Luận văn thạc sĩ Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán: Dạy học môn toán lớp 7 theo định hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học

Lí do lựa chọn đề tài Theo chương trình GDPT 2018 ban hành [1], Giáo dục toán học hình thành và phát triển cho học sinh về phẩm chất, năng lực chung, năng lực toán học; phát triển kiến

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

ĐẶNG KHÁNH VÂN

DẠY HỌC MÔN TOÁN LỚP 7 THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

NGÀNH: LL & PP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN

MÃ SỐ: 8140111

Người hướng dẫn khoa học : TS Nguyễn Thị Kiều Oanh

HẢI PHÒNG – 2023

LỜI CAM ĐOAN

Tác giả xin cam đoan luận văn “Dạy học môn Toán lớp 7 theo định hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học” là công trình nghiên cứu của riêng tác giả Toàn bộ các kết quả và số liệu trong quá trình nghiên cứu là chính xác và trung thực chưa từng được công bố trong bất kì công trình nào

Hải Phòng, tháng 07 năm 2023

Tác giả luận văn

Đặng Khánh Vân

LỜI CẢM ƠN

Tác giả luận văn xin được gửi lời cảm ơn trân trọng tới Ban Giám hiệu, phòng Đào tạo, Khoa Toán và bộ môn Phương pháp giảng dạy Toán thuộc trường Đại học Hải Phòng, Ban giám hiệu trường THCS Tô Hiệu, Quận Lê Chân, Hải Phòng và trường THCS Hồng Thái, An Dương, Hải Phòng đã hết lòng tạo điều kiện về cơ sở vật chất cũng như chuyên môn cho tác giả trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu

Tác giả xin được gửi lời cảm ơn chân thành tới TS Nguyễn Thị Kiều Oanh đã hướng dẫn cũng như thường xuyên góp ý, chỉnh sửa và động viên tác giả trong qua trình nghiên cứu và hoàn thành luận văn

Tác giả xin gửi lời cảm ơn đến Ban Giám hiệu, quý thầy cô và các em

HS ở trường THCS Tô Hiệu, Lê Chân, Hải Phòng và trường THCS Hồng Thái, An Dương, Hải Phòng đã hợp tác, hỗ trợ cho tác giả trong quá trình khảo sát và thực nghiệm sư phạm, góp phần làm nên thành công của luận văn

Tác giả xin gửi lời cảm ơn đến gia đình đã tạo mọi điều kiện về thời gian, hỗ trợ ủng hộ, cảm ơn đến bạn vè, đồng nghiệp đã chia sẻ chuyên môn, trao đổi kinh nghiệm để tác giả hoàn thành luận văn

Hải Phòng, tháng 07 năm 2023

Tác giả luận văn

Đặng Khánh Vân

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

MỤC LỤC iii

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT v

DANH MỤC BẢNG vi

DANH MỤC BIỂU ĐỒ vii

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 8

1.1 Cơ sở lí luận của năng lực giao tiếp Toán học 8

1.1.1 Năng lực 8

1.1.2 Năng lực Toán học 9

1.1.3 Năng lực giao tiếp Toán học 12

1.2 Đặc điểm học sinh THCS 15

1.2.1 Đặc điểm về hoạt động nhận thức 15

1.2.2 Đặc điểm ngôn ngữ của học sinh THCS 17

1.3 Chương trình môn Toán lớp 7 17

1.3.1 Mục tiêu môn Toán lớp 7 17

1.3.2 Nội dung môn Toán lớp 7 18

1.3.3 Biểu hiện năng lực giao tiếp Toán học của HS lớp 7 20

1.4 Dạy học phát triển năng lực, dạy học phát triển năng lực giao tiếp Toán học 31

1.5 Một số phương pháp DH tích cực trong dạy học môn Toán cấp THCS theo hướng PTNL GT 32

1.6 Thực trạng về DH PTNL GT TH trong môn Toán lớp 7 34

Tiểu kết chương 1 40

CHƯƠNG 2 MỘT SỐ BIỆN PHÁP TRONG DẠY HỌC CỦA MÔN TOÁN LỚP 7 THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC GIAO TIẾP TOÁN HỌC 41

2.1 Định hướng xây dựng biện pháp 41

2.2 Một số biện pháp trong DH của môn toán lớp 7 theo hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học 41

2.2.1 Rèn luyện kĩ năng đọc hiểu, nghe hiểu và ghi chép được các thông tin toán học 41

2.2.2 Rèn luyện kĩ năng trình bày, diễn đạt bằng ngôn ngữ toán cho HS trong dạy học toán 7 50

2.2.3 Rèn luyện kĩ năng kết hợp giữa ngôn ngữ tự nhiên và ngôn ngữ toán học cho HS trong dạy học toán 7 55

2.2.4 Vận dụng Phương pháp, kĩ thuật DH tích cực nhằm tăng cường sự tương tác trong dạy học môn Toán lớp 7 61

Tiểu kết chương 2 66

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 67

3.1 Mục đích thực nghiệm 67

3.2 Quy trình tổ chức thực nghiệm sư phạm 67

3.3 Phương thức đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm 68

3.3.1 Tiêu chí đánh giá về mặt định tính 68

3.3.2 Tiêu chí đánh giá về mặt định lượng 68

3.4 Nội dung thực nghiệm sư phạm 69

3.4.1 Tài liệu thực nghiệm sư phạm 69

3.4.2 Cách thức tiến hành sư phạm 70

3.5 Tiến trình thực nghiệm sư phạm và kết quả 71

3.5.1 Thực nghiệm giai đoạn 1 71

3.5.2 Thực nghiệm giai đoạn 2 74

Tiểu kết chương 3 82

KẾT LUẬN 83 PHỤ LỤC

1.2 Những thành tố của NLGT toán học và những biểu cụ

thể của năng lực toán học đối với học sinh cấp THCS 14 1.3 Biểu hiện giao tiếp toán học của học sinh lớp 7 21

1.4

Kết quả khảo sát các ý kiến của cán bộ quản lí và giáo

viên bộ môn Toán về lí luận, vai trò của giao tiếp toán

học trong dạy học toán lớp 7

35

1.5 Kết quả khảo sát các ý kiến của học sinh về lí luận, vai

trò của giao tiếp toán học trong dạy học toán lớp 7 38

3.1 Kết quả bài kiểm tra lớp TN và ĐC giai đoạn 1

3.2 Phần trăm chênh lệch mức độ trả lời chính xác tại

3.3 Kết quả bài kiểm tra giai đoạn 2 tại trường THCS

3.4 Phần trăm chênh lệch mức độ trả lời chính xác tại

3.5 Kết quả bài kiểm tra giai đoạn 2 tại trường THCS

3.6 Phần trăm chênh lệch mức độ trả lời chính xác tại

DANH MỤC BIỂU ĐỒ

Số hiệu

3.1 Kết quả bài kiểm tra giai đoạn 1 tại trường THCS Tô

MỞ ĐẦU

1 Lí do lựa chọn đề tài

Theo chương trình GDPT 2018 ban hành [1], Giáo dục toán học hình thành và phát triển cho học sinh về phẩm chất, năng lực chung, năng lực toán học; phát triển kiến thức và kĩ năng; HS có thêm nhiều cơ hội để trải nghiệm, vận dụng toán học vào thực tế; kết hợp liên môn giữa toán và các môn học khác; kết hợp giữa toán học với đời sống thực tế Chúng ta cần có những thay đổi về nội dung dạy học và đổi mới về phương pháp giáo dục thì mới đạt được những mục tiêu giáo dục như trên

