Luận văn thạc sĩ Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán: Dạy học chủ đề thống kê và xác xuất theo hướng phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 10 trung tâm giáo dục thường xuyên

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG ---  --- TRẦN THỊ HƯƠNG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN H

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

-   -

TRẦN THỊ HƯƠNG

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH LỚP 10 TRUNG TÂM GIÁO DỤC THƯỜNG XUYÊN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

HẢI PHÒNG - 2023

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

-   -

TRẦN THỊ HƯƠNG

DẠY HỌC CHỦ ĐỀ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT THEO HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN CHO HỌC SINH LỚP 10 TRUNG TÂM GIÁO DỤC THƯỜNG XUYÊN

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGÀNH: LL&PP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN

MÃ SỐ: 8.14.01.11

Người hướng dẫn khoa học: TS Phạm Văn Trạo

HẢI PHÒNG – 2023

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan luận văn được trình bày dưới đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn là trung thực chưa từng công bố trong bất kỳ một công trình nào khác Các trích dẫn trong quá trình nghiên cứu đều được nêu rõ nguôn gốc

Hải Phòng, ngày tháng 06 năm 2023

Tác giả luận văn

Trần Thị Hương

LỜI CẢM ƠN

Để hoàn thành luận văn này, em xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc nhất đến thầy giáo TS Phạm Văn Trạo - người trực tiếp hướng dẫn khoa học đã tận tình giúp đỡ chỉ bảo em trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận văn

Em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến Ban giám hiệu, Phòng Đào tạo sau Đại học, toàn thể các thầy, cô giáo khoa Toán và KHTN trường Đại học Hải Phòng đã giảng dạy và giúp đỡ tận tình truyền đạt những kiến thức quý báu cho

em trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu hoàn thành các chuyên đề của bậc đào tạo sau đại học

Tôi xin chân thành gửi lời cảm ơn tới Ban giám hiệu, các thầy, cô giáo

và các em học sinh của TTGDTX Thành Phố Hải Phòng, TTGDTX Kiến An, Quận Kiến An, TP Hải Phòng, Trung tâm GDNN-GDTX Vĩnh Bảo, huyện Vĩnh Bảo, TP Hải Phòng đã tạo mọi điều kiện thuận lợi để giúp đỡ tôi hoàn thành quá trình thực nghiệm sư phạm

Cuối cùng, tôi xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn đến gia đình, những người thân, các anh chị em bạn bè, đồng nghiệp, đồng môn đã cổ vũ, hỗ trợ, động viên tôi rất nhiều trong suốt thời gian học tập và nghiên cứu

Trong quá trình nghiên cứu và thực hiện đề tài, mặc dù có nhiều cố gắng nhưng bản thân còn nhiều hạn chế, do vậy, luận văn không tránh khỏi sai sót, tôi rất mong nhận được sự góp ý của các thầy giáo, cô giáo, các nhà khoa học, bạn bè và đồng nghiệp

Tôi xin trân thành cảm ơn!

Hải Phòng, ngày tháng 06 năm 2023

Tác giả luận văn

Trần Thị Hương

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

MỤC LỤC iii

DANH MỤC VIẾT TẮT vi

DANH MỤC CÁC BẢNG vii

DANH MỤC CÁC BIỂU viii

DANH MỤC SƠ ĐỒ ix

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 8

1.1 Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn 8

1.1.1 Toán học và thực tiễn 8

1.1.2 Sơ lược về năng lực Toán học 9

1.1.3 Năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn 11

1.2 Dạy học chủ đề Thống kê và Xác suất trong chương trình GDPT 2018 theo hướng phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn 16

1.2.1 Mục tiêu 16

1.2.2 Nội dung và yêu cầu cần đạt đối với chủ đề Thống kê và Xác suất trong CT GDPT 2018 đối với lớp 10 17

1.2.3 Các biểu hiện năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn của học sinh trong dạy chủ đề Thống kê và Xác suất 20

1.3 Đặc điểm học sinh Trung tâm Giáo dục thường xuyên 25

1.4 Thực trạng dạy học chủ đề Thống kê và Xác suất cho học sinh lớp 10 Trung tâm Giáo dục thường xuyên theo hướng phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn 27

1.4.1 Mục đích khảo sát 27

1.4.2 Đối tượng và thời gian khảo sát 27

1.4.3 Thời gian khảo sát 27

1.4.4 Phương pháp khảo sát 27

1.4.5 Kết quả khảo sát và phân tích 27 1.4.6 Những thuận lợi và khó khăn của giáo viên và học sinh khi dạy học thống kê xác suất theo hướng phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho HS lớp 10 TTGDTX 35 Kết luận chương 1 38 CHƯƠNG 2: BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN TRONG DẠY HỌC CHỦ ĐỀ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT CHO HỌC SINH LỚP 10 TRUNG TÂM GIÁO DỤC THƯỜNG XUYÊN 39

2.1 Những định hướng cơ bản khi xây dựng biện pháp 39

2.1.1 Đảm bảo bám sát chương trình GDPT, góp phần đổi mới căn bản toàn diện GD&ĐT 39 2.1.2 Đảm bảo các biện pháp đề xuất phải có tính khả thi, đảm bảo được nội dung yêu cầu phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn 39 2.1.3 Đảm bảo phù hợp với trình độ nhận thức của học sinh Trung tâm Giáo dục thường xuyên 40 2.2 Biện pháp phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn trong dạy học chủ đề Thống kê và Xác suất cho học sinh lớp 10 Trung tâm giáo dục thường xuyên 41 2.2.1 Biện pháp 1: Củng cố kiến thức, kỹ năng cơ bản về Thống kê và xác suất làm cơ sở cho học sinh vận dụng vào thực tiễn 41 2.2.2 Biện pháp 2: Rèn luyện cho HS kỹ năng sử dụng ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ toán học để diễn đạt tình huống thực tiễn trong khi học chủ đề TKVXS 56 2.2.3 Biện pháp 3: Gợi động cơ học tập cho học sinh từ các tình huống thực tiễn trong chủ đề Thống kê và Xác suất 61 2.2.4 Biện pháp 4: Tập luyện cho HS phân tích đánh giá, lựa chọn mô hình tối ưu cho bài toán liên quan đến TKVXS, phát hiện và sửa chữa sai lầm từ các mô hình đã thiết lập 67

2.2.5 Biện pháp 5: Bổ sung các bài toán có nội dung thực tiễn trong kiểm tra,

đánh giá của chủ đề Thống kê và Xác suất 71

Kết luận chương 2 76

CHƯƠNG 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 78

3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 78

3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 78

3.3 TỔ CHỨC THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 78

3.3.1 Đối tượng thực nghiệm: 78

3.3.2 Tiến trình thực nghiệm 78

3.4 Đánh giá kết quả thực nghiệm 80

3.4.1 Trình bày số liệu thực nghiệm 80

3.4.2 Phân tích định lượng kết quả các bài kiểm tra 86

3.4.3 Phân tích đánh giá định tính kết quả thực nghiệm 90

3.4.4 Phân tích đánh giá của giáo viên 91

Kết luận chương 3 92

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ……… 93

1 Kết luận 93

2 Khuyến nghị 93

DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 94 PHỤ LỤC

1.3 Kết quả điều tra thực trạng dạy chủ đề TKVXS nhằm

phát triển NL VDTH vào thực tiễn (12GV) 28

1.4 Thống kê về mức độ ứng dụng của Thống kê và Xác

2.1 Cập nhập số ca mắc Covid-19 tại các Quốc gia trong

khu vực ASEAN tính đến 9h ngày 24/5/2020 54

89

DANH MỤC CÁC BIỂU

Số hiệu

1.1 Cập nhật diễn biến tình hình dịch bệnh Covid-19 tại

32

1.5

Biểu đồ thống kê độ khó của việc phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn trong chủ đề TKVXS cho học sinh trong các giờ dạy

