong môn Toán, yếu tố thống kê được xây dựng theo nguyên tắc vòng tròn đồng tâm, nghĩa là kiến thức và kĩ năng được hình thành ở bài học, lớp học sau bao hàm kiến thức và kĩ năng của lớp học trước nhưng mức độ yêu cầu cao hơn và sâu hơn Từ lớp 1, các yếu tố thống kê

đã được giới thiệu trong chương trình dưới dạng “ẩn tàng” qua các bài toán đưa

ra các bức tranh có chứa đồ vật, con vật, cây cối, … yêu cầu HS quan sát hình vẽ, đếm và ghi số lượng đồ vật, con vật, cây cối, … Các hoạt động học tập như quan sát hình, đếm, ghi số lượng là bước đầu hình thành cho HS kĩ năng thu thập và ghi chép dữ liệu thống kê

1.4.2 Mục tiêu dạy học thống kê và xác suất trong môn Toán lớp 6 theo chương trình phổ thông môn Toán 2018

Mục tiêu của dạy học thống kê và xác suất trong môn Toán lớp 6 ở cấp THCS

là giúp HS có kiến thức và kĩ năng toán học nền tảng, cơ bản về thống kê và xác suất như thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích và xử lí dữ liệu thống kê; phân tích dữ liệu thống kê thông qua tần số, tần số tương đối; nhận biết một số quy luật thống kê đơn giản trong thực tiễn; sử dụng thống kê để hiểu các khái niệm cơ bản

về xác suất thực nghiệm của một biến cố và xác suất của một biến cố; nhận biết ý nghĩa của xác suất trong thực tiễn

Bảng 1.1: Mục tiêu dạy học kiến thức thống kê ở môn Toán lớp 6 [4]

Thực hiện được việc thu thập, phân loại dữ liệu theo các tiêu chí cho trước từ những nguồn: bảng biểu, kiến thức trong các môn học khác

Mô tả và biểu diễn

dữ liệu trên các bảng, biểu đồ

- Đọc và mô tả thành thạo các dữ liệu ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu đồ dạng cột/cột kép

- Lựa chọn và biểu diễn được dữ liệu vào bảng, biểu đồ tích hợp ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu đồ dạng cột/cột kép Phân tích

và xử lí dữ

liệu

Hình thành và giải quyết vấn đề đơn giản xuất hiện từ các

- Nhận ra được vấn đề hoặc quy luật đơn giản dựa trên phân tích các số liệu thu được

số liệu và biểu đồ thống kê đã có

ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu

đồ dạng cột/cột kép

- Giải quyết được những vấn đề đơn giản liên quan đến các số liệu thu được ở dạng: bảng thống kê; biểu đồ tranh; biểu đồ dạng cột/cột kép

- Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với những kiến thức trong các môn học trong chương trình lớp 6 (ví dụ: Lịch Sử và Địa Lí lớp 6, Khoa học tự nhiên lớp 6, …)

và trong thực tiễn (ví dụ: khí hậu, giá cả thị trường, …)

Bảng 1.2 Mục tiêu dạy học kiến thức xác suất ở môn Toán lớp 6 [4]

Một số

yếu tố

xác suất

Làm quen với một số

mô hình xác suất đơn

giản Làm quen với

việc mô tả xác suất

(thực nghiệm) của khả

năng xảy ra nhiều lần

của một sự kiện trong

một số mô hình xác

suất đơn giản

- Làm quen với mô hình xác suất trong một

số trò chơi, thí nghiệm đơn giản (ví dụ: ở trò chơi tung đồng xu thi mô hình xác suất gồm hai khả năng ứng với mặt xuất hiện của đồng

xu, …)

- Làm quen với việc mô tả xác suất (thực nghiệm) của khả năng xảy ra nhiều lần của một sự kiện trong một số mô hình xác suất đơn giản