Trung học cơ sở là cấp học đòi hỏi học sinh phải có hoạt động giao tiếp nhiều, chính vì vậy việc tổ chức các hoạt động học tập cho học sinh cần phải có

sự điều chỉnh hợp lí để tạo được môi trường tốt nhất cho học sinh

Các em bậc THCS nói chung và lớp 7 nói riêng trong quá trình học toán cũng có nhu cầu giao tiếp với bạn học và thầy cô giáo để bản thân hiểu rõ hơn những vấn đề gặp phải, từ đó tìm ra hướng giải quyết vấn đề và chia sẻ ý tưởng của bản thân với người khác Khi học sinh nắm rõ các quy tắc giải toán và các thuật toán giải toán thì sẽ giải một bài toán rất nhanh tuy nhiên khi gặp các vấn

đề không quen thuộc, hoặc thay đổi hình thức thì học sinh lại không làm được bài toán Việc áp đặt cho học sinh kiến thức cũng tạo ra những hệ lụy liên quan, dẫn đến học sinh lười suy nghĩ, lười giao tiếp, đồng thời khả năng tiếp cận kiến thức mới là khá khó khăn đặc biệt là theo chương trình GDPT mới hiện nay Trong giao tiếp toán học có nhiều vấn đề chẳng hạn việc giao tiếp đã hỗ trợ học sinh tiếp thu kiến thức toán học bằng các tương tác giữa HS với HS, HS với GV;

GV cần tổ chức các hoạt động dạy học tác động trực tiếp đến nhận thức của học sinh thông qua việc biểu diễn toán học

Từ những quan điểm trên tôi chọn đề tài nghiên cứu của luận văn là:

“Dạy học môn Toán lớp 7 theo định hướng phát triển năng lực giao tiếp Toán học”

2 Tổng quan vấn đề nghiên cứu

2.1 Nghiên cứu ở nước ngoài

Trong chương trình toán học phổ thông thì mục tiêu hàng đầu cần được

ưu tiên đó là việc hình thành và phát triển cho học sinh các kĩ năng giải quyết các vấn đề trong thực tiễn Việc hình thành và phát triển cho học sinh các kĩ năng giải quyết các vấn đề trong thực tiễn cũng được quan tâm từ khá sớm chẳng hạn như từ năm 2000, đã được chương trình đánh giá học sinh quốc tế PISA nghiên cứu [13]

Theo Karen K Clark (2005) [18], việc giao tiếp thực sự đạt được hiệu quả được thể hiện thông qua việc học sinh thể hiện kĩ năng giao tiếp trên nhiều lĩnh vực khác nhau không chỉ là biểu hiện ngôn ngữ, nghệ thuật hay là trong các lĩnh vực KHXH Đồng thời, năng lực GTTH còn được thể hiện ở việc ngoài bản thân

HS trình bày lời giải thì trong quá trình học tập, thảo luận trao đổi cũng phải đưa

ra được những suy nghĩ, lời giải của HS khác Có sự tranh luận, phản biện cho cách làm của bản thân mình sau đó thông qua quá trình thảo luận để đưa ra được lời giải chính xác nhất (National Council Teachers Mathmatics, 2000) [21] Từ những tài liệu đã tham khảo và dựa trên những nghiên cứu của Laney Sammons (2018) [19], chúng tôi nhận thấy, năng lực GTTH không chỉ là khả năng hiểu, phân tích suy luận, nhận xét đánh giá các vấn đề toán học bao gồm kiến thức toán học mà nó còn bao gồm các kĩ năng toán học ví dụ như sử dụng NNTH, biểu diễn toán học, cách diễn đạt, trình bày, sự tranh luận phản biện nhằm giải quyết vấn đề thật sự hiệu quả và rõ ràng

Theo như đề xuất thì giáo viên cần tạo ra những cơ hội thường xuyên cho học sinh phát triển năng lực giao tiếp dưới nhiều hình thức khác nhau mà cụ thể

là chủ yếu dưới hình thức viết và nói Khi học sinh trình bày ý tưởng bài làm cuả mình cũng sẽ đa dạng về hình thức, từ đó giáo viên có thể nhận thấy được mức

độ hiểu biết của từng học sinh Việc học sinh hoạt động nhóm thảo luận và đề xuất ý tưởng có thể phát huy tối đa khả năng tư duy của học sinh từ đó có thể tìm

ra được phương pháp học tập phù hợp với bản thân Dưới hình thức đặt ra các

câu hỏi sau đó tự trả lời với sự nhận xét, đánh giá, phản hồi của các bạn sẽ củng

cố kiến thức cho học sinh một cách sâu sắc hơn

Theo các tác giả Isabel Vale and Ana Barbosa (2017) [16], có hai dạng giao tiếp cơ bản giữa con người với nhau đó là:

+ Giao tiếp chính thức

+ Giao tiếp không chính thức

Trong quá trình dạy học thì hình thức nói và viết vẫn là hai hình thức chủ đạo được dùng nhiều nhất để thể hiện được nội dung bài học Trước khi bắt đầu giải một bài toán, học sinh thường đưa ra ý tưởng và diễn đạt ý tưởng đó bằng lời nói, lắng nghe những ý tưởng khác từ đó sử dụng ngôn ngữ để trao đổi thảo luận tìm ra phương hướng lời giải tốt nhất Ngược lại, khi đã có ý tưởng trong tay học sinh có thể chuẩn bị thảo nháp trước nội dung bằng văn bản để khi trình bày phát biểu sẽ chỉnh chu và hoàn chỉnh hơn

Các tác giả Joy Whitenack và Erna Yackel (2002) [17] cho rằng, trong một giờ học toán bất kì, HS được hoạt động nhiều, được thảo luận với nhau thì tất cả HS đều sẽ nhận được một kết quả nhất định Khi vấn đề được đưa ra sẽ có

sự tranh luận, phản biện giữa HS đưa lời giải và HS khác đánh giá, khi đó HS sẽ kiểm tra lại tính đúng đắn và khắc sâu hơn về ý tưởng toán học hay là phương pháp giải quyết vấn đề đó Bên cạnh đó, việc học tập như vậy thì khó áp dụng đối với các lớp học truyền thống dẫn đến sự khác nhau giữa HS được trải nghiệm tham gia vào quá trình giao tiếp toán học và HS không được tham gia

Từ những nghiên cứu trên, tác giả nhận thấy việc hình thành và phát triển toán học có sự đóng góp của giao tiếp toán học

2.2 Nghiên cứu ở trong nước

Tài liệu “ Ngôn ngữ toán học “ của Nguyễn Đức Dân (1970) [3] đã đưa ra cho chúng ta một số phương pháp và các khái niệm cơ bản, định lí và giúp cho học sinh nắm rõ , biết cách vận dụng để giải thích, trình bày, mô tả các hiện tượng bằng ngôn ngữ khác nhau

Tác giả Nguyễn Bá Kim (2015) [8] cho rằng, trong quá trình dạy học cần

tổ chức các hoạt động cho HS đồng thời tăng cường học tập cá nhân kết hợp với học tập hợp tác nhóm nhằm mục đích rèn luyện cho HS kĩ năng sử dụng ngôn ngữ một cách chính xác, phát triển tư duy một cách linh hoạt, độc lập và sáng tạo Năng lực giao tiếp gồm năng lực diễn đạt lại chính xác ý tưởng của mình cũng như hiểu được ý tượng của người khác dần dần được hình thành cho HS

Có rất nhiều cách để phản ánh cùng một khái niệm bằng thuật ngữ, kí hiệu một cách tương đương như nhau Tuy nhiên trong quá trình dùng các kí hiệu toán học thì chúng ta cần lưu rằng các kí hiệu là phải chuẩn mực, đúng nguyên bản, không thay đổi theo tùy ý,nên sử dụng các kí hiệu thường dùng, quen thuộc được sử dụng nhiều Cùng với sự phát triển ngày một đi lên của toán học thì sự đòi hỏi luôn phải mở rộng, thay đổi khái niệm là điều khó tránh khỏi Điều đó dẫn đến việc phải mở rộng, thay đổ cách hiểu đối với một thuật ngữ, một toán học tuy nhiên chúng ta vẫn cần phải lưu ý là việc sử dụng các kí hiệu khác nhau