32

1.6 Biểu đồ đánh giá mức độ khó của việc vận dụng

Thống kê và Xác suất vào thực tiễn của HS 34 2.1 Biểu đồ dân số việt nam qua một số thời kỳ 53

2.3 Số HS các lớp của TT GDNN-GDTX Vĩnh bảo

3.1 Biểu đồ so sánh tổng hợp kết quả điểm kiểm tra sau

hai đợt thực nghiệm của các lớp TN và các lớp ĐC 86

3.2 Biểu đồ phân bố tần số so sánh tổng hợp kết quả

điểm kiểm tra của các lớp TN và các lớp ĐC 87

DANH MỤC CÁC SƠ ĐỒ

Số hiệu

1.1 Quá trình vận dụng toán học vào thực tiễn 14

2.1 Bản đồ tư duy khuyêt các số đặc trưng đo xu thế trung

2.2 Bản đồ tư duy khuyết các số đặc trưng đo xu thế trung

2.3 Bản đồ tư duy khuyết các số đặc trưng đo mức độ phân

2.4 Bản đồ tư duy các số đặc trưng đo mức độ phân tán của

2.5 Hệ thống phương pháp kiểm tra, đánh giá 72

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài nghiên cứu

Chương trình giáo dục môn Toán phổ thông (GDPT 2018) ban hành kèm theo Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26/12/2018 của Bộ trưởng

Bộ Giáo dục và Đào tạo nhấn mạnh ‘‘Toán học gắn với thực tiễn và ứng dụng ngày càng rộng rãi trong đời sống, kiến thức kĩ năng toán học cơ bản đã giúp con người giải quyết một cách có hệ thống các vấn đề trong thế giới thực và đóng góp vào sự tiến bộ của một xã hội phát triển”[3] Toán học đã trở thành

môn học không thể thiếu đối với mọi ngành, mọi lĩnh vực và góp phần làm cho đời sống xã hội văn minh, hiện đại hơn Vì vậy, dạy học Toán ở trường THPT phải luôn gắn liền với thực tiễn, nhằm phát triển năng lực cho học sinh và giáo dục các em vận dụng toán học vào các lĩnh vực kinh tế, sản xuất, xây dựng và bảo vệ Tổ quốc có hiệu quả - như trong Nghị quyết TW4 (khoá VII) đã nhấn

mạnh: “Rèn luyện những người lao động độc lập, năng động, sáng tạo, có khả năng đẩy mạnh giải quyết các vấn đề mà thực tế đặt ra để ứng phó với công việc, lập nghiệp và thăng tiến trong cuộc sống, qua đó góp phần xây dựng đất nước giàu mạnh, xã hội công bằng, dân chủ, văn minh” Sở dĩ toán học có vai

trò quan trọng như vậy bởi nó thường xuyên gắn liền với thực tiễn, là động lực của sự phát triển và được coi là mục tiêu cuối cùng của sự nghiệp

Xu thế mở cửa hội nhập của thời đại công nghiệp 4.0, công nghiệp hóa, hiện đại hóa đi đôi với sự bùng nổ của khoa học công nghệ, đòi hỏi con người phải tự chủ, năng động, sáng tạo, có khả năng thích ứng cao để phát triển mạnh mẽ về mọi mặt trong đời sống…Do đó sự nghiệp giáo dục và đào tạo trong thời kỳ đổi mới, vai trò của người giáo viên trong nhà trường càng có ý nghĩa quan trọng Không chỉ đòi hỏi người truyền đạt kiến thức của một môn học nhất định mà còn đòi hỏi phương pháp giảng dạy phải góp phần quyết định vào việc phát huy tiềm năng trí tuệ, tư duy sáng tạo và kỹ năng nghiên cứu của học sinh Vì vậy, việc phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh là cần thiết và phù hợp với mục tiêu giáo dục hiện nay

TKVXS là một trong ba mạch kiến thức quan trọng của toán học, đã được đưa vào Chương trình sách giáo khoa Toán hiện hành Là chủ đề có nội dung rộng, sát thực tế, được sử dụng rộng rãi và có đóng góp quan trọng cho nhiều ngành khoa học như sinh học, kinh tế, kỹ thuật, quân sự, nông nghiệp, y học… Vì vậy, khi dạy nội dung TKVXS, giáo viên cần đảm bảo sao cho học sinh phát triển tổng quát các kỹ năng và năng lực toán học, phát triển khả năng vận dụng kiến thức vào thực tế, đạt được mục tiêu cần thiết giúp các em đạt được kết quả như mong muốn Mục tiêu giáo dục được thiết lập

Học sinh Trung tâm Giáo dục thường xuyên các em vừa học vừa làm, nhiều em không thi vào THPT và nhiều em thi trượt các trường công lập Dẫn đến tình trạng đầu vào của nhiều học sinh, thực chất là học lực yếu, ham chơi, nhút nhát, tiếp thu chậm, khả năng tư duy, tính toán còn thấp Kiến thức toán học của học sinh còn nhiều “lỗ hổng” Các em học sinh lớp 10 năm nay học chương trình giáo dục phổ thông mới, học sách mới nên tiếp xúc với cách học mới, môi trường mới Nguyên nhân là do học sinh không tiếp thu được kiến thức, chưa có thói quen lập và phân tích các mô hình toán học của các bài toán thực tế, chưa vận dụng linh hoạt vào các tình huống thực tế Họ chỉ ra rằng, kiến thức lý thuyết trong trường xa rời thực tế hàng ngày dẫn đến tâm lý chán nản, sợ học, sợ toán Để học tốt chủ đề TKVXS, học sinh cần mạnh dạn, chủ động tìm tòi kiến thức, lập luận, phát biểu quan điểm

Chính vì lẽ đó tôi thấy cần tìm giải pháp để nâng cao chất lượng đại trà, giảm bớt tỉ lệ yếu kém trong môn Toán, HS biết áp dụng những kiến thức đã học vào giải quyết một số vấn đề trong thực tiễn và ngược lại từ những vấn đề trong thực tế liên hệ với bài học nhằm phát huy tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của HS, tăng cường rèn luyện năng lực, kỹ năng và ý thức ứng dụng Toán học vào thực tiễn cần được đặc biệt quan tâm thường xuyên góp phần thực hành gắn với thực tiễn cuộc sống làm cho Toán học bớt trừu tượng khô khan và nhàm chán, tạo hứng thú cho HS Chính vì vậy phát triển năng lực

vận dụng kiến thức vào thực tiễn, là một vấn đề quan trọng, cấp bách cần được tiếp tục nghiên cứu trong ngành giáo dục nước ta hiện nay cụ thể khi học chủ đề ‘‘Thống kê và Xác suất’’ được trình bày trong SGK Toán 10 Xuất

phát từ những lý do trên tôi đã chọn hướng nghiên cứu là: “Dạy học chủ đề

Thống kê và Xác suất theo hướng phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 10 Trung tâm Giáo dục thường xuyên”

2 Tổng quan vấn đề nghiên cứu

2.1 Các nghiên cứu ở nước ngoài

Một số công trình khoa học nghiên cứu trên thế giới về vấn đề XSVTK cũng đã đạt được nhiều thành tựu:

Các nhà nghiên cứu ở Hà Lan thì theo Blum và Niss (1991) khẳng định bên cạnh việc cung cấp cho học sinh những kiến thức và kĩ năng liên quan đến TH như khái niệm, định lí, công thức, quy tắc, thì việc dạy toán cần giúp học sinh phát triển khả năng kết nối các kiến thức, kĩ năng đó để giải quyết những tình huống thực tế [24, tr.37- 68]

Parzysz tập trung nghiên cứu vấn đề dạy XSTK ở Pháp từ năm 1965 đến nay Trong dự án “Xác suất liên kết” (1993-1994) Uriwilensky và các cộng sự của mình đã đặt mục tiêu khám phá cách thức cho người học phát triển nhận thức trực giác của những khái niệm cốt lõi của XS [23]

“Teaching Statistics: A Bag of Tricks” - Công trình này của Andrew Gelman và Deborah Nolan tập trung vào việc dạy học xác suất thống kê trong giáo dục Các tác giả đề xuất nhiều phương pháp và kỹ thuật giảng dạy mới

để giúp sinh viên hiểu và áp dụng các khái niệm xác suất thống kê một cách hiệu quả

“The Elements of Statistical Learning” – Cuốn sách này của Trevor Hastie, Robert Tibshirani, và Jerome Friedman tập trung vào các phương pháp và thuật toán xác suất thống kê trong việc phân tích dữ liệu, mô hình hóa

và dự đoán

2.2 Các nghiên cứu trong nước

Một số công trình nghiên cứu liên quan đến dạy học theo hướng bồi dưỡng năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS như:

Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán của Bộ GD-ĐT (2018) đã

nhấn mạnh: “Chú trọng rèn luyện tư duy logic, tư duy phê phán, tư duy sáng tạo cho HS thông qua các hoạt động phân tích, tổng hợp, so sánh, vận dụng kiến thức lí thuyết vào giải một số bài toán thực tiễn và các vấn đề của môn học khác” [4]

Phan Anh, “Góp phần phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học Đại số và Giải tích”,

tác giả đã đề ra 7 biện pháp sư phạm góp phần phát triển năng lực toán học hóa tình huống thực tiễn cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học Đại số

tình huống thực tiễn với đối tượng là HS THPT và xây dựng, hướng dẫn thực hiện các biện pháp sư phạm nhằm phát triển năng lực này ở người học qua dạy học nội dung Xác suất - Thống kê [11]

Bùi Huy Ngọc (2003), “Tăng cường khai thác nội dung thực tế trong dạy học Số học và Đại số nhằm nâng cao năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh Trung học cơ sở”, tác giả Bùi Huy Ngọc (2003) đã xây

dựng và hướng dẫn thực hiện các biện pháp khai thác nội dung thực tế trong dạy học Số học và Đại số ở trường Trung học cơ sở nhằm phát triển và nâng cao năng lực vận dụng Toán học học vào thực tiễn cho học sinh [14]

Vũ Viết Tiệp (2017), “Bồi dưỡng năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh trong dạy học Đại số và Giải tích lớp 11”, tác giả đã đề cập

đến việc bồi dưỡng năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh trong dạy học Đại số và Giải tích lớp 11 [18]

Đỗ Thị Thanh Xuân (2012), “Dạy học toán gắn với thực tiễn thông qua nội dung xác suất và thống kê ở trường THPT”, tác giả đã xây dựng các biện

pháp khai thác nội dung thực tế trong dạy học Xác suất - Thống kê số ở trường Trung học cơ sở nhằm phát triển và nâng cao năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho HS [21]

Nhìn chung các công trình nghiên cứu đã kể trên cùng với nhiều tài liệu khoa học khác là cơ sở để chúng tôi kế thừa, khai thác, vận dụng và phát triển

trong việc nghiên cứu đề tài: “Dạy học chủ đề Thống kê và Xác suất theo hướng phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS lớp 10 Trung tâm Giáo dục thường xuyên”

3 Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở nghiên cứu lý luận và thực tiễn phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn, đề xuất một số biện pháp dạy học chủ đề Thống kê và Xác suất theo hướng phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 10 Trung tâm Giáo dục thường xuyên, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

4.1 Đối tượng nghiên cứu

Quá trình dạy học chủ đề TKVXS cho học sinh lớp 10 Trung tâm Giáo dục thường xuyên

4.2 Phạm vi nghiên cứu:

Dạy học chủ đề TKVXS cho học sinh lớp 10 Trung tâm Giáo dục thường xuyên theo hướng phát triển năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn

5 Phương pháp nghiên cứu

5.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

- Nghiên cứu các văn bản luật giáo dục, nghị quyết của Đảng, Nhà nước về lĩnh vực giáo dục đào tạo, Chương trình giáo dục 2018, sách giáo khoa toán 10 mới

- Nghiên cứu các sách, báo, khóa luận, luận văn, luận án, tạp chí…có liên quan đến các bài toán thực tiễn trong dạy học chủ đề Thống kê và Xác suất ở lớp 10 dành cho học sinh Trung tâm Giáo dục thường xuyên

5.2 Phương pháp điều tra – khảo sát

Sử dụng phiếu điều tra đối với GV, HS; quan sát, phỏng vấn trực tiếp

GV, HS ở trường, thông qua dự giờ để nghiên cứu thực trạng dạy và học chủ đề TKVXS tại một số Trung tâm Giáo dục thường xuyên theo hướng phát triển

năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn

5.3 Phương pháp tổng kết kinh nghiệm

Tổng kết kinh nghiệm của các thầy cô dạy ở Trung tâm Giáo dục thường xuyên đã có thâm niên dạy học lâu năm về các kiến thức liên quan đến

đề tài nghiên cứu

5.4 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Tổ chức dạy thực nghiệm tại trường Trung tâm Giáo dục thường xuyên để xem xét tính khả thi và hiệu quả của các nội dung nghiên cứu đã được đề xuất

6 Kết cấu của luận văn

Ngoài phần mở đầu, mục lục, kết luận, tài liệu tham khảo, luận văn gồm ba chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2: Biện pháp phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn trong dạy học chủ đề Thống kê và Xác suất cho học sinh lớp 10 Trung tâm Giáo dục thường xuyên

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn

1.1.1 Toán học và thực tiễn

Toán học là môn học có tính trừu tượng cao Toán học không vì thế mà mất đi tính thực tiễn của nó Toán học với tư cách là một hoạt động sống là nàng tiên của các khoa học Toán học có nguồn gốc từ thực tiễn, là công cụ hữu hiệu và là “chìa khóa” trong hầu hết các hoạt động của con người, nó có mặt khắp nơi giúp con người chinh phục, khám phá thế giới thiên nhiên vô cùng phong phú và đa dạng Nguồn gốc của toán học là những bài toán thực

tế mà con người cần học để nâng cao chất lượng cuộc sống Vì thế Toán học

và thực tiễn luôn song hành và có quan hệ mật thiết với nhau Để đáp ứng yêu cầu ngày càng cao của sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước, đổi mới giáo dục hiện nay phải góp phần bồi dưỡng học sinh có tài năng, nỗ lực lĩnh hội tri thức và vận dụng vào giải quyết các vấn đề của cuộc sống, Toán học không chỉ cần thiết trong thiên văn học, vật lý, cơ học…mà còn trong hóa học, sinh học và nhiều ngành khoa học xã hội khác

