Luận văn thạc sĩ Giáo dục học: Dạy học yếu tố hình học lớp 4 theo hướng phát triển năng lực mô hình hóa Toán học cho học sinh

Tác ả của uậ vă đã ựa chọ đề t h cứu: "Dạy học yếu tố hình học lớp 4 theo hướng phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh" bở vì hữ í do đ ợc đề cập ở tr... Năng lực mô hình

THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

HẢI PHÕNG - 2023

THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

LỜI CAM ĐOAN

T t H Huế, t x cam đoa uậ vă c trì h h

cứu của r cá hâ t d ớ sự h ớ dẫ của TS Vũ Hoài An

Nhữ kết quả h cứu đ ợc có trích dẫ , chú thích uồ ốc v

đ ợc h rõ tro phầ t ệu tham khảo

Hải Phòng, tháng 7 năm 2023

Tác giả luận văn

Bùi Hương Huế

LỜI CẢM ƠN

Tr ớc tiên tôi xin bày tỏ lòng biết sâu sắc đến TS Vũ Hoài An,

ời thầy kí h y u, ờ đã tậ tì h h ớng dẫn tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và hoàn thiện luậ vă

Tôi xin gửi lời cảm tới các thầy cô trong Ban Giám hiệu, Phòng Quả ý sau Đại học Tr ờ Đại học Hải Phòng; Ban Giám hiệu, tập thể giáo

v , đặc biệt là giáo viên chủ nhiệm các lớp khối 4 và học s h tr ờng Tiểu học Chu Vă A , thành phố Hả D , tỉnh Hả D đã động viên, giúp

đỡ, tạo mọ đ ều kiện thuận lợi cho tôi trong quá trình nghiên cứu và hoàn thiện luậ vă

Tôi xin gửi lời cảm tớ a đì h, bạ bè, đồng nghiệp, nhữ ời luôn bên cạnh, độ v , úp đỡ tôi trong quá trình nghiên cứu và hoàn thiện luậ vă

Trong quá trình nghiên cứu và hoàn thiện luậ vă kh trá h khỏi những thiếu sót Tôi rất mong nhậ đ ợc những ý kiế đó óp quý báu của các thầy cô cùng các bạ đồng nghiệp để luậ vă ho th ệ h

Hải Phòng, tháng 7 năm 2023

Tác giả

Bùi Hương Huế

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

MỤC LỤC iii

DANH MỤC TỪ VIẾT TẮT v

DANH MỤC ẢNG, IỂU vi

PHẦN MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 11

1.1 C sở ý uậ 11

1.1.1 Khá quát về ă ực 11

1.1.2 Khá ệm m hì h v m hì h hóa 14 1.1.3 Nă ực m hì h hóa toá học 20

1.1.4 Quy trì h m hì h hóa tro dạy học Toá 20

1.1.5 Đặc đ ểm tâm sinh lý của học sinh lớp 4 23

1.1.6 Mố hệ ữa ă ực m hì h hóa toá học vớ các ă ực toá học khác 27

1.1.7 ểu h ệ của ă ực m hì h hóa toá học ở học s h tro dạy học yếu tố hì h học ớp 4 ……… ………32

1.2 C sở thực t ễ 33

1.2.1 Mục t u ch trì h m Toá ớp 4 tro ch trì h áo dục phổ th 2018 33

1.2.2 Nộ du dạy học yếu tố hì h học tro ch trì h m Toá ớp 4 35 1.2.3 Thực trạ v ệc đ a m hì h hóa toá học v o dạy v học 36 T ểu kết ch 1 45

CHƯƠNG 2: IỆN PHÁP HÌNH THÀNH PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC TRONG DẠY HỌC YẾU TỐ HÌNH HỌC LỚP 4 CHO HỌC SINH 46

2.1 N uy tắc xây dự b ệ pháp 46

2.1.1 Đảm bảo tí h mục t u m toá t ểu học ớp 4 của ch trì h 2006 đồ thờ h ớ tớ ch trì h 2018 46

2.1.2 Đảm bảo tí h khoa học v tí h áo dục toá học 47

2.1.3 Đảm bảo tí h thực t ễ 48

2.1.4 Đảm bảo tí h t t ế 49

2.1.5 Đảm bảo tí h khả th 49

2.2 ệ pháp phát tr ể ă ực M hì h hóa Toá học cho học s h ớp 4 th qua dạy học yếu tố hì h học 50

2.2.1 ệ pháp 1 Rè uyệ cho học s h hậ d ệ , h ểu v thu hậ đ ợc th t từ tì h huố thực t ễ 50

2.2.2 ệ pháp 2 Rè uyệ cho học s h chuyể đổ th t từ tì h huố thực t ễ toá học sa th t v th ết ập m hì h toá học 55

2.2.3 ệ pháp 3 Rè uyệ cho học s h tìm v ả toá từ m hì h toá học 62

2.2.4 ệ pháp 4 Rè uyệ cho học s h chuyể từ kết quả toá học sa thực t ễ 71

2.2.5 ệ pháp 5 Rè uyệ cho học s h tạo ra các b toá mớ sử dụ c cụ, ph t ệ toá học v o phát tr ể ă ực, m hì h hóa toá học 75

T ểu kết ch 2 83

CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ĐỐI VỚI PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC MÔ HÌNH HÓA TOÁN HỌC TRONG DẠY HỌC YẾU TỐ HÌNH HỌC CHO HỌC SINH LỚP 4 84

3.1 Mục đích thực h ệm s phạm 84

3.2 Đố t ợ thực h ệm 84

3.3 Quy trì h tổ chức thực h ệm 84

3.4 Nộ du thực h ệm s phạm 85

3.4.1 T ệu thực h ệm s phạm 85

3.4.2 Ph pháp đá h á thực h ệm s phạm 85

3.4.3 Kết quả thực h ệm 86

T ểu kết ch 3 90

KẾT LUẬN 91

TÀI LIỆU THAM KHẢO 92

DANH MỤC BẢNG, BIỂU

Số hiệu

1.1

Thành phần, biểu hiện của ă ực mô hình hóa toán

học ở học sinh lớp 4 trong dạy học yếu tố hình học 32

1.2 Nộ du v mục t u dạy học yếu tố hì h học ớp 4

35

1.3

Nhậ thức của GV về tầm qua trọ của v ệc đ a m

hì h toá học v o dạy học ộ du yếu tố hì h học 36

PHẦN MỞ ĐẦU

1 Lý do lựa chọn đề tài nghiên cứu

N h quyết số 29-NQ/TW y 4 thá 11 ăm 2013 của a Chấp

h h Tru Đả đã đá h dấu một b ớc t ế qua trọ tro quá trì h đổ mớ to d ệ áo dục V ệt Nam Nộ du trọ tâm của h quyết chuyể đổ từ ề áo dục truyề thụ k ế thức sa ề áo dục phát tr ể to d ệ , đặc b ệt về phẩm chất v ă ực (NL) Đây một

b ớc đ cầ th ết tro quá trì h â cao chất ợ áo dục v đ o tạo

hâ ực, đáp ứ y u cầu của sự phát tr ể k h tế, xã hộ v quốc a

Mỗ m học tro hệ thố áo dục đều đó va trò qua trọ tro quá trì h hì h th h v phát tr ể ă ực đặc th của học s h Tuy h ,

vớ m Toá , có thể phát tr ể h ều ă ực qua trọ h t duy v

ập uậ toá học, khả ă m hì h hóa toá học, khả ă ả quyết vấ

đề toá học, kỹ ă ao t ếp toá học cũ h sử dụ h ệu quả các

c cụ v ph t ệ toá học [4] Tro số các ă ực y, khả ăng

m hì h hóa toá học đã đ ợc h ều quốc a tr thế ớ đề cập đế tro

h ha thập tr ớc đó, ví dụ h Mỹ, Đức, Pháp, A h, Tru Quốc,

N a, Đây đ ợc co một tro hữ ă ực qua trọ của học s h phổ th , có khả ă úp họ phát tr ể t duy o c, sá tạo v ả quyết vấ đề một cách h ệu quả tro cuộc số