Mô tả xác suất (thực

nghiệm) của khả năng

xảy ra nhiều lần của

một sự kiện trong một

Sử dụng được phân số để mô tả xác suất (thực nghiệm) của khả năng xảy ra nhiều lần thông qua kiểm đếm số lần lặp lại của khả năng đó trong một số mô hình xác suất đơn giản

số mô hình xác suất đơn giản

1.4.3 Nội dung dạy học thống kê và xác suất trong môn Toán lớp 6 theo chương trình phổ thông môn Toán 2018

Môn Toán lớp 6 theo chương trình GDPT 2018, nội dung kiến thức Xác suất được giảng dạy bao gồm các kiến thức: thu thập và tổ chức dữ liệu theo các tiêu chí cho trước trên các bảng, biểu đồ, phân tích và xử lý dữ liệu sẵn có từ đó đưa

ra nhận xét Nội dung Thống kê gồm các phần kiến thức sau: làm quen với mô hình xác suất đơn giản trong các trò chơi (tung đồng xu, xúc xắc, lấy vật từ trong hộp) và sử dụng phân số để mô tả xác suất xảy ra của một sự kiện (khi tung đồng

xu với số lần nhất định có tỉ lệ mặt sấp, mặt ngửa là bao nhiêu) Qua đó, giúp học sinh hình thành tư duy thống kê để phân tích dữ liệu

Bảng 1.3 Nội dung dạy học thống kê và xác suất ở môn Toán lớp 6

Thu thập, tổ chức, phân loại, biểu diễn và phân tích xử lí

dữ liệu theo các tiêu chí cho trước

Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ

Mô tả xác suất (thực nghiệm) của khả năng xảy ra một

sự kiện trong một số mô hình xác suất đơn giản

Thay đổi lớn trong chương trình GDPT 2018 so với chương trình GDPT

2006 với môn toán lớp 6 là HS được tìm hiểu kiến thức về thống kê và xác suất

một cách thống nhất từ những khái niệm, định nghĩa Điểm đổi mới nhằm mục đích giúp học sinh có cái nhìn đúng đắn với nội dung thống kê và xác suất, đặt nền móng cho các kiến thức ở lớp sau

Thống kê và xác suất là một thành phần bắt buộc của giáo dục toán học trong nhà trường, góp phần tăng cường tính ứng dụng và giá trị thiết thực, góp HS thấy được mối liên hệ giữa toán học và các môn học khác Thống kê và xác suất hình thành và rèn luyện cho HS khả năng nhận thức, phân tích các thông tin, hiểu bản chất xác suất của các tình huống trong thực tế, biết áp dụng tư duy thống kê để phân tích dữ liệu Từ đó, nâng cao sự hiểu biết và phương pháp nghiên cứu toán học cho HS

1.5 Thực trạng dạy học thống kê và xác suất ở lớp 6

1.5.1 Mục đích điều tra

Đánh giá được thực trạng dạy và học thống kê và xác suất của HS theo hướng đáp ứng yêu cầu của chương trình GDPT 2018, qua đó thấy được các thuận lợi, hạn chế, nguyên nhân của hạn chế để đề xuất các biện pháp dạy học phù hợp để đáp ứng yêu cầu của chương trình GDPT 2018

1.5.2 Nội dung điều tra

Thực trạng dạy và học thống kê xác suất lớp 6 theo chương trình GDPT 2018

1.5.3 Khách thể điều tra và địa bàn điều tra

Khách thể khảo sát: 150 em học sinh lớp 6 trường THCS Bàng La và trường THCS Vạn Hương – Quận Đồ Sơn – Hải Phòng và 20 GV giảng dạy môn Toán lớp 6 trên địa bàn Quận Đồ Sơn – Hải Phòng

1.5.4 Phương pháp điều tra

- Tác giả sử dụng các phương pháp quan sát, phương pháp điều tra bằng phiếu hỏi, phỏng vấn để đánh giá thực trạng dạy và học nội dung thống kê và xác suất ở lớp 6

- Xử lí số liệu và phân tích kết quả

1.5.5 Kết quả điều tra

Với câu hỏi số 1, kết quả thu được ở bảng sau:

Bảng 1.4 Mục tiêu của dạy học thống kê và xác suất cho HS lớp 6

1

Dạy HS biết thu thập, phân loại, ghi chép, kiểm đếm

một số đối tượng thống kê và tính xác suất trong hoạt

động kinh doanh

2

Dạy HS biết thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích và

xử lí dữ liệu thống kê; nhận biết một số quy luật thống

kê đơn giản trong thực tiễn; Làm quen với mô hình xác

suất ở một số trò chơi, thí nghiệm đơn giản

11 55%

3 Dạy HS biết các khả năng có thể xảy ra đối với một số

4 Dạy HS tham gia một số trò chơi như tung đồng xu, đổ

Qua bảng 1.4 cho thấy đa số GV xác định được mục tiêu dạy học thống kê

và xác suất cho HS lớp 6 theo hướng đáp ứng yêu cầu chương trình GDPT 2018, nhiều GV (55%) hiểu đúng về mục tiêu dạy học thống kê và xác suất theo hướng đáp ứng yêu cầu chương trình GDPT 2018 và còn một số nhỏ GV (45%) hiểu chưa đầy đủ về mục tiêu dạy học thống kê và xác suất theo hướng đáp ứng yêu cầu chương trình GDPT 2018

Dạy học thống kê và xác suất lớp 6 dưới góc nhìn của GV có ý nghĩa như thế nào được tìm hiểu qua câu hỏi số 2, kết quả thu được ở bảng 1.5

Bảng 1.5 Ý nghĩa của dạy học thống kê và xác suất cho HS lớp 6

2 Hình thành, rèn luyện các năng lực, phẩm chất cho HS 6 30%

4 Hình thành cho HS tư duy suy nghĩ gắn bài toán với

Các số liệu ở bảng 1.5 cho thấy đa số GV nhận thức được ý nghĩa của dạy học thống kê và xác suất Các số liệu cho thấy hiểu biết các GV về dạy học thống

kê và xác suất ở lớp 6 theo hướng đáp ứng yêu cầu chương trình GDPT 2018 còn hạn chế và không được phổ biến ở các trường THCS

Câu hỏi 3 khảo sát mức độ nhận thức của GV về vai trò của dạy học thống

kê và xác suất trong môn Toán, kết quả được thống kê ở bảng sau:

Bảng 1.6 Vai trò của dạy học thống kê và xác suất trong môn Toán lớp 6

2 Góp phần tăng cường tính ứng dụng Toán học, giúp HS

có cách tiếp cận đơn giản hơn khi học Toán

Những khó khăn khi tổ chức dạy học thống kê và xác suất ở môn toán lớp 6 theo hướng đáp ứng yêu cầu của GDPT 2018 được khảo sát qua câu hỏi số 4, kết quả như sau:

Bảng 1.7 Những khó khăn khi tổ chức dạy học thống kê và xác suất ở môn Toán lớp 6

STT Những khó khăn khi tổ chức dạy học thống kê và

1

Còn hạn chế về cơ sở vật chất, phương tiện dạy học,

không có nhiều nguồn tư liệu tham khảo về dạy học

thống kê xác suất ở trường THCS, ở lớp 6

2 Các từ ngữ được sử dụng còn mang nhiều tính khoa học,

3 Ít có điều kiện tổ chức các hoạt động trải nghiệm, thực

4 Nhiều tình huống, bài toán có yếu tố thực tế trong SGK

yêu cầu đơn giản, khó khai thác, mở rộng sâu 4 20%

Có thể thấy khó khăn chủ yếu khi dạy học thống kê và xác suất theo hướng đáp ứng yêu cầu GDPT 2018 là do GV còn hạn chế về cơ sở vật chất, phương tiện dạy học, không có nhiều nguồn tư liệu tham khảo (25%), Các từ ngữ được sử dụng còn mang nhiều tính khoa học, hàn lâm (30%) Ít có điều kiện tổ chức các hoạt động trải nghiệm, thực tế cho HS (20%), 20% là số GV nhận thấy nhiều tình huống, bài toán bài toán có yếu tố thực tế trong SGK yêu cầu đơn giản, khó khai thác, mở rộng sâu là một khó khăn trong dạy học thống kê và xác suất

Kết quả quá trình tìm hiểu thực trạng dạy học thống kê và xác suất qua phiếu khảo sát được trình bày bằng các bảng nói trên cho thấy nhiều GV đã hiểu đúng

về ý nghĩa và sự cần thiết của dạy học thống kê và xác suất, hiểu được vai trò quan trọng của dạy học thống kê và xác suất trong môn Toán lớp 6 Tuy nhiên, trong lĩnh vực dạy học thống kê và xác suất của mình thì đa số các thầy cô chưa thực hiện dạy học đáp ứng yêu cầu GDPT 2018, thực tế cho thấy các thầy cô còn gặp nhiều khó khăn (thiếu thời gian nghiên cứu, thiếu thốn vật chất,….)