Trên thế giới và Việt Nam rất quan tâm đến thực tiễn dạy học và đánh giá học sinh, nhiều nội dung chương trình được sử dụng như chương trình đánh giá học sinh quốc tế PISA hay đào tạo Có thể nói, với sự hội tụ, hội nhập và phổ cập giáo dục ở nhiều nơi trên thế giới hiện nay, chúng ta đặt nhiều kỳ vọng vào công cuộc đổi mới đồng bộ, toàn diện của Việt Nam và nâng cao chất lượng giáo dục Vì vậy trong quá trình giảng dạy GV cần tăng cường cho học sinh tiếp cận làm quen với những bài toán, tình huống có nội dung thực tiễn Điều này, đòi hỏi HS cần phải có các phương pháp và kỹ năng toán học hóa trong các tình huống thực tế

Có thể khẳng định rằng toán học đến từ thực tiễn và quay trở lại với thực tiễn Toán học và thực tiễn có mối quan hệ hai chiều

Thông quan thời gian giảng dạy ở TTGDTX cũng như việc dự giờ học, trao đổi kinh nghiệm, chúng tôi nhận thấy rằng hiện nay việc dạy học môn Toán gắn với thực tiễn không được chú trọng và quan tâm đúng mức Dẫn đến Toán học ngày càng biến dạng trở thành một môn học “khô khan”, nặng về lý thuyết và cách giải hơn là khả năng vận dụng thực tế Vì vậy theo quan điểm chỉ đạo dạy học môn Toán trong chương trình giáo dục phổ thông 2018 đã yêu cầu phải dạy và học cần phải tăng cường thực hành và vận dụng Toán học gắn liền với thực tiễn để giúp học sinh cơ hội phát triển tư duy toán học, khả năng giải quyết vấn đề và nhận thức về tầm quan trọng của toán học trong cuộc sống hàng ngày

1.1.2 Sơ lược về năng lực Toán học

Có nhiều cách hiểu khác nhau về năng lực Toán học như

PISA (2015), Chương trình đánh giá HS quốc tế quan niệm về năng lực

toán học: “Năng lực toán học là khả năng của một cá nhân có thể nhận biết và thấu hiểu vai trò của toán học trong cuộc sống, để đưa ra phán đoán và lập luận dựa trên cơ sở vững chắc, đam mê tìm hiểu khám phá toán học để sử dụng

và phát triển, đáp ứng những nhu cầu trong cuộc sống của cá nhân đó” [25]

Theo V A.Crutexki: “Năng lực toán học được hiểu là những đặc điểm tâm lý cá nhân (trước hết là những đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng những yêu cầu của hoạt động học tập Toán học và trong những điều kiện vững chắc như nhau là nguyên nhân của sự thành công trong việc nắm vững một cách sáng tạo toán học với tư cách là một môn học, đặc biệt nắm vững tương đối nhanh, dễ dàng, sâu sắc những kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo trong lĩnh vực Toán học” [22]

Trần Luận cho rằng: “Năng lực toán học là những đặc điểm tâm lý đáp ứng được yêu cầu hoạt động toán học và tạo điều kiện lĩnh hội các kiến thức,

kĩ năng trong lĩnh vực toán tương đối nhanh, dễ dàng và sâu sắc trong những điều kiện như nhau” [12]

Trong luận văn này chúng tôi thống nhất cách hiểu: “Năng lực Toán học

là khả năng tạo ra những kết quả, thành tích mới trong hoạt động học toán, thúc đẩy việc lĩnh hội nhanh chóng kiến thức, kĩ năng và kĩ xảo tương ứng Năng lực toán học giúp học sinh tự chủ trong quá trình thu nhận thông tin toán học, khả năng tư duy toán học, khả năng giải quyết vấn đề, khả năng giao tiếp và khả năng vận dụng kiến thức toán học vào cuộc sống”

Trong chương trình GDPT môn Toán (2018) [4] đã xác định, môn Toán góp phần hình thành và phát triển năng lực toán học bao gồm các thành tố cốt lõi sau:

- NL tư duy và lập luận toán học

- NL giải quyết vấn đề toán học

- NL mô hình toán học

- NL giao tiếp tiếp toán học (qua nói hoặc viết)

- NL sử dụng các công cụ, phương tiện học toán học

Các năng lực này tập trung vào những gì cần thiết để HS có thể học tập

và vận dụng toán học Các năng lực này không hoàn toàn độc lập mà liên quan chặt chẽ và có giao thoa với nhau

Sự hình thành và phát triển năng lực của học sinh trong nhà trường chủ yếu là hoạt động dạy và học, trong đó việc phát triển các NL toán học giữ vai trò hết sức quan trọng Đó là một quá trình tương tác chặt chẽ giữa học sinh và giáo viên được thực hiện một cách logic thông qua việc dạy và học toán

1.1.3 Năng lực vận dụng Toán học vào thực tiễn

1.1.3.1 Khái niệm năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn

Theo PISA (2015), năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn là “khả năng nhận biết ý nghĩa, vai trò của kiến thức toán học trong cuộc sống; vận dụng và phát triển tư duy toán học để giải quyết vấn đề của thực tiễn, đáp ứng nhu cầu của đời sống hiện tại và của tương lai một cách linh hoạt; là khả năng phân tích, suy luận, lập luận, khái quát hoá, trao đổi thông tin hiệu quả thông qua việc đặt ra, hình thành và gải quyết vấn đề toán học trong các tình huống, hoàn cảnh khác nhau, trong đó chú trọng quy trình, kiến thức và hoạt động”[25]

Theo Bùi H Ngọc (2003), năng lực vận dụng toán học là khả năng người học huy động sử dụng những kiến thức, kĩ năng Toán học đã học trên lớp hoặc học qua trải nghiệm thực tế cuộc sống để giải quyết những vấn đề đặt ra trong những tình huống đa dạng, phức tạp của nội bộ môn Toán, của các lĩnh vực khoa học khác, của đời sống xã hội [14]

Theo Chương trình GDPT môn Toán 2018: “Chương trình chú trọng tính ứng dụng, gắn kết với thực tiễn hay các môn học, hoạt động giáo dục khác, đặc biệt với các môn học nhằm thực hiện giáo dục STEM, gắn với xu hướng phát triển hiện đại của kinh tế, khoa học, đời sống xã hội và những vấn

đề cấp thiết có tính toàn cầu (như biến đổi khí hậu, phát triển bền vững, giáo dục tài chính) Điều này còn được thể hiện qua các hoạt động thực hành và trải nghiệm trong giáo dục toán học với nhiều hình thức như: thực hiện những đề tài, dự án học tập về Toán, đặc biệt là những đề tài và dự án về ứng dụng Toán học trong thực tiễn; tổ chức trò chơi học toán, câu lạc bộ toán học,…tạo cơ hội giúp học sinh vận dụng kiến thức, kinh nghiệm của bản thân vào thực tiễn một cách sáng tạo” [4]

Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn đóng vai trò rất quan trọng trong việc giúp con người hiểu và giải quyết các vấn đề phức tạp của cuộc sống hàng ngày và vận dụng toán học trong các ngành khoa học như hóa học,

vật lý, sinh học, kinh doanh,… hay các phép tính đơn giản hàng ngày NLVDTH vào thực tiễn là khả năng của bản thân người học vận dụng các kiến thức và kỹ năng toán học đã học để thực hành và vận dụng vào giải quyết những vấn đề đặt ra trong thực tế cuộc sống Vận dụng toán học trong thực tế thực chất là sử dụng toán học như một công cụ để giải quyết các tình huống thực tế, tức là sử dụng các công cụ toán học phù hợp để tác động nghiên cứu đối tượng, nhằm mục đích tìm ra phần tử chưa biết nào đó, hoặc biến đổi, sắp xếp các phần tử trong đối tượng để đạt được mục đích đề ra, chẳng hạn như vận dụng tập hợp kiến thức thống kê về dữ liệu, tính toán và mô tả các đặc điểm khác nhau, vận dụng kiến thức xác suất để tính khả năng xảy ra Năng lực vận dụng toán học tạo điều kiện gắn kiến thức lý thuyết và thực hành trong nhà trường với thực tiễn cuộc sống để đẩy mạnh thực hiện

theo phương châm “học đi đôi với hành”, lí luận gắn với thực tiễn”