để cùng chỉ một đối tượng là được nhưng một kí hiệu lại dùng nhiều đối tượng khác nhau là điều không thể

Trong luận án tiến sĩ của Nguyễn Văn Thuận (2004) [10] cũng đã chỉ ra rằng ngôn ngữ toán học chính là một khía cạnh của giao tiếp toán

Ngoài ra còn một vấn đề khá là quan trọng ngoài việc sử dụng ngôn ngữ toán học để phát triển giao tiếp toán học chúng ta còn cần lưu tâm đến vấn đề năng lực giao tiếp toán học Theo tác giả Vũ Thị Bình [2], việc phát triển năng lực giao tiếp cho HS lớp 6,7 được thể hiện thông qua mối quan hệ giữa việc sử dụng ngôn ngữ toán học kết hợp với năng lực biểu diễn toán học, giao tiếp toán học

Cùng với đó thì luận án tiến sĩ của Hoa Ánh Tường (2014) [9] cũng cho rằng, việc sử dụng các hình học trực quan cũng hỗ trợ rất nhiều cho học sinh trong quá trình giao tiếp toán học, sự kết hợp giữa trực quan và kiến thức mới giúp cho học sinh tạo ra được những tri thức toán học mới Việc học sinh được thực hành với các biểu diễn trực quan sẽ giúp cho học sinh tiếp cận gần hơn với vấn đề, hiểu rõ bản chất của vấn đề và tìm ra phương hướng giải quyết vấn đề

Đồng thời cần phải tạo ra trong quá trình có những yếu tố tình huống bất ngờ, những tình huống trái chiều nhau, có sự tranh luận giữa các kiến thức cũ và mới (theo SGK cũ và SGK mới), có sự hợp tác giữa các thành viên, học sinh tích cực tham gia tranh luận, đưa ra ý kiến, hướng giải quyết khác nhau và từ đó thống nhất để đưa ra phương án chính xác nhất Trong quá trình học sinh hoạt động nhóm có thể là nhóm đôi, nhóm bàn, nhóm tổ, học sinh trao đổi ý tưởng với nhau thông qua lời nói, thông qua việc viết ra giấy Khi các em thể hiện ý kiến quan điểm phương án giải quyết trình bày bài thì quá trình viết học sinh đều sẽ

sử dựng các kí hiệu toán học ví dụ như hình vẽ, kí hiệu, sơ đồ,….Đó chính là việc học sinh đang sử dụng các biểu diễn toán học

Hiện nay, chưa có nhiều công trình nghiên cứu về năng lực giao tiếp toán học ở lớp 7 mà chủ yếu vẫn là nghiên cứu về năng lực giao tiếp toán học thuộc

cấp trung học cơ sở (THCS) và trung học phổ thông (THPT)

3 Mục tiêu nghiên cứu

Trên cơ sở nghiên cứu lí luận và thực tiễn về dạy học phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh cấp THCS đề xuất một số biện pháp trong dạy học môn Toán lớp 7 theo định hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

4.1 Đối tượng nghiên cứu

Năng lực giao tiếp của học sinh và dạy học môn toán lớp 7 theo định hướng phát triển năng lực

- Thời gian nghiên cứu : Từ tháng 10/2022 đến tháng 6/2023

5 Phương pháp nghiên cứu

5.1 Phương pháp nghiên cứu lí luận

Phương pháp nghiên cứu lí luận nhằm mục đích lựa chọn, thu thập thông tin, phân tích các thông tin liên quan đến các vấn đề lí luận trong vấn đề dạy học môn Toán lớp 7 theo định hướng phát triển năng lực giao tiếp Ngoài ra, phương pháp này cũng giúp chúng ta tổng kết, đánh giá, phân tích các vấn đề một cách chính xác Từ đó, luận văn tập trung vào việc xây dựng các biện pháp sư phạm dạy học môn Toán lớp 7 theo hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học cho học sinh

5.2 Phương pháp chuyên gia

Trong quá trình nghiên cứu biện pháp sẽ gặp nhiều vấn đề mới và khó

khăn, do đó cần xin ý kiến các chuyên gia để làm rõ các luận điểm

5.3 Phương pháp điều tra, quan sát

Sử dụng phương pháp điều tra, quan sát nhằm tìm hiểu thực trạng môn Toán lớp 7 phát triển năng lực giao tiếp ở trường THCS ; những kết quả đạt được, hạn chế và nguyên nhân,

5.4 Phương pháp nghiên cứu trường hợp (case - study)

Chọn một số học sinh lớp 7 đại diện cho cả lớp sau đó theo dõi sự phát triển năng lực giao tiếp toán học thông qua các biểu hiện, sau đó phỏng vấn, trò chuyện, trao đổi sự phát triển năng lực giao tiếp của các em rồi đưa ra các điều chỉnh, rút kinh nghệm tác động đến kết quả sản phẩm của các đối tượng được lựa chọn nhằm cho thấy rõ hơn sự ảnh hưởng của các biện pháp đến sự phát triển năng lực giao tiếp toán học của các em

5.5 Phương pháp thực nghiệm sư phạm

Kiểm nghiệm tính khả thi và khả năng phát triển các nội dung đã đề xuất Trong quá trình thực nghiệm sẽ rút ra được những biện pháp nào hợp lí hoặc bất hợp lí để thực hiện Đánh giá kết quả biện pháp mang lại từ học sinh trong quá trình học toán và làm bài đánh giá kiểm tra định kì theo hướng phát triển năng lực toán học

5.6 Phương pháp thống kê toán học

Sau quá trình thực nghiệm sư phạm giáo viên thiết kế các bài kiểm tra đối

với học sinh với nội dung trong môn toán lớp 7 Với mỗi bài kiểm tra đều có sự đánh giá bằng việc chấm điểm và xử lí số liệu bài kiểm tra thông qua phương pháp thống kê toán học

6 Kết cấu của luận văn

Ngoài các nội dung ở phần lời cam đoan, lời cảm ơn, danh mục viết tắt, danh mục bảng, danh mục biểu đồ, mở đầu, kết luận, và danh mục các tài liệu tham khảo, luận văn gồm 3 chương:

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn

Chương 2 Một số biện pháp dạy học môn Toán lớp 7 theo định hướng phát triển năng lực giao tiếp toán học

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Cơ sở lí luận của năng lực giao tiếp Toán học

1.1.1 Năng lực

Theo như tác giả Nguyễn Văn Phi [24], năng lực được thể hiện ở việc các

kĩ năng, kiến thức cũng như hành vi, khả năng của một người được gộp lại toàn

bộ để đáp ứng được một công việc cụ thể nào đó, nó là một trong những yếu tố quan trọng mà mỗi cá nhân thể hiện được bản thân hoàn thành công việc có hiệu quả tốt hơn so với người khác

Theo chương trình giáo dục phổ thông tổng thể năng lực được chia thành hai nhóm:

+ Năng lực chung

+ Năng lực chuyên môn

Việc phân loại năng lực sẽ giúp việc đánh giá năng lực một cách chính xác đối với từng đối tượng, phân loại được đối tượng một cách hiệu quả

Năng lực có một số đặc điểm cụ thể như sau:

+ Năng lực là sự khác nhau riêng biệt về tâm lí cá nhân giữa con người với nhau

+ Năng lực thể hiện qua hiệu quả của công việc nào đó

+ Năng lực cơ bản được hình thành từ nhiều yếu tố khác nhau thông qua quá trình rèn luyện, trau dồi kĩ năng, khả năng học học chứ không phải là từ sẵn có trong con người