N y 28 thá 11 ăm 2014 Quốc hộ ban hành N h quyết 88/2014/QH13 về đổ mớ ch trì h v sách áo khoa áo dục phổ thông đề ra mục t u t ếp tục đổ mớ ph pháp áo dục theo h ớ phát tr ể to d ệ ă ực v phẩm chất của học s h cạ h đó, h quyết cũ đã chỉ rõ v ệc đổ mớ ph pháp đá h á chất ợ áo dục theo h ớ hỗ trợ phát tr ể phẩm chất v ă ực của học s h Nhữ đ ều y cho thấy sự qua tâm v ỗ ực của các h ã h đạo tro

v ệc cả t ế hệ thố áo dục V ệt Nam, từ đó úp học s h phát tr ể tố

đa khả ă v trở th h c dâ có phẩm chất v ă ực tốt [20]

ằ v ệc quá tr ệt v tr ể kha N h quyết 29-NQ/TW, N h quyết 88/2014/QH13 v Ch trì h GDPT kèm Th t số 32/2018/TT- GĐT y 26 thá 12 ăm 2018, ộ G áo dục v Đ o tạo

đã xác đ h một tro hữ mục t u qua trọ của áo dục phổ th (GDPT) "phát tr ể to d ệ hâ cách co ờ ", tro đó " hâ cách" đ ợc h ểu tổ hợp hữ đặc đ ểm tâm ý v á tr xã hộ của cá

hâ , b ểu th bả sắc v á tr của co ờ Tro bố cả h xu h ớ phát tr ể ă ực tro áo dục phổ th của quốc tế v y u cầu đổ

mớ áo dục phổ th ở V ệt Nam h ệ ay, các chuy a đã xác đ h

4 trụ cột qua trọ của áo dục thế kỉ 21 theo đề xuất của UNESCO, đó học để b ết, học để m, học để m ờ v học để chu số Các trụ cột y đá h dấu một b ớc t ế qua trọ tro đổ mớ áo dục v h ớ

tớ mục t u úp cho học s h phát tr ể ă ực to d ệ v ph hợp vớ

hu cầu thực t ễ của xã hộ [7]

Các ớc t t ế tr thế ớ đã đ a ra các y u cầu cụ thể về các

ĩ h vực v phẩm chất cầ th ết tro ch trì h áo dục phổ thông

T tự, tro ch ế ợc phát tr ể áo dục 2011-2020 của V ệt Nam,

ă ực của học s h đ ợc xác đ h một đ h h ớ qua trọ để phát

tr ể ch trì h v sách áo khoa sau ăm 2015 H ệ ay, ă ực toá học một chủ đề thu hút h ều sự qua tâm của các h h cứu tro v o ớc Tro đó, hữ c trì h h cứu của V.A Crutexki và Niss Mogens đã đ ợc đ a ra để thảo uậ về chủ đề y N o

ra, Ch trì h đá h á học s h quốc tế (PISA) cũ đã xác đ h 8 ă

ực để đá h á h ểu b ết toá của học s h 15 tuổ Tro ĩ h vực toá học, ă ực m hì h hóa đ ợc xác đ h một tro bố ă ực qua trọ thuộc hóm "khả ă đặt ra v ả đáp các vấ đề tro , v về toá học", đ ợc h ều h cứu tro v o ớc qua tâm Ch trì h

áo dục phổ th 2018 của ộ G áo dục v Đ o tạo cũ đặt ra mục t u

â cao ă ực m hì h hóa cho học s h t ểu học, ồm v ệc ựa chọ

phép toá , c thức số học, s đồ, bả b ểu v hì h vẽ để trì h b y, d ễ đạt các ộ du v ý t ở của tì h huố xuất h ệ tro b toá thực tế

đ ả ; ả quyết hữ b toá xuất phát từ sự ựa chọ đó v u

đ ợc câu trả ờ cho tì h huố xuất h ệ tro b toá thực tế (dẫ theo [21])

Nh ều h áo dục toá học đã khẳ đ h qua đ ểm rằ ă

ực toá học của học s h đ ợc hì h th h th qua thực t ễ v hoạt độ học tập Để đáp ứ y u cầu đó, h ều h tr ờ đã tr ể kha v thực

h ệ đổ mớ ph pháp dạy học theo h ớ tập tru v o học s h, đặt học s h tru tâm của quá trì h học tập Mặc d đã có sự cả t ế về

b ệ pháp, kĩ thuật v ph t ệ dạy học, cho đế ay vẫ ch a có h ều

bằ chứ cho thấy sự thay đổ đá kể tro ph pháp dạy học Tro các ớp học, v ệc rè uyệ ă ực cho học s h vẫ ch a đ ợc đề cao v thực sự rõ r , d đã áp dụ h ều ph pháp mớ v kích thích hoạt độ học tập Khảo sát dự ờ các t ết dạy Toá ở t ểu học, đặc b ệt

ớp 4 cho thấy học s h cò ặp h ều khó khă tro hệ thực t ễ v trình bày các ộ du toá học Học s h th ờ que thuộc vớ các b ểu

d ễ số học, h ạ ú tú kh sử dụ các b ểu d ễ hì h ả h, b ểu

đồ, c thức để suy uậ , đây một tro hữ khó khă m học s h

th ờ ặp tro quá trì h học tập v ứ dụ toá học v o thực tế Tuy

h , thực tế đ o tạo v bồ d ỡ áo v h ệ ay ch a chú trọ

h ều đế ă ực m hì h hóa toá học tro quá trì h dạy học ở trẻ em

t ểu học N h cứu về vấ đề y cũ ch a đ ợc đ sâu v cụ thể hóa cho từ ớp học Nhữ ứ dụ của Toá học h ệ ch a đ ợc qua tâm

đú mức v th ờ xuy Tro sách áo khoa ch trì h 2006 v t

ệu tham khảo về Toá , chú trọ hữ vấ đề, b toá tro ộ bộ Toá học, th ếu số ợ ví dụ v b tập Toá m v thực t ễ

Ch trì h v ph pháp dạy học h ệ ay cho ớp 4 ch a úp học

s h h ểu rõ về ứ dụ của ă ực m hì h hóa toá học

Tác ả của uậ vă đã ựa chọ đề t h cứu: "Dạy học yếu tố hình học lớp 4 theo hướng phát triển năng lực mô hình hóa toán học cho học sinh" bở vì hữ í do đ ợc đề cập ở tr

2 Tổng quan vấn đề nghiên cứu

2.1 Những nghiên cứu về Phát triển năng lực mô hình hóa toán học trên thế giới

Tr to cầu, đã có h ều h cứu về m hì h hóa toá học v

đ ợc h ều quốc a áp dụ v o ả dạy Toá học

M hì h hóa toá học một khá ệm trọ tâm tro ch trì h

áo dục toá học ở Thụy Đ ể ở mọ cấp độ học, đặc b ệt ở cấp tru học Câu hỏ đặt ra m thế o để đ a m hì h hóa v o tro các hoạt

độ của sách áo khoa, hữ khó khă v thách thức, m thế o để

đá h á đ ợc hoạt độ m hì h hóa um (2007) phâ b ệt sự khác b ệt

ữa ha thuật ữ m hì h hóa toá học v ứ dụ toá học Quá trì h

m hì h hóa tập tru v o v ệc chuyể đổ từ thế ớ o toá học v o thế ớ toá học, tro kh ứ dụ toá học tập tru v o ch ều ợc

ạ , đó chuyể đổ từ thế ớ toá học v o thế ớ thực tế um N ss (1991) đã cả h báo hữ khó khă , thách thức kh đ a m hì h hóa v o

ch trì h đa quá tả đó : áo v kh đủ thờ a v kh

a để tổ chức hoạt độ , y u cầu áo v có k ế thức ề tả sâu

rộ h hữ tr thức toá học thuầ túy, đặc b ệt hữ vấ đề qua đế hữ ĩ h vực khác hoặc vấ đề tro thực t ễ ; đá h á hoạt

độ y cũ một khó khă của áo v (dẫ theo [21])

