Luận văn thạc sĩ Giáo dục học: Khai thác yếu tố thực tiễn vào dạy học số học trong môn Toán lớp 5

Chính vì những lí do trên, chúng tôi lựa chọn đề tài “Khai thác yếu tố thực tiễn vào dạy học Số học trong môn Toán lớp 5” với mong muốn thông qua việc nghiên cứu cơ sở lí luận và thực

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận văn “Khai thác yếu tố thực tiễn vào dạy học Số học trong môn Toán lớp 5” là công trình nghiên cứu của riêng bản thân tôi,

được hoàn thành dưới sự hướng dẫn và giúp đỡ tận tình của nhiều nhà khoa học Các số liệu, kết quả nêu trong luận văn là trung thực, có nguồn gốc rõ ràng và chưa từng được công bố trong công trình nào khác

Hải Phòng, ngày tháng 6 năm 2023

Tác giả

Phạm Mỹ Hòa

LỜI CẢM ƠN

Lời đầu tiên, em xin bày tỏ sự kính trọng và lòng biết ơn sâu sắc đến thầy giáo hướng dẫn khoa học: PGS.TS Nguyễn Tiến Trung - người đã trực tiếp hướng dẫn, luôn sát sao chỉ bảo và giúp đỡ em trong suốt quá trình thực hiện luận văn

Em trân trọng cảm ơn các quý thầy cô giảng dạy lớp Cao học Giáo dục Tiểu học K7C – Trường Đại học Hải Phòng, các thầy cô khoa Giáo dục Tiểu học – Mầm non và phòng Quản lý sau Đại học, về sự tận tình chỉ bảo và truyền đạt những định hướng, kinh nghiệm sát thực và hữu ích cho em

Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành tới Ban giám hiệu, các thầy cô giáo

và các em học sinh các trường Tiểu học trên địa bàn Thành phố Hải Phòng: Trường Tiểu học Nguyễn Thượng Hiền, Trường Tiểu học Nguyễn Tri Phương, Trường Tiểu học Tam Cường, Trường Tiểu học Trường Thành, Trường Tiểu học Đông Hải 1 đã tạo mọi điều kiện thuận lợi để tôi triển khai khảo sát thực trạng và tổ chức thực nghiệm sư phạm

Tôi xin chân thành cảm ơn tới gia đình, bạn bè và đồng nghiệp đã ủng

hộ, động viên, giúp đỡ và tạo mọi điều kiện để tôi hoàn thành luận văn

Hải Phòng, ngày tháng 6 năm 2023

Tác giả

Phạm Mỹ Hòa

MỤC LỤC

Trang

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

MỤC LỤC iii

DANH MỤC TỪ VÀ CỤM TỪ VIẾT TẮT v

DANH MỤC BẢNG vi

DANH MỤC BIỂU ĐỒ vii

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1.CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 11

1.1 Một số khái niệm cơ bản 11

1.1.1 Thực tiễn 11

1.1.2 Tình huống thực tiễn 11

1.1.3 Phân loại tình huống thực tiễn 12

1.1.4 Bài toán có yếu tố thực tiễn, bài toán có nội dung thực tiễn, bài toán chứa tình huống thực tiễn 13

1.2 Một số tình huống dạy học điển hình trong dạy học môn Toán 14

1.2.1 Dạy học khái niệm 14

1.2.2 Dạy học giải bài tập 15

1.2.3 Dạy học quy tắc, phương pháp 15

1.3 Sự cần thiết của việc khai thác yếu tố thực tiễn vào dạy học Số học lớp 5 16

1.3.1 Nội dung và thời lượng mạch kiến thức Số học trong chương trình môn Toán lớp 5 (CT GDPT Hiện hành 2006) 16

1.3.2 Thống kê số lượng bài dạy và bài toán có yếu tố thực tiễn trong chương trình Số học lớp 5 (CT GDPT Hiện hành 2006) 19

1.3.3 Nội dung, yêu cầu cần đạt và thời lượng mạch kiến thức Số học trong chương trình môn Toán lớp 5 (CT GDPT 2018) và một số gợi ý khai thác các yếu tố thực tiễn 22

1.4 Khảo sát về thực trạng khai thác yếu tố thực tiễn trong dạy học Số học lớp 5 ở một số trường Tiểu học 26

1.4.1 Mục đích khảo sát 26

1.4.2 Đối tượng, địa bàn khảo sát 26

Tiểu kết chương 1 34

CHƯƠNG 2 KHAI THÁC YẾU TỐ THỰC TIỄN VÀO DẠY HỌC SỐ HỌC TRONG MÔN TOÁN LỚP 5 35

2.1 Một số yêu cầu khai thác các yếu tố thực tiễn trong dạy học 35

2.2 Quy trình thiết kế bài toán có yếu tố thực tiễn trong dạy học Số học lớp 5 38

2.2.1 Đề xuất quy trình thiết kế bài toán có yếu tố thực tiễn trong dạy học Số học lớp 5 38

2.2.2 Ví dụ minh họa 45

2.3 Quy trình sử dụng các bài toán có yếu tố thực tiễn trong dạy học Số học lớp 5 59

2.3.1 Đề xuất quy trình sử dụng các bài toán có yếu tố thực tiễn trong dạy học Số học lớp 5 59

2.3.2 Ví dụ minh họa 61

Tiểu kết chương 2 68

CHƯƠNG 3.THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 69

3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 69

3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 69

3.3 Tiêu chí đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm 69

3.4 Tổ chức thực nghiệm sư phạm 71

3.5 Đánh giá kết quả thực nghiệm 72

3.5.1 Trình bày số liệu thực nghiệm 72

3.5.2 Đánh giá định lượng kết quả thực nghiệm 73

3.4.4 Đánh giá của giáo viên 76

Tiểu kết chương 3 77

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 78

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 81 PHỤ LỤC

Số lượng bài học hình thành kiến thức mới mạch kiến

thức Số học lớp 5 trong SGK môn Toán theo CT GDPT

2006 có yếu tố thực tiễn

19

1.3 Số lượng bài toán có yếu tố thực tiễn trong SGK môn

Toán mạch kiến thức Số học lớp 5 theo CT GDPT 2006 20 1.4

Nội dung, yêu cầu cần đạt và thời lượng mạch kiến thức

Số học trong chương trình môn Toán lớp 5 (CT GDPT

2018) và một số gợi ý khai thác các yếu tố thực tiễn

1.7 Thống kê khảo sát thực trạng khai thác yếu tố thực tiễn

vào dạy học Số học trong môn Toán lớp 5 của GV 30

2.1 Bảng phân loại mức độ gầy – béo của một người dựa

3.1 Bảng thông tin TNSP tại trường Tiểu học Đông Hải 1,

3.2 Bảng thông tin TNSP tại trường Tiểu học Nguyễn

Thượng Hiền, quận Ngô Quyền, TP Hải Phòng 72

3.3 Kết quả bài kiểm tra sau thực nghiệm của hai trường

3.4 Kết quả xử lí số liệu thống kê lớp TN và ĐC 74

DANH MỤC BIỂU ĐỒ

Số hiệu

3.1 So sánh kết quả học tập của các lớp TN và các lớp ĐC 73

MỞ ĐẦU

1 Lý do lựa chọn đề tài nghiên cứu

Giáo dục đào tạo có một vai trò rất quan trọng đối với vận mệnh của đất nước Trong giai đoạn hiện nay, Đảng và Nhà nước rất quan tâm và đã ban hành rất nhiều chính sách nhằm đẩy mạnh phát triển hệ thống giáo dục, đổi mới phương pháp, nâng cao hiệu quả và chất lượng giảng dạy tại các trường phổ thông, đặc biệt là đối với bậc Tiểu học Đây là bậc học đặt nền móng cho sự phát triển về mọi mặt của HS ở các lĩnh vực khác nhau trong cuộc sống, tạo ra cơ sở nền tảng vững chắc giúp HS tiếp tục học ở các bậc học môn Toán kế tiếp Chính vì vậy, sự nghiệp giáo dục và đào tạo ở Tiểu học được đặc biệt quan tâm trong hệ thống giáo dục quốc dân, thể hiện ở việc đổi mới nội dung và phương pháp giảng dạy hướng tới mục tiêu phát triển toàn diện cho HS thông qua các môn học mà trong đó, có vị trí rất quan trọng trong việc góp phần hình thành và phát triển các năng lực, phẩm chất cần thiết cho HS