Trong luận văn này, tác giả thống nhất theo quan điểm của chương trình giáo dục phổ thông tổng thể 2018 [1], đó là: Năng lực là sự kết hợp giữa những năng lực có sẵn và sự trau dồi học tập, rèn luyện của mỗi con người; là kết quả của tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và sự hứng thú, niềm tin, ý chí nghị lực của mỗi cá nhân; sự hình thành của năng lực được phát triển thông qua hoạt động và

sự thể hiện thành công trong các hoạt động đó

1.1.2 Năng lực Toán học

Theo chương trình đánh giá HS quốc tế PISA [13], đã định nghĩa rằng:

“Năng lực toán học là khả năng của một cá nhân có thể nhận biết và hiểu vai trò của toán học trong đời sống, phán đoán và lập luận dựa trên cơ sở vững chắc, sử dụng và hình thành niềm đam mê tìm tòi, khám phá toán học để đáp ứng những nhu cầu trong đời sống của cá nhân đó.” Ở Việt Nam cũng có một vài ý kiến về định nghĩa năng lực Toán học Tuy nhiên trong luận văn này, chúng tôi theo quan điểm của chương trình giáo dục phổ thông tổng thể 2018 [1] về các biểu hiện cụ thể của năng lực toán học và yêu cầu cần đạt của cấp THCS được thể hiện như sau:

Bảng 1.1: Các biểu hiện cụ thể của năng lực toán học

và yêu cầu cần đạt của cấp THCS

Thành phần năng lực Cấp trung học cơ sở

Năng lực tư duy và lập luận toán học bao

gồm các biểu hiện sau:

+ Thực hiện được các thao tác tư duy

như: so sánh, phân tích, tổng hợp, đặc biệt

hoá, khái quát hoá, tương tự; quy nạp,

diễn dịch

+ Chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết lập

luận hợp lí trước khi kết luận

+ Giải thích hoặc điều chỉnh được cách

thức giải quyết vấn đề về phương diện

toán học

+ Thực hiện được các thao tác tư duy, đặc biệt biết quan sát, giải thích được sự tương đồng và khác biệt trong nhiều tình huống và thể hiện được kết quả của việc quan sát

+ Thực hiện được việc lập luận hợp

lí khi giải quyết vấn đề

+ Nêu và trả lời được câu hỏi khi lập luận, giải quyết vấn đề Chứng minh được mệnh đề toán học không quá phức tạp

Năng lực mô hình hoá toán học bao gồm

các biểu hiện sau:

+ Xác định được mô hình toán

học (gồm công thức, phương trình, bảng

+ Sử dụng được các mô hình toán học (gồm công thức toán học, sơ đồ, bảng biểu, hình vẽ, phương trình, hình biểu diễn, ) để mô tả tình

biểu, đồ thị, ) cho

tình huống xuất hiện trong bài

toán thực tiễn

+ Giải quyết được những vấn đề toán học

trong mô hình được thiết lập

+ Thể hiện và đánh giá được lời giải trong

ngữ cảnh thực tế và cải tiến được mô hình

nếu cách giải quyết không phù hợp

huống xuất hiện trong một số bài toán thực tiễn không quá phức tạp + Giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập

+ Thể hiện được lời giải toán học vào ngữ cảnh thực tiễn và làm quen với việc kiểm chứng tính đúng đắn của lời giải

Năng lực giải quyết vấn đề toán học bao

gồm các biểu hiện sau:

+ Nhận biết, phát hiện được vấn đề cần

giải quyết bằng toán học

+ Lựa chọn, đề xuất được cách thức, giải

pháp giải quyết vấn đề

+ Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng

toán học tương thích (bao gồm các công

cụ và thuật toán) để giải quyết vấn đề đặt

ra

+ Đánh giá được giải pháp đề ra và khái

quát hoá được cho vấn đề tương tự

+Phát hiện được vấn đề cần giải quyết

+ Xác định được cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề

Năng lực giao tiếp toán học bao gồm các

biểu hiện sau:

+ Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được các

thông tin toán học cần thiết được trình

bày dưới dạng văn bản toán học hay do

người khác nói hoặc viết ra

+ Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết) được

+ Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép (tóm tắt) được các thông tin toán học

cơ bản, trọng tâm trong văn bản (ở dạng văn bản nói hoặc viết) Từ đóphân tích, lựa chọn, trích xuất được các thông tin toán học cần thiết từ văn bản (ở dạng văn bản nói hoặc

các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học

trong sự tương tác với người

khác (với yêu cầu thích hợp về sự đầy đủ,

chính xác)

+ Sử dụng được hiệu quả ngôn ngữ toán

học (chữ số, chữ cái, kí hiệu, biểu đồ, đồ thị,

các liên kết logic, ) kết hợp với ngôn ngữ

thông thường hoặc động tác hình thể khi

trình bày, giải thích và đánh giá các ý tưởng

toán học trong sự tương tác (thảo luận, tranh

luận) với người khác

+ Thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn

đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận các

nội dung, ý tưởng liên quan đến toán học

viết)

+ Thực hiện được việc trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác (ở mức tương đối đầy đủ, chính xác)

+ Sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường

để biểu đạt các nội dung toán học cũng như thể hiện chứng cứ, cách thức và kết quả lập luận

+ Thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận, giải thích các nội dung toán học trong một số tình huống không quá phức tạp

Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện

học toán bao gồm các biểu hiện sau:

+ Nhận biết được tên gọi, tác dụng, quy

cách sử dụng, cách thức bảo quản các đồ

dùng, phương tiện trực quan thông thường,

phương tiện khoa học công nghệ (đặc biệt

là phương tiện sử dụng công nghệ thông

tin), phục vụ cho việc học Toán

+ Sử dụng được các công cụ, phương tiện

học toán, đặc biệt là phương tiện khoa học

công nghệ để tìm tòi, khám phá và giải

+ Nhận biết được tên gọi, tác dụng,quy cách sử dụng, cách thức bảo quản các công cụ, phương tiện họctoán (mô hình hình học phẳng và không gian, thước đo góc, thước cuộn, tranh ảnh, biểu đồ, )

+ Trình bày được cách sử dụng công cụ, phương tiện học toán để thực hiện nhiệm vụ học tập hoặc để diễn tả những lập luận, chứng minh toán học

quyết vấn đề toán học (phù hợp với đặc

điểm nhận thức lứa tuổi)

+ Nhận biết được các ưu điểm, hạn chế

của những công cụ, phương tiện hỗ trợ để

có cách sử dụng hợp lí

+ Sử dụng được máy tính cầm tay, một số phần mềm tin học và phương tiện công nghệ hỗ trợ học tập

+ Chỉ ra được các ưu điểm, hạn chế của những công cụ, phương tiện hỗ trợ để có cách sử dụng hợp lí

(Nguồn: Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán, 2018)

1.1.3 Năng lực giao tiếp Toán học

Những năm 1970, năng lực giao tiếp đã hình thành những khái niệm đầu tiên để chúng ta có thể nhận thức được một cách đúng nghĩa Theo nhà ngôn ngữ học Hymes [23], đối với mối tình huống được đặt ra thì các phát ngôn phải đảm bảo được tính phù hợp đó chính là khả năng vận dụng các năng lực ngữ pháp Chính từ đó, khái niệm “năng lực giao tiếp” mới chớm được hình thành

Bên cạnh đó cũng có các nghiên cứu về năng lực giao tiếp khác, theo như Sandrra Savignon [22] thì lại có một cách định nghĩa khác Cụ thể tác giả đã cho rằng năng lực giao tiếp ở đây lại như là sự diễn đạt, sự lý giải và đàm phán ý nghĩa sự liên quan đến sự tương tác giữa hai người hoặc ba người hoặc nhiều người hơn nữa, hoặc giữa một người với một văn bản viết hoặc nói