Ch trì h m Toá của Thụy Đ ể đ ợc đổ mớ ăm 1965 v

t ếp tục đ ợc đ ều chỉ h ở các ăm 1970, 1972, 1982/83, 1994 v 2000 Từ

ăm 1994, m hì h hóa đ ợc thể h ệ rõ h Tro các ầ đ ều chỉ h

y, m hì h hóa dầ đ ợc đ a v o ch trì h vớ mức độ phức tạp tă

dầ vớ hữ y u cầu c bả h : ả quyết vấ đề, ao t ếp toá học,

ch sử các ý t ở toá học, m hì h hóa toá học (dẫ theo [21])

Ch trì h Toá của S apore đã chú trọ đế v ệc ả quyết

vấ đề từ hữ ăm đầu của thập 1990, bằ cách đặt trọ tâm v o quá trì h m hì h hóa Năm 2007, ộ G áo dục đã đ a ra khuyế h rằ

áo dục Toá phả tập tru v o v ệc phát tr ể kỹ ă ập uậ toá học,

ao t ếp toá học, tạo kết ố ữa các ý t ở toá học, c vớ v ệc ứ

dụ v m hì h hóa tro ả quyết vấ đề Chủ đề "M hì h hóa v ứ

dụ " cầ đ ợc ả dạy tạ tất cả các cấp học Theo đ h hĩa, ó quá trì h xây dự v cả t ế các m hì h toá học để b ểu d ễ v ả quyết các vấ đề thực t ễ của học s h Để học toá một cách h ệu quả, học s h

cầ phả sử dụ h ều cách b ểu d ễ số ệu khác hau, ựa chọ v áp

dụ các c cụ thích hợp của toá học để ả quyết các vấ đề thực t ễ Khu ch trì h toá học của S apore bao ồm 5 th h phầ cốt õ :

kĩ ă , khá ệm, quá trì h, thá độ v s u hậ thức Tro đó, đặc b ệt chú trọ đế v ệc phát tr ể kỹ ă ả quyết vấ đề cho học s h th qua v ệc sử dụ h ều ph pháp v c cụ toá học khác hau, c

vớ v ệc tạo thó que t duy tích cực (dẫ theo [21])

M hì h hóa v áp dụ toá học v o thực tế vấ đề đ ợc xem trọ tro ch trì h áo khoa của h ều quốc a tr thế ớ , cũ

h tro các ch trì h đá h á học s h quốc tế Đặc b ệt, ở các quốc

a h Hoa Kỳ, Đức v Thụy Đ ể , đã xuất h ệ h ều t ệu về v ệc dạy

v học m hì h hóa đ ợc chí h thức phát h h ở tất cả các cấp độ áo dục

từ t ểu học cho đế tru học phổ th v đạ học

2.2 Những nghiên cứu về Phát triển năng lực mô hình hóa toán học

ở Việt Nam

Tro hữ ăm ầ đây, V ệt Nam đã có h ều h h cứu quan tâm v h cứu về m hì h hóa toá học Tro đó, cầ đề cập đế một số c trì h t u b ểu h :

Theo tác ả N uyễ Th N a tro b v ết “ về vấ đề dạy học

m hì h hóa toá học ở tr ờ phổ th ”, m hì h hóa đ ợc xem một

ph pháp úp rõ r hóa ợ ích của toá học, đồ thờ phát tr ể khả

ă ph phá của học s h đố vớ v ệc ả quyết các vấ đề tro cuộc

số thực t ễ N o ra, ph pháp y cò úp chuẩ b cho học s h các k ế thức v kỹ ă cầ th ết cho các hoạt độ hề h ệp đa dạ tro t a , v ố ề toá học vớ các m học khác Theo tác ả, mục đích chí h của v ệc ả dạy toá cu cấp cho học s h hữ

k ế thức c bả v kỹ ă phổ th để chuẩ b cho cuộc số tro

t a Theo tác g ả, phầ ớ học s h phổ th kh phả hữ

ờ chuy về toá m hữ ờ sử dụ toá , do đó v ệc dạy học toá cầ phả chuẩ b cho học s h kỹ ă áp dụ h hoạt k ế thức

v o thực tế, phát tr ể v â cao khả ă ả quyết vấ đề của học s h

Để đạt đ ợc mục đích y, v ệc tập tru v o m hì h hóa tro quá trì h dạy học v c cầ th ết [10]

Tro tác phẩm "Vậ dụ m hì h hóa toá học tro dạy học m Toá ở t ểu học", tác ả Lâm Th y D v Trầ V ệt C ờ đã chỉ ra

rằ sử dụ hoạt độ m hì h hóa toá học m ph t ệ ả dạy

sẽ khuyế khích khả ă khám phá, tìm tò của học s h, úp cho các em

t ếp cậ k ế thức mớ v ĩ h hộ k ế thức một cách h ệu quả Thông qua

v ệc thực h ệ các hoạt độ m hì h hóa, học s h đ ợc cu cấp c hộ

để phát tr ể các kỹ ă t duy v khả ă ả quyết vấ đề Đặc b ệt, các em có thể thấy rõ mố hệ ữa toá học vớ thực tế v các m khoa học khác, úp tă c ờ sự hứ thú v đam m học Toá Các kỹ

ă y cũ rất hữu ích cho học s h tro các hoạt độ h cứu v phát tr ể kỹ ă tro t a [9]

Tro h cứu "Phát tr ể ă ực m hì h hóa toá học cho học

s h tru học c sở tro dạy học ả toá " của các tác ả Phạm Th

D ệu Th y v D Th H , đã đ ợc chỉ ra rằ phát tr ể ă ực m

hì h hóa toá học sẽ úp học s h h ểu rõ h về ý hĩa của v ệc học toá ,

vậ dụ toá học v o thực t ễ úp học s h t ếp cậ v t ếp thu k ế thức

một cách sá tạo v vữ chắc h N o ra, hoạt độ y cò úp hì h

th h cho học s h t h thầ hợp tác tích cực tro học tập v rè uyệ , phát

tr ể kĩ ă học hợp tác Đây một h ớ đ chí h xác v cầ th ết tro dạy học để thực h ệ mục t u áo dục tro thờ đạ h ệ ay [24]

Tro h cứu của mì h, tác ả N uyễ Th Tâ A đã đ a ra một phâ oạ tì h huố toá học v xây dự quá trì h hóa toá học ph hợp vớ ch trì h ả dạy Mỗ b ớc tro quá trì h hóa toá học

đ ợc h ớ dẫ ch t ết, úp học s h có khả ă đ h h ớ cách ả quyết kh ặp phả một tì h huố toá học cụ thể G áo v có thể sử

dụ ph pháp y để kế hoạch ả dạy một cách h ệu quả

N h cứu của tác ả đã chỉ ra mố hệ qua trọ ữa ă ực h ểu

b ết đ h ợ v quá trì h toá học Th qua v ệc ả quyết các tì h huố toá học bằ m hì h hóa toá học, ă ực h ểu b ết đ h ợ của học s h đ ợc tă c ờ N h cứu cũ đ a ra một tha đá h á

để đo ờ các ă ực y, th qua v ệc chấm đ ểm tro ba a đoạ của quá trì h hóa toá học theo bố mức từ 0 đế 3 Nhữ kết quả y có thể úp áo v xác đ h cách kế hoạch dạy học ph hợp vớ các

ă ực của học s h v cả th ệ h ệu quả ả dạy toá học [1]

N h cứu của tác ả Trầ Th Thu Hằ đ ợc thực h ệ hằm mục đích h cứu về ứ dụ m hì h hóa toá học tro ả dạy toá học ớp 11 N h cứu y đã sử dụ ph pháp phâ tích t ệu

v thực h ệm để đá h á h ệu quả của v ệc sử dụ m hì h hóa toá học tro ả dạy Qua quá trì h h cứu, tác ả đã xác đ h đ ợc các khó khă v thách thức tro v ệc ứ dụ m hì h hóa toá học v o

ả dạy toá học ớp 11 Tuy h , cũ đã đ a ra các ả pháp v k h

h ệm để ả quyết các vấ đề y, h sử dụ các phầ mềm m hì h hóa, áp dụ ph pháp thảo uậ v thực h h để úp học s h h ểu b học một cách sâu sắc h Kết quả của h cứu cho thấy rằ , v ệc sử

dụ m hì h hóa toá học tro ả dạy có thể úp học s h h ểu b

học một cách sâu sắc h v cả th ệ kỹ ă ả quyết vấ đề toá học của học s h Để đạt đ ợc h ệu quả tốt hất, cầ phả có sự đầu t v chuẩ

b kỹ c từ cả áo v v học s h [10]

