Luận văn thạc sĩ Giáo dục học: Khai thác một số dạng toán trong dạy học toán 5 nhằm phát triển một số yếu tố của tư duy sáng tạo cho học sinh

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG TRẦN TÔ MAI PHƯƠNG KHAI THÁC MỘT SỐ DẠNG TOÁN TRONG DẠY HỌC TOÁN 5 NHẰM PHÁT TRIỂN MỘT SỐ YẾU TỐ CỦA TƯ DU

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

TRẦN TÔ MAI PHƯƠNG

KHAI THÁC MỘT SỐ DẠNG TOÁN TRONG DẠY HỌC TOÁN 5 NHẰM PHÁT TRIỂN MỘT SỐ YẾU TỐ CỦA

TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH

LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

HẢI PHÒNG- 2024

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO UBND THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG

TRƯỜNG ĐẠI HỌC HẢI PHÒNG

TRẦN TÔ MAI PHƯƠNG

KHAI THÁC MỘT SỐ DẠNG TOÁN TRONG DẠY HỌC TOÁN 5 NHẰM PHÁT TRIỂN MỘT SỐ YẾU TỐ CỦA

TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH LUẬN VĂN THẠC SĨ GIÁO DỤC HỌC

NGÀNH GIÁO DỤC TIỂU HỌC

MÃ SỐ: 8140101

Người hướng dẫn khoa học: TS Đoàn Quang Mạnh

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đề tài “Khai thác một số dạng toán trong dạy học toán

5 nhằm phát triển một số yếu tố của tư duy sáng tạo cho học sinh” là công trình

nghiên cứu của riêng tôi và được sự hướng dẫn của TS Đoàn Quang Mạnh Các

nội dung và kết quả nghiên cứu trong Luận văn là trung thực và chưa công bố dưới bất kì hình thức nào trước đây Những số liệu trong bảng, biểu đồ phục vụ cho việc phân tích, nhận xét và đánh giá được chính tác giả thu thập từ các nguồn khác nhau đã có ghi rõ trong phần tài liệu tham khảo

Hải Phòng, ngày tháng năm 2024

Tác giả luận văn

Trần Tô Mai Phương

LỜI CẢM ƠN

Tôi xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, Phòng Đào tạo sau Đại học, Lãnh đạo khoa cùng toàn thể các thầy, cô trong Khoa Giáo dục Tiểu học- trường Đại học Hải Phòng đã giúp đỡ tôi trong quá trình thực hiện đề tài này

Đặc biệt, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất đến TS Đoàn Quang

Mạnh- người đã tận tình hướng dẫn, chỉ bảo và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình

học tập, nghiên cứu đề tài luận văn này

Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến các thầy, cô giáo và các em học sinh trường Tiểu học Đằng Hải, quận Hải An, thành phố Hải Phòng đã tận tình giúp

đỡ, tạo điều kiện cho tôi trong suốt quá trình khảo sát và thực nghiệm tại trường

Trong quá trình nghiên cứu không tránh khỏi những điều thiếu sót và hạn chế, kính mong5nhận được sự đóng góp ý kiến của các thầy/ cô để đề tài được hoàn thiện hơn

Xin chân thành cảm ơn!

Tác giả luận văn

Trần Tô Mai Phương

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

MỤC LỤC iii

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU v

DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ vi

DANH MỤC HÌNH vii

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 8

1.1 Cơ sở lí luận 8

1.1.1 Khái niệm tư duy 8

1.1.2 Đặc điểm của tư duy 8

1.1.3 Khái niệm tư duy sáng tạo 9

1.1.4 Đặc trưng của tư duy sáng tạo 11

1.1.5 Tư duy sáng tạo của học sinh tiểu học 13

1.2 Cơ sở thực tiễn 14

1.2.1 Mục tiêu môn Toán lớp 5 ở Tiểu học 14

1.2.2 Nội dung và yêu cầu cần đạt chương trình môn Toán 5 15

1.2.3 Một số dạng toán điển hình trong chương trình Toán lớp 5 22

1.2.3.1 Quan hệ tỉ lệ 22

1.2.3.2 Tỉ số phần trăm 22

1.2.3.3 Chuyển động đều 22

1.2.3.4 Hình học 23

1.2.4 Thực trạng dạy học phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 5 ở trường Tiểu học 24

Tiểu kết chương 1 30

CHƯƠNG 2 BIỆN PHÁP KHAI THÁC MỘT SỐ DẠNG TOÁN TRONG DẠY HỌC TOÁN 5 NHẰM PHÁT TRIỂN MỘT SỐ YẾU TỐ CỦA TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH 31

2.1 Nguyên tắc xây dựng biện pháp khai thác một số dạng toán trong dạy học toán 5 nhằm phát triển một số yếu tố của tư duy sáng tạo cho học sinh 31

2.1.1 Đảm bảo tính mục tiêu 31

2.1.2 Đảm bảo tính khoa học, hệ thống và tính vừa sức 31

2.1.3 Đảm bảo tính thực tiễn, tính khả thi 32

2.2 Biện pháp khai thác các bài toán nhằm phát triển một số yếu tố của tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 5 33

2.2.1 Quy trình khai thác các bước giải toán nhằm phát triển một số yếu tố cơ bản của tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 5 33

2.2.2 Khai thác các bài toán: “Tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của hai

số đó” nhằm phát triển một số yếu tố cơ bản của tư duy sáng tạo cho học sinh lớp

2.2.3 Khai thác các bài toán liên quan đến tỉ lệ, tỉ số phần trăm nhằm phát triển

một số yếu tố cơ bản của tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 5 50

2.2.4 Khai thác các bài toán chuyển động đều nhằm phát triển một số yếu tố cơ bản của tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 5 64

2.2.5 Khai thác các bài toán có nội dung hình học nhằm phát triển một số yếu tố cơ bản của tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 5 71

Tiểu kết chương 2 82

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 83

3.1 Mục đích và nhiệm vụ thực nghiệm 83

3.1.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm 83

3.2 Tổ chức thực nghiệm 83

3.2.1 Thời gian thực nghiệm 83

3.2.2 Đối tượng thực nghiệm 83

3.3 Nội dung và cách thức tiến hành thực nghiệm 85

3.3.1 Nội dung thực nghiệm 85

3.3.2 Các bước tiến hành thực nghiệm 86

3.4 Phương pháp tiến hành và đánh giá kết quả thực nghiệm 88

3.4.1 Phương pháp tiến hành thực nghiệm 88

3.4.2 Đánh giá kết quả thực nghiệm 88

3.5 Đánh giá kết quả thực nghiệm 88

3.5.1 Đánh giá kết quả bài kiểm tra 88

3.5.1.1 Đánh giá kết quả bài kiểm tra trước thực nghiệm 89

3.5.1.2 Đánh giá kết quả bài kiểm tra sau thực nghiệm 90

3.5.2 Đánh giá giờ dạy thực nghiệm và đối chứng 91

3.5.3 Kết luận rút ra từ thực nghiệm sư phạm 93

Tiểu kết chương 3 97

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 98

TÀI LIỆU THAM KHẢO 100

PHỤ LỤC 104

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT VÀ KÝ HIỆU

DANH MỤC CÁC BẢNG, BIỂU ĐỒ

Bảng 1.1 Nội dung và yêu cầu cần đạt chương trình

môn Toán 5

15

Bảng 1.2 Khảo sát về khai thác một số dạng toán trong dạy

học có góp phần phát triển những yếu tố cơ bản nào của tư duy sáng tạo của học sinh tiểu học

26

Bảng 1.3 Mức độ khai thác bài toán nhằm phát triển các yếu

tố cơ bản của tư duy sáng tạo cho học sinh

26

Bảng 1.4 Mức độ khai thác các dạng toán nhằm phát triển các

yếu tố cơ bản của tư duy sáng tạo

27

Bảng 3.1 Thông tin lớp thực nghiệm và lớp đối chứng 84

Bảng 3.3 Kết quả trước thực nghiệm (Kết quả của bài kiểm

tra số 1)