Đối với học sinh thì giáo viên cần tạo ra nhiều cơ hội khác nhau cho nhiều đối tượng học sinh để phát triển năng lực giao tiếp ở cả hai hình thức đó là nói và viết Theo như Brandee (2009) [11] cho rằng, khi trình bày các ý tưởng của cá nhân bằng nhiều hình thức khác nhau thì mức độ hiểu biết của HS sẽ tăng lên Đồng thời, khi HS được thảo luận, tranh luận, phản biện và chia sẻ ý tưởng của mình có thể tìm ra được phương pháp học tập phù hợp và tốt nhất đối với bản thân

Theo như Gordah và Astuti (2013) [15], chúng ta có thể thông qua việc giao tiếp toán hộc dưới hai hình thức đó là giao tiếp toán học bằng lời nói và bằng văn bản sẽ giúp HS nắm chắc kiến thức toán học Còn theo Chung, Yoo, Kim, Lee và Zeidler (2016) [12] thì trong quá trình giao tiếp toán học thì cũng sẽ

tạo ra được những cơ hội để học sinh có thể chia sẻ ý tưởng với nhau Chính vì vậy chúng ta cần phải chú trọng đến vấn đề phát triển năng lực giao tiếp trong quá trình dạy học để từ đó học sinh có thể từ các gợi ý, hướng dẫn của giáo viên

sẽ diễn đạt và đưa ra được các câu hỏi, ý tưởng, giải pháp giải quyết vấn đề Từ những nội dung về định nghĩa giao tiếp toán học đã được đề cập từ trước, chúng

ta có thể lập luận rằng giao tiếp toán học là khả năng nghe, đọc hiểu và thể hiện được thông qua việc ghi chép các thông tin toán học cần thiết được trình bày dưới dạng kí hiệu toán học bằng lời nói, văn bản, hình ảnh hoặc sơ đồ

Trong luận văn này, chúng tôi theo quan điểm của chương trình giáo dục phổ thông tổng thể 2018 [1] để từ đó có thể hiểu rằng: “Năng lực giao tiếp toán học là khả năng sử dụng số, ký hiệu, hình ảnh, biểu đồ, sơ đồ, từ ngữ để hiểu và tiếp nhận đúng các thông tin hay trình bày, diễn đạt ý tưởng, giải pháp, nội dung toán học và sự hiểu biết của bản thân bằng lời nói, bằng ánh mắt, cử chỉ, điệu bộ

và bằng văn bản phù hợp với đối tượng giao tiếp.”

• Thành tố của năng lực giao tiếp Toán học

Đã có rất nhiều tác giả viết về các thành tố của năng lực giao tiếp Toán học Theo như tác giả Daniel Coste (2004) [14] cho rằng, năng lực giao tiếp gồm các cấu trúc sau: thành phần làm chủ ngôn ngữ; thành phần làm chủ văn bản; thành phần làm chủ tình huống; thành phần làm chủ các yếu tố về phong tục

Tuy nhiên, theo như A.Abbou [20] cũng đã đưa ra năng lực giao tiếp lại bao gồm năm yếu tố bao gồm: “Năng lực ngôn ngữ, năng lực văn hóa-xã hội, năng lực logic, năng lực lập luận và ký hiệu học” trên cơ sở thiên về góc độ nội lực của từng cá nhân đối với việc vận dụng trong giao tiếp

Trong luận văn này, chúng tôi thống nhất với quan điểm của chương trình GDPT môn Toán 2018 [1], đã chỉ ra năng lực giao tiếp toán học gồm các biểu hiện như sau:

Bảng 1.2 Những thành tố của NLGT toán học và những biểu cụ thể của

năng lực toán học đối với học sinh cấp THCS

STT Thành tố của năng lực Biểu hiện của năng lực GTTH

đối với HS cấp THCS

1

Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép

được các thông tin toán học cần

thiết được trình bày dưới dạng văn

bản toán học hay do người khác

nói hoặc viết ra

Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép (tóm tắt) được các thông tin toán học cơ bản, trọng tâm trong văn bản (ở dạng văn bản nói hoặc viết) Từ đó phân tích, lựa chọn, trích xuất được các thông tin toán học cần thiết từ văn bản (ở dạng văn bản nói hoặc viết)

2

Trình bày, diễn đạt (nói hoặc viết)

được các nội dung, ý tưởng, giải

pháp toán học trong sự tương tác

với người khác (với yêu cầu thích

hợp về sự đầy đủ, chính xác)

Thực hiện được việc trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, tranh luận các nội dung, ý tưởng, giải pháp toán học trong sự tương tác với người khác (ở mức tương đối đầy đủ, chính xác)

3

Sử dụng được hiệu quả ngôn ngữ

toán học (chữ số, chữ cái, kí hiệu,

biểu đồ, đồ thị, các liên kết

logic, ) kết hợp với ngôn ngữ

thông thường hoặc động tác hình

thể khi trình bày, giải thích và đánh

giá các ý tưởng toán học trong sự

tương tác (thảo luận, tranh luận)

với người khác

Sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt các nội dung toán học cũng như thể hiện chứng

cứ, cách thức và kết quả lập luận

4 Thể hiện được sự tự tin khi trình Thể hiện được sự tự tin khi trình

bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo

luận, tranh luận các nội dung, ý

tưởng liên quan đến toán học

bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận, giải thích các nội dung toán học trong một số tình huống không quá phức tạp

(Nguồn: Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán, 2018)

1.2 Đặc điểm học sinh THCS

1.2.1 Đặc điểm về hoạt động nhận thức

Các em đang theo học bậc THCS có độ tuổi từ 11 - 15 tuổi Lứa tuổi này mang một số đặc điểm nhất định, được thể hiện ở những điểm sau:

Thứ nhất: Thời kì này, đánh dấu cột mốc quan trọng là chuyển từ giai đoạn từ

tuổi thơ sang giai đoạn tuổi trưởng thành Trong thời gian này, các em cần được định hướng đúng, có được nhiều cơ hội tốt thì trong tương lai các em sẽ phát triển theo hướng tích cực, thành công Ngược lại, các em lại tiếp cận những định hướng xấu, hoặc định hướng chưa chính xác thì trong tương lại các em sẽ có những suy nghĩ lệch lạc dẫn đến việc nhận thức, hành vi, thái độ chưa chuẩn mực và chưa đúng đắn

Thứ hai: trong giai đoạn này trẻ em sẽ phát triển mạnh về các mặt tích cực xã

hội chẳng hạn trẻ em bắt đầu tạo dựng các mối quan hệ với mọi người xung quanh, bắt đầu lập kế hoạch cho tương lai thông qua các kết hoạch cá nhân, chịu ảnh hưởng của các chuẩn mực xã hội

Thứ ba: Trong suốt độ tuổi này, trẻ em sẽ có sự thay đổi về thể chất, tâm sinh lí,

về các hoạt động của bản thân, đồng thời các yếu tố mới của sự trưởng thành cũng hình thành tạo nên những đặc thù riêng của từng lứa tuổi

Thứ tư: Trong độ tuổi thiếu niên, quá trình phát triển bản thân gặp rất nhiều khó

khăn, phức tạp và mâu thuẫn

Bên cạnh đó, lứa tuổi này cũng có một số thay đổi như sau:

- Sự thaу đổi ᴠề mặt ѕinh lý, thể chất

Giai đoạn này, các em sẽ nhận thấy rõ rệt về sự thay đổi chiều cao, cân nặng, thay đổi về hình dáng và đặc biệt là sẽ có sự thay đổi bên trong con người chẳng

hạn như thay đổi về hormone sinh dục, nội tiết tố trong cơ thể

- Các mối quan hệ giao tiếp

+ Đặt quan hệ bạn bè là chủ yếu trong các mối quan hệ

+ Trẻ cảm nhận được tiếng nói chung, sự đồng điệu trong giao tiếp với các bạn đồng trang lứa