N h cứu của Vũ Th Tha h H tập tru v o v ệc phâ tích

h ệu quả của ph pháp ả dạy m hì h hóa toá học tro áo dục

t ểu học N h cứu y đã áp dụ ph pháp khảo sát v thực h ệm

để đá h á kết quả của v ệc áp dụ m hì h hóa toá học v o ả dạy toá học cho học s h t ểu học Kết quả của h cứu cho thấy rằ ,

ph pháp ả dạy m hì h hóa toá học có thể úp học s h t ểu học

h ểu b học một cách sâu sắc h v cả th ệ kỹ ă ả quyết vấ đề toá học của học s h So so vớ v ệc cả th ệ kết quả học tập,

ph pháp y cò có khả ă thúc đẩy t duy v khả ă sá tạo của học s h kh ả quyết các thách thức toá học Tuy h , cũ có

hữ khó khă v thách thức tro v ệc ứ dụ ph pháp ả dạy

m hì h hóa toá học tro áo dục t ểu học Các khó khă y bao ồm

sự th ếu h ểu b ết v k h h ệm của áo v về m hì h hóa toá học,

cũ h sự khó khă tro v ệc áp dụ ph pháp y v o các b học toá học cụ thể Để ả quyết các khó khă y, cầ có sự đầu t v chuẩ

b kỹ c từ phía áo v v học s h, đồ thờ cầ đ a ra các ả pháp

để đ o tạo áo v về m hì h hóa toá học v xây dự một ch trì h đ o tạo ph hợp [12]

N h cứu của tác ả Tr Th Thu H ề về v ệc sử dụ m

hì h hóa để phát tr ể kỹ ă ả quyết vấ đề toá học cho s h v khoa áo dục t ểu học, tập tru v o v ệc sử dụ m hì h hóa để phát

tr ể kỹ ă ả quyết vấ đề toá học cho s h v khoa áo dục t ểu học N h cứu y đã sử dụ ph pháp thực h ệm để đá h á

h ệu quả của v ệc sử dụ m hì h hóa tro ả dạy v phát tr ể kỹ

ă ả quyết vấ đề toá học cho s h v Kết quả của h cứu cho thấy rằ , sử dụ m hì h hóa tro ả dạy có thể úp s h v khoa

áo dục t ểu học â cao kỹ ă ả quyết vấ đề toá học của mình

Đồ thờ , ph pháp y cũ úp tă c ờ khả ă t duy v

sá tạo của s h v tro v ệc ả quyết các vấ đề toá học Tuy h ,

h cứu cũ đã phát h ệ ra hữ khó khă v thách thức tro v ệc

ứ dụ m hì h hóa v o ả dạy toá học Các khó khă y bao ồm

sự th ếu h ểu b ết v k h h ệm của ả v về m hì h hóa toá học,

cũ h sự khó khă tro v ệc áp dụ ph pháp y v o các b học toá học cụ thể Để ả quyết các khó khă y, cầ có sự đầu t v chuẩ

b kỹ c từ phía ả v v s h v , đồ thờ cầ đ a ra các ả pháp để đ o tạo ả v về m hì h hóa toá học v xây dự một

ch trì h đ o tạo ph hợp [11]

3 Mục tiêu nghiên cứu

Xây dự một số b ệ pháp phát tr ể ă ực m hì h hóa Toán học cho học s h ớp 4 th qua dạy học yếu tố hì h học

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

4.1 Đối tượng nghiên cứu

- Quá trì h phát tr ể ă ực m hì h hóa toá học

- ệ pháp phát tr ể ă ực m hì h hóa toá học

4.2 Phạm vi nghiên cứu

Dạy học yếu tố hì h học theo h ớ phát tr ể ă ực m hì h hóa

toá học cho học s h ớp 4 tro Ch trì h 2006 v t ếp cậ Ch trì h 2018, tạ tr ờ t ểu học Chu Vă A , th h phố Hả D , v một

số tr ờ t ểu học của tỉ h Hả D

5 Phương pháp nghiên cứu

- Nhóm ph pháp h cứu í uậ tro đề t y bao ồm các hoạt độ h h cứu í uậ , phâ tích tổ hợp v hệ thố hóa một số vấ đề í uậ qua đế đề t Nó úp đ a ra các hậ đ h độc ập v tổ qua về các vấ đề qua

- Nhóm ph pháp h cứu thực t ễ đã đ ợc sử dụ để t ế

h h đ ều tra, khảo sát v thực h ệm tro h cứu y

- Tro quá trì h h cứu khoa học áo dục, ph pháp xử ý thố k toá học đ ợc sử dụ để xử ý các số ệu thu thập đ ợc tro quá trì h thực h ệm Đ ều y úp cho kết quả đạt đ ợc đ ợc đá h á một cách chí h xác v khách qua h

6 Kết cấu của luận văn

N o phầ mục ục, mở đầu, kết uậ v k ế h , phụ ục, uậ vă

ồm 3 ch :

Ch 1 C sở ý uậ v thực t ễ

Ch 2 ệ pháp hì h th h v phát tr ể ă ực m hì h hóa toá học tro dạy học yếu tố hì h học ớp 4 cho học s h

Ch 3 Thực h ệm s phạm đố vớ phát tr ể ă ực mô

hì h hóa toá học tro dạy học yếu tố hì h học cho học s h ớp 4

CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

ứ dụ các yếu tố y để đạt đ ợc mục t u NL một yếu tố qua trọ tro v ệc đạt đ ợc th h c tro các ĩ h vực khác hau, từ áo dục,

hề h ệp đế cuộc số h y [13]

Cuố sách "Dạy học phát tr ể ă ực m Toá ở tru học phổ thông" đ ợc chủ b bở Đỗ Đức Thá (2018) Theo qua đ ểm của các tác

ả, ă ực kh đ thuầ chỉ k ế thức v kỹ ă m cò bao ồm các đặc tí h cá hâ khác h hứ thú, ềm t v ý chí Nă ực đ ợc

h ểu sự kết hợp ho hảo ữa các yếu tố y để đạt đ ợc mục t u tro một ĩ h vực o đó… [23]

Trong đề tài nghiên cứu này, chúng tôi có cùng qua đ ểm với

Ch trì h áo dục phổ thông tổng thể 2018 về khá ệm của ă ực:

Là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý

chí, thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể [5]

Ví dụ 1.1: Cột cờ Lũ Cú cột cờ Quốc g a, ằm ở đỉ h Lũ Cú

thuộc xã Lũ Cú, huyệ Đồ Vă , tỉ h H G a Tr bả đồ tỉ ệ 1: 100, cột cờ đ ợc vẽ vớ độ d 33cm Hỏ cột cờ Lũ Cú cao bao h u mét?

- Để tìm độ cao của cột cờ, HS cầ tổ hợp dữ k ệ của b toá , huy

độ vố k ế thức đã học để phâ tích, đ a về dạ toá quen thuộc về tỉ ệ

bả đồ: “Cho độ d thu hỏ 33 cm, tỉ ệ bả đồ 1:100, tí h độ d thật.” 33cm 1:100 ?m

ực tí h toá , ă ực ữ v các ă ực đặc th khác; đ ợc cụ thể hóa th h 5 th h phầ ở m Toá h sau:

Nă ực t duy v ập uậ toá học;

Nă ực m hì h hóa toá học;

Nă ực ả quyết vấ đề toá học;

k ế thức để ả quyết h ệu quả hất ay tro quá trì h rè uyệ , học tập v tro đờ số

Dạy học theo đ h h ớ phát tr ể ă ực m hì h dạy học để đạt mục t u phát tr ể tố đa phẩm chất v ă ực ờ học th qua quá trì h th ết kế, tổ chức v phố hợp hoạt độ dạy của thầy v hoạt độ học tập độc ập, tích cực, sá tạo của trò, tập tru v o đá h á kết quả đầu ra về phẩm chất, ă ực của quá trì h y