Môn Toán là môn học bắt buộc ở tất cả các cấp học với mục đích nhằm giúp HS hình thành hiểu biết, tri thức về các khái niệm toán học cơ bản, thiết yếu; rèn luyện khả năng tính toán và suy luận, kích thích trí óc tò mò và sáng tạo cũng như rèn luyện cho mình một phong cách làm việc độc lập khoa học, quan trọng hơn là ứng dụng những kiến thức Toán vào cuộc sống một cách phù hợp và linh hoạt Có thể nói môn Toán nói riêng và tất cả các môn học, hoạt động giáo dục nói chung ra đời từ yêu cầu thực tiễn của đời sống, nảy sinh từ nhu cầu giải quyết vấn đề của con người, giữa Toán học và thực tiễn luôn có sự gắn bó mật thiết với nhau Do đó việc dạy – học môn Toán cần giúp cho người học hiểu được mối liên hệ mật thiết này, từ đó vận dụng những tri thức, phát triển những kĩ năng để họ đáp ứng được những đòi hỏi của cuộc sống hàng ngày, giải quyết vấn đề trong cuộc sống Ứng dụng được kiến thức vào thực tiễn là một đặc điểm của Toán học và cũng có thể coi là vai trò hàng đầu của Toán học Như vậy, ở bậc Tiểu học – bậc học cơ sở nền

tảng, việc dạy và học môn Toán càng cần phải gần gũi với đời sống của người học, kết nối mật thiết với các lĩnh vực trong cuộc sống; từ đó gợi động cơ, hứng thú học tập và phát triển năng lực, phẩm chất cho HS cũng chính là góp phần cùng các em xây dựng hành trang vững chắc hơn cho quãng thời gian sau này

Trong chương trình môn Toán ở Tiểu học, mạch kiến thức Số học có vai trò chủ đạo, xuyên suốt, làm nền tảng cho việc dạy học các mạch kiến thức còn lại Dạy học số học ở Tiểu học tập trung vào số tự nhiên và số thập phân, trong đó dạy học phân số phục vụ cho dạy học số thập phân Các yếu tố đại số được tích hợp trong mạch kiến thức này và việc dạy học mạch kiến thức số học cũng liên quan chặt chẽ tới dạy học yếu tố hình học Mạch kiến thức Số học vừa là nền tảng, là cơ sở cũng đồng thời là công cụ để tiếp cận với các mạch kiến thức khác Như vậy, để có thể dạy học hiệu quả môn Toán

ở Tiểu học, rộng hơn là các bậc học khác, GV phải dạy hiệu quả mạch kiến thức Số học

Điều 3 Luật Giáo dục Số 43/2019/QH14 đã nêu rõ: “Hoạt động giáo dục phải được thực hiện theo nguyên lí học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lý luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội” Rõ ràng, việc gắn thực tiễn

vào quá trình dạy học các môn học nói chung và môn Toán nói riêng, trong

đó bao gồm việc dạy học môn Toán ở Tiểu học đã luôn là một yêu cầu quan trọng và được quán triệt trong lĩnh vực giáo dục nhiều năm nay Tuy nhiên, việc gắn thực tiễn vào quá trình dạy học mạch kiến thức Số học cho HS Tiểu học hiện nay còn tồn tại một số khó khăn, đặc biệt là trong chương trình dạy học Số học lớp 5 khi khối lớp này vẫn đang thực hiện CT GDPT Hiện hành

2006 Phần nội dung kiến thức Số học trong các bài được thiết kế, xây dựng còn “khô khan”, đơn giản; một số tri thức toán học được đưa ra máy móc, mang tính cung cấp tri thức mà chưa thực sự xuất phát từ những tình huống

có vấn đề trong cuộc sống hay từ nhu cầu giải quyết vấn đề của người học

Điều này gây ra hiện tượng HS chưa thực sự hứng thú với việc khám phá kiến thức bài học, tiếp thu kiến thức thụ động dẫn đến việc các em chưa thấy rõ nét được mối quan hệ của Toán học với cuộc sống, cũng như việc ứng dụng toán học vào cuộc sống không hiệu quả Bởi vậy, việc dạy học Số học nói riêng và các mạch kiến thức khác nói chung cần đảm bảo tính thiết thực, gắn kết với thực tiễn để môn Toán không còn khô khan, trừu tượng, không còn “khó” mà trở nên thật gần gũi, hữu ích với các em

Thông qua quá trình học tập và rèn luyện lâu dài, HS lớp 5 đã tích lũy được vốn tri thức, vốn sống và vốn văn hóa nhất định Xã hội ngày càng phát triển đòi hỏi hệ thống giáo dục cần phải có những chuyển biến mạnh mẽ, phù hợp với thời đại, yêu cầu người học không chỉ có kiến thức, kĩ năng mà còn

có thái độ, phẩm chất cần thiết cũng như sự vận dụng những điều đó thế nào trong cuộc sống ngày nay Học tập trong những tình huống, vấn đề trong cuộc sống hoặc ít nhất gần gũi với HS tạo cơ hội giúp các em vận dụng kinh nghiệm của bản thân vào việc khám phá, hình thành tri thức và vận dụng tri thức đó vào thực tiễn một cách sáng tạo, thường xuyên Đối với HS lớp 5 – lớp học cuối cùng của bậc Tiểu học, điều đó càng có ý nghĩa quan trọng trong việc tạo ra bước đệm vững chắc, là hành trang thiết thực giúp các em bước vào bậc học tiếp theo - Trung học cơ sở

Chính vì những lí do trên, chúng tôi lựa chọn đề tài “Khai thác yếu tố

thực tiễn vào dạy học Số học trong môn Toán lớp 5” với mong muốn thông

qua việc nghiên cứu cơ sở lí luận và thực tiễn của việc dạy học Số học trong môn Toán lớp 5 để đề xuất một số định hướng, đóng góp trong việc khai thác yếu tố thực tiễn vào dạy học Số học lớp 5 Từ đó luận văn giúp làm rõ hơn sự gắn kết giữa việc dạy học môn Toán ở Tiểu học với thực tiễn, góp phần nâng cao hiệu quả giảng dạy môn Toán ở Tiểu học cũng như tạo được sự hứng thú học tập cho HS, bồi dưỡng cho các em những năng lực, phẩm chất cần thiết cũng như niềm yêu thích, say mê học tập môn Toán

2 Tổng quan về đề tài nghiên cứu

2.1 Các nghiên cứu về khai thác yếu tố thực tiễn trong dạy học môn Toán trên thế giới

- Nghiên cứu về gắn kết Toán học với hoạt động ứng dụng, thực hành trong đời sống thực của HS

Toán học là nền tảng của nhiều lí thuyết khoa học quan trọng, có vai trò

to lớn đối với các ngành khoa học và công nghệ trong cuộc sống Xuất phát từ điều này, giáo dục STEM được nghiên cứu và phát triển với vai trò là một chương trình giảng dạy được thiết kế để trang bị cho người học các kiến thức

và kĩ năng liên quan đến lĩnh vực Khoa học – Công nghệ – Kĩ thuật – Toán học (Science – Technology – Engineering – Mathematics, viết tắt là STEM) Khái niệm về giáo dục STEM đã tồn tại từ lâu, thể hiện ở việc những ngôi trường Đại học kỹ thuật đầu tiên trên thế giới đào tạo STEM được thành lập tại Châu Âu trong thế kỉ XIX và đến thời điểm hiện tại, giáo dục STEM được

áp dụng rộng rãi tại nhiều quốc gia phát triển và đang phát triển Tiếp cận với giáo dục STEM, HS được rèn luyện khả năng phân tích, tổng hợp, khám phá

và tiếp thu kiến thức qua việc học tập tích hợp từ bốn môn học thành một mô hình học tập gắn kết dựa trên các ứng dụng thực tế Qua đó, HS vừa học được kiến thức khoa học, vừa rèn luyện được nhiều kĩ năng cần thiết, vừa học được cách vận dụng kiến thức và kĩ năng đó vào thực tiễn

Lí thuyết tình huống do các nhà nghiên cứu Didatic của Pháp nghiên cứu và phát triển từ đầu thập kỉ 80 của thế kì XX, đã được giới thiệu ở Việt Nam từ năm 1990 Lí thuyết tình huống được xây dựng trên quan điểm “Mâu thuẫn là động lực thúc đẩy quá trình phát triển” Một tình huống học tập trong thực tiễn gợi ra cho HS mâu thuẫn giữa nhiệm vụ và kiến thức, kinh nghiệm của chính họ, từ đó kích thích HS tư duy tích cực để giải quyết vấn đề được đặt ra

Năm 1983, Giáo sư tâm lý học Howard Gardner đã xác định và đưa ra một thuyết tâm lý học mới, đó là lý thuyết về nhiều dạng trí thông minh