89

Bảng 3.4 Kết quả đánh giá các bài kiểm tra sau thực nghiệm

(Kết quả của bài kiểm tra số 2)

DANH MỤC HÌNH

Hình ảnh 1.1 Công thức tính chu vi, diện tích một số hình 24

MỞ ĐẦU

1 Lí do lựa chọn đề tài

Ngày nay, đất nước ta trong giai đoạn công nghiệp hóa- hiệu đại hóa với

sự phát triển mạnh mẽ của khoa học- kĩ thuật đã làm thay đổi nội dung và phương pháp dạy học Đổi mới căn bản và toàn diện là nhiệm vụ trọng tâm của toàn ngành giáo dục Giáo dục thế hệ trẻ với tư duy sáng tạo là việc làm cần thiết ngay từ bậc Tiểu học là việc làm cần thiết và được thể hiện rõ trong mục tiêu giáo dục của nhà trường Việc tổ chức các hoạt động dạy và học nhằm hướng đến hình thành và phát triển ở học sinh tiểu học các phẩm chất của một nhân cách sáng tạo cần được chú trọng và quan tâm đúng mức

Nghị quyết Hội nghị Trung ương 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện

giáo dục và đào tạo đã khẳng định: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phương pháp

dạy và học theo hướng hiện đại phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kĩ năng của người học khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để người học tự cập nhật và đổi mới tri thức, kỹ năng, phát triển năng lực.”[5]

Trong chương trình GDPT 2018, với mục tiêu lấy người học làm trung tâm, giáo viên không còn là người truyền thụ kiến thức mà đóng vai trò trong việc tổ chức, kiểm tra, định hướng hoạt động tự học của học sinh và phát huy tính sáng tạo cho học sinh thông qua các giờ luyện tập, thực hành [2]

Ngành giáo dục đã có nhiều nghiên cứu về tư duy và tư duy sáng tạo song chúng ta chỉ mới bước đầu quan tâm đến rèn luyện và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh Việc rèn tư duy sáng tạo cho học sinh thường chỉ tập trung vào việc thiết kế bài tập gắn với một chủ đề hoặc một phạm vi kiến thức hẹp trong một môn học

Môn toán ở tiểu học có một vị trí đặc biệt quan trọng trong việc phát triển

tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua việc rèn luyện tính mềm dẻo của tư duy Qua các hoạt động dạy học giải toán, học sinh được tư duy, suy luận, phát triển trí thông minh, khả năng suy nghĩ linh hoạt và sáng tạo

Việc giải toán được xem là một hình thức vận dụng tư duy để áp dụng những kiến thức đã học vào thực tế, vào những trường hợp cụ thể Tư duy sáng tạo là một sản phẩm trí tuệ quan trọng, giúp học sinh tìm ra cách giải quyết các vấn đề toán học mới, tạo ra những ý tưởng mới và các phương pháp giải toán

ấn tượng Trong dạy học tư duy nói chung hay tư duy sáng tạo nói riêng, giáo viên là cầu nối giúp học sinh nắm chắc kiến thức từ cơ bản đến các kiến thức nâng cao bằng cách sử dụng những phương pháp dạy học mới, phương pháp dạy học tích cực, Việc dạy học toán để phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh

là việc làm cần thiết góp phần vào phát triển phẩm chất và năng lực cho học sinh

Dạy học giải toán nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh Tiểu học còn gặp nhiều khó khăn và hạn chế do nhiều nguyên nhân khác nhau: Dạy học

tư duy, tư duy sáng tạo chưa được quan tâm và phổ biến; ở một số trường học phổ thông vẫn còn lối dạy truyền thông, HS chưa được phát triển hết năng lực của mình, song trong đó, việc chưa tìm ra một biện pháp cụ thể và phù hợp được coi là nguyên nhân chính

Chính vì những lí do trên, chúng tôi chọn đề tài: “Khai thác một số dạng toán trong dạy học toán 5 nhằm phát triển một số yếu tố của tư duy sáng tạo cho học sinh”

2 Tổng quan vấn đề nghiên cứu

2.1 Trên thế giới

Trong mọi lĩnh vực của cuộc sống: công việc, giao tiếp, học tập, không

có tư duy sáng tạo, con người khó có thể có những bước phát triển mới, những

thành tựu mới, những phát triển hay những đột phá mới Tư duy sáng tạo là tiền

đề của hoạt động sáng tạo, nó là quá trình gắn kết của trí nhớ, tư duy, xúc cảm Trên thế giới đã có nhiều công trình nghiên cứu về sáng tạo, tư duy sáng tạo Người đặt nền móng khởi đầu cho khoa học nghiên cứu về tư duy sáng tạo là nhà toán học Pappos (Hy Lạp- Thế kỉ thứ 3) Theo ông tư duy sáng tạo là khoa học về các phương pháp, quy tắc sáng chế, những phát minh trong mọi lĩnh vực như khoa học- kĩ thuật, nghệ thuật, quân sự, toán học, triết học, [dẫn theo TLTK số 28]

Với sự phát triển mạnh mẽ của công nghệ và khoa học vào thế kỉ XX, các lĩnh vực liên quan đến sáng tạo cũng được quan tâm và nghiên cứu, dần trở thành hiện tượng phổ biến trong xã hội Các nhà khoa học Mỹ cho rằng: Việc tìm ra và bồi dưỡng những nhân cách sáng tạo là vấn đề mang ý nghĩa quốc gia

vì “hoạt động sáng tạo có ảnh hưởng to lớn không chỉ đến sự tiến bộ khoa học,

mà còn đến toàn bộ xã hội nói chung và dân tộc nào biết nhận ra những nhân cách sáng tạo một cách tốt nhất, biết phát triển họ và biết tạo ra được một nhân cách tốt nhất cho họ những điều kiện thuận lợi nhất, thì dân tộc đó sẽ có được

những ưu thế lớn lao” (Taylor C.W, 1964) [42,tr16]

Vào năm 1950, người có công lớn trong nghiên cứu về sáng tạo một cách

có hệ thống- nhà tâm lí học người Mỹ Guiford J P, ông là người đầu tiên đưa

ra các khái niệm về tư duy: Tư duy hội tụ và tư duy phân kì Đây là kiểu tư duy của người sáng tạo Ông xem sáng tạo là một phẩm chất, một thuộc tính của tư duy và nhấn mạnh ý nghĩa của hoạt động sáng tạo: sáng tạo là chỉ báo quan trọng hơn là trí thông minh về năng khiếu, tiềm năng của một người Ở giai đoạn này, nội dung nghiên cứu về tư duy sáng tạo chủ yếu đề cập đến một số vấn đề cơ bản của hoạt động sáng tạo, bản chất và quy luật của hoạt động sáng tạo, vấn đề phát triển năng lực sáng tạo, kích thích hoạt động sáng tạo, những thuộc tính của hoạt động sáng tạo, trong quá trình tư duy sáng tạo Nổi bật là

các tên tuổi lớn như: Barron (1952), Holland (1959), May (1961), Mackinnon D.W (1962), Yahamoto Kaoru (1963), [41]

Cuốn “Tâm lý năng lực toán học của học sinh” của tác giả Krutecki V.A

bàn về vấn đề bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh trong nhà trường, tác giả chỉ ra rằng tính linh hoạt, mềm dẻo của quá trình tư duy khi giải toán thể hiện qua việc dễ dàng và nhanh chóng khi chuyển từ một thao tác trí tuệ này sang một thao tác trí tuệ khác mà thoát khỏi của những phương pháp rập khuôn đã

có trước đây [21] Học sinh tự do sáng tạo thông qua việc nắm chắc các kiến thức toán học, tự biết tìm ra con đường và phương pháp giải toán mới, độc đáo cho những bài toán chưa có hướng dẫn giải