G áo dục phát tr ể ă ực của học s h đ ợc xem một ph pháp áo dục tích cực, đ a ra một ộ du áo dục cụ thể Tuy h ,

ph pháp y y u cầu ờ dạy có ă ực ả dạy cao h , khó khă h so vớ các ph pháp khác, v đò hỏ phẩm chất ả v phả đ ợc â cao

Một yếu tố qua trọ h ữa đố vớ v ệc dạy học phát tr ể ă

ực sự t ế bộ so vớ các qua ệm dạy học truyề thố Ph pháp

-> Vớ b toá tr GV kh h ớ dẫ ay m y u cầu HS cùng thảo uậ hóm tìm d ệ tích của khu v ờ HS sẽ phả huy độ k ế thức, trao đổ , thảo uậ , phâ tích, ập uậ , m hì h hóa b toá để ả quyết

đ ợc vấ đề đặt ra Lúc này, khu v ờ sẽ đ ợc b ểu d ễ theo hì h sau:

8m2

…

1.1.2 Khái niệm mô hình và mô hình hóa

1.1.2.1 Mô hình

Có h ều qua ệm khác hau về m hì h:

Theo qua ệm của Swetz và Hartzler: M hì h một mẫu, một đạ

d ệ , một m h họa đ ợc th ết kế để m tả cấu trúc, cách vậ h h của một

sự vật, h ệ t ợ , một hệ thố hay một khá ệm Về mặt trực ác,

ờ ta th ờ hĩ đế m hì h theo ý hĩa vật ý (dẫ theo [21])

Qua ệm về m hì h của V.A Shoff một b ểu t ợ tro đầu hoặc một hệ thố đã đ ợc vật chất hóa Hệ thố y đ ợc sử dụ để phả á h hoặc tá h ệ đố t ợ h cứu có thể thay thế cho ó, v kh

ta h cứu hệ thố y, ta có thể thu đ ợc hữ th t mớ về đố

t ợ đó Từ đó, m hì h đ ợc co một c cụ qua trọ để phát tr ể

v thử h ệm các ả thuyết về đố t ợ h cứu, đồ thờ úp ta

h ểu sâu h về tí h chất v hoạt độ của đố t ợ đó (dẫ theo [21])

um v N ss đã đ a ra qua ệm rằ : Mô hì h thực của một tì h

huố thực tế ph bả đ ả , cụ thể hóa v tá cấu trúc ạ của tì h huố đó theo mục đích v qua tâm của ờ ả quyết vấ đề Tuy vậy,

mô hình đã phả á h đú một phầ o đó của tì h huố thực tế ba đầu

(dẫ theo [21])

Nói tóm ạ , m hì h đ ợc m u tả h một đạ d ệ đ ợc sử dụ thay cho đố t ợ thực tế, úp chú ta hậ ra các đặc đ ểm đặc tr của đố t ợ đó

Nh vậy, m hì h có một số đặc tr c bả sau đây:

- M hì h đ ợc xem h một c cụ tru a để h cứu v

ả quyết các vấ đề, tru an của h cứu

- M hì h kết quả của quá trì h hậ thức th qua t duy của

co ờ

- M hì h kh thể thay thế ho to vật ốc

Tro quá trì h ả dạy m Toá ở tr ờ t ểu học, m hì h toá học đ ợc sử dụ h một cấu trúc toá học bao ồm các hì h vẽ, bả

b ểu, s đồ, b ểu đồ, có chứa các kí h ệu v qua hệ toá học b ểu d ễ ,

m tả đặc đ ểm của một tì h huố , một h ệ t ợ hay một đố t ợ cụ thể đ ợc h cứu [6]

Sử dụ ữ toá học để m tả khách qua h ệ thực một đặc đ ểm qua trọ của m hì h toá học Khác vớ các m hì h tro các

ĩ h vực khoa học khác, m hì h toá học bỏ qua các thuộc tí h chuyên sâu

v chỉ tập tru v o v ệc sử dụ ữ chí h xác để m u tả các qua

hệ số ợ hoặc qua hệ tro kh a , từ đó suy ra đ ợc các qua hệ

số ợ khác M hì h cho phép ta khám phá v thao tác vớ các thuộc

tí h của đố t ợ m kh cầ sử dụ vật thật, tuy h , đ ều y phụ thuộc v o mục đích sử dụ của m hì h v bố cả h ứ dụ của ó

đ ợc th ết kế bở ờ sá tạo m hì h

Ví dụ 1.3: Sau kh học b “G ớ th ệu hì h trụ G ớ th ệu hì h cầu”

– Sách áo khoa Toá 5, tra 126, bộ sách ch trì h 2006 [8], ở hoạt

độ Vậ dụ áo v áp dụ ph pháp STEM cho học s h c thảo uậ , th ết kế ch ếc th rác đự ấy vụ tro ớp học từ hữ tấm bìa cứ bỏ đ

-> Ở hoạt độ y, HS sẽ c thảo uậ , th ết kế ch ếc th rác

có dạ hì h trụ, đ a b toá về m hì h: “Cắt, dá một hì h trụ có ch ều cao 50cm, đáy hì h trò có đ ờ kí h 30cm.” Dựa tr m hì h HS sẽ

kỉ tr ớc Theo qua ệm của , m hì h hóa quá trì h tạo ra các m

hì h để ả quyết các vấ đề cụ thể (dẫ theo [21]) Mô hì h hóa đặt ặ

v o các quá trì h chuyể đổ : bắt đầu từ tì h huố thực tế, tìm k ếm k ế

30cm

thức toá học để ả quyết, sau đó áp dụ m hì h để m tả v phâ tích

tí h h ệu quả của ả pháp T ếp theo, quay trở ạ tì h huố thực để đố chứ v so sá h ph pháp ả quyết đã sử dụ Để ả quyết một

tì h huố cụ thể, sẽ có h ều c cụ khác hau hữu ích, phụ thuộc v o cách phâ tích tì h huố đó Vì vậy, kh đố mặt vớ h ệm vụ m hì h hóa, câu hỏ đặt ra : K ế thức o ph hợp để ả quyết tì h huố đó?

Từ qua đ ểm y, chú t t ế h h h cứu m hì h hóa theo ha cách t ếp cậ sau đây:

a Mô hình hóa như một phương pháp dạy học

Mục t u của v ệc sử dụ m hì h hóa tro ả dạy m học

cu cấp cho học s h h ểu khá ệm của vấ đề, úp họ đọc, h ểu, th ết

ập v ả quyết vấ đề cụ thể dựa tr tì h huố thực tế N o ra, v ệc

áp dụ m hì h hóa cò phát tr ể t duy sá tạo v t duy ph phá cho học s h Để thực h ệ ph pháp y, áo v có thể chọ các chủ đề tro bất kỳ ĩ h vực o m học s h qua tâm hoặc y u thích (dựa tr

ộ du k ế thức của b học) v th ết kế các m hì h toá học để ả dạy Chú t đồ tì h vớ ý k ế của tác ả L Th Thu H v Đ h

Th Hồ L [12] về qua ệm của Quy trì h m hì h hóa tro dạy học Toá ở cấp t ểu học bao ồm 4 b ớc dạy học sử dụ m hì h hóa h sau:

ớc đầu t tro quy trì h m hì h hóa toá học hóa Ở b ớc

y, cầ phâ tích vấ đề thực tế v đ ả hóa vấ đề bằ cách oạ bỏ nhữ yếu tố kh qua trọ Sau đó, sử dụ các c cụ v ữ toá học để m tả v d ễ đạt ạ vấ đề Kết quả của b ớc y một b toá toá học, u rõ các yếu tố cầ ả quyết

ớc 2 ( ả quyết b toá ): Áp dụ các ph pháp ả toán và

c cụ toá học ph hợp để ả quyết vấ đề hoặc b toá đã đ ợc toá học hóa

ớc 3 (h ểu v ả thích): H ểu v trì h b y ý hĩa của ả pháp toá học đố vớ tì h huố thực tế đ ợc m hì h hóa tro b ớc 1

ớc 4 (đố ch ếu thực tế): Sau kh ho th h b ớc 3, chú ta cầ xem xét ạ vấ đề hoặc b toá đã đ ợc toá học hóa ở b ớc 1 v ờ ả