(Theory of Multipe Intellligences) hay còn được gọi là thuyết Đa trí tuệ, gồm tám dạng trí thông minh khác nhau Trong lớp học Đa trí tuệ gắn liền với các yếu tố thực tiễn, việc tổ chức dạy học môn Toán bằng cách áp dụng linh hoạt, tổng hợp các phương pháp, kĩ thuật dạy học tích cực sẽ tạo ra một môi trường học tập đa trí tuệ hiệu quả Thông qua quan sát, GV có thể nắm được HS của mình nổi trội về loại hình trí tuệ nào để có những tác động, định hướng và sự

hỗ trợ phù hợp Thuyết Đa trí tuệ giúp GV chọn lựa phương pháp dạy học phù hợp cho các đối tượng HS, bởi có những phương pháp chỉ hiệu quả đối với

HS này nhưng lại không mang lại hiệu quả đối với HS khác

- Nghiên cứu về lí thuyết Giáo dục Toán học gắn với thực tiễn (Realistic Mathematics Education - RME)

Một số nền giáo dục hiện đại, tiên tiến trên thế giới đã được xây dựng trên những lí thuyết dạy học mới, có nhiều tiến bộ gắn với thực tiễn có thể kể đến như những công trình nghiên cứu mà chúng tôi đã trình bày ở trên Trong

đó, chúng tôi cho rằng tiếp cận lí thuyết RME có khả thi với giáo dục Toán học Việt Nam, phù hợp với định hướng đổi mới giáo dục Toán học Việt Nam

Giáo dục toán học gắn với thực tiễn trở thành một yêu cầu đối với giáo dục toán học Xu hướng nghiên cứu này được phát triển bắt đầu từ Hà Lan, bắt nguồn từ việc trong những năm 1960, chương trình và nội dung toán học trong nhà trường tại Hà Lan có sự tách biệt, xa rời thực tiễn; dẫn tới việc HS không hiểu được ý nghĩa thực tiễn của các tri thức toán học Do đó, môn Toán trở nên “khô khan”, khó học, khó tiếp thu, chưa hấp dẫn và tạo được hứng thú, sự say mê đối với nhiều đối tượng HS Từ năm 1971 các nhà giáo dục toán học Hà Lan tại viện Freudenthal đã đưa ra ý tưởng, nghiên cứu và xây dựng thành một hệ thống lí thuyết Toán học mới: Realistic Mathematics Education (viết tắt: RME), dịch sang tiếng Việt có thể hiểu là “Giáo dục toán học gắn với thực tiễn”, hoặc có thể hiểu là “Giáo dục toán học trong thế giới thực” (“real-world mathematics education”) (Van den Heuvel-Panhuizen,

2000) Ngày nay, nhiều kết quả của lí thuyết này đã được triển khai thành chương trình giáo dục toán học cấp quốc gia tại Hà Lan [21]

Giáo sư Hans Freudental (1905-1990) đã công bố những bài viết, công trình đầu tiên về RME Ông coi toán học như một hoạt động của con người, cho rằng HS không nên được cung cấp các tri thức toán học thuần túy một chiều mà những tri thức đó cần được thực tiễn hóa; nghĩa là cần đặt HS vào các tình huống thực tế để khám phá, phát hiện và phát triển các tri thức toán học, dưới sự hướng dẫn của giáo viên dần dần khẳng định tính chính thức của tri thức đó, từ đó áp dụng chúng để giải quyết các tình huống thực tiễn Ông cũng đưa ra khái niệm “hiện tượng học” và “dạy học dựa trên hiện tượng”:

“Hiện tượng học là một khái niệm cấu trúc, ý tưởng, phương tiện để mô tả toán học và mối quan hệ của nó với hiện tượng được tạo ra, trong đó có mô

tả lại quá trình khám phá tri thức của nhân loại” (Freudental, 1983) [22]

Hiện có nhiều nghiên cứu ở nước ngoài về lí thuyết RME Luận án tiến

sĩ của Van den Heuvel đã phân tích và tiếp tục phát triển chiến lược đánh giá hiệu quả của RME (1996) Gravermeijver (1994) cho rằng tri thức toán học cần được phát minh ra, cần giúp HS học cách khám phá tri thức theo con đường mà tri thức được tạo ra, “tình huống được tạo ra để cài đặt tri thức toán học cho HS khám phá lại” dựa trên lí thuyết về “hiện tượng học”

Với nhiều điểm vượt trội, hiện nay lí thuyết RME được nghiên cứu, vận dụng một cách rộng rãi ở nhiều nước trên thế giới Có nhiều nghiên cứu liên quan cũng như cùng quan điểm dạy học môn Toán gắn với thực tiễn, có thể

kể tới một số nghiên cứu được vận dụng cùng với lí thuyết RME như chương trình SGK phổ thông ở nhiều trường học ở Mĩ với tên gọi “Toán học trong ngữ cảnh (hoặc bối cảnh)” (Mathematics in Context) Ở Anh, RME được du nhập và góp phần hình thành “Dạy toán bằng tái hoàn cảnh hóa” (Recontextualization in Mathematics Education), hay đóng góp ý tưởng cho

“Nghiên cứu bài học” (Lesson study) tại Nhật Hiện nay, lí thuyết RME đã được nghiên cứu vận dụng để xây dựng, phát triển chương trình giáo dục cấp

quốc gia và thành công ở nhiều nước như Indonesia, Brazil, Singapore,… Dù vậy, các nghiên cứu về những biện pháp cụ thể nhằm khai thác và vận dụng lí thuyết RME cho HS bậc Tiểu học còn khá khó tiếp cận

2.2 Các nghiên cứu liên quan tới khai thác yếu tố thực tiễn trong dạy học môn Toán tại Việt Nam

Ở Việt Nam cũng có một số nhà nghiên cứu tham gia tìm hiểu về vấn

đề khai thác, kết nối Toán học với thực tiễn Theo Nguyễn Bá Kim (2015), Toán học là ngành khoa học có tính trừu tượng cao độ và tính thực tiễn phổ dụng, có thể ứng dụng được trong nhiều lĩnh vực khác nhau của đời sống Hầu hết các công trình của ông đều hướng tới mục đích làm rõ quan điểm hoạt động trong dạy học môn Toán: học bằng hoạt động và trong hoạt động

Đã có nhiều nghiên cứu, giới thiệu của một số tác giả về Lí thuyết Giáo dục Toán thực ở Việt Nam cũng như các công trình khai thác yếu tố thực tiễn trong dạy học Toán ở các cấp học, như các bài viết: “Thiết kế tình huống thực tiễn có bối cảnh thực trong dạy học môn Toán ở Tiểu học” của Phạm Thị Hải Châu (2018), “Một số vấn đề về giáo dục Toán học gắn với thực tiễn” của Nguyễn Danh Nam (2020), “Tìm hiểu Lí thuyết Giáo dục Toán học gắn với thực tiễn và vận dụng xây dựng bài tập thực tiễn trong dạy học môn Toán” của Trần Cường và Nguyễn Thùy Duyên (2018), “Bàn về tiếp cận và một số biện pháp vận dụng lí thuyết trong dạy học môn Toán ở Việt Nam” của Lê Tuấn Anh và Trần Cường (2019),…Ngoài ra, tạp chí Giáo dục với chùm bài viết của tác giả Nguyễn Tiến Trung và cộng sự gồm “Vận dụng lí thuyết giáo dục Toán học gắn với thực tiễn trong dạy học môn Toán”; “Phân tích sách giáo khoa môn Toán dựa trên lí thuyết giáo dục Toán thực và một số khuyến nghị”, “Vận dụng lí thuyết giáo dục Toán thực trong dạy học: Một số thách thức, nguyên tắc và khuyến nghị”, “Một số vấn đề về giáo dục Toán học gắn với thực tiễn” đã góp phần làm rõ một số vấn đề về nghiên cứu giáo dục Toán học gắn với thực tiễn (RME), định hướng cho việc đổi mới phương pháp dạy

và học môn Toán

Liên quan đến việc khai thác, kết nối Toán học với thực tiễn có một số tài liệu mà tôi đã được biết và tìm hiểu như: Luận án Tiến sĩ “Vận dụng RME