2.2 Trong nước

Ở Việt Nam, các hoạt động nghiên cứu về lĩnh vực, tư duy, tư duy sáng tạo thực sự bắt đầu từ những thập niên 70 của thế kỉ XX Những nghiên cứu về vấn đề này còn mới và khá ít Có thể kể đến một số công trình nghiên cứu tiêu biểu như: “Rèn luyện khả năng sáng tạo toán học ở nhà trường phổ thông” (Hoàng Chúng, 1964), “Làm thế nào để sáng tạo” (Phan Dũng, 1992), “Khơi dậy tiềm năng sáng tạo” (Nguyễn Cảnh Toàn, 2004), “Tâm lí học sáng tạo” (Nguyễn Huy Tú, 1996), [9, 10, 35, 37]

Nghiên cứu về vấn đề sáng tạo trong cấp Tiểu học, cũng đã có một số thành tựu, nghiên cứu, đề cập đến việc rèn luyện và phát triển tư duy sáng tạo

cho học sinh Trong cuốn “Rèn luyện trí thông minh qua môn Toán và phát

hiện bồi dưỡng học sinh năng khiếu toán ở cấp 1” của tác giả Phạm Văn Hoàn

[(1969),17], ông cho rằng biểu hiện của tư duy sáng tạo là không rập khuôn cái

cũ, biết thay đổi các biện pháp giải quyết vấn đề, thấy được mối quan hệ giữa những sự kiện trông bề ngoài tưởng chừng xa lạ để tìm ra những phương pháp giải quyết đúng, gọn và hay Mặc dù công trình nghiên cứu chỉ mới quan tâm đến đối tượng học sinh có năng khiếu nhưng đó cũng là tiền đề để các công

đòi hỏi cấp thiết của giáo dục hiện nay là đào tạo thế hệ trẻ năng động và đầy sáng tạo

3 Mục tiêu nghiên cứu

Đề xuất một số biện pháp khai thác một số dạng toán trong dạy học toán 5 nhằm phát triển các yếu tố cơ bản của tư duy sáng tạo cho học sinh

4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

4.1 Đối tượng nghiên cứu

Biện pháp khai thác một số dạng toán trong dạy học toán 5 nhằm phát triển một số yếu tố của tư duy sáng tạo cho học sinh

4.2 Phạm vi nghiên cứu

- Về nội dung: Đề tài luận văn tập trung nghiên cứu các dạng toán ở lớp 5

và đề xuất quy trình khai thác các dạng toán ở lớp 5 nhằm phát triển một số yếu

tố của tư duy sáng tạo cho học sinh

- Về đối tượng: Việc khảo sát thực trạng, thực nghiệm được tiến hành trên học sinh lớp 5 tại trường Tiểu học Đằng Hải, quận Hải An, thành phố Hải Phòng

- Về thời gian: Đề tài luận văn được thực hiện từ tháng 12/2023 đến tháng 6/2024

5 Nhiệm vụ nghiên cứu

Nghiên cứu các giá trình Giáo dục học, Tâm lí học, Lí luận dạy học và tâm

lí lứa tuổi học sinh

Nghiên cứu các dạng toán đặc trưng của toán học lớp 5

Đánh giá thực trạng dạy học phát triển tư duy sáng tạo cho HS ở trường tiểu học hiện nay

Đề xuất quy trình và biện pháp khai thác một số dạng toán trong dạy học toán 5 nhằm phát triển một số yếu tố của tư duy sáng tạo cho học sinh

Thực nghiệm sư phạm để khẳng định tính khả thi của quy trình và biện pháp đã đưa ra

6 Giả thuyết khoa học

Nếu đề tài luận văn đề xuất được một số biện pháp khai thác một số dạng toán trong dạy học toán 5 thì phát triển được một số yếu tố của tư duy sáng tạo cho học sinh Bởi vì mọi học sinh bình thường đều có khả năng tư duy sáng tạo

ở các mức độ khác nhau Vì vậy có thể phát triển một số yếu tố của tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 5 thông qua việc khai thác một số dạng toán trong dạy học toán 5 ở Tiểu học Trên cơ sở đó tạo ra một môi trường lớp học thúc đẩy tư duy kết hợp với những biện pháp tư duy thích hợp

7 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Phân tích, tổng hợp, hệ thống hóa và khái

quát hóa các nghiên cứu, các nguồn tài liệu (sách, các công trình nghiên cứu, bài báo khoa học, ) trên thế giới và Việt Nam để xây dựng cơ sở lí luận cho đề tài

- Phương pháp điều tra, quan sát: Nhằm tìm hiểu thực trạng việc phát

triển các yếu tố của tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học giải toán lớp 5 tại trường Tiểu học Đằng Hải, quận Hải An, thành phố Hải Phòng

- Phương pháp thống kê và xử lý số liệu: Thống kê số liệu trong tìm hiểu,

điều tra về thực trạng vấn đề nghiên cứu; trước và sau khi thực nghiệm để điều chỉnh đề tài phù hợp với thực tiễn

- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Thực nghiệm sư phạm nhằm đánh

giá tính khả thi của việc khai thác một số dạng toán trong dạy học toán 5 nhằm phát triển một số yếu tố của tư duy sáng tạo cho học sinh tại trường Tiểu học Đằng Hải, quận Hải An, thành phố Hải Phòng

8 Cấu trúc của luận văn

Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2 Biện pháp khai thác một số dạng toán trong dạy học toán 5 nhằm phát triển một số yếu tố của tư duy sáng tạo cho học sinh

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Cơ sở lí luận

1.1.1 Khái niệm tư duy

Trong cuộc sống, từ “tư duy” được sử dụng khá phổ biến nhưng không phải ai cũng hiểu được chính xác định nghĩa “tư duy” Nhiệm vụ của cuộc sống luôn đòi hỏi chúng ta phải thấu hiểu, tìm tòi, giải đáp những điều chúng ta chưa biết, tìm ra bản chất và những quy tắc tác động vào chúng Quá trình nhận thức

đó được gọi là tư duy

Dưới góc độ sinh học, tư duy được biết đến là hình thức hoạt động của hệ thần kinh thể hiện qua việc liên kết các phần đã ghi nhớ, chọn lọc và kích thích chúng hoạt động để thực hiện sự nhận thức về thế giới xung quanh

Theo góc độ tâm lí học, tư duy phản ánh thế giới vật chất: “Tư duy phản ánh những thuộc tính bên trong, bản chất, những mối liên hệ có tính quy luật của sự vật, hiện tượng mà trước đó ta chưa biết” [Phạm Minh Hạc(1998), 11]

Tư duy là thuộc tính đặc biệt của não bộ con người Quá trình này phản ánh gián tiếp, độc lập và mang tính khái quát, được nảy sinh trên các hoạt động thực tiễn từ sự nhận thức cảm tính nhưng vượt xa nhận thức cảm tính

Theo góc độ giáo dục, tư duy là chuỗi các hoạt động của não bộ diễn ra khi nhận được sự kích thích thông qua các giác quan như xúc giác (sờ, cầm, nắm ), thị giác (quan sát/ trực quan), thính giác (nghe giảng/ cảm nhận âm thanh), khứu giác (ngửi/ cảm nhận sự vật bằng mũi) và vị giác (ăn, nếm, ) Tóm lại, tư duy có thể hiểu là một hiện tượng tâm lý, là hoạt động bậc cao của con người Hoạt động tư duy chính là hoạt động trí tuệ

1.1.2 Đặc điểm của tư duy

Tư duy với con người là chủ thể chỉ nảy sinh khi gặp tình huống có vấn

đề Tư duy luôn phản ánh gián tiếp hiện thực, phản ánh bản chất của một hay

sự vật đó thoát ra khỏi cái cụ thể, cá biệt, thoát khỏi những kinh nghiệm cảm tính Khi một cá nhân nhận thức một vấn đề một cách đầy đủ và biết chuyển vấn đề thành nhiệm vụ cá nhân (cái đã biết, cái cần tìm hiểu và giải quyết), thông qua những kinh nghiệm, hiểu biết cá nhân sau đó đưa ra được cách giải quyết vấn đề đó, cá nhân đó chính là chủ thể của tư duy Kết quả của quá trình

tư duy được cố định lại bằng hoạt động ngôn ngữ qua đó khiến bản thân chủ thể hay khách thể tiếp nhận nó một cách khách quan