+ Trẻ sẽ bị ảnh hưởng tính cách, định hướng những giá trị chuẩn mực từ nhóm bạn chơi cùng

+ Trẻ sẽ quan tâm hơn đến các vấn đề về hình thức, cách ăn mặc, xu hướng mới, sở thích theo nhóm bạn chơi cùng

+ Mối quan hệ ᴠới mái ấm gia đình…

- Mâu thuẫn trong tâm lý ᴠà hành động

Từ những đặc điểm lứa tuổi nêu trên, hoàn toàn có thể thấу đối ᴠới học ѕinh THCS thì ᴠiệc tăng trưởng những nhóm kỹ năng và kiến thức mềm là hết sức thiết yếu Rèn luуện kiến thức và kỹ năng mềm là cả một quy trình ᴠà cần có

ѕự luуện tập để trở nên thành thạo cũng như ѕự hợp tác giữa bản thân những em ᴠới mái ấm gia đình, nhà trường ᴠà хã hội Do ᴠậу, những em học ѕinh càng ѕớm

được học tập những kỹ năng và kiến thức mềm tương thích ѕẽ càng có nhiều thời hạn rèn luуện để chuẩn bị sẵn sàng tốt nhất cho tương lai

1.2.2 Đặc điểm ngôn ngữ của học sinh THCS

Những suy nghĩ, ý tưởng giữa con người với con người thường dùng ngôn ngữ để làm phương tiên giao tiếp, truyền đạt Chính vì vậy mà trong giao tiếp toán học thì năng lực ngôn ngữ chính là yếu tố chính Trong một giờ dạy học môn Toán, thì giữa GV và HS có rất nhiều thông tin cần được trao đổi cũng như giữa HS với HS Mà các đơn vị kiến thức, nội dung bài học không chỉ là hoàn toàn sử dụng bằng ngôn ngữ tự nhiên nên học sinh cũng phải thường xuyên giao tiếp bằng năng lực toán học Từ đó, có thể khẳng đinh rằng ngôn ngữ toán học đóng vai trò quan trọng trong giao tiếp toán học

Trong quá trình giảng dạy, GV sẽ tạo ra các tình huống nảy sinh có vấn đề

và yêu cầu học sinh phải giải quyết vấn đề Do đó học sinh phải có sự tranh luận, đưa ra ý tưởng, trình bày ý tưởng và thuyết phục người khác phương án giải quyết vấn đề của mình, đồng thời có sự phản biện khi học sinh có ý kiến trái chiều Giáo viên là người hướng dẫn, tổ chức, có thể đưa ra hệ thống các câu hỏi

để dẫn dắt học sinh đưa ra được kết quả giải quyết vấn đề

Đối với học sinh THCS, nếu chúng ta sử dụng ngôn ngữ toán học một cách hiểu quả tức là sử dụng đúng, chính xác ngôn ngữ toán học trong giải quyết vấn đề thì sẽ là một công cụ sắc bén cho việc giao tiếp giữa GV với HS, HS vs

HS trong việc học tập môn Toán

1.3 Chương trình môn Toán lớp 7

1.3.1 Mục tiêu môn Toán lớp 7

Từ mục tiêu của chương trình Toán cấp THCS môn Toán lớp 7 có những mục tiêu sau theo chương trình GDPT 2018 [1]:

a) Năng lực toán học hình thành và phát triển với yêu cầu cần đạt như sau: trong quá trình lập luận, giải quyết vấn đề cần nêu và trả lời các câu hỏi liên quan đến vấn đề; việc thực hiện lập luận cần phải hợp lí, logic khi giải quyết vấn đề; chứng minh được các mệnh đề toán học không quá phức tạp, đưa các mô hình

toán học như công thức toán học, phương trình đại số, … vào việc mô tả các tình huống vấn đề xuất hiện trong các bài toán thực tế không quá phực tạp; kết hợp được giữa ngôn ngữ tự nhiên và ngôn ngữ toán học để diễn đạt các nội dung toán học, biểu đạt được chứng cứ, lập luận; trình bày được ý tưởng và cách sử dụng phương tiện, công cụ toán học để giải quyết nhiệm vụ học tập

b) Có những kiến thức và kĩ năng toán học cơ bản về:

+ Số và Đại số: Từ số tự nhiên đến số thực; tính toán và sử dụng công cụ tính toán, biến đổi biểu thức đại số; ngôn ngữ và kí hiệu đại số

+ Hình học và đo lường: bao gồm Hình học trực quan và Hình học phẳng Trong phần Hình học trực quan cung cấp kí hiệu, ngôn ngữ, mô tả chỉ dừng ở mức độ trực quan đối với các hình phẳng, hình khối; thiết lập một số mô hình hình học thông dụng; phát triển trí tưởng tượng không gian, tính toán một số yếu tố hình học; giải quyết một số vấn đề thực tiễn không quá phức tạp gắn với Hình học và Đo lường Đối với Hình học phẳng cung cấp kiến thức và kĩ năng ở mức độ suy luận logic về mối quan hệ giữa hình học và một số hình phẳng thông dụng ví dụ như điểm, đường thẳng, tia, đoạn thẳng, góc, hai đường thẳng song song, tam giác

+ Thống kê và Xác suất: bao gồm thu thập, phân loại, biểu diễn, phân tích và xử

lí dữ liệu thống kê; phân tích dữ liệu thông kê, vận dụng thống kê để tiếp thu các khái niệm cơ bản về xác suất thực nghiệm của một biến cố và xác suất của một biến cố; nhận biết ý nghĩa của xác suất trong thực tiễn

c) Tạo điều kiện góp phần giúp học sinh bước đầu có những hiểu biết về các ngành nghề gắn với môn Toán; giúp HS có ý thức định hướng nghề nghiệp dựa trên năng lực và sở thích của cá nhân, phù hợp điều kiện và hoàn cảnh của bản thân; định hướng phân luồng sau trung học cơ sở

1.3.2 Nội dung môn Toán lớp 7

Nội dung môn Toán lớp 7 theo chương trình GDPT 2018 [1] gồm ba

mạch nội dung đó là số và đại số, xác suất thống kê và hình học

+ Trong mạch số và đại số bao gồm các nội dung về: Số hữu tỉ, Số thực, Biểu thức đại số Với mỗi một nội dung thì khả năng phát triển giao tiếp toán học đều

có và có thể được thể hiện nhiều Ví dụ trong phần biểu thức đại số sẽ có những phần khái niệm mới như: Đơn thức , Đa thức một biến Giáo viên cần cho học sinh ghi chép và đọc hiểu được các khái niệm Từ đó học sinh biết biểu diễn viết một số ví dụ về đơn thức, đa thức như:

Đơn thức: x; 5x; -8x;…

Đa thức: x – 3; 2x - 6x2; ……

+ Trong mạch xác suất và thống kê gồm: thu thập và tổ chức dữ liệu, phân tích

và xử lí dữ liệu và một số yếu tố xác suất Đối với phần này giáo viên cũng có thể dạy học theo hướng phát triển năng lực giao tiếp, đặc biệt là phát triển khả năng đọc hiểu, ghi chép thông tin, sử dụng chính xác các thuật ngữ toán học Ví

dụ khi dạy khái niệm dữ liệu:

Mục tiêu đầu tiên trong nội dung này, học sinh cần nắm được khái niệm

và sự khác nhau giữa dữ liệu định lượng và dữ liệu định tính là như thế nào Mà muốn trình bày được thì học sinh phải đọc hiểu khái niệm, ghi chép được thông tin quan trọng là: dữ liệu là số và dữ liệu không là số …