ở b ớc 2 ằ cách đố ch ếu vớ thực tế, ta có thể đá h á m hì h toá học đã sử dụ v xác đ h các đ ểm cầ cả t ế hoặc bổ su để tă tính

ứ dụ của m hì h đố vớ tì h huố thực tế

b Mô hình hóa như một phương pháp nghiên cứu

Ph pháp dạy Toá học úp học s h ắm đ ợc kỹ ă h cứu v áp dụ các m hì h Toá học v o các ĩ h vực khác hau Học s h

đ ợc khuyế khích m v ệc theo hóm t y thuộc v o sở thích v thế mạ h

cá hâ Các hoạt độ hóm sẽ úp học s h phát tr ể kỹ ă m v ệc hóm, t duy ph phá v sá tạo Có thể ch a m 4 a đoạ sau đây:

G a đoạ 1: qua sát v phâ tích h ệ t ợ thực tế, tìm h ểu về

tì h huố v phác thảo ra các yếu tố có tác độ đế vấ đề

G a đoạ 2: quá trì h h cứu v ệc ập ả thuyết về mố qua

hệ ữa các yếu tố th qua ữ toá học Đây a đoạ qua trọ hằm ả thích v dự đoá h ệ t ợ đ ợc qua sát

G a đoạ 3: G a đoạ thứ ba của quá trì h h cứu áp dụ các ph pháp v c cụ toá học ph hợp để m hì h hóa b toá v phân tích mô hình

G a đoạ 4: đố ch ếu m hì h vớ thực tế v đ a ra kết uậ Sau kh

đã xây dự v phâ tích m hì h toá học, chú ta cầ đ a ra kết quả v

so sá h m hì h vớ dữ ệu thực tế để đá h á tí h chí h xác của m hì h

Tóm ạ , m hì h đ ợc sử dụ để m tả một tì h huố thực tế cụ thể M hì h Toá học đ ợc h ểu sử dụ c cụ Toá học để b ểu d ễ

m hì h d ớ dạ ữ Toá học M hì h hóa quá trì h tạo ra m

hì h hằm ả quyết một vấ đề cụ thể Quá trì h y bao ồm các b ớc

từ thu thập dữ ệu, xác đ h các yếu tố qua trọ , ập ả thuyết, áp dụ

các ph pháp v c cụ toá học ph hợp để m hì h hóa v phâ tích

m hì h, đố ch ếu m hì h vớ thực tế v đ a ra kết uậ Quá trình mô

hì h hóa tuâ theo một quy trì h cụ thể, sử dụ các quy tắc v uy tắc đặc b ệt để ập ả thuyết hoặc cấu trúc Toá học Các c thức, thuật toá , bả b ểu, b ểu đồ v b ểu t ợ đ ợc sử dụ để b ểu d ễ m hì h

d ớ dạ ữ Toá học Qua đó, quá trì h y úp cho chú ta có

cá hì rõ r h về các vấ đề thực tế tồ tạ v có khả ă ả quyết các vấ đề đó bằ cách sử dụ các c cụ v ph pháp Toá học

ph hợp

Ví dụ 1.4: Mả h v ờ h Lan có dạ hì h chữ hật vớ kích th ớc

ch ều d 6m, ch ều rộ 4m Tí h d ệ tích mả h v ờ h bạ La toá tr HS dễ d tìm ra cách ả , m hì h hóa: Hì h chữ hật ABCD có ch ều d a = 6m, ch ều rộ b = 4m Tí h d ệ tích hì h chữ hật A CD

-> Sau kh HS ho th h xo b tập, áo v có thể t ếp tục yêu cầu học s h ả quyết các b toá qua đế v ệc thay đổ kích th ớc của hì h chữ hật hoặc cắt, hép hì h chữ hật th h hì h bì h h h, hì h tho v tí h d ệ tích của hì h mớ đ ợc cắt hép

Cắt hép hì h chữ hật th h hì h bì h h h:

Cắt hép hì h chữ hật th h hì h tho :

-> Tro quá trì h ả quyết các b toá y, học s h sẽ đ ợc khuyế khích t duy m hì h hóa vấ đề, tức tìm ra các kết quả v

ph pháp ả quyết bằ cách áp dụ các khá ệm toá học m các

em đã học

1.1.3 Năng lực mô hình hóa toán học

Nă ực m hì h hóa Toá học đ ợc đ h hĩa theo h ều cách khác nhau:

Theo t ệu của N uyễ Da h Nam [18] về m hì h hoá toá học:

“Để vận dụng kiến thức toán học vào việc giải quyết những tình huống của thực tế, người ta phải toán học hóa tình huống đó, tức là xây dựng một mô hình toán học thích hợp cho phép tìm câu trả lời cho tình huống Quá trình này được gọi là mô hình hoá toán học.”

Tro Ch trì h áo dục phổ th m Toá 2018, ă ực

m hì h hóa toá học đ ợc xác đ h một tro hữ ă ực toá học

cầ đ ợc phát tr ể cho học s h t ểu học Th qua v ệc m hì h hóa toá học, áo v có thể hỗ trợ học s h ựa chọ các ph pháp tí h toá , c thức, b ểu đồ, bả b ểu, hì h vẽ để trì h b y v d ễ đạt (bằ

v ệc ó hoặc v ết) các ộ du v ý t ở qua đế tì h huố b toá thực tế Nhờ đó, học s h có thể ả quyết các b toá đó v đ a ra câu trả ờ cho tì h huố cụ thể đ ợc đặt ra tro b toá thực tế [6]

Vì vậy, v ệc tă c ờ sự kết ố ữa thực tế vớ toá học đ ợc xem một tro hữ mục t u chí h suốt quá trì h ả dạy Toá tạ

tr ờ T ểu học Để thực h ệ mục t u y một cách h ệu quả, áo v

có thể sử dụ quy trì h m hì h hóa tro quá trì h ả dạy Toá ở

T ểu học Qua đó, áo v úp học s h ựa chọ các phép toán, công thức, s đồ, bả b ểu, hì h vẽ để d ễ đạt các ý t ở , ộ du của b toá thực tế Nhờ đó, học s h có thể ả quyết các b toá v trì h b y kết quả cho các tì h huố tro thực tế một cách dễ d v chí h xác

1.1.4 Quy trình mô hình hóa trong dạy học Toán

Quy trì h m hì h hóa toá học đ ợc h ểu quá trì h thu thập, h ểu

v phâ tích các th t toá học v áp dụ toá học để m hì h hóa các

tì h huố thực t ễ

Sơ đồ: Quy trình mô hình hóa mô phỏng theo Stillman, Galbraith,

Brown, Edwards (dẫn theo [15])

Để quy trì h m hì h hóa đ ợc vậ h h một cách h hoạt, áo

v cầ h ớ dẫ học s h ắm đ ợc các y u cầu cụ thể của từ b ớc sau đây (dẫ theo [22]):

- ớc 1 (Toá học hóa, h ểu tì h huố thực t ễ ): H ểu rõ vấ đề thực t ễ , xây dự ả thuyết sau đó m tả v d ễ đạt vấ đề bằ c

cụ v ữ toá học Đây quá trì h chuyể đổ tì h huố thực t ễ

sa toá học bằ cách xây dự m hì h toá học t ứ

- ớc 2 (G ả b toá ): Sử dụ k ế thức toá học thích hợp để

ả quyết b toá đã đ ợc toá học hóa Để ả đ ợc b toá , học s h

cầ phả có ph pháp ph hợp, c cụ toá học tố u để xây dự v

ả quyết vấ đề toá học một cách h ệu quả

- ớc 3 (Th h ểu): H ểu đ ợc ý hĩa ờ ả của b toá vớ

tì h huố thực t ễ ba đầu Học s h cầ phát h ệ đ ợc u - h ợc đ ểm của kết quả toá học v o tì h huố thực t ễ

- ớc 4 (Đố ch ếu, k ểm đ h kết quả): Đố ch ếu ả thuyết ba đầu

đ a ra, tìm h ểu hữ hạ chế của m hì h toá học, ờ ả của b toá , xem xét ạ các c cụ v ph pháp toá học đã sử dụ , đố ch ếu để cả t ế

ớc 1 (toá học hóa): GV h ớ dẫ HS xác đ h kích th ớc của thửa ruộ hì h tha có đáy bé là 120m , đáy ớ bằ