Qua những nhận định trên, trong luận văn này chúng tôi quan niệm:

“Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn là khả năng vận dụng các kiến thức,

kĩ năng Toán học đã biết, để vận dụng vào thực tiễn nhằm giải quyết các vấn đề đặt ra trong những biểu hiện của nội bộ môn Toán, các vấn đề đa dạng, phức tạp của thực tiễn cuộc sống một cách có hiệu quả”

1.1.3.2 Thành tố của năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn

- Năng lực 1: Nắm vững kiến thức toán học và kĩ năng vận dụng vào thực tế

+ Nắm vững kiến thức toán học (khái niệm, định lý, quy tắc, phương pháp, ) + Xác định và giải các bài toán cơ bản

+ Sử dụng các công cụ toán học: tính toán, biến đổi, chứng minh,

- Năng lực 2: Năng lực thu, nhận và chuyển đổi các tình huống thực tế thành các dạng toán đã học

+ Quan sát, liên tưởng, kết nối các ý tưởng toán học với các yếu tố thực tế + Đánh giá, dự đoán kết quả của tình huống

+ Khả năng sử dụng ngôn ngữ toán học để diễn đạt một vấn đề trong thế giới thực theo nhiều cách khác nhau

- Năng lực 3: Năng lực xây dựng mô hình toán học và giải bài toán bằng

+ Giải quyết các vấn đề trong mô hình

+ Biến đổi các mô hình toán học để phù hợp với các tình huống cụ thể Đây là một bước rất quan trọng để có thể chuyển hóa tình huống thực

tế thành tình huống nội bộ TH Nó tạo ra một mô hình TH cho một tình huống thực tế, tức là nó mô tả tình huống đó bằng ngôn ngữ TH Học sinh biết tìm quy luật của tình huống để từ đó tìm hình thức ngôn ngữ TH phù hợp để miêu

tả Muốn vậy, học sinh phải có kiến thức tổng quát sâu rộng và hiểu biết về các quy luật vận động trong tự nhiên và xã hội Hơn nữa, điểm mạnh của mô hình nằm ở vấn đề tổng quát hóa Khi được khái quát hóa cho nhiều tình huống thực tế, mô hình xây dựng càng có giá trị

- Năng lực 4: Năng lực kiểm tra, đánh giá và điều chỉnh mô hình

+ Kiểm tra và so sánh kết quả

+ Phản biện, tìm giới hạn của mô hình

+ Vận dụng suy luận hợp lý để tạo mô hình toán học trong các tình huống thực tiễn và khả năng so sánh, tìm ra mô hình hợp lý hơn để chuyển thể

mô hình toán học

Trên đây là các thành tố chủ yếu thường có mặt trong NLVDTH vào thực tiễn Cần xác định rằng, trong nhiều trường hợp ngoài các thành tố trên, NLVDTH vào thực tiễn còn có thể có những yếu tố khác nữa Các thành tố của NLVDTH vào thực tiễn có quan hệ chặt chẽ và ảnh hưởng lẫn nhau, có tác dụng tương hỗ, đan xen lẫn nhau

1.1.3.3 Các bước của quá trình vận dụng Toán học vào thực tiễn

Chúng tôi hoàn toàn tán đồng với sơ đồ quy trình vận dụng toán học vào TT của Bùi Huy Ngọc [14, tr.25-26], cụ thể sơ đồ theo 4 bước được thể hiện như sau:

Sơ đồ 1.1 Quá trình vận dụng toán học vào thực tiễn

Bước 1: Xây dựng bài toán thực tế: Tạo một vấn đề tình huống thực tế

có thể được giải quyết bằng các công cụ toán học

Bước 2: Mô hình hóa toán học: Biến đổi các bài toán thực tế, xác định thông tin toán học cần thiết, xác định các khái niệm toán học, cung cấp cấu trúc, biểu diễn và tính chất toán học liên quan đến các phép biến đổi vấn đề thực sự cho một mô hình TH cụ thể

Bước 3: Giải quyết vấn đề: Lựa chọn và sử dụng các phương pháp, công cụ phù hợp để giải quyết bài toán được tạo ra dưới dạng mô hình TH Sản phẩm cuối cùng ở bước này là kết quả TH

Bước 4: Chuyển từ kết quả của mô hình sang lời giải của bài toán thực tế: xem xét kết quả TH trong bối cảnh của tình huống thực tế ban đầu, sửa đổi kết quả cho phù hợp và làm cho kết quả có ý nghĩa

Sơ đồ trên cho thấy tất cả các bước liên quan đến việc áp dụng toán học vào thực tiễn chung: Áp dụng toán học vào một tình huống thực tiễn bằng cách giải quyết một bài toán thực tiễn Tuy nhiên để phù hợp với đối tượng

HS TTGDTX hiện nay hầu như các em chỉ được rèn luyện vận dụng TH trong các tình huống thực tiễn dưới dạng đã được phát biểu sẵn thành một bài toán

thực tiễn và các em chỉ rèn luyện từ bước 2 hoặc bước 3 Còn các tình huống thực tiễn để rèn từ bước 1 còn ít được quan tâm và xây dựng khai thác

Ví dụ 1: Cho bảng mẫu số liệu thống kê trọng lượng của hai nhóm cá

a Lập bảng phân bố tần số, tần suất của 2 nhóm cá thể

b Vẽ biểu đồ tần số để mô tả khối lượng của hai nhóm cá thể

c Tính số trung bình cộng, phương sai và độ lệch chuẩn của hai nhóm

cá thể Từ đó đưa ra nhận xét xem nhóm nào có trọng lượng đồng đều hơn

Trong ví dụ này, chúng ta thấy

Bước 1: Đây là tình huống thực tế đã được phát biểu sẵn thành bài toán thực tiễn

Bước 2: Xác định mô hình hóa của bài toán

Từ bảng mẫu số liệu thông kê HS cần lập được bảng phân bố tần số và tần suất của hai nhóm cá thể, Và từ đó vẽ biểu đồ mô tả trọng lượng của hai nhóm cá thể

Bước 3: Giải quyết vấn đề

- Từ bảng phân bố tần số hoặc tần suất HS áp dụng công thức để tính được số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn của từng nhóm cá thể

Bước 4: Kiểm tra, ra soát lại xem kết quả Và đánh giá sự đồng đều của hai nhóm cá thể

1.2 Dạy học chủ đề Thống kê và Xác suất trong chương trình GDPT

2018 theo hướng phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn

1.2.1 Mục tiêu

Mục tiêu cấp tiểu học: Một số yếu tố thống kê và xác suất đơn giản;

giải quyết một số vấn đề thực tiễn đơn giản gắn với một số yếu tố thống kê và xác suất [4, tr 7]

Mục tiêu cấp THCS: Thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích và xử lí

dữ liệu thống kê; phân tích dữ liệu thống kê thông qua tần số, tần số tương đối; nhận biết một số quy luật thống kê đơn giản trong thực tiễn; sử dụng thống kê để hiểu các khái niệm cơ bản về xác suất thực nghiệm của một biến

cố và xác suất của một biến cố; nhận biết ý nghĩa của xác suất trong thực tiễn [4, tr 8]