ở Việt Nam” của tác giả Lê Tuấn Anh (2006), luận án Tiến sĩ “Khai thác yếu

tố thực tiễn trong dạy học Toán Tiểu học theo hướng tiếp cận năng lực” của tác giả Phạm Thị Hải Châu (2021), luận án Tiến sĩ “Dạy học Toán ở trường Trung học phổ thông theo hướng phát triển lực giải quyết vấn đề thực tiễn thông qua việc khai thác và sử dụng các tình huống thực tiễn” của tác giả Hà Xuân Thành (2017), luận văn thạc sĩ “Vận dụng lí thuyết giáo dục Toán thực tiễn trong dạy học Hình học 7” của tác giả Trần Quỳnh Nga (2020), luận văn thạc sĩ “Bồi dưỡng kĩ năng vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh các lớp đầu cấp Tiểu học” của tác giả Phan Thị Thu Trang (2017) Đây là những nghiên cứu chi tiết và cụ thể, là nguồn tài liệu mang lại nhiều giá trị trong nhiều khía cạnh của vấn đề khai thác, kết nối Toán học với thực tiễn trong quá trình dạy học môn Toán

Các nghiên cứu kể trên là tiền đề, nền tảng vững chắc, là nguồn tài liệu tham khảo hữu ích để chúng tôi kế thừa và vận dụng vào đề tài nghiên cứu của mình nhằm đề xuất thêm một số đóng góp về việc khai thác yếu tố thực tiễn vào dạy học Số học trong môn Toán lớp 5

3 Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu

3.1 Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở lí luận và thực tiễn liên quan đến khai thác yếu tố thực tiễn

trong dạy học Số học lớp 5, chúng tôi nghiên cứu và đề xuất một số định

hướng, đóng góp nhằm khai thác yếu tố thực tiễn vào dạy học Số học trong môn Toán lớp 5, nhằm đáp ứng yêu cầu thực hiện mục tiêu giáo dục toán học phổ thông được trình bày trong CT GDPT môn Toán 2018

3.2 Nhiệm vụ nghiên cứu

Để đạt mục đích trên, luận văn thực hiện những nhiệm vụ sau:

- Tìm hiểu cơ sở lý luận và thực tiễn của việc khai thác yếu tố thực tiễn vào dạy học Số học trong môn Toán lớp 5

- Khảo sát và phân tích thực trạng yếu tố thực tiễn thể hiện trong CT GDPT Hiện hành môn Toán 2006; Thực trạng khai thác yếu tố thực tiễn của

GV trong dạy học Số học trong môn Toán lớp 5

- Đề xuất một số đóng góp về việc khai thác yếu tố thực tiễn vào dạy học Số học trong môn Toán lớp 5

- Thực nghiệm sư phạm nhằm đánh giá hiệu quả thực tiễn của các đóng góp đã đề xuất trong dạy học Số học trong môn Toán cho HS lớp 5

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

4.1 Đối tượng nghiên cứu:

- Hoạt động khai thác yếu tố thực tiễn vào dạy học Số học trong môn Toán lớp 5

4.2 Phạm vi nghiên cứu:

- Các nội dung kiến thức Số học môn Toán lớp 5

- Các bài học, bài tập toán Số học trong chương trình môn Toán lớp 5

5 Giả thuyết khoa học

Nếu tăng cường khai thác các yếu tố thực tiễn vào dạy học Số học trong môn Toán lớp 5 thì sẽ góp phần nâng cao hiệu quả giảng dạy mạch kiến thức

Số học trong môn Toán lớp 5 ở trường Tiểu học, đồng thời giúp HS có thêm hứng thú, yêu thích việc học các kiến thức về Số học nói riêng và bộ môn Toán nói chung

6 Phương pháp nghiên cứu

- Nhóm phương pháp nghiên cứu lý luận: Thông qua đọc, tổng hợp,

nghiên cứu, phân tích, khái quát hóa những tài liệu có liên quan như: các văn bản của Đảng và Nhà nước, của Bộ Giáo dục và Đào tạo về CT GDPT môn Toán; SGK, SGV, SBT môn Toán lớp 5 CT GDPT Hiện hành 2006; các sách, báo, luận án, luận văn, tạp chí chuyên ngành, các trang web có nguồn chính thống trên Internet … có liên quan

- Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn: Dự giờ, quan sát các hoạt

động của GV và HS trong quá trình dạy học trước và sau thực nghiệm; tiến

hành quan sát, phỏng vấn, điều tra bằng phiếu hỏi đối với GV lớp 5 tại một số trường Tiểu học trên địa bàn thành phố để tìm hiểu về thực trạng khai thác yếu tố thực tiễn trong dạy học Số học hiện nay Tổ chức thực nghiệm sư phạm tại một số trường Tiểu học, kiểm tra kết quả trước và sau thực nghiệm bằng phương pháp thống kê toán học để kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của các đóng góp đã đề xuất

7 Kết cấu của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận và khuyến nghị, tài liệu tham khảo và phụ lục, nội dung chính của luận văn gồm 3 chương:

Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2: Khai thác yếu tố thực tiễn vào dạy học Số học trong môn Toán lớp 5

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Một số khái niệm cơ bản

1.1.1 Thực tiễn

Theo triết học Mác-Lênin: “Thực tiễn là toàn bộ những hoạt động có tính lịch sử - xã hội của con người” [1] Từ điển Tiếng Việt đưa ra định nghĩa [15; tr.957]: “Thực tiễn là những hoạt động của con người, trước hết là lao động sản xuất, nhằm tạo ra những điều kiện cần thiết cho sự tồn tại của xã hội” Như vậy, thực tiễn trong Toán học có thể hiểu đó là tất cả những hoạt động

của HS mà bản chất của những hoạt động đó hoặc kết quả của những hoạt động

đó chứa đựng tri thức Toán học Thực tiễn liên quan tới cách HS được tiếp cận vấn đề, tình huống mà các em đã gặp/chứng kiến/tham gia trong cuộc sống hoặc

có thể hình dung/tưởng tượng ra khi các em đã có hiểu biết về nó

Thực tế là một thuật ngữ có nét nghĩa tương tự, Từ điển Tiếng Việt [15; tr.974] nêu: “Thực tế là tổng thể nói chung những gì đang tồn tại, diễn ra trong tự nhiên và trong xã hội, về mặt có quan hệ đến đời sống con người”

Như vậy, theo quan điểm của tác giả, khái niệm thực tiễn nhấn mạnh vào hoạt động của con người hơn là khái niệm thực tế

1.1.2 Tình huống thực tiễn

Theo Từ điển Tiếng Việt [15; tr.996]: “Tình huống là những sự việc xảy ra tại một địa điểm, trong một thời gian cụ thể, buộc người ta phải suy nghĩ, hành động, đối phó, tìm cách giải quyết”

Tác giả Nguyễn Bá Kim (2015) cho rằng: “Một tình huống được hiểu là một hệ thống phức tạp gồm chủ thể và khách thể, trong đó, chủ thể có thể là người, còn khách thể lại là một hệ thống nào đó” Trong đó: Hệ thống được

hiểu là một tập hợp các phần tử cùng với những quan hệ giữa những phần tử của tập hợp đó [11]

Từ đây, khái niệm tình huống thực tiễn đã được đề cập đến trong các bài báo, luận án, công trình, như tác giả Phạm Thị Hải Châu (2021) đã đưa ra

quan niệm: “Tình huống thực tiễn là các tình huống có chứa đựng yếu tố thực tiễn, yêu cầu con người phải hành động để giải quyết các vấn đề xuất hiện trong đó” [8; tr.40] Tác giả Nguyễn Tiến Trung và Phan Thị Tình đã đưa ra quan điểm về khái niệm tình huống thực tiễn như sau: “Tình huống thực tiễn (real-life situation) là tình huống mà con người được đặt vào một bối cảnh có thật trong cuộc sống, bối cảnh đó yêu cầu con người phải giải quyết, đối mặt hành động, giải quyết một hay một số nhiệm vụ nào đó trong thực tiễn” [22;

tr 137] Như vậy, những khái niệm của các tác giả về tình huống thực tiễn rất

đầy đủ, bao quát và đây cũng chính là khái niệm tôi sử dụng làm cơ sở, nền tảng để tiếp tục nghiên cứu trong đề tài

1.1.3 Phân loại tình huống thực tiễn

Xét về các yếu tố thực tiễn cũng như bối cảnh của tình huống, có thể phân thành hai loại chính: đó là tình huống thực tiễn giả định và tình huống thực tiễn có bối cảnh thực

- Tình huống thực tiễn giả định là những tình huống thực tiễn chỉ mang tính chất mô phỏng, các dữ kiện không phản ảnh đúng hoàn toàn với hiện thực, được sáng tác theo ý kiến chủ quan của người biên soạn cho phù hợp với yêu cầu dạy học một nội dung cụ thể nào đó Những tình huống giả định này có vai trò nhất định trong việc giúp HS vận dụng kiến thức, rèn kĩ năng

để luyện tập, thực hành Loại tình huống này xuất hiện rất nhiều, chiếm tỉ lệ lớn các bài tập trong SGK, SBT môn Toán lớp 5