1.1.3 Khái niệm tư duy sáng tạo

Nhà tâm lí học người Nga L.X.Vygotsky khẳng định: “Sự sáng tạo thật ra không chỉ có ở nơi nó tạo ra những tác phẩm lịch sử vĩ đại, mà ở khắp nơi nào con người tưởng tượng, phối hợp, biến đổi và tạo ra một cái gì mới, cho dù cái mới ấy nhỏ bé đến đâu đi nữa so với những sáng tạo của các thiên tài”[19] Trong cuộc sống hàng ngày, sáng tạo là một điều kiện cần thiết của sự tồn tại

và tất cả cái gì vượt qua khuôn khổ cũ và chứa đựng dù chỉ một nét của cái mới thì nguồn gốc của nó đều là do quá trình sáng tạo của con người mà ra Sáng tạo là quá trình hoạt động của con người tạo ra những giá trị vật chất, tinh thần, tạo ra cái mới, khám phá ý tưởng mới hoặc phát triển nó

Theo P.E Torrance cho rằng: Sáng tạo là quá trình xác định các giả thuyết,

nghiên cứu và tìm ra kết quả Sáng tạo “là quá trình trở nên nhạy cảm hay nhận

biết nhiều vấn đề, sự thiếu hụt hay lỗ hổng trong kiến thức, sự thiếu hụt các yếu

tố hay sự thiếu hòa hợp, cùng nhau đưa đến các mối quan hệ mới với những thông tin hiện tại có giá trị từ đó dẫn đến tìm kiếm những phương án giải quyết,

những phỏng đoán, công thức hóa về vấn đề” [43]

Theo Chu Quang Tiềm: “Sáng tạo, căn cứ vào những ý tưởng đã có sẵn làm tài liệu rồi cắt xén, chọn lọc, tổng hợp lại để thành một hình tượng mới”[33] Quan niệm này nhấn mạnh đến những cái đã biết làm cơ sở cho sự sáng tạo

Trong cuốn “Sổ tay Tâm lý học”, tác giả Đỗ Long và Trần Hiệp đã viết rằng: “Sáng tạo là hoạt động tạo lập phát hiện những giá trị vật chất và tinh thần Sáng tạo đòi hỏi cá nhân phải phát huy năng lực, phải có động cơ, tri thức,

kĩ năng và với điều kiện như vậy mới tạo nên sản phẩm mới, độc đáo, sâu sắc”[12]

Trích trong “Đề cương bài giảng Tâm lý học sáng tạo” của TS Nguyễn Huy Tú (1996), sáng tạo được định nghĩa như sau: “Sáng tạo thể hiện khi con người đứng trước hoàn cảnh có vấn đề Quá trình này là tổ hợp các phẩm chất

và năng lực mà nhờ đó con người trên cơ sở kinh nghiệm của mình và bằng tư duy độc lập tạo ra được ý tưởng mới, độc đáo, hợp lý trên bình diện cá nhân hay xã hội Ở đó người sáng tạo gạt bỏ được các giải pháp truyền thống để đưa

ra những giải pháp mới độc đáo và thích hợp cho vấn đề đặt ra” [37]

Nhà tâm lý học J.P Guilford (Mỹ) cho rằng: Tư duy sáng tạo là tìm kiếm

và thể hiện những phương pháp lôgic trong tình huống có vấn đề, tìm kiếm những phương pháp khác nhau và mới của việc giải quyết vấn đề để giải quyết nhiệm vụ đó Vì vậy sáng tạo là một thuộc tính của tư duy, là một phẩm chất của quá trình tư duy Đó còn gọi là tư duy sáng tạo [35]

Tư duy sáng tạo là một quá trình rất độc đáo, là kiểu tư duy đặc biệt, không chỉ là những thao tác với các thông tin đã biết theo con đường logic hay lấy ra

từ trí nhớ Tư duy sáng tạo là cách nhìn nhận vấn đề, sự việc, con người… theo những cách thức khác với cách nhìn nhận thông thường- đó là những cách nhìn mới mẻ- bằng việc sử dụng kiến thức của mình và thay đổi bối cảnh mà chúng

ta nghĩ về những kiến thức đó.oNói cách khác, đó là việc nhìn những điều mọi người đều nhìn thấy và nghĩ ra một điều gì đó khác biệt Sản phẩm của tư duy sáng tạo là cách thức, là quá trình tạo ra cái mới Tư duy sáng tạo được đánh giá cao, nó thực sự cần thiết đối với mỗi cá nhân, mỗi chủ thể nhận thức và có thể được cải thiện, phát triển nếu được quan tâm từ sớm và rèn luyện đúng cách

1.1.4 Đặc trưng của tư duy sáng tạo

Trong các nghiên cứu về tư duy sáng tạo, đã có nhiều quan niệm được đưa

ra về đặc trưng (hay thuộc tính) của tư duy sáng tạo Các quan niệm chỉ ra rằng tính linh hoạt (mềm dẻo), tính thuần thục (nhuần nhuyễn), tính độc đáo, tính phê phán, tính nhạy cảm vấn đề, tính chi tiết, tính độc lập và khả năng giải quyết vấn đề theo cách mới là những đặc trưng tiêu biểu của tư duy sáng tạo Theo J.P Guilford- nhà tâm lý học người Mỹ cho rằng: Tư duy sáng tạo

về bản chất là tìm kiếm và trình bày những phương pháp logic trong tình huống

có vấn đề, tìm kiếm những phương pháp mới và khác nhau của việc giải quyết vấn đề Do đó sáng tạo là một thuộc tính của tư duy, là một kết quả của quá trình tư duy Trong đề tài này, chúng tôi đồng quan điểm với các nhà tâm lý học nghiên cứu về chủ đề này như J.P Guilford, P.E Torrance chỉ ra rằng đặc trưng của tư duy sáng tạo là các yếu tố chính: Tính mềm dẻo (flexibility), tính thuần thục (fluency), tính độc đáo (originality), tính nhạy cảm (problensensibility) và tính chi tiết (elaboration) [35]

Tính mềm dẻo (flexibility)

Là khả năng dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác Đó là năng lực chuyển đổi dễ dàng từ trật tự của hệ thống tri thức, xây dựng phương pháp tư duy mới, tạo ra sự vật mới trong mối quan hệ mới,

dễ dàng thay đổi các thái độ sẵn có trong hoạt động trí tuệ con người

Tính mềm dẻo được thể hiện qua các đặc trưng sau đây:

- Biết phối kết hợp những thao tác tư duy, các phương pháp suy luận

- Dễ dàng chuyển từ hoạt động trí tuệ này sang hoạt động trí tuệ khác;otừ giải pháp này sang giải pháp khác;

- Khi gặp trở ngại biết điều chỉnh kịp thời hướng suy nghĩ;

- Nhìn nhận vấn đề mới trong điều kiện đã quen thuộc, nhìn thấy chức

- Không suy nghĩ rập khuôn, không áp dụng một cách máy móc những kinh nghiệm, tri thức, kĩ năng đã có vào trong những điều kiện, hoàn cảnh mới trong đó có những yếu tố đã thay đổi

- Có khả năng thoát khỏi ảnh hưởngocủa những kinh nghiệm, phương pháp, cách thức suy nghĩ đã có

Tính thuần thục (fluency)

Tính thuần thục là sự tổ hợp nhanh chóng các yếu tố riêng lẻ của một sự vật, hiện tượng, một tình huống và sau đó đưa ra những giả thiết, những giải pháp, những ý tưởng mới Là khả năng tìm ra được nhiều phương pháp trên nhiều góc độ và tình huống khác nhau

Tính thuần thục của tư duy sáng tạo được thể hiện ở các đặc trưng:

- Khả năng xem xét đối tượng dưới nhiều khía cạnh, cái nhìn đa chiều và toàn diện đối với một vấn đề

- Khả năng tìm được nhiều giải pháp cho một vấn đề, sàng lọc các giải pháp để chọn ra giải pháp tối ưu

Tính độc đáo (originality)