Tiếp theo, tác giả sử dụng phiếu khảo sát (phụ lục số 2) để thăm dò ý kiến

của 150 HS lớp 6 từ trường THCS Bàng La và trường THCS Vạn Hương

Kết quả khảo sát được trình bày trong các bảng như sau:

Với câu hỏi số 1, kết quả thu được ở bảng sau:

Bảng 1.8 Mức độ nhận thức của HS về thống kê và xác suất

1 Là hệ thống, liệt kê các đối tượng theo yêu cầu, dự đoán

các khả năng xảy ra một hiện tượng, sự kiện nào đó 78 52%

2 Là liệt kê tất cả mọi thứ và tính tỉ lệ của các thứ đã liệt

Với câu hỏi 2 về các cách thức học tập môn Toán ở trường trung học cơ sở, kết quả thu được ở các bảng sau

Bảng 1.9 Các cách thức học môn toán của HS

1 Học theo phương pháp truyền thống (sgk, ghi bảng, làm

2 Chỉ học khi chuẩn bị thi cử, chỉ nhớ các công thức tính

3

Được học kết hợp với các môn học khác: các môn khoa

học tự nhiên: Vật lí, Hóa học, Sinh học, Sử dụng các

phương tiện công nghệ: máy tính điện tử, máy tính cầm

Bảng 1.10 Khảo sát nhận biết về kiến thức thống kê và xác suất

với học thống kê và xác suất

Mức độ Rất cần thiết Cần thiết Không cần thiết lắm Hoàn toàn không

Qua bảng 1.11 ta có thể thấy đa số học sinh (chiếm đến 66.6%) đều khẳng định rằng học thống kê và xác suất ở môn toán lớp 6 đều cần thiết, có 26,7% học sinh nhận thức được độ cần thiết của học thống kê xác suất Tuy nhiên vẫn còn 6.7% trong tổng số đó nghĩ rằng học thống kê và xác suất ở môn toán lớp 6 không quan trọng, không cần thiết

Bảng 1.12 Những khó khăn khi học thống kê và xác suất

STT Những khó khăn khi học thống kê và xác suất SL Tỷ lệ

1 Không có thời gian để nghiên cứu sâu 33 22%

2 Nội dung kiến thức quá khó, quá mới 40 26.7%

3 Học thống kê và xác suất không chiếm tỉ lệ điểm cao

4 Không hứng thú, cảm thấy không thích 22 14.6% Ngoài ra, từ bảng 1.12, ta có thể thấy tỉ lệ cao mà học sinh gặp khó khăn cũng giống như giáo viên, là không có thời gian để nghiên cứu sâu (22%), và cảm thấy thống kê và xác suất không giúp ích cho các kì thi hiện nay (36.7%) Hơn nữa, khoảng 26.7% học sinh cảm thấy kiến thức quá mới và khó, còn khoảng 14,6% học sinh không hứng thú đối với học thống kê xác suất

Như vậy, qua kết quả tìm hiểu thăm dò ý kiến học sinh về dạy học thống

kê và xác suất bằng phiếu khảo sát thể hiện bằng các bảng nói trên cho thấy thực trạng dạy học thống kê và xác suất trong môn Toán lớp 6 đối với HS và GV vẫn còn nhiều vấn đề Tuy HS nhận biết được tầm quan trọng của học thống kê và xác suất nhưng do kiến thức còn mới nên vẫn chưa có sự hứng thú tìm hiểu và nhận thấy được mối liên hệ giữa kiến thức sách vở và đời sống thực tế