Tuy nhiên, xét về vai trò giúp kết nối Toán học với thực tiễn, loại tình huống này vì chỉ mang tính chất mô phỏng, đôi khi không xuất phát từ các vấn đề nằm trong tầm nhận thức của HS hay không được HS lưu tâm nên các

em không cảm nhận được sự hứng thú khi tiếp cận vấn đề và không thấy được

sự cần thiết để giải quyết các nhiệm vụ của tình huống, dẫn đến quá trình thực hiện các nhiệm vụ học tập không đạt hiệu quả cao

- Tình huống thực tiễn có bối cảnh thực là những tình huống thực tiễn xuất hiện từ hoạt động thực tiễn, phản ánh hoặc mô tả chân thực những vấn đề gắn liền với đời sống của HS sao cho phù hợp với yêu cầu dạy học một nội dung cụ thể nào đó

1.1.4 Bài toán có yếu tố thực tiễn, bài toán có nội dung thực tiễn, bài toán chứa tình huống thực tiễn

- Bài toán có yếu tố thực tiễn: Theo Hoàng Phê (2003): “Yếu tố là bộ phận cấu thành một sự vật, sự việc, hiện tượng” [15] Dựa trên quan điểm của

tác giả Hoàng Phê về khái niệm yếu tố và khái niệm thực tiễn, chúng tôi đưa

ra khái niệm về bài toán có yếu tố thực tiễn như sau: “Bài toán có yếu tố thực tiễn là bài toán mà các dữ kiện, đối tượng, yếu tố,… cấu thành nên bài toán là các sự vật, sự việc, hiện tượng có liên quan đến các hoạt động thực tiễn hoặc phản ánh đúng với thực tiễn”

- Bài toán thực tiễn: Theo G.Polya: “Bài toán thực tiễn là bài toán đặt

ra sự cần thiết phải tìm kiếm một cách có ý thức phương tiện thích hợp để đạt tới một mục đích rõ ràng nhưng không thể đạt được ngay” [14] Tác giả Lê Văn Tiến (2006) định nghĩa: “Bài toán thực tiễn là bài toán mà các dữ kiện, các biến, các yêu cầu, các câu hỏi, các mối quan hệ… chứa đựng trong bài toán đều là các yếu tố của thực tiễn thực” [17] Tác giả Trần Cường và Nguyễn Thùy Duyên (2018) cho rằng: “Bài tập thực tiễn là những bài tập được diễn đạt theo ngôn ngữ (dùng dữ kiện từ) thực tiễn hoặc gần gũi với kiến thức, kinh nghiệm đã có của người học, tạo điều kiện cho họ huy động nguồn lực sẵn có để tiến hành hoạt động toán học hóa ở những cấp độ khác nhau” [9; tr.168]

- Bài toán chứa tình huống thực tiễn: Tác giả Hà Xuân Thành đã chia

bài toán chứa tình huống thực tiễn thành hai loại như sau: [16 ;tr.42]

+ Bài toán chứa tình huống giả định là những bài toán chứa tình huống

liên quan đến thực tiễn chỉ mang tính chất mô phỏng, được sáng tác theo ý

chủ quan của người biên soạn cho phù hợp với yêu cầu dạy học một nội dung

cụ thể nào đó, các dữ kiện không phản ánh đúng hoàn toàn với hiện thực

+ Bài toán chứa tình huống thực xuất hiện từ hoạt động thực tiễn, phản

ánh hoặc mô tả hiện tượng hoặc quan hệ trong các lĩnh vực phong phú và đa dạng của thực tiễn, gắn liền với các yếu tố sống động của cuộc sống thực

Theo quan điểm của chúng tôi, có thể hiểu một cách đơn giản: bài toán chứa tình huống thực tiễn trong môn Toán là bài toán có chứa các nhiệm vụ, yêu cầu thực tiễn mà HS phải tìm cách giải quyết bằng cách sử dụng các năng lực, kinh nghiệm đã có của mình để giải quyết được vấn đề tình huống thực tiễn đặt ra

Như vậy, xét trong mục đích nghiên cứu, phạm vi nghiên cứu và đối tượng nghiên cứu của đề tài, cũng như qua nghiên cứu các khái niệm về bài toán có gắn với thực tiễn được đưa ra ở trên, chúng tôi thống nhất sử dụng

khái niệm “bài toán có yếu tố thực tiễn” để tiến hành nghiên cứu đề tài trong

các chương tiếp theo

1.2 Một số tình huống dạy học điển hình trong dạy học môn Toán

1.2.1 Dạy học khái niệm

Định nghĩa một khái niệm là một thao tác logic nhằm phân biệt lớp đối tượng xác định khái niệm này các đối tượng khác, thường bằng cách vạch ra nội hàm của khái niệm đó

Việc dạy học các khái niệm toán học ở trường trung học phổ thông phải làm cho HS cần đạt được những yêu cầu sau:

a) Nắm vững các đặc điểm đặc trưng cho một khái niệm

b) Biết nhận dạng khái niệm, thể hiện khái niệm

c) Biết phát biểu rõ ràng chính xác định nghĩa của một số khái niệm d) Biết vận dụng các khái niệm trong những tình huống cụ thể trong hoạt động giải toán và ứng dụng vào thực tiễn

e) Biết phân loại khái niệm và nắm được mối quan hệ của một khái niệm với những khái niệm khác trong một hệ thống khái niệm

Con đường tiếp cận một khái niệm được hiểu là quá trình hoạt động và

tư duy dẫn tới một sự hiểu biết về khái niệm đó nhờ định nghĩa tường minh, nhờ mô tả, giải thích hay chỉ thông qua trực giác, ở mức độ nhận biết một đối tượng hoặc một tình huống có thuộc về khái niệm đó hay không Trong dạy học, người ta phân biệt ba con đường tiếp cận khái niệm: con đường suy diễn, con đường quy nạp, con đường kiến thiết

1.2.2 Dạy học giải bài tập

Theo Nguyễn Bá Kim (2015) [11]: “Bài tập Toán học “là giá mang những hoạt động mà việc thực hiện các hoạt động đó thể hiện mức độ đạt mục tiêu” Đồng thời, bài tập toán học “liên hệ với những nội dung nhất định, một phương tiện cài đặt nội dung để hoàn chỉnh hay bổ sung cho những tri thức, đã biết và giúp người học kiến tạo những tri thức nhất định khác và góp phần thực hiện các mục tiêu dạy học khác”

Nhấn mạnh ý nghĩa của việc dạy cho HS biết tự phát hiện tìm tòi cách giải quyết bài toán, G.Polya đã viết: “Cách giải này thật đúng, nhưng làm như thế nào để nghĩ ra một cách giải khác? Sự kiện này đã được kiểm nghiệm, nhưng làm thế nào để phát hiện ra các sự kiện như vậy? Và làm thế nào để tự mình phát hiện ra được?” Dựa trên những tư tưởng tổng quát cùng với những gợi ý chi tiết của Polya (1975) và theo quan điểm của Nguyễn Bá Kim (2015)

về cách thức giải bài toán đã được kiểm nghiệm trong thực tiễn dạy học, có

thể nêu lên phương pháp chung để giải bài toán như sau: Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề bài; Bước 2: Xây dựng chương trình giải bài toán (Tìm cách

giải); Bước 3: Trình bày lời giải; Bước 4: Nghiên cứu sâu lời giải

1.2.3 Dạy học quy tắc, phương pháp

Tác giả Nguyễn Bá Kim (2015) đã đưa ra ý kiến sau: “Những quy tắc, phương pháp không hoàn toàn độc lập với định nghĩa và định lí Có những quy tắc, phương pháp dựa vào một định nghĩa hay định lí, có khi chỉ là một hình thức phát biểu khác của một định nghĩa hay định lí” [11; tr.376] Trong

đó, ông đưa ra nội dung của tư tưởng tri thức trong hoạt động là: “Dẫn dắt

học sinh kiến tạo tri thức, đặc biệt là tri thức phương pháp, như phương tiện

và kết quả của hoạt động”

Trong cuốn “Phương pháp dạy học môn Toán” [11; tr.143], Giáo sư Nguyễn Bá Kim đã đề cập đến việc dạy học những quy tắc, phương pháp

được chia thành 2 thể loại, đó là những phương pháp có tính chất thuật giải và những phương pháp có tính chất tìm đoán Ông cũng đã phân biệt việc dạy

học những quy tắc, phương pháp theo 3 cấp độ tùy theo vai trò của ngôn ngữ,

đó là:

- Dạy học tường minh tri thức phương pháp được biểu hiện một cách tổng quát

- Thông báo tri thức phương pháp trong quá trình hoạt động

- Tập luyện những hoạt động ăn khớp với những tri thức phương pháp

1.3 Sự cần thiết của việc khai thác yếu tố thực tiễn vào dạy học

Số học lớp 5

1.3.1 Nội dung và thời lượng mạch kiến thức Số học trong chương trình môn Toán lớp 5 (CT GDPT Hiện hành 2006)

Bảng 1.1 Nội dung mạch kiến thức số học lớp 5

Nội dung mạch kiến thức Số học Thời lượng

Ôn tập về phân số và các phép tính với phân số 7 tiết

Hàng của số thập phân Đọc, viết số thập phân 2 tiết

Số thập phân bằng nhau Số thập phân bằng nhau 4 tiết

Viết các số đo độ dài, khối lượng, diện tích dưới dạng số

thập phân

7 tiết

Cộng hai số thập phân 2 tiết

Nhân một số thập phân với một số tự nhiên 1 tiết

Nhân một số thập phân với 10, 100, 1000,… 1 tiết

Nhân một số thập phân với một số thập phân 3 tiết

Chia một số thập phân cho một số tự nhiên 2 tiết

Chia một số thập phân cho 10, 100, 1000, … 1 tiết

Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm

được là một số thập phân

1 tiết

Chia một số tự nhiên cho một số thập phân 1 tiết

Chia một số thập phân cho một số thập phân

Sử dụng máy tính bỏ túi để giải toán về tỉ số phần trăm 1 tiết

Trong chương trình môn Toán nói chung, mạch kiến thức Số học là một mảng kiến thức rất quan trọng, chiếm thời lượng không nhỏ, là nền tảng

cơ sở cho việc học các mạch kiến thức khác và đồng thời có nhiều ứng dụng trong thực tế đời sống hàng ngày Đây là những nội dung kiến thức được chọn lọc, có sự kết kết chặt chẽ với kiến thức Số học của các lớp dưới, đặc biệt có tính liền mạch và liên quan chặt chẽ, được phát triển và mở rộng dựa trên nền tảng là kiến thức Số học lớp 4 Trong đó, nhìn vào bảng 1.1 có thể thấy phần

“Số thập phân” là một trong những phần trọng tâm của Số học lớp 5 Khái niệm số thập phân và các phép tính đối với số thập phân được hình thành qua nhiều bước khác nhau, trong đó chủ yếu dựa vào kiến thức về phân số và các

phép đo đại lượng, cụ thể là kiến thức về số đo độ dài mà HS đã có sẵn từ các lớp dưới Về bản chất, số thập phân là số hữu tỷ, hay nói cụ thể hơn số thập phân là một trường hợp của số hữu tỷ mà HS sẽ được tiếp cận trong chương trình môn Toán ở bậc THCS Các bài toán thuộc kiến thức “Số và phép tính”,

“Đại lượng và đo đại lượng” có số lượng bài toán có yếu tố thực tiễn xuất hiện trong hầu hết các bài mới ở phần thực hành – luyện tập và cả trong các bài Luyện tập, Luyện tập chung, Ôn tập, Thực hành liên quan đến mạch kiến thức này

Về các bài toán có lời văn trong mạch kiến thức Số học lớp 5: đây là phần kiến thức tổng hợp của các mạch kiến thức khác, thể hiện một cách rõ nét sự liên hệ giữa Toán học và thực tế Toán có lời văn thực chất là các bài toán chứa yếu tố thực tiễn, cụ thể trong chương trình Số học lớp 5 gồm các dạng toán có lời văn điển hình như: dạng toán về tỉ lệ, giải toán về tỉ số phần trăm, toán chuyển động đều, dạng toán chứa yếu tố hình học Tuy nhiên, yếu

tố thực tiễn trong các bài toán có lời văn ở chương trình lớp 5 chưa đa dạng, chưa thực sự gần gũi đối với HS và chưa có tính cập nhật Có thể liệt kê một

số yếu tố thực tiễn xuất hiện rất nhiều, thường xuyên lặp đi lặp lại qua các bài học như “tấm bìa, sợi dây, mảnh đất, thửa ruộng, mua/bán vải/xăng/gạo…”

Tuy xuất hiện trong nhiều bài toán, các yếu tố thực tiễn trong mạch kiến thức Số học lớp 5 thể hiện ở các nội dung kiến thức “Số và phép tính”,

“Đại lượng và đo đại lượng”, “Toán có lời văn” thường mang tính giả định, được sáng tác theo ý kiến chủ quan của các tác giả Phần nhiều bài toán không thiết thực với đời sống của HS về tính gần gũi, tính ứng dụng, tính khơi gợi sự hứng thú và tính cập nhật trong bối cảnh xã hội hiện tại

Nếu GV có phương pháp dạy học hợp lí, tích cực, tạo được sự gắn kết giữa tri thức toán học và thực tiễn cuộc sống thì việc học tập môn Toán nói chung và việc học Số học nói riêng đối với HS sẽ trở nên bớt “khô khan”, HS

sẽ tích cực hơn trong hoạt động của mình, làm cho kết quả học tập trong bậc

Tiểu học trở nên bền vững và tạo tiền đề kiến thức vững chắc để các em học môn Toán và các môn Khoa học tự nhiên ở bậc THCS.

1.3.2 Thống kê số lượng bài dạy và bài toán có yếu tố thực tiễn trong chương trình Số học lớp 5 (CT GDPT Hiện hành 2006)

Đối với nội dung dạy học hình thành kiến thức mới, SGK được thiết kế theo hai phần trong tiến trình bài dạy: Hình thành kiến thức mới và thực hành, luyện tập Bên cạnh đó là các bài dạy Luyện tập, Luyện tập chung, Ôn tập, Thực hành

Ở phần hình thành kiến thức mới trong chương trình Số học lớp 5, thống kê số lượng bài học mà nội dung có yếu tố thực tiễn như sau:

Bảng 1.2 Số lượng bài học hình thành kiến thức mới mạch kiến thức Số

học lớp 5 trong SGK Môn Toán theo CT GDPT 2006

Ở phần thực hành – luyện tập trong nội dung Hình thành kiến thức mới

và trong các bài Luyện tập, Luyện tập chung, Ôn tập, Thực hành, các bài toán được chia làm hai loại: Bài toán tính toán thuần túy toán học và bài toán có

nội dung thực tiễn Thống kê số lượng bài toán trong SGK mạch kiến thức Số học lớp 5 có chứa yếu tố thực tiễn như sau:

Bảng 1.3 Số lượng bài toán có yếu tố thực tiễn trong SGK môn Toán

và các kĩ năng tính toán đã thành thạo hơn rất nhiều so với các lớp học dưới Tuy vậy, với quan điểm đổi mới toàn diện quá trình dạy học nhằm đạt được các mục tiêu của CT GDPT 2018 tổng thể nói chung và với chương trình môn Toán nói riêng, cần phải gia tăng hơn nữa số bài tập gắn với thực tiễn Cho

HS giải quyết càng nhiều bài tập gắn với thực tiễn thì HS càng thấy được sự gắn kết giữa Toán học và đời sống, cảm nhận được rõ hơn tính ứng dụng của môn học này ở nhiều khía cạnh xung quanh cuộc sống của các em Từ đó, HS càng có nhiều cơ hội để phát triển năng lực, đặc biệt là năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn trong bối cảnh xã hội hiện nay bằng cách vận dụng tri thức toán học

Xét về tính gần gũi với HS, các bài toán có yếu tố thực tiễn ở SGK tiểu học nói chung và trong mạch kiến thức Số học lớp 5 nói riêng thường mang tính giả định, “giả thực tiễn”, tức là chưa hẳn có thật trong cuộc sống thực hoặc HS hiếm có cơ hội được gặp và hoạt động trong các tình huống này hằng ngày ở trường, lớp, địa phương của các em Do đó, cần có sự điều chỉnh về yếu tố thực tiễn trong nội dung các bài toán, sao cho HS cảm thấy bài toán

gần gũi với thực tế cuộc sống của các em, từ đó gợi động cơ học tập, kích thích hứng thú, niềm say mê giải quyết bài toán