Đây là đặc trưng rõ nét nhất của tư duy sáng tạo Đó là khả năng tìm kiếm

và giải quyết vấn đề một cách linh hoạt, nhạy bén bằng những phương thức mới

lạ, khác biệt và duy nhất

Tính độc đáo được đặc trưng bởi những khả năng sau:

- Khả năng tìm ra những liên tưởng và kết hợp mới, những giải pháp lạ

- Khả năng tìm ra các mối quan hệ trong những sự kiện bên ngoài tưởng như không có sự liên hệ với nhau

- Khả năng tìm ra những giải pháp lạ thay thế những giải pháp đã biết

Tính nhạy cảm (problensensibility)

Khả năng nhìn nhận vấn đề nhanh chóng, giải quyết vấn đề một cách mới

sai lầm, là sự thiếu tối ưu, thiếu logic, của vấn đề đó Do đó tính nhạy cảm với vấn đề được thể hiện rất rõ ràng trong những cá nhân có tư duy sáng tạo

Tính chi tiết (elaboration)

Hay còn được gọi là tính hoàn thiện Đó là khả năng lập kế hoạch, phối hợp giữa những ý nghĩ và hành động, phát triển ý tưởng, kiểm tra và chứng minh ý tưởng Làm cho tư duy trở thành một quá trình, bắt đầu từ việc xác định vấn đề cần giải quyết đến huy động vốn tri thức, kinh nghiệm đã có cuối cùng

là cách giải quyết và kiểm tra kết quả

Các đặc trưng của tư duy sáng tạo đều có mối quan hệ chặt chẽ với nhau,

bố sung cho nhau Trong đó tính mềm dẻo và tính thuần thục là cơ sở để có thể đạt được tính độc đáo, tính nhạy cảm với tình huống có vấn đề và tính chi tiết

1.1.5 Tư duy sáng tạo của học sinh tiểu học

Đặc điểm tư duy sáng tạo của học sinh tiểu học

Hạt nhân hoạt động của não bộ là tư duy, kĩ năng này được hình thành và phát triển từ giai đoạn thơ ấu./Ở học sinh Tiểu học, do thiếu khả năng tổng hợp nên sự chú ý dễ bị phân tán và chưa bền cũng, dễ bị lôi cuốn vào cái trực quan Trí não mặc dù đã phát triển tuy nhiên chúng vẫn còn chịu nhiều tác động mạnh

mẽ từ hình mẫu (dạy học trực quan) Việc ghi nhớ có khuynh hướng “máy móc”, các em chưa biết cách ghi nhớ Tuy nhiên, ở các lớp cuối cấp, khi trí nhớ của học sinh dần mang tính chủ động, thì việc nhận thức các khái niệm, quy tắc, công thức mang tính trừu tượng đã dần trở nên dễ dàng hơn và có ý nghĩa hơn Đó chính là một trong những yếu tố cơ bản và cần thiết của một tư duy sáng tạo

Tư duy sáng tạo của học sinh tiểu học

Có thể khẳng định, tư duy của học sinh cuối cấp Tiểu học có đầy đủ điều kiện cần thiết cho hoạt động tư duy nói chung, hoạt động tư duy sáng tạo nói

của các em chỉ dừng ở việc làm mới bản thân kể cả tri thức hay kinh nghiệm tích lũy cũng như cách thức, con đường chiếm lĩnh tri thức và kinh nghiệm ấy Tuy tư duy sáng tạo của học sinh cuối cấp Tiểu học còn sơ giản nhưng cũng đã mang nét đặc trưng cơ bản của tư duy sáng tạo như tính mềm dẻo, tính thuần thục, tính độc đáo và được thể hiện ở nhiều mức độ khác nhau giữa các nhóm đối tượng học sinh Trong dạy học Toán, việc phân biệt mức độ không chỉ là vấn đề quan trọng mà giáo viên còn phải nhận biết được những yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo để có tác động phù hợp với sự phát triển của học sinh

1.2 Cơ sở thực tiễn

1.2.1 Mục tiêu môn Toán lớp 5 ở Tiểu học

Môn Toán có một vai trò rất quan trọng trong chương trình Tiểu học Môn Toán rèn luyện các kĩ năng cho học sinh về khả năng tính toán, nói, đọc, viết Trong nhiều năm qua, ở các trường phổ thông nói chung và môn Toán ở Tiểu học nói riêng việc giảng dạy môn Toán đã có nhiều đổi mới về phương pháp: dạy học dự án, dạy học STEM, dạy học tích cực Môn Toán ở Tiểu học- bậc học nền móng và góp phần quan trọng trong mục tiêu giáo dục toàn diện nhằm phát triển nhân cách, phẩm chất, năng lực cho học sinh để đáp ứng các nhu cầu của xã hội hiện đại ngày nay

Mục tiêu cơ bản của môn Toán ở Tiểu học giúp học sinh có những hiểu biết cần thiết và những khái niệm ban đầu: đọc- viết, biết cộng- trừ- nhân- chia, biết các quy tắc và một số công thức để thực hành các kiến thức về số học; Hình học; Đại lượng và đo đại lượng; Giải toán có lời văn Giai đoạn lớp 5 là giai đoạn học tập sâu với đặc trưng: Làm rõ dần một số mối quan hệ và từng bước khái quát hóa chúng Hệ thống hóa, trừu tượng hóa hình thành càng rõ nét hơn./Mỗi mạch kiến thức/đều có vai trò/quan trọng,/có mối quan hệ/mật thiết

và/tác động qua/lại lẫn nhau./Việc dạy học/phát triển/tư duy cho/học sinh cũng

là/một nhiệm vụ/quan trọng và/cần thiết

1.2.2 Nội dung và yêu cầu cần đạt chương trình môn Toán 5

Chương trình GDPT 2018 ban hành theo Thông tư 32/2018/TTT-BGDDT ngày 26 tháng 12 năm 2018 của Bộ Giáo dục và Đào tạo, yêu cầu cần đạt và nội dung chương trình môn Toán 5 được phân bố các mạch kiến thức tường minh, cụ thể như sau:

Bảng 1.1 Nội dung và yêu cầu cần đạt chương trình môn Toán 5

Củng cố và hoàn thiện các kĩ năng:

– Đọc, viết, so sánh, xếp thứ tự được các số

tự nhiên

– Thực hiện được các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số tự nhiên Vận dụng được tính chất của phép tính với số tự nhiên để tính nhẩm và tính hợp lí

– Ước lượng và làm tròn được số trong những tính toán đơn giản

– Giải quyết được vấn đề gắn với việc giải các bài toán có đến bốn bước tính liên quan đến các phép tính về số tự nhiên; liên quan đến quan hệ phụ thuộc trực tiếp và đơn giản

Củng cố và hoàn thiện các kĩ năng:

– Rút gọn được phân số

– Quy đồng, so sánh, xếp thứ tự được các phân số trong trường hợp có một mẫu số

– Thực hiện được phép cộng, phép trừ các phân số trong trường hợp có một mẫu số chia hết cho các mẫu số còn lại và nhân, chia phân số

– Thực hiện được phép cộng, phép trừ hai phân số bằng cách lấy mẫu số chung là tích của hai mẫu số

– Nhận biết được phân số thập phân và cách viết phân số thập phân ở dạng hỗn số – Giải quyết được vấn đề gắn với việc giải các bài toán (có một hoặc một vài bước tính) liên quan đến các phép tính về phân số

Số thập phân

Số thập phân Số thập phân – Đọc, viết được số thập phân

– Nhận biết được số thập phân gồm phần nguyên, phần thập phân và hàng của số thập phân

– Thể hiện được các số đo đại lượng bằng cách dùng số thập phân

So sánh các số thập phân

– Nhận biết được cách so sánh hai số thập phân

– Thực hiện được việc sắp xếp các số thập phân theo thứ tự (từ bé đến lớn hoặc ngược lại) trong một nhóm có không quá 4 số thập phân

Làm tròn số thập phân

– Làm tròn được một số thập phân tới số tự nhiên gần nhất hoặc tới số thập phân có một hoặc hai chữ số ở phần thập phân