2

3

đáy bé, ch ều cao kém đáy bé 95m HS chỉ cầ áp dụ c thức tí h d ệ tích hì h tha để tí h d ệ tích thửa ruộ Từ đó, HS tí h đ ợc số k -lô-gam ngô thu hoạch đ ợc tr thửa ruộ đó

ớc 2 ( ả b toá ): GV h ớ dẫ HS vẽ m hì h b ểu d ễ thửa ruộ hì h tha

Ch ều cao thửa ruộ : 180 - 95 = 85 (m)

3), ch ều cao (đáy ớ trừ đ 95), d ệ tích

(tổ độ d 2 đáy hâ vớ ch ều cao rồ ch a cho 2) v khố ợ thu

đ ợc (d ệ tích ch a cho 100 rồ hâ vớ 84)

ớc 4 (Đố ch ếu, k ểm đ h kết quả): Nh vậy từ b toá tr có thể vậ dụ để tí h sả ợ thu hoạch đ ợc tr thửa ruộ hì h tha có kích th ớc bất kì Dựa v o sả ợ thu đ ợc ờ

dâ có thể đá h á ă suất của cây trồ , ếu ă suất kém thì vụ m a sau cầ có b ệ pháp chăm sóc tốt h hoặc chuyể sa ố cây trồ khác

1.1.5 Đặc điểm tâm sinh lý của học sinh lớp 4

1.1.5.1 Về tri giác

Tr ác của học s h ớp 4 có tí h tổ quát, th ếu sự phâ hóa ch

t ết, do đó họ th ờ hì hậ đố t ợ d ớ óc độ tổ thể, kh phâ b ệt đ ợc các bộ phậ , ch t ết có mố hệ vớ hau Tí h cách v cảm xúc của học s h ph hợp vớ tí h khách qua v ý hĩa chu của

đố t ợ

Sự phát tr ể của tr ác học s h ớp 4 đ ợc thúc đẩy tro quá trì h học tập, v d ễ ra theo h ớ y c chí h xác, đầy đủ, phâ hóa

rõ r h v có tí h chọ ọc cao h Nhậ thức của học s h ớp 4 đã đạt đ ợc b ớc t ế ớ , đặc b ệt ở khả ă phâ tích, tổ hợp, hệ thố hóa và khái quát hóa ý uậ h vẫ phụ thuộc h ều v o m hì h, vật thật Học s h đã có khả ă hậ d ệ các dấu h ệu đặc tr của đố

t ợ v phâ b ệt các sắc thá của các ch t ết để t ế đế phâ tích, tổ hợp v tìm ra mố hệ ữa chú Kỹ ă y kết quả của quá trì h học tập v phát tr ể của tr ác ở học s h ớp 4, vớ sự t ế bộ ớ tro

v ệc phâ tích, tổ hợp, hệ thố hóa v khá quát hóa ý uậ Tr ác đã

ớp 4 có thể khó tập tru v o hữ đ ều kh rõ r , khó h ểu hoặc quá que thuộc v buồ chá

Sự tập tru của học s h ớp 4 cò phụ thuộc v o h p độ học tập,

v h ệu quả h kh kết hợp vớ hữ h h độ b o h chỉ tập tru trí óc, đặc b ệt kh phả thực h ệ các b tập khó hoặc có h ều cách ả

Khố ợ chú ý của học s h t ểu học h p Vì vậy, học s h ớp 4

kh thể c úc chú ý đế tất cả các dấu h ệu của đố t ợ Sự phâ phố chú ý của học s h d ễ ra khó khă , do đó họ chỉ có thể tập tru hoặc v o v ệc he áo v ả dạy hoặc v o v ệc v ết b , ch a thể

các đố t ợ cụ thể sẽ tốt h so vớ các từ trừu t ợ Các em có khả

ă h hớ v u ữ hữ thứ đ ợc trực t ếp tác độ đế một cách tốt

h so vớ hữ thứ chỉ đ ợc ả thích bằ ờ Nó cách khác, trí hớ của các em vẫ đ ợc đặc tr bở tí h chất hì h ả h v cụ thể, chứ kh phả trừu t ợ

Ở ớp 4, tí h kh chủ đ h vẫ ch ếm phầ ớ tro quá trì h h

hớ v tá h ệ , đặc b ệt ở các ớp đầu t ểu học Tro quá trì h h hớ, học s h th ờ hớ hữ b hát, b th , truyệ cổ tích h t ệu học tập Tro kh đó, tro quá trì h tá h ệ , họ th ờ kh thích hớ

ạ hữ ì đã qu h ạ rất thích ó ạ hữ ì mớ học để khắc sâu v o trí hớ

Học s h t ểu học có khả ă h hớ tốt, đặc b ệt h hớ các máy móc Tuy h , ph thức h hớ của các em chủ yếu dựa v o

v ệc học thuộc ò từ câu, từ chữ tro t ệu cầ hớ m kh cầ

có sự sắp xếp ạ , chỉ h sửa, d ễ đạt ạ , v đ kh kh cầ h ểu rõ ộ

du v ý hĩa của t ệu Vì vậy, các em dễ học thuộc ò các bả

cộ trừ hâ ch a hay học thuộc đoạ th , đoạ vă

Cũ kh ít các h cứu đã chứ m h rằ tì h cảm đó một va trò qua trọ tro v ệc tă độ bề vữ v tốc độ của sự h

hớ Học s h th ờ dễ hớ v hớ âu hữ thứ kh ế cho cảm xúc của

họ đ ợc kích thích mạ h mẽ, chẳ hạ h sự ạc h , sự thích thú, hoặc cảm ác sợ hã Học s h ớp 4 th ờ ch a b ết cách sử dụ các

b ệ pháp h hớ v tá h ệ k ế thức một cách h ệu quả V ệc y cò khó đố vớ các em vì ch a có đầy đủ kỹ ă xác đ h mục t u v tích cực hoá hoạt độ t duy H ữa, sự tá h ệ hữ ì đã h hớ một

cho thấy h ệu quả rõ rệt Trí hớ o c có sự tă so vớ các ớp d ớ

Để đảm bảo tí h bề vữ của quá trì h h hớ, cầ phả dựa tr t ệu trực qua , hì h ả h

1.1.5.4 Về tư duy

T duy một quá trì h hậ thức phức tạp, có chức ă phả á h

hữ thuộc tí h bả chất, hữ mố hệ v qua hệ có tí h quy uật

th ờ xuy b tro của sự vật v h ệ t ợ tro thực tế khách quan

mà tr ớc đây chú ta ch a h ểu rõ

Học s h ớp 4 có đặc đ ểm ổ bật tro t duy khả ă chuyể

đổ từ tí h trực qua v cụ thể sa tí h trừu t ợ , khaí quát, v ợt ra khỏ

tí h chất trực t ếp của tr ác v dầ ma tí h trừu t ợ , khái quát

tí h bả chất m ch a đ ợc hì h th h ho th ệ

1.1.5.5 Về tưởng tượng

Trí t ở t ợ một quá trì h hậ thức phả á h trả h ệm cá

hâ ch a từ có bằ cách xây dự hữ hì h ả h mớ dựa tr các

b ểu t ợ h ệ có Đ ều y đó một va trò qua trọ đố vớ cuộc

số ó chu v hoạt độ học tập ó r của học s h ớp 4 T ở

t ợ úp cho học s h phát tr ể trí t ở t ợ v sá tạo, tă c ờ khả ă t duy v ả quyết vấ đề Tro các ờ học, học s h kh chỉ phả h hớ v suy hĩ hữ ì áo v h ớ dẫ , ả ả m

cò cầ tự t ở t ợ để hì h du cho mì h hữ sự v ệc, co ờ ,

sự vật, h ệ t ợ m họ ch a từ thấy tr ớc đây Đ ều y úp cho học

s h phát tr ể khả ă t ở t ợ v sá tạo, từ đó úp cho v ệc học tập trở s h độ v thú v h