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1

Trong chương 1, tác giả đã đã trình bày những cơ sở lý luận liên quan đến

đề tài “Dạy học thống kê xác suất ở môn Toán lớp 6 theo hướng đáp ứng yêu cầu chương trình GDPT 2018”, bao gồm: tổng quan vấn đề nghiên cứu, những năng lực cần đạt của HS theo chương trình GDPT 2018, đặc điểm tâm lí lứa tuổi HS

lớp 6, mục tiêu và nội dung dạy học thống kê và xác suất trong môn toán 6 và

thực trạng dạy học thống kê và xác suất ở lớp 6

Dạy học phát triển năng lực là định hướng quan trọng theo yêu cầu của chương trình GDPT 2018, nó phát huy tính tích cực, sáng tạo, chủ động trong hoạt động học tập của HS Để dạy học thống kê và xác suất hiệu quả cho HS lớp 6,

người GV cần nắm chắc tâm lí lứa tuổi, mục tiêu, nội dung dạy học thống kê và

xác suất trong môn toán 6

Khảo sát thực trạng dạy học thống kê và xác suất ở lớp 6 cho thấy GV đã có nhận thức đúng về tầm quan trọng của dạy học thống kê và xác suất trong chương trình GDPT mới, tuy vậy GV còn gặp nhiều khó khăn và hạn chế trong qúa trình

tổ chức dạy học Một bộ phận HS ngại mới, ngại khó nên chưa thực sự quan tâm đến học tập nội dung thống kê và xác suất

Ở chương 2, tác giả sẽ vận dụng các cơ sở lí luận, kết quả nghiên cứu trên

làm cơ sở để đề xuất một số biện pháp dạy học ở chương 2

CHƯƠNG 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC THỐNG KÊ XÁC SUẤT

Ở MÔN TOÁN LỚP 6 THEO HƯỚNG ĐÁP ỨNG YÊU CẦU CHƯƠNG

TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THÔNG 2018

2.1 Định hướng biện pháp dạy học thống kê và xác suất

Trên cơ sở khái quát thực trạng dạy học thống kê và xác suất ở môn Toán lớp 6, với mong muốn giúp HS học tập nội dung thống kê và xác suất đáp ứng được yêu cầu của chương trình GDPT 2018, các biện pháp đề ra cần đảm bảo:

2.1.1 Định hướng 1: Biện pháp phải phù hợp với mục tiêu, nội dung của chương trình giáo dục phổ thông 2018

Theo chương trình tổng thể 2018 đã nêu rõ mục tiêu của giáo dục toán học

là hình thành và phát triển cho HS những phẩm chất chủ yếu, năng lực chung và năng lực toán học với các thành tố cốt lõi: Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình học toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp toán học, năng lực sử dụng các công cụ và phương tiện học toán; phát triển kiến thức, kĩ năng then chốt và tạo cơ hội để HS được trải nghiệm, áp dụng toán học vào đời sống thực tiễn, giáo dục toán học tạo dựng sự kết nối giữa các

ý tưởng toán học, giữa toán học với các môn học khác và giữa toán học với đời

sống thực tiễn’’ [3]

Mặt khác, các biện pháp được đề ra phải được kiểm chứng, thực nghiệm với căn cứ khách quan, phù hợp với mục tiêu, nội dung của chương trình GDPT 2018, các biện pháp cần có khả năng thực hiện lâu dài, được áp dụng rộng rãi trong các nhà trường THCS khác, từ đó các biện pháp tiếp tục được hoàn thiện nâng cao

2.1.2 Định hướng 2: Biện pháp phải phù hợp với đặc điểm, năng lực của học sinh

Để HS hình thành và phát triển được các năng lực theo yêu cầu của chương trình GDPT 2018, thì HS rất cần có luyện tập hàng ngày Mọi năng lực đều được hình thành dựa trên nền tảng kiến thức, kĩ năng, thái độ và tình huống xảy

ra Để hoạt động dạy học thống kê và xác suất diễn ra thuận lợi và đạt được mục tiêu thì GV cần khai thác được kiến thức, kinh nghiệm HS đã có, cho các

em thấy kiến thức mới xuất phát từ những điều các em đã biết, đã học, đã gặp trong cuộc sống hằng ngày