+ Mạch kiến thức cuối cùng là hình học bao gồm các nội dung: hình học trực quan và hình học phẳng Riêng đối với hình học thì học sinh sẽ phát triển được khả năng đọc, hiểu , ghi chép lại được thông tin và chuyển hóa giữa ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ toán học

1.3.3 Biểu hiện năng lực giao tiếp Toán học của HS lớp 7

Dựa trên các biểu hiện của năng lực giao tiếp toán học và yêu cầu cần đạt của môn Toán 7 theo chương trình GDPT 2018 [1], chúng tôi cũng đã nghiên cứu về biểu hiện năng lực giao tiếp toán học của HS lớp 7 như sau:

Bảng 1.3: Biểu hiện năng lực giao tiếp toán học của HS lớp 7

- Nhận biết được tập hợp các số hữu tỉ

- Biểu diễn được số hữu tỉ trên trục số

- Nhận biết được số đối của một số hữu tỉ

- Nhận biết được thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ So sánh được hai số hữu tỉ

- Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được thế nào là số hữu tỉ, lấy được ví dụ cụ thể về số hữu tỉ, số đối của số hữu tỉ ví dụ: 2; 4 24; ;

cơ số, luỹ thừa của luỹ thừa)

- Mô tả được thứ tự thực hiện các phép tính, quy tắc dấu ngoặc, quy tắc

chuyển vế trong tập hợp số hữu tỉ

- Thực hiện được việc trình bày, diễn đạt khi thực hiện các phép tính trong tập hợp số hữu tỉ ví dụ như khi thực hiện phép tính 2 3 0

4 ( 3)

− + + − cần trình bày như sau:

- Vận dụng được các tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng, quy tắc dấu ngoặc với số hữu tỉ trong tính toán (tính viết và tính nhẩm, tính nhanh một cách hợp lí)

- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với các phép tính về số hữu tỉ (ví dụ: các bài toán liên quan đến chuyển động trong Vật lí, trong đo đạc, )

một số tính chất của phép tính đó ví dụ như tính chất lũy thừa của lũy thừa có thể mô tả như sau

( )

( )x n m=x n m.

- Sử dụng được ngôn ngữ toán học mô tả được thứ tự thực hiện các phép tính, quy tắc dấu ngoặc, quy tắc chuyển vế trong tập hợp số hữu tỉ ví dụ như với các biểu thức có dấu ngoặc, ta thực hiện trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau

- Thể hiện được sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, thảo luận, tranh luận, giải thích một số vấn đề thực tiễn gắn với các phép tính về số hữu tỉ chẳng hạn như viết công thức tính thể tích của hình lập phương cạnh a dưới dạng lũy thừa,…

6 2, 449489743 ≈

Số vô tỉ Số thực - Nhận biết được số thập phân hữu hạn và số thập phân

vô hạn tuần hoàn

- Nhận biết được số vô tỉ, số thực, tập hợp các số thực

- Nhận biết được trục số thực và biểu diễn được số thực trên trục số trong trường hợp thuận lợi

- Nhận biết được số đối của một số thực

- Nhận biết được thứ tự trong tập hợp các số thực

- Nhận biết được giá trị tuyệt đối của một số thực

- Thực hiện được ước lượng và làm tròn số căn cứ vào

độ chính xác cho trước

- Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được số thập phân hữu hạn và số thập phân vô hạn tuần hoàn, số vô tỉ, số thực, tập hợp các số thực, trục số thực và biểu diễn được số thực trên trục số trong trường hợp thuận lợi,…

- Thực hiện được việc trình bày, diễn đạt được khi thực hiện ước lượng và làm tròn số căn cứ vào độ chính xác cho trước ví dụ: làm tròn số 2,345667 với

- Vận dụng được tính chất của tỉ lệ thức trong giải toán

- Nhận biết được dãy tỉ số bằng nhau

- Vận dụng được tính chất của dãy tỉ số bằng nhau trong giải toán (ví dụ: chia một số thành các phần tỉ lệ với các số cho trước, )

- Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được tỉ lệ thức và các tính chất của tỉ lệ thức

- Thực hiện được việc trình bày, diễn đạt được tính chất của tỉ lệ thức, dãy tỉ số bằng nhau trong giải toán

ví dụ: tìm hai số x và y biết:

5 10

= và x y+ = 30,…

Giải toán về đại

lượng tỉ lệ

- Giải được một số bài toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ thuận (ví dụ: bài toán về tổng sản phẩm thu được và năng suất lao động, )

Giải được một số bài toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ

- Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được định nghĩa tỉ

lệ thuận, tỉ lệ nghịch

- Thực hiện được việc trình bày, diễn đạt được một số bài toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ thuận ví dụ như

nghịch (ví dụ: bài toán về thời gian hoàn thành kế hoạch và năng suất lao động, )

một số bài toán liên quan đến quãng đường và thời gian đi, tổng sản phẩm thu được và năng suất lao động,

- Thực hiện được việc trình bày, diễn đạt được một số bài toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ nghịch chẳng hạn như vận tốc và thời gian đi trên một quãng đường, thời gian hoàn thành và năng suất lao động,…

Biểu

thức

đại số

Biểu thức đại số - Nhận biết được biểu thức số

- Nhận biết được biểu thức đại số

- Tính được giá trị của một biểu thức đại số

- Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được biểu thức số

- Thực hiện được việc trình bày, diễn đạt được giá trị của một biểu thức đại số

Đa thức một

biến

- Nhận biết được định nghĩa đa thức một biến

- Nhận biết được cách biểu diễn đa thức một biến; xác định được bậc của đa thức một biến

- Tính được giá trị của đa thức khi biết giá trị của biến

- Nhận biết được khái niệm nghiệm của đa thức một biến

- Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia trong tập hợp các đa thức một biến; vận dụng được những tính chất của các phép tính

- Thực hiện được việc trình bày, diễn đạt các phép tính trong tập hợp các đa thức một biến; vận dụng được những tính chất của các phép tính đó trong tính toán

- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, hình lập phương (ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh của một số đồ vật quen thuộc có dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phương, )

- Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được một số yếu tố

cơ bản của hình hộp chữ nhật và hình lập phương chẳng hạn như hình hộp chữ nhật và hình lập phương đều có 6 mặt, 8 đỉnh, 12 cạnh và 4 đường chéo,…

- Thực hiện được việc trình bày, diễn đạt các vấn đề

có liên quan đến thực tiễn gắn với nội dung toán học chẳng hạn như tính diện tích xung quanh, thể tích của

bể bơi, hay một số đồ vật có hình hộp chữ nhật, hình lập phương…

- Tính được diện tích xung quanh, thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác

- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của một lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ

giác (ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh

- Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác khác nhau

và giống nhau các yếu tố nào

- Thực hiện được việc trình bày, diễn đạt được cách tính của các hình lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác chẳng hạn như tính diện tích xung quanh, thể tích của các hình đó

- Nhận biết được tia phân giác của một góc

- Nhận biết được cách vẽ tia phân giác của một góc bằng dụng cụ học tập

- Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được các góc ở vị trí đặc biệt chẳng hạn như hai góc bù nhau, kề nhau,

kề bù, tia phân giác của một góc

- Thực hiện được việc trình bày, diễn đạt cách vẽ tia phân giác của một góc bằng dụng cụ học tập như thước thẳng chia độ, thước đo góc, eke, compa…

“Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”

Giả thiết: hai góc đối đỉnh

Kết luận: bằng nhau

- Nhận biết được khái niệm hai tam giác bằng nhau

- Giải thích được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, của hai tam giác vuông

- Mô tả được tam giác cân và giải thích được tính chất của tam giác cân (ví dụ: hai cạnh bên bằng nhau; hai góc đáy bằng nhau)