Ví dụ: Trong bài “Luyện tập” [5, tr 70], bài tập 4 nêu: “Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng 12,5m và có diện tích bằng diện tích thửa ruộng hình vuông cạnh 25m Tính chu vi thửa ruộng hình chữ nhật đó” Bài toán này

có sử dụng yếu tố thực tiễn là “thửa ruộng”, một yếu tố giả định vì có thể trong đời sống thực không tồn tại một thửa ruộng nào đáp ứng đúng các điều kiện như trên Trong chương trình Toán lớp 5, yếu tố thực tiễn này xuất hiện rất nhiều, lặp đi lặp lại trong các bài toán thường được sử dụng với mục đích giúp HS thực hành – luyện tập và vận dụng các tri thức toán đã học ở mức độ đơn giản Trong đời thực, đối với nhiều HS – đặc biệt HS ở khu vực thành thị, yếu tố thực tiễn “thửa ruộng” không thực sự gần gũi trong cuộc sống của các

em, không gây hứng thú cho các em ngay từ đầu khi tiếp cận với bài toán Có thể thay yếu tố thực tiễn này bằng các đối tượng quen thuộc khác đối với HS như sân trường, vườn hoa, bể bơi,… Ngoài ra, nếu chỉ thay đổi yếu tố thực tiễn này bằng yếu tố thực tiễn khác mà vẫn giữ nguyên câu hỏi, yêu cầu của bài toán thì việc khai thác yếu tố thực tiễn ở đây không có tác dụng cao ngoài việc thay đổi về tính gần gũi đối với HS Đồng thời với việc đó, ta cần xét đến việc thay đổi nội dung câu hỏi, yêu cầu của bài toán để thấy được rằng bài toán này giải quyết được vấn đề gì trong thực tiễn, mang lại điều gì cho cuộc sống chứ không đơn thuần là tính được chu vi hay diện tích của thửa ruộng rồi dừng lại

1.3.3 Nội dung, yêu cầu cần đạt và thời lượng mạch kiến thức Số học trong chương trình môn Toán lớp 5 (CT GDPT 2018) và một số gợi ý khai thác các yếu tố thực tiễn

Bảng 1.4 Nội dung, yêu cầu cần đạt và thời lượng mạch kiến thức Số học trong chương trình môn Toán lớp 5 (CT GDPT 2018) và một số gợi ý

khai thác các yếu tố thực tiễn

Gợi ý khai thác các yếu tố thực

tự nhiên

Củng cố và hoàn thiện các kĩ năng:

– Đọc, viết, so sánh, xếp thứ tự được các số tự nhiên

– Thực hiện được các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số tự nhiên Vận dụng được tính chất của phép tính với số tự nhiên để tính nhẩm và tính hợp lí

– Ước lượng và làm tròn được số trong những tính toán đơn giản

Giải quyết được vấn đề gắn với việc giải các bài toán có đến bốn bước tính liên quan đến các phép tính về số tự nhiên; liên quan đến quan hệ phụ thuộc trực tiếp và đơn

giản

- Các sự kiện, tin tức liên quan tới số tự nhiên trong cuộc sống

Phân số

Phân số Ôn tập về Củng cố và hoàn thiện các kĩ năng:

phân số

– Rút gọn được phân số

Quy đồng, so sánh, xếp thứ tự được các phân số trong trường hợp có một mẫu số chia hết cho các mẫu

số còn lại

- Thực hiện được phép cộng, phép trừ các phân số trong trường hợp có một mẫu số chia hết cho các mẫu

số còn lại và nhân, chia phân số

– Thực hiện được phép cộng, phép trừ hai phân số bằng cách lấy mẫu

số chung là tích của hai mẫu số

- Nhận biết được phân số thập phân

và cách viết phân số thập phân ở dạng hỗn số

- Giải quyết được vấn đề gắn với việc giải các bài toán (có một hoặc một vài bước tính) liên quan đến các phép tính về phân số

– Đọc, viết được số thập phân

– Nhận biết được số thập phân gồm phần nguyên, phần thập phân

So sánh các - Nhận biết được cách so sánh hai Đo lường các

nhóm có không quá 4 số thập phân

kích thước đồ vật

thập phân

– Thực hiện được phép cộng, phép trừ hai số thập phân

– Thực hiện được phép nhân một

số với số thập phân có không quá

hai chữ số ở dạng: a,b và 0,ab

– Thực hiện được phép chia một

số với số thập phân có không quá

hai chữ số khác không ở dạng: a,b

và 0,ab

– Vận dụng được tính chất của các phép tính với số thập phân và quan

hệ giữa các phép tính đó trong thực hành tính toán

– Thực hiện được phép nhân, chia nhẩm một số thập phân với (cho) 10; 100; 1000; hoặc với (cho) 0,1; 0,01; 0,001;

Giải quyết vấn đề gắn với việc giải các bài toán (có một hoặc một vài

- Tính toán trong mua bán, kinh doanh, đo lường

bước tính) liên quan đến các phép

– Giải quyết được một số vấn đề gắn với việc giải các bài toán liên quan đến: tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của hai số đó;

tính tỉ số phần trăm của hai số; tìm giá trị phần trăm của một số cho trước

Nhận biết được tỉ lệ bản đồ Vận dụng được tỉ lệ bản đồ để giải

quyết một số tình huống thực tiễn

- Các yếu tố thực tiễn liên quan đến tỉ số phần trăm như: lãi suất, chiết khấu, mua bán,

tỉ lệ thành phần trong các sự vật,…

Sử dụng máy tính

cầm tay

Làm quen với việc sử dụng máy tính cầm tay để thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số tự nhiên; tính tỉ số phần trăm của hai số; tính giá trị phần trăm của một

số cho trước

- Ứng dụng tính toán trong thực

tế

Thời lượng thực hiện chương trình môn Toán lớp 5: 175 tiết Ước lượng thời gian cho mạch kiến thức Số, Đại số và một số yếu tố giải tích trong chương trình môn Toán lớp 5: 50% Đồng thời, mạch kiến thức Số học được lồng ghép xuyên suốt, gắn bó chặt chẽ trong quá trình dạy học các mạch kiến thức khác

Tại thời điểm nghiên cứu luận văn, HS lớp 5 vẫn đang thực hiện CT GDPT môn Toán hiện hành 2006 Tuy nhiên khi bước vào bậc THCS, trở

thành HS lớp 6, các em sẽ được học tập theo CT GDPT 2018 Như vậy, việc dạy học các môn học nói chung và môn Toán nói riêng theo hướng tiếp cận

CT GDPT 2018 để HS lớp 5 lên lớp 6 có hành trang vững chắc, tạo bước chuyển tiếp nhịp nhàng giữa hai bậc học là điều rất cần thiết Do vậy, việc nghiên cứu nội dung, yêu cầu cần đạt và thời lượng mạch kiến thức Số học trong CT GDPT 2018 môn Toán lớp 5 có vai trò quan trọng trong việc thực hiện đề tài của chúng tôi Từ đó, đưa ra một số gợi ý khai thác các yếu tố thực tiễn tương ứng trong từng nội dung kiến thức như đã trình bày trong bảng 1

1.4 Khảo sát về thực trạng khai thác yếu tố thực tiễn trong dạy học

Số học lớp 5 ở một số trường Tiểu học

1.4.1 Mục đích khảo sát

Nghiên cứu thực trạng việc khai thác yếu tố thực tiễn vào dạy học Số học trong môn Toán lớp 5 Sau đó phân tích được những thuận lợi, khó khăn, nguyên nhân dẫn tới thực trạng; tiến hành rút ra những kết luận khái quát, làm nền tảng đề xuất một số định hướng, đóng góp trong chương 2

1.4.2 Đối tượng, địa bàn khảo sát

- Đối tượng khảo sát: 35 GV dạy lớp 5

- Địa bàn: 5 trường Tiểu học tại thành phố Hải Phòng Cụ thể:

Bảng 1.5 Một số trường Tiểu học tham gia khảo sát thực trạng của đề tài

3 Trường Tiểu học Trường Thành, huyện An Lão 5

4 Trường Tiểu học Tam Cường, huyện Vĩnh Bảo 6

5 Trường Tiểu học Đông Hải 1, quận Hải An 9

1.4.3 Nội dung, cách thức khảo sát

Nội dung khảo sát:

- Tìm hiểu nhận thức của GV lớp 5 đối với ý nghĩa, tác dụng của việc khai thác yếu tố thực tiễn vào quá trình dạy học Số học môn Toán lớp 5

- Tìm hiểu thực trạng khai thác yếu tố thực tiễn của GV vào dạy học Số học trong môn Toán lớp 5

STT Nội dung điều tra GV Lựa chọn phiếu Số Tỉ lệ (%)

1 Sự quan tâm đến việc

đưa yếu tố thực tiễn

vào quá trình dạy học

3 Vai trò của việc đưa

yếu tố thực tiễn vào

dạy học Số học đối

với HS

Có hứng thú, động cơ học tập

Thường xuyên cho HS thực hành, trải nghiệm thực tiễn trong các tiết học

Nhận xét: Từ bảng 1.6 ở trên cho thấy:

- Toàn bộ đội ngũ GV đều rất quan tâm đến vấn đề khai thác yếu tố thực tiễn gắn liền với dạy học mạch kiến thức Số học và cho rằng đây là một việc làm rất cần thiết trong dạy học Số học nói riêng và dạy học Toán ở tiểu học nói chung Điều đó cho thấy rằng 100% GV tham gia khảo sát đều ý thức được tầm quan trọng của việc gắn yếu tố thực tiễn với việc dạy học Toán, coi việc dạy học Toán phải gắn liền với thực tiễn là một yêu cầu đồng thời là nguyên tắc quan trọng trong việc tổ chức dạy học

- Kết quả khảo sát về “Vai trò của việc đưa yếu tố thực tiễn vào dạy học

Số học đối với HS”: Số phiếu chọn ý kiến “Có hứng thú, động cơ học tập” và

“Thấy được sự gần gũi của Toán học với cuộc sống” tuy không đạt tỉ lệ 100% nhưng cũng đạt tỉ lệ cao (lần lượt là 85,7% và 91,4%) Điều đó cho thấy đa số

GV đều cho rằng việc khai thác yếu tố thực tiễn vào dạy học sẽ tạo hứng thú, động cơ học tập cho HS Từ đó, việc học Toán của các em sẽ trở nên nhẹ nhàng hơn, bớt khô khan; rộng hơn nữa sẽ kích thích được niềm đam mê, yêu thích môn Toán một cách tự nhiên đối với bản thân HS Ngoài ra, hầu hết GV đều coi trọng việc sử dụng yếu tố thực tiễn gần gũi trong cuộc sống HS để đưa vào việc dạy học Toán, đồng thời ngược lại, việc khai thác yếu tố thực tiễn trong dạy học Toán đã giúp cho HS thấy rõ hơn được sự gắn kết của kiến thức Toán học đối với đời sống và HS được rèn luyện cách giải quyết các vấn

đề thực tiễn bằng kiến thức Toán học Tuy nhiên, số lượng GV lựa chọn ý kiến “Dễ dàng tiếp thu kiến thức, kĩ năng” chưa cao (54,2%), điều này cho

thấy một số GV chưa nhận thấy được hiệu quả và vai trò của việc đưa yếu tố thực tiễn vào dạy học môn Toán nói chung và dạy học Số học nói riêng đối với các đối tượng HS của mình Có thể có nhiều nguyên nhân dẫn đến điều này, ví dụ: Mạch kiến thức Số học lớp 5 trong CT GDPT môn Toán hiện hành còn nặng về việc truyền tải kiến thức toán học thuần túy, GV chưa tìm ra yếu

tố thực tiễn để liên hệ, gắn kết với bài học; GV không biết cách lồng ghép thực tiễn vào hoạt động dạy học của mình; GV chưa thường xuyên áp dụng các cách thức khác nhau để khai thác việc dạy học Toán gắn với các yếu tố thực tiễn, dẫn đến việc HS chưa “quen” và chưa linh hoạt trong việc kết nối tri thức Toán học với đời sống; GV không tạo được hứng thú cho HS khi dạy học gắn với thực tiễn…

- Kết quả khảo sát về “Cách thức GV tăng cường dạy học Số học gắn với các yếu tố thực tiễn”: cả 2 ý kiến đưa ra đều được các GV lựa chọn với tỉ

lệ tương đối cao trên 50%: “Bổ sung các ví dụ, bài tập,…gắn với thực tiễn” có

tỉ lệ 71,4% và “Thường xuyên cho HS thực hành, trải nghiệm thực tiễn trong các tiết học” có tỉ lệ 51,4% Như vậy, hầu hết GV đều coi trọng hoạt động của

HS khi tổ chức dạy học gắn với thực tiễn, bao gồm hoạt động trên lớp học và hoạt động trải nghiệm ngoài lớp học Tuy nhiên vẫn còn một số GV chưa thường xuyên áp dụng cách thức cho HS thực hành, trải nghiệm thực tiễn trong các tiết học Có thể lí giải điều này qua những nguyên nhân sau: Mạch kiến thức Số học lớp 5 trong CT GDPT môn Toán hiện hành còn nặng về việc truyền tải kiến thức toán học thuần túy, trong phân phối chương trình không

có bài học nào cụ thể về việc cho HS thực hành, trải nghiệm kiến thức đã học

Chỉ có bài học “Sử dụng máy tính bỏ túi để giải toán về tỉ số phần trăm” [5;

tr.82] giới thiệu và cho HS tiếp cận với dụng cụ tính toán thực tiễn là máy tính

bỏ túi, nhưng cũng chỉ là công cụ để giải các bài toán về tỉ số phần trăm thuần túy mà không giúp các em trải nghiệm, thực hành việc sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán những vấn đề thật sự gần gũi đối với các em Ngoài ra, một số

GV còn máy móc khi thực hiện phân phối chương trình, chưa linh hoạt trong

việc điều chỉnh nội dung dạy học các bài học để tăng thời gian hoạt động vận dụng, trải nghiệm cho HS, dẫn đến việc HS ít có cơ hội kết nối tri thức Toán học với các vấn đề gần gũi với các em trong đời sống

Như vậy, đa số GV đều nhận thức được việc khai thác yếu tố thực tiễn quen thuộc, gần gũi với HS là rất cần thiết và mang lại nhiều tác động tích cực đối với HS Ngoài vai trò tạo hứng thú học tập môn Toán, giúp HS dễ tiếp thu kiến thức thì điều này còn tạo cơ hội để HS được tìm hiểu, giải quyết các vấn

đề mà các em gặp trong đời sống thực bằng công cụ toán học

Bảng 1.7 Thống kê khảo sát thực trạng khai thác yếu tố thực tiễn vào dạy học Số học trong môn Toán lớp 5 của GV

STT Nội dung điều tra

GV

phiếu

Tỉ lệ (%)

2 Những khó khăn của

GV khi khai thác yếu

tố thực tiễn vào dạy

học Số học lớp 5

Tìm yếu tố thực tiễn phù hợp để đưa vào dạy học

31 88,6

Tổ chức giải quyết bài toán thực tiễn cho HS

17 48,6

Tự thiết kế ví dụ, bài toán

có yếu thực tiễn trong dạy học Số học

33 94,3

3 Liên hệ tới thực tiễn

qua việc thiết kế hoặc

sưu tầm một số ví dụ,

bài toán có yếu tố

thực tiễn trong dạy

Đã thực hiện (Xin cho một ví dụ:…………)

học Số học lớp 5

ngoài chương trình

SGK

4 Nguồn tài liệu GV

thường lấy ví dụ, bài

Qua Bảng 1.7 trên có thể đưa ra một số nhận xét như sau:

Trên nền tảng nhận thức về sự cần thiết của việc khai thác yếu tố thực tiễn trong dạy học Toán nói chung và dạy học mạch kiến thức Số học lớp 5 nói riêng, tất cả các GV tham gia khảo sát đều có ý thức thường xuyên gắn các yếu tố thực tiễn vào dạy học Số học thông qua việc nêu các ví dụ, đưa ra bài tập có yếu tố thực tiễn liên quan tới nội dung bài học

Tuy vậy, thông qua kết quả khảo sát nhận được về ý kiến những khó khăn khi khai thác yếu tố thực tiễn vào dạy học Số học lớp 5, có thể thấy rằng phần lớn GV gặp nhiều khó khăn trong việc tìm yếu tố thực tiễn phù hợp để đưa vào dạy học Số học cũng như khó khăn khi tự thiết kế các ví dụ, bài toán

có yếu tố thực tiễn phù hợp với nội dung bài học Hai khó khăn trên lần lượt chiếm tỉ lệ cao: 88,6% và 94,3% Nguyên nhân của khó khăn trong việc tìm yếu tố thực tiễn phù hợp để đưa vào dạy học Số học có thể kể đến như: việc thay thế yếu tố thực tiễn từ bài toán ban đầu trong SGK chỉ mang tính hình thức, một số nội dung kiến thức Số học lớp 5 nặng tính lí thuyết và tính toán, chưa phù hợp hoặc khó để gắn yếu tố thực tiễn, GV chưa hiểu rõ được tâm lí

và sở thích của HS trong từng thời điểm để tìm kiếm những yếu tố thực tiễn thực sự gây hứng thú học tập cho các em, GV chưa cập nhật thường xuyên các kiến thức thời sự xã hội để kịp thời đưa các yếu tố thực tiễn đó vào quá trình giảng dạy,… Và khó khăn khi tìm kiếm yếu tố thực tiễn để đưa vào dạy học môn Toán cũng là một trong những nguyên nhân chính dẫn đến nhiều