Để tạo hứng thú, thu hút HS học tập trước hết được tạo ra bằng cách làm cho

HS ý thức được lợi ích của việc học để tạo động cơ học tập Mục tiêu này có thể được trình bày một cách tường minh ngay trong tài liệu học tập hoặc có thể trình bày thông qua các tình huống dạy học cụ thể Cần làm cho HS nhận thức về lợi ích của việc học một cách tích cực và thiết thực Với mỗi bài toán, GV cần giúp cho

HS nhận ra tính lợi ích trong một hoàn cảnh thực tiễn nào đó trong cuộc sống hằng ngày của các em Tham gia hoạt động nhóm, hoạt động học tập góp phần thúc đẩy HS có xu hướng học chủ động, thể hiện bản thân, dám nêu ý kiến, chủ động tìm hiểu củng cố kiến thức từ thầy cô và bạn bè.[12]

2.1.3 Định hướng 3: Biện pháp phải có tính khả thi trong điều kiện hiện tại của các nhà trường trung học cơ sở

Nhà trường là nơi cung cấp không gian học tập và môi trường học tập cho công tác dạy học của GV và HS Cải thiện cơ sở vật chất, trang bị hoàn thiện môi trường học tập sẽ giúp người học có một tâm lý thoải mái vui vẻ, tạo nhiều hứng thú cho học tập Biện pháp đề xuất phải sát với thực tiễn giáo dục, phù hợp với hoàn cảnh điều kiện thực tế tại nhà trường THCS, có thể áp dụng lâu dài

2022 lần đầu được tiếp xúc một cách cụ thể, chi tiết thì ngôn ngữ truyền đạt của

GV càng có vai trò quan trọng Song, để giúp HS hiểu rõ nghĩa các từ ngữ khoa học của kiến thức thống kê và xác suất thì khả năng truyền tải nội dung thông qua các ngôn ngữ thông thường của người GV sẽ phải linh hoạt hơn Có thể nói đây

là bước quan trọng góp phần vào thành công trong việc truyền đạt các kiến thức mới, lạ đối với HS một cách thuận lợi nhất, tránh để HS chán nản, ngại khó khi mới tiếp xúc Biện pháp này tập trung vào phát triển cho HS năng lực giao tiếp toán học, năng lực tư duy và lập luận toán học

2.2.1.2 Nội dung

Quá trình chuyển đổi giữa ngôn ngữ khoa học và ngôn ngữ thông thường của

GV là quá trình đưa các tri thức của khoa học thành tri thức của SGK, tri thức của SGK thành tri thức giảng dạy [16]

Để giảng dạy một tiết học trên lớp, đặc biệt là những tiết dạy học khái niệm

GV cần nghiên cứu các từ ngữ khoa học, những từ khóa trong bài, những từ có thể gây khó khăn cho HS, sau đó GV tìm những từ ngữ thông thường tương ứng

để chuyển tải kiến thức trong giờ học giúp HS dễ tiếp thu bài và thuận lợi liên kết ngôn ngữ khoa học với ngôn ngữ thông thường

2.2.1.3 Tổ chức thực hiện

GV tổ chức cho HS đọc kĩ đề bài và thực hiện các thao tác

Bước 1: Xác định các từ khó hiểu, thuật ngữ toán học mới

Trong nhiệm vụ này, GV và HS cần xác định các từ, cụm từ khó hiểu, thuật ngữ toán học mới đối với bản thân HS bằng cách gạch chân những từ, cụm từ Các từ, cụm từ khó hiểu, thuật ngữ toán học mới là các từ ngữ đời sống, từ ngữ khoa học, từ ngữ chuyên ngành mà HS chưa quen thuộc, chưa hiểu rõ ý nghĩa Nhiệm vụ này GV cần chuẩn bị trước, cần hiểu rõ HS, nắm được vùng hiểu biết, vùng kiến thức của HS và GV cũng hướng dẫn HS chuẩn bị trước ở nhà, Bước 2: Tổ chức giải thích, làm rõ nghĩa của từ

Sau khi tiếp nhận các từ khó hiểu, thuật ngữ toán học mới, GV yêu cầu HS hoạt động nhóm nhỏ (cặp đôi, nhóm bàn) trao đổi, giải thích với nhau làm rõ