Mục tiêu cấp THPT: Hoàn thiện khả năng thu thập, phân loại, biểu diễn,

phân tích và xử lí dữ liệu thống kê; sử dụng các công cụ phân tích dữ liệu thống kê thông qua các số đặc trưng đo xu thế trung tâm và đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm và ghép nhóm; sử dụng các quy luật thống kê trong thực tiễn; nhận biết các mô hình ngẫu nhiên, các khái niệm cơ bản của xác suất và ý nghĩa của xác suất trong thực tiễn [4, tr 9]

Như vậy, chúng ta có thể thấy chương trình GDPT môn Toán 2018 nội dung thống kê và xác suất trong chương trình môn Toán liền mạch từ tiểu học đến THPT Trong tất cả các khối lớp thi nội dung này được đề cập song song, mức độ đề cập đối với từng nhóm lớp phụ thuộc vào nội dung chương trình và mức độ hiểu biết của từng độ tuổi Đặc biệt nội dung này tăng cường yếu tố thực tiễn rất được coi trọng

1.2.2 Nội dung và yêu cầu cần đạt đối với chủ đề Thống kê và Xác suất trong CT GDPT 2018 đối với lớp 10

Bảng 1.1 Nội dung và yêu cầu cần đạt về dạy học TKVXS đối với lớp 10 [4] Kiến thức Nội dung Yêu cầu cần đạt

Lớp 10

Thống kê Số gần đúng, Sai số

Mô tả và biểu diễn dữ liệu trên các bảng, biểu đồ

Phát hiện và lí giải được số liệu không chính xác dựa trên mối liên hệ toán học đơn giản giữa các số liệu đã được biểu diễn trong nhiều ví dụ

Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu

số liệu không ghép nhóm

– Tính được số đặc trưng đo xu thế trung tâm cho mẫu số liệu không ghép nhóm: số trung bình cộng (hay số trung bình), trung

vị (median), tứ phân vị (quartiles), mốt (mode)

– Giải thích được ý nghĩa và vai trò của các số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong thực tiễn

– Chỉ ra được những kết luận nhờ ý nghĩa của số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong trường hợp đơn giản

Các số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm

– Tính được số đặc trưng đo mức độ phân tán cho mẫu số liệu không ghép nhóm: khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị, phương sai, độ lệch chuẩn

– Giải thích được ý nghĩa và vai trò của các số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong thực tiễn

– Chỉ ra được những kết luận nhờ ý nghĩa của số đặc trưng nói trên của mẫu số liệu trong trường hợp đơn giản

– Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với những kiến thức của các môn học trong Chương trình lớp 10 và trong thực tiễn

Xác suất Một số khái niệm về

xác suất cổ điển

– Nhận biết được một số khái niệm về xác suất cổ điển: phép thử ngẫu nhiên; không gian mẫu; biến cố (biến cố là tập con của không gian mẫu); biến cố đối; định nghĩa

cổ điển của xác suất; nguyên lí xác suất bé – Mô tả được không gian mẫu, biến cố trong một số thí nghiệm đơn giản (ví dụ: tung đồng xu hai lần, tung đồng xu ba lần, tung xúc xắc hai lần)

Thực hành tính toán xác suất trong những trường hợp đơn giản

– Tính được xác suất của biến cố trong một

số bài toán đơn giản bằng phương pháp tổ hợp (trường hợp xác suất phân bố đều) – Tính được xác suất trong một số thí nghiệm lặp bằng cách sử dụng sơ đồ hình cây (ví dụ: tung xúc xắc hai lần, tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trong hai lần tung bằng 7)

Các quy tắc tính xác suất

– Mô tả được các tính chất cơ bản của xác suất

– Tính được xác suất của biến cố đối

Chương trình GDPT (2018) trên tinh thần kế thừa và phát triển một số nội dung của CT GDPT 2006 nhưng có nhiều điểm đổi mới nhằm

giải quyết vấn đề đổi mới giảng dạy môn Toán đặc biệt đối với chủ đề TKVXS như

- Về nội dung thống kê:

+ Các tham số như: số trung bình cộng, trung vị, phương sai, độ lệch chuẩn thì cả hai chương trình đều có nhưng Chương trình 2018 xuất hiện thêm tứ phân vị, khoảng biến thiên và khoảng tứ phân vị

+ Nội dung thống kê ở Chương trình 2018 có nhiều thay đổi khác biệt hơn Chương trình 2006 Ngoài việc nắm được định nghĩa, kĩ thuật tính toán, thì HS cần phải giải quyết được vấn đề dựa trên khai thác ý nghĩa của các tham số thống kê và vận dụng để đưa ra những kết luận có giá trị trong tình huống thực tiễn

- Về xác suất: Chương trình 2018 thì toàn bộ phần nội dung kiến thức

về khái niệm phép thử, không gian mẫu, định nghĩa biến cố, biến cố đối, định nghĩa XS cổ điển đang được học ở lớp 11 đối với Chương trình 2006 thì bây giờ đều được đưa xuống chương trình lớp 10 để học sinh được làm quen và tiếp cận với khái niệm xác suất ngay từ lớp 10 và có bổ sung nội dung

đó có các chuyên đề liên quan đến kinh tế tài chính, đồ họa…Điều này không chỉ giúp các em có thêm nhiều kiến thức, mà còn hình dung được đặc thù ngành nghề xã hội Do đó, chương trình môn Toán mới đặt ra yêu cầu với mỗi giáo viên trong quá trình dạy cần phải thường xuyên đổi mới phương pháp giảng dạy, tăng cường tổ chức các hoạt động, tăng cường đưa các nội dung ứng dụng thực tiễn vào trong bài giảng để giúp học sinh rèn

luyện và phát triển năng lực Toán học nói chung và NLVDTH vào thực tiễn nói riêng

1.2.3 Các biểu hiện năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn của học sinh trong dạy chủ đề Thống kê và Xác suất

Trên cơ sở các thành tố của năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn

và nội dung chủ đề Thống kê và Xác suất, chúng tôi xác định để phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học lớp 10 TTGDTX thông qua chủ đề TKVXS cần tập trung rèn luyện các biểu hiện dưới đây

- Nắm vững các kiến thức cơ bản về nội dung TKVXS để vận dụng vào giải quyết các vấn đề trong thực tiễn

Kiến thức cơ bản là nền tảng cần có ở HS, nó là công cụ để HS vận dụng rất nhiều trong thực tiễn, nếu không có kiến thức, không có hiểu biết sẽ chẳng vận dụng được gì trong thực tiễn hàng ngày Nội dung TKVXS lại có rất nhiều ứng dụng Muốn vậy, GV phải trang bị hệ thống cho HS những kiến thức cơ bản về TKVXS để HS vận dụng kiến thức đó vào giải quyết các bài toán thực tiễn một cách tối ưu nhất

- Sử dụng ngôn ngữ tự nhiên và ngôn ngữ toán học để diễn đạt các tình huống thực tiễn gắn với chủ đề TKVXS

HS biết sàng lọc và sử dụng được các thông tin qua quan sát, thu thập, ghi nhận từ tình huống thực tiễn, lựa chọn ngôn ngữ, kí hiệu toán học phù hợp nhất để thiết lập được mô hình toán học tương thích

Nếu xác định sai thông tin hoặc không đầy đủ dẫn đến gây khó khăn, sai lầm cho việc thiết lập và giải quyết mô hình

Vì vậy, để thiết lập được mô hình toán học từ các bài toán thực tế từ việc sử dụng đúng ngôn ngữ toán học và ngôn ngữ tự nhiên là thành tố rất quan trọng góp phần phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn

- Giải quyết các vấn đề toán học trong các mô hình được thiết lập bằng các kiến thức TKVXS

Sau khi thiết lập được các mô hình toán học HS thực hiện các hoạt động trí tuệ để giải quyết vấn đề toán học trong các mô hình trên bằng kiến thức TKVXS

- Biết lựa chọn các mô hình tối ưu trong việc giải quyết các bài toán thực tiễn liên quan đến chủ đề TKVXS

HS biết lựa chọn các mô hình tối ưu cho việc giải các bài toán thực tiễn liên quan đến chủ đề TKVXS là HS sẽ thiết lập được các mô hình, phân tích được các ưu, nhược điểm, hạn chế cho từng mô hình

- Thể hiện và đánh giá được lời giải trong ngữ cảnh thực tế của bài toán TKVXS và sửa chữa cải tiến mô hình nếu cách giải quyết không phù hơp

Sau khi giải quyết được các vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập học sinh đánh giá được lời giải trong ngữ cảnh thực tế của tình huống, nhận xét về tính phù hợp hay không phù hợp của mô hình, có thể cải tiến mô hình hay thiết lập mô hình mới hay không

- Tạo sự hứng thú, tích cực, sáng tạo khi tiếp cận và giải quyết các bài toán có nội dung thực tiễn liên quan đến TKVXS

Vận dụng Toán học vào thực tiễn góp phần tạo nên một bức tranh toàn cảnh và phong phú của Toán học, giúp học sinh nhận thức toán học không chỉ là một môn khoa học mà còn là một bộ phận của lịch sử văn hóa nhân loại Nội dung toán học có thể được hình thành và củng cố thông qua các ví dụ, có lợi cho học sinh hiểu sâu, nhớ lâu nội dung bài học, phát huy thái độ tích cực học toán của học sinh, từ đó hình thành động cơ học tập Giúp các em chủ động lĩnh hội kiến thức, đầy tự tin, hứng thứ, tích cực vận dụng kiến thức vốn có, giao tiếp, hợp tác với nhau, cùng nhau giải quyết các vấn đề do giáo viên nêu ra, bước đầu vận dụng kiến thức đã học vào thực tiễn cuộc sống

Các biểu hiện được xác định chính là cơ sở đề xuất các biện pháp phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho HS trong dạy học chủ đề TKVXS

1.2.4 Vai trò TKVXS trong chương trình môn Toán

- Vai trò của TKVXS trong hoạt động thực tiễn

Là một môn khoa học toán học hiện đại Nó bắt nguồn từ những hiện tượng trong thực tiễn cuộc sống, đồng thời hình thành và phát triển nhanh chóng để đáp ứng nhu cầu của cuộc sống TKVXS là hai ngành khoa học vô cùng thiết thực, nảy sinh trong hầu hết các bài toán kinh tế kỹ thuật, từ nông nghiệp đến công nghiệp và các ngành khoa học xã hội khác Ngày nay, trong thời đại công nghệ với lượng dữ liệu khổng lồ, con người tiếp xúc với vô số

số liệu thống kê thường xuất hiện trong các bài báo, bản tin, phóng sự truyền hình, mạng internet, Ví dụ như khi tình hình dịch bệnh Covid-19 bùng phát trên toàn thế giới cũng như tại Việt Nam Bộ Y tế đã thống kê cập nhật, theo dõi số ca nhiễm mới nhất, liên tục từ đó đánh giá xu hướng lây lan, mức độ nguy hiểm, những hệ lụy, ảnh hưởng, của đại dịch Covid-19 như biểu đồ 1.1 sau

(Nguồn: https://ncov.moh.gov.vn/)

Biểu đồ 1.1 Cập nhật diễn biến tình hình dịch bệnh Covid-19

tại Việt Nam

Hay như sau kết thúc mỗi kì thi tốt nghiệp THPT Quốc gia, Bộ giáo dục luôn đưa ra những bảng số liệu thống kê điểm số của học sinh trên cả nước và từng tỉnh thành để đưa ra những kết luận về chất lượng đào tạo và cũng đồng thời để các trường cao đẳng, đại học xác định ngưỡng điểm xét tuyển Ví dụ như phổ điểm môn Toán THPT Quốc gia năm 2022 như sau

(Nguồn: Internet)

Biểu đồ 1.2: Biểu đồ phổ điểm thi THPT môn Toán – năm 2022

Bảng 1.2 Bảng tần số phổ điểm thi môn Toán THPT Quốc gia năm 2022

Ngoài ra TKVXS còn có rất nhiều ứng dụng trong thực tiễn đời sống trong nhiều lĩnh vực như: y học, kinh tế, khoa hoc,…Mặt khác TKVXS còn ứng dụng trong cuộc sống hàng ngày như dự báo thời tiết, kết quả bầu cử, mua vé số Tóm lại TK là hệ thống các phương pháp thu thập, xử lý, phân tích một số hiện tượng nhằm tìm ra bản chất, tính quy luật của chúng trong điều kiện không gian và trong một khoảng thời gian nhất định, còn XS của một tình huống chính là khả năng xảy ra tình huống đó Qua đó nhận thấy rằng tìm hiểu về TKVXS là vô cùng cần thiết Việc tăng cường ứng dụng nội dung TKVXS vào thực tiễn sẽ giúp học sinh thấy được mối quan hệ của toán học với đời sống, tầm quan trọng và công dụng của toán học trong hoạt động thực tiễn Đây là cách học sinh thấy được vẻ đẹp của TKVXS nói chung và môn toán nói riêng

- Vai trò của TKVXS trong chương trình môn toán ở THPT

Chủ đề TKVXS là chủ đề rất quan trọng và trở thành một phần bắt buộc trong chương trình phổ thông Học TKVXS, học sinh thấy được sự gần gũi của toán học với thực tiễn cuộc sống, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng nhận thức và phân tích thông tin dưới nhiều dạng Ngày nay, trong thời đại công nghệ số với hệ thống thông tin khổng lồ, TKVXS ngày càng lan tỏa tác dụng của nó Nhưng số giờ giảng dạy nội dung TKVXS còn tương đối ít, HS mới chỉ được tiếp xúc với một số khái niệm: trung bình, mode, phương sai,

độ lệch chuẩn, biến cố, xác suất…Nhưng những nội dung đó chưa hoàn toàn tương xứng với vai trò của TKVXS của thời đại khoa học công nghệ kỹ thuật hiện nay

Vì vậy, chủ đề TKVXS có ý nghĩa to lớn, là một bộ phận rất quan trọng của toán học với nội dung phong phú và được ứng dụng rộng rãi trong thực tiễn khoa học công nghệ và đời sống hàng ngày của chúng ta Vì vậy, giáo viên phải có phương pháp giảng dạy phù hợp thì mới phát huy hết vai trò của phân môn này

1.3 Đặc điểm học sinh Trung tâm Giáo dục thường xuyên

Đa số học sinh ở đây có những đặc điểm khác biệt hơn so với học sinh trung học phổ thông Khi dạy học học sinh trong trung tâm GDTX giáo viên không thể không chú ý tới từng hoàn cảnh, khó khăn của từng học sinh, nắm bắt được điều này giáo viên sẽ có định hướng đúng đắn trong quá trình dạy học

- Học sinh thường có hoàn cảnh đặc biệt hoặc khó khăn hơn so với học sinh trung học phổ thông (gia đình nghèo, neo đơn, đông con, bố mẹ ốm đau, mất sớm, hoặc ly hôn nên các em không có điều kiện tốt nhất để học hành như học sinh trung học phổ thông) Các em thường tự ti, mặc cảm về hoàn cảnh gia đình