Các phép tính

với số thập

phân

Các phép tính cộng, trừ, nhân, chia với

– Thực hiện được phép chia một số với số thập phân có không quá hai chữ số khác không ở dạng: a,b và 0,ab

– Vận dụng được tính chất của các phép tính với số thập phân và quan hệ giữa các phép tính đó trong thực hành tính toán

– Thực hiện được phép nhân, chia nhẩm một

số thập phân với (cho) 10; 100; 1000; hoặc với (cho) 0,1; 0,01; 0,001;

– Giải quyết vấn đề gắn với việc giải các bài toán (có một hoặc một vài bước tính) liên quan đến các phép tính với các số thập phân

Tỉ số Tỉ số phần trăm

Tỉ số Tỉ số

phần trăm

Tỉ số Tỉ số phần trăm

– Nhận biết được tỉ số, tỉ số phần trăm của hai đại lượng cùng loại

– Giải quyết được một số vấn đề gắn với việc giải các bài toán liên quan đến: tìm hai

số khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của hai

số đó; tính tỉ số phần trăm của hai số; tìm giá trị phần trăm của một số cho trước – Nhận biết được tỉ lệ bản đồ Vận dụng được tỉ lệ bản đồ để giải quyết một số tình huống thực tiễn

Sử dụng máy tính cầm tay

Làm quen với việc sử dụng máy tính cầm tay để thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số tự nhiên; tính tỉ số phần trăm của hai số; tính giá trị phần trăm của một số cho trước

tả hình dạng

và đặc điểm của một số hình phẳng và hình khối đơn giản

– Nhận biết được hình thang, đường tròn, một số loại hình tam giác như tam giác nhọn, tam giác vuông, tam giác tù, tam giác đều

– Nhận biết được hình khai triển của hình lập phương, hình hộp chữ nhật và hình trụ

Thực hành vẽ, lắp ghép, tạo hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đã học

– Vẽ được hình thang, hình bình hành, hình thoi (sử dụng lưới ô vuông)

– Vẽ được đường cao của hình tam giác – Vẽ được đường tròn có tâm và độ dài bán kính hoặc đường kính cho trước

– Giải quyết được một số vấn đề về đo, vẽ, lắp ghép, tạo hình gắn với một số hình phẳng và hình khối đã học, liên quan đến ứng dụng của hình học trong thực tiễn, liên quan đến nội dung các môn học như Mĩ thuật, Công nghệ, Tin học

Đo lường

Đo lường Biểu tượng về

đại lượng và đơn vị đo đại lượng

– Nhận biết được các đơn vị đo diện tích: km2 (ki-lô-mét vuông), ha (héc-ta)

– Nhận biết được “thể tích” thông qua một

số biểu tượng cụ thể

– Nhận biết được một số đơn vị đo thể tích thông dụng: cm3 (xăng-ti-mét khối), dm3(đề-xi-mét khối), m3 (mét khối)

– Nhận biết được vận tốc của một chuyển động đều; tên gọi, kí hiệu của một số đơn vị

đo vận tốc: km/h (km/giờ), m/s (m/giây)

Thực hành đo đại lượng

Sử dụng được một số dụng cụ thông dụng

để thực hành cân, đo, đong, đếm, xem thời gian, mua bán với các đơn vị đo đại lượng

và tiền tệ đã học Tính toán và

ước lượng với các số đo đại lượng

– Thực hiện được việc chuyển đổi và tính toán với các số đo thể tích (cm3 , dm3 , m3 )

và số đo thời gian

– Tính được diện tích hình tam giác, hình thang

– Tính được chu vi và diện tích hình tròn – Tính được diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương

– Thực hiện được việc ước lượng thể tích trong một số trường hợp đơn giản (ví dụ: thể tích của hộp phấn viết bảng, )

– Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn liên quan đến đo thể tích, dung tích, thời gian

– Giải quyết được một số vấn đề gắn với việc giải các bài toán liên quan đến chuyển động đều (tìm vận tốc, quãng đường, thời gian của một chuyển động đều)

MỘT SỐ YẾU TỐ THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT

Một số yếu tố thống kê

Một số yếu tố

thống kê

Thu thập, phân loại, sắp xếp các số liệu

Thực hiện được việc thu thập, phân loại, so sánh, sắp xếp số liệu thống kê theo các tiêu chí cho trước

Đọc, mô tả biểu đồ thống

kê hình quạt tròn Biểu diễn số liệu bằng biểu đồ thống kê hình quạt tròn

– Đọc và mô tả được các số liệu ở dạng biểu

đồ hình quạt tròn

– Sắp xếp được số liệu vào biểu đồ hình quạt tròn (không yêu cầu học sinh vẽ hình) – Lựa chọn được cách biểu diễn (bằng dãy

số liệu, bảng số liệu, hoặc bằng biểu đồ) các

số liệu thống kê

Hình thành và giải quyết vấn

đề đơn giản xuất hiện từ các số liệu và biểu đồ thống

kê hình quạt tròn đã có

– Nêu được một số nhận xét đơn giản từ biểu đồ hình quạt tròn

– Làm quen với việc phát hiện vấn đề hoặc quy luật đơn giản dựa trên quan sát các số liệu từ biểu đồ hình quạt tròn

– Giải quyết được những vấn đề đơn giản liên quan đến các số liệu thu được từ biểu

đồ hình quạt tròn

– Nhận biết được mối liên hệ giữa thống kê với các kiến thức khác trong môn Toán và trong thực tiễn (ví dụ: số thập phân, tỉ số phần trăm, )

Một số yếu tố xác suất

Một số yếu tố

xác suất

Tỉ số mô tả số lần lặp lại của một khả năng xảy ra (nhiều lần) của một

sự kiện trong

nghiệm so với tổng số lần thực hiện thí nghiệm đó ở những trường hợp đơn giản

Sử dụng được tỉ số để mô tả số lần lặp lại của một khả năng xảy ra (nhiều lần) của một

sự kiện trong một thí nghiệm so với tổng số lần thực hiện thí nghiệm đó ở những trường hợp đơn giản (ví dụ: sử dụng tỉ số 2 5 để mô

tả 2 lần xảy ra khả năng “mặt sấp đồng xu xuất hiện” của khi tung đồng xu 5 lần)

[1, tr.40,45] Đối với cấp tiểu học, lớp 5 thực sự rất quan trọng vì đây là lớp cuối cấp, cấp cao nhất của bậc tiểu học Nội dung môn Toán lớp 5 xoay quanh ba mạch kiến thức: Số, Đại số, Hình học và đo lường, Thống kê và Xác suất Tương ứng với các nội dung của môn Toán lớp 5, chúng tôi tập trung vào việc khai thác các dạng toán điển hình trong chương trình lớp 5: Tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của hai số đó, Bài toán liên quan đến tỉ lệ và tỉ số phần trăm, Bài toán chuyển động đều, Bài toán có nội dung hình học

1.2.3 Một số dạng toán điển hình trong chương trình Toán lớp 5

1.2.3.1 Quan hệ tỉ lệ

Trong chương trình Toán 5, dạng toán liên quan đến quan hệ tỉ lệ là dạng toán mới được giới thiệu trong 2 tiết / và xuyên suốt trong chương trình học cả năm Đây là dạng toán thường gặp và mang tính thực tế rất cao Ở tiết thứ nhất, học sinh được nhận dạng bài toán và trang bị cho học sinh 2 cách để giải dạng toán này: cách “Rút về đơn vị” và cách “Tìm tỉ số” Tiết thứ hai, học sinh được luyện tập- thực hành dạng toán này Các bài tập được rải đều trong các tiết học sau đó nhằm giúp các em rèn luyện kĩ năng, kĩ xảo cũng như mở rộng và nâng cao Khi dạy dạng toán này, giáo viên cần lưu ý lựa chọn những bài toán gần gũi, sát với thực tế địa phương giúp học sinh vừa vận dụng vừa liên hệ với cuộc sống hằng ngày