- Nhận biết được khái niệm: đường vuông góc và đường xiên; khoảng cách từ một điểm đến một đường

- Thực hiện được việc trình bày, diễn đạt định lí về tổng các góc trong một tam giác bằng 180o, các trường hợp bằng nhau của hai tam giác bao gồm trường hợp cạnh-cạnh-cạnh, cạnh-góc-cạnh, góc-cạnh-góc; trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông…

- Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được khái niệm hai tam giác bằng nhau, tam giác cân và giải thích được tính chất của tam giác cân, đường vuông góc và đường xiên; khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng

- Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép các đường đặc biệt

thẳng Giải thích được quan hệ giữa đường vuông góc

và đường xiên dựa trên mối quan hệ giữa cạnh và góc đối trong tam giác (đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn và ngược lại)

- Nhận biết được đường trung trực của một đoạn thẳng

và tính chất cơ bản của đường trung trực

- Nhận biết được: các đường đặc biệt trong tam giác (đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác, đường trung trực); sự đồng quy của các đường đặc biệt

đó

trong tam giác Chẳng hạn như đường vuông góc, đường trung tuyến, đường trung trực, đường phân giác Sử dụng được tính chất của các đường đồng quy trong tam giác để giải quyết một số bài tập đơn giản

Giải bài toán có

- Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn liên quan đến ứng dụng của hình học như: đo, vẽ, tạo dựng các hình

đã học

- Thực hiện được việc trình bày, diễn đạt được lập luận và chứng minh hình học trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: lập luận và chứng minh được các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau từ các điều kiện ban đầu liên quan đến tam giác, )

- Sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường để biểu đạt được được một số vấn

đề thực tiễn liên quan đến ứng dụng của hình học như:

đo, vẽ, tạo dựng các hình đã học

Thực hành trong phòng máy tính với phần mềm toán học (nếu nhà trường có điều kiện thực hiện)

– Sử dụng phần mềm để hỗ trợ việc học các kiến thức hình học

– Thực hành sử dụng phần mềm để vẽ hình và thiết kế đồ hoạ liên quan đến các khái niệm: tia phân giác của một góc, đường trung trực của một đoạn thẳng, các đường đặc biệt trong tam giác

– MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT

- Giải thích được tính hợp lí của dữ liệu theo các tiêu chí toán học đơn giản (ví dụ: tính hợp lí, tính đại diện của một kết luận trong phỏng vấn; tính hợp lí của các quảng cáo; )

– Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được các loại dữ liệu sau đó phân loại thành các loại dữ liệu khác nhau theo các tiêu chí cho trước

– Sử dụng được ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường giải thích được tính hợp lí của dữ liệu theo các tiêu chí toán học đơn giản (ví dụ: tính hợp lí, tính đại diện của một kết luận trong phỏng vấn; tính hợp lí của các quảng cáo; )

- Đọc và mô tả thành thạo các dữ liệu ở dạng biểu đồ

thống kê: biểu đồ hình quạt tròn (pie chart); biểu đồ đoạn thẳng (line graph)

- Lựa chọn và biểu diễn được dữ liệu vào bảng, biểu

đồ thích hợp ở dạng: biểu đồ hình quạt tròn (cho sẵn)

(pie chart); biểu đồ đoạn thẳng (line graph)

- Nhận biết được những dạng biểu diễn khác nhau cho một tập dữ liệu

- Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép thành thạo các dữ liệu ở dạng biểu đồ thống kê: biểu đồ hình quạt tròn

(pie chart); biểu đồ đoạn thẳng (line graph)

- Thực hiện được việc trình bày, diễn đạt lựa chọn và biểu diễn được dữ liệu vào bảng, biểu đồ thích hợp ở

dạng: biểu đồ hình quạt tròn (cho sẵn) (pie chart); biểu đồ đoạn thẳng (line graph)

- Nhận biết được những dạng biểu diễn khác nhau cho một tập dữ liệu

(cho sẵn) (pie chart); biểu đồ đoạn thẳng (line graph)

- Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với những kiến thức trong các môn học khác trong Chương trình lớp 7 (ví dụ: Lịch sử và Địa lí lớp 7, Khoa học tự nhiên lớp 7, ) và trong thực tiễn (ví dụ: môi trường, y học, tài chính, )

- Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép vấn đề hoặc quy luật đơn giản dựa trên phân tích các số liệu thu được

ở dạng: biểu đồ hình quạt tròn (cho sẵn) (pie chart); biểu đồ đoạn thẳng (line graph)

- Thực hiện được việc lập luận, trình bày, diễn đạt được bài toán có liên quan đến các số liệu thu được ở dạng: biểu đồ hình quạt tròn, biểu đồ đoạn thẳng

- Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép, thực hiện được việc trình bày, diễn đạt được mối liên hệ giữa thống

kê với những kiến thức trong các môn học như Địa lí, Vật lí, Sinh học,… và trong thực tế

- Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được các khái niệm

mở đầu về biến cố ngẫu nhiên và xác suất của biến cố ngẫu nhiên trong các ví dụ đơn giản

- Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép được xác suất của một biến cố ngẫu nhiên trong một số ví dụ đơn giản như lấy bóng một màu bất kì trong túi bóng, xác suất tung được mặt số 6 khi tung xung xắc,…

- Thực hiện được trình bày xác suất của một biến cố ngẫu nhiên

1.4 Dạy học phát triển năng lực, dạy học phát triển năng lực giao tiếp Toán học

* Dạy học phát triển năng lực :

Việc dạy học phát triển năng lực hiện nay đang được Chính phủ cũng như bộ Giáo dục quan tâm rất nhiều nhằm mục đích tìm kiếm giải pháp cải cách, nâng cao chất lượng học tập cho HS

Mỗi một học sinh có sự khác nhau về năng lực, trình độ, sở thích và nền tảng xuất thân riêng, việc dạy học phát triển năng lực sẽ tìm ra được phương pháp cũng như cách tiếp cận phù hợp với từng học sinh, giúp cho học sinh có thể hoàn thành chương trình học nhanh hơn, tiết kiệm được công sức và thời gian học tập

Do đó, chúng ta cần phát triển rộng rãi hơn dạy học phát triển năng lực để tạo thành xu thế

* Dạy học phát triển năng lực giao tiếp Toán học :

Thông qua quá trình dạy học chính là cơ hội để phát triển năng lực giao tiếp Toán học Như vậy, vai trò của giáo viên là người hướng dẫn, tổ chức các hoạt động để phát triển được năng lực giao tiếp của học sinh khi học

Đối với mỗi một đơn vị kiến thức một nội dung cần truyền đạt, thì giáo viên thông qua các hoạt động theo phương pháp dạy học tích cực để học sinh có nhiều không gian, cơ hội để trao đổi, thể hiện bằng hình thức ngôn ngữ dưới dạng nói hoặc văn bản, dưới các kí hiệu, công thức,

Ở đây, chúng tôi đã nghiên cứu và nhận thấy rằng việc dạy học phát triển năng lực giao tiếp Toán học có thể thông qua các hình thức giao tiếp như sau:

- Giao tiếp bằng lời : Giáo viên khuyến khích học sinh nên đặt các câu hỏi, trình bày lại hoặc diễn giải , làm rõ các ý tưởng của các bạn khác trong lớp thể hiện

Từ đó đưa ra câu trả lời, giải thích và bài trình bày kết quả của mình Khi có các

ý kiến phản bác hay trái chiều với ý kiến của bản thân thì học sinh có thể chủ động đưa ra lời biện minh, trả lời các thắc mắc của bạn, có thể đặt ngược lại câu hỏi cho bạn Từ đó học sinh được đánh giá kết quả lẫn nhau

- Giao tiếp bằng cách lắng nghe: HS biết cách lắng nghe khi người khác trình