Tro quá trì h phát tr ể , t ở t ợ của học s h có xu h ớ

t ế dầ đế v ệc phả á h một cách đú đắ v đầy đủ h ệ thực khách qua , dựa tr hữ tr thức t ứ m họ đã học đ ợc V ệc phát

tr ể t ở t ợ đú cách úp cho học s h có khả ă sá tạo v t duy h hoạt

d v h ệu quả h Học s h ớp 4 có khả ă h ểu hĩa của từ đ ợc phát tr ể , từ v ệc h ểu một cách cụ thể v cảm tí h, đế h ểu khá quát v trừu t ợ hĩa của từ Tuy h , học s h th ờ h ểu hĩa của từ chỉ tro bố cả h ộ du cụ thể của b học Mặc d đã ắm đ ợc một số quy tắc ữ pháp c bả , h học s h vẫ cò mắc phả ỗ chí h tả kh

Trong Tiểu học, ă ực giải quyết vấ đề toán học đ ợc thể hiện thông qua việc thực hiệ các h h động cụ thể:

+ Giải quyết vấ đề bằng toán học, một kỹ ă qua trọng là khả

ă hận biết và phát hiện vấ đề cầ đ ợc giải quyết Việc nhận biết vấn

đề đò hỏi kỹ ă qua sát, t duy phản biện và khả ă áp dụng kiến thức

và kinh nghiệm vào thực tế

+ Đ a ra ải pháp hiệu quả, có kiến thức sâu về các khái niệm,

ph g pháp và kỹ ă tro toá học

+ Việc sử dụng các kiến thức và kỹ ă toá học t thích (bao gồm các công cụ và thuật toá ) để giải quyết vấ đề là một yếu tố cực kỳ quan trọng trong quá trình áp dụng toán học vào thực tế

+ Đá h á các ải pháp và khái quát hóa chúng cho các vấ đề t

tự, có kiến thức vững chắc về các ph pháp toá học và khả ă phâ tích, so sánh giữa các giải pháp

- Để đạt đ ợc ă ực giải quyết vấ đề toán học ở trẻ em Tiểu học, cần có một số yêu cầu cầ đ ợc đáp ứng Tr ớc hết, trẻ cần phải có khả

ă hận biết và phát hiện vấ đề cần giải quyết bằng toán học Sau đó, trẻ cần phải có khả ă đề xuất và lựa chọ đ ợc cách thức và giả pháp để giải quyết vấ đề đó:

+ Nhận biết đ ợc vấ đề đó v b ết cách đặt câu hỏi để có thể tìm ra giả pháp Do đó, kỹ ă hận biết v đặt câu hỏi là rất quan trọng trong quá trình giải quyết vấ đề

+ N u đ ợc cách thức giải quyết vấ đề

+ Biết cách giải quyết vấ đề và trình bày cách thức giải quyết một cách đ ản, rõ ràng sẽ giúp chúng ta thực hiện và trình bày một cách hiệu quả h Đồng thời, việc thực hiệ v trì h b y đ ợc cách giải quyết

vấ đề còn giúp ta củng cố và phát triển kỹ ă ải quyết vấ đề toán học của mình

+ Kiểm tra đ ợc giả pháp đã thực hiện

Ví dụ 1.6: Tổng thu nhập của bố m bạn Ly trong một tháng là

tháng bố m Ly gửi tiết kiệm bao nhiêu tiền?

Kh áo v đ a ra b toá đò hỏi học sinh phả suy hĩ, phâ tích

bài toán, tìm cách giả đó chí h b ểu hiện của ă ực giải quyết vấ đề

cùng vớ t duy v ập luận toán học Học sinh có thể giải bài toán bằ s

đồ đoạn thẳng, chẳng hạn:

Tiền tiết kiệm :

Tiền chi tiêu :

Việc học sinh tóm tắt b toá h tr cũ một cách mô hình hóa

vấ đề, giúp các em dễ d h tro v ệc tìm ra ph pháp giải quyết

bài toán Kỹ ă m hì h hóa toá học là một trong những kỹ ă qua

trọ tro ă ực giải quyết vấ đề toán học, cho phép chúng ta chuyển

đổi vấ đề từ dạng phức tạp sang dạ đ ả h để dễ dàng tìm ra cách

giải quyết

1.1.6.2 Sự tương tác giữa năng lực mô hình hóa toán học và năng lực

giao tiếp toán học cùng với năng lực sử dụng các công cụ và phương tiện

toán học trong quá trình học tập và ứng dụng toán học

Ngôn ngữ toán học là một hệ thống bao gồm các kí hiệu, thuật ngữ

(bao gồm từ ngữ và cụm từ), biểu t ợng và các quy tắc kết hợp chú , đ ợc

sử dụ h một công cụ để truyề đạt nội dung toán học một cách chính

xác, lôgic và rõ ràng Các kí hiệu trong toán học bao gồm chữ số, chữ cái, ký

tự alphabetic, các dấu phép toán, dấu quan hệ và các dấu ngoặc Biểu t ợng

đ ợc sử dụ để biểu diễn hình ảnh, hình vẽ, s đồ hoặc mô hình của đối

t ợng cụ thể Sử dụng ngôn ngữ toán học có thể đ ợc hiểu là sử dụng ngôn

? đồ

21 000 000 đồng

ngữ toán học h một công cụ để hỗ trợ việc học tập, giảng dạy và nghiên cứu toán học

Các ph t ệ h ữ, ngôn ngữ toán học, máy tính, internet, truyề th đa ph t ện và công nghệ th t đ ợc sử dụ h những công cụ để giao tiếp và truyền tả các ý t ở , suy hĩ của co ời cho nhau Ngôn ngữ đ ợc coi là ph t ệ chí h để co ời có thể trao đổi ý kiến, chia sẻ kiến thức và hiểu biết, tạo mối liên kết giữa mọ ời và cùng nhau hợp tác giải quyết vấ đề

Do đó, khả ă m hì h hóa toá học có sự liên kết chặt chẽ với khả

ă ao t ếp toán học và khả ă sử dụng công cụ v ph t ện học toán Trong quá trình học toán, có rất nhiều thông tin cầ đ ợc trao đổi giữa giáo viên và học sinh, giữa các học sinh và giữa cá nhân học sinh với nhóm học sinh Vì vậy, ă ực giao tiếp toán học cũ h khả nă sử dụng các công cụ v ph t ện học tập là rất cần thiết để có thể hiểu và giải quyết

đ ợc các vấ đề toán học Tro ớp học toá các cách thức giao tiếp đò hỏi khả ă học sinh phải hiểu và biết sử dụng ngôn ngữ toán học nhờ các công cụ v ph g tiện học tập

Nếu không có ngôn ngữ thì không có khả ă ao t ếp và nếu không

có giao tiếp thì học sinh kh có th t trao đổi trong lớp học toán Vì vậy, toán học không thể đ ợc diễ ra Đ ều này cho thấy rằng ngôn ngữ toán học

đó một vai trò cực kỳ quan trọng trong việc giao tiếp và lập luận toán học

Sử dụng ngôn ngữ toán học hiệu quả đối với học sinh tiểu học bao gồm việc sử dụ đú , chí h xác các kí h ệu, biểu t ợng và thuật ngữ khi tiếp nhận kiến thức mới hoặc giải bài tập, cùng với việc sử dụng ngôn ngữ toán học m ph t ệ để diễ đạt bằng ngôn ngữ nói hoặc viết một cách linh hoạt, rõ ràng trong quá trình học tập môn toán

Ở bậc tiểu học, học s h đã que thuộc và sử dụng rộng rãi các hình thức biểu diễn toán học trực qua h s đồ đoạn thẳ , các đồ vật, hình ảnh

cụ thể để trình bày các liên hệ, quan hệ, đố t ợng trong việc hình thành

phép tính, công thức và giải các dạng bài toán Sử dụng biểu diễn toán học giúp giảm bớt sự trừu t ợng của môn học, tạo sự gầ ũ ữa học sinh và các phép tính, các phép biế đổi toán học Biểu diễn toán học cũ một công cụ hỗ trợ phát triển khả ă suy uận và nhận thức toán học của học sinh Ngoài ra, biểu diễn toán học cò ph t ệ để truyền tải thông tin

về nội dung toán học một cách dễ hiểu v rõ r h

Để HS có thể ả đ ợc b toá tr , GV cầ đ a ra một oạt các câu

6,5m

Đáy bể ớc