1.2.3.2 Tỉ số phần trăm

Tỉ số phần trăm là một kiến thức, một dạng toán khá mới mẻ so với các lớp học dưới Dạng toán tỉ số phần trăm không chỉ là những kiến thức toán học thông thường mà nó còn mang tính ứng dụng và thực tế cao nhưng đôi khi rất trừu tượng: tính tỉ số phần trăm liên quan đến học sinh (giới tính, lực học, ) trong lớp, trong khối, trong trường ; tính tiền vốn, tiền lãi, lãi suất; tính năng suất lao động (sản phẩm làm được theo kế hoạch dự định, cây trồng được theo

kế hoạch, )

- Tìm tỉ số phần trăm của hai số

- Tìm giá trị tỉ số phần trăm của một số cho trước

- Tìm một số khi biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó

1.2.3.3 Chuyển động đều

Dạng toán về chuyển động đều được khéo léo đưa ra và giới thiệu với học sinh lớp 5 ở học kì 2 thông qua dạng toán về quan hệ tỉ lệ: đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch Toán chuyển động gắn liền với ba đại lượng: quãng đường, vận tốc, thời gian được giới thiệu riêng trong 3 tiết Dạng toán chuyển động đều được phân loại từ đơn giản đến nâng cao

Loại 1: Các loại bài tập đơn giản (trực tiếp giải bằng công thức cơ bản)

Dạng 1: Tìm vận tốc của một chuyển động đều

Dạng 2: Tìm quãng đường

Dạng 3: Tìm thời gian

Loại 2: Các bài toán nâng cao (giải bằng cách suy luận)

Dạng 1: Chuyển động ngược chiều

Dạng 2: Chuyển động cùng chiều

Dạng 3: Chuyển động liên quan đến dòng chảy

Dạng 4: Chuyển động xuất hiện nhiều hơn 2 đối tượng

Dạng 5: Chuyển động trên đường khép kín

Dạng 6: Chuyển động của các kim đồng hồ

Trong chương trình Toán 5, toàn bộ nội dung toán chuyển động đều đều thuộc Loại 1, được dạy ở các tiết chính khóa Các bài toán chuyển động thuộc Loại 2 được giới thiệu, luyện tập, bổ sung vào các buổi hai hoặc được giao thêm cho ở cuối tiết học dành cho những học sinh đã hoàn thành tốt nhiệm vụ học tập hoặc ở nhóm học sinh có khả năng tiếp nhận kiến thức tốt

1.2.3.4 Hình học

Hình học được coi là dạng toán cơ bản ở tiểu học, HS được nhận biết biểu tượng ban đầu và một số tính chất đặc trưng của hình học Ở các lớp dưới hình học được sắp xếp xen kẽ giữa các nội dung khác nhưng ở lớp 5, yếu tố hình học được tách biệt thành một chủ đề riêng tách biệt khỏi các nội dung khác

Trong chủ đề này, HS được làm quen với hình học phẳng: hình tam giác, hình thang, hình tròn và hình học không gian: hình hộp chữ nhật, hình lập phương, hình trụ, hình cầu:

- Tính diện tích hình tam giác, hình thang

- Tính chu vi và diện tích hình tròn

- Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình hộp chữ nhật và hình lập phương

- Giới thiệu, nhận biết về hình trụ và hình cầu

Hình ảnh 1.1 Công thức tính chu vi, diện tích một số hình

1.2.4 Thực trạng dạy học các dạng toán nhằm phát triển tư duy

sáng tạo cho học sinh lớp 5

Về phía giáo viên

Hiện nay phần lớn các kế hoạch giáo dục của các trường phổ thông có rất ít nội dung dạy học về phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh Điều đó chứng tỏ việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh vẫn là nỗi băn khoăn, trăn trở và được dành sự quan tâm, cũng là một yêu cầu bắt buộc đối với nội dung, chương trình học phổ thông Chúng tôi thực hiện điều tra 250 GV tiểu học trên địa quận Hải An, Thành phố Hải Phòng Các GV được điều tra đều có trình độ đạt chuẩn và trên chuẩn phù hợp với điều kiện, những yêu cầu trong quá trình đổi mới giáo dục hiện nay: Trình độ Đại học: 80,2%; GV được đào tạo hệ chính quy tập trung: 19,8%

Sau khi khảo sát thực tiễn về vấn đề này, chúng tôi tìm hiểu được nhận thức của giáo viên về dạy học phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh, cho thấy 90% giáo viên cho rằng việc dạy học phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh là rất quan trọng và đặc biệt là học sinh lớp 5 Tuy nhiên, qua trò chuyện về việc

tổ chức giờ học làm sao để học sinh được phát triển tư duy sáng tạo trong quá trình học tập thì hầu hết các thầy cô đều cho rằng nhà trường chưa có một chương trình cụ thể liên quan đến dạy và học phát triển tư duy sáng tạo, các kế hoạch bài dạy chưa có phần thiết kế cho hoạt động TDST hay lồng ghép hoạt động TDST vào tiết dạy Các kế hoạch bài dạy của giáo viên chủ yếu sử dụng mẫu từ sách thiết kế, sách tham khảo Như vậy, có thể khẳng định, ở các trường phổ thông hiện nay kế hoạch giáo dục, kế hoạch dạy học chỉ đáp ứng được phần nào về nội dung kiến thức mà chưa hướng đến phát triển tư duy cho học sinh, đặc biệt là tư duy sáng tạo Một số giáo viên trẻ cũng có những hiểu biết ban đầu về tư duy sáng tạo hơn so với các giáo viên lâu năm Nhưng tất cả chỉ ở mức nhận thức, còn việc thực hiện điều đó bằng phương pháp hay biện pháp cụ thể nào thì chưa rõ và chưa được triển khai

Chúng tôi đã tìm hiểu sâu hơn về những vấn đề liên quan đến việc khai thác một số dạng toán trong dạy học góp phần phát triển những yếu tố cơ bản

của tư duy sáng tạo cho học sinh như tính nhuần nhuyễn, tính mềm dẻo, tính

độc đáo được thể hiện qua bảng dưới đây:

Bảng 1.2 Khảo sát về khai thác một số dạng toán trong dạy học có góp phần phát triển những yếu tố cơ bản nào của tư duy sáng tạo của học sinh tiểu học

Bảng 1.3 Mức độ khai thác bài toán nhằm phát triển các yếu tố cơ bản của tư duy sáng tạo cho học sinh

Sau đó, với mục đích thăm về quá trình dạy học, chúng tôi đã đưa ra một số gợi ý về một số dạng toán lớp 5 để khai thác nhằm phát triển các yếu

tố cơ bản của tư duy sáng tạo cho học sinh tiểu học để GV lựa chọn, kết quả như sau:

Bảng 1.4 Mức độ khai thác các dạng toán nhằm phát triển các yếu

tố cơ bản của tư duy sáng tạo

Cuối phần khảo sát, chúng tôi đã đưa ra câu hỏi “Các khó khăn thầy/cô

gặp phải khi khai thác các dạng toán nhằm phát triển các yếu tố cơ bản của tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 5?”

Với câu hỏi này, hầu hết GV đều đưa ra ý kiến rằng: GV hiện nay không

yếu tố cơ bản của TDST (chiếm 92,6% số GV được hỏi) Một số khác cho rằng nhận thức và kiến thức của học sinh còn hạn chế, cản trở trong việc khai thác các dạng toán 5 Có nhiều GV cho biết thời gian một tiết học trên lớp không đủ

để triển khai đầy đủ các nội dung kiến thức như trong kế hoạch bài dạy, không thể đảm bảo việc vừa truyền thụ kiến thức vừa phát triển tư duy sáng tạo cho

HS Ngoài ra, một số khó khăn nằm ở trình độ và năng lực sư phạm của các giáo viên không đồng đều, kế hoạch bồi dưỡng chuyên môn giữa các đơn vị trường học, các quân (huyện), tỉnh (thành phố) không được thường xuyên và quan tâm, đặc biệt là vấn đề phát triển tư duy sáng tạo cho HS

Qua kết quả khảo sát bằng phiếu hỏi chỉ ra rằng: nhận thức đại đa số giáo viên về tư duy còn mơ hồ: chưa có khái niệm về tư duy và tư duy sáng tạo hoặc chỉ đưa ra câu trả lời chung chung; nhận định các biểu hiện của học sinh có tư duy và tư duy sáng tạo chưa rõ nét; khi được hỏi về biện pháp “dạy tư duy” mà các thầy cô đã sử dựng, hầu hết giáo viên đều chưa có cầu trả lời hoặc giáo viên chỉ nhớ được tên phương pháp nhưng chưa nắm được nội dung và cách thức thực hiện

Về phía học sinh

Để tìm hiểu vấn đề về tư duy sáng tạo của các em học sinh lớp 5 khi tham gia các hoạt động học tập trên lớp, chúng tôi đã sử dụng phiếu hỏi dành cho học sinh (gồm 5 câu hỏi)

Với câu hỏi: Trong lớp 5, em đã học những những dạng toán nào? Đa

số các em đều nắm được các dạng toán cơ bản được học ở lớp 5: dạng toán tìm hai số khi biết tổng (hoặc hiệu) và tỉ số của hai số đó, bài toán liên quan đến tỉ

lệ, tỉ số phần trăm, bài toán về chuyển động đều, bài toán về hình học,

Để hiểu rõ hơn về biểu hiện tư duy sáng tạo của học sinh, chúng tôi đưa

ra câu hỏi: Sau khi thầy/cô gợi ý cách giải bài toán, em có giải được bài toán

hay không?, đa số (87%) các em đều có thể giải được ngay bài toán nhưng một

ít học sinh không giải được bài toán dù đã được gợi ý từ thầy/cô Qua kết quả điều tra, chúng tôi nhận thấy các hoạt động sáng tạo của học sinh còn hạn chế

và phụ thuộc vào giáo viên

Với các câu hỏi: Em có bao giờ tự đặt bài toán hay tìm thêm cách giải

khác cho bài toán không? và Em có thường xuyên nhận được sự gợi ý của

thầy/cô về việc tìm lời giải khác; tìm bài toán tương tự, đặt bài toán mới;…?

Các em rất ít khi (58,3%) tự đặt bài toán hay tìm thêm cách giải khác cho bài toán và chỉ khi được thầy cô hướng dẫn và yêu cầu về việc tìm lời giải khác, tìm bài toán hoặc đặt bài toán mới

Đối với các em khi chưa tìm ra lời giải, đa số đều nhờ sự gợi ý đến từ thầy/cô giáo hoặc trao đổi, thảo luận cùng bạn có lực học tốt hơn và một số các

em dừng suy nghĩ và chờ đợi lời giải của thầy/cô

Như vậy, nhìn chung, biểu hiện của tư duy sáng tạo ở HS trong việc giải toán còn mờ nhạt Hầu hết các em đều theo sự hướng dẫn của các thầy cô Các

em còn hạn chế khi sử dụng các kiến thức cũ để khai thác, tìm tòi kiến thức mới Điều này nguyên nhân chủ yếu từ hoạt động dạy của GV Trong giờ học toán, có những nội dung có thể phát triển TDST cho HS nhưng chưa được GV chú trọng hoặc bỏ qua GV cũng chưa tạo điều kiện, động viên, khuyến khích hoặc tổ chức cho HS vận dụng những phương pháp tư duy để giải quyết các tình huống có vấn đề trong học tập GV cũng chưa có thói quen hình thành cho

HS suy nghĩ có logic, khả năng tìm nhiều cách để giải quyết vấn đề hoặc cách giải mới cho bài toán Bên cạnh đó, đa số các tiết học toán, GV đều không đủ thời gian giúp HS đánh giá tất cả các cách làm khác của HS

Tiểu kết Chương 1

Trong chương này, chúng tôi hệ thống lại các nghiên cứu tổng quan về tư duy và tư duy sáng tạo trong nước và quốc tế Đồng thời, tiến hành điều tra thực trạng của việc dạy học toán theo hướng nhằm phát triển TDST thông qua khai thác các dạng toán cho HS lớp 5 Kết quả như sau:

Về phía giáo viên:

Nhận thức đại đa số giáo viên khẳng định tầm quan trọng của việc phát triển TDST nhưng họ hiểu về khái niệm tư duy và tư duy sáng tạo còn mơ hồ; nhận định các biểu hiện của học sinh có tư duy và tư duy sáng tạo chưa rõ nét;

GV chưa chú trọng hoặc bỏ qua những nội dung có thể phát triển TDST cho

HS trong quá trình DH GV chưa tạo điều kiện, động viên, khuyến khích hoặc vận dụng những phương pháp dạy học nhằm phát triển TDST cho HS, chưa có thói quen hình thành cho HS suy nghĩ có logic, khả năng tìm nhiều cách để giải quyết vấn đề hoặc cách giải mới cho bài toán Bên cạnh đó, đa số các tiết học toán, GV đều không đủ thời gian khai thác các dạng toán trong giờ dạy nhằm phát triển TDST

Về phía học sinh:

Các em còn hạn chế khi sử dụng các kiến thức cũ để khai thác, tìm tòi kiến thức mới Chưa được tạo điều kiện, động viên, khuyến khích hoặc rèn luyện cho các em có thói quen suy nghĩ có logic, khả năng tìm nhiều cách để giải quyết vấn đề hoặc cách giải mới cho bài toán

Với lí luận đã nghiên cứu và kết quả khảo sát thực tiễn về khai thác các dạng toán trong dạy học Toán 5 nhằm phát triển TDST cho học sinh, trong phần tiếp theo của luận văn, chúng tôi sẽ xây dựng các biện pháp nhằm khắc phục những hạn chế nêu trên

CHƯƠNG 2 BIỆN PHÁP KHAI THÁC MỘT SỐ DẠNG TOÁN TRONG DẠY HỌC TOÁN 5 NHẰM PHÁT TRIỂN MỘT SỐ YẾU TỐ CỦA TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH

2.1 Nguyên tắc xây dựng biện pháp khai thác một số dạng toán trong dạy học toán 5 nhằm phát triển một số yếu tố của tư duy sáng tạo cho học sinh

Để xây dựng các biện pháp khai thác một số dạng toán trong dạy học toán

5 nhằm phát triển một số yếu tố của tư duy sáng tạo cho học sinh, cần phải đảm bảo những nguyên tắc dưới đây:

2.1.1 Đảm bảo tính mục tiêu

Trước tiên, để xây dựng các biện pháp khai thác một số dạng toán trong dạy học toán 5 nhằm phát triển một số yếu tố của tư duy sáng tạo cho học sinh lớp cần xác định đúng mục tiêu dạy học môn toán ở cấp Tiểu học nói chung và môn Toán 5 nói riêng Mục tiêu của chương trình môn Toán ở Tiểu học: hình thành và phát triển năng lực toán học thông qua các thao thác tư duy phân tích- tổng hợp, so sánh- tương tự, trừu tượng hóa, khái quát hóa, ; biết nêu và trả lời câu hỏi giải quyết vấn đề cơ bản, lập luận tư duy; kết hợp sử dụng ngôn ngữ viết và ngôn ngữ toán học, sử dụng các phương tiện, công cụ toán học đơn giản Trên cơ sở đó, việc rèn luyện các thao tác tư duy, năng lực giải quyết vấn đề toán học các biện pháp đưa ra vừa đảm bảo mục tiêu dạy học môn toán vừa góp phần tạo điều kiện để phát triển tư duy sáng tạo (tính mềm dẻo, tính thuần thục và tính độc đáo) cho HS lớp 5

2.1.2 Đảm bảo tính khoa học, hệ thống và tính vừa sức

Toán học hay bất kỳ các môn học khác được giảng dạy trong nhà trường đều cần phải có sự thống nhất giữa tính khoa học và thực tiễn Trong môn Toán, dạy học phát triển tư duy sáng tạo phải đảm bảo tính khoa học, có hệ thống và