- Học sinh vừa đi học, vừa phải đi làm thêm để mưu sinh hoặc phụ giúp gia đình nên HS thường không có nhiều thời gian để tự học ở nhà Học sinh thường lo lắng, áp lực nhiều hơn, thường bị mệt mỏi và dễ bị hoàn cảnh phân tán tư tưởng

- Học sinh ở trung tâm GDTX thường trải qua những khó khăn, thất bại hoặc gián đoạn trong học tập ở quá khứ Nhiều em vẫn bị ảnh hưởng bởi tâm

lý “thất bại trong học đường” trước đây Điều này dẫn đến HS thiếu tự ti, cảm thấy thất bại, mặc cảm, mất niềm tin vào khả năng học tập của mình Họ rất cần sự hỗ trợ và khuyến khích đặc biệt để vượt qua các khó khăn này

- Học sinh thường có động cơ, nhu cầu học tập hạn chế hơn Nhiều em

có tư tưởng an phận, thủ thường không muốn phấn đấu, không tìm thấy ý nghĩa của việc học tập, không tìm được niềm vui, sự say mê, hứng thú trong học tập Rất nhiều học sinh quan niệm việc học chỉ để lấy tấm bằng tốt nghiệp hoặc để đi làm hoặc đi học nghề

- Do tiếp xúc, va chạm với cuộc sống sớm nên nhiều học sinh có tư duy, hành động trực quan cụ thể phát triển hơn song tư duy trừu tượng khái quát, tư duy bằng khái niệm lại bị hạn chế hơn vì vậy trong dạy học phải coi trọng “học gắn với hành”, “ học qua người thực, việc thực”…

- Các em học sinh lớp 10 là lứa tuổi đầu cấp của TTGDTX, đó là những HS không thi THPT hoặc các em thi trượt THPT, các vừa trải qua áp lực, khó khăn trong học tập tại THCS Ở môi trường mới các em còn bỡ ngỡ, rụt rè nhút nhát, những cũng mang trong mình tâm thế háo hức tò mò muốn tìm hiểu khám phá môi trường mời, bạn mới, thầy cô mới Và ở lứa tuổi này các em bước đầu vào giai đoạn vị thành niên từ đó sự phát triển năng lực nhận thức, tư duy và khả năng hình thành các mối quan hệ giao tiếp

xã hội phát triển mạnh mẽ Các em là cũng đã bắt đầu được định hướng nghề nghiệp và phần lớn các em lựa chọn nghề nghiệp theo sở thích của bản thân

và theo lời tư vấn của gia đình chứ vẫn chưa xác định được rõ khả năng của bản thân mình có phù hợp với nghề này hay không Vì vậy, đây cũng là thời điểm vàng để GV vận dụng toán học vào thực tiễn thông qua chủ đề TKVXS góp phần giúp các em hiểu sâu sắc thêm về nghề nghiệp trong tươi tương lai của mình để từ đó lựa chọn nghề phù hợp với năng lực, sở thích và mong muốn của bản thân

Tóm lại, học sinh GDTX thường có nhiều khó khăn hơn so với học sinh phổ thông Cách dạy học thuyết trình, thụ động, áp đặt, cách dạy chay, dạy học đơn điệu, độc thoại hoàn toàn không phù hợp với học sinh tại Trung tâm GDTX Việc dạy học cho học sinh cần phải hấp dẫn, đa dạng, phong phú, lớp học cần không khí vui vẻ, thoải mái, nhẹ nhàng và thân thiện, gắn liền với thực tiễn cuộc sống Học sinh cần được tạo điều kiện để hoạt động tích cực, giao tiếp với nhau nhiều hơn, tham gia tích cực hơn, năng động hơn và suy nghĩ nhiều hơn để trong quá trình dạy học giáo viên có phương pháp linh hoạt và mềm dẻo hơn, luôn luôn phải sáng tạo, tìm tòi ra những biện pháp sư phạm thích hợp để giảng dạy cho học sinh, để học sinh cảm thấy được tôn trọng, được quan tâm, phát triển năng lực của học sinh từ đó dễ dàng tiếp thu bài học hơn

1.4 Thực trạng dạy học chủ đề Thống kê và Xác suất cho học sinh lớp 10 Trung tâm Giáo dục thường xuyên theo hướng phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn

1.4.1.Mục đích khảo sát

Việc tiến hành điều tra thu thập các thông tin về:

- Nhận thức của GV toán TTGDTX về NLVDTH vào thực tiễn và dạy học chủ đề TKVXS nhằm phát triển NLVDTH vào thực tiễn cho học sinh

- Nhận thức của HS lớp 10 tại các TTGDTX về việc dạy học phát triển NLVDTH vào thực tiễn trong chủ TKVXS

- Những thuận lợi, khó khăn của GV và HS khi dạy học phát triển NLVDTH vào thực tiễn ở chủ để TKVXS

1.4.2 Đối tượng và thời gian khảo sát

Chúng tôi đã tiến hành điều tra 12 GV trực tiếp giảng dạy môn toán và

230 HS lớp 10 thuộc 3 Trung tâm GDTX trên địa bàn Thành Phố Hải Phòng

là Trung Tâm GDNN-GDTX Vĩnh Bảo, TTGDTX Thành Phố, TTGDTX Kiến An

1.4.3 Thời gian khảo sát

Thời gian khảo sát trong năm học 2022 - 2023

1.4.4 Phương pháp khảo sát

Chúng tôi đã tiến hành phỏng vấn trực tiếp và phát phiếu hỏi điều tra cho GV và HS nhằm thu số lượng thông tin cần thiết về vấn đề dạy, học nội dung TKVXS theo hướng phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 10

1.4.5 Kết quả khảo sát và phân tích

a) Đối với giáo viên

Chúng tôi đã trao đổi, tiến hành phỏng vấn trực tiếp và phát phiếu hỏi điều tra gồm 12 GV dạy toán thuộc TT GDNN-GDTX Vĩnh Bảo gồm 06 GV, TTGDTX Thành Phố gồm 03 GV, TTGDTX Kiên An 03 GV Sau khi phát

phiếu điều tra (có thể xem mẫu phiếu hỏi ở phụ lục 1), tôi thu được kết quả như sau:

Bảng 1.3 Kết quả điều tra thực trạng dạy chủ đề TKVXS nhằm phát

triển NL VDTH vào thực tiễn (12GV)

số

Tần suất (%)

1

Theo thầy (cô) trong

việc dạy học Toán ở các

4 33,3%

C Truyền đạt hết nội dung khối lượng kiến thức, kỹ

năng, kỹ xảo cơ bản cần đạt của chủ đề TKVXS theo chương trình của BGD quy định mà HS cần lĩnh hội Cần xác định được những nội dung thực tiễn và phát triển khả năng vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn của

HS

2 16,7%

3

Lựa chọn phương pháp

trong quá trình giảng

dạy nội dung Xác suất -

Thống kê

A Lựa chọn phương pháp (PP) truyền thống;

1 8,3%

B Lựa chọn phương pháp dạy học truyền thống kết hợp với sử dụng công nghệ thông tin như: máy chiếu, giáo án điện tử, các phần mềm tạo trò chơi như azota, quizizz…

8 66,7%

C Phương pháp truyền thống kết hợp với tăng cường gắn kiến thức vào thực tiễn, chú trọng việc Toán học hóa các tình huống thực tiễn cho HS kết hợp với ứng dụng cộng nghệ thông tin

4 Thầy (cô) đánh giá về

tầm quan trọng của việc

A Không quan